5.1认识一元一次方程(课件)

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新人教版7年级上册数学课件第5章 1元1次方程 5.1.1方程(第2课时)方程的解及1元1次方程

5.1 方程5.1.1 从算式到方程
第五章一元一次方程
第2课时方程的解及一元一次方程
学习目标
重点
掌握方程的解的概念，学会判断某个数值是不是方程的解.掌握一元一次方程的概念.
回顾复习
先设出字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，列出一个含有未知数的等式，这样的等式叫作方程.
未知数的次数是2
拓展提升
B
2. 若 x =1是方程x2 －2mx +1=0的一个解，则m的值为（） A. 0 B. 2 C. 1 D. -1
C
0
谢谢聆听！
归纳小结
1.一般地，使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解.2.求方程的解的过程，叫作解方程.3.一般地，如果方程中只含有一个未知数(元)，且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫作一元一次方程.
知识点1
方程的解
一般地，使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解.求方程的解的过程，叫作解方程.
例题详解
例
小结
方程的解与解方程的关系(1) 方程的解与解方程是两个不同的概念，方程的解是一个具体的数值，而解方程是求方程的解的过程；(2) 方程的解是通过解方程求得的.
注意：(1) 方程的解可能有多个，也可能无解，如x=1和x=2都是方程x2-3x+2=0的解，而方程|x|=-2无解.
1个
1次
都是整式
知识点2
一元一次方程
一般地，如果方程中只含有一个未知数(元)，且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫作一元一次方程.
注意：一元一次方程中的“元”是指未知数，“一元”是指只含有一个未知数；“一次”是指含未知数的项的次数都是1.

2024人教版七年级上册数学第五单元《一元一次方程》课件PPT

C．4x＝5(x＋4)
D．4(x＋4)＝5x
例3：如图，轩轩将一个正方形纸片剪去一个宽为4 cm的长条后，
再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5 cm的长条(图中阴影部
分)．若分两次剪下的长条面积正好相等，则每一个长条的面积
为多少？为解决这个问题，轩轩设正方形的边长为x cm，根据题
意，可列方程为( ) A
情境导入
同学们，你们知道老师的年龄吗？我是4月出生的，我年龄的2倍减去2，正好是我出生的那个月总天数的2倍. 请你们猜猜我的年龄是多少？
年龄是31岁
故事导入
同学们，你们知道丢番图是谁吗？丢番图是古希腊数学家，人们对他的生平事迹知道的很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅程. 上帝赐予他的童年占六分之一，又过了十二分之一他两颊长出来胡须，再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛，五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅其父之半便入黄泉，悲伤只有用数字研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途.——出自《希腊诗文选》你能求出丢番图去世时的年龄吗？
【题型二】根据实际问题列方程
例2：根据下列条件列出方程： (1)一个数x比它的 23大45 ：_____x_－__23_x_＝__45； (2)一个数x的一半比它的3倍大4：___12_x_－__3_x_＝__4_； (3)一个数x比它的平方小24：____x_2－__x_＝__2_4__； (4)一个数x的40%与25的差等于30：____4_0_%_x_－__2_5_＝_3_0．
6是等式，但不是方程
2x－6＝6等
－3y＝10等
注：判断一个式子是不是方程：
知识点2：列方程(难点)

北师版初中七上数学5.1.1 认识一元一次方程(课件)

