《用函数模型解决实际问题》课件1(北师大必修1)

当________时，一次函数在 ( ,) 上为增函数，当_______时， 一次函数在 (,) 上为减函数。
y ax bx c ( a 0 ) 2.二次函数的解析式为_______________________, 其图像是一条
2
4 ac b 4 ac b
2
高一新教材
函数模型的应用实例
教学任务分析 1.培养学生阅读图形、表格的能力。 2.引导学生利用题中的数据及其蕴涵的关系建立数学模型，解决 实际问题。 3.强化一次函数、二次函数在实际问题中的应用。 4.让学生充分体会解决实际问题中建立函数模型的过程。 教学重点与难点 重点：如何结合题意，利用函数模型解决实际问题 难点：如何才能准确提取题目的数据，建立相应的函数模型 教学方法：导学法
2 2
当 x 6 . 5时， y 有最大值
只需将销售单价定为11.5元，就可获得最大的利润。
1.一家旅社有100间相同的客房，经过一段时间的经营实践，旅社经理发现， 每间客房每天的价格与住房率之间有如下关系： 每间每天房价 20元 18元 16元 住房率 65％ 75％ 85％ 14元 95％
复习一次函数与二次函数模型 学习例1，提高读图、建模能力 设计练习，加强读图、建模能力的培养
学习例2，提高读表、建模能力
设计练习，加强读表、建模能力的培养 小结方法，形成知识系统
布置作业
直 y kx b(k 0) 1.一次函数的解析式为__________________ , 其图像是一条____线，
480 40 ( x 1) 520 40 x （桶）
而 x 0 , 且 520 40 x 0 , 即 0 x 13
y ( 520 40 x ) x 200 40 x 520 x 200 40 ( x 6 . 5 ) 1490
2
抛物 a0 a0 ________线，当______时，函数有最小值为___________，当______ 4a
4a 时，函数有最大值为____________。
一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如图所示： （1）求图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义； （2）假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004 km，试建立汽车行驶这段 v 路程时汽车里程表读数s km与时间t h的函数解析式，并作出相应的图象
销售单价/元 日均销售量/桶
`
6
480
7
440
8
400
9
360
10
320
11
280
12
240
请根据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？ 分析：由表中信息可知①销售单价每增加1元，日均销售量就减少40 桶②销售利润怎样计算较好？ 解：设在进价基础上增加x元后，日均经营利润为y元，则有日均销售量为
应用函数知识解应用题的方法步骤： (1)正确地将实际问题转化为函数模型，这是解应用题的关键。 转化来源于对已知条件的综合分析，归纳与抽象，并与熟 知的函数模型相比较，以确定函数模型的种类。 (2)用相关的函数知识进行合理设计，确定最佳解题方案，进 行数学上的计算求解。 (3)把计算获得的结果回到实际问题中去解释实际问题，即对 实际问题进行总结做答。
解(1)阴影部分的面积为 50 1 80 1 90 1 75 1 65 1 360 阴影部分的面积表示汽车在这5小时内行驶的路程为360km
90 80 70 60 50 40 30 20 10
1 2 3 4 5
(2)根据图形可得：
S
①我离开家不久，发现自己把作业忘在家里，于是返回家里找到作业再上学 (D) ②我骑车一路匀速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间 (A)
③我出发后，心情轻松，缓慢行进，后来为了赶时间开始加速 (B)
离家距离 离家距离 离家距离 离家距离0A源自时间0B时间
0
C
时间
0
D
时间
c对应的参考事件：我出发后感到时间较紧，所以加速前进，后来发现 时间还很充裕，于是放慢了速度。
布置作业
1 . (必做)课本第126页 练习1,2
2.（选做）甲乙两人连续6年对某县农村甲鱼养殖业的规模（产量）进行调查， 提供了两个方面的信息，如下图：
甲调查表明：每个甲鱼池平均产量从第1年1万只甲鱼上升到第6年2万只 乙调查表明：甲鱼池个数由第1年30个减少到第6年10个 请你根据提供的信息说明： ①第2年甲鱼池的个数及全县甲鱼总数 ②到第6年这个县的甲鱼养殖业的规模比第1年是扩大了还是缩小了？说明理由。
要使每天收入达到最高，每间定价应为（ C） A.20元 B.18元 C.16元 D.14元 2.将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，已知这种商品 每个涨价1元，其销售量就减少20个，为了取得最大利润，每个售价应定为 ( ) A A.95元 B.100元 C.105元 D.110元
50 t 2004
80 ( t 1) 2054 90 ( t 2 ) 2134 75 ( t 3 ) 2224 65 ( t 4 ) 2299
0 t 1
1 t 2 2t3
3t4 4t5
t
这个函数的图像如下图所示：
1.下图中哪几个图像与下述三件事分别吻合得最好？请你为剩下的那个 图像写出一件事。
2.在一定范围内，某种产品的购买量为y t，与单价X元之间满足一次函数关系 如果购买1000t，每吨为800元，如果购买2000t，每吨为700元，一客户购买 400t，单价应该为（ c ） A.820 元 B.840元 C.860元 D.880元
例5 某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的 进价是5元，销售单价与日均销售量的关系如表所示：