博弈模型与竞争策略

•0
•P睡
•P
•V
•1
•警卫偷懒 •的概率
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2020/11/13
博弈模型与竞争策略
案例分析
1 同时一次性决策 两个寡头垄断企业生产相同产品，同时
对产量进行一次性决策 目标是各自利润最大化。
面临的市场需求 P= 30 - Q Q= Q1 + Q2 MC1=MC2=0
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2020/11/13
•1, 0.5
谨慎的做法是什么呢？ 就是最小得益最大化策略。
•扩建 •-100, 0
•2, 1
•港务局
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博弈模型与竞争策略
博弈模型与竞争策略
最小得益最大化是一个保守的策略。 它不是利润最大化，是保证得到1而不会 损失100。
电力局选择建厂，也是得益最小最大化 策略，如果港务局能确信电力局采取最小 得益最大化策略，港务局就会采用扩建的 策略。
能说服另一方采取合作态度？
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博弈模型与竞争策略
案例分析
2. 重复博弈
对于那个著名的囚徒两难决策，在他们一
生中也许就只有一次。但对于 多数企业来
说，要设置
•囚徒B
产量，决定价格，是一次
•不坦白 坦白
又一次。 这会有什么
•不坦白 •-5, -5 •-1, -10
不同呢？
•D
博弈模型与竞争策略
博弈模型与竞争策略
同样的道理警卫偷懒的概率（睡 觉）P睡 决定了小偷的得益为：
(-P) ( 1- P睡) + (V) P睡 警卫也认为小偷不会愿意得益 为负，最多为零。
即V / P = ( 1- P睡)/ P睡 警卫偷不偷懒的概率取决于 V 与P的比率 有趣的激励悖论
•小偷的期望得益
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博弈模型与竞争策略
博弈模型与竞争策略
注意点： 是一种什么样的博弈类型？
博弈规则？和策略？ 你的竞争对手和你一样的聪明 你的竞争对手对你的决策可能的响应 均衡的含义
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博弈模型与竞争策略
博弈模型与竞争策略
两个寡头垄断厂商之间经济博弈类型
1. 合作与非合作博弈 厂商之间的经济博弈可以是合作的也
•
古尔诺模型的均衡是纳什均衡
• 我
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而上策均衡是不管对手行为，我所做的是
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博弈模型与竞争策略
博弈模型与竞争策略
• 上策均衡是纳什均衡的特例。 • 由于厂商选择了可能的最佳选择，没
有
• 改变的冲动，因此是一个稳定的均衡。 • 上例是一个纳什均衡，但也不是所有 • 的博弈都存在一个纳什均衡，有的没有纳 • 什均衡，有的有多个纳什均衡。
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博弈模型与竞争策略
博弈模型与竞争策略
在著名的囚徒困境的矩 阵中，坦白对各囚徒来说 是上策，同时也是最小得 益最大化决策。坦白对各 囚徒是理性的，尽管对这 两个囚徒来说，理想的结 果是不坦白。
•囚徒B
•坦白
•不坦白
•坦白 •-5, 5
•不坦白 •-10, -1
•囚徒A
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博弈模型与竞争策略
案例分析
如果你和你的竞争对手要博弈三个回合， 希望三次的总利润最大化。那么你第一回 合的选择是什么？第二回合呢？第三回合 呢？ 如果是连续博弈十次呢？ 如果是无限次博弈呢？
策略是以牙还牙
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博弈模型与竞争策略
案例分析
•15, 0
若B做广告，A自己也 •不做广告 •6, 8 应当做广告。
•20, 2
•厂商A
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博弈模型与竞争策略
博弈模型与竞争策略
•
但在许多博弈决策中，一个或多个博弈方
没
• 有上策，这就需要一个更加一般的均衡，即纳 什均衡。
•
纳什均衡是给定对手的行为，博弈方做它
所
• 能做的最好的。
可以是非合作的。如果谈定有约束力的合 同就是合作的；如果不可能谈定并执行有 约束力的合同就是非合作的。
我们主要关心的是非合作博弈。这里 最重要的是理解你的对手的观点，并推断 他或她对你的行为大概做如何反应。
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博弈模型与竞争策略
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2. 同时博弈与序列博弈 博弈双方是同时采取行动，决定价格或产量，
如厂商A和B相互竞争销售产品，正 在决定是否采取广告计划
