图形变换型课件
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2.《图形变换课件》
观察方格纸中图形的变换，并与同学进行交流。
A
B
向右平移8格
观察方格纸中图形的变换，并与同学进行交流。
A
B
C
顺时针旋转900
三角形AOB 经过怎样的变换得到三角形0A’B’的？
A
B
O B`
A`
利用旋转画一朵小花。
智慧城堡
加油啊！
图形A如何变换得到图形B？ 图形B如何变换得到图形C？
如何通过平移图形A，B，C，D，使 得图1变成图2？
（4）正方形中的四个三角形如何变换加到最初的图形？
露一手：
左图的七巧板是如何平移或旋转得到右图的。
观察方格纸中图形的变换，并与同学进行交流。
绿色圃教育网
左图的七巧板是如何平移或旋转得到右图的？
你能用左图的七巧板通过平移 或旋转再摆出一个图形吗？
观察方格纸中图形的变换，并与同学进行交流。
A
B
C
（1）图形A如何变换得到图形B？图形A变换到图形C？
如何通过平移图形A，B，C，D，使 得图1变成图2？
考考你：图形A如何变换得到图形B？
（1）图形A 向右平移2格
得到图形B。
（2）图形A 顺时针旋转90° 得到图形B。
观察方格纸中图形的变换
（1）四个三角形A、B、C、D如何变换得到“风车”图形？ （2）“风车”图形中的四个三角形如何变换得到长方形？ （3）长方形中的四个三角形如何变换得到正方形？
图形变换练习课件
这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现 象： （1）张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运 平移 动是（ ）现象。 平移 （2）升国旗时，国旗的升降运动是（ ）现 象。 平移 （3）妈妈用拖布擦地，是（ ）现象。 旋转 （4）自行车的车轮转了一圈又一圈是（ ） 现象。
（1）向（ 上 ）平移了（ （2）向（ 左 ）平移了（ （3）向（ 右 ）平移了（
2 ）格。 4 ）格。 6 ）格。
图形①是以点（B ）为中心旋转的； 图形②是以点（ A ）为中心旋转的； 图形③是以点（ D）为中心旋转的。
4
。 图形1 （1）图形1绕A点（ ）旋转90 逆时针 旋转90 到
图形2 图形2。
3
1
。 逆时针 旋转90 到 图形2 （2）图形2
。 180 ） 图形4 点顺时针旋转（ （3）图形4绕A点顺时针旋转（
到图形2 到图形2。 （4）图形3绕A点顺时针旋转（ 图形3 点顺时针旋转（ 到图形1 到图形1。
。 180
）
看右图填空。 （1）指针从“12”绕点A顺时针
60 旋转（ （2）指针从“12”绕点A顺时针 90 。 旋转（ ）到“3”； （3）指针从“1”绕点A顺时针 。 ）到“6”； 150 旋转（ （4）指针从“3”绕点A逆时针 。 到“（ ）”； 1 旋转30 （5）指针从“5”绕点A逆时针 。 到“（ ）”； 3 旋转60 （6）指针从“7”绕点A逆时针 210 。 ） 到“12”。 旋转（
。 到“2”； ）
A
先观察右图，再填空。 。 （1）图1绕点“O”逆时针旋转90 到达图（ 2 ）的位置； （2）图1绕点“O”逆时针旋转 。 180到达图（ 3 ）的位置； （3）图1绕点“O”顺时针旋转 。 （ 90 ） 到达图4的位置； （4）图2绕点“O”顺时针旋转 。 （180） 到达图4的位置； 。 （5）图2绕点“O”顺时针旋转90 到达图（ 1 ）的位置； 。 （6）图4绕点“O” 逆时针旋转 90 到达图（ 1 ）的位置；
