流体的流动性质
流体流动
流体: 在剪应力作用下能产生连续变形的物体称为流体。
如气体和液体。
流体的特征：具有流动性。
即●抗剪和抗张的能力很小；●无固定形状，随容器的形状而变化；●在外力作用下其内部发生相对运动。
在研究流体流动时，常将流体视为由无数流体微团组成的连续介质。
连续性的假设➢流体介质是由连续的质点组成的；➢质点运动过程的连续性。
流体的压缩性不可压缩流体：流体的体积如果不随压力及温度变化，这种流体称为不可压缩流体。
可压缩流体：流体的体积如果随压力及温度变化，则称为可压缩流体。
实际上流体都是可压缩的，一般把液体当作不可压缩流体；气体应当属于可压缩流体。
但是，如果压力或温度变化率很小时，通常也可以当作不可压缩流体处理。
流体的几个物理性质1 密度单位体积流体的质量，称为流体的密度，其表达式为ρ——流体的密度，kg/m3；m——流体的质量，kg；v ——流体的体积，m3。
影响流体密度的因素：物性（组成）、T、P通常液体视为不可压缩流体，压力对密度的影响不大（可查手册）互溶性混合物的密度最好是用实验的方法测定，当体积混合后变化不大时，可用下式计算：式中α1、α2、…，αn ——液体混合物中各组分的质量分率；ρ1、ρ2、…，ρn——液体混合物中各组分的密度，kg/m3；ρm——液体混合物的平均密度，kg/m3。
当压力不太高、温度不太低时，气体的密度可近似地按理想气体状态方程式计算：ρ＝M/22.4 kg/m3式中p ——气体的压力，kN/m2或kPa；T ——气体的绝对温度，K；M ——气体的分子量，kg/kmol；R ——通用气体常数，8.314kJ/kmol·K。
气体密度也可按下式计算上式中的ρ＝M/22.4 kg/m3为标准状态（即T0=273K及p=101.3kPa）下气体的密度。
在气体压力较高、温度较低时，气体的密度需要采用真实气体状态方程式计算。
气体混合物: 当气体混合物的温度、压力接近理想气体时，仍可用上述公式计算气体的密度。
流体力学中的黏性与流动性
流体力学中的黏性与流动性黏性与流动性是流体力学中的两个重要概念。
黏性是指流体内部分子之间的相互作用力，决定了流体的阻力和粘度；而流动性则是指流体在外力作用下的流动性能。
本文将探讨黏性与流动性在流体力学中的作用和相互关系。
黏性是流体力学中的基本性质之一，它反映了流体内部分子间相互作用的强弱程度。
黏性越大，流体分子间的相互作用力越强，流体阻力也就越大。
举个例子，当我们在液体中搅动时，黏性越大的液体搅动的阻力越大，需要的力变得更大。
这说明黏性对于流体的流动行为起着重要的制约作用。
然而，流动性则与黏性相对立。
流动性指的是流体在外力作用下的流动能力，也可以理解为流体的可塑性。
流动性越高，说明流体分子之间的相互作用力越弱，流体越容易流动。
这也是为什么低黏性的流体，如空气，容易被吹动而高黏性的流体，如油，不容易流动的原因。
黏性与流动性的相互关系在实际应用中也十分重要。
在润滑油的选用上，我们往往会根据黏性和流动性来进行选择。
对于机械设备的润滑来说，我们希望选择黏性较高的润滑油，以减少设备的摩擦和磨损；而对于高速运动的部件，我们会选择流动性较好的润滑油，以确保润滑能够及时到位。
黏性与流动性还在科学研究中扮演着重要的角色。
黏性在生物学领域有着广泛的应用，比如研究血液的流动行为、细胞的运动等。
而流动性则在地质学中有着重要的意义，比如研究地下水的渗流、地壳变形等。
通过研究黏性和流动性的相互关系，我们可以更好地理解自然界中的各种现象，并寻找相应的解决办法。
然而，黏性与流动性之间的关系并不是简单的线性关系。
事实上，流体的黏性和流动性往往是相互影响、相互制约的。
流体黏性的增大会使得流动性降低，从而增加流体的阻力和粘度；而流体流动性的增加则会降低流体的黏性，使得流体更容易流动。
这种相互关系的复杂性使得流体力学成为了一个极具挑战性的研究领域。
总结来说，黏性与流动性是流体力学中不可分割的两个概念。
黏性决定了流体的阻力和粘度，而流动性则决定了流体在外力作用下的流动行为。
流体的主要物理力学性质
流体在运动过程中所受的力与加速度之间的 关系，是流体动力学的基本方程。
连续性方程
描述流体的质量守恒原理，即流体的质量流 量在流场中保持不变。
动量方程
描述流体的动量守恒原理，即流体的动量流 量在流场中保持不变。
能量方程
描述流体的能量守恒原理，即流体的能量在 流场中保持不变。
流体动力学的应用
06
流体动力学简介
基本概念
流体
流体是具有流动性的连续介质， 由大量分子组成，能够在外力作
用下发生流动。
流体动力学
流体动力学是研究流体运动规律 和行为的一门科学，主要研究流 体的速度、压力、密度等物理量
之间的关系。
流场
流场是指流体运动所占据的空间 区域，流场中的每一点都有一定
的速度和压力。
流体动力学方程
