浙教版初一数学能力测试题(8)

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浙教版七年级数学上册单元测试题及答案【全套共七个单元】

七年级（上）第1章测试题班级姓名学号一、知识技能1．下列各对量中，不具有相反意义的是( )A．胜2局与负3局.B．盈利3万元与亏损3万元.C．气温升高4℃与气温升高10℃.D．转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈.2．计算11()623-⨯的结果是( )A．1. B．2. C．3. D．4.3．下列说法中，不正确的是( )A．零是有理数. B．零是整数.C．零是正数. D．零不是负数.4．一个数的绝对值一定是( )A．正数. B．负数. C．零. D．零或正数. 5．下列说法正确的是( )A．0既不是整数也不是分数. B．整数和分数统称为有理数.C．一个数的绝对值一定是正数. D．绝对值等于本身的数是0和1.6．若月球表面白天的气温零上123℃记作+123℃，则夜晚气温零下233℃可记作 .7．3的相反数是，35-的绝对值等于 .8．绝对值小于3的整数是，最大的负整数是，最小的正整数是 .9．比较大小：3432，12-13-.10．把下列各数填入表示它所属的括号内：322,,0,5, 3.7,0.35,,4.5.53---整数：{ }；负整数：{ }；正分数：{ }；负有理数：{ }.11．在数轴上表示数4，-2，1，0，-2.5，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”连接.二、综合应用12．大于-5且小于4.1的整数有个.13．若在数轴上到点A距离为2的点所表示的数为4，则点A所表示的数为 .14．计算：75524186+÷= . 15．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长从上图可以看出，终点表示的数是-2. 请参照上图，完成填空：(1)已知A ，B 是数轴上的点. 如果点A 表示数-2，将点A 向右移动7个单位长度，那么终点表示的数为；(2)如果点B 表示数3，将点B 向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数为 . 16．计算下列各式：(1)|21||10||9|;-+-++ (2)19|3|||;320+⨯-(3)312;845+÷ (4)326.5.55⨯-17．某水库的正常水位是20cm ，高于正常水位的记为正，低于正常水位的记为负. 记录表中有5次的记录分别是：+1.5m ，-3m ，0m ，+5m ，-2.3m. 请写出这5次记录所表示的实际水位.18．观察下面一列数，探求其规律： 111111,,,,,,23456---(1)请问第7个，第8个，第9个数分别是什么数？(2)第2004个数是什么？如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？三、拓展提高19．小明编制了一个计算机计算程序，当输入任何一个有理数时，显示屏上的结果总等于所输入的这个有理数的绝对值与2的和. 若输入-2，这时显示的结果应当是多少？如果输入某数后，显示的结果是7，那么输入的数是多少？(写出过程)20、某牛奶厂在一条南北走向的大街上设有O，A，B，C四家特约经销店. A店位于O店的南面3千米处；B店位于O店的北面1千米处，C店在O店的北面2千米处.(1)请以O为原点，向北的方向为正方向，1个单位长度表示1千米，画一条数轴. 你能在数轴上分别表示出O，A，B，C的位置吗？(2)牛奶厂的送货车从O店出发，要把一车牛奶分别送到A，B，C三家经销店，那么走的最短路程是多少千米？第一章测试卷参考答案1. C2. A3. C4. D5. B6. –233℃7. –3，358. 0，1，2，-1；-1；1 9．<，<10．整数：{-2，0，5}；负整数：{-2}；正分数：{0.35，23，4.5}；负有理数：{-2，-35，-3.7}11．-2.5<-2<0<1<4(图略) 12. 9 13．2或6 14. 5815. (1)5 (2)1 16. (1)40 (2)32(3)1 (4)3.5 17．5次记录的实际水位分别是21.5m ，17m ，20m ，25m ，17.7m 18．(1)111,,789-- (2)12004，最后与0越来越接近 19．输入-2显示的结果为4；若结果是7，则输入的数为5或-520．(1)(2)7千米七年级（上）第2章测试题班级姓名学号一、选择题1. 下列叙述正确的是（）（A ）有理数中有最大的数. （B ）零是整数中最小的数.（C ）有理数中有绝对值最小的数.（D ）若一个数的平方与立方结果相等，则这个数是0. 2. 下列近似数中，含有3个有效数字的是（）（A ）5 430. （B ）5.430×106. （C ）0.543 0. （D ）5.43万.3. 下列关于有理数-10的表述正确的是（）（A ）-（-10）<0. (B) -10>-101. （C ）-102<0. (D) -（-10）2>0. 4. 已知两数相乘大与0,两数相加小于0,则这两数的符号为()(A) 同正. （B ）同负. （C ）一正一负. （D ）无法确定. 5. 若-2减去一个有理数的差是-5，则-2乘这个有理数的积是（）（A ）10. （B ）-10. （C ）6. （D ）-6. 6. 算式（61-21-31）×24的值为（）（A ）-16. （B ）16. （C ）24. （D ）-24.7. 已知不为零的a,b 两数互为相反数，则下列各数不是互为相反数的是（）（A ）5 a 与5 b . (B)a 3与b 3. (C)a 1与b1. (D)a 2与b 2. 8. 按下面的按键顺序在某型号计算器上按键：显示结果为（）（A ）56.25. （B ）5.625. （C ）0.562 5. （D ）0.056 25. 二、填空题 9. -32的倒数是；-32的相反数是，-32的绝对值是； -32的平方是 . 10. 比较下列各组数的大小：（1）43 65；（2）-87 -98；（3） -22 （-2）2；（4）（-3）3 -33.11.（1）近似数2.5万精确到位；有效数字分别是；（2）1纳米等于十亿分之一米，用科学记数法表示25米= 纳米. 12. 我国著名数学家华罗庚曾经说过这样一句话：.如图, 在一个边长为1的正方形纸板上,依次贴上面积为21,41,81,161,…,1021的小长方形纸片，请你写出最后余下未贴部分的面积的表达式： .（第12题）三、解答题 13. 计算（1）（-18）÷241×94÷（-16）；（2）4+3×（-2）3+33；（3）-63×（-61）2-72；（4）30÷（51-61）.14. 股民小杨上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨（1）星期三收盘时，该股票涨或跌了多少元？（2）本周内该股票的最高价是每股多少元？最底价是每股多少元？（3）已知小杨买进股票时付了1.5‰的手续费,卖出时还需要付成交额的1.5‰的手续费和1‰的交易税.如果小杨在星期五收盘前将全部股票卖出,则他的收益情况如何?15. 如下3个图形中，长方形的长都为4cm,宽都为2cm,先通过计算,然后判断3个图形中灰色部分面积的大小有什么关系( 取3.14)?② ③ (第15题)参考答案1. C2. D3. C4. B5. D6. A7. D8. A9. -23；32；32；9410. （1）<（2）>（3）<（4）= 11. （1）千，2，5 （2）2.5×1010 12. 1-102113. （1）1 （2）7 （3）-55 （4）900 14. （1）(+2.20)+(+1.42)+(-0. 80)=2.82 (元)，即上涨2.82元（2）27+2.20+1.42=30.62（元），27+2.20+1.42-0.80-2.52=27.3（元）（3）星期五该股票每股28.6元.1000×28.6-1000×27×1.5‰-1000×28.6×（1.5‰+1‰）=28 488（元），即共收益1488元15. 三个图形灰色部分的面积相等，都为1.72cm 2七年级（上）第3章测试题班级姓名学号一、选择题1. 下列说法错误的是（）（A ）无理数是无尽小数. （B ）无理数是带根号的数.（C ）π是无理数. （D ）实数包括无理数和有理数. 2. 如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是（）（A ）+-1. （B ）0. （C ）1. （D ）0和1. 3. 用四舍五入法对318.96取近似值，要求保留4个有效数字，正确的是（）（A ）318. （B ）318.0. （C ）319. （D ）319.0. 4. 在722，π，9，0.1 010 010 001，14，38中，有理数的个数是（）（A ）1. （B ）2. （C ）3. （D ）4. 5. 设a= -2+3×(-2), b= -32,c= -2-,则a,b,c 的大小关系是( ) (A)a>b>c . (B)b>a>c . (C)c>a>b . (D)a>c>b . 6. 化简31-3+4的结果是( ) (A) 3-1. （B ）3-3. （C ）-1-3. （D ）1+3.7.81的算术平方根为（）（A ）9. （B ）+-9. （C ）3. （D ）+-3. 8. 有下列说法：①每一个正数都有两个立方根； ②零的平方根等于零的算术平方根； ③没有平方根的数也没有立方根； ④有理数中绝对值最小的数是零. （A ）1. （B ）2. （C ）3. （D ）4.二、填空题9. 计算：4ππ⨯+⨯5= （结果保留3个有效数字）. 10. 当x= ,y= 时，x +-2+5-y =0.11. 如果x =2，则x 2= ,34x -= .12. 物体自由下落时，它所经过的距离 h （米）和时间 t （秒）之间可以用关系式h=5×t 2来描述.建于1998年的上海金茂大厦高420.5米，当时排名世界第三高楼.若从高340米的观光厅上掉下一个物体，自由下落到地面约需秒（精确到1秒）. 三、解答题13. 用计算器计算（结果保留3个有效数字）：（1）2×π+5×（5-10）；（2）231--2×35.14. 在数轴上画出表示下列各数的点，并用“<”号连接:2,5, 0, -3，-2.15. 小明不小心把一块橡皮掉入一个带刻度的圆柱形水杯中，拿出橡皮时，小明发现水杯中的水面下降了1 cm.小明量得水杯的直径是6cm ，于是小明就算出橡皮的体积.你知道橡皮的体积是多少吗（结果精确到0.1 cm ）?你能用类似的方法测量一把汤匙的体积吗？请试一试.参考答案第3章测试题1. B2. B3. D4. D5. C6. B7. C8. B9. 28.3 10. 2，5 11. 16，-2.519 842 1 12. 8 13.（1）1.65 （2）-0.274 14. -2〈-3〈0〈2〈5 15. 28.3cm 3七年级（上）第4章测试题班级姓名学号一、选择题1. 下列说法正确的是（）（A ）3a 不是整式. （B ）43a 是整式. （C ）2+a 是单项式. （D ）3不是整式. 2. 代数式2（y -2）的正确含义是（）（A ）2乘以y 减2. （B ）2与y 的积减去2. （C ）y 与2的差的2倍. （D ）y 的2倍减去2. 3. 下列各对单项式中，是同类项的是（）(A)3a 2b 与3ab 2. (B)3a 3b 与9ab . (C)2a 2b 2与4ab . (D) -ab 2与b 2a . 4. 下列等式正确的是（）（A ）3a+2a=5a 2. (B)3a -2a=1. (C) -3a -2a=5a . (D) -3a+2a= -a .5. 分别求当x=0,2,5,10,39时代数式x 2+x+41的值，求得的值都是（）（A ）负整数. （B ）奇数. （C ）偶数. （D ）不确定. 6. 实数a,b,c 在数轴上的对应点如图，化简a+b a -2c 的值是（）（A ）-b -c . (B)c -b . （第6题）（C ）2(a -b+c). (D)2a+b+c . 7. 已知x =3，y =2，且xy<0,则x+y 的值等于（）（A ）5. （B ）1. （C ）+-5. （D ）+-1.8. 你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅将一根很粗的面条，把两头捏合在一起，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成许多细面条，如图.捏合到第n 次可拉出面条的根数是（）（A ）2n+1. (B)2n . (C)2n -1. (D)4n .二、填空题9. -a -b 与a -b 的差是；4-a 2+2ab -b 2=4- ( ).. 10. 若a= -2，b=8, 则a 3+b 2= ;a 2+21b= . 11. 单项式-a 3的系数是，次数是；单项式1032xy 的系数是，次数是 .12. 已知a 2-ab=15,ab -b 2= -10,则代数式a 2-b 2= .三、解答题 13. （1）化简并求值：21a - [4b -c - (21a -c)]+[6a - (b -c)],其中a=0.1, b=0.2, c=0.3;(2) 已知A=2x -3y+1,B=3x+2y, 求2A -B;(3) 若m -n=4,mn= -1,求(-2mn+2m+3n) - (3mn+2n -2m) - (m+4n+mn)的值.14. 化简关于x 的代数式（2x 2+x ）- [kx 2- (3x2-x+1)]. 当k 为何值时，代数式的值是常数？15. 一个两位数，把它十位上的数字与个位数字对调，得到一个新的两位数.试说明原来的两位数与新两位数的差一定能被9整除.参考答案第4章测试题1. B2. C3. D4. D5. B6. B7. D8. B9. -2a,a 2-2ab+b 2 10. 56,8 11. -1，3；103，3 12. 5 13. （1）7a -5b+c,0 (2) x -8y+2 (3) -6mn+3(m -n),18 14. (5-k)x 2+1，515. 设原来的两位数是10a+b,则调换位置后的新数是10b+a. (10b+a) - (10a+b)=9b -9a=9(b -a),这个数一定能被9整除七年级（上）第5章测试题班级姓名学号一、选择题1. 下列方程中，解是x=2的是（）（A ）2x=4. （B ）21x=4. （C ）4x=2. （D ）41x=2. 2. 下列各式中，一元一次方程是（）（A ）1+2t. （B ）1-2x=0. （C ）m 2+m=1. （D ）x4+1=3. 3. 天平的左边放2个硬币和10克砝码，右边放6个硬币和5克砝码，天平恰好平衡.已知所有硬币的质量都相同，如果设一个硬币的质量为x 克，可列出方程为（）（A ）2x+10=6x+5. （B ）2x-10=6x-5. （C ）2x+10=6x-5. （D ）2x-10=6x+5.4. 2x-1=2的解是（结果保留2个有效数字）（）（A ）3.4. （B ）0.29. （C ）-1.7. （D ）1.7. 5. 将方程2x -42-x =1去分母，得（）（A ）2x-(x-2)=4. （B ）2x-x-2=4.（C ）2x-x+2=1. （D ）2x-(x-2)=1.6. 已知A ，B 两地相距30千米.小王从A 地出发，先以5千米/时的速度步行0.5时，然后骑自行车，共花了2.5时后到达B 地，则小王骑自行车的速度为（）（A ）13.25千米/时. （B ）7.5千米/时. （C ）11千米/时. （D ）13.75千米/时. 7. 某种商品的标价为132元.若以标价的9折出售，仍可获利10％，则该商品的进价为（）（A ）105元. （B ）100元. （C ）108元. （D ）118元. 8. 一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全长的51，水中部分是淤泥中的部分的2倍多1米，露出水面的竹竿长1米，设竹竿的长度为x 米，则可列出方程（）（A ）51x+52x+1=x. （B ）51x+52x+1+1=x. （C ）51x+52x +1-1=x. （D ）51x+52x=1.二、填空题9. 请写出一个解为x=2的一元一次方程： . 10. 请用尝试、检验的方法解方程2x+3x=14,得x= . 11. 若x=2是方程9-2x=ax-3的解，则a= .12. 小李将一笔钱存入银行，存了3年后扣除20％的利息税，得到本息84 838.4元.已知三年期定期存款的年利率为2.52％（不计复息），则小李存入银行的本金有元.三、解答题13. 解方程（任选两题）：（1）2t-4=3t+5; (2)21(7-4x)=6+23(4x-7)；（3）5（x-2）=4-(4-x); (4)31y --y=3-42+y ；（5）315.1-x -6.0x=0.5.14. 一个底面半径为4cm,高为10cm 的圆柱形烧杯中装满水.把烧杯中的水倒入底面半径为1cm 的圆柱形试管中，刚好倒满8试管.试管的高为多少cm?15. 已知住房公积金贷款在5年内的年利率为 3.6％,普通住房贷款5年期的年利率为4.77％.王老师购房时共贷款25万元,5年付清.第一年需付息10 170元,问王老师贷了住房公积金贷款多少元?普通住房贷款多少元?参考答案第5章测试题1. A2. B3. A4. D5. A6. D7. C8. B9.略 10. 6 11. 4 12. 80 00013. （1）t= -9 （2）x=1 （3）x=25 （4）y= -2 （5）x= -7514. 设试管的高为xcm ，则有π×42×10=8×π×12×x , 解得 x=20 15. 设住房公积金贷款x 元，则有0.036x+0.0477（250 000-x ）=10 170，解得 x=150 000.250 000-x=100 000(元)七年级（上）第6章测试题班级姓名学号一、选择题1. 对于条形统计图、折线统计图和扇形统计图这三种常见的统计图，下列说法正确的是（）（A ）通常可互相转换.（B ）条形统计图能清楚地反映事物的变化情况.（C ）折线统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.（D ）扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比. 2.图所示.下列结论不正确的是（）（A ）这7年中，每年的国内生产总值不断增长. （B ）这7年中，每年的国内生产总值有增有减. （C ）2000年国内生产总值的年增长率开始回升(D) 1995年至1999年，国内生产总值的年增长率逐年减小. 3. 我国五座名山的海拔高度如下表.的数据绘制统计图，以便更清楚地比较五座山的高度，可选用（）（A ）条形统计图. （B ）折线统计图. （第2题） 4. 学期内自己家中用完的电池数量，结果如下（单位：节）：33，25，28，26，25，31.如果该班有45名学生，那么根据所提供的数据，请你估计一下，一学期内全班同学总共用完的电池数量约为（）（A ）7560节. （B ）1260节. （C ）1080节. （D ）900节.5. 2001年，某省体育事业成绩显著.据统计，在有关大赛中获得奖牌数如下表（单位：枚）.如果只获得1枚奖牌的选手有57人，那么荣获3枚奖牌的选手最多有（）（6. 某学校七年级3班40位同学都订阅了杂志，50％的同学订阅《科学画报》，40％的同学订阅《作文通讯》，30％的同学订阅《英语画刊》，20％的同学订阅其他杂志.不能表示上述数据的统计图是（）（A）条形统计图.（B）折线统计图.（C）扇形统计图.（D）以上答案均不对.7.某城镇邮局对甲、乙两个支局的报刊发行部2003年度报纸的发行量进行了统计，并绘制成统计图.已知甲、乙两个支局服务的居民数分别是11 280户、8 600户，根据统计图反映的信息，下列判断正确的是（）（A）甲支局发行《齐鲁晚报》的份数多，多40份.（B）乙支局发行《齐鲁晚报》的份数多，多0.4份.（C）甲支局的居民区住户订阅报纸的份数多.（D）乙支局的居民区住户订阅报纸的份数多.8.甲、乙两人连续7年调查某县养鸡业的情况，提供了两方面的信息图（如图）.甲调查表明：养鸡场的平均产鸡数从第1年的1万只上升到第7年的2.8万只;乙调查表明:养鸡场的个数由第1年的46个减少到第7年的22个.甲、乙两人得出以下结论：①该县第2年养鸡场产鸡的数量为1.3万只；②该县第2年养鸡场产鸡的数量低于第1年养鸡场产鸡的数量；③该县这7年养鸡场产鸡的数量逐年增长；④这7年中，第5年该县养鸡场出产鸡的数量最多.其中正确的判断有（）（A）3个.（B）2个. （C）1个. （D）0个.二、填空题9.据国家统计局统计，浙江省2001年全省实现国内生产总值6 700亿元，第一、二、三产业占国内生产总值的比重如图，则我省第三产业实现国内生产总值亿元.10.根据如图统计图，你获得哪些信息和结论？写出3条：（1）；（2）；（3）.11.利用统计图来表示一天24时气温的变化情况可选择统计图，最不合适的选择是统计图.12. 小华粉刷他的卧室花了10时，他记录的完成工作量的百分数如下：时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 完成的百分数 5 25 35 50 50 65 70 80 95 100 （1）第5时他完成工作量的％；（2）小华在时间内完成工作量最大；（3）如果小华从上午8时开始工作，那么他在时间段没有工作.三、解答题13.2003我国遭受到非典型肺炎传染性疾病的袭击，全国人民万众一心，众志成城，抗击“非典”.图甲是某幢居民楼3个单元捐款情况条形统计图，图乙是3个单元人数比例分布图.该幢居民楼共140人.（1）该幢居民楼第3单元共捐款多少元？（2）该幢居民楼人均捐款多少元？若该小区共有常住居民8 000人，按这个人均捐款额计算，该小区共捐款多少元？14. 据报道：我国农民专家利用形态改良、分子技术和基因技术相结合的方法，改良了水稻的栽培技术，使我国水稻产量大幅度提高.全国大面积栽培水稻，每151公顷产量1995年达到550千克，2000年达700千克，预计2005年将达到800千克，争取2008年达到900千克，彻底解决我国的吃饭问题，为世界栽培技术作贡献.（数字摘自袁隆平院士电视报告）根据这份报道，回答下面的问题：（1）请把每151公顷出产水稻产量与对应年份列表表示出来；（2）2001年，世界水稻平均每151公顷出产270千克，我国2000年每151公顷产量比世界平均值多多少千克？某省若按栽培30万公顷计算，次省在2000年水稻产量为多少千克？将比世界平均值用同样面积所产水稻多多少千克？（3）用形象的统计图来反映我国1995年、2000年、2005年、2008年的水稻每151公顷产量.15. 某地区要制定七、八、九年级学生校服计划，有关部门准备对180名本地七、八、九年级男生的身高作调查.下表中的数据是使用了某种调查方法获得的：请你根据表中的数据，给校服生产厂家制定一份生产计划思路.参考答案第6章测试题1. D2. B3. A4. B5. C6. C7. D8. B9. 2 572.8 10. 略 11. 折线、扇形 12.（1）50％（2）1～2时（3）11：00～12.00 13.（1）226.8元（2）6.45元，51 600元14.（1）我国水稻每151公顷产量情况统计表制表时间：××年×月（2） 430千克，3.15×109千克，1.935×109千克（3）略 15. 略七年级（上）第7章测试题班级姓名学号一、选择题1. 下面的说法不正确的是（）（A ）两点之间线段最短.（B ）经过两点有且只有一条直线.（C ）过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.（D ）过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线. 2. 小于平角的角可分为（）（A ）锐角、钝角. （B ）直角、平角.（C ）余角、补角. （D ）锐角、直角与钝角. 3. 已知线段AB 长3cm.现延长AB 到点C ，使BC=3AB.取线 B D段BC 的中点D ，线段AD 的长为（） C （A ）4.5cm. （B ）6cm. E （C ）7cm. （D ）7.5cm.4. 如图，AO ⊥BO ，射线OC 平分AOB ∠，射线OD 平分BOC ∠，射线OE 平分AOD ∠，则COE ∠等于（） O A （A ）11 . (B)11.25 . （第4题） (C)11.45 . (D)12.25 .5. 现代社会的交通越来越发达.从杭州到北京有汽车、火车、轮船和飞机四种交通工具可选择，这四种交通工具行驶的路程最短的是（）（A ）汽车. （B ）火车. （C ）轮船. （D ）飞机.6. 如图，沿着图中的线从A 走到B ，至少要经过的角的个数是（）（A ）2. （B ）3. （C ）4. （D ）5.7. 在8：30，估计时钟上的时针和分针之间的夹角为（）（A ）60 . （B ）70 . （C ）75 . （D ）85 . (第6题) 8. 已知点A ，B 分别在直线MN 外和直线MN 上，点A 到直线MN 的距离等于5cm ，那么（）（A ）AB>5 cm. （B ）AB<5 cm. （C ）AB ≥5 cm. （D ）AB ≤5 cm. 二、填空题9. 已知一个角的余角等于这个角的4倍，则这个角的补角的度数等于 . 10. 比较大小：直角锐角；38.51 38 50ˊ1〞.11. 数轴上点A ，B ，C 分别表示-2，4，8，则AC -BO （O 为数轴的原点）的长度等于 .12. 在同一平面内有不重合的三条直线，那么这三条直线有个交点.三、解答题13. （1）找出线段AB 的中点C ；（2）过点C 画线段AB 的垂线a ；（3）在直线a 上取一点D ，使这个点到 A BAB 的距离为2cm;（4）过点D 画线段AB 的平行线b. 14. 如图，点C 是直线AB 上的一点.已知BCN ∠=30，ACM ∠=2BCN ∠.请判断CM 与CN 的位置关系，并说明理由.MNA C B（第14题）15. 以你家为中心，调查你所就读的学校，你父母的单位，你的外婆家，医院，车站等等，制作一张简易的“方位图”.参考答案第7章测试题1. C2. D3. D4. B5. D6. B7. C8. C9. 162 10. >,< 11. 612.0或1或2或3 13. 略14. CM CN. 理由略15.略。