（1）向（ 上 ）平移了（ （2）向（ 左 ）平移了（ （3）向（ 右 ）平移了（
2 ）格。 4 ）格。 6 ）格。
图形①是以点（B ）为中心旋转的； 图形②是以点（ A ）为中心旋转的； 图形③是以点（ D）为中心旋转的。
4
。 图形1 （1）图形1绕A点（ ）旋转90 逆时针 旋转90 到
图形2 图形2。
3
1
。 逆时针 旋转90 到 图形2 （2）图形2
。 180 ） 图形4 点顺时针旋转（ （3）图形4绕A点顺时针旋转（
到图形2 到图形2。 （4）图形3绕A点顺时针旋转（ 图形3 点顺时针旋转（ 到图形1 到图形1。
。 180
）
看右图填空。 （1）指针从“12”绕点A顺时针
60 旋转（ （2）指针从“12”绕点A顺时针 90 。 旋转（ ）到“3”； （3）指针从“1”绕点A顺时针 。 ）到“6”； 150 旋转（ （4）指针从“3”绕点A逆时针 。 到“（ ）”； 1 旋转30 （5）指针从“5”绕点A逆时针 。 到“（ ）”； 3 旋转60 （6）指针从“7”绕点A逆时针 210 。 ） 到“12”。 旋转（
。 到“2”； ）
A
先观察右图，再填空。 。 （1）图1绕点“O”逆时针旋转90 到达图（ 2 ）的位置； （2）图1绕点“O”逆时针旋转 。 180到达图（ 3 ）的位置； （3）图1绕点“O”顺时针旋转 。 （ 90 ） 到达图4的位置； （4）图2绕点“O”顺时针旋转 。 （180） 到达图4的位置； 。 （5）图2绕点“O”顺时针旋转90 到达图（ 1 ）的位置； 。 （6）图4绕点“O” 逆时针旋转 90 到达图（ 1 ）的位置；
小学教育ppt课件教案图形的变换与变形
课程安排与时间
课程安排
本课程共分为8个课时，其中2个课时用于理论学习，6个课时用于实践操作和练 习。
时间分配
第1课时用于介绍图形变换与变形的概念和分类，第2课时用于讲解平移变换和旋 转变换的基本原理和方法，第3-6课时分别讲解缩放变换、对称变换和复合变换 等不同类型的图形变换，第7-8课时用于总结复习和练习巩固。
透视变换
总结词
透视变换是一种模拟人眼观察效果的变换，通过改变图形在 观察平面上的投影来产生立体感。
详细描述
透视变换能够将三维物体投影到二维平面上，并产生深度感 。在教育教学过程中，通过透视变换的演示，可以帮助学生 理解三维空间与二维平面之间的关系，提高他们的空间感知 能力。
非线性变换
总结词
非线性变换是一种改变图形形状的变换 ，通过曲线路径或扭曲操作实现。
02
常见的复合变换包括旋转变换、缩放变换、错 切变换和旋转变换与错切变换的组合等。
03
通过复合变换，可以创造出更加复杂和多样化 的图形效果，增强视觉冲击力和艺术感。
04
图形变形技术
仿射变换
总结词
仿射变换是一种保持图形间相对关系不变的变换，包括平移、旋转、缩放和反射等操作。
详细描述
仿射变换保持了图形的平行性和等距性质，即变换前后，图形中的平行线段仍然保持平行，线段间的 距离保持不变。在教育教学中，通过仿射变换可以帮助学生更好地理解图形的性质和特点，培养他们 的空间思维和几何直觉。
介绍图形变形技术的基本 概念和原理。
通过实际项目，让学生亲 身体验图形变形技术的魅 力，培养解决实际问题的 能力。
探讨如何将图形变形技术 应用于解决实际问题，如 设计海报、制作动画等。
THANKS
课件_____《图形与变换》
我 是 小 小 设 计 师
请你们利用所学的几种 图形变换知识,设计一份自己 最满意的图形变换。
今天这节课，你有什么收获？
我们是怎么复习的?