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流动状态的判定
雷诺数
用于判定流体流动状态的无量纲数， 由流体的流速、管径和流体动力粘度 决定。当雷诺数小于临界值时，流体 呈层流流动；当雷诺数大于临界值时， 流体呈湍流流动。
流动状态判定准则
根据实验和理论分析，得出判定流动 状态的准则，如普朗特数、尼古拉斯 数等。这些准则可以帮助我们判断不 同条件下流体的流动状态。
毛细管法
利用毛细管中的流体流动， 通过测量流体在毛细管中 的流动时间和压力差来计 算流体的粘度。
影响粘度的因素
分子间相互作用
流体的分子间相互作用会影响流体的粘度，分子 间相互作用越强，粘度越大。
温度
温度对流体的粘度有显著影响，一般来说，温度 升高会使流体的粘度降低。
压力
压力对流体的粘度影响较小，但在高压下，压力 对粘度的影响会更加明显。
流体流动知识点总结归纳
流体流动知识点总结归纳流体力学是研究流体流动规律的一门学科，其研究对象涉及液体和气体的流动，包括流体的性质、流体流动的运动规律、流体的控制以及流体力学在工程和科学领域的应用等方面。
在这篇文章中，我们将对流体流动的一些基本知识点进行总结归纳，以便读者对这一领域有一个清晰的了解。
一、流体的性质1. 流体的定义流体是指那些易于变形，并且没有固定形状的物质。
流体包括液体和气体两种状态，其共同特点是具有流动性。
2. 流体的密度和压力流体的密度是指流体单位体积的质量，常用符号ρ表示。
流体的压力是指单位面积上受到的力的大小，它与流体的密度和流体所在深度有关。
3. 流体的黏性流体的黏性是指流体内部分子之间的相互作用力，黏性越大，流体的内部抵抗力越大，流动越不容易。
黏性会对流体的流动性能产生影响，需要在实际工程中进行考虑。
二、流体流动的基本原理1. 流体的叠加原理流体的叠加原理是指当多个流体同时流动时，它们的速度矢量叠加，得到合成的速度矢量。
这个原理在实际工程中有很多应用，例如飞机的空气动力学设计和水流的流体力学研究等。
2. 流体的连续性方程流体的连续性方程是描述流体在运动过程中质量守恒的基本方程，它表明流体在流动过程中质量的变化等于流入流出的质量之差。
3. 流体的动量方程流体的动量方程描述了流体在运动过程中动量守恒的基本原理，它表明流体在受到外力作用后所产生的加速度与外力的大小和方向有关。
4. 流体的能量方程流体的能量方程描述了流体在运动过程中能量守恒的基本原理，它表明流体在流动过程中所受到的压力和速度的变化与能量的转化和损失相关。
三、流体的流动类型1. 定常流动和非定常流动定常流动是指流体在任意一点上的流速和流量随时间不变的流动状态，而非定常流动则是指流体在不同时间点上的流速和流量随时间有变化的流动状态。
2. 层流流动和湍流流动层流流动是指流体在管道内流动时，各层流体之间的相互滑动，流态变化连续，流线互不交叉。
理想流体 稳定流动
医学物理学
3、流线： 任一瞬间，可以在流体中划这样一些线，线上各点 的切线方向和流经该点的流体粒子的速度方向相 同，这些线就叫做这一时刻的流线。
特点： ①切线——速度方向; 疏密——流速快慢。 ②流线不能相交； ③稳定流动，流线分布不随时间而改变 ④稳定流动时形状与液粒运动轨迹相同。
医学物理学
4、流管： 在稳定流动的流体中任选截面S，并且通过它的周 边各点作流线，由这些流线所组成的管状体就叫做 流管 。
特点 (稳定流动时)： ①形状不随时间而变; ②流管内外无物质交换。
医学物理学
液体流动
理想流体 稳定流动
一、理想流体
实际流体
可压缩 粘滞性
理想流体
不可压缩 无粘滞性
医学物理学
流动性 ★突出流体的流动性 ★忽略次要性质 ★理想模型
二、稳定流动（定常流动）
1、稳定流动：流体空间各点的速度不随时间变化的 流动。V (x, y, z)
●空间各点的速度可以不同，同一点的速度不随时 间变化。
第一章 流体流动
气体密度 一般温度不太低，压强不太高时气体可按理想气 体考虑，所以理想气体密度可由理想气体状态方程 导出： T0 p M pM m
v
RT
0
Tp 0
0 22.4 ，kg / m
3
混合气体密度
ρm= ρ1y1+ ρ2y2+ …+ ρnyn
MT0 p 22.4Tp 0
式 y1、y2……yn——气体混合物各组分的体积分数 ρ1、 ρ2、…、 ρn—气体混合物中各组分的密度，kg/m3; ρm——气体混合物的平均密度，kg/m3；
2.2 流体静力学基本方程的应用
1、压力的测量 (1) U型管压差计 构造： U型玻璃管内盛指示液A 指示液：指示液A(蓝色)与被测液B(白)互不相溶，且ρA＞ρB 原理：图中a、b两点在相连通的同一静止流体内，并且在 同一水平面上，故a、b两点静压力相等，pa=pb。 对a、b两点分别由静力学基本方程，可得 pa= p1+ρB· g(Z+R) pb= p2+ρB· gZ+ρAgR