初中数学浙教版七年级上册第5章一元一次方程5.4 一元一次方程的应用-章节测试习题(8)

章节测试题1.【答题】甲、乙两人同时从相距27km的两地相向而行，2h后相遇，已知乙骑车的速度比甲步行的速度快5.5km/h．如果设乙的速度为xkm/h，那么可列出方程为：______．【答案】2x+2（x-5.5）=27【分析】【解答】2.【答题】甲、乙两人练习赛跑，甲的速度为7m/s，乙的速度为6.5m/s．（1）如果甲让乙先跑5m，设xs后甲追上乙，则所列方程为______；（2）如果甲让乙先跑1s，设甲ys后追上乙，则所列方程为______．【答案】5+6.5x=7x,6.5（y+1）=7y【分析】【解答】3.【题文】部队正在以10km/h的速度急行军，通讯员从队尾以20km/h的速度赶到队首传达命令后立即返回队尾，共用10min（传达命令的时间忽略不计），求队伍的长度．【答案】解：设队伍的长度为xkm．，．因此，队伍的长度为．【分析】【解答】4.【题文】一艘轮船航行于两地之间，顺水要用3h，逆水要用4h，已知船在静水中的速度是35km/h，求水流的速度．【答案】解：设水流的速度为xkm/h．3（x+35）=4（35-x），x=5．因此，水流的速度为5km/h．【分析】【解答】5.【题文】某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务交给甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天．已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．【答案】解：设甲工程队整治了x天，乙工程队整治了（20-x）天．24x+16（20-x）=360，x=5．所以乙工程队整治了20-x=15（天）．所以甲工程队整治的河道长为24×5=120（m）．乙工程队整治的河道长为16×15=240（m）．【分析】【解答】6.【题文】某中学师生到距学校28km的地方春游，开始的一段路是步行，步行速度是4km/h，余下的路程乘汽车，汽车的速度是36km/h，全程共用1h，则步行和乘车分别用多少时间?【答案】解：设步行用了xh．4x+36（1-x）=28，，．因此，步行用了，乘车用了．【分析】【解答】7.【题文】外卖员要在规定的时间内把外卖送到．他骑摩托车的速度若是每小时36km，就早到20分钟；若是每小时30km，就迟到12分钟，规定时间是多少?这段路程是多少?【答案】解：设规定的时间为x小时．．解得x=3，．因此，规定时间是3h，路程为96km．【分析】【解答】8.【答题】将2000元按一年期的定期储蓄存入银行，若一年期的年利率为3.5％，则到期后的利息为______元．【答案】70【解答】9.【答题】已知某储户存入1年期90000元（此时1年期定期储蓄年利率为2.25％），到期得到利息______元．【答案】2025【分析】【解答】10.【答题】若1年定期存款利率为3.5％．某人存入人民币5000元，定期为1年．设到期后银行应向储户支付现金x元，则所列方程正确的是（）A. x-5000=5000×3.5％B. x+5000=5000×（1+3.5％）C. x+5000×3.5％=5000×（1+3.5％）D. x+5000×3.5％=5000×3.5％【答案】A【分析】【解答】11.【答题】爸爸为小明存了4000元的教育储蓄（月利率为0.25％），1年后能取______元．【答案】4120【解答】12.【答题】若把2000元钱存在银行，年利率为5.5％，到期后得利息为550元，则存期为（）A. 3年B. 4年C. 5年D. 6年【答案】C【分析】【解答】13.【答题】一个图书馆为馆藏图书买了一种防火保险，如果每年的保险费是图书价值的0.4％，参加保险6年，一共交付保险费7.8万元，那么图书馆的图书价值为（）A. 300万元B. 305万元C. 320万元D. 325万元【答案】D【分析】【解答】14.【答题】李阿姨买了25000元1年期的债券，1年后得到本息和为26000元，这种债券的年利率是（）A. 4％B. 5％C. 6％D. 8％【答案】A【分析】15.【答题】把10000元按三年期的定期储蓄存入银行，若三年期的年利率为5％，则三年期满后，本息和为______元．【答案】11500【分析】【解答】16.【答题】小王1年前存入银行一笔钱，已知此时年利率为2.25％，到期后获得利息，共获得本息合计16360元，则小王1年前的本金是______元．【答案】16000【分析】【解答】17.【题文】一笔钱存了两年期的定期储蓄．已知年利率为4.4％，到期后的本息和为21760元，两年前储蓄的本金是多少元?【答案】解：设两年前存入了x元．x（1+4.4％×2）=21760，x=20000．因此，两年前储蓄的本金为20000元．【分析】【解答】18.【题文】某电子公司向银行申请了甲、乙两种贷款，共计68万元，每年须付利息8.42万元，甲种贷款每年的利率是12％，乙种贷款每年的利率是13％，求甲、乙两种贷款的数额．【答案】解：设甲种贷款x万元．12％x+13％（68-x）=8.42，x=42，68-x=26．因此，甲种贷款42万元，乙种贷款26万元．【分析】【解答】19.【题文】李阿姨购买了25000元某公司4年期的债券，4年后得到本息和为26250元，这种债券的年利率是多少?【答案】解：设该债券的年利率为x．25000+25000×4x=26250，x=1.25％．【分析】【解答】20.【题文】某企业存入甲、乙两家银行的资金共20万元，存入甲银行的资金的年利率为5.5%，存入乙银行的资金的年利率为4.5％，一年共获得利息10200元，企业存入甲、乙两家银行的资金各为多少元?【答案】解：设存入甲银行x元．5.5％x+4.5％（200000-x）=10200，x=120000，200000-x=80000．因此，该企业存入甲银行120000元，存入乙银行80000元．【分析】【解答】。

浙教版2021-2022学度初一年末数学测试卷(含解析)

浙教版2021-2022学度初一(上)年末数学测试卷（含解析）（测试时刻：60分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，总计30分） 1．运算3)21(-的结果是（） A ．61 B ．61- C ．81D ．1-2 ）A ．11B ．11±CD ．3．自2021年1月21日开建的印尼雅万高铁是中国和印尼合作的重大标志性项目，这条高铁的总长为152公里．其中“152公里”用科学记数法能够表示为（）A ．0.152×106mB ．1.52×105mC ．1.52×106mD ．152×105m 4．下列变形中，不正确的是（）A ．a+（b+c ﹣d ）=a+b+c ﹣dB ．a ﹣（b ﹣c+d ）=a ﹣b+c ﹣dC ．a ﹣b ﹣（c ﹣d ）=a ﹣b ﹣c ﹣dD ．a+b ﹣（﹣c ﹣d ）=a+b+c+d5．下列运算正确的是（） A ． B ． C ． D ．6．假如a+b ＜0，同时ab ＞0，那么（）A 、a ＜0，b ＜0B 、a ＞0，b ＞0C 、a ＜0，b ＞0D 、a ＞0，b ＜07．某商品进价为a 元/件，在销售旺季，该商品售价较进价高50％，销售旺季过后，又以7折（即原价的70％）的价格对商品开展促销活动，这时一件商品的售价为A 、0．7a 元B 、1．05a 元C 、1．2a 元D 、1．5a 元abb a 523=+235=-y y 277a a a =+y x yx y x 22223=-8．已知8． 622＝73．96，若x2＝0．7396，则x 的值等于（）A 、86．2B 、0．0862C 、0．862D 、0．4319．若+=0，则的值是（）．A ．0B ．21 C ．41 D ．110．若a b c d ，，，是互不相等的整数，且9abcd =，则a b c d +++=（） A.0 B.8 C.4 D.值不能确定二、填空题（每小题4分，总计24分）11．．12梯形个数 1 234…… 7 …… n 图形周长a 5a 8a 11a 14…………13．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠DOE ＝∠BOD ，OF 平分∠AOE ，若∠BOD ＝28°，则∠BOF 的度数是 °．14．假如代数式x x 32-的值为3，那么代数式6622-+-x x 的值是．15．某人乘坐观光游船沿顺流方向从A 港到B 港。

浙教版七年级第一学期数学能力训练题(2))

浙教版七年级第一学期数学能力训练题（二）一、选择题：1．已知a、b、c是3个不等于0的数，并且，则a、b、c这三个数中最小的是（） A．a B．b C．c D．不能确定2．如果升高30米记作+30米，那么﹣5米表示（）A．上升5米B．下降5米C．上升25米D．下降35米3．如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中绝对值最小的数对应的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D4．如图，把周长为3个单位长度的圆放到数轴（单位长度为1）上，A，B，C三点将圆三等分，将点A与数轴上表示1的点重合，然后将圆沿着数轴正方向滚动，依次为点B与数轴上表示2的点重合，点C与数轴上表示3的点重合，点A与数轴上表示4的点重合，…，若当圆停止运动时点B正好落到数轴上，则点B对应的数轴上的数可能为（）A．2020 B．2021 C．2022 D．20235．有理数a，b在数轴上的表示如图所示，则下列结论正确的是（）甲：﹣b＜a；乙：ab＞0；丙：|b﹣a|＝a﹣b．A．只有甲正确 B．只有甲、乙正确 C．只有甲、丙正确 D．只有丙正确6．若a、b为有理数，a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，那么a，b，﹣a，﹣b的大小关系是（）A．﹣b＜a＜b＜﹣a B．b＜﹣b＜a＜﹣a C．a＜﹣b＜b＜﹣a D．a＜b＜﹣b＜﹣a 7．如果x为有理数，式子2023﹣|x﹣2023|存在最大值，这个最大值是（）A．2023 B．4046 C．20 D．08．如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为﹣2，b，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度1.8cm，点C对应刻度5.4cm．则数轴上点B所对应的数b为（）A．2 B．1 C．0 D．﹣19．已知abc＜0，a+b+c＝0，若，则x的最大值与最小值的乘积为（） A．﹣24 B．﹣12 C．6 D．2410．下列说法错误的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．零上6摄氏度可以写成+6℃，也可以写成6℃C．向东走一定用正数表示，向西走一定用负数表示D．若盈利1000元记作+1000元，则﹣200元表示亏损200元二、填空题：1、a+2和b﹣3互为相反数，那么a+b＝．2、下列各数：，﹣4.3，6，0，，π，其中非负数有个．3、在一条可以折叠的数轴上，A，B表示的数分别是﹣9，4，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB＝1，则C点表示的数是．4、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：|a+2|﹣|2a|﹣|b﹣1|+|a+b|＝．5、电影《哈利•波特》中，哈利•波特穿越墙进入“站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思精妙，给观众留下深刻的印象．若A、B站台分别位于，处，点P位于点A、B之间且AP＝2PB，则P站台用类似电影的方法可称为站台．6、如图，在数轴上点A、B表示的数分别为﹣2、4，若点M从A点出发以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点N从B点出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴匀速运动，设点M、N同时出发，运动时间为t秒，经过秒后，M、N两点间的距离为12个单位长度．三、解答题：1、把下列各数填在相应的集合中：．正数集合{ …}；负数集合{ …}；整数集合{ …}；分数集合{ …}；非负有理数集合{ …}．2、根据如图的信息回答问题．（1）书店在小军家偏°方向米处．（2）学校在小军家正北方向600米处，记作“+600”米，那么少年宫在小军家正南方向800米处，记作米．小军从学校走到少年宫，每分钟走75米，小明从少年宫走到学校，每分钟走65米，分钟后两人相遇．3、刘明利用业余时间进行飞螺训练，上周日训练的平均成绩是8.5环，而这一周训练的平均成绩变化如下表（正号表示比前一天提高，负号表示比前一天下降）：星期一二三四五六日+1 +0.2 ﹣0.5 +0.3 +0.2 ﹣0.7 ﹣0.1 平均成绩变化（环）（1）本周哪一天的平均成绩最高？它是多少环？（2）本周哪一天的平均成绩最低？它是多少环？（3）本周日的成绩和上周日的成绩相比是提高了还是下降了？其变动的环数是多少？4、综合与探究已知，数轴上三点A，O，B对应的数分别为﹣3，0，1，点C为数轴上任意一点，其对应的数为x．（1）AB的长为，AC的长为；（2）若AC＝2BC，求x的值；（3）数轴上，如果动点P从点O出发，以每秒1个单位的速度沿数轴正方向运动；同时动点M和N分别从点A和点B出发，分别以每秒3个单位和每秒2个单位的速度也沿数轴正方向运动．当点P到点M的距离等于点P到点N的距离时，直接写出点P所表示的数．5、学习了绝对值的概念后，我们可以认为：一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，即当a ＜0时，|a |＝﹣a ，根据以上阅读完成下面的问题：（1）_______14.3=π－；（2）如果有理数b a <，则_________=-b a （3）请利用你探究的结论计算下面式子：20231202412022120231......31412131121-+-++-+-+- （4）如图，数轴上有a 、b 、c 三点，化简c b b a a --++26、已知数轴上A ，B ，C 三点对应的数分别为﹣1、3、5，点P 为数轴上任意一点，其对应的数为x ．点A 与点P 之间的距离表示为AP ，点B 与点P 之间的距离表示为BP ．（1）若AP ＝BP ，则x ＝；（2）若AP +BP ＝8，求x 的值；（3）若点P 从点C 出发，以每秒3个单位的速度向右运动，点A 以每秒1个单位的速度向左运动，点B 以每秒2个单位的速度向右运动，三点同时出发．设运动时间为t 秒，试判断：4BP ﹣AP 的值是否会随着t 的变化而变化？请说明理由．7、已知M 、N 在数轴上，M 对应的数是﹣3，点N 在M 的右边，且距M 点4个单位长度，点P 、Q 是数轴上两个动点．（1）直接写出点N 所对应的数：；（2）当点P 到点M 、N 的距离之和是5个单位时，点P 对应的数是多少？（3）如果P 、Q 分别从点M 、N 出发，均沿数轴向左运动，点P 每秒走2个单位长度，先出发5秒钟，点Q 每秒走3个单位长度，当P 、Q 两点相距2个单位长度时，点P 、Q 对应的数各是多少？。