图形美 应用广
点 线 面
（1）怎样将方块A放入合适的位置？
A
（1）怎样将方块A放入合适的位置？
A
（1）怎样将方块A放入合适的位置？
A
（1）怎样将方块A放入合适的位置？
A
图形 变换 轴对称 平移 旋转
变换的特征
变换的注意点
形状 大小 位置
对称轴 不变 变
中心点 方向 角度
方向 距离
放大与缩小
不变
变
变
比
180° 90°
垂线
平行线
正方形面
旋转
圆柱体
直角三角形绕它的一条直角边旋转一 周，形成怎样的几何体？
三角形面
旋转
圆锥体
下面这些平面图形绕轴旋转一周，分别可以得到哪些立体图形？
半球
如图所示，草坪中间有两条宽两米的小路路， 你能算出草坪的面积吗？ 7m 9m
6m
4m
2m
2m
你知道这些图案是如何得到的吗？ 只要用简单的图形就可以画出它们。
图形与变换总复习
车标设计
本田
大众
别克
奥迪
宝马Leabharlann 三菱板报花边平移
轴 对 称 图 形
45度
旋转
45度
放大
缩小
你能给这个图形增加一个正方形，使它成为轴对称图形？
你能给这个图形增加一个正方形，使它成为轴对称图形？
（1）怎样将方块A放入合适的位置？
A
（1）怎样将方块A放入合适的位置？
A
【中考一轮复习】图形的变换---轴对称与中心对称课件
5.如图,将△ABC折叠,使点A与BC边中点D重合,
折痕为MN,若AB=9,BC=6,则△DNB的周长为( A )
A.12 B.13
C.14
D.15
A
C
Mቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
D
N
B
当堂训练
6.如图,Rt△ABC中,AB=9,BC=6,∠B=90º,将△ABC折叠,使A点与
BC的中点D重合,折痕为MN,则线段BN的长为( C )
是( C ) A．12厘米 B．16厘米 C．20厘米 D．28厘米
考点聚焦---轴对称
把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合, 轴对称 那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称,这条直线叫做对称
轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点.
轴对称 如果一个平面图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重 图形 合,这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就是它的对称轴.
人教版中考数学第一轮总复习
第七单元 图形的变化
§7.3 轴对称与中心对称
目录
01 轴对称与轴对称图形 02 中心对称与中心对称图形
典型例题
【例1-1】下列四个图案中，不是轴对称图案的是( B )
A．
B．
C．
D．
解：A有3条对称轴，是轴对称图形，故本选项错误；
B没有对称轴，不是轴对称图形，故本选项正确；
△CDA,点A,B,C的坐标分别为(-5,2),(-2,-2),(5,-2),则点D的坐
标为( A )
A.(2,2) C.(2,5)
B.(2,-2) D.(-2,5)
y
A
D
A
x
B
C
做关于对称中心的对称点.
图形变换与裁剪课件
计算机图形设计中的应用
图像处理
通过图形变换和裁剪技术，对图像进 行缩放、旋转、剪切等操作，实现图 像的优化和美化。
3D模型渲染
虚拟现实和增强现实
在虚拟现实和增强现实应用中，图形 变换和裁剪技术用于创建逼真的虚拟 场景和增强现实元素。
利用图形变换和裁剪技术，渲染3D模 型，制作出逼真的三维效果图和动画。
提高变换的效率
减少不必要的变换
在图形处理中，尽量减少不必 要的变换操作，特别是那些不
会改变图像内容的变换。
使用合适的变换算法
选择高效的变换算法，如矩阵 乘法、仿射变换等，可以大大 提高变换的效率。
并行计算
利用多核处理器或GPU进行并 行计算，可以加快变换过程。
缓存和重用
将已经计算过的变换结果缓存 起来，避免重复计算，提高变
虚拟现实和增强现实中的应用
场景渲染
通过图形变换和裁剪技术，渲染 虚拟现实和增强现实场景，提供
沉浸式的体验。