议一议
探索&交流
上面的方程中有什么共同点？
2x-5=21 40+15x=100
可以发现
x(1+147.30%)=8930
1.含有一个未知数 2.未知数的最高次数为1次 3.等号的两边都是整式
在一个方程中，只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是，等号两边都是的方程叫做一元一次方程．
例题欣赏 ☞
A．a与5的和的3倍
B．甲数的3倍与乙数的2倍的和
C．a与b的差的15%
D．一个数的5倍是18
练习&巩固
4.已知方程(a＋3) x a－2 ＋2＝a－3是关于x的一元一次方程，求a的值．
小结&反思
1.方程：含有未知数的等式叫做方程. （5x－7=8，5，－7，8为已知数，x为未知数）
2.方程的解：能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.只含有一个未知数的方程的解也叫做方程的根. 3.解方程：求方程解的过程.
知识点一一元一次方程的定义
探索&交流
我能猜出你的年龄.
你的年龄乘减得数是多少？
你今年岁. 他怎么知道的？
小华小彬
小华小彬
小华小彬
如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是_2_x_–__5__，所以得到方程:__2_x_–__5_=_2_1__.
探索&交流
小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，
例题&解析
例3.检验x＝2是不是下列方程的解．
(1) 5x2＝20；来自(2)3x－8＝x－6.
解：(1)把x＝2代入方程，左边＝5×22＝20，右边＝20，左边＝右边，所以x＝2是方程5x2＝20的解． (2)把x＝2代入方程，左边＝3×2－8＝－2，右边＝2－6 ＝－4，左边≠右边，所以x＝2不是方程3x－8＝x－6的解．

5.1 认识方程课件 (共20张PPT) 北师大版数学七年级上册

4. 已知方程 (m 2)x m 1 3 m 5 是关于 x 的一元一次方程，求 m 的值，并写出原方程．
解：因为方程 (m 2)x m 1 3 m 5 是关于 x 的一元一次方程，所以 |m|－1 = 1，且 m－2 ≠ 0，得 m = －2. 所以原方程为－4x + 3 = －7.
A. 3x－2＝2x
B. 4x－1＝2x＋3
C. 3x＋1＝2x－1 D. 5x－3＝6x－2
2. 若 x＝4 是关于 x 的方程 ax＝8 的解，则 a 的值为___2___.
当堂小结
认识方程
方程的定义一元一次方程
方程的解
课堂练习 1. x = 1 是下列哪个方程的解
A. 1 x 2 C. x 1 x 2
甲种支数乙种支数 20支
解：设甲种铅笔买了 x 支，乙种铅笔买了 (20 - x) 支. 0.3x + 0.6(20－x) = 9，是一元一次方程.
（3）一个梯形的下底比上底多 2 cm，高是 5 cm，面积是 40 cm2，求上底．
1 2 (上底+下底)×高 = 梯形面积
解：设上底为 x cm，则下底为 (x + 2) cm. 1 (x x 2)5 40，是一元一次方程. 2
x
415 424 433 442 451 460 379 388 …
10x + 15(45 - x) 46570 64655 6460 465 470 475 480 485 …
总结使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解。求方程的解的过程称为解方程。
练一练
1. 下列方程中，解为 x＝－2 的是( C )
典例精析
例1 判断下列各式哪些是方程：

5.1(公开课)认识一元一次方程课件-(1)(共24张PPT)

2x-1/4x=7
• 在一个方程中，只含有一个未知数，未知数的指数都是1，并且方程中的代数式都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。
判断下列方程是不是一元一次方程？
(1) xyx1 (2) 2 1 7 (3) x 1 x
(4) y2x0 (5) 3x15x4 (6) 3xy3
2
巩固练习
（1）、下列式子中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？
3、当m=_1_时,方程2xm+7m-5=0是关于x的一元一次方程。 4、方程2x=mx2 +1要想成为关于x的一元一次方程，满足的条件是（D） A、x≠0 B、m≠0 C、x=0 D、m=0
5、列式： ①2x与-3的和是7。
解：2x+（-3）=7
②某数的2倍比它的1/4大7，求这个数。
解：设这个数为x，则
2020/5/30
A种饮料比B种饮料便宜1元，小珊买了2瓶 A种饮料和3瓶B种饮料共花13元，若设A种饮料单价为m元，求A饮料的单价是多少元？（列出方程式）
等量关系：买A饮料的钱+买B饮料的钱=总花费
由题意，可以列出方程如下： 2m+3(m+1)=13
2020/5/30
学到了什么？
1、方程、方程的解的概念 2、一元一次方程的概念 3、列方程的一般步骤（1）找等量关系：分析已知量和未知量的关系，找出相等关系。（2）设未知数：（3）列方程：把等量关系的左右两边的量用含x的代数式表示出
方程方程的解一元一次方程
你今年几岁了
不信
小丽，我能猜出你年龄。
你的年龄
乘2减5得数是
多少？
17
你今年11岁
他怎么知道我年龄是 11岁的呢？

