第九章 圆柱齿轮传动概述
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圆柱齿轮传动的原理是
圆柱齿轮传动的原理是圆柱齿轮传动是一种常见的机械传动方式，主要用于将动力从一个轴传递到另一个轴上，常见于机械设备和工业机械中。
它的原理是通过圆柱形的齿轮之间的啮合作用来传递运动和力矩。
首先，圆柱齿轮传动由两个或多个圆柱形的齿轮组成，每个齿轮上都有一定数量的齿。
当一个齿轮旋转时，它的齿与另一个齿轮的齿进行啮合，从而传递动力和力矩。
圆柱齿轮的主要组成部分是齿轮的齿和齿间的间隙。
齿轮的齿是围绕齿轮的周边等距分布的突起。
齿间的间隙则是两个相邻齿轮的齿的间距。
齿和间隙的几何形状对传动性能起着重要作用，如齿的齿数、模数、压力角等参数。
圆柱齿轮传动的原理是基于齿与齿之间的啮合作用。
当一个齿轮旋转时，它的齿与另一个齿轮的齿进行啮合。
在啮合的过程中，齿与齿之间产生接触和滑动，从而传递运动和力矩。
圆柱齿轮传动的运动传递方式包括两种基本形式：平行轴齿轮传动和直齿锥齿轮传动。
首先，平行轴齿轮传动是最常见的一种形式，其中两个齿轮的轴线平行，并且它们的齿轮都是圆柱形状。
在平行轴齿轮传动中，齿轮之间的传动比由齿数比决定。
传动比是指驱动齿轮的齿数与从动齿轮的齿数之比。
通过选择合适的齿数比，可以实现不同速度和转矩的传递。
其次，直齿锥齿轮传动是另一种常见的形式，它适用于不平行轴的传动。
直齿锥齿轮由两个齿轮组成，齿轮的齿都是圆柱形状，但它们的轴线不平行。
在直齿锥齿轮传动中，两个齿轮的齿面是锥形的，齿轮之间的传动比由齿数比和齿面斜率比决定。
直齿锥齿轮传动常用于汽车等需要转向的机械装置。
圆柱齿轮传动具有以下特点和优势：1. 传递效率高：圆柱齿轮传动的传动效率通常在95%以上，能够有效地传递动力和力矩。
2. 传动比稳定：由于圆柱齿轮的齿数是固定的，传动比在传动过程中保持不变，能够稳定地传递速度和转矩。
3. 轴间传递力矩大：由于齿轮之间的啮合作用，圆柱齿轮传动能够承受较大的力矩，适用于传递大功率。
4. 传动平稳：圆柱齿轮传动的齿面接触是点对点的接触，传动过程中几乎没有滑动，因此传动平稳、噪音低。
《直齿圆柱齿轮传动》课件
加工方法
常见的齿轮加工方法包括铣削、滚齿、磨齿等多种 技术。
检测技术
通过测量齿轮齿距、齿宽、齿顶间隙等参数来保证 齿轮传动的准确性。
2 缺点
齿轮制造和安装要求较高，噪音和振动较大。
直齿圆柱齿轮的设计与计算
1
齿轮参数计算
Hale Waihona Puke 根据传动比、输出转矩等参数计算齿轮的数学模型。
2
齿轮强度计算
通过考虑齿轮受力情况和材料强度等因素评估齿轮的可靠性。
3
齿轮副细节设计
确定齿轮齿数、模数等具体设计参数，并进行齿距、齿宽等细节设计。
直齿圆柱齿轮的加工与检测
《直齿圆柱齿轮传动》 PPT课件
通过直观的图片引入齿轮传动的概念，了解齿轮传动的基本定义和原理。
什么是齿轮传动
齿轮传动是一种常用的动力传输机械装置，利用齿轮间的啮合可实现转速和 转矩的传递。
齿轮的分类
齿轮根据齿轮的外形和结构特点可分为直齿轮、斜齿轮、锯齿轮、蜗杆齿轮 等多种类型。
直齿圆柱齿轮的原理
直齿圆柱齿轮是指齿轮的齿面是直面，齿轮齿根是圆柱曲面的一种齿轮传动形式。
直齿圆柱齿轮的应用
汽车行业
齿轮传动在汽车传动系统中起着至关重要的作用。
工业机械
直齿圆柱齿轮被广泛应用于各种工业机械装置中。