交互设计
利用图形变换和裁剪技术，设计虚 拟现实和增强现实的交互方式，提 高用户体验。
实时跟踪
通过图形变换和裁剪技术，实现虚 拟现实和增强现实的实时跟踪，提 高虚拟物体的真实感和动态效果。
05 图形变换与裁剪的优化 技巧
计算机图形设计中的图形变换与裁剪案例
要点一
计算机图形设计中的图形变换
要点二
计算机图形设计中的裁剪技术
在计算机图形设计中，图形变换被广泛应用于创建复杂的 二维和三维图像。例如，通过将图像进行旋转、平移和缩 放等操作，可以创造出富有创意的艺术作品。
在计算机图形设计中，裁剪技术用于确定图像的可见部分。 通过裁剪，可以只显示图像的一部分，或者将图像的一部 分隐藏起来，以达到特定的视觉效果。
图形的变换专题复习课件
如果一个图形沿某一直线 对折后，直线两旁的部分 能够互相重合，这个图形 叫做____________，这条 轴对称图形 直线叫做它的对称轴．这 时我们也说这个图形关于 这条直线(成轴)对称
轴对称图形是指具有特殊 一个 形状的________图形
区别
轴对称
轴对称图形
联系
①如果把轴对称的两个图形看成一个整体(一个图形)， 那么这个图形是轴对称图形； ②如果把一个轴对称图形中对称的部分看成是两个图 形，那么它们成轴对称
中心对称的 性质
(1)中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 对称中心，而且被对称中心________ 平分 (2)成中心对称的两个图形________ 全等
能力提升
典例引领
例 1．(2012· 吉林)如图，在平面直角坐标系中，点 A 关于 y 轴的对称点为点 B，点 A 关 于原点 O 的对称点为点 C.
直击中考
1．(2012· 宁波)下列交通标志图案是轴对称图形的是( )
【答案】B
2．(2012· 桂林)下面四个标志图是中心对称图形的是(
)
【答案】B
3．(2012· 上海)下列图形中，为中心对称图形的是( A．等腰梯形 B．平行四边形 C．正五边形 D．等腰三角形 【答案】B
)
4．(2012· 青岛)下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(
定义
图形的旋转有 三个基本条件 旋转的 性质
能力提升
典例引领
例 1： (2012· 南京)在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着 x 轴翻折，再向右 平移 2 个单位称为 1 次变换．如图，已知等边三角形 ABC 的顶点 B，C 的坐标分别是(－1， －1)，(－3，－1)，把△ABC 经过连续 9 次这样的变换得到△A ′B ′C′，则点 A 的对应点 A′的坐标是__________．
人教部初三九年级数学上册 图形变换圆形毕露之矩形折叠问题 名师教学PPT课件
中考微专题——图形变换 圆形毕露之矩形折叠问题
宜春市第八中学 汪光辉
学习目标
1、灵活运用矩形的性质、隐形圆、轴对称等 知识解决矩形中的折叠问题；
2、在分析折叠问题的过程中，体会方程思想、 转化思想，探索解决矩形折叠问题的一般方法；
3、体验数学活动中的探索与创新，培养分析 问题、解决问题的能力.
透过现象看本质: A
A
D
B′
B
P
C
B′
A
2
D
M
4
B
N
PC
评学2：矩形纸片ABCD中,AB=5,AD=8，点P是BC边上 一动点(不与端点B重合)，连接AP，将△ABP沿直线AP 翻折，点B落在点B′处，连接BB′，CB′，若△BB′C是等 腰三角形，则BP的长度是__________.
折叠的 实质
G B
F
E
轴对称
全等
对应边相等 对应角相等
点的对称性：对称点连线被对称轴（折痕）垂直平分. 折痕：垂直平分对称点的连线.
活动1：如图，矩形纸片ABCD中,AB=6,AD=8，点E是 BC边上一动点，将△ABE沿AE翻折，点B落在点B ′处 ，过B′作MN⊥BC，其中MB′=2，NB′=4. ①请利用直角三角板在图中画出折痕AE； ②求BE的长度.
A
MD
62
分析：折叠问题中求线段长的方法：
6
B′
x4
B xEN C
（1）把条件集中到一直角三角 形中，根据勾股定理求解.
（2）寻找相似三利用三角函数求解.