浙教版七年级数学下册第3章整式的乘除单元达标测试题(word解析版)

浙教版七年级数学下册《第3章整式的乘除》单元达标测试题（附答案）一、选择题（本题共计10小题,每题3分,共计30分,）1．下列计算正确的是（）A．（2a﹣1）2＝4a2﹣1B．3a6÷3a3＝a2C．（﹣ab2）4＝﹣a4b6D．﹣2a+（2a﹣1）＝﹣12．若m、n、p是正整数,则（x m•x n）p＝（）A．x m•x np B．x mnp C．x mp+np D．x mp•np3．下列各式运算正确的是（）A．5a2﹣3a2＝2B．a2⋅a3＝a6C．（a10）2＝a20D．x（a﹣b+1）＝ax﹣bx4．若5x＝a,5y＝b,则52x﹣y＝（）A．B．a2b C．D．2ab5．计算（ab2）3的结果,正确的是（）A．a3b6B．a3b5C．ab6D．ab56．下列四个算式：①63+63；②（2×63）×（3×63）；③（22×32）3；④（33）2×（22）3中,结果等于66的是（）A．①②③B．②③④C．②③D．③④7．若x2+2mx+16是完全平方式,则（m﹣1）2+2的值是（）A．11B．3C．11或27D．3或118．若2a＝3,2b＝5,2c＝15,则（）A．a+b＝c B．a+b+1＝c C．2a+b＝c D．2a+2b＝c9．若x+m与x+乘积的值不含x项,则m的值为（）A．B．4C．﹣D．﹣410．下列计算中,正确的是（）A．（﹣2a﹣5）（2a﹣5）＝25﹣4a2B．（a﹣b）2＝a2﹣b2C．（x+3）（x﹣2）＝x2﹣6D．﹣a（2a2﹣1）＝﹣2a3﹣a二、填空题（本题共计7小题,每题3分,共计21分,）11．已知2a2+2b2＝10,a+b＝3,则ab＝．12．已知x+y＝﹣4,x﹣y＝2,则x2﹣y2＝．13．已知（x﹣a）（x+a）＝x2﹣9,那么a＝．14．若n为正整数,且x2n＝5,则（3x3n）2﹣45（x2）2n的值为．15．已知x﹣y＝5,xy＝3,则（x+y）2＝．16．有9张边长为a的正方形纸片,9张边长分别为a,b（a＜b）的长方形纸片,10张边长为b 的正方形纸片,从其中取出若干张纸片,每种纸片至少取一张,把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接）,则拼成的正方形的边长最长为．17．如图,在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b）,把剩下的部分拼成一个梯形,分别计算这两个图形阴影部分的面积,验证了公式．三、解答题（本题共计8小题,共计69分,）18．若（x﹣2）x+1＝1,求x的值．19．若5x﹣3y+2＝0,求（102x）3÷（10x•103y）的值．20．计算：（3x3y2z﹣1）﹣2•（5xy﹣2z3）2．21．计算（1）（﹣a2b3）3•（﹣2a2b）3；（2）（a2）5+（﹣a2•a3）2+（﹣a2）5﹣a•a9；（3）2（x+1）+x（x+2）﹣（x﹣1）（x+5）22．先化简,再求值：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x,其中x＝﹣1,y＝﹣2023．23．计算（×××…××1）10•（10×9×8×7×…×3×2×1）10．24．乘法公式的探究及应用．（1）如图1,是将图2阴影部分裁剪下来,重新拼成的一个长方形,面积是；如图2,阴影部分的面积是；比较图1,图2阴影部分的面积,可以得到乘法公式；（2）运用你所得到的公式,计算下列各题：①103×97；②（2x+y﹣3）（2x﹣y+3）．25．数学活动课上,老师准备了图1中三种不同大小的正方形与长方形,拼成了一个如图2所示的正方形．（1）请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积和．方法1：；方法2：．（2）请你直接写出三个代数式：（a+b）2,a2+b2,ab之间的等量关系．（3）根据（2）题中的等量关系,解决如下问题：①已知m+n＝5,m2+n2＝20,求mn和（m﹣n）2的值；②已知（x﹣2021）2+（x﹣2023）2＝34,求（x﹣2022）2的值．参考答案一、选择题（本题共计10小题,每题3分,共计30分,）1．解：A、原式＝4a2﹣4a+1,不符合题意；B、原式＝a3,不符合题意；C、原式＝a4b8,不符合题意；D、原式＝﹣2a+2a﹣1＝﹣1,符合题意,故选：D．2．解：（x m•x n）p＝（x m+n）p＝x（m+n）p＝x mp+np,故选：C．3．解：∵5a2﹣3a2＝2a2≠2,故选项A错误；a2⋅a3＝a5≠a6,故选项B错误；（a10）2＝a20,故选项C正确；x（a﹣b+1）＝ax﹣bx+x≠ax﹣bx,故选项D错误；故选：C．4．解：52x﹣y＝52x÷5y＝5x×5x÷5y已知5x＝a,5y＝b,所以上式＝．故选：A．5．解：（ab2）3＝a3b6．故选：A．6．解：①63+63＝2×63；②（2×63）×（3×63）＝6×66＝67；③（22×32）3＝（62）3＝66；④（33）2×（22）3＝36×26＝66．所以③④两项的结果是66．故选：D．7．解：∵x2+2mx+16是完全平方式．∴m2＝16．∴m＝±4．当m＝4时,（m﹣1）2+2＝9+2＝11．当m＝﹣4时（m﹣1）2+2＝25+2＝27．故答案为：C．故选：C．8．解：∵2a×2b＝2a+b＝3×5＝15＝2c,∴a+b＝c,故选：A．9．解：（x+m）（x+）＝x2+（m+）x+m,∵乘积中不含x项,∴m+＝0,即m＝﹣．故选：C．10．解：A、（﹣2a﹣5）（2a﹣5）＝25﹣4a2,正确；B、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2,错误；C、（x+3）（x﹣2）＝x2+x﹣6,错误；D、﹣a（2a2﹣1）＝﹣2a3+a,错误,故选：A．二、填空题（本题共计7小题,每题3分,共计21分,）11．解：∵2a2+2b2＝10,∴a2+b2＝5,∵a+b＝3,∴（a+b）2＝9,∴a2+2ab+b2＝9,∴5+2ab＝9,∴2ab＝4,∴ab＝2,故答案为：2．12．解：当x+y＝﹣4,x﹣y＝2时,原式＝（x+y）（x﹣y）＝﹣4×2＝﹣8．故答案为：﹣8．13．解：根据平方差公式,（x﹣a）（x+a）＝x2﹣a2,由已知可得,a2＝9,所以,a＝±＝±3．故答案为：±3．14．解：当x2n＝5时,原式＝9x6n﹣45x4n＝9（x2n）3﹣45（x2n）2＝9×53﹣45×52＝9×53﹣9×53＝0．故答案为：0．15．解：将x﹣y＝5两边平方得：（x﹣y）2＝25,即（x+y）2＝x2+y2+2xy＝x2+y2﹣2xy+4xy＝（x﹣y）2+4xy,把xy＝3代入得：（x+y）2＝（x﹣y）2+4xy＝25+4×3＝37．故答案为：37．16．解：假设正方形的边长为xa+yb,其中x、y为正整数．则（xa+yb）2≤9a2+9b2+10ab,x2a2+2xyab+y2b2≤9a2+9b2+10ab,即（9﹣x2）a2+（9﹣y2）b2+（10﹣2xy）ab≥0．∵a＜b,∴9﹣y2≥0,y≤3．当y取最大值3时,由10﹣2xy≥0,得x≤1,即x取最大值1．∴拼成得正方形边长最长为：3b+a．故答案为：3b+a．17．解：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．三、解答题（本题共计9小题,共计69分,）18．解：①依题意得：x+1＝0,且x﹣2≠0解得x＝﹣1．②依题意得：x﹣2＝1,即x＝3时,也符合题意；③依题意得：当x﹣2＝﹣1即x＝1时,也符合题意．综上所述,x的值是﹣1或3或1．19．解：5x﹣3y+2＝0则5x﹣3y＝﹣2．原式＝106x÷10x+3y＝106x﹣x﹣3y＝105x﹣3y＝10﹣2＝．20．解：原式＝3﹣2x﹣6y﹣4z2•25x2y﹣4z6＝（×25）•x﹣6+2•y﹣4﹣4•z2+6＝．21．解：（1）（﹣a2b3）3•（﹣2a2b）3＝﹣a6b9•（﹣8a6b3）＝a12b12；（2）（a2）5+（﹣a2•a3）2+（﹣a2）5﹣a•a9＝a10+a10﹣a10﹣a10＝0；（3）2（x+1）+x（x+2）﹣（x﹣1）（x+5）＝2x+2+x2+2x﹣x2﹣5x+x+5＝7．22．解：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x ＝（x2﹣4xy+4y2+x2﹣4y2﹣4x2+2xy）÷2x＝（﹣2x2﹣2xy）÷2x＝﹣x﹣y,当x＝﹣1,y＝﹣2023时,原式＝1+2023＝2022．23．解：（×××…××1）10•（10×9×8×7×…×3×2×1）10＝（×××…××1×10×9×8×7×…×3×2×1）10＝110＝1；24．解：（1）由拼图可知,图形1的长为（a+b）,宽为（a﹣b）,因此面积为（a+b）（a﹣b）,图形2的阴影部分的面积为两个正方形的面积差,即a2﹣b2,由图形1,图形2的面积相等可得,（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2,故答案为：（a+b）（a﹣b）,a2﹣b2,（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2；（2）①103×97＝（100+3）（100﹣3）＝1002﹣32＝10000﹣9＝9991；②原式＝（2x+y﹣3）＝（2x）2﹣（y﹣3）2＝4x2﹣（y2﹣6y+9）＝4x2﹣y2+6y﹣9．25．解：（1）阴影两部分求和为a2+b2,用总面积减去空白部分面积为（a+b）2﹣2ab,故答案为：a2+b2,（a+b）2﹣2ab；（2）由题意得,a2+b2＝（a+b）2﹣2ab；（3）①由（2）题结论a2+b2＝（a+b）2﹣2ab可得ab＝,∴m+n＝5,m2+n2＝20时,mn＝＝＝,（m﹣n）2＝m2﹣2mn+n2；＝20﹣2×＝20﹣5＝15；②设a＝x﹣2021,b＝x﹣2023,可得a+b＝（x﹣2021）+（x﹣2023）＝x﹣2021+x﹣2023＝2x﹣4044＝2（x﹣2022）,由（2）题结论a2+b2＝（a+b）2﹣2ab可得,（a+b）2＝a2+2ab+b2,又∵（a﹣b）2＝[（x﹣2021）﹣（x﹣2023）]2＝22＝4,且由（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2,可得2ab＝（a2+b2）﹣（a﹣b）2＝（x﹣2021）2+（x﹣2023）2﹣[（x﹣2021）﹣（x﹣2023）]2＝34﹣4＝30,∴（x﹣2022）2＝（）2＝＝＝＝16．。

2019-2020浙教版初中数学七年级上册《数据与图表》专项测试(含答案) (8)

浙教版初中数学试卷2019-2020年七年级数学上册《数据与图表》精选试题学校：__________题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题1．(2分)某校对学生到校方式进行了一次抽样调查，如图4根据此次调查结果所绘制的尚未完成的扇形统计图，已知该校共有学生2560人，被调查的学生中骑车的有21 人，则下列四种说法中，错误的是（）A．被调查的学生有60人B．被调查的学生中，步行的有27人C．估计全校骑车上学的学生有1152人D．扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为54°2．(2分)对于如图中的两个统计图，下列说法中错误的是（）A．一中的女生比例比二中的女生比例高B．一中的男生比例比二中的女生比例低C．二中的男生比例比一中的女生比例高D．一中的男生比例比二中的男生比例低3．(2分)用扇形统计圆统计全县50万人口的民族构成比例，其中表示少数民族的扇形的圆心角为 90°，则在这个县中，少数民族有（）A．12.5万人B．13万人C．9万人D．10万人4．(2分)七年级（1）班有48位学生．春游前，班长把全班学生对春游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中，“想去苏州乐园的学生数”的扇形圆心角是60°，则下列说法正确的是（）A．想去苏州乐园的学生占全班学生的60％B．想去苏州乐园的学生有l2人C．想去苏州乐园的学生肯定最多D．想去苏州乐园的学生占全班学生的1 65．(2分)在扇形统计图中，若将圆均匀地分成10份，则每份的圆心角的度数是（）A．10°B．18°C．36°D．72°6．(2分)如图是小明家一年的费用统计图，从该统计图中可以看出的信息是（）A．小明家有3口人B．小明家一年的费用需要2万元C．小明家生活方面费用占总费用的35％D．小明家的收入很高评卷人得分二、填空题7．(2分)在每周一次的县长接待日中，各种问题都有所反映，一个月后对这些问题进行统计，并制成统计图如图. 则在这一个月内接待的300人次中，反映中小学收费问题的有人次，反映土地审批的有人次，反映房产质量的比反映停车问题的多人次.8．(2分)如图是某工厂2007年全年产量的统计图. 从图中可以看出，产量最高的是第季度，全年平均每月的产量是万吨(精确到0.1 万吨)9．(2分)福顺路交通拥堵现象十分严重．上周末，陈新同学在福顺人行天桥处对3 000名过往行人作了问卷调查，问题是：从这里横过福顺路时，你是否自觉走人行天桥?供选择的答案有：A．是；(B)否；(C)无所谓．他将得到的数据处理后，画出了扇形统计图(如图)．根据这个扇形统计图，可知被调查者中自觉走人行天桥的有人．10．(2分)(1)要反映某学生从 6岁到12岁每年一次体检时的视力情况，要用统计图；(2）要反映某班40名学生所穿鞋的尺码，要用统计图；(3)要反映某市五个区的占地面积与全市总面积的对比情况，要用统计图．11．(2分)如下折线图是反映某市一大学生在某一周内每天的消费情况，则在星期消费金额最小，该大学生在这一个星期中平均每天消费元．12．(2分)在统计分析数据时，常用的统计图有．13．(2分)某校共有教师100名，现按职称(高级、一级、其它职称)制成统计图，则其它职称的教师占％．14．(2分)如图是悉尼奥运会金牌分布的扇形统计图，由图可知，美国的金牌数约占总数的％，已知中国获得金牌28枚，由此估计美国的金牌数是枚．评卷人得分三、解答题15．(7分)某报社为了解读者对本社一种报纸四个版面的喜欢情况，对读者作了一次问卷调查，要求读者选出自己最喜欢的一个版面，将所得数据整理后绘制成了如图所示的条形统计图：(1)请写出从条形图中获得的一条信息；(2)请根据条形统计图中的数据补全扇形统计图②(要求：第二版与第三版相邻)，并说明这两幅统计图各有什么特点?(3)请你根据上述数据，对该报社提出一条合理的建议．16．(7分)如图是某大型超市一年中三种洗发用品的销售情况统计图.(1)哪种洗发用品的销售量最大？(2)这三种洗发用品的销售份额的百分比之和是多少？(3)若已知A 种洗发用品的销售量为2300瓶，请计算一下这个超市一年中三种洗发用品的销售总量.(4)若你是这家超市的销售部门经理，根据这个统计图，在下一次定货时，你会怎样分配定货比例？17．(7分)四川·汶川大地震发生后，某中学八年级(一)班共40名同学开展了“我为灾区献爱心”的活动. 活动结束后，生活委员小林将捐款情况进行了统计，并绘制成如图的统计图.(1)求这40 名同学捐款的平均数；(2)该校共有学生1200名，请根据该班的捐款情况，估计这个中学的捐款总数大约是多少元？18．(7分)某种子培育基地用A ，B ，C ，D 四种型号的小麦种子共2 000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广．通过实验得知，C 型号种子的发芽率为95％，根据实验数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图． (1）D 型号种子的粒数是； (2）请你将图2的统计图补充完整；(3）通过计算说明，应选哪一个型号的种子进行推广．312 金额()人数(人)16 A 35%B20% C 20%D各型号种子数的百分比图1型号800 6004002000 630 370 470发芽数/粒19．(7分)迎北京奥运，促全民健身．某市体委为了解市民参加体育锻炼的情况，采取随机抽样方法抽查了部分市民每天参加体育锻炼的情况，分成A B C ，，三类进行统计：A ．每天锻炼2小时以上；B ．每天锻炼1~2小时（包括1小时和2小时）；C ．每天锻炼1小时以下．图1、图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息，答下列问题：(1）这次抽查中，一共抽查了多少名市民？ (2）求“类型A ”在扇形图中所占的圆心角． (3）在统计图一中，将“类型C ”的部分补充完整．20．(7分)如图是一位病人的体温记录折线图，看图回答下面的问题： (1)护士每隔多久给病人量一次体温? (2)这位病人的体温最高是多少?最低是多少? (3)他在4月8日12时的体温是多少?(4)他的体温在哪段时间里下降得最快?哪段时间里比较稳定?图 1图2B50%C15%A(5)图中的横虚线表示什么?(6)从体温图看，这位病人的病情是在恶化还是好转?21．(7分)为了减轻学生的作业负担，某市教育局规定：初中学段学生每晚的作业总量不超过1．5小时．期末时，七年级(3)班学习委员亮亮对本班每位同学晚上完成作业的时间进行了一次统计，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答下面的问题：(1)该班共有多少名学生?(2）将条形图补充完整.(3）计算出表示完成作业时间在1.5~2小时的扇形的圆心角.22．(7分)2008年十一黄金周期间，某市旅游收入再创历史新高，旅游消费呈现多样化，各项消费所占的比例如图所示，其中住宿费为3438.24万元.(1)求该市2008年十一黄金周期间旅游消费共多少亿元？(2)对于十一黄金周期间的旅游消费，如果该市2009年要达到2.28亿元的目标，那么2008~2009年的增长率是多少？23．(7分)2008年四川省遭受地震灾害，全国人民万众一心，众志成城，抗震救灾.如图（1）是某市一所中学根据“献出爱心，抗震救灾”自愿捐款活动期间学生捐款情况制成的条形统计图，图(2)是该中学学生人数比例统计图(该校共有学生 1450人).(1)该校九年级学生共捐款多少元？(2)该校学生均每人捐款多少元？24．(7分)每年6月5日是“世界环境日”，保护地球生态环境是世界各国政府和人民应尽的义务．下表是我国近几年来废气污染物排放量统计表，请认真阅读该表后，解答题后的问题．全国近几年废气中主要污染物排放量(单位：万吨)年度二氧化硫排放量烟尘排放量工业粉尘排放量总量其中总量其中工业生活工业生活19982091.41594.44971455.11178.5276.61321.2 19991857.51460.1397.41169953.4205.61175.3 20001995.11612.5382.61165.4953.3212.11092 20011947.81566.6381.21069.8851.9217,9990.6 20021926.61562364.61012.7804.2208.5941 (1)请用不同的实、虚、点虚线在图中画出：二氧化硫排放总量、烟尘排放总量和工业粉尘排放量的折线图；(2)2002年相对于l998年，全国二氧化硫排放总量、烟尘排放总量和工业粉尘排放量的增长率分别为、和；(精确到1个百分点)(3)简要说明这三种废气污染物排放量的趋势．(要求简要说明：总趋势，增减的相对快慢)25．(7分)老师想知道学生每天课后作业所花的时间，于是统计出全班30位同学做课后作业平均每天花费的时间如下(单位：min)：20 20 30 15 20 2525 30 20 15 20 205 15 20 10 15 3510 20 10 15 20 2045 10 20 20 5 15请将上述数据按时间小于20 min，大于等于20 min且小于40 min，以及不小于40 min分成三类制作统计表．26．(7分)新华社2003年4月3日发布了一则由国家安全生产监督管理局统计的信息：2003年1月至2月全国共发生事故l7万多起，各类事故发生情况具体统计如下：事故类型事故数量(起)死亡人数(人)死亡人数占各类事故总死亡人数的百分比(％)火灾事故54773610铁路路外伤亡事故19621409工矿企业伤亡事故道路交通事故11581517290请你计算出各类事故死亡人数占总死亡人数的百分比，填入上表．27．(7分)观察你家电表的度数，要求每天相同的时刻记录一次，记录l个月．然后用适当的方法整理这些数据，用清晰、简捷的方式展示这些数据．这一个月中，哪些天用电量最多?为什么?可以在哪些方面节约用电?将你得到的信息和结论与你的家人交流．28．(7分)在2004年瑞士女排精英赛中，中国队直落三局，以3：0战胜古巴队，夺得第三名．这是中国队与古巴队这场比赛的技术统计数据：(1)统计员是通过什么方法获得表中的数据?(2)你从这些数据中获得了关于这场比赛的哪些信息和结论?29．(7分)为了解班级中10名男生，l0名女生的记忆能力，进行了如下的实验：先让他们观察一段展示10种水果的录像(一遍)，然后请这20名同学写出他们所观察到的水果种类，结果如下(单位：种)．8 7(女) 5 6 8(女)7 4 5 6(女) 910(女) 9(女) 7(女) 4 7(女)8(女) 5 9(女) 6 8(女)(1)这组数据是通过什么方法获得的?(2)学生的记忆能力与性别有关吗?为了回答这个问题，你将怎样处理这组数据?你的结论是什么?30．(7分)小明从校园网上查到6名同学的期中、期末成绩，记录如下：小丁(270，252) 小王(287，278)小陈(292，287) 小孙(271，285)小赵(245，259) 小李(252，262)为了更清楚地反映各位同学的总分成绩和名次变化，你应怎样重新整理这些数据?【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C2．B3．A4．D5．C6．C二、填空题7．30,60,608．三，79.29．165910．(1)折线；(多)条形；(3)扇形11．一，150 712．条形统计图，折线统计图，扇形统计图13．6514．12．95，39 评卷人得分三、解答题15．(1)如参加调查的人数为5000人 (2)补全的扇形统计图略，条形统计图能清楚地表示出喜欢各版面的读者人数，扇形统计图能清楚地表示出喜欢各版面的读者人数占所调查的总人数的百分比 (3)如建议改进第二版的内容，提高文章质量，内容更贴近读者，形式更活泼些16．(1)C 种；(2) 100%；(3)230020%11500÷=(瓶)；(4)根据三种流发水的销售情况统计图，知三种洗发水应接 A ：B ：C=4：3：13 的比例进货17．解：（1）41)310016*********(401=⨯+⨯+⨯+⨯； (2) 41×1200=49200(元) .答：这40 名同学捐款的平均数为41元，这个中学的捐款总数大约是49200元.18．解：（1）500；(2）如图；(3）A 型号发芽率为90％，B 型号发芽率为92.5％， D 型号发芽率为94％，C 型号发芽率为95％． ∴应选C 型号的种子进行推广． 19．解：（1）500%50÷＝1000(名)；(2）3600%)15%50%100(--⨯＝1260；(3）补充正确即可，（1000×15%＝150名）．20．(1)6 h (2)39．5℃；36．8℃ (3)37．5℃ (4)4月7日6时至4月7日12时里下降得最快，在4月8日18时至4月9日18时里比较稳定；(5)正常体温 (6)好转21．(1)1845%40÷=(名)；(2)条形统计图如图所示；(3) 6÷40×360°=54°22．(1)由图，知住宿消费为 3438.24万元，占旅游消费的22.62%，所以旅游消费共计3438.2422.62%=15200÷（万元)= 1.52(亿元)；型号 800 600 4002000 630 370 470 发芽数/粒 380(2)设2008年到2009年旅游消费的年平均增长率是x ，由题意，得1.52(1) 2.28x +=，解得0.5x =答：2008年到 2009年旅游消费的年平均增长率是50%.23．(1) 5.4×1450×(1-34% -38%)=2192.4(元)；(2)6.452元24．(1)略 (2)-8％，-30％，-29％ (3)总体均成下降趋势；二氧化硫排放量下降趋势最小；烟尘排放量下降趋势最大25．略26．事故数量栏填1417；死亡人数栏填1639；所占百分比栏填2．91，6．73，7．82，82．54，10027．略28．(1)观察 (2)例：中国队的拦网得分比古巴队多4分，中国队的发球得分比古巴队多4分，中国队的扣球得分比古巴队少3分，中国队的失误送分比古巴队少10分，说明中国队这场比赛中防守比较好，失误较少．29．(1)实验 (2)把数据按男、女生分类，并将数据按从小到大的次序排列结论：女生的记忆力普遍比男生好30．略。