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博弈模型与竞争策略
博弈模型与竞争策略
各单元的第一个数是A 的得益，第二个数是B的 得益。
考虑A，不管B怎么决 定，都是做广告最好。
考虑B，也是同样的。 结论：两厂都做广告，这 是上策。
•厂商 B
•做广告
•不做广告
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博弈模型与竞争策略
案例分析
如果这两个经营者都是小心谨慎的决策者，都按
最小得益最大化行事 结果是什么？
如果他们采取合作的态度
•企业2
结果又是什么？
•H
•S
从这个合作中得到的 最大好处是多少？一方 要给另一方多大好处才
•H •-50, -80 •900, 500
•企业1
•S •200, 800 •60, 80
3. 序列博弈 我们前面讨论的博弈都是同时采取行动， 但有许多例子是先后采取行动，是序列 博弈。比如两个企业中，企业1可以先决 定产量，他们的市场需求函数
他们的得益矩阵为：
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博弈模型与竞争策略
博弈模型与竞争策略
电力局建电厂是上策。港务局 应当可以期望电力局建电厂，因
•电力局
此也选择扩建。这是纳什均衡。 但万一电力局不理性，选择
•不建电厂 •建电厂
不建厂，港务局的损失太大了。 •不扩建 •1，0 如你处在港务局的地位，一个
•10 •125, 93.75 •100, 100 •87.5, 98.44 •50, 75 •企业1
•11.5 •126.6,83.38 •98.44, 87.5•84.38, 84.38•42.19,56.25
•15 •112.5,56.25 •75, 50 •56.25,42.19 •0, 0
来自百度文库
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博弈模型与竞争策略
案例分析
两个寡头垄断企业在 一个性开发地区要同时 开发超市和旅馆。得益 矩阵如右所示。
你有什么对策？ 存在纳什均衡吗？
•旅馆
•超市
•企业1
•企业 2
•旅馆 •超市
•-50, -80•900, 500 •200,800 •60, 80
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例如博弈硬币的正反面，
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博弈模型与竞争策略
博弈模型与竞争策略
如果两个硬币的面一致
（都是正面或都是反面）
博弈A方赢，如果一正 一反，B方赢。你的策略最
好是1/2选正面，1/2选反 面的随机策略。
•B方
•正面
•反面
•正面 •1, -1 •反面 • -1, 1
•-1, 1 •1, -1
还是依次采取行动。 3. 一次性博弈与重复博弈 4. 产量作为决策变量与价格作为决策变量 5. 同一产品与变异产品
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博弈模型与竞争策略
博弈模型与竞争策略
两个寡头垄断厂商之间经济博弈策略 在博弈中博弈者采取的策略大体上可以有 三种
1. 上策（dominant Strategy） 不管对手做什么，对博弈方都是最优的策略
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2020/11/13
博弈模型与竞争策略
博弈模型与竞争策略
警卫是不是睡觉决定于小偷偷不偷的 概率，而小偷偷不偷的概率在于小 偷猜警卫睡不睡觉
小偷一定来偷，警卫一定不睡觉；小 偷一定不来偷，警卫一定睡觉。
警卫的得益与小偷偷不偷的概率有关
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博弈模型与竞争策略
•旅馆
•-5,-5 •10,10
•10,10 •-5,-5
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博弈模型与竞争策略
博弈模型与竞争策略
2. 最小得益最大化策略（Maxmin Strategy)
博弈的策略不仅取决于自己的理性， 而且取决于对手的理性。
如某电力局在考虑要不要在江边建一 座火力发电站，港务局在考虑要不要在江 边扩建一个煤码头。
•11.25•126.6,84.38 •98.44, 87.5•84.38,84.38 •企业1
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博弈模型与竞争策略
案例分析
同时也考虑到按完全竞争决策， 结果又怎样？
•企业 2
•7.5
•10
•11.5
•15
•7.5 •112.5,112.5•93.75, 125 •84.38,126.6 •56.25,112.5
•囚徒A
•坦白 •-10, -1 •-2, -2
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博弈模型与竞争策略
案例分析
我们再来回顾一下 古尔诺均衡。如 果仅仅时一次性 决策，采取的是 上策策略
选择
Q 10,10.
