2019-2020学年浙江省金华市婺城区九年级(上)期末数学试卷 (解析版)
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2019-2020学年浙江省金华市婺城区九年级(上)期末数学试卷
一、选择题(共10小题).
1.(3分)下列各数中,属于无理数的是( ) A .2
B
.4
C .0
D .1
2.(3分)根据国家外汇管理局公布的数据,截止2019年9月末,我国外汇储备规模为30924亿美元,较年初上升197亿美元,升幅0.6%,数据30924亿用科学记数法表示为( ) A .83092410⨯
B .123.092410⨯
C .113.092410⨯
D .133.092410⨯
3.(3分)计算
97(a a a
b b b
++⋯+=⋅⋅⋯⋅个
个
)
A .97a b
B .9
7a b
C .79a b
D .9
7a b
4.(3分)下列几何图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A .等腰三角形
B .正三角形
C .平行四边形
D .正方形
5.(3分)下列函数中,y 的值随着x 逐渐增大而减小的是( ) A .2y x =
B .2y x =
C .2
y x
=-
D .1y x =-
6.(3分)小明家1至6月份的用水量统计如图所示,关于这组数据,下列说法中错误的( )
A .众数是6吨
B .平均数是5吨
C .中位数是5吨
D .方差是
4
3
7.(3分)把多项式241a -分解因式,结果正确的是( ) A .(41)(41)a a +-
B .(21)(21)a a +-
C .2(21)a -
D .2(21)a +
8.(3分)通过计算几何图形的面积可表示代数恒等式,图中可表示的代数恒等式是( )
A .22()()a b a b a b +-=-
B .222()2a b a ab b +=++
C .22()22a a b a ab +=+
D .222()2a b a ab b -=-+
9.(3分)把边长相等的正六边形ABCDEF 和正五边形GHCDL 的CD 边重合,按照如图所示的方式叠放在一起,延长LG 交AF 于点P ,则(APG ∠= )
A .141︒
B .144︒
C .147︒
D .150︒
10.(3分)使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量y (单位:3)m 与旋钮的旋转角度x (单位:度)(090)x ︒<︒近似满足函数关系2(0)y ax bx c a =++≠.如图记录了某种家用燃气灶烧开同一壶水的旋钮角度x 与燃气量y 的三组数据,根据上述函数模型和数据,可推断出此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮角度约为( )
A .18︒
B .36︒
C .41︒
D .58︒
二、填空题(本大题有6小题,每小题4分,共24分) 11.(4分)在函数21y x =-中,自变量x 的取值范围是 .
12.(4分)在数1-、1、2中任取两个数(不重复)作为点的坐标,则该点刚好在一次函数
2y x =-图象上的概率是 .
13.(4分)如图,点A是反比例函数
k
y
x
=的图象上的一点,过点A作AB x
⊥轴,垂足
为B.点C为y轴上的一点,连接AC,BC.若ABC
∆的面积为4,则k的值是.
14.(4分)如图,网格中的四个格点组成菱形ABCD,则tan DBC
∠的值为.
15.(4分)如图1表示一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上,其中分针上有一点A,当钟面显示3点30分时,分针垂直与桌面,A点距离桌面的高度为10公分,若此钟面显示3点45分时,A点距桌面的高度为16公分,如图2,钟面显示3点50分时,A点距桌面的高度.
16.(4分)如图①,是一建筑物造型的纵截面,曲线OBA是抛物线的一部分,该抛物线开口向右、对称轴正好是水平线OH,AC,BD是与水平线OH垂直的两根支柱,4
AC=米,2
BD=米,2
OD=米.
(1)如图②,为了安全美观,准备拆除支柱AC、BD,在水平线OH上另找一点P作为地面上的支撑点,用固定材料连接PA、PB,对抛物线造型进行支撑加固,用料最省时点O,P之间的距离是.
(2)如图③,在水平线OH上增添一张2米长的椅子(
EF E在F右侧),用固定材料连接AE、BF,对抛物线造型进行支撑加固,用料最省时点O,E之间的距离是.
三、解答题(本大题有8小题,共66分) 17.计算:203(1)tan
60(3)3
π---
+︒--.
18.解不等式组213122
x x x +<⎧⎪
⎨<⎪⎩并求出最大整数解.
19.如图,在锐角ABC ∆中,小明进行了如下的尺规作图: ①分别以点A 、B 为圆心,以大于
1
2
AB 的长为半径作弧,两弧分别相交于点P 、Q ; ②作直线PQ 分别交边AB 、BC 于点E 、D . (1)小明所求作的直线DE 是线段AB 的 ; (2)联结AD ,7AD =,1
sin 7
DAC ∠=
,9BC =,求AC 的长.
20.某学校为了了解600名初中毕业生体育考试成绩的情况(满分30分,得分为整数),从中随机抽取了部分学生的体育考试成绩,制成如下图所示的频数分布直方图.已知成绩在15.5~18.5这一组的频率为0.05.请回答下列问题:
(1)在这个调查中,样本容量是 ;平均成绩是 ; (2)请补全成绩在21.5~24.5这一组的频数分布直方图;
(3)若经过两年的练习,该校的体育平均成绩提高到了29.403分,求该校学生体育成绩的年平均增长率.