三、流体的研究方法
连续介质假说：流体由无数个连续的质点组
成。﹠质点的运动过程是连 续的 质点：由许多个分子组成的微团，其尺寸比 容器小的多，比分子自由程大的多。 （宏观尺寸非常小，微观尺寸又足够大）
四、流体的物理性质
◆密度ρ 单位体积流体的质量，称为流体的密度，其表 m 达式为
V
式中 ρ——流体的密度，kg/m3; m——流体的质量，kg; V——流体的体积，m3。 流体的密度除取决于自身的物性外，还与其温 度和压力有关。液体的密度随压力变化很小，可 忽略不计，但随温度稍有改变；气体的密度随温 度和压力变化较大。
pA=p0+ ρgz pB=p0+ ρi gR 又∵ pA=pB
流体的主要力学性质
微观机制：分子间吸引力、分子不规则运动的动量交换。
流体力学－－ Fluid Mechanics
天河学院 建筑工程系
Construction Engineering Department ，TianHe College
流体的黏性受温度的影响很大，而且液体和气体的黏性随温度的变化是不 同的。液体的黏性随温度升高而减小，气体的黏性随温度升高而增大。
造成液体和气体的黏性随温度不同变化的原因是由于构成它们黏性的主要 因素不同。分子间的吸引力是构成液体黏性的主要因素，温度升高，分子间的 吸引力减小，液体的黏性降低；构成气体黏性的主要因素是气体分子作不规则 热运动时，在不同速度分子层间所进行的动量交换。温度越高，气体分子热运 动越强烈动量交换就越频繁，气体的黏性也就越大。
二、流体的主要力学性质
2、粘性(viscosity)
y
F
U
b
uy
（1）牛顿内摩擦定律——Newton’s 实验
A
FU
du
Ab
dy
——内摩擦力。
Hale Waihona Puke 产生原因：分子引力；分子动量交换。
——动力粘性系数（Pa.s） 。 值越大，流体
越粘，抵抗变形运动的能力越强。
——运动粘性系数（m^2/s）。
二、流体的主要力学性质 2、粘性(viscosity) （2） 理想流体与粘性流体
理想流体： 的 0流体（无粘性流体）
粘性流体： 的0 流体（真实流体） （3） 牛顿流体和非牛顿流体
牛顿流体: c的on流st 体。剪应力和变 形速率满足线性关系。
非牛顿流体： (d的u 流dy体) 。剪切应力 和变形速率不满足线性关系。
流体的流动性质
d x dy ——为速度梯度
许多水动力学方程中，我们常用到粘度与密度的比值——运动粘度
v
国际单位 m 2 s 工程单位：斯、厘斯1St 1cm 2 / s 100 cSt
《流体力学》 汪志明教授
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§5 传导系数
动力粘度 变化规律
动力粘度 是流体的特征属性，其是温度、压力和剪切速 率的函数。 最简单的情况是，动力粘度仅是温度的函数。对等温流体， 粘度为常数。 如果流体的粘度与剪切速率无关，称此流体为牛顿流体。 在定压条件下，所有牛顿流体的粘度均随温度的升高而减小； 而气体的粘度刚好相反， 纯液体的粘度在很大程度上取决于温度，而对压力变化不 敏感。在极高的压力下（～100Mpa），液体的粘度随压力的增 加而显著增加。 低压条件下气体的粘度可根据运动学理论计算。压力达到 0.8－1Mpa 以上时，压力的影响就比较明显了。
§2 流体的连续介质假设 §3 流体的性质及其分类 §4 状态方程 §5 传导系数
§6 表面张力与毛细现象
《流体力学》
汪志明教授
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§5 传导系数
在机械作用情况下，应力为动量的 传导量。对于一维流体运动，剪切应 力为 d
x
dy
——剪切应力，单位时间穿过单位面积的动量流率， ——为动力粘性系数，国际单位 Pa s 工程单位：泊／Ｐ 1P 0.1Pa s 厘泊／mＰ 1cP 0.01P
第一章 流体的流动性质
§1 流体力学的基本概念
§2 流体的连续介质假设 §3 状态方程 §4 传导系数 §5 表面张力与毛细现象
《流体力学》
汪志明教授
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§1 流体力学的基本概念
静力学、运动学和动力学
流体力学流体性质讲解
粘性、扩散性、热传导性
这种流体的输运性质，从微观上看，是通过分子的 无规则热运动及分子的相互碰撞实现的，分子在无 规则热运动中，将原先所在区域的流体宏观性质输 运到另一个区域，再通过分子的相互碰撞，交换、 传递了各自的物理量，从而形成新的平衡态。