活动2：如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，若点 E为直线BC上一点，将△ABE沿AE折叠，折叠后点B的 落在点B′处.请利用圆规和直尺完成下列画图：
宜春市第八中学 汪光辉
学习目标
1、灵活运用矩形的性质、隐形圆、轴对称等 知识解决矩形中的折叠问题；
2、在分析折叠问题的过程中，体会方程思想、 转化思想，探索解决矩形折叠问题的一般方法；
3、体验数学活动中的探索与创新，培养分析 问题、解决问题的能力.
透过现象看本质: A
A
D
B′
B
P
C
B′
A
2
D
M
4
B
N
PC
评学2：矩形纸片ABCD中,AB=5,AD=8，点P是BC边上 一动点(不与端点B重合)，连接AP，将△ABP沿直线AP 翻折，点B落在点B′处，连接BB′，CB′，若△BB′C是等 腰三角形，则BP的长度是__________.
折叠的 实质
G B
F
E
轴对称
全等
对应边相等 对应角相等
点的对称性：对称点连线被对称轴（折痕）垂直平分. 折痕：垂直平分对称点的连线.
活动1：如图，矩形纸片ABCD中,AB=6,AD=8，点E是 BC边上一动点，将△ABE沿AE翻折，点B落在点B ′处 ，过B′作MN⊥BC，其中MB′=2，NB′=4. ①请利用直角三角板在图中画出折痕AE； ②求BE的长度.
A
MD
62
分析：折叠问题中求线段长的方法：
6
B′
x4
B xEN C
（1）把条件集中到一直角三角 形中，根据勾股定理求解.
（2）寻找相似三利用三角函数求解.
活动2：如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，若点 E为直线BC上一点，将△ABE沿AE折叠，折叠后点B的 落在点B′处.请利用圆规和直尺完成下列画图：
图形的放大与缩小位似变换课件
O C’
B’
A’
A B
C
将黄色五角星缩 小为原来的一半
。
。
。。
。
。
。
。
。
O
。
。
课堂小结
一、通过这节课的学习，你有哪些
收获？
1.如果两个相似图形的每组对应点所在
的直线都交于一点,那么这样的两个图形叫做
（位似图形）, 这个交点叫做（位似中心）,
这时两个相似图形的相似比又叫做它们的
（位似比）. 2.位似图形的对应点和位似中心在同一条
A’
B’
AB
B’
B
A’
C
2、判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.
（1）相似五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′；
是
不是
（2）在平行四边形ABCD中，△ABO与△CDO
是
3、判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是. △ABC与△ADE
①DE∥BC 是
②∠AED＝∠B 不是
5、如图P，E，F分别是AC，AB，AD的中点，四边形 AEPF与四边形ABCD是位似图形吗？如果是位似图形， 说出位似中心和位似比.
E
A
EH
G D
K
O L
FA O BL
E
C F
D B
K DE
G B
H
C
DK
H C
B
GB
O
G
L
OH C
F
O AFC
L
G
K
H
观察下图中的五个图，回答下列问题： 在各图中，位似图形的位似中心与这两个图形有 什么位置关系？
D A
D A
C D/ C/
六年级数学图形的变换课件
TPM企业管理执行力高效率的建立TPM管理咨询公司提出：企业管理的内容包括了企业发展过程的全部工作内容：1、按照管理对象划分包括：人力资源、项目、资金、技术、市场、信息、设备与工艺、作业与流程、文化制度与机制、经营环境等。 2、按照成长过程和流程划分包括：项目调研--项目设计--项目建设--项目投产--项目运营--项目更新——项目二次运营——三次更新等周而复始的多个循环。 3、按照职能或者业务功能划分包括：计划管理、生产管理、采购管理、销售管理、质量管理、仓库管理、财务管理、项目管理、人力资源管理、统计管理、信息管理等。 4、按照层次上下划分为：经营层面、业务层面、决策层面、执行层面、职工层面等。 