航空航天
齿轮传动在航空航天领域中用于实现复杂的机械动力传输。
直齿圆柱齿轮的优缺点
1 优点
齿轮传动效率高，传递能量稳定，齿轮经久耐用。
渐开线斜齿圆柱齿轮传动
人字齿 β = 25～40
渐开线斜齿圆柱齿轮传动
一、齿廓曲面的形成及啮合特点
为消除轴向力的影响，可采用人字齿，常用于冶金、矿山等大功率减速器中， 但其加工很困难
渐开线斜齿圆柱齿轮传动
二、 斜齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸
1、螺旋角β，即斜齿轮分度圆柱螺旋线的切线与轴线的夹角，有左、右旋之分
法面
端面
分度圆直径：
d=mmzt z
mn z
cos
齿顶高： ha= han mn=mn
齿根高： hf= (han + c*n ) mn=1.25mn
齿顶圆直径： da=d+2ha = d+ 2mn
齿根圆直径： df=d-2hf =d-2.5mn标准中心距：a Nhomakorabead1
d2 2
1 2
mn
cos
( z1
z2 )
渐开线斜齿圆柱 齿轮传动
CONTENTS
1 渐开线斜齿圆柱齿轮概述
目 2 渐开线斜齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸 录
3 渐开线斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件和重合度
渐开线斜齿圆柱齿轮传动
一、齿廓曲面啮合特点
由于斜齿轮的轮齿是倾斜的，同时啮合的轮齿对数比 直齿轮多，故传动平稳，承载能力大，噪音小。
缺点： 有轴向力， 一般取 β = 8。～20 。，
可通过改变β来调整 a 的大小。
渐开线斜齿圆柱齿轮传动
例题 已知输入轴Ⅰ的转向和齿轮1的旋向，欲使中间轴Ⅱ上的齿轮2和 齿轮3的轴向力互相抵消一部分，试确定齿轮2、3、4的旋向，并在图 中标出各轴转向及各齿轮在啮合点处所受各力。
小结
1.斜齿轮齿廓曲面的形成及啮合特点 2、斜齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸
渐开线斜齿圆柱齿轮传动
一、齿廓曲面的形成及啮合特点
为消除轴向力的影响，可采用人字齿，常用于冶金、矿山等大功率减速器中， 但其加工很困难
渐开线斜齿圆柱齿轮传动
二、 斜齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸
1、螺旋角β，即斜齿轮分度圆柱螺旋线的切线与轴线的夹角，有左、右旋之分
法面
端面
分度圆直径：
d=mmzt z
mn z
cos
齿顶高： ha= han mn=mn
齿根高： hf= (han + c*n ) mn=1.25mn
齿顶圆直径： da=d+2ha = d+ 2mn
齿根圆直径： df=d-2hf =d-2.5mn标准中心距：a Nhomakorabead1
d2 2
1 2
mn
cos
( z1
z2 )
渐开线斜齿圆柱 齿轮传动
CONTENTS
1 渐开线斜齿圆柱齿轮概述
目 2 渐开线斜齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸 录
3 渐开线斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件和重合度
渐开线斜齿圆柱齿轮传动