2021-2022学年浙教版七年级数学下册《第2章二元一次方程组》单元达标测试题(附答案)

2021-2022学年浙教版七年级数学下册《第2章二元一次方程组》单元达标测试题（附答案）一．选择题（共8小题，满分40分）1．方程x+y＝6的正整数解有（）A．5个B．6个C．7个D．无数个2．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）A．B．C．D．3．一个长方形的周长为28厘米，长比宽的3倍少6厘米，则这个长方形的面积是（）A．45平方厘米B．35平方厘米C．25平方厘米D．20平方厘米4．已知x，y满足，则x﹣y的值为（）A．3B．﹣3C．5D．05．关于x、y的二元一次方程组的解满足x﹣3y＝10+k，则k的值是（）A．2B．﹣2C．﹣3D．36．由方程组可以得出关于x和y的关系式是（）A．x+y＝5B．2x+y＝5C．3x+y＝5D．3x+y＝07．某车间有2个小组，甲组是乙组人数的2倍，若从甲组调8人到乙组，那么甲组人数比乙组人数的一半还多6人，则原来乙组的人数为（）A．6B．8C．10D．128．如图，用12块形状和大小均相同的小长方形纸片拼成一个宽是60厘米的大长方形，则每个小长方形的周长是（）A．60厘米B．80厘米C．100厘米D．120厘米二．填空题（共8小题，满分40分）9．已知二元一次方程3x+2y＝7，用含x的式子表示y，则y＝；若y的值为2，则x 的值为．10．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，得到的解为乙看错了方程组中的b，得到的解为则原方程组的解．11．已知方程组和方程组的解相同，则（2a+b）2021＝．12．关于x、y的方程组的解也是方程x+y＝5的解，则m的值为．13．方程无解，则实数k的值为．14．同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210km．它们各自单独行驶并返回的最远距离是105km．现在它们都从A地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶，然后甲车再行驶返回A地，而乙车继续行驶，到B地后再行驶返回A地．则B地最远可距离A地km．15．如果实数x，y满足方程组，那么（2x﹣y）2022＝．16．《九章算术》中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？由此可求出甲的钱数为钱．三．解答题（共5小题，满分40分）17．解方程组：（1）；（2）．18．已知关于x，y的方程组的解满足x+2y＝3，求k的值．19．阅读下列解方程组的方法，然后回答问题．解方程组．解：由①﹣②，得2x+2y＝2，即x+y＝1③，③×16，得16x+16y＝16④，②﹣④得x＝﹣1，从而可得y＝2，∴原方程组的解是．（1）请你仿照上面的解题方法解方程组：；（2）请大胆猜测关于x，y的方程组（a≠b）的解是什么？（不用写解答过程）20．千佛山、趵突泉、大明湖并称济南三大风景名胜区．为了激发学生个人潜能和团队精神，历下区某学校组织学生去千佛山开展为期一天的素质拓展活动．已知千佛山景区成人票每张30元，学生票按成人票五折优惠．某班教师加学生一共去了50人，门票共需810元．（1）这个班参与活动的教师和学生各多少人？（应用二元一次方程组解决）（2）某旅行网上成人票价格为28元，学生票价格为14元，若该班级全部网上购票，能省多少钱？21．我市对居民生活用水实行“阶梯水价”．小李和小王查询后得知：每户居民年用水量180吨以内部分，按第一阶梯到户价收费；超过180吨且不超过300吨部分，按第二阶梯到户价收费；超过300吨部分，按第三阶梯到户价收费．小李家去年1﹣9月用水量共为175吨，10月、11月用水量分别为25吨、22吨，对应的水费分别为118.5元、109.12元．（1）求第一阶梯到户价及第二阶梯到户价（单位：元/吨）；（2）若小王家去年的水费不超过856元，试求小王家去年年用水量的范围（单位：吨，结果保留到个位）．参考答案一．选择题（共8小题，满分40分）1．解：方程的正整数解有，，，，共5个，故选：A．2．解：A选项中xy的次数是2次，不符合题意．B选项中是分式方程，不符合题意．C选项3x＝5y2是二元二次方程，不符合题意．D选项两个方程均含有2个未知数，且未知数次数为1，符合题意．故选：D．3．解：设这个长方形的长为x厘米，宽为y厘米，由题意得：，解得：，则这个长方形的面积为9×5＝45（平方厘米），故选：A．4．解：第二个方程减第一个方程得：x﹣y＝3，故选：A．5．解：原方程组中两个方程作差可得，（3x﹣4y）﹣（2x﹣y）＝（5﹣k）﹣（2k+3），整理得，x﹣3y＝2﹣3k，由题意得方程，2﹣3k＝10+k，解得，k＝﹣2，故选：B．6．解：，①+②得，3x+y＝5，故选：C．7．解：设原来乙组有x人，甲组有y人，依题意，得：，解得：，即原来乙组有12人，故选：D．8．解：设小长方形地砖的长为x厘米，宽为y厘米，根据题意得：，解得：，则每个小长方形的周长＝2（x+y）＝120（厘米），故选：D．二．填空题（共8小题，满分40分）9．解：方程3x+2y＝7，解得：y＝；把y＝2代入得：，去分母得：4＝7﹣3x，解得：x＝1，故答案为：；1．10．解：将代入方程4x﹣by＝﹣4，代入方程ax+5y＝10，可得，，解得，∴原方程组为，解得，故答案为：．11．解：由于两个方程组的解相同，所以解方程组，解得，把代入方程：ax﹣by＝﹣4与bx+ay＝﹣8中得：，解得：，则（2a+b）2021＝（2﹣1）2021＝1．故答案为：1．12．解：，①+②得，3x+3y＝3m，∴x+y＝m，∵关于x、y的方程组的解也是方程x+y＝5的解，∴m＝5．故答案为：5．13．解：，将①代入②得，2x+k＝（k2﹣7）x+3，∴（k2﹣9）x＝k﹣3，∵方程无解，∴k2﹣9＝0，∴k＝±3，当k＝3时，k﹣3＝0，x取任意数，∴k＝﹣3时，方程无解，故答案为：﹣3．14．解：设甲车行驶到C地时返回，到达A地燃料用完，乙行驶到B地再返回A地时燃料用完，如图：设AC＝xkm，AB＝ykm，依题意得：，解得：，∴乙在C地时加注行驶210﹣2×70＝70（km）的燃料，AB的最大长度为140km．故答案为：140．15．解：，①+②，得：2x﹣y＝1，则（2x﹣y）2022＝12022＝1．故答案为：1．16．解：设甲的钱数为x钱，乙的钱数为y钱，根据题意，得：，解得：，即甲的钱数为钱，乙的钱数为25钱，故答案为：．三．解答题（共5小题，满分40分）17．解：（1），将②代入①，得x+4x＝10，解得x＝2，将x＝2代入②得，y＝4，∴方程组的解为；（2），化简方程组得，，①+②，得8x＝24，解得x＝3，将x＝3代入①得，y＝﹣5，∴方程组的解为．18．解：，①+②得：5x+10y＝k+5，∴x+2y＝+1，∵x+2y＝3，∴+1＝3，∴k＝10．19．解：（1），①﹣②，得2x+2y＝2，即x+y＝1③，③×2020得，2020x+2020y＝2020④，④﹣②得，y＝2，将y＝2代入③得，x＝﹣1，∴原方程组的解是；（2），①﹣②，得（a﹣b）x+（a﹣b）y＝a﹣b，即x+y＝1③，③×（a+2）得，（a+2）x+（a+2）y＝a+2④，④﹣①得，y＝2，将y＝2代入③得，x＝﹣1，∴原方程组的解为．20．解：（1）设参与活动的教师有x人，学生有y人，由题意得：，解得：，答：参与活动的教师有4人，学生有46人；（2）（30﹣28）×4+（15﹣14）×46＝54（元），答：能省54元．21．解：设第一阶梯到户价为x元，第二阶梯到户价y元，由题意得：，解得：，答：第一阶梯到户价为3.86元，第二阶梯到户价为4.96元；（2）设小王家去年最多可用水为m（m＞180）吨，由题意得：3.86×180+4.96（m﹣180）≤856，解得：m≤212.5，即最多可用水212.5吨≈212吨，∴小王家去年年用水量的范围为大于0吨小于212吨．。

数学综合能力测试卷(浙教版,含答案)

综合能力测试（理科）数学试题卷一、选择题（共35分，每小题7分） 1、若关于x 的方程1221--=-+x mx x 有增根，则m = （） A 、1 B 、-1 C 、3 D 、-32、如图在所示的象棋盘上，建立适当的平面直角坐标系，使炮位于点（-1，1）上、相位于点（4，-2）上，则帅位于点（） A 、（－3，3） B 、（-2，2） C 、（3，-3） D 、（2，-2）3、Rt ABC ∆中，∠=︒ACB 90，CD 为AB 上的高，AC=15，BD=16，则∆ABC 的面积为（） A 、120B 、144C 、150D 、2164、已知，直线y ax b =+的图象经过一、二、三象限，那么y ax bx =++21的图象大致为（）y y y y1 1 1 1O x O x O x O xA B C D5、等腰三角形周长是6，设腰长x ，底为y ，则y 与x 的函数关系为y x =-62，自变量x 的取值范围是（） A 、x >0 B 、x <3C 、03<<xD 、323<<x 二、填空题（共21分，每小题7分）6、已知y=(x-a)(x-b)-2（a<b ）,并且βα、是方程(x-a)(x-b)-2=0的两根(βα<)，则实数a 、b 、βα、的大小关系为．7、对于下列数组：-100，-99，-98，…，-2，-1，0，1，2，…，98，99，100，将其中前k 个数相加所得的和记为P （k ），则有P （100）=P （101），P （99）=P （102），…,一般地对2001≤≤k 有：P （k ）=P （）．图3相帅炮8、△ABC 内有任意三点不共线的2007个点，将这2007个点加上△ABC 的三个顶点共2010个点，以这些点作顶点，连线组成互不相叠的小三角形，则共可组成个小三角形．三、解答题（共44分）9、（12分）对于两个实数a 、b ，我们规定一种新运算“*”：ab b a 3*= (1)解方程：04*2*3=-x(2)若无论x 为何值，总有x x a =*，求a 的值．10、（12分）（1）如图1，已知AD 是ABC ∆的中线，︒=∠45ADC ，把A D C ∆沿AD 所在直线对折，点C 落在点E 的位置(如图1)，则EBC ∠等于度．（2）如图2，有一直角三角形纸片，两直角边AC=3，BC=4，将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，求CD 的长．BCD图1图2EDCBA11、（10分）如图，已知测速站P 到公路L 的距离PO 为40米，一辆汽车在公路L 上行驶，测得此车从点A 行驶到点B 所用的时间为2秒，并测得∠APO=600，∠BPO=300，计算此车从A 到B 的平均速度为每秒多少米（结果保留四个有效数字），并判断此车是否超过了每秒22米的限制速度12、（10分）(1)对关于x 的一次函数y =kx +h (k ≠0)，若x =-1、1时都有y ＞0，证明：当-1<x <1时都有y ＞0．(2)试用上面结论证明下面的命题：若a 、b 、c 为实数且|a |＜1，|b |＜1，|c |＜1，则ab +bc +ca ＞-1．ABOPl综合能力测试（理科）数学答题卷一、选择题1、__________2、___________3、__________4、__________5、__________ 二、填空题6、 7、 8、三、解答题 9、（12分）对于两个实数a 、b ，我们规定一种新运算“*”：ab b a 3*= (1)解方程：04*2*3=-x(2)若无论x 为何值，总有x x a =*，求a 的值．10、（12分）（1）如图1，已知AD 是ABC ∆的中线，︒=∠45ADC ，把ADC ∆沿AD 所在直线对折，点C 落在点E 的位置(如图1)，则EBC ∠等于度．（2）如图2，有一直角三角形纸片，两直角边AC=3，BC=4，将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，求CD 的长．BCD图1图2EDCBA11、（10分）如图，已知测速站P 到公路L 的距离PO 为40米，一辆汽车在公路L 上行驶，测得此车从点A 行驶到点B 所用的时间为2秒，并测得∠APO=600，∠BPO=300，计算此车从A 到B 的平均速度为每秒多少米（结果保留四个有效数字），并判断此车是否超过了每秒22米的限制速度12、（10分）(1)对关于x 的一次函数y =kx +h (k ≠0)，若x =-1、1时都有y ＞0，证明：当-1<x <1时都有y ＞0．(2)试用上面结论证明下面的命题：若a 、b 、c 为实数且|a |＜1，|b |＜1，|c |＜1，则ab +bc +ca ＞-1．ABOPL综合能力测试（理科）数学参考答案及评分标准1-5、CDCAD ；6、βα<<<b a ；7、201-k ；8、4015；9、解：（1）由04*2*3=-x 得：9x -24=0，---------------------------4分x =38．--------------------------------------------------------------2分 (2)由x x a =*得4ax =x -----------------------------------------------3分由于解为所有数，所以4a -1=0，a =41．----------------------3分 10、解：（1）45．--------------------------------------------------------------5分（2）令CD=x ,则DB=4-x ,由于是直角三角形且是折叠，所以AB=5, AE=AC=3,DE=x , EB=2,因为∠AED=∠C=900,---------------------- --------------4分故在直角三角形BDE 中运用勾股定理得：2222)4(x x +=-,--2分4816=-x ，解得x =23．-----------------------------------------------1分11、BO=40·tan300=3340,AO=40·tan600=403,AB=3380----------6分v=3340≈23．09,超速了．-------------------------------------------------4分 12、证明：（1）由于一次函数y =kx +h 在-1<x <1上的图象为线段（除去两端点），而在端点x =-1、1时都有y ＞0，即两个端点都在x 轴上方，--------------------2分故整条线段都在x 轴上方，即当-1<x <1时都有y ＞0．---------------------------2分（2）ab +bc +ca +1=（b +c ）a +bc +1----------------------------------------------------------2分当a = -1和1时，其值分别为-b -c +bc +1和b +c +bc +1, 而-b -c +bc +1=(b -1)(c -1),b +c +bc =(b +1) (c +1),由于|b |＜1，|c |＜1，故(b -1) (c -1)、(b +1) (c +1)都大于0，-----------------------4分由（1）结论可得对|a |＜1都有ab +bc +ca ＞-1．-----------------------------------1分。