5、按照资源要素划分为：人力资源、物料资源、技术资源、资金、市场与客户、政策与政府资源等。 企业管理执行力高效率企业管理是让许多CEO头疼的问题！企业管理对不到位，优秀人才留不住，管理成本越来越高，员工服务水平欠缺等。 执行是把战略转化为行动并对其结果进行测量和控制的过程。 在经济全球化和信息技术迅猛发展的今天，执行力已成为企业的核心竞争力之一。 一个公司有再宏伟的战略、再远大的目标、再美好的愿景，如果不能迅速行动、有效实施，不能保质按量地去完成，则在企业间日趋激烈的竞争中都难以取胜。 因此建立一个高效的执行力系统对提升企业管理水平和绩效的重要性不言而喻。 目前，我国一些企业执行力不佳的原因是多方面的，其中缺乏必要的监督控制机制是重要的原因，而造成监控不力的主要原因之一是监督控制的手段落后，成本偏高，因此，必须寻求一种有效的手段或方法。 企业管理系统是以创新提升效率理念为指导的方法论体系，帮助企业实现事前（目标）、事中（执行）、事后（持续改进）的全过程管理。 企业管理体系主要包括三大功能模块：战略目标管理（MBO），工作效率管理（MEI），、即时激励管理（MRE）信息化解决方案的组合，实现管理全流程的闭环。 战略目标管理：辅助企业建立和完善目标管理体系。 具有零距离战略承接、多维度目标分解、全方位可视闭环的特点。 工作效率管理：辅助企业实现标准业务流程下的工作效率管理。 具有工作流程标准化、业务协同高效化、效率提升常态化的特点。 即时激励管理：搭建与HR激励管理体系相辅相成的即时激励体系。 具有全面衡量员工价值、即时呈现激励效果、深度营造创新文化的特点。 企业管理日清体系特色优势：实现目标滚动规划与动态管理；基于业务流程自动流转下多元化任务的工作效率管控；自动预警，实时显差，及时发现业务瓶颈，辅助企业决策；即时激励提供持续动力系统实现管理闭环；自动记录分析数据，形成自优化、自驱动的企业知识库；员工每天操作只需10 捷高效。 MEI工作效率管理系统，帮助企业规范标准工作流程来促进业务协同性，并最终提升了执行效率。 企业管理MEI工作效率管理系统遵循创新提升效率产品宗旨以先进管理理念为主要指导思想整合国内外优秀企业管理实践，深刻理解中国企业现状和管理需求让组织内部的制度流程落地有效执行让组织内部的沟通协同畅通无阻专注企业效率管理的信息化软件企业管理主要功能模块包括：1、目标管 企业战略目标，支持目标多层、多维度分解2、仸务管理：采用个性化流程模板，支撑企业业务流程性工作；支撑员工及团队日常工作管理和分配。 3、日清管理：支持员工每日重点工作完成情况录入，支持员工日报、周报、月报的创建、提交与审核。
计算机图形学-二维图形变换与裁剪ppt课件
计算机图形学二维图形变换与 裁剪
图形变换
2
观察与思考
零件三视图
3
观察与思考
三视图投影示意图
4
图形变换
从不同角度观察物体，会看到不同的形状 形状的变化可以通过图形变换来实现 图形变换是计算机图形学的基础内容之一 通过图形变换 可由简单图形生成复杂图形 可用二维图形表示三维形体 可对静态图形经过快速变换而获得图形的动 态显示效果
13
数学基础(4)
矩阵的乘法
a b 11 a 12 a 13 11 b 12 b 13 A B a a a b b b 21 22 23 21 22 23 a b 31 a 32 a 33 31 b 32 b 33
矩阵的数乘
a ka 11 a 12 a 13 11 ka 12 ka 13 k a a a ka ka ka 21 22 23 21 22 23 a ka 31 a 32 a 33 31 ka 32 ka 33
y1 y2 yn
z1 z2 zn
10
数学基础 1
设有两个矢量
u x U u y u z
vx V v y vz
矢量和
u x vx U V u v y y u z vz
a b a b a b a b a b a b a b a b a b 11 11 12 21 13 31 11 12 12 22 13 32 11 13 12 23 13 33 a b a b a b a b a b a b a b a b a b 21 1122 2123 3121 1222 2223 3221 1322 2323 33 a b a b a b a b a b a b a b a b a b 31 11 32 21 33 31 31 12 32 22 33 32 31 13 32 23 33 33