•企业 2
•7.5
•10
•7.5 •112.5, 112.5 •93.75, 125
•10 •125, 93.75 •100, 100 •企业1
•窃贼
•警卫
•睡觉
•不睡觉
•B, D
• 0, R
•-P, 0 •0, 0
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博弈模型与竞争策略
博弈模型与竞争策略
混合博弈的两个原则 一 不能让对方知道或猜到自己的选择，
因此必须在决策时采取随机决策； 二 选择每种策略的概率要恰好使对方无
机可乘，对方无法通过有针对性的倾向 于某种策略而得益
博弈模型与竞争策略
若小偷来偷的概率为P偷 警卫的得益为：
R ( 1- P偷) + (-D) P偷 小偷认为警卫不会愿
意得益为负，最多为 零。
即R/D= P偷/ ( 1- P偷) 小偷偷不偷的概率等 于R与D的比率
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•警卫睡觉的期望得益
•R
•0
•P偷 •1
•小偷偷
•的概率
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博弈模型与竞争策略
博弈模型与竞争策略
例如：有两个公司要在 同一个地方投资超市或旅 馆，他们的得益矩阵为：
一个投资超市，一个投 资旅馆，各赚一千万，同 • 超市 时投资超市或旅馆，各亏 •旅馆 五百万，他们之间不能串 通，那么应当怎样决策呢？ •厂商A
•厂商 B
•超市
博弈模型与竞争策略
案例分析
这两个寡头企业按古尔 诺模型决策，或卡特 尔模型决策。
得益矩阵如右所示。
古尔诺均衡是上策 均衡，同时也是纳什 均衡。
•企业2
•7.5
•10
•7.5 •112.5, 112.5 •93.75, 125
•10 •125, 93.75 •100, 100 •企业1
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•做广告 •10, 5 •不做广告 •6, 8 •厂商A
•15, 0 •10, 2
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博弈模型与竞争策略
博弈模型与竞争策略
但不是每个博弈方都有 上策的，现在A没有上策。
A把自己放在B的位置
•厂商 B
•做广告
•不做广告
B有一个上策，不管A怎样
做, B做广告。
•做广告
•10, 5
2020/11/13
博弈模型与竞争策略
案例分析
•企业 2
如果按卡特尔模 型决策，又有
•7.5
•10
•11.25
欺骗行为，再 •7.5 •112.5, 112.5 •93.75, 125•84.38,126.6 加上古尔诺模
型，结果又如
何？
•10 •125, 93.75 •100, 100 •87.5, 98.44
博弈模型与竞争策略
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2020/11/13
博弈模型与竞争策略
博弈模型与竞争策略
例：
一元纸币用一种特别的方式拍卖。出
价最高的竞拍者用他所报的价并得到这元
钱，出价次高的竞拍者也要交出他所报的
价，但什么也得不到
竞拍时每次报价增加0.1元，
如果你参加了竞拍，你会
为这一元钱出价多少？
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不能指望企业永远生存下去，博弈的 重复 是有限次的。那么最后一次 我应当 是怎样的决策呢？
如果对手是理性的，也估计到着一 点，那么倒数地二次我应当怎样定价呢？
如此类推，理性的结果是什么？ 而我又不知道哪一次是最后一次，又 应当采用什么策略呢？
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博弈模型与竞争策略
案例分析
•-1, -10 •-2, -2
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博弈模型与竞争策略
博弈模型与竞争策略
3. 混合策略
在有些博弈中，不存在所谓纯策略的纳
什均衡。在任一个纯策略组合下，都有一 个博弈方可单方改变策略而得到更好的得 益。但有一个混合策略 ，就是博弈方根 据一组选定的概率，在可能的行为中随机 选择的策略。
•A方
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2020/11/13
博弈模型与竞争策略
博弈模型与竞争策略
警卫与窃贼的博弈
警卫睡觉,小偷去偷,小偷得益B, 警卫被处分-D。
警卫不睡，小偷去偷，小偷被 抓受惩处-P, 警卫不失不得。
警卫睡觉，小偷不偷，小偷不 失不得，警卫得到休闲R.
警卫不睡，小偷不偷，都不得 不失。
•偷 •不偷