2022-2023学年浙教版七年级数学下册第1章平行线单元综合达标测试题 (含解析)

2022-2023学年浙教版七年级数学下册《第1章平行线》单元综合达标测试题（附答案）一．选择题（共7小题，满分28分）1．如图，下列说法正确的是（）A．∠1与∠2是同位角B．∠1与∠2是内错角C．∠1与∠3是同位角D．∠2与∠3是同旁内角2．如图，四边形ABCD中，∠1＝∠3，AD∥BC，则下列等式不成立的是（）A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠2＝∠3D．∠1+∠2+∠B＝180°3．如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠2＝42°，那么∠1的度数是（）A．18°B．17°C．16°D．15°4．如图，在弯形管道ABCD中，若AB∥CD，拐角∠ABC＝122°，则∠BCD的大小为（）A．58°B．68°C．78°D．122°5．直线BD∥EF，两个直角三角板如图摆放，若∠CBD＝10°，则∠1＝（）A．75°B．80°C．85°D．95°6．如图，△ABC沿BC方向平移得到△DEF，已知BC＝5，EC＝2，则平移的距离是（）A．1B．2C．3D．47．如图，直线a∥b，点A在直线a上，点C、D在直线b上，且AB⊥BC，BD平分∠ABC，若∠1＝32°，则∠2的度数是（）A．13°B．15°C．14°D．16°二．填空题（共7小题，满分28分）8．如图，已知AB∥CD，∠1＝55°，则∠2的度数为．9．如图，DE∥BC，CD平分∠ACB，∠ACB＝58°，则∠EDC＝．10．如图所示，要在竖直高AC为2米，水平宽BC为8米的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要米．11．∠1与∠2的两边分别平行，且∠2的度数比∠1的度数的3倍少40°，那么∠2的度数为．12．如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC＝125°，∠CEF＝105°，则∠BCE的度数为．13．如图，AB∥CD，AD与BC相交于点F，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠AFB＝96°，则∠BED的度数为度．14．太阳灶、卫星信号接收锅、探照灯以及其他很多灯具都与抛物线有关．如图，从点O 照射到抛物线上的光线OB，OC等反射以后沿着与POQ平行的方向射出．图中如果∠BOP＝45°，∠QOC＝68°，则∠ABO＝，∠DCO＝．三．解答题（共6小题，满分64分）15．如图，点D、E、F分别是三角形ABC的边BC、CA、AB上的点，且∠B+∠BDE＝180°，∠A＝∠FDE．求证：DF∥AC．16．如图，FG∥AC，∠1＝∠2，DE与FC平行吗？为什么？17．如图，已知DE∥BC，∠3＝∠B，则∠1+∠2＝180°．下面是小王同学的说明过程，请你在括号内填上理由、依据或内容，请你帮助小王同学完成说明过程：∵DE∥BC（已知），∴∠3＝∠EHC（），∵∠3＝∠B（），∴∠B＝∠EHC（等量代换），∴AB∥EH（），∴∠2+∠4＝180°（），又∵∠1＝∠4 （），∴∠1+∠2＝180°（）．18．如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FG∥AE，∠1＝∠2．（1）求证：AB∥CD；（2）若BC平分∠ABD，∠D＝112°，求∠C的度数．19．如图，点E在AB上，点F在CD上，CE、BF分别交AD于点G、H，已知∠A＝∠AGE，∠D＝∠DGC．（1）AB与CD平行吗？请说明理由；（2）若∠2+∠1＝180°，且3∠B＝∠BEC+20°，求∠C的度数．20．【提出问题】若两个角的两边分别平行，则这两个角有怎样的数量关系？【解决问题】分两种情况进行探究，请结合如图探究这两个角的数量关系．（1）如图1，AB∥EF，BC∥DE，试证：∠1＝∠2；（2）如图2，AB∥EF，BC∥DE，试证：∠1+∠2＝180°；【得出结论】由（1）（2）我们可以得到结论：若两个角的两边分别平行，则这两个角的数量关系为；【拓展应用】（3）若两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的2倍少60°，求这两个角的度数．（4）同一平面内，若两个角的两边分别垂直，则这两个角的数量关系为．参考答案一．选择题（共7小题，满分28分）1．解：A、∠1和∠2不是同位角，故本选项不符合题意；B、∠1和∠2不是内错角，故本选项不符合题意；C、∠1和∠3是内错角，不是同位角，故本选项不符合题意；D、∠2和∠3是同旁内角，故本选项符合题意；故选：D．2．解：∵AD∥BC，∴∠2＝∠3，∠1+∠2+∠B＝180°，∵∠1＝∠3，∴∠1＝∠2，故A、C、D成立，不符合题意，根据题意不能判定∠3＝∠4，故B不成立，符合题意，故选：B．3．解：如图，∵∠2+∠3＝60°，∴∠3＝60°﹣∠2＝60°﹣42°＝18°，根据平行线的性质可得，∠1＝∠3＝18°．故选：A．4．解：∵AB∥CD，∴∠ABC+∠BCD＝180°，∵∠ABC＝122°，∴∠BCD＝180°﹣122°＝58°，故选：A．5．解：∵∠ABC＝30°，∠CBD＝10°，∴∠ABD＝∠ABC+∠CBD＝30°+10°＝40°，∵BD∥EF，∴∠BAF＝∠ABD＝40°，∵∠EFD＝45°，∴∠1＝180°﹣∠BAF﹣∠EFD＝180°﹣40°﹣45°＝95°．故选：D．6．解：点B平移后对应点是点E．∴线段BE就是平移距离，∵已知BC＝5，EC＝2，∴BE＝BC﹣EC＝5﹣2＝3．故选：C．7．解：延长CB交直线a于点E，如图，∵AB⊥BC，∠1＝32°，∴∠ABC＝90°，∴∠AEC＝90°﹣∠1＝58°，∵a∥b，∴∠ECF＝∠AEC＝58°，∵BD平分∠ABC，∴∠CBD＝∠ABC＝45°，∵∠ECF是△BCD的外角，∴∠2＝∠ECF﹣∠CBD＝13°．故选：A．二．填空题（共7小题，满分28分）8．解：∵AB∥CD，∠1＝55°，∴∠3＝∠1＝55°，∴∠2＝180°﹣∠3＝125°，故答案为：125°．9．解：∵CD平分∠ACB，∠ACB＝58°，∴∠ECD＝∠ACB＝29°，∵DE∥BC，∴∠EDC＝∠ECD＝29°．故答案为：29°．10．解：由题意可知，地毯的水平长度与BC的长度相等，垂直长度与AC的长度相等，所以地毯的长度至少需要8+2＝10（米）．故答案为：10．11．解：如图1所示：①当∠1＝∠2时，∵∠2＝3∠1﹣40°，∴∠1＝3∠1﹣40°，解得∠1＝20°，∴∠2＝20°；如图2：②当∠1+∠2＝180°时，∵∠2＝3∠1﹣40°，∴∠1+3∠1﹣40°＝180°，解得∠1＝55°，∴∠2＝125°；故答案为：20°或125°．12．解：∵AB∥CD∥EF，∠ABC＝125°，∠CEF＝105°，∴∠BCD＝∠ABC＝125°，∠DCE＝180°﹣∠CEF＝75°，∴∠BCE＝∠BCD﹣∠DCE＝50°．故答案为：50°．13．解：如图，过点E作EP∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EP，∴∠ABE＝∠BEP，∠CDE＝∠DEP，∠ABC＝∠BCD，∵∠ABC+∠BAD+∠AFB＝180°，∴∠ABC+∠BAD＝180°﹣∠AFB＝84°，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∴∠ABE＝∠ABC，∠CDE＝∠ADC，∴∠ABE+∠CDE＝（∠ABC+∠BAD）＝42°，∴∠BED＝∠BEP+∠DEP＝∠ABE+∠CDE）＝42°，故答案为：42．14．解：∵AB∥PQ，∴∠ABO＝∠BOP＝45°，∵CD∥PQ，∴∠DCO+∠QOC＝180°，即∠DCO+68°＝180°，解得∠DCO＝112°．故答案为：45°；112°．三．解答题（共6小题，满分64分）15．证明：∵∠B+∠BDE＝180°，∴AB∥DE，∴∠BFD＝∠FDE，∵∠A＝∠FDE，∴∠BFD＝∠A，∴DF∥AC．16．解：DE∥FC，理由如下：∵FG∥AC，∴∠1＝∠ACF，∵∠1＝∠2，∴∠ACF＝∠2，∴DE∥FC．17．解：∵DE∥BC（已知），∴∠3＝∠EHC（两直线平行，内错角相等），∵∠3＝∠B（已知），∴∠B＝∠EHC（等量代换），∴AB∥EH（同位角相等，两直线平行），∴∠2+∠4＝180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠1＝∠4（对顶角相等），∴∠1+∠2＝180°（等量代换）．18．解：（1）证明：∵FG∥AE，∴∠FGC＝∠2，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠FGC，∴AB∥CD；（2）∵AB∥CD，∴∠ABD+∠D＝180°，∴∠ABD＝180°﹣112°＝68°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABC＝ABD＝34°，∵AB∥CD，∴∠C＝∠ABC＝34°．所以∠C的度数为34°．19．解：（1）AB∥CD，理由如下：∵∠A＝∠AGE，∠D＝∠DGC，∠AGE＝∠DGC，∴∠A＝∠D，∴AB∥CD；（2）∵∠2+∠1＝180°，∠CGD+∠2＝180°，∴∠1＝∠CGD，∴CE∥BF，∴∠C＝∠BFD，∠BEC+∠B＝180°，∵∠BEC＝3∠B+20°，∴∠B＝40°，∵AB∥CD，∴∠B＝∠BFD，∴∠C＝∠B＝40°．20．【提出问题】（1）证明：如图1，∵AB∥EF，∴∠1＝∠3，又∵BC∥DE，∴∠2＝∠3，∴∠1＝∠2；（2）证明：如图2，∵AB∥EF，∴∠1＝∠4，∴∠2+∠4＝180°，∴∠1+∠2＝180°；【得出结论】解：由（1）（2）我们可以得到的结论是：若两个角的两边分别平行，则这两个角的数量关系是相等或互补，故答案为：相等或互补；【拓展应用】（3）解：设其中一个角为x，则另一角为2x﹣60°，当x＝2x﹣60°时，解得x＝60°，此时两个角为60°，60°；当x+2x﹣60°＝180°，解得x＝80°，则2x﹣60＝100°，此时两个角为80°，100°；∴这两个角分别是60°，60°或80°，100°．（4）解：如图，这两个角之间的数量关系是：相等或互补．故答案为：相等或互补．。

【分班考试卷】浙教版2021年秋季七年级新生入学分班考试数学试卷(八)含答案与解析

【解析】圆柱体的高：80÷2÷（8÷2）＝10（厘米）
圆柱的体积：
3.14×（8÷2）²×10
＝3 14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（立方厘米）
所以长方体的体积＝圆柱体的体积＝502.4立方厘米
【点睛】此题考查了圆柱体展开图的相关知识，重点是要理解圆柱体和长方体之间的关系.知道圆柱体展开后的体积与展开前没有发生变化是解题的关键.
24×（1－）
＝24×
＝16（米）
所以，100米的是80米，比24米少的是16米；
24＋＝24 （米），所以，比24米多米的是24 米.
【点睛】本题考查了分数乘除法，能正确理解题意并列式是解题的关键.
3.一种袋装水泥的标准净重为，质量监管工作人员为了了解该种水泥每袋的净重与标准重量的误差，把水泥净重记做，那么水泥净重记做（），表示水泥的实际净重是（） .
A．7B．﹣7C．1D．﹣1
17．计算（﹣5）÷ 的结果等于（）
A．﹣25B．﹣1C．1D．25
三.解答题（共56分）
18.（8分）.直接写得数.
6÷ = ×10% = 1÷100%÷25= 15÷1%=
1.05－ = ÷ =（－）× = × ÷ × =
19．（8分）用你喜欢的方法计算.
20．（6分）解方程.
A． B． C． D．
14．在数轴上到表示﹣1的点的距离是3个单位的点所表示的数为（）
A．2B．﹣2或4C．﹣4D．﹣4或2
15．下列各式运算正确的是（）
A．（﹣7）+（﹣7）＝0B．（﹣ ）+（﹣ ）＝﹣
C．0+（﹣101）＝101D．（﹣ ）+（+ ）＝0

2022-2023学年浙江七年级数学上学期拔尖题精练1-8 绝对值(拓展提高)(含详解)