图形变换
2
观察与思考
零件三视图
3
观察与思考
三视图投影示意图
4
图形变换
从不同角度观察物体，会看到不同的形状 形状的变化可以通过图形变换来实现 图形变换是计算机图形学的基础内容之一 通过图形变换 可由简单图形生成复杂图形 可用二维图形表示三维形体 可对静态图形经过快速变换而获得图形的动 态显示效果
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数学基础(4)
矩阵的乘法
a b 11 a 12 a 13 11 b 12 b 13 A B a a a b b b 21 22 23 21 22 23 a b 31 a 32 a 33 31 b 32 b 33
矩阵的数乘
a ka 11 a 12 a 13 11 ka 12 ka 13 k a a a ka ka ka 21 22 23 21 22 23 a ka 31 a 32 a 33 31 ka 32 ka 33
y1 y2 yn
z1 z2 zn
10
数学基础 1
设有两个矢量
u x U u y u z
vx V v y vz
矢量和
u x vx U V u v y y u z vz
a b a b a b a b a b a b a b a b a b 11 11 12 21 13 31 11 12 12 22 13 32 11 13 12 23 13 33 a b a b a b a b a b a b a b a b a b 21 1122 2123 3121 1222 2223 3221 1322 2323 33 a b a b a b a b a b a b a b a b a b 31 11 32 21 33 31 31 12 32 22 33 32 31 13 32 23 33 33
北师大版数学六年级上册《图形的变换》课件
北师大数学第十一册
《图形的变换》
第一课时
1
看 一 看 看看下面三组图形，想想右边的图形是怎么通过左边的图形变换得来的？
平移
a
b
旋转
a
●
o
轴对称
q a b
我知道，它们 是这样变换得来的。
2
说 一 说 1、说一说，描述图形平移是要说清楚什么？
a
三角形a向右平移三格
注意：描述图形的平移现象时，要突出说明： 1、基本图形：是什么图形发生了平移； 2、方向：向什么方向发生了平移； 3、距离：平移了多远。
A
我用平移和旋转的方法： 1、C三角形绕最上面的顶点顺时针旋转90°;
同学们，你 们还有什么方法，说 出来大家分享分享。
2、A三角形绕最下面的顶点逆时针旋转90°；
3、B三角形先向右平移2格，再向上平移2格； 4、D三角形先向右平移2格，再向下平移2格。
3
试 一 试
归纳总结
图形变换的基本方法： 向左平移 平移
同学们，你 们还有什么方法，谁 上来演示给大家看？
3
试 一 试
D B
C
（ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ）
A
我用平移的方法： 1、A三角形向左平移2格，再向上平移2格； 2、D三角形向右平移2格，再向下平移2格； 3、C三角形向左平移2格，再向下平移2格； 4、B三角形向右平移2格，再向上平移2格。
3
试 一 试
D B
C
（4）
0
5 2 6
你们还有什么方 法，谁上来演示 给大家看？
5
赏 一 赏
旋转
5
赏 一 赏
旋转与对称
5
赏 一 赏
对称
2
《图形的变换》
第一课时
1
看 一 看 看看下面三组图形，想想右边的图形是怎么通过左边的图形变换得来的？
平移
a
b
旋转
a
●
o
轴对称
q a b
我知道，它们 是这样变换得来的。
2
说 一 说 1、说一说，描述图形平移是要说清楚什么？
a
三角形a向右平移三格
注意：描述图形的平移现象时，要突出说明： 1、基本图形：是什么图形发生了平移； 2、方向：向什么方向发生了平移； 3、距离：平移了多远。
A
我用平移和旋转的方法： 1、C三角形绕最上面的顶点顺时针旋转90°;
同学们，你 们还有什么方法，说 出来大家分享分享。
2、A三角形绕最下面的顶点逆时针旋转90°；