流体的输运性质，主要指动量输运、能量输运、 质量输运，从宏观上看，它们分别表现为粘滞 现象、导热现象、扩散现象。
水 1.785 106 m2/s
1000C
水 0.282 103 Pa s
水 0.294 106 m2/s
-40C
空气 1.49 105 Pa s
空气 0.98105 m2/s
1000C
空气 2.18105 Pa s
空气 2.31105 m2/s
一般按具体流动中压缩程度的大小分类： 可压缩流 不可压缩流体
d 0
dt
一般地，当 / 5 时，按不可压缩流处理 一般情况下，水和其它液体认为不可压缩，可 忽略其密度变化。 低速气体流动(速度小于100米/秒)，通常也按不 可压缩流处理 也与研究问题有关，如空气中声波，要考虑压缩性。
它起源于分子间的相互作用和跨界面的动量交换
粘滞现象示意图
流体粘滞现象
A层流体具有较大的动量
B层流体分子具有较小的动量
（气体）分子无规则运动及碰撞导致A、B两层
流体动量发生变化，
（液体分子为分子间吸引力作用），在相邻流体
层间产生内摩擦，存在一个平行于流体层的剪切力。
动量定理
d
(
mv)
F
1
( T )p
1 v
v ( T )p
管道流体实验研究液体的流动性质
管道流体实验研究液体的流动性质液体在管道中的流动性质是流体力学研究的一个重要课题。
了解液体在管道中的流动规律对于工程建设和研究具有重要意义。
本文将介绍一些关于管道流体实验和液体流动性质的研究内容。
1.流体实验的基本原理流体实验是通过实验方法来研究流体力学性质的一种手段。
在管道流体实验中，通常使用一定长度和直径的管道，通过调节管道进出口的流量和压力来模拟真实流动的条件。
2.液体流动性质的实验研究2.1 流量实验流量是衡量液体在单位时间内通过一定截面的量，常用单位为升/秒或立方米/秒。
通过管道流体实验，可以探究液体的流量与管道直径、液体密度和粘度之间的关系。
实验中，我们可以通过改变液体的流速和管道的截面积来观察流量的变化。
2.2 压差实验在液体流动中，流体的流动速度与压力之间存在一定的关系。
压差实验主要通过控制管道进出口的压力差，来研究液体的流速与压差之间的关系。
实验中，我们可以改变管道的长度和直径来观察压差对流速的影响。
2.3 流动阻力实验流动阻力是指液体在管道中流动过程中受到的阻碍力。
通过流动阻力实验，可以研究液体在不同管道条件下的流动阻力大小。
实验中，我们可以测量管道中的压力损失和流速，从而计算出液体的流动阻力。
3.实验结果与分析通过以上实验研究，可以得到一系列的数据和关系。
通过数学分析和统计处理这些实验数据，我们可以得到液体在管道中的流动规律。
例如，通过流量实验可以得到流量和管道直径的关系，从而确定液体在给定管道直径下的流量变化规律。
类似地，通过压差实验和流动阻力实验的分析，我们可以得到更多有关液体流动性质的信息。
4.应用和意义液体在管道中的流动性质的研究具有广泛的应用价值。
例如，在工程建设中，了解管道中液体的流动规律可以帮助我们设计合适的管道系统，提高工程的运行效率。
另外，对于交通工程、给水、给排水系统和油气输送等领域也有着重要的应用。
总之，管道流体实验是研究液体流动性质的重要手段，通过探究流量、压差和流动阻力等实验，可以得到液体在管道中流动的规律和特性。
流体力学复习
7
流体力学电子教案
8
§ 2-2流体静压强的分布规律 流体静压强的分布规律 一、流体静压强的基本方程式 p0 h 对于静止液体密度为ρ的液体， 设液面的压强为P0 ，如图示。 深度为h处的压强为：
p = p0 + ρgh
——液体静力学的基本方程式
8
流体力学电子教案
9
由此可得到重要结论： 在静止液体中，位于同一深度(h＝常数)的各点的静压 强相等，即任一水平面都是等压面，压强的方向垂直于作用 面的切平面指向受力物体的内法向。 等压面适用条件：只适 用于静止、同种连续的液体。
以 hl 1− 2 表示元流1，2两断面间单位重量能量的减少，称 为水头损失。 二、方程的物理意义几何意义 1、物理意义 实际流体具有粘性，在流动过程中产生能量损失。 实际流体具有粘性，在流动过程中产生能量损失。即沿 流体流过的路程，单位重力流体所具有的总水头不断减小。 流体流过的路程，单位重力流体所具有的总水头不断减小。
2
流体力学电子教案
3
du/dy—速度梯度，表示速度沿y方向上的变化率； µ —动力黏度，简称黏度。单位Pa·s。 ν—运动黏度，m2/s
ν = µ ρ
并不是所有的流体都满足牛顿内摩擦定律，我们所研究 的流体仅限于牛顿流体。 影响黏性的因素 （1）流体黏性随压强的变化而变化。 （2）流体黏性随温度的变化而变化。 液体的黏性随温度升高而减小，气体的黏性随温度升高而 增大。 3
5
四 液体的表面张力和毛细现象 1、表面张力 由于分子间的吸引力，在液体的自由表面上能够承受及 其微小的张力——表面张力。 2、毛细现象 液体在细管中能上升或下降的现象称为毛细现象。