5.1一元一次方程课件

解：如果设这个数为m,根据题意得：
20%m－3=9
小颖的爸爸今年44岁，是小颖年龄的3倍还大2岁。你知道小颖今年多少岁？
爸爸44岁解：已知条件：_______ 小颖和爸爸的年龄关系：爸爸年龄小颖年龄 _______=_______×3+2 未知是：小颖今年的年龄是多少岁？如果设小颖今年x岁，根据题意得： 44=3X+2
y2－2=18
目标导向，自然引入
（1）2x-1=59 （2）20%x－3=9 （3）44=3X+2 在一个方程中，只含有_______未知数χ(元)，并且未一个知数的指数是_______ (次)，这样的方程叫做 1 一元一次方程 ____________________________。
概念剖析，小试牛刀
小明买了2千克苹果和1千克梨，共花了14 元，问苹果和梨的价格分别是多少元？
解：如果设一斤苹果a元，一斤梨b元，根据题意列方程得：
2a+b=14
学校组织同学们去登山，山高9 千米，我们上山的速度比下山的速度要慢2千米/小时，上山和下山一共花了5个小时。问我们上山的速度是多少千米/小时？
我们学校准备修建两个花坛。圆形花坛的面积是18平方米，而且圆形花坛的面积比正方形花坛的面积小2平方米，求正方形花坛的边长是多少米？
分析：圆形花坛的面积： 18平方米圆形花坛与正方形花坛面积的等量关系是：圆形花坛＝正方形花坛面积－2 正方形面积公式：边长2 解：如果设正方形花坛的边长为y米，那么正方形花坛的面积是y2平方米。根据题意得：
第五章第一节
认识一元一次方程Βιβλιοθήκη 温江区寿安学校陈晓燕
我们一起做游戏！
请同学们猜猜老师的年龄。老师的年龄乘以2再减去1，结果是59，你们就能猜出老师今年的年龄是多少岁吗？

5.1 认识方程(课件)青岛版(2024)数学七年级上册

一元一次方程，则k的值是( )
A. 1
B. 2
C. －1
D. 3
解题秘方：由一元一次方程的定义可知未知数的次数为1，系数不为0，据此求出k的值.
感悟新知
解：根据题意，得k－1 ≠ 0且|k－2|＝1 . 由|k－2|＝1，得k－2＝±1 ，所以k＝3或k＝1. 由k－1 ≠ 0，得k ≠ 1 . 所以 k＝3．答案：D
感悟新知
特别解读
知2－讲
①②③是判断一元一次方程的三个标准，其中“元”
指“未知数”，“次”指“未知数的次数”，“整式”指
分母不含未知数.
任何一个一元一次方程经过化简与整理后都可以写成
标准形式ax＋b＝0(a ≠ 0)，a ≠ 0是重要条件，也是判断是
否为一元一次方程的根本条件.
感悟新知
知2－讲
2. 一元一次方程的标准形式任何一个一元一次方程变形后总可以化为ax＋b＝0的形式. 其中x是未知数，a，b是已知数，且a ≠ 0 . 我们把 ax＋b＝0叫作一元一次方程的标准形式.
2－1. 在方程3x－y＝2，x＋1x－2＝0，12x＝12，x2－2x－3＝ 0 中，一元一次方程有( A )
A. 1 个
B. 2个
C. 3 个
D. 4个
感悟新知
知2－练
特别提醒判断一元一次方程不仅要看原方程，还要看化
成标准形式后未知数的系数是否为0.
感悟新知
知2－练
例 3 [期末·枣庄峄城区] 若方程(k－1)x|k－2|＝3是关于x的
C. 4个
D. 5个
感悟新知
知1－练
解题秘方：紧扣方程的“两个条件”进行判断.
解：①不是方程，因为它不含未知数；③ 不是方程，因为它不是等式；⑥不是方程，因为它不是等式；②④⑤均满足方程的“两个条件”，是方程. 答案：B