专题1.8 绝对值（拓展提高）一、单选题1．若2,3x y ==，且y x >，则y x 的值为（）A ．8B ．－8或8C ．－8D ．6或－62．检查四个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如下表：篮球编号1号 2号 3号 4号与标准质量的差(g) +4 +7 -3 -8 其中最接近标准质量的球是（）A ．1号B ．2号C ．3号D ．4号 3．在有理数中，有（）A ．最大的数B ．最小的数C ．绝对值最小的数D ．绝对值最大的数4．临海年糕闻名遐迩．若每包标准质量定为1000g ，实际质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数．则下面4个包装中，实际质量最接近标准质量的是（）A ．B ．C ．D ．5．下列说法：① -a ＜0：② |-a|=|a| ③相反数大于它本身的数一定是负数；④绝对值等于它本身的数一定是正数其中正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．对于有理数a ，b ，有以下四个判断：①若a b =，则b a ≥；②若a b >，则a ＞b ；③若a b =，则a b =；④若a b <，则a b <．其中错误的判定个数是（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题7．数轴上表示3的点到原点的距离是_________ ．8．若()2210a b -++=，则3a b +=_________．9．写出一个负数，使这个数的绝对值小于4______．10．三个数,,a b c 是均不为0的三个数，且0a b c ++=，则a b c a b c ++=______________． 11．如果一个量的实际值为a ，测量值为b ，我们把a b -称为绝对误差，a b a-称为相对误差．若有一种零件实际长度为5.0cm ，测量得4.8cm ，则测量所产生的绝对误差是_____cm ，相对误差是_____cm ． 12．如果|a ﹣2|的值与|b+3|的值互为相反数，那么2b ﹣a ＝_____．13．当a =__________时，式子10|2|a -+取得最大值，()2202321a +-+有最小值为__________． 14．“数形结合”思想在数轴上得到充分体现，如在数轴上表示数5和2-的两点之间的距离，可列式表示为()52--，或25--；表示数x 和3-的两点之间的距离可列式表示为()33x x --=+．已知31239x x y y ++-+++-=，则x y +的最大值为______．三、解答题15．已知|x|＝23，|y|＝13，且xy ＜0，求x ﹣y 的值． 16．同学们都知道，|4(2)|--表示4与2-的差的绝对值，实际上也可理解为4与2-两数在数轴上所对应的两点之间的距离：问理|3|x -也可理解为x 与3两数在数轴上所对应的两点之问的距离，试探索：（1）|4(2)|--=_______．（2）找出所有符合条件的整数x ，使|4||2|6x x -++=成立，并说明理由（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x ，|3||6|x x -+-是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．17．“分类讨论”是一种重要数学思想方法，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的四个问题．例：三个有理数a ，b ，c 满足0abc >，求abca b c ++的值．解：由题意得，a ，b ，c 三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．①当a ，b ，c 都是正数，即0a >，0b >，0c >时，则：1113a b c a b c a b c a b c++=++=++=，②当a ，b ，c 有一个为正数，另两个为负数时，设0a >，0b <，0c <，则：()()1111a b c a b c a b c a b c --++=++=+-+-=-．综上，abca b c ++的值为3或-1．请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）已知3a =，1=b ，且a b <，求+a b 的值；（2）已知a ，b 是有理数，当0ab >时，求a b a b+的值．（3）已知a ，b ，c 是有理数，0a b c ++=，0abc <，求a b c a b c ++． 18．综合与实践．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）探究：①数轴上表示6和1的两点之间的距离是；②数轴上表示﹣2和﹣7的两点之间的距离是；③数轴上表示﹣3和6的两点之间的距离是．（2）归纳：一般的，数轴上表示数a 和数b 的两点之间的距离等于．（3）应用：①如果表示数a 和3的两点之间的距离是12，则可记为：|a ﹣3|＝12，那么a ＝．②若数轴上表示数a 的点位于﹣3与6之间，求|a ＋3|＋|a ﹣6|的值．19．探索性问题：已知点A ，B 在数轴上分别表示m 、n ．（1）填写表：m5 −5 −6 −6 −10 n 3 04 −4 2 A ，B 两点的距离（2）若A ，B 两点的距离为d ，则d 与m 、n 有何数量关系；（3）在数轴上标出所有符合条件的整数点P ，使它到3和−3的距离之和为6，并求出所有这些整数的和；（4）若点C 表示的数为x ，当C 在什么位置时，23x x ++-取得值最小？20．阅读材料：我们知道：点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，A 、B 两点之间的距离表示为AB ，在数轴上A 、B 两点之间的距离AB a b ．所以式子3x -的几何意义是数轴上表示有理数x 的点与表示有理数3的点之间的距离；同理4x -也可理解为x 与4两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：（1）若25x ，则x 的值是______________．（2）同理538x x -++=表示数轴上有理数x 所对应的点到5和-3所对应的两点距离之和为8，则所有符合条件的整数x 是_____________．（3）由以上探索猜想，若点P 表示的数为x ，当点P 在数轴上什么位置时，|3||6|x x -+-有最小值？如果有，直接写出最小值是多少？专题1.8 绝对值（拓展提高）一、单选题1．若2,3x y ==，且y x >，则y x 的值为（）A ．8B ．－8或8C ．－8D ．6或－6【答案】B【分析】根据绝对值的意义和性质可知x 、y 的值，代入即可求出y x 的值．【详解】解：因为|x|=2，|y|=3，所以x=±2，y=±3，又因为y x >，所以当x=2，y=3时，3=2=8y x ；当x=－2，y=3时，()3=2=8y x --．则y x 的值为：－8或8．故选B ．【点睛】此题考查求代数式的值、求绝对值原式的问题．绝对值是正数的数有两个，且互为相反数，能根据要求找出需要的x 、y 是解答此题的关键．2．检查四个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如下表：其中最接近标准质量的球是（）A ．1号B ．2号C ．3号D ．4号【答案】C【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【详解】解：根据题意可得：超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数；观察图表，找绝对值最小的．易得|-3|=3最小，故选：C ．【点睛】本题考查了绝对值、有理数的减法在实际中的应用．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．3．在有理数中，有（）A．最大的数B．最小的数C．绝对值最小的数D．绝对值最大的数【答案】C【分析】根据有理数和绝对值的意义求解．【详解】解：根据有理数的意义，没有最大的有理数，也没有最小的有理数，所以A、B都是错误的；根据绝对值的意义可知，对于一个数a，|a|≥0，所以没有绝对值最大的数，绝对值最小的数为0，所以D错误，C正确．故选C．【点睛】本题考查有理数、绝对值的应用，熟练掌握有理数、绝对值的应用与性质是解题关键．4．临海年糕闻名遐迩．若每包标准质量定为1000g，实际质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数．则下面4个包装中，实际质量最接近标准质量的是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】分别求出各数的绝对值，比较绝对值最小的即为最接近标准质量的．-=-=+=+=，【详解】 3.8 3.8,10.610.6, 2.6 2.6,18.518.5<<<，∵2.6 3.810.618.5∴质量为+2.6g的最接近标准质量，故选：C．【点睛】此题考查绝对值的化简，正负数的意义，有理数的大小比较，正确理解最接近标准质量的含义正确求各数的绝对值接近问题是解题的关键．5．下列说法：① -a＜0：② |-a|=|a| ③相反数大于它本身的数一定是负数；④绝对值等于它本身的数一定是正数其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【分析】根据相反数和负数的定义可以判断①③，根据绝对值得定义可以判断②④．【详解】当a=0或为负数时①错误；一个数的绝对值是非负数，②正确；相反数大于它本身的数一定是负数，③正确；0的绝对值是0，是其本身，但0不是正数，④错误．∴正确的选项有２个．故选：B ．【点睛】本题考查了相反数、负数、绝对值的定义，解决本题的关键是熟练掌握它们的定义并结合选项找出正确答案．6．对于有理数a ，b ，有以下四个判断：①若a b =，则b a ≥；②若a b >，则a ＞b ；③若a b =，则a b =；④若a b <，则a b <．其中错误的判定个数是（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个【答案】B【分析】根据绝对值的性质依次判断即可．【详解】解：①若a b =，则，b a =±且0b ≥，所以b a ≥，正确；②若2,5a b ==-时，a b >，但a ＜b ，原说法错误；③若a b =，则a b =±，原说法错误；④若2,5a b ==-时，a b <，但a b >，原说法错误；故选：B ．【点睛】本题考查了绝对值的定义及其相关性质．牢记以下规律：（1）|a|=-a 时，a≤0；（2）|a|=a 时，a≥0；（3）任何一个非0的数的绝对值都是正数．二、填空题7．数轴上表示3的点到原点的距离是_________ ．【答案】3【分析】理解点到原点的距离等于这个数的绝对值，计算即可【详解】∵|3|=3，∴表示3的点到原点的距离是3，故答案为：3．【点睛】本题考查了数轴上的点，绝对值，准确理解点到原点的距离是这个数的绝对值是解题的关键． 8．若()2210a b -++=，则3a b +=_________．【答案】1【分析】根据非负数的性质列式求出a 、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：∵()220a -≥，10b +≥且相加得零，∴20a -=，10b +=，解得2a =，1b =-，所以，()3321211a b +=+-=-=．故答案为：1．【点睛】本题考查了非负数的性质，解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．9．写出一个负数，使这个数的绝对值小于4______．【答案】-1或-2或-3．【分析】绝对值小于4的数有0,1,2,3，添加负号，得到的数是负数都可以写．【详解】∵数的绝对值小于4，∴绝对值小于4的数有0,1,2,3，添加负号，为负数的有-1，-2，-3，任选一个即可，故答案为：-1或-2或-3．【点睛】本题考查了负数，绝对值，有理数的大小比较，熟练掌握负数，绝对值的定义是解题的关键． 10．三个数,,a b c 是均不为0的三个数，且0a b c ++=，则a b c a b c ++=______________．【答案】1或-1．【分析】根据绝对值的定义化简即可得到结论．【详解】解：∵三个数a 、b 、c 是均不为0的三个数，且a+b+c=0，∴a ，b ，c 三个数中必有一个或两个负数， ①当a ，b ，c 三个数中只有一个负数时，则1111||||||a b c a b c ++=+-=， ②当a ，b ，c 三个数中有两个负数时，1111||||||a b c a b c ++=--+=-，综上所述：a b c a b c++=1或-1，故答案为：1或-1．【点睛】本题考查了绝对值，有理数的除法．能分情况讨论是解题关键．注意互为相反数的两个数商为-1．11．如果一个量的实际值为a ，测量值为b ，我们把a b -称为绝对误差，a b a-称为相对误差．若有一种零件实际长度为5.0cm ，测量得4.8cm ，则测量所产生的绝对误差是_____cm ，相对误差是_____cm ．【答案】0.2 0.04【分析】按照给出的定义计算即可.【详解】解：∵a=5，b=4.8，∴绝对误差是a b -=|5-4.8|=0.2（cm ），∴相对误差是a b a- =5 4.85- =0.04（cm ）.故答案为0.2cm ，0.04cm .【点睛】本题考查了新定义问题,绝对值的计算，理解新定义，并按照要求准确计算是解题的关键. 12．如果|a ﹣2|的值与|b+3|的值互为相反数，那么2b ﹣a ＝_____．【答案】-8【分析】根据相反数的定义和非负数的性质，可求出a 、b 的值，然后代入计算即可．【详解】根据题意得：|a−2|＋|b ＋3|＝0，∴a−2＝0，b ＋3＝0，解得：a ＝2，b ＝−3，则2b−a ＝2×（−3）−2＝−8．故答案为：−8．【点睛】本题考查了相反数的定义和非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．13．当a =__________时，式子10|2|a -+取得最大值，()2202321a +-+有最小值为__________．【答案】2- 2023【分析】利用绝对值和偶次方是非负性解答即可．【详解】解：由 10|2|a -+取得最大值，即|2|a +取最小值，∵|2|0a +≥，∴ |2|a +的最小值为0，即2a =-，∴当2a =-时，式子10|2|a -+取得最大值，∵()2210a -+≥，∴22023(21)2023a +-+，故22023(21)a +-+有最小值为2023．故答案为2-、2023．【点睛】本题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数有三类分别是绝对值、偶次方、二次根式（算术平方根）．14．“数形结合”思想在数轴上得到充分体现，如在数轴上表示数5和2-的两点之间的距离，可列式表示为()52--，或25--；表示数x 和3-的两点之间的距离可列式表示为()33x x --=+．已知31239x x y y ++-+++-=，则x y +的最大值为______．【答案】4 【分析】根据题意分别得到31x x ++-和23y y ++-的最小值，结合31239x x y y ++-+++-=得到31x x ++-=4，23y y ++-=5，根据x 和y 的范围得到x+y 的最大值．【详解】解：由题意可得：31x x ++-表示x 与-3的距离和x 与1的距离之和，23y y ++-表示y 与-2的距离和y 与3的距离之和，∴当-3≤x≤1时，31x x ++-有最小值，且为1-（-3）=4，当-2≤x≤3时，23y y ++-有最小值，且为3-（-2）=5， ∵31239x x y y ++-+++-=， ∴31x x ++-=4，23y y ++-=5， ∴x+y 的最大值为：1+3=4，故答案为：4．【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离，绝对值的意义，，用几何方法借助数轴来求解，数形结合是解答此题的关键．三、解答题 15．已知|x|＝23，|y|＝13，且xy ＜0，求x ﹣y 的值．【答案】±1．【分析】根据绝对值的定义，求出x ，y 的值，再由xy ＜0，得x ，y 异号，从而求得x -y 的值．【详解】解：∵|x |=23，|y |=13， ∴x =±23，y =±13，又xy ＜0，∴x =23，y =-13或x =-23，y =13；当x =23，y =-13时，x -y =23-（-13）=1；当x =-23，y =13时，x -y =-23-13=-1；综上，x -y =±1．【点睛】本题考查了有理数的乘法、减法和绝对值运算，注互为相反数的两个数的绝对值相等． 16．同学们都知道，|4(2)|--表示4与2-的差的绝对值，实际上也可理解为4与2-两数在数轴上所对应的两点之间的距离：问理|3|x -也可理解为x 与3两数在数轴上所对应的两点之问的距离，试探索：（1）|4(2)|--=_______．（2）找出所有符合条件的整数x ，使|4||2|6x x -++=成立，并说明理由（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x ，|3||6|x x -+-是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．【答案】（1）6；（2）-2，-1，0，1，2，3，4，理由见解析；（3）有最小值为3 【分析】（1）直接去括号，再按照去绝对值的方法去绝对值就可以了．（2）要x 的整数值可以进行分段计算，令x -4=0或x +2=0时，分为3段进行计算，最后确定x 的值．（3）先得出|x -3|+|x -6|的意义，从而得到x 在3和6之间时（包含3和6）有最小值．【详解】解：（1）原式=|4+2|=6，故答案为：6；（2）令x -4=0或x +2=0时，则x =4或x =-2，当x ＜-2时，∴-（x -4）-（x +2）=6， ∴-x +4-x -2=6，∴x =-2（范围内不成立）；当-2＜x ＜4时， ∴-（x -4）+（x +2）=6， ∴-x +4+x +2=6， ∴6=6，∴x =-1，0，1，2，3；当x ＞4时，∴（x -4）+（x +2）=6， ∴x -4+x +2=6，∴x =4（范围内不成立），∴综上所述，符合条件的整数x 有：-2，-1，0，1，2，3，4；（3）|x -3|+|x -6|表示数轴上到3和6的距离之和，∴当x 在3和6之间时（包含3和6），|x -3|+|x -6|有最小值3．【点睛】本题是一道去绝对值和数轴相联系的综合试题，考查了取绝对值的方法，取绝对值在数轴上的运用．难度较大．去绝对的关键是确定绝对值里面的数的正负性．17．“分类讨论”是一种重要数学思想方法，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的四个问题．例：三个有理数a ，b ，c 满足0abc >，求a b c a b c++的值．解：由题意得，a ，b ，c 三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．①当a ，b ，c 都是正数，即0a >，0b >，0c >时，则：1113a b c a b ca b c a b c++=++=++=， ②当a ，b ，c 有一个为正数，另两个为负数时，设0a >，0b <，0c <，则：()()1111a b c a b c a b c a b c--++=++=+-+-=-．综上，a b c a b c++的值为3或-1．请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）已知3a =，1=b ，且a b <，求+a b 的值；（2）已知a ，b 是有理数，当0ab >时，求a ba b+的值．（3）已知a ，b ，c 是有理数，0a b c ++=，0abc <，求a b ca b c++．【答案】（1）-2或-4；（2）2±；（3）1【分析】（1）根据绝对值的意义和a ＜b ，确定a 、b 的值，再计算a+b ；（2）对a 、b 进行讨论，即a 、b 同正，a 、b 同负，根据绝对值的意义进行计算即可；（3）根据a ，b ，c 是有理数，a+b+c=0，0abc <，则a ，b ，c 两正一负，然后进行计算即可．【详解】解：（1）因为3a =，1=b ，且a b <，所以3a =-，1b =或1-，则2a b +=-或4a b +=-．（2）①当0a <，0b <时，112a ba b+=--=-； ②当0a >，0b >时，112a ba b+=+=；综上，a ba b+的值为2±．（3）已知a ，b ，c 是有理数，0a b c ++=，0abc <．所以a ，b ，c 两正一负，不妨设0a >，0b >，0c <，所以1111a b ca b c++=+-=．【点睛】考查了绝对值的意义、分类讨论的思想方法．能不重不漏的分类，会确定字母的范围和字母的值是关键； 18．综合与实践．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）探究：①数轴上表示6和1的两点之间的距离是； ②数轴上表示﹣2和﹣7的两点之间的距离是； ③数轴上表示﹣3和6的两点之间的距离是．（2）归纳：一般的，数轴上表示数a 和数b 的两点之间的距离等于．（3）应用：①如果表示数a 和3的两点之间的距离是12，则可记为：|a ﹣3|＝12，那么a ＝． ②若数轴上表示数a 的点位于﹣3与6之间，求|a ＋3|＋|a ﹣6|的值．【答案】（1）①5；②5；③9；（2）|a ﹣b|；（3）①﹣9或15；②9 【分析】（1）根据数轴上两点之间距离的计算方法得出答案，（2）由特殊到一般，得出结论，（3）①利用数轴上两点距离的计算方法得出答案；②由|a ＋3|＋|a ﹣6|所表示的意义，转化为求数轴上表示﹣3的点到表示6的点之间的距离．【详解】解：（1）①|6﹣1|＝5， ②|﹣2﹣（﹣7）|＝5， ③|﹣3﹣6|＝9，故答案为：5，5，9；（2）由数轴上两点距离的计算方法可得，|a ﹣b|；故答案为：|a ﹣b|；（3）①由题意得，a ﹣3＝12或a ﹣3＝﹣12，解得，a ＝15或a ＝﹣9，故答案为：﹣9或15；②|a ＋3|表示数轴上表示数a 与﹣3的点之间的距离，|a ﹣6|表示数轴上表示数a 与6两点之间的距离，当数a 的点位于﹣3与6之间时，有|a ＋3|＋|a ﹣6|＝|3﹣（﹣6）|＝9，故答案为：①﹣9或15，②9.【点睛】本题考查了数轴表示数的意义和方法，理解数轴上两点距离的计算方法是解决问题的关键． 19．探索性问题：已知点A ，B 在数轴上分别表示m 、n ．（1）填写表： m 5 −5 −6 −6 −10 n30 4 −4 2 A ，B 两点的距离（2）若A ，B 两点的距离为d ，则d 与m 、n 有何数量关系；（3）在数轴上标出所有符合条件的整数点P ，使它到3和−3的距离之和为6，并求出所有这些整数的和；（4）若点C 表示的数为x ，当C 在什么位置时，23x x ++-取得值最小？【答案】（1）2；5；10；2；12；（2）d ＝|m ﹣n |；（3）作图见详解；0；（4）点C 在点﹣2和点3之间时，|x +2|+|x ﹣3|的值最小，其最小值为5．【分析】（1）由题意观察数轴，得出A 、B 两点的距离；（2）根据题意通过观察表格，进行分析写出一般规律；（3）由题意充分运用数轴这个工具，由此表示整数点P ；（4）根据题意在（2）（3）的启发下，结合数轴，进行分析即可回答题目的问题．【详解】解：（1）见表格；m 5 ﹣5 ﹣6 ﹣6 ﹣10 n3 04 ﹣4 2 A 、B 两点的距离 2510212故答案为：2；5；10；2；12；（2）若A 、B 两点的距离为d ，则d 与m 、n 的数量关系为：d ＝|m ﹣n |；（3）符合条件的整数点P 有7个，如图；所有这些整数和为：﹣3﹣2﹣1+0+1+2+3＝0．（4）|x +2|表示点C 到点﹣2的距离，|x ﹣3|表示点C 到点3的距离，当点C 在点﹣2和点3之间时，|x +2|+|x ﹣3|的值最小，其最小值为：5．【点睛】本题主要考查数轴，绝对值的性质，数轴上两点间的距离．解题的关键是借助数轴，把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．20．阅读材料：我们知道：点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，A 、B 两点之间的距离表示为AB ，在数轴上A 、B 两点之间的距离ABa b ．所以式子3x -的几何意义是数轴上表示有理数x 的点与表示有理数3的点之间的距离；同理4x -也可理解为x 与4两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：（1）若25x ，则x 的值是______________．（2）同理538x x -++=表示数轴上有理数x 所对应的点到5和-3所对应的两点距离之和为8，则所有符合条件的整数x 是_____________．（3）由以上探索猜想，若点P 表示的数为x ，当点P 在数轴上什么位置时，|3||6|x x -+-有最小值？如果有，直接写出最小值是多少？【答案】（1）7或3；（2）-3，-2，-1,0,1,2,3,4,5；（3）当36x ≤≤时，36x x -+-取最小值，最小值为3 【分析】（1）结合题意，根据数轴的性质分析，即可得到答案；（2）结合题意，根据数轴的性质分析，即可得到答案；（3）根据（2）的结论，根据数轴的性质分析，即可完成求解．【详解】（1）根据题意得：527x =+=或523-= 故答案为：7或3；（2）∵数轴上点到5到点-3的距离为：()538--= 当x 在点-3左侧时，58x -> ∴538x x -++>；当x 在点5右侧时，38x +>∴538x x -++>；∴符合条件的整数x 范围为：35x -≤≤ ∴所有符合条件的整数x 为：-3，-2，-1,0,1,2,3,4,5 故答案为：-3，-2，-1,0,1,2,3,4,5；（3）根据（2）的结论，当x 在点3左侧时，63x -> ∴363x x -+->；当x 在点6右侧时，33x -> ∴363x x -+->；当36x ≤≤时，633x x +-=-∴当36x ≤≤时，36x x -+-取最小值，最小值为3．【点睛】本题考查了有理数的知识；解题的关键是熟练掌握绝对值、数轴的性质，从而完成求解．。