一、齿廓曲面啮合特点
由于斜齿轮的轮齿是倾斜的，同时啮合的轮齿对数比 直齿轮多，故传动平稳，承载能力大，噪音小。
缺点： 有轴向力， 一般取 β = 8。～20 。，
可通过改变β来调整 a 的大小。
渐开线斜齿圆柱齿轮传动
例题 已知输入轴Ⅰ的转向和齿轮1的旋向，欲使中间轴Ⅱ上的齿轮2和 齿轮3的轴向力互相抵消一部分，试确定齿轮2、3、4的旋向，并在图 中标出各轴转向及各齿轮在啮合点处所受各力。
小结
1.斜齿轮齿廓曲面的形成及啮合特点 2、斜齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸
第9章 斜齿圆柱齿轮传动
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图9一2 斜齿轮的当量齿数 一
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图9一3 齿轮上的作用力 一
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第三节 斜齿轮的当量齿数及斜齿轮 传动的特点
二、斜齿圆柱齿轮传动的优缺点和人字齿轮
1.斜齿圆柱齿轮传动的优、缺点与直齿圆柱齿轮相比.斜齿圆 斜齿圆柱齿轮传动的优、缺点与直齿圆柱齿轮相比 斜齿圆 斜齿圆柱齿轮传动的优 柱齿轮传动具有以下优、缺点。 柱齿轮传动具有以下优、缺点。 (1)由于重合度大 所以传动平稳 冲击和噪声都较小 啮合性 由于重合度大.所以传动平稳 由于重合度大 所以传动平稳.冲 和噪声都较小.啮合性 能好;承载能力强 承载能力强。 能好 承载能力强。 (2)斜齿轮不产生根切的最少齿数比直齿轮不产生根切的最 斜齿轮不产生根切的最少齿数比直齿轮不产生根切的最 少齿数少.使齿轮机构的尺寸更加紧凑 使齿轮机构的尺寸更加紧凑。 少齿数少 使齿轮机构的尺寸更加紧凑。 (3)斜齿轮的制造成本及所用机床均与直齿轮相同。 斜齿轮的制造成本及所用机床均与直齿轮相同。 斜齿轮的制造成本及所用机床均与直齿轮相同 (4)由于有螺旋角 所以工作时会产生轴向分力 从而增加了轴 由于有螺旋角.所以工作时会产生轴向分力 由于有螺旋角 所以工作时会产生轴向分力.从而增加了轴 承的负荷.对传动不利 对传动不利. 承的负荷 对传动不利
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第三节 斜齿轮的当量齿数及斜齿轮 传动的特点
2.人字齿轮 人字齿轮 为了克服斜齿轮传动时产生轴向力的缺点.可采用人字齿轮 可采用人字齿轮。 为了克服斜齿轮传动时产生轴向力的缺点 可采用人字齿轮。 人字齿轮的左、右两排轮齿完全对称.使两侧所产生的轴向力 人字齿轮的左、右两排轮齿完全对称 使两侧所产生的轴向力 互抵消.但人字齿轮制造成本较高 且轴向尺寸较大.故主要 但人字齿轮制造成本较高.且轴向尺寸较大 相互抵消 但人字齿轮制造成本较高 且轴向尺寸较大 故主要 用于低速、重载场合。 用于低速、重载场合。 螺旋角过小的斜齿轮将近似直齿轮.特点不明显 螺旋角过大. 特点不明显。 螺旋角过小的斜齿轮将近似直齿轮.特点不明显。螺旋角过大. 则轴向力增大. 对于人字齿轮.轴向力可以互相抵消 轴向力可以互相抵消。 则轴向力增大 对于人字齿轮 轴向力可以互相抵消。
圆柱齿轮传动的主要类型及其特点--图解