5.1.1+认识一元一次方程课件 2024—2025学年北师大版数学七年级上册

随堂练习
根据题意列出方程
2. 甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜
一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲
队和乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记
录，一共得了22分。甲队胜了多少场？平了多
少场？
一道难题丢番图是古希腊数学家。人们对他得生平事迹知
道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：
坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的
条件1：是等式
条件2：含有未知数
根据题意列方程
情境1：老师家最近在装修，正方形卧室的面积是16 m2，请你帮老师
算算正方形卧室的边长是多少?
如果设正方形卧室的边长为a，可以得到方程： a2 = 16
.
情境2：老师家长方形卧室的周长是24米，如果设卧室的宽为m米，
长为n米，由此可以得到方程： 2(m + n)= 24 .
度比刘老师快2km/h，刘老师所用时间比曾老师多用0.5 h，刘老
师的骑行速度是多少？
设刘老师的骑行速度为x km/h，可以得到方程为：
路程(km)
骑行速度
(km/h)
老师
20
x+2
刘老师
20
x
所用时间(h)
.
议一议
方程2x-5=51，40+ 5x = 80除了是“含有未知数的等式”
这一特点外，另有什么特点？
④2a+b=4
不是，未知数有2个
⑤x=4
是
⑥ 3x-8
不是，不是方程
知识巩固
例题1：方程3xm-1+5=0是关于x的一元一次方程，
则m = 2 .
变式1：方程(m-1)x|m|+5=0是关于x的一元一次

浙教版数学七上5.1 一元一次方程课件(共16张PPT)

问经过多少年后，树长高为5米？
设它经过y年后树高为5米，可列出方程 2 0.3y 5 .
②小明家门前有棵树，刚移栽时，树高为2 米，假设以后平均每年以0.3米的速度长高，
问经过多少年后，树长高为5米？设它经过y年后树高为5米，可列出方程：
2 0.3y 5 y=10
使一元一次方程左右两边的值相等的未知数的值叫做一元一次方程的解，也叫作方程的根.
（3）3x-2y=1 （4） y2=4+y
（5）1-x
（6） 3x=4
2.判断下列t的值是不是方程
2t+1=7-t的解：
（1 ）t＝-2 （2） t＝2
3.当x取下列何正整数时，代数式8x与代数式x+21的值相等？
A.1 B.2 C.3 D.4 4.聪聪在做作业时，不小心把墨水滴到了作业本上，有一道方程题被盖住了一个常数，这个方程是 2x 3 x □.怎么办？已知书后答案中本题的解是x=2，请问□中的常数是多少？
(5) 1-x
( ｘ) (6) 3x=4 ( √ )
判断方程的两要素：
①有未知数 ②是等式
合作探究
(根据下列问题中的条件列出方程)
①周末，小明
去东兴生活广场买衣服,一件衣
如果设这件衣服
的原价为x元,
服按8折销售的售价为72元，这
可列出方程 80％x=72
.
件衣服的原价是
多少元？
②小明家门前有棵树，刚移栽时，树高为2 米，假设以后平均每年以0.3米的速度长高，
少环？
设第2枪的成绩为x环,可列出方程：x 9.3 9.8 2
张梦雪第二枪到底打了多少环呢？
x=
张梦雪第二枪到底打了多少环呢？

5.1 等式与方程课件(共22张PPT)