5
流体力学电子教案
6
6
流体的性质和分类
流体的性质和分类在自然界的物质中，流体是一种广泛存在的物质形态，具有独特的性质和分类。
流体包括气体和液体两种形态，它们在力学行为、分子结构和物态变化等方面存在着显著的差异。
本文将深入探讨流体的性质和分类。
一、流体的性质1. 流动性：流体具有较高的流动性，能够流动和变形，不同于固体的刚性。
2. 压缩性：气体和液体具有不同的压缩性。
气体的分子间距较大，因此具有较高的可压缩性；而液体的分子间距相对较小，可压缩性较低。
3. 相对密度：流体的相对密度是指其密度与其他流体或物质密度的比值。
相对密度用于比较流体的浮力和沉降性。
4. 粘度：粘度是流体内分子之间相互阻碍运动的程度。
高粘度的流体粘度较大，流动速度较慢；低粘度的流体粘度较小，流动速度较快。
5. 表面张力：表面张力是流体表面上分子间的吸引力，使得流体表面具有一定的刚性，能够抵抗外部的压力。
二、流体的分类根据流体性质和特点的不同，流体可以被分为气体和液体两大类。
1. 气体：气体是一种无固定形状和体积的流体。
气体的分子间距较大，分子相对自由地运动，以自由度较高的状态存在。
气体具有高度可压缩性、流动性强的特点。
根据气体的物理性质，气体还可以根据温度、压力和体积关系分为理想气体和实际气体等。
2. 液体：液体是一种不可压缩的流体，具有固定的体积和形状。
液体的分子间距相对较小，克服了气体的压缩性，因此液体基本上保持不变的体积。
液体的流动性较气体略差，由于粘度的存在使得液体粒子的运动相对受到一定的阻力。
根据液体的粘度和流动性，液体还可以被进一步分类，主要分为牛顿流体和非牛顿流体两大类。
- 牛顿流体：牛顿流体的粘度不随剪切应力而变化，粘度恒定。
例如，水和某些溶液。
- 非牛顿流体：非牛顿流体的粘度与剪切应力有关，粘度随外部刺激的改变而改变。
例如，淀粉浆料和某些塑性体。
总结起来，流体的性质和分类对于我们理解和研究流体力学、工程学等领域有着重要的意义。
通过对流体性质的深入了解，人们可以更好地理解和应用流体力学原理，为工业生产、能源利用和环境保护等方面提供有力的支撑。
化工原理_02流体的性质
学习目的 与要求
通过本章的学习，应掌握流体在管内流动过 程的基本原理和规律，并运用这些原理和规律 分析和计算流体流动过程中的有关问题。
1
第一章 流体流动
1.1 流体的重要性质 1.1.1 连续介质假定
2
连续介质假定
连续介质假定 假定流体是由连续分布的流体质点所组成，表 征流体物理性质和运动参数的物理量在空间和 时间上是连续的分布函数。
于是
p1 B g (m R) p2 B gm A gR
45
一、压力与压力差的测量
上式化简，得
p1 p2 ( A B ) gR
若被测流体为气体，由于气体的密度比指示液 的密度小得多，气体的密度可以忽略，于是
p1 p2 A gR
若 U 管的一端与被测流体连接，另一端与大 气相通，此时读数反映的是被测流体的表压力。
（1）作用于微元体上、下底面的表面力（压力） 分别为
p ( p dz )dxdy z
与
pdxdy
（2）作用整个微元体的重力为
gdxdydz
35
流体静力学方程
则z方向上力的平衡式为
p pdxdy ( p dz )dxdy gdxdydz 0 z
化简得
p g 0 z
3
第一章 流体流动
1.1 流体的重要性质 1.1.1 连续介质假定 1.1.2 流体的密度
4
流体的密度
密度 流体空间某点上单位体积流体的质量
m ρ lim V V V
流体的密度是位置(x,y,z)和时间θ的函数
( x, y, z, )
5
流体的密度
纯物质的密度：
流体力学中的流体流动的稳态和非稳态
流体力学中的流体流动的稳态和非稳态流体力学是研究液体和气体在运动中所表现的力学性质的学科。
在流体力学中，流体流动可以分为稳态和非稳态两种类型。
本文将着重探讨流体力学中的流体流动的稳态和非稳态，并对其特点和应用进行分析。
一、稳态流动稳态流动指的是当流体的特性参数（如速度、压力、密度等）在空间和时间中均保持不变时的流动状态。
在稳态流动中，流体的各个物理量在流动方向上无变化，且流动速度场和压力场在稳定的条件下保持不变。
稳态流动的特点是流体的各个物理量（如速度和压力）仅与空间坐标有关，而与时间无关。
这意味着对于给定的几何形状，流体在稳态流动中的速度与压力分布是确定的，可以通过数学模型和实验方法来描述和预测。
稳态流动的研究对于工程设计和流体力学理论的发展具有重要意义。
稳态流动的应用广泛，例如在管道输送系统中，研究稳态流动可以确定管道内流体的流量和压力损失，以指导输送系统的设计和运行；在飞行器和汽车等运输工具的设计中，稳态流动的研究可以优化车辆的气动性能，提高运载能力和燃油利用率。