浙教版2022-2023学年七年级数学上册期末测试题含答案

2022-2023学年七年级数学上册期末测试题一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1．下列无理数在5和6之间的是（）A ．√5B ．√6C ．√11D ．√302．若a 表示一个有理数，且有|﹣3﹣a|＝3+|a|，则a 应该是（）A ．任意一个有理数B ．任意一个正数C ．任意一个负数D ．任意一个非负数3．已知动点A 在数轴上从原点开始运动，第一次向左移动1厘米，第二次向右移动2厘米，第三次向左移动3厘米，第四次向右移动4厘米，……，移动第2022次到达点B ，则点B 在点A 点的（） A ．左侧1010厘米 B ．右侧1010厘米C ．左侧1011厘米D ．右侧1011厘米 4．若 12y 2+3y+7 的值为 18 ,则 14y 2+6y−9的值是（） A ．−12 B ．−117 C ．−17 D ．17 5．某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠； ③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠；小敏在该超市两次购物分别付了90 元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款（）元A ．288B ．296C ．312D ．3206．如图，啤酒瓶高为h ，瓶内液体高为a ，若将瓶盖好后倒置，液体高为a′（a′+b=h ），则酒瓶的容积与瓶内酒的体积之比为（）A ．1+b a /B ．1+a /bC ．1+b aD ．1+a b（第6题）（第7题）（第8题）7．如图，∠AOB =α，OA 1、OB 1分别是∠AOM 和∠MOB 的平分线，OA 2、OB 2分别是∠A 1OM 和∠MOB 1的平分线，OA 3、OB 3分别是∠A 2OM 和∠MOB 2的平分线，…，OA n 、分别是∠A n -1OM 和∠MOB n -1的平分线，则∠A n OB n 的度数是（） A ．a n B ．a 2n−1 C ．a 2n D ．a n 2 8．如图 AB ⊥CD ，垂足为D ， ED ⊥DF ，下列结论正确的有（）∠ ∠ADE =∠CDF ；（2） ∠EDC =∠FDB ；（3） ∠ADE 与 ∠BDF 互余；（4） ∠CDF 与 ∠ADE 互补．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．如图，在数轴上，点A 表示1，现将点A 沿数轴做如下移动：第一次将点A 向左移动3个单位长度到达点A 1，第二次将点A 向右移动6个单位长度到达点A 2，第三次将点A 2向左移动9个单位长度到达点A 3，按照这种移动规律移动下去，第n 次移动到点A n ，如果点A n 与原点的距离不小于20，那么n 的最小值是（）A ．12B ．13C ．14D ．1510．如图，C 、D 是线段AB 上两点，M 、N 分别是线段AD 、BC 的中点，下列结论：①若AD=BM ，则AB=3BD ；②若AC=BD ，则AM=BN ；③AC -BD=2（MC -DN ）；④2MN=AB -CD ．其中正确的结论是（）A ．①②③B ．③④C ．①②④D ．①②③④二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11．设三个互不相等的有理数，既可分别表示为1、a+b 、a 的形式，又可分别表示为4、a b 、b 的形式，则（b ﹣a ）3的值为．12．如图，点C ，D 在线段BE 上（C 在D 的左侧），点A 在线段BE 外，连接AB ，AC ，AD ，AE ，已知∠BAE ＝ 120°，∠CAD ＝ 60°，有下列说法：①直线CD 上以B ，C ，D ，E 为端点的线段共有6条；②作∠BAM ＝ 12 ∠BAD ，∠EAN ＝ 12 ∠EAC.则∠MAN ＝30°；③以A 为顶点的所有小于平角的角的度数和为420°；④若BC ＝2，CD ＝DE ＝3，点F 是线段BE 上任意一点，则点F 到点B ，C ，D ，E 的距离之和最大值为17，最小值为11.其中说法正确的有 .（填上所有正确说法的序号）（第12题）（第14题）13．《孙子算经》是中国古代时期重要的数学专著，其中包含了“鸡兔同笼”“物不知数”等许多有趣的数学问题．《孙子算经》中记载：“今有物不知数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何”其译文为：“有一个正整数，除以3余2，除以5余3，除以7余2，求符合条件的正整数．”请用含k (k 为自然数）的代数式表示满足条件的所有正整数 .14．如图，在∠AOB 的内部有3条射线OC 、OD 、OE ，若∠AOC ＝70°，∠BOE ＝ 1n∠BOC ，∠BOD ＝ 1n ∠AOB ，则∠DOE ＝ °.（用含n 的代数式表示） 15．已知，数轴上A ，B ，C 三点对应的有理数分别为a ，b ，c ．其中点A 在点B 左侧，A ，B 两点间的距离为2，且a ，b ，c 满足|a +b|+(c −2022)2=0，则a ＝．对数轴上任意一点P ，点P 对应数x ，若存在x 使|x −a|+|x −b|+|x −c|的值最小，则x 的值为．16．某超市推出如下优惠方案：∠一次性购物不超过100元不享受优惠；∠一次性购物超过100元但不超过300元一律9折；∠一次性购物超过300元一律8折。

2021-2022学年浙教版七年级数学下册《1-3平行线的判定》同步达标测试题(附答案)

2021-2022学年浙教版七年级数学下册《1-3平行线的判定》同步达标测试题（附答案）一．选择题（共8小题，满分40分）1．下列图形中，由∠1＝∠2，能得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．2．如图，能判定AB∥CD的条件是（）A．∠2＝∠B B．∠3＝∠A C．∠1＝∠A D．∠A＝∠23．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边BC，AB，AC上，下列能判定DE∥AC的条件是（）A．∠1＝∠3B．∠3＝∠C C．∠2＝∠4D．1+∠2＝180°4．下列说法正确的是（）A．在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥cB．在同一平面内，a，b，c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥cC．在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c，则a∥cD．在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a⊥c5．如图，由下列已知条件推出的结论中，正确的是（）A．由∠1＝∠5，可以推出AD∥BC B．由∠2＝∠6，可以推出AD∥BCC．由∠1+∠4＝90°，可以推出AB∥CDD．由∠ABC+∠BCD＝180°，可以推出AD∥BC6．如图，下列条件能判定AD∥BC的是（）A．∠EAD＝∠D B．∠D＝∠DCFC．∠B＝∠DCF D．∠B+∠BCD＝180°7．如图，下列条件：①∠1＝∠2；②∠4＝∠5；③∠2+∠5＝180°；④∠1＝∠3；⑤∠6+∠4＝180°；⑥∠5+∠1＝180°，其中能判断直线l1∥l2的有（）A．②③④B．②③⑤C．②④⑤D．②④8．如图，已知∠F+∠FGD＝90°（其中∠F＞∠FGD），添加一个以下条件：①∠F+∠FEA ＝180°；②∠F+∠FGC＝180°；③∠FEB+2∠FGD＝90°；④∠FGC﹣∠F＝90°．能证明AB∥CD的是（）A．①B．②C．③D．④二．填空题（共6小题，满分30分）9．如图，要得到AB∥CD的结论，则需要角相等的条件是（写出一个即可）．10．如图，下列条件中：①∠B+∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5．能判定AB∥CD的条件为．11．如图所示，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则∠1的度数为．12．如图，一副三角板GEF和HEF按如图所示放置，过E的直线AB与过F的直线CD相互平行，若∠CFG＝72°，则∠BEH＝°．13．若AB∥CD，AB∥EF，则∥，理由是．14．如图把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1＝40°，则当∠2＝度时，a∥b．三．解答题（共8小题，满分50分）15．完成下面的证明：已知：如图，∠1＝30°，∠B＝60°，AB⊥AC．求证：AD∥BC．证明：∵AB⊥AC（已知），∴∠＝90°（），∵∠1＝30°，∠B＝60°（已知），∴∠1+∠BAC+∠B＝（），即∠+∠B＝180°，∴AD∥BC（）．16．如图，已知AE平分∠BAC交BC于点E，AF平分∠CAD交BC的延长线于点F，∠B ＝64°，∠EAF＝58°，试判断AD与BC是否平行．解：∵AE平分∠BAC，AF平分∠CAD（已知），∴∠BAC＝2∠1，∠CAD＝（）．又∵∠EAF＝∠1+∠2＝58°，∴∠BAD＝∠BAC+∠CAD＝2（∠1+∠2）＝°（等式性质）．又∵∠B＝64°（已知），∴∠BAD+∠B＝°．∴∥（）．17．如图，GH分别交AB、CD于点E、F，∠AEF＝∠EFD．（1）试写出AB∥CD的依据；（2）若ME是∠AEF的平分线，FN是∠EFD的平分线，则EM、FN平行吗？若平行，请说明理由．18．如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD．（1）求证：CE∥GF；（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；（3）若∠EHF＝100°，∠D＝30°，求∠AEM的度数．19．如图所示，∠BED＝∠B+∠D，根据这一条件，你能得到AB∥CD吗？请写出过程．20．MF⊥NF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1＝140°，∠2＝50°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由．21．将一副三角板中的两个直角顶点C叠放在一起，其中∠A＝30°，∠B＝60°，∠D＝∠E＝45°．（1）若∠BCD＝110°，则∠ACE＝．（2）试猜想∠BCD与∠ACE的数量关系，并说明理由；（3）若按住三角板ABC不动，三角板DCE绕顶点C转动一周，试探究∠ACE等于多少度时，CE∥AB，请画出图，并说明理由．22．已知，如图，EF⊥AC于F，DB⊥AC于M，∠1＝∠2，∠3＝∠C，求证：AB∥MN．参考答案一．选择题（共8小题，满分40分）1．解：A、∠1+∠2＝180°，AB∥CD，不符合题意；B、∠1＝∠2，AB∥CD，符合题意；C、∠1＝∠2，得不出AB∥CD，不符合题意；D、∠1＝∠2，得不出AB∥CD，不符合题意；故选：B．2．解：A．由∠2＝∠B，不能判定AB∥CD，故A选项不符合题意；B．由∠3＝∠A，不能判定AB∥CD，故B选项不符合题意；C．由∠1＝∠A，不能判定AB∥CD，故C选项不符合题意；D．∵∠A＝∠2，∴AB∥CD，故选项D符合题意；故选：D．3．解：A、当∠1＝∠3时，EF∥BC，不符合题意；B、当∠3＝∠C时，DE∥AC，符合题意；C、当∠2＝∠4时，无法得到DE∥AC，不符合题意；D、当∠1+∠2＝180°时，EF∥BC，不符合题意．故选：B．4．解：先根据要求画出图形，图形如下图所示：根据所画图形可知：A正确．故选：A．5．解：A、∵∠1＝∠5，∴AB∥CD，故本选项错误；B、∵∠2＝∠6，∴AD∥BC，故本选项正确；C、由∠1+∠4＝90°无法证明AB∥CD，故本选项错误；D、∵∠ABC+∠BCD＝180°，∴AB∥CD，故本选项错误．故选：B．6．解：A、∵∠EAD＝∠D，∴DC∥AB，故本选项不符合题意；B、∵∠D＝∠DCF，∴AD∥BC，故本选项符合题意；C、∵∠B＝∠DCF，∴DC∥AB，故本选项不符合题意；D、∵∠B+∠BCD＝180°，∴DC∥AB，故本选项不符合题意；故选：B．7．解：①∠1＝∠2，不能判定l1∥l2；②∠4＝∠5，能判定l1∥l2；③∠2+∠5＝180°，不能判定l1∥l2；④∠1＝∠3，能判定l1∥l2；⑤∠6+∠4＝180°，不能判定l1∥l2；⑥∠5+∠1＝180°，不能判定l1∥l2；故选：D．8．解：①∵∠F+∠FEA＝180°，∴AB∥FG，故选项A不符合题意；②∵∠F+∠FGC＝180°，∴CD∥FE，故选项B不符合题意；③过点F作FH∥CD，则：∠HFG＝∠FGD，∵∠F＝∠EFH+∠HFG，∠F+∠FGD＝90°，∴∠EFH+2∠FGD＝90°，∵∠FEB+2∠FGD＝90°，∴∠EFH＝∠FEB，∴AB∥FH，∴AB∥CD，故选项C符合题意；④∵∠FGC﹣∠F＝90°，∠F+∠FGD＝90°，∴∠FGC﹣∠F+∠F+∠FGD＝90°+90°，∴∠FGC+∠FGD＝180°，故选项D不符合题意．故选：C．二．填空题（共6小题，满分30分）9．解：要得到AB∥CD的结论，则需要角相等的条件是∠EDC＝∠BCD（答案不唯一）．故答案为：∠EDC＝∠BCD（答案不唯一）．10．解：①∠B+∠BCD＝180°，同旁内角互补，两直线平行，则能判定AB∥CD；②∠1＝∠2，但∠1，∠2不是截AB、CD所得的内错角，所不能判定AB∥CD；③∠3＝∠4，内错角相等，两直线平行，则能判定AB∥CD；④∠B＝∠5，同位角相等，两直线平行，则能判定AB∥CD．故能判定AB∥CD的条件为①③④．故答案为：①③④．11．解：∵两三角板的斜边互相平行，∴∠3＝∠2＝45°．∵∠3＝∠4+∠5，∴∠5＝∠3﹣∠4＝45°﹣30°＝15°．又∵∠1+∠5+90°＝180°，∴∠1＝75°．故答案为：75°．12．解：延长FG交直线AB于I．∵AB∥CD，∴∠EIF＝∠CFG＝72°，∴∠AEG＝180°﹣90°﹣72°＝18°，∴∠BEH＝180°﹣45°﹣90°﹣18°＝27°．故答案为：27．13．解：∵AB∥CD，AB∥EF，∴CD∥EF，理由是：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行，故答案为平行于同一条直线的两条直线互相平行．14．解：当∠2＝50°时，a∥b；理由如下：如图所示：∵∠1＝40°，∴∠3＝180°﹣90°﹣40°＝50°，当∠2＝50°时，∠2＝∠3，∴a∥b；故答案为：50．三．解答题（共8小题，满分50分）15．解：证明：∵AB⊥AC（已知），∴∠BAC＝90°（垂直的定义），∵∠1＝30°，∠B＝60°（已知），∴∠1+∠BAC+∠B＝180°（等量关系），即∠BAD+∠B＝180°，∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行），故答案为：BAC；垂直的定义；180°；等量关系；BAD；同旁内角互补，两直线平行．16．解：∵AE平分∠BAC，AF平分∠CAD（已知），∴∠BAC＝2∠1，∠CAD＝2∠2（角平分线的定义）．又∵∠EAF＝∠1+∠2＝58°，∴∠BAD＝∠BAC+∠CAD＝2（∠1+∠2）＝116°（等式性质）．又∵∠B＝64°（已知），∴∠BAD+∠B＝180°．∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）．故答案为：2∠2；角平分线的定义；116；180；AD；BC；同旁内角互补，两直线平行．17．（1）证明：∵∠AEF＝∠EFD，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．（2）EM∥FN，证明：∵ME是∠AEF的平分线，FN是∠EFD的平分线，∴∠MEF＝∠AEF，∠NFE＝∠EFD，∵∠AEF＝∠EFD，∴∠MEF＝∠NFE，∴EM∥FN（内错角相等，两直线平行）．18．（1）证明：∵∠CED＝∠GHD，∴CE∥GF；（2）解：∵CE∥GF，∴∠C＝∠FGD，∵∠C＝∠EFG，∴∠FGD＝∠EFG，∴AB∥CD，∴∠AED+∠D＝180°；（3）∵∠DHG＝∠EHF＝100°，∠D＝30°，∴∠CGF＝100°+30°＝130°，∵CE∥GF，∴∠C＝180°﹣130°＝50°，∵AB∥CD，∴∠AEC＝50°，∴∠AEM＝180°﹣50°＝130°．19．解：可以得到AB∥CD，过E作∠BEF＝∠B，又∵∠BED＝∠B+∠D，∴∠2＝∠D，∴CD∥EF，∵∠BEF＝∠B，∴AB∥EF，∴AB∥CD．20．解：解法一：延长MF交CD于点H，∵∠1＝90°+∠CHF，∠1＝140°，∠2＝50°，∴∠CHF＝140°﹣90°＝50°，∴∠CHF＝∠2，∴AB∥CD．解法二：过点F作直线FL∥AB，∵FL∥AB，∴∠MFL＝∠2＝50°，∵∠MFN＝90°，∴∠NFL＝40°，∵∠1＝140°，∴∠1+∠NFL＝140°+40°＝180°，∴CD∥FL，∴CD∥AB．21．解：（1）∵∠BCD＝∠ACB+∠ACD＝90°+∠ACD，∴∠BCD+∠ACE＝90°+∠ACD+∠ACE＝90°+90°＝180°，∵∠BCD＝110°，∴∠ACE＝70°，故答案为：70°；（2）∠BCD+∠ACE＝180°，理由如下：∵∠BCD＝∠ACB+∠ACD＝90°+∠ACD，∴∠BCD+∠ACE＝90°+∠ACD+∠ACE＝90°+90°＝180°；（3）分两种情况：①如图1所示，当∠BCD＝150°时，AB∥CE．∵∠BCD＝150°，∠ACB＝∠ECD＝90°，∴∠ACE＝30°，∴∠A＝∠ACE＝30°，∴AB∥CE．②如图2所示，当∠BCD＝30°时，AB∥CE．∵∠BCD＝30°，∠DCE＝90°，∴∠BCE＝∠B＝60°，∴AB∥CE．综上所述，∠BCD等于150°或30°时，CE∥AB．22．证明：∵EF⊥AC，DB⊥AC，∴EF∥DM，∴∠2＝∠CDM，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠CDM，∴MN∥CD，∴∠C＝∠AMN，∵∠3＝∠C，∴∠3＝∠AMN，∴AB∥MN．。

浙教版七年级数学下册单元测试题全套及参考答案

浙教版七年级数学下册单元测试题全套及参考答案浙教版七年级数学下册单元测试题全套（含答案）第1章检测卷时间：90分钟满分：100分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.如图，若直线a，b被直线c所截，则∠1的同旁内角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠52.如图，直线DE经过点A，DE∥BC，∠B=60°，下列结论成立的是（）A。

∠C=60° B。

∠DAB=60° C。

∠EAC=60° D。

∠BAC=60°3.已知，如图，AB∥CD，∠DCE＝80°，则∠BEF的度数为（）A。

120° B。

110° C。

100° D。

80°4.某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中AB∥CD，∠EAB=45°，则∠XXX的度数是（）A．30° B．45° C．60° D．75°5.如图，有一块含45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上。

如果∠2＝60°，则∠1=（）A．10° B。

15° C。

20° D。

25°6.如图所示，下列判断错误的是（）A．若∠1=∠3，AD∥BC，则BD是∠ABC的平分线B．若AD∥BC，则∠1=∠2=∠3C．若∠3+∠4+∠C=180°，则AD∥BC D．若∠2=∠3，则AD∥BC7.如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE等于（）A。

23° B。

16° C。

20° D。

26°8.如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是（）A．40° B．50° C．60° D．140°9.如图所示，AB∥EF∥CD，EM∥BD，则图中与∠1相等的角（除∠1外）共有（）A．6个 B．5个 C．4个 D．2个10.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C的大小是（）A．150° B．130° C．140° D．120°二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11.如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1=70°，则∠2的度数是______.12.如图所示，直线a、b被c、d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1=70°，则∠2=______°.13.如图，把一块含30°角的三角板ABC沿着直线AB向右平移，点A，B，C的对应点分别为D，F，E，则∠CEF的度数是______°.14.已知C岛在A岛的XXX方向，在B岛的北偏西45°方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB=75°。

2022-2023学年浙教版七年级数学上册《第5章一元一次方程》单元综合测试题(附答案)