等式的两边乘（或除以）同一个数（除数不等于0），结果仍是等式
如果a=b，那么a±c=b±c
含有未知数的等式叫作方程.
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
A. 由3x-1= 2x+1得3x-2x =1+1B. 由5+1= 6得5= 6+1C. 由2(x+1) = 2y+1得x +1= y +1D. 由2a + 3b = c-6 得2a = c-18b
B
归纳小结
文字语言
符号语言
等式的性质1
等式的性质2
等式的两边加上 (或减去) 同一个数或同一个整式，结果仍是等式
新知探究
已知一个砝码的质量为1 g，一个小球的质量为x g.请观察等式变化情况及天平操作过程，有什么发现？
3x+1=x+5.
等式两边都减去1，得3x+1-1=x+5-1,3x=x+4.
等式两边都减去x，得3x-x=x+4-x,2x=4.
天平两边同时
天平仍然平衡
加入
拿去
相同质量的砝码
相同的数 (或式子)
-y
等式的基本性质2,两边都除以-2
6
3x
等式的基本性质1,两边都减去3x
拓展提升1.若等式 ac=c 成立，则下列等式不一定成立的是( ) A. a=b B. abc=b2c C. ac+a=bc+a D. ac-b=bc-b
A
-2
A
3.下列各式变形正确的是( )
等式两边同时
加上
减去
等式仍然成立
知识点
等式的基本性质
1.等式的两边加上 (或减去) 同一个数或同一个整式，结果仍是等式，即如果a=b，那么a±c=b±c.

5.1一元一次方程优秀课件20张PPT

，问鸡兔各几何？” （1）设未知数X分别表示出鸡有多少只？兔有多少只？
(2)在题中找出你列等式的语句。（3）根据你找到的语句列出等式。
思考：
1.什么是方程呢？
方程：含有未知数的等式叫做方程
2.所有的等式都是方程吗？ 2 3 1+2=3 1
x y
自主学习
2.一元一次方程的有关概念
下列式子哪些是一元一次方程？
(1)7x-6=5 (2)9-4=5 (3)X+8 2 (4)2x-1=x (5)X-12＞5 (6)X=5 (7)2(X-1)=2X
2 3 （8） 1 x y
（9）x 3 y 1
2
解方程与方程的
解：解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的的值，这个值就是方程的解。
思考：
2.
1.若关于x的方程 ax 2 0 ，当a=0时，方程还是一元一次方程吗？
1 20 是一元一次方程吗？ x
对点突破1：一元一次方程的有关概念
例1. 已知 a 1x 4 2 是关于x的一元一次方程。 (1)求a的值； (2)请写出这个方程； (3)判断x=-1，x=3是不是方程的解。
4.检验方程的解的三个步骤（1）代：把所给未知数的值分别代入方程等号的左右两边；（2）算：计算等号左、右两边的值；（3）判：若左边=右边，则是方程的解；若左边≠右边，则不是方程的解. 5.列方程的一般步骤： (1)设出适当的未知数； (2)用含有未知数的式子表示题目中的有关量； (3)根据实际问题中的相等关系列出方程。
小王年龄的2倍比小明的年龄大8 岁，小王、小明年龄各是多少岁？（只列出方程即可）
规律总结：
列方程的一般步骤：

5.1.1一元一次方程课件2024-2025学年人教版数学七年级上学期

1
注：一元一次方程中求字母的值，需谨记两个条件： ①未知数的次数为1； ②未知数的系数不为0.
4、某具文店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元，该店在“6.1”儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元 . 求卖出铅笔的支数.
解：设正方形的边长为xcm.
等量关系：正方形边长×4=周长，
x
列方程：4x=24
（2）一台计算机已使用1700h，预计每月再使用150h，经过多少月，这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h？
解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450h.
等量关系：已用时间+再用时间=检修时间
列方程：1700+150x=2450
60 70
例3 x=1000和x=2000中哪一个是方程
0.52x -（1 - 0.52）x=80的解？解：当x=1000时，方程左边=0.52×1000-（1-0.52）×1000=520-480=40，右边=80，左边≠右边，所以x＝1000不是此方程的解.
当x=2000时，方程左边=0.52×2000-（1-0.52）×2000=1040-960=80，右边=80，左边=右边，所以x=2000是此方程的解.
2、甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？
3、一个梯形的下底比上底多2cmБайду номын сангаас高是5cm，面积是40cm2 ,求上底.
4、用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？
方程的解
对于方程4 x=24，容易知道 x = 6 可以使等式成立，对于方程170+15x=245，你知道x等于什么时，等式成立吗？我们来试一试.