file:///C:/Users/topworld/Desktop/GZZZ/JXSCDZB/base/jxgcsdzsc/32-01/32-01_ykys... 2016/8/20
通用圆柱齿轮传动装置(减速器)的主要类型和特点
页码，1/1
通用圆柱齿轮传动装置(减速器)的主要类型和特点
级 数
单 级
传动简图
推荐传动比范围
调质齿轮 i≤7.1
淬硬齿轮 i≤6.3
(较佳i≤5.6)
展 开 式
两 级
同 轴 线 式
调质齿轮 i＝7.1～50 淬硬齿轮 i＝7.1～31.5 (较佳i＝7. 用 广 泛，结 构 简 单，精 度 容 易 保 证。轮 齿 可 做 成 直 齿、斜 齿 或 人 字 齿。可用于低速重载。也可用于高速 传动
这是两级减速器中最简单、应用最 广泛的结构。齿轮相对于轴承位置不 对称。当轴产生弯扭变形时，载荷在 齿宽上分布不均匀，因此轴应设计得 具有较大刚度，并使高速轴齿轮远离 输入端。淬硬齿轮大多采用此结构
箱体长度缩小。输入轴和输出轴布 置在同一轴线上，使设备布置较为合 理。当速比分配适当时，二对齿轮浸 油深度大致相同。但轴向尺寸较大， 中间轴较长，其齿轮与轴承不对称布 置，刚性差，载荷沿齿宽分布不均匀
同两级展开式
同 两 级 同 轴 式，但 结 构 较 复 杂，难 以实现三级齿轮浸油深度大致相同
可与三级展开式共用机体，减小总 长度，但高速轴齿搅油较重、轴端密 封需高压密封圈
调质齿轮 i＝7.1～50 淬硬齿轮 i＝7.1～31.5 (较佳i＝7.1～20)
展 三
开 级
式
同 轴 线 式
展 四
开 级
式
调质齿轮 i＝28～315 淬硬齿轮 i＝20～180 (较佳i＝20～100）
第九章 齿轮传动
⌢⌢ BK = AB
2、发生线即是渐开线任意点的法线， 又是基圆的切线。 3、渐开线齿廓接触点的法线与该点速 度方向线所夹的锐角 α 称为该点压 k 力角。
cos α k = OB rb = OK rk
4、基圆内无渐开线。 5、切点B是K点的曲率中心， 线段BK是K点的曲率半径。
2、渐开线的特性 、
§ 9.5.4齿轮传动精度的选择
§ 9.6.1 轮齿的失效形式
• 1 轮齿折断 发生在齿根部分： 齿根弯曲应力最 大、受到脉动循 环或对称循环的 变应力；有应力 集中。 严重过载或大的 冲击载荷。
2 齿面疲劳点蚀
• 对于开式齿轮传动，因其齿 面磨损的速度较快，当齿面 还没有形成疲劳裂纹时，表 层材料已被磨掉，故通常见 不到点蚀现象。因此，齿面 点蚀一般发生在软齿面闭式 齿轮传动中。
3齿面磨损 齿面磨损
• 齿面磨损是开式齿 轮传动的主要失效 形式。 形式。
4 齿面胶合
• 齿面胶合通常出现在齿 面相对滑动速度较大的 齿顶和齿根部位。 齿顶和齿根部位。齿面 发生胶合后，也会使轮 齿失去正确的齿廓形状， 从而引起冲击、振动和 噪声并导致失效。
§ 9.6.2
齿轮材料
1．锻钢 锻钢 锻钢因具有强度高、韧性好、便于制造、便于热处理等 优点，大多数齿轮都用锻钢制造。 (1)软齿面齿轮：齿面硬度<350HBS，常用中碳钢和中碳 合金钢，如45钢．40Cr，35SiMn等材料，进行调质或正火 处理。这种齿轮适用于强度。精度要求不高的场合，轮坯 经过热处理后进行插齿或滚齿加工，生产便利、成本较低。 在确定大．小齿轮硬度时应注意使小齿轮的齿面硬度比 大齿轮的齿面硬度高30一50HBS，这是因为小齿轮受载荷 次敷比大齿轮多，且小齿轮齿根较薄．为使两齿轮的轮齿 接近等强度，小齿轮的齿面要比大齿轮的齿面硬一些。