2022-2023学年浙教版七年级数学上册《第5章一元一次方程》单元综合测试题（附答案）一．选择题（共10小题，满分40分）1．下列各式中不是方程的是（）A．2x+3y＝1B．3π+4≠5C．﹣x+y＝4D．x＝82．如果关于x的方程2x+k﹣4＝0的解x＝﹣3，那么k的值是（）A．﹣10B．10C．2D．﹣23．已知等式3a＝2b+5，则下列等式中不一定成立的是（）A．3a﹣5＝2b B．3a+1＝2b+6C．a＝b+D．＝+4．若关于x的方程mx m﹣2﹣m+3＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A．x＝0B．x＝3C．x＝﹣3D．x＝25．若关于x的方程3x+5＝m与x﹣2m＝5有相同的解，则x的值是（）A．3B．﹣3C．﹣4D．46．在解方程+x＝时，在方程的两边同时乘以6，去分母正确的是（）A．2x﹣1+6x＝3（3x+1）B．2（x﹣1）+6x＝3（3x+1）C．2（x﹣1）+x＝3（3x+1）D．（x﹣1）+6x＝3（3x+1）7．某市为节约用水，制定了如下标准：用水不超过20吨，按每吨1.2元收费，超过20吨则超出部分按每吨1.5元收费．小明家六月份的水费是平均每吨1.25元，那么小明家六月份应交水费（）A．20元B．24元C．30元D．36元8．超市正在热销某种商品，其标价为每件125元．若这种商品打8折销售，则每件可获利15元，设该商品每件的进价为x元，根据题意可列出的一元一次方程为（）A．125×0.8﹣x＝15B．125﹣x×0.8＝15C．（125﹣x）×0.8＝15D．125﹣x＝15×0.89．如图，在周长为10m的长方形窗户上钉一块宽为1m的长方形遮阳布，使透光部分正好是一正方形，则钉好后透光面积为（）A．9 m2B．25 m2C．16 m2D．4 m210．如图表示3×3的数表，数表每个位置所对应的数都是1，2或3．定义a*b为数表中第a行第b列的数，例如，数表第3行第1列所对应的数是2，所以3*1＝2．若2*3＝（2x+1）*2，则x的值为（）A．0，2B．1，2C．1，0D．1，3二．填空题（共5小题，满分20分）11．﹣2x与3x﹣1互为相反数，则x＝．12．已知5a+8b＝3b+10，利用等式性质可求得a+b的值是．13．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：x﹣3＝2（x+1）﹣，怎么办呢？小明想了想，便翻看书后答案，此方程的解是x ＝﹣5，于是很快就补好了这个常数，他补出的这个常数是．14．为有效保护日益减少的水资源，某市提倡居民节约用水，并对该市居民用水采取分段收费：每户每月若用水不超过20m3，每立方米收费3元；若用水超过20m3，超过部分每立方米收费5元．该市某居民家8月份交水费84元，则该居民家8月份的用水量为m3．15．如图，在数轴上点O是原点，点A、B、C表示的数分别是﹣12、8、14．若点P从点A 出发以2个单位/秒的速度向右运动，其中由点O运动到点B期间速度变为原来的2倍，之后立刻恢复原速，点Q从点C出发，以1个单位/秒的速度向左运动，若点P、Q同时出发，则经过秒后，P、Q两点到点B的距离相等．三．解答题（共8小题，满分60分）16．解下列方程：（1）2y+3＝11﹣6y；（2）﹣＝1．17．今年开学，由于疫情防控的需要，某学校统一购置口罩为全体教师配备了一定数量的口罩，若每位教师发3个口罩，则多56个口罩，若给每位教师发5个口罩，则少80个口罩，请问该校有多少名教师？18．【我阅读】解方程：|x+5|＝2．解：当x+5≥0时，原方程可化为：x+5＝2，解得x＝﹣3；当x+5＜0时，原方程可化为：x+5＝﹣2，解得x＝﹣7．所以原方程的解是x＝﹣3或x＝﹣7．【我会解】解方程：|3x﹣2|﹣5＝0．19．在数学实践课上，小丽解方程时，因为粗心，去分母时方程左边的1没有乘以10，从而求得的方程的解为x＝4，试求a的值，并解出原方程正确的解．20．对于任意有理数a和b，我们规定：a*b＝a2﹣2ab，如1*2＝12﹣2×1×2＝﹣3．（1）求6*7的值；（2）若（﹣3）*（2x）＝21，求x的值．21．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2x﹣＝x+1．（1）小明猜想“”部分是2．请你算一算x的值；（2）小明翻看了书后的答案，发现此方程的解与方程1﹣＝的解相同，请你算一算被污染的常数应是多少？22．方程思想，解决问题【阅读理解】你知道如何将无限循环小数写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你方法．例题：利用一元一次方程将0.化成分数，设x＝0.，那么10x＝6.，而6.＝6+，所以10x＝6+x，化简得9x＝6，解得x＝．所以，0.＝．【问题探究】（1）请仿照上述方法把0.化成分数为；（直接写出结果）（2）请类比上述方法，把循环小数0.化为分数，写出解题过程．23．乐乐同学在A，B两家超市发现他看中的学习机和书包的单价都相同，学习机和书包的单价之和为452元，且学习机的单价比书包单价的4倍少8元．（1）学习机和书包的单价分别是多少元？（2）该同学上街，恰好赶上该商品促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购满100元返购物券30元销售，满200元返购物券60元，依此类推，（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了390元钱，如果他只在一家超市购买他看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪家购买更省钱吗？参考答案一．选择题（共10小题，满分40分）1．解：3π+4≠5中不含未知数，所以错误．故选：B．2．解：把x＝﹣3代入方程2x+k﹣4＝0，得：﹣6+k﹣4＝0解得：k＝10．故选：B．3．解：由等式3a＝2b+5，可得：3a﹣5＝2b，3a+1＝2b+6，a＝，当c＝0时，无意义，不能成立，故选：D．4．解：由一元一次方程的特点得m﹣2＝1，即m＝3，则这个方程是3x＝0，解得：x＝0．故选：A．5．解：3x+5＝m，∴m＝3x+5①；又x﹣2m＝5，∴m＝②；令①＝②，∴3x+5＝，6x+10﹣x+5＝0，∴x＝﹣3，故选：B．6．解：在解方程+x＝时，在方程的两边同时乘以6，去分母正确的是：2（x﹣1）+6x＝3（3x+1）．故选：B．7．解：设小明家六月用水x吨，由题意得：1.2×20+1.5×（x﹣20）＝1.25x，解得：x＝24，∴1.25x＝30．故选：C．8．解：设该商品每件的进价为x元，依题意，得：125×0.8﹣x＝15．故选：A．9．解：若设正方形的边长为am，则有2a+2（a+1）＝10，解得a＝2，故正方形的面积为4m2，即透光面积为4m2．故选：D．10．解：∵2*3＝（2x+1）*2，∴（2x+1）*2＝3，根据数表，可得：2x+1＝3或2x+1＝1，解得：x＝1或x＝0．故选：C．二．填空题（共5小题，满分20分）11．解：根据题意，﹣2x+3x﹣1＝0，解之得x＝1．故答案为：1．12．解：5a+8b＝3b+10，5a+8b﹣3b＝3b﹣3b+10，5a+5b＝10，5（a+b）＝10，a+b＝2．给答案为：2．13．解：设被污染的常数为a，把x＝﹣5代入x﹣3＝2（x+1）﹣a，得﹣﹣3＝2（﹣5+1）﹣a，解得a＝﹣．故答案为：﹣．14．解：设该居民家8月份用水量为xm3，由题意可得：20×3+（x﹣20）×5＝84．解得x＝24.8．故答案是：24.8．15．解：设经过t秒后，P、Q两点到点B的距离相等，由题意，AO＝12，OB＝8，BC＝14﹣8＝6，点P到达O点的时间为12÷2＝6秒，此时点C到达B点，故t＞6，即Q在B的左边，①当P在点B的左边时，P表示的数为4（t﹣6）＝4t﹣24，C表示的数为14﹣t，由PB＝CB得：4t﹣24＝14﹣t，解得：t＝7.6；②当P在B的右边时，∵点P到达点B的时间为6+8÷4＝8秒，∴点P表示的数为8+2（t﹣8）＝2t﹣8，C表示的数为14﹣t，由PB＝CB得：（2t﹣8）﹣8＝8﹣（14﹣t），解得：t＝10，综上，经过7.6或10秒后，P、Q两点到点B的距离相等，故答案为：7.6或10．三．解答题（共8小题，满分60分）16．解：（1）移项，可得：2y+6y＝11﹣3，合并同类项，可得：8y＝8，系数化为1，可得：y＝1．（2）去分母，可得：5（x+1）﹣3（2x﹣1）＝15，去括号，可得：5x+5﹣6x+3＝15，移项，可得：5x﹣6x＝15﹣5﹣3，合并同类项，可得：﹣x＝7，系数化为1，可得：x＝﹣7．17．解：设该校有x名教师，可列方程：3x+56＝5x﹣80．解得x＝68．答：该校有68名教师．18．解：当3x﹣2≥0时，原方程可化为：3x﹣2﹣5＝0，解得x＝；当3x﹣2＜0时，原方程可化为：﹣3x+2﹣5＝0，解得x＝﹣1．所以原方程的解是x＝或x＝1．19．解：∵去分母时，只有方程左边的1没有乘以10，∴2（2x﹣1）+1＝5（x+a），把x＝4代入上式，解得a＝﹣1．原方程可化为：，去分母，得2（2x﹣1）+10＝5（x﹣1），去括号，得4x﹣2+10＝5x﹣5，移项、合并同类项，得﹣x＝﹣13，系数化为1，得x＝13，故a＝﹣1，x＝13．20．解：（1）∵a*b＝a2﹣2ab，∴6*7＝62﹣2×6×7＝36﹣84＝﹣48；（2）∵（﹣3）*（2x）＝21，∴（﹣3）2﹣2×（﹣3）×2x＝21，∴9+12x＝21，12x＝12，x＝1．21．解：（1）∵2x﹣2＝x+1，∴2x﹣x＝1+2，∴x＝3，∴x＝2；（2）∵1﹣＝，∴10﹣2（2x+1）＝x+3，∴10﹣4x﹣2＝x+3，∴﹣4x﹣x＝3﹣10+2，∴﹣5x＝﹣5，∴x＝1，设污染的常数为a，把x＝1代入方程得：2﹣a＝+1，解得：a＝，答：污染的常数应是．22．解：（1）设x＝0.①，则10x＝7.②，②﹣①，得9x＝7，解得：x＝，即0.＝，故答案为：；（2）设y＝0.①，则100y＝16.②，②﹣①，得99y＝16，解得：y＝，即0.＝．23．解：（1）设书包的单价为x元，则学习机的单价为（4x﹣8）元，由题意可得：x+（4x﹣8）＝452，解得x＝92，∴4x﹣8＝360，答：学习机的单价为360元，书包的单价为92元；（2）由题意可得，超市A需要付费：452×0.8＝361.6（元），超市B需要付费：360+（92﹣×30）＝360+（92﹣3×30）＝360+（92﹣90）＝360+2＝362（元），∵361.6＜362，∴选择超市A．。

临浦片2007学年第一学期七年级数学期中学习能力检测试卷浙教版

临浦片2007学年第一学期期中学习能力检测七年级数学试题卷温馨提示：1、本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，时间90分钟。

2、答题前，先在答题卷左上角写明校名、班级、某某和学号。

3、所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。

4、认真作答，仔细检查，祝你成功！一、仔细选一选：（本题有15小题，每题3分，共45分） 1、下列各数中，在1与2之间的数是（） A 、－1 BC 、73D 、3 2、已知计算器的按键顺序为则显示的结果为（）A 、24B 、－24C 、14D 、－143、在下列实数:2,3π-中，无理数的个数是（）A 、1B 、2C 、3D 、44、如果a 为实数，那么下列各数中，一定是正数的是（）(A)3a (B)-2a (C)│a │(D)32+a5、在数轴上表示两个数的点位于原点两旁，且与原点距离相等，则这两个数（） A 、互为相反数 B 、互为倒数 C 、相乘积为正 D 、绝对值等于06、代数式2a b +的意义是（）A 、a 与b 两数的平方和B 、a 与b 的平方的和C 、a 与b 的平方D 、a 与b 的和的平方7、质量检查员抽查某种零件的质量，超过规定长度的记为正数，不足规定长度的记为负数，检查结果如下：第一个为＋0.03mm ，第二个为－0.02mm ，第三个为＋0.05mm ，第四个为－0.01mm 。

则质量最好的零件是（）A 、第一个B 、第二个C 、第三个D 、第四个 8、下列各式中，一定成立的是（）()()()()222222A ３33３22、＝－Ｂ、＝－Ｃ、－2＝－2 D 、－2＝－29、今年10月，长征三号甲运载火箭载着中国首颗人造月球卫星——“嫦娥一号”探测器，划破云霄，飞入太空，奔向月球，地球与月球之间的距离为38万千米，用科学记数法表示为（）A 、43810⨯ B 、53.810⨯ C 、43.810⨯ D 、60.3810⨯ 10、下列各式中，正确的是（）A 2B 9C 3D 13± 11、等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么正确的答案是（） A 、首尔与纽约的时差为13小时 B 、首尔与多伦多的时差为13小时 C 、与纽约的时差为14小时 D 、与多伦多的时差为14小时12、某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a 元，则该品牌彩电每台原价为（） A 、 0.7a 元B 、0.23a 元C 、3.0a元D 、7.0a元11310,2a b a -+=--、若则的值为（）A.142- B.122-C.112- D.112 14小的最大整数是（）A 、4B 、5C 、11D 、1215、将正偶数按下表排成5列 1列 2列 3列 4列 5列 1行 2 4 6 8 2行 16 14 12 10 3行 18 20 22 24 …………2826则2008应在（）A 、第125行、第1列B 、第125行、第2列C 、第251行、第1列D 、第251行、第5列二、认真填一填（本题有10小题，每题3分，共30分）16、13－的倒数，绝对值，相反数。

七下浙教版数学能力测试

七下数学能力测试一．选择题。

（每题3分，共30分）1. 在同一平面内，下列说法：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行。

②三条直线只有两个交点，则有两条直线必平行，正确的是：（） A.○1 B.○2 C.○1○2 D 没有正确的 2.已知201420152,2==b a ，则22484b ab a +-=( ).A.40282 B.40292 C.40302 D.403123.下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A 、⎩⎨⎧-=+=z y y x 312B 、⎩⎨⎧=+=712y x xyC 、⎩⎨⎧==43y xD 、⎪⎩⎪⎨⎧=-=+423211y x y x4.下列计算正确的是（）。

A ．222)b a b a +=+（ B.22))(b a a b b a -=-+（ C.222)(2a b b ab a -=-+- D 。

x ·（-x ）2·（-x ）3＝6x -5、如图1，已知∠1=∠B ，∠2=∠C ，则下列结论不成立的是 ( )A.AD ∥BCB.∠B =∠CC.∠2+∠B =180°D.AB ∥CD图1 图26、如图2、若AB ∥CD ，则∠A 、∠E 、∠D 之间的关系是 ( ) A.∠A +∠E +∠D =180° B.∠A －∠E +∠D =180° C.∠A +∠E －∠D =180° D.∠A +∠E +∠D =270° 7.计算：100101)2()2(-+- 的结果是（）（A ） 1002- （B ） 2- （C ） 2 （D ） 10028. 为了解某校初一400名学生体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，这个问题中的总体是指（）A 、初一400名学生B 、被抽取的50名学生C 、初一400名学生体重情况D 、被抽取的50名学生的体重9.一平面内三条直线a 、b 、c ，如果a ⊥b ，b ∥c ，则a 和c 的位置关系是 ( ) A 、平行 B 、垂直 C 、相交但不垂直 D 、重合10. 已知1＞m ＞n ＞0以下4个式子中，哪个最大？（） A ．)1)(1(n m -+ B 。

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初一数学能力测试题（八）
一．填空题
1．一条射线有_______个端点，一条线段有_______个端点
2．平面上有四个点，其中每三个点不在一条直线上，过其中每两点画直线，可以画________条直线
3．时钟的分针每60分钟转一圈，那么分针转900需________分钟，转1200需_______分钟，25分钟转________度
4．如图，四点A 、B 、C 、D 在一直线上，则图中有______条线段，有_______条射线；若AC=12cm ，BD=8cm ，且AD=3BC ，则AB=________，BC=________，CD=________
5．已知点A 、B 、C 三个点在同一条直线上，若线段AB=8，BC=5，则线段AC=_________ 6．已知有共公顶点的三条射线OA 、OB 、OC ，若∠AOB=1200，∠BOC=300，则 ∠AOC=_________
7．如图，已知OA ⊥OB ，直线CD 经过顶点O ，若∠BOD ：∠AOC=5：2，则∠AOC=_______ ∠BOD=__________
8．如图，△ABC 中，D 是边BC 上的中点， F 是线段CD 的中点，E 是边AC 的中点，则图中有_______条线段，有________个角，若 △DEF 的面积是2，则△ABC 的面积是________ 二．选择题
1．下列说法正确的是（） A 、若
，则P 是AB 的中点
B 、若AB=2PB ，则P 是AB 的中点
C 、若AP=PB ，则P 是AB 的中点
D 、若
，则P 是AB 的中点
.
. . . A B C D
O
D
C
B
A
A
E
F
D C
B
2．如果在一条直线上得到10条不同的线段，那么在这条直线上至少要选用（）个不同的点
A 、20
B 、10
C 、7
D 、5
3．平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为m 个，最多为n 个，则m+n 等于（） A 、12 B 、16 C 、20 D 、以上都不对
4．已知x ，y 都是钝角的度数，甲、乙、丙、丁计算
的结果依次为500，260，720，
900，其中确有正确的结果，那么算得结果正确的是（） A 、甲 B 、乙 C 、丙 D 、丁 5．如图，已知A 、B 、C 、D 、E 五点在同一直线上，D 点是线段AB 的中点，
点E 是线段BC 的中点，若线段AC=12，则线段DE 等于（） A 、10 B 、8 C 、6 D 、4 三．解答题
1．已知3条线段a 、b 、c 在同一条直线上，它们有共同的起点，a 的终点是b 的中点，c 的中点是b 的终点，且a+b+c=70cm ，求a 、b 、c 三条线段的长（画图解答）
2．如图，已知直线AB ， OC ⊥AB ，OD ⊥OE 若∠COE=
∠BOD ，则求∠COE ，
∠BOD ，∠AOE 的度数
C
.
. . . A
D E B
. O
D E
B
A
C
3．如图，同一直线上有A 、B 、C 、D 四点，已知CD=4cm ，求
AB 的长
4．如图，制作七巧板的硬纸板正方形ABCD 的边长是20厘米，试计算图中标号为1、3、5的图形的面积是多少？
5．已知如图，设A 、B 、C 、D 、为4个居民小区，现要在四边形ABCD 内建一个购物中心，试问应把购物中心建在何处，才能使4个居民小区到购物中心的距离之和最小？试在图中画出这个中心（用点P 表示），不必说明理由
.
. . . A B
C D
7
6
3
2 5
4
1 A 。

D B 。

C
6．如图，可以看成是边长为4的小正方形的巧克力糖，请你用尽可能多的不同方法把它分成形状、大小完全相同的四块，要求不把正方形糖块划破（至少五种方法）
7．同一平面内有四个点，这四个点中，每三个点不在一直线上，且四个点中每两点间的距离只有2个不同的数值，比如下图正方形ABCD 中，只有AB=BC=CD=DA ，AC=BD ，只有两个不长度的数，请你尽可能多地设计出满足这样要求的图形（至少两种），画出图形。