认识一元一次方程课件PPT

化简，得 - 1 x = 12
3
方程两边同时乘－3，得 x = －36
x=－36是原方程的解吗?
探究新知
5.1 认识一元一次方程
一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方
程检验，看这个值能否使方程的两边相等. 例如，将 x = －36 代入方程 1 x 2 10 的左边，
3
- 1 （- 36）- 2 12 - 2 10 3
注意：（1）等式两边都要参加运算，且是同一种运算；（2）等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子；（3）等式两边不能都除以０，即０不能作除数或分母．
探究新知
5.1 认识一元一次方程
素养考点 1 识别等式变形的依据
例1 (1) 怎样从等式 x－5= y－5 得到等式 x = y ?
探究新知
b
左
5.1 认识一元一次方程
你能发现什么规律？
c
ca
右
a=b
探究新知
b
左
你能发现什么规律？
5.1 认识一元一次方程
c
a
右
a=b
探究新知
b
左
5.1 认识一元一次方程
你能发现什么规律？
c
a
右
a=b
探究新知
b
左
5.1 认识一元一次方程
你能发现什么规律？
a
右
a=b
探究新知
b
你能发现什么规律？
依据等式的性质1两边同时加5.
(2) 怎样从等式 3+x=1 得到等式 x =－2?
依据等式的性质1两边同时减3.
(3) 怎样从等式 4x=12 得到等式 x =3?
(4)

5.1认识一元一次方程课件北师大版数学七年级上册

52×2000-(1-0.
A将．数－值5代B入．方5程C左．边7 进D．①行－计7未算；知数的次数为1；②未知数的系数不为0.
巩固新知
1.方程3x5-2k -8=0是关于x的一元一次方程，则 k=___2__.
2.方程x|m| +4=0是关于x的一元一次方程，则 m=1_或__-_1_. 3.方程(m-1)x -2=0是关于x的一元一次方程，则m_≠__1__.
示意图
x千米
王家庄
50千米 70千米
青山翠湖
秀水
合作探究
0 B. 新知一方程和一元一次方程的概念
例 x=1000和x=2000中哪一个是方程 0.
典例精析（3）
根；据实际1问.小题列彬出方和程小华在进行猜年龄游戏，我们来看一看.
(1) 上述问题中涉及到了哪些量？将数值代入方程左边进行计算；
典例精析方程的解的识别
例 x=1000和x=2000中哪一个是方程 0.52x-(1-0.52)x=80的解？解：当x=1000时，方程左边=0.52×1000-(1-0.52)×1000=520-480=40，右边=80，
左边≠右边，所以x=1000不是此方程的解. 当x=2000时，方程左边= 0.52×2000-(1-0.52)×2000=1040-960=80，右边=80，左边=右边，所以x=2000是此方程的解.
.
未知数的次数是2
含有两个未知数.
巩固新知
7a+8=10 √ √
合作探究
典例精析2 判断下列式子是不是方程？利用一元一次方程的定义求字母的值
D．12(1－a2%)＝5
某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？