齿轮传动
设计式：
m
3
2 K F T1
d z12
YFaYsaY
[ F ]
（9－18）
注意：1）
F1
F2
，应按
F 较小者计算齿根弯曲强度。
YFaYSa
2）影响齿根弯曲强度的尺寸是： m 和 b 。
3）采用正变位、斜齿轮可提高齿轮的强度，参见图9－19。
4）动力传动，一般 m≥1.5～2mm。
直齿轮弯曲强度计算3
不均的系数。（见表9－9）
轮齿变形倾斜
T
1 主动
T
2
§9-5直齿轮接触强度计
算1§9-5 直齿圆柱齿轮传动的齿面接触疲劳强度计算
目的：防止“点蚀”。
一、计算公式
接触应力的计算点： 节点
强度条件：H ≤ H
详细说明
力学模型： 将一对轮齿的啮合简化为 两个圆柱体接触的模型。
基本公式： 赫兹公式， 式(9－9)。
式中： d1 －－为小轮的分度圆直径（mm）。
T1 －－为小轮的名义转矩（N·mm）。
主动轮 Ft 的方向与其转向相反；
从动轮 Ft 的方向与其转向相同。
径向力 Fr 的方向指向各自的轮心（外齿轮）。
圆柱齿轮的载荷计算2
练习
2. 斜齿圆柱齿轮 切向力：
将 Fn 分解
径向力： 轴向力：
Ft
2T1 d1
H ZE ZH Z Z
2 K H T1 bd12
u 1 u
≤
H
d1 3
2 K H T1
d
u
u
1
Z
E
ZH
Z
H
Z
2
（9－24） （9－25）
机械精度设计第九章
机械精度设计与检测技术
9.3
各公差组常用检验指标
第 I 公差组指标： 1.
Fr ——齿圈径向跳动公差
原因：齿坯在加工机床上的安装存在偏心 2. Fw ——公法线长度变动公差
原因：机床主轴存在分度误差（运动偏心） 3.
Fp ——周节累积公差 ，Δ Fp ——周节累积误差
分度圆上任意两个同侧齿面间的实际弧长与
指标2： 齿厚偏差：
Ess , Esi Ess － Esi＝ Ts
两种指标的换算：
当 α =20º 时
Ewms ＝ Ess cosα－ 0.72Fr sinα Ewmi ＝ Esi cosα＋ 0.72Fr sinα Twm ＝ Ts cosα － 1.44Fr sinα Ewms ＝ 0.9397Ess － 0. 2463Fr Ewmi ＝ 0.9397 Esi ＋ 0.2463Fr Twm ＝ 0.9397 Ts － 0.4925Fr
机械精度设计与检测技术
第 III 公差组指标： 控制载荷分布的均匀性，以避免局部载荷集中造成 过早失效，尤其是低速重载传动时。 1. Fβ —— 齿向公差， Δ Fβ —— 齿向误差 ——分度圆柱面上，沿齿宽方向，包容实际齿向线的两条最 近的设计齿向线之间的距离 原因：加工机床的导轨位置误差、传动副装配误差等 测量：用百分表＋标准圆棒，等
机械精度设计与检测技术
机械精度设计与检测技术
例如：
7－6－6 FL
GB10095-88
齿厚下偏差 齿厚上偏差 第III公差组的精度等级 第II公差组的精度等级 第I公差组的精度等级
由图：Ess = -4 fpt
Esi = -16 fpt
fpt的数值查表9－6
机械精度设计与检测技术
9.3
各公差组常用检验指标
第 I 公差组指标： 1.
Fr ——齿圈径向跳动公差
原因：齿坯在加工机床上的安装存在偏心 2. Fw ——公法线长度变动公差
原因：机床主轴存在分度误差（运动偏心） 3.