3、B三角形先向右平移2格，再向上平移2格； 4、D三角形先向右平移2格，再向下平移2格。
3
试 一 试
归纳总结
图形变换的基本方法： 向左平移 平移
同学们，你 们还有什么方法，谁 上来演示给大家看？
3
试 一 试
D B
C
（ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ）
A
我用平移的方法： 1、A三角形向左平移2格，再向上平移2格； 2、D三角形向右平移2格，再向下平移2格； 3、C三角形向左平移2格，再向下平移2格； 4、B三角形向右平移2格，再向上平移2格。
3
试 一 试
D B
C
（4）
0
5 2 6
你们还有什么方 法，谁上来演示 给大家看？
5
赏 一 赏
旋转
5
赏 一 赏
旋转与对称
5
赏 一 赏
对称
2
图形变换课件
A．先向右平移5个单位，再向下平移1个单位 B．先向右平移5个单位，再向下平移3个单位 C．先向右平移4个单位，再向下平移1个单位 D．先向右平移4个单位，再向下平移3个单位
2.在平面直角坐标系中，点A向右平移4个单位得到点B， 点B向下平移3个单位得到点C，那么△ABC的面积为___.
3.如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=8，E为CD的中点，
点P、Q为BC上两个动点，且PQ=3，当CQ=
时，
四边形APQE的周长最小.
F
提示：把点A向右平移3个单位至F，
连结FQ
或过Q作QF∥AP交AD于F
1. 直线y=2x-1向上平移3个单位后得到直线的解析式 是_______ .
b -5 -1
-b
如图1，直线y=-
与坐标轴交于A、B两点，O为坐标原点，
3
1）求线段AC的长
2）当AM//x轴，是四边形ABCD为梯形，求△BCD -的面积。
① 求△BCD周长的最小值。
②当△BCD的周长取最小值，且BD=
11 6
2
时，求
△BCD的面积。
11 2 6
• 1．平移的定义一个图形改变为另一个图形，在 改变的过程中，原图形上所有的点沿一个方向 运动，且运动的距离相等，这样的图形改变叫 做图形的平移变换，简称平移．
4.会利用平移进行图案设计
b
5.能认识平移在现实生活中的应用
b
1.能通过具体实例认识平面的旋转、中心对称图形 a
2.探索旋转的基本性质，旋转的对应点到旋转中心的
距离相等，对应点与旋转中心连线所成的角彼此
相等的性质
c
3.理解线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称
性
b
2.在平面直角坐标系中，点A向右平移4个单位得到点B， 点B向下平移3个单位得到点C，那么△ABC的面积为___.
3.如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=8，E为CD的中点，
点P、Q为BC上两个动点，且PQ=3，当CQ=
时，
四边形APQE的周长最小.
F
提示：把点A向右平移3个单位至F，
连结FQ
或过Q作QF∥AP交AD于F
1. 直线y=2x-1向上平移3个单位后得到直线的解析式 是_______ .
b -5 -1
-b
如图1，直线y=-
与坐标轴交于A、B两点，O为坐标原点，
3
1）求线段AC的长
2）当AM//x轴，是四边形ABCD为梯形，求△BCD -的面积。
① 求△BCD周长的最小值。
②当△BCD的周长取最小值，且BD=
11 6
2
时，求
△BCD的面积。
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• 1．平移的定义一个图形改变为另一个图形，在 改变的过程中，原图形上所有的点沿一个方向 运动，且运动的距离相等，这样的图形改变叫 做图形的平移变换，简称平移．
4.会利用平移进行图案设计
b
5.能认识平移在现实生活中的应用
b
1.能通过具体实例认识平面的旋转、中心对称图形 a
2.探索旋转的基本性质，旋转的对应点到旋转中心的
距离相等，对应点与旋转中心连线所成的角彼此
相等的性质
c
3.理解线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称
性
b