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解 (1)
(2)
把x=-2代入方程左右两边，左边=-2-3=-5，右边=2×(-2)-8=-12，左边≠ 右边．所以x=-2不是方程x-3=2x-8的解．
检验一个数是不是方程的解的步骤：
１.将数值代入方程左边进行计算，２.将数值代入方程右边进行计算，
比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．
到方程： 2x ( x 25) 310 .
议一议
观察下列几个方程 , 有何共同点?
(1) 80%x=88 , (2) 40+15x=100 ,
(3) (1+147.30%)y=8930 ,
(4) 2[x+(x+25)]=310
在一个方程中, 只含有一个未知数 (元) , 并且未知数的指数是1 (次) , 这样的方程叫做一元一次方程.
３.
练习、1.下列方程中，解为-2的是（ C ）
A 3x 2 2 x
C 3x 1 2 x 1
B 4x 1 2x 3
D 5x 3 6 x 2
2.x=2是下列方程的解吗？（1）3x+(10-x)=20;
不是
(2)2x2+6=7x.
是
中考链接
3.某商店一套夏装的进价为200元，按标价的八折销售，可获利72元，则该服装的标价为多少元？（列出方程）
根据下列问题中的条件列出方程：
1、国庆期间，某服装店搞促销活动，小军买了一件衣服，按8折销售的售价为88元，问这件衣服的原价是多少元？
解：设这件衣服的原价为x元，
等量关系：原价×80%=88元可列出方程
80% x 88
。
根据题意列方程
2、小颖种了一株树苗，
开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约 15厘米，大约几周后树苗长高到1米？
对自己说，你有什么收获？
方程：（1）（2）（4）（6）（7）（8）（9）（10）一元一次方程：（1）（2）（4）（7）（10）
结论：一元一次方程一定是方程，但方程不一定是一元一次方程。
小试身手
2、方程 3x a=_____ 2 。
a 1
2 6 是一元一次方程，则
3、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a= _____ -6 。 4.已知方程 m 2 x 一元一次方程，求m的值.
情境：猜年龄:
（1）同学们，把你的年龄乘2减5得数是多少告诉我，我就知道你的年龄，信吗？ • （2）请同学们猜猜易建联的年龄：
我的年龄乘2减5 得数是51
你知道易建联的年龄是多少吗？怎么知道的呢？
如果设易建联的年龄为x岁，那么
2x-5 ，所以得 “乘2再减5”就是_______ 2x-5=51 到等式： __ ______。
m 1
3 5 是关于x的
什么是方程的解呢？使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。一元方程的解也叫根。
是
2是2x=4的解吗？
3是2x+1=8的解吗？
不是
例
检验下列各数是不是方程x-3=2x-8的解: (1) X=5 ; (2) X=-2 .
把x=5代入方程左右两边，左边=5-3=2，右边=2×5-8=2，左边=右边．所以x=5是方程x-3=2x-8的解．
注：1、只含有一个未知数；
2、未知数的指数是1； 3、等式两边都是整式。
练习：
1、下列式子中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？
(1) 3x 1 5; (2) 1 y 2; (3) 2a 3b;(4) 3x 4-5 2 3x-1 (5) x 1 0 ; (6) 2 5; (7) 4 2 x; x 2 (8) y 2 3 y 0; (9) 9x-y 2 (10)x2-3x-x2=5
2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？
如果设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有y 人具有大学文化程度，那么可以得到方程：
(1+147.30﹪) y =8930
4、有一块空地,请你设计成一个长方形足球场,要求它的周长为 310米，长和宽之差为 25米，你设计的这个足球场的长与宽分别是多少米？如果设这个足球场的宽为x米，那么长为 ( x 25) 米，由此可以得
如果设x周后树苗长高到1 米，
树苗开始的高度＋长高的高度＝树苗将达到的高度
那么可以得到方程 40 15 x 100
.
3、第六次全国人口普查统计数据截至2010年11月1 日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数约为8930人，与2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%.
解：设：该服装的标价为x元，由题意得：
ห้องสมุดไป่ตู้
80% x 200 72
拓展提升
1、根据题意列方程：某数的2倍与-9的差等于这个数的一半加上6.（列出方程） 2、A种饮料比B种饮料便宜1元，小王买了 2瓶A种饮料和3瓶B种饮料共花13元，若设A 种饮料单价为m元，求A饮料的单价是多少元？（列出方程）
5.1认识一元一次方程
你知道什么叫方程吗？
含有未知数的等式叫做方程
你能举出一些方程的例子？
练习：
１．判断下列式子是不是方程,正确打”√”,错误打”X”: (1) １+2=3 ( x) (4) x+2≥1 ( x ) (2) 1+2x=4 (√ ) (5) x+y=2 (√ ) (3) x+1-3 ( x) (6) x2-1=0 (√ )