二、非稳态流动非稳态流动指的是流体的某些特性参数在空间和时间中都发生变化的流动状态。
在非稳态流动中，流体的各个物理量随着时间和空间位置的变化而变化。
非稳态流动的特点是流体的各个物理量（如速度和压力）随着时间的推移而发生变化，且在空间上存在流动方向上的变化。
非稳态流动的研究需要考虑流体的运动变化，需要建立复杂的数学模型和进行精确的数值模拟。
非稳态流动的研究广泛应用于天气预报、河流流量预测和海洋环境模拟等领域。
例如，在气象学中，研究非稳态流动可以模拟和预测大气环流和降水分布，提高天气预报的准确性；在海洋科学中，研究非稳态流动可以模拟和预测海洋潮汐、海流和海洋生态系统等复杂现象。
结论流体力学中的流体流动可以分为稳态和非稳态两种类型。
稳态流动是指流体的各个物理量在空间和时间上均保持不变的流动状态，而非稳态流动是指流体的某些特性参数在空间和时间上都发生变化的流动状态。
流体的性质与特征
流体的性质与特征流体是一种物质状态，在我们的日常生活和科学研究中都扮演着重要的角色。
理解流体的性质与特征对于解决实际问题和深入研究自然规律至关重要。
在本文中，我们将探讨流体的性质与特征，从宏观到微观分析其行为。
一、流体的性质1. 流动性：流体具有流动性，即流体能够自由地流动和变形。
无论是液体还是气体，都能够在适当的条件下流动，其分子之间并不存在固定的排列方式。
2. 不可压缩性：在一定范围内，液体的体积几乎是不可压缩的。
当受到外界压力时，液体能够通过改变形状来适应外部压力，但其体积很少发生变化。
3. 可压缩性：气体具有可压缩性，即气体在受到外界压力时，其体积会发生显著的变化。
这是由于气体分子之间间隔较大，可以通过增加或减少分子之间的间距来改变体积。
二、流体的特征1. 流体静力学：流体静力学研究静止流体的行为。
根据帕斯卡定律，静止的流体在任何点上受到的压力是相等的。
这也解释了为何我们能够借助液体传递力量，比如水压。
2. 流体动力学：流体动力学研究流体在运动过程中的行为。
牛顿第二定律的推广形式，即所谓的欧拉方程，用来描述流体在运动过程中受力和加速度之间的关系。
3. 流体黏度：黏度是流体抵抗剪切变形的性质。
黏度越大，表示流体越难流动，如蜂蜜；黏度越小，表示流体越容易流动，如水。
4. 流体密度：密度是流体单位体积的质量，通常用ρ表示。
密度的大小决定了物体在流体中的浮沉情况。
密度越大的物体在流体中下沉的趋势越明显。
三、流体行为的微观解释1. 分子间作用力：流体中的分子间作用力决定了流体的性质与特征。
在液体中，分子间作用力较强，使得液体具有较高的黏度和不可压缩性。
在气体中，分子间作用力较弱，使得气体具有较低的黏度和可压缩性。
2. 分子运动：流体的性质与特征可以通过分子的运动来解释。
在液体中，分子间距相对较小，分子通过不断的移动和旋转来维持液体的形态。
在气体中，分子间距相对较大，分子更自由地运动，导致气体具有较高的可压缩性和流动性。
化工原理第一章 流体流动-学习要点
1.3 流体动力学 ( Fluid dynamics )
1.3.3 伯努利方程 ( Bernoulli equation ) 机械能的形式
位能: 流体在重力场中， 位能: 流体在重力场中，相对于基准水平面所具有的能量 动能: 动能: 流体由于流动所具有的能量 静压能：流体由于克服静压强流动所具有的能量 静压能： 能量损失： 能量损失：流体克服流动阻力损失的机械能 外加功：流体输送机械向流体传递的能量 外加功：
ε r :=
1
2ε 18.7 ) = 1.74 − 2 ⋅ lg( + d Re λ λ
Re :=
−3
0.005 × 10
−3
ε r = 2.857 × 10
1.1 流体性质 ( Properties of fluid )
1.1.2 压强 ( pressure )
表 压=绝对压力-大气压力 绝对压力真空度= 真空度=-表压强 真空度=大气压力真空度=大气压力-绝对压力 压强表：读数为表压强， 压强表：读数为表压强，用于被测体系绝对压强高于环境 大气压 真空表：读数为真空度， 真空表：读数为真空度，用于被测体系绝对压强低于环境 大气压 说明：(1)表压于当地大气压强有关 说明：(1)表压于当地大气压强有关 (2)绝压、表压、真空度， (2)绝压、表压、真空度，一定要标注 绝压 (3)压力相除运算时， (3)压力相除运算时，一定要用绝压 压力相除运算时 压力加减运算时，都可以，但要统一并注明 压力加减运算时，都可以，
1.4 流体流动现象 ( Fluid-flow phenomena )
1.4.1 流动类型 (The types of fluid flow)
Re = duρ
µ
Reynolds number is a dimensionless group .
