2019-2020学年浙江省金华市婺城区九年级(上)期末数学试卷 (解析版)

2019-2020学年浙江省金华市婺城区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共10小题）.

1．（3分）下列各数中，属于无理数的是( ) A ．2

B

．4

C ．0

D ．1

2．（3分）根据国家外汇管理局公布的数据，截止2019年9月末，我国外汇储备规模为30924亿美元，较年初上升197亿美元，升幅0.6%，数据30924亿用科学记数法表示为( ) A ．83092410⨯

B ．123.092410⨯

C ．113.092410⨯

D ．133.092410⨯

3．（3分）计算

97(a a a

b b b

++⋯+=⋅⋅⋯⋅个

个

)

A ．97a b

B ．9

7a b

C ．79a b

D ．9

7a b

4．（3分）下列几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A ．等腰三角形

B ．正三角形

C ．平行四边形

D ．正方形

5．（3分）下列函数中，y 的值随着x 逐渐增大而减小的是( ) A ．2y x =

B ．2y x =

C ．2

y x

=-

D ．1y x =-

6．（3分）小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法中错误的( )

A ．众数是6吨

B ．平均数是5吨

C ．中位数是5吨

D ．方差是

4

3

7．（3分）把多项式241a -分解因式，结果正确的是( ) A ．(41)(41)a a +-

B ．(21)(21)a a +-

C ．2(21)a -

D ．2(21)a +

8．（3分）通过计算几何图形的面积可表示代数恒等式，图中可表示的代数恒等式是( )

A ．22()()a b a b a b +-=-

B ．222()2a b a ab b +=++

C ．22()22a a b a ab +=+

D ．222()2a b a ab b -=-+

9．（3分）把边长相等的正六边形ABCDEF 和正五边形GHCDL 的CD 边重合，按照如图所示的方式叠放在一起，延长LG 交AF 于点P ，则(APG ∠= )

A ．141︒

B ．144︒

C ．147︒

D ．150︒

10．（3分）使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量y （单位：3)m 与旋钮的旋转角度x （单位：度）(090)x ︒<︒近似满足函数关系2(0)y ax bx c a =++≠．如图记录了某种家用燃气灶烧开同一壶水的旋钮角度x 与燃气量y 的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮角度约为( )

A ．18︒

B ．36︒

C ．41︒

D ．58︒

二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）在函数21y x =-中，自变量x 的取值范围是 ．

12．（4分）在数1-、1、2中任取两个数（不重复）作为点的坐标，则该点刚好在一次函数

2y x =-图象上的概率是 ．

13．（4分）如图，点A是反比例函数

k

y

x

=的图象上的一点，过点A作AB x

⊥轴，垂足

为B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若ABC

∆的面积为4，则k的值是．

14．（4分）如图，网格中的四个格点组成菱形ABCD，则tan DBC

∠的值为．

15．（4分）如图1表示一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上，其中分针上有一点A，当钟面显示3点30分时，分针垂直与桌面，A点距离桌面的高度为10公分，若此钟面显示3点45分时，A点距桌面的高度为16公分，如图2，钟面显示3点50分时，A点距桌面的高度．

16．（4分）如图①，是一建筑物造型的纵截面，曲线OBA是抛物线的一部分，该抛物线开口向右、对称轴正好是水平线OH，AC，BD是与水平线OH垂直的两根支柱，4

AC=米，2

BD=米，2

OD=米．

（1）如图②，为了安全美观，准备拆除支柱AC、BD，在水平线OH上另找一点P作为地面上的支撑点，用固定材料连接PA、PB，对抛物线造型进行支撑加固，用料最省时点O，P之间的距离是．

（2）如图③，在水平线OH上增添一张2米长的椅子(

EF E在F右侧），用固定材料连接AE、BF，对抛物线造型进行支撑加固，用料最省时点O，E之间的距离是．

三、解答题（本大题有8小题，共66分） 17．计算：203(1)tan

60(3)3

π---

+︒--．

18．解不等式组213122

x x x +<⎧⎪

⎨<⎪⎩并求出最大整数解．

19．如图，在锐角ABC ∆中，小明进行了如下的尺规作图： ①分别以点A 、B 为圆心，以大于

1

2

AB 的长为半径作弧，两弧分别相交于点P 、Q ； ②作直线PQ 分别交边AB 、BC 于点E 、D ． （1）小明所求作的直线DE 是线段AB 的 ； （2）联结AD ，7AD =，1

sin 7

DAC ∠=

，9BC =，求AC 的长．

20．某学校为了了解600名初中毕业生体育考试成绩的情况（满分30分，得分为整数），从中随机抽取了部分学生的体育考试成绩，制成如下图所示的频数分布直方图．已知成绩在15.5~18.5这一组的频率为0.05．请回答下列问题：

（1）在这个调查中，样本容量是 ；平均成绩是 ； （2）请补全成绩在21.5~24.5这一组的频数分布直方图；

（3）若经过两年的练习，该校的体育平均成绩提高到了29.403分，求该校学生体育成绩的年平均增长率．