理想流体的流动
S2
′ S2
′ S1
P2
v2
v1
h2
N
M
∆E = ( Ek + Ep )2 − ( Ek + Ep )1
1 1 2 2 = [ ( ∆m )v 2 + ( ∆m ) gh2 ] − [ ( ∆m )v1 + ( ∆m ) gh1 ] 2 2 1 2 1 2 = ( v2 + gh2 − v1 − gh1 )∆m 2 2
整理可得
1 2 1 2 p1 + ρ v1 + ρ gh1 = p2 + ρ v2 + ρ gh2 2 2 1 p + ρ v 2 + ρ gh = 恒量 或者 2
上面两式都称为伯努利方程 上面两式都称为伯努利方程, 它们描述了理想流 伯努利方程, 体作稳定流动时的基本规律。 体作稳定流动时的基本规律。
一 基本概念
理想流体的流动
流体：能够流动的物质，包括液体、气体。 流体：能够流动的物质，包括液体、气体。 流体的性质：流动性、连续性、可压缩性、黏滞性。 流体的性质：流动性、连续性、可压缩性、黏滞性。 理想流体：绝对不可压缩、完全没有黏滞性的流体。 理想流体：绝对不可压缩、完全没有黏滞性的流体。 研究方法： 研究方法：各个时刻空间每一点上流体质点的运动速度 分布（ 分布（t: v -x）。 ）。 流体流经空间各点的流速不随时间变化。 稳定流动：流体流经空间各点的流速不随时间变化。 研究方向：理想流体的稳定流动。 研究方向：理想流体的 h + d )
PA = ρgd
1 2 ρvA + PA = PB 2
vA = 2( PB − PA )
d A B
流体力学资料复习整理
流体复习整理资料第一章 流体及其物理性质1.流体的特征——流动性:在任意微小的剪切力作用下能产生连续剪切变形的物体称为流体。
也可以说能够流动的物质即为流体。
流体在静止时不能承受剪切力，不能抵抗剪切变形。
流体只有在运动状态下，当流体质点之间有相对运动时，才能抵抗剪切变形。
只要有剪切力的作用，流体就不会静止下来，将会发生连续变形而流动。
运动流体抵抗剪切变形的能力（产生剪切应力的大小）体现在变形的速率上，而不是变形的大小（与弹性体的不同之处）。
2.流体的重度：单位体积的流体所的受的重力，用γ表示。
g 一般计算中取9.8m /s 23.密度：=1000kg/，=1.2kg/，=13.6，常压常温下，空气的密度大约是水的1/8003. 当流体的压缩性对所研究的流动影响不大，可忽略不计时，这种流体称为不可压缩流体，反之称为可压缩流体。
通常液体和低速流动的气体（Ｕ<70m ／s ）可作为不可压缩流体处理。
4.压缩系数：弹性模数：21d /d pp E N m ρβρ==膨胀系数：）（K /1d d 1d /d TVV T V V t ==β5.流体的粘性：运动流体内存在内摩擦力的特性（有抵抗剪切变形的能力），这就是粘滞性。
流体的粘性就是阻止发生剪切变形的一种特性，而内摩擦力则是粘性的动力表现。
温度升高时，液体的粘性降低，气体粘性增加。
6.牛顿内摩擦定律： 单位面积上的摩擦力为：3/g N m γρ=p V V p V V p d d 1d /d -=-=β21d 1d /d d p V m NV p pρβρ=-=h U μτ=内摩擦力为： 此式即为牛顿内摩擦定律公式。
其中：μ为动力粘度，表征流体抵抗变形的能力，它和密度的比值称为流体的运动粘度ν τ值既能反映大小，又可表示方向，必须规定：公式中的τ是靠近坐标原点一侧(即t -t 线以下)的流体所受的内摩擦应力，其大小为μ du/dy ，方向由du/dy 的符号决定，为正时τ与u 同向，为负时τ与u 反向，显然，对下图所示的流动，τ＞0， 即t —t 线以下的流体Ⅰ受上部流体Ⅱ拖动，而Ⅱ受Ⅰ的阻滞。
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又因为气体分子间距离很大，分子间引力很小，这就使得气体即没有一定 的形态，也没有一定的体积。因此一定量气体进入较大容器内，由于分子不断 的运动，结果使气体均匀充满整个容器，而不会形成自由液面。气体没有表现 张力行为。
V
t p p
0[1 p ( p p0 )]
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§3 状态方程
内能与焓
内能：物体内所以做无规则运动的分子所具有的动能和分子势能的总和。
(V ,T ) c T
焓：热力学中表示物质系统能量的一个状态函数，常用符号H表示。数值上 等于系统的内能U加上压强p和体积V的乘积，即H=U+pV。焓的变化是系统在等压 可逆过程中所吸收的热量的度量。
当流体中存在层与层之间的相对运动时，快层
对慢层施加一个拖动力使它加速，同时慢层对快层 也施加一个阻力，拖动力和阻力构成一对作用力和
D B T
反作用力，这就是粘性的表现。
y
这一对大小相等方向相反的力称为流体的内摩
擦力或粘性力，粘性力没有必要区分正负，流体在
A
流动过程中要克服粘性力做功而消耗掉自身的能量。
ΔA→0
ΔA
△V
F
p = lim ΔPn
τ = lim ΔPt
o x
y
ΔA0 ΔA
ΔA0 ΔA
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§4 作用在流体上的力
粘性力与粘性力
流体所具有的阻碍流体流动，即阻碍流体质点相间对运动的性质称为粘 滞性，简称粘性。
对液体来讲，粘性主要是由液体分子之间的附着引力引起的；对气体来 讲，粘性是由气体分子的热运动引起的。
lim m dm V V ' V dV
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§2 流体的连续介质假设
流体最小单位：质点=分子团=（大量分子+分子间隙）
流体力学中引入连续介质假设：即认为流体质点是微观上充分大，宏观上 充分小的分子团，它完全充满所占空间，没有孔隙存在。
质点具有密度、温度、压力、速度等宏观参数特征，这就摆脱了复杂的分 子运动，而着眼于宏观机械运动。
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§1 流体力学的基本概念
液体与固体的区别
固体在弹性极限范围内能承受剪切应力，而流体只要有剪切作用存在，将立 即产生形变。流体质点具有大的流动性，具有平移、旋转和变形等运动形式。相 比之下，固体分子的迁移受到限制，仅能在相对固定的位置振动或转动。
固体有固定形状，流体形状随盛装容器的形状的改变而改变。 在外力的作用下，固体有抗拉与抗压强度，流体(除粘弹性流体之外的)却没有抗 拉强度，可以承受压力。 固体间摩擦力取决于其接触面的压力。而流体摩擦力与施加的压力无关。 固体 在静止状态下仍存在摩擦力，而流体在静止状态下不存在剪切应力。
§1 流体力学的基本概念
力学
静力学、运动学和动力学
质点力学 刚体力学 连续介质力学
弹塑性力学 流体力学
理论
实验 计算
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§1 流体力学的基本概念
流体定义： 被认为是在外力作用下能产生连续变形的各向同性的物质。
流体运动的特征形式是流体流动，此流动可用三维欧几里得空间的 连续变换来表征。
流体包括液体与气体，固体不是流体，
表面力不仅仅是指作用在流体外表面上的力——外力，也包括作用在流体内任 意两部分流体接触面上的力——内力。在流体力学中，常从流体中隔离出一部分流 体作为研究对象，这时作用在隔离体表面上的力就是外力了。
作用在微元面积△A上的力用△P 表示，则单位面积受 z
△P
到的表面力pn可表示为
△A
n
ΔP
pn
=
lim
§3 状态方程
图1.5-1.6
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液体状态方程
§3 状态方程
状态方程
p p(,T )
定压热膨胀系数
t
1 V
V T
p
等温压缩系数 等容压力系数
p
1 V
V p
T
V
1 p p T
任意温度下的密度
0[1 t (T T0 )]
p p(V ,T )
t
1
T
p
p
1
p
T
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§4 作用在流体上的力
牛顿内摩擦定律
实验研究表明，运动平板所受到的
u0
阻力与其运动速度、面积成正比，与两
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§2 流体的连续介质假设
流体最小单位：不是分子
流体的真实结构是由分子构成，分子间有一定的孔隙，但流体力学研究的并 不是个别分子微观的运动，个别分子的运动无法表达密度、温度、压力、速度等 宏观热力学与力学特征。
流体力学是研究大量分子组成的宏观流体在外力的作用下所引起的机械运动， 研究密度、压力、温度、速度等宏观参数的变化规律。
lim m dm
V V ' V dV
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§2 流体的连续介质假设
流体微团=流体质点团 流体中任意小的微元部分叫作流体微团，由无数个流体质点组成。 当流体微团的体积无限缩小并以某一坐标点为极限时，流体微团就成
为处在该坐标点上的流体质点。
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气体状态方程
p ZRT
Z V实际气体 V理想气体
流体力学中，质量力采用单位质量流体所受到的质量力f 来表示，即
F f = lim
V 0 m
f
=
Fx i Fy mm
j Fz k m
= Xi Yj Zk
X = Y = 0 Z = g
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§4 作用在流体上的力
表面力：压力（压强），摩擦力
作用于所研究的流体的表面上，并与作用面的面积成正比。表面力是由与流体相 接触的流体或其他物体作用在分界面上的力，属于接触力，如大气压强、摩擦力等。
i i(V ,T ) i c pT
关系：
cp
c
c p c R
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§4 作用在流体上的力
质量力
质量力作用在每一个流体质点上，并与作用的流体质量成正比。对于均质 流体，质量力也必然与流体的体积成正比。所以质量力又称为体积力。
质量力不是因为流体与其它物体接触而产生的力，属于非接触力，常见重 力、引力和惯性力等都属于质量力。
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பைடு நூலகம்
§1 流体力学的基本概念
液体与气体差别
液体的分子间距和分子有效直径差不多是相等的，当液体受压时，由于分 子间距稍有缩小，就会表现出强大的分子斥力来抵抗外力。也就是说，液体分 子间距很难缩小，通常把液体不可压缩。
另一方面，由于分子引力的作用，液体有力求自身表面面积收缩到最小的 特性，所以在大容器里只能占据一定的体积，而在上面形成自由的分界面。液 体表面存在表面张力。