Fp ——周节累积公差 ，Δ Fp ——周节累积误差
分度圆上任意两个同侧齿面间的实际弧长与
指标2： 齿厚偏差：
Ess , Esi Ess － Esi＝ Ts
两种指标的换算：
当 α =20º 时
Ewms ＝ Ess cosα－ 0.72Fr sinα Ewmi ＝ Esi cosα＋ 0.72Fr sinα Twm ＝ Ts cosα － 1.44Fr sinα Ewms ＝ 0.9397Ess － 0. 2463Fr Ewmi ＝ 0.9397 Esi ＋ 0.2463Fr Twm ＝ 0.9397 Ts － 0.4925Fr
机械精度设计与检测技术
第 III 公差组指标： 控制载荷分布的均匀性，以避免局部载荷集中造成 过早失效，尤其是低速重载传动时。 1. Fβ —— 齿向公差， Δ Fβ —— 齿向误差 ——分度圆柱面上，沿齿宽方向，包容实际齿向线的两条最 近的设计齿向线之间的距离 原因：加工机床的导轨位置误差、传动副装配误差等 测量：用百分表＋标准圆棒，等
机械精度设计与检测技术
机械精度设计与检测技术
例如：
7－6－6 FL
GB10095-88
齿厚下偏差 齿厚上偏差 第III公差组的精度等级 第II公差组的精度等级 第I公差组的精度等级
由图：Ess = -4 fpt
Esi = -16 fpt
fpt的数值查表9－6
机械精度设计与检测技术
齿轮传动运动简图
齿数
齿数是齿轮轮齿的数量，通常用 “z”表示。
齿轮的转速和转向
转速
齿轮的转速是指齿轮每分钟旋转的圈 数，通常用“n”表示。
转向
齿轮的转向是指齿轮旋转的方向，可 以是顺时针或逆时针。
齿轮传动的动力学
03
分析
齿轮的扭矩和功率
扭矩
齿轮在转动过程中需要克服的阻力，通常用牛顿米（N·m）来衡量。
功率
齿轮传递的有效功率，通常用瓦特（W）来衡量。
齿轮传动的智能控制和自动化技术
智能控制
采用传感器、控制器和执行器等 设备，实现对齿轮传动的实时监 测和控制，提高传动的稳定性和
Байду номын сангаас效率。
自动化技术
应用工业机器人、自动化生产线 等设备，实现齿轮传动的自动化 装配、调试和维修，提高生产效
率和质量。
数字化孪生
通过建立齿轮传动的数字模型， 实现对传动性能的预测和优化，
齿轮的传动效率和磨损
传动效率
衡量齿轮传递能量的效率，通常用百分比表示。
磨损
齿轮在长时间使用后，齿面会逐渐磨损，导致传动精度下降。
齿轮的润滑和维护
润滑
通过润滑剂来降低齿面之间的摩擦系数，提高传动效率，延 长齿轮的使用寿命。
维护
定期检查和维护齿轮，包括清洗、润滑、调整等，以确保其 正常运转。
齿轮传动的设计与
齿轮传动的基本原
02
理
齿轮的几何参数
齿顶圆直径
齿顶圆直径是齿轮最顶部的直 径，通常用“d”表示。
齿根圆直径
齿根圆直径是齿轮最底部的直 径，通常用“df”表示。
齿高
齿高是从齿顶到齿根的距离， 通常用“h”表示。
齿宽
齿宽是齿轮的横向尺寸，通常 用“b”表示。
齿数是齿轮轮齿的数量，通常用 “z”表示。
齿轮的转速和转向
转速
齿轮的转速是指齿轮每分钟旋转的圈 数，通常用“n”表示。
转向
齿轮的转向是指齿轮旋转的方向，可 以是顺时针或逆时针。
齿轮传动的动力学
03
分析
齿轮的扭矩和功率
扭矩
齿轮在转动过程中需要克服的阻力，通常用牛顿米（N·m）来衡量。
功率
齿轮传递的有效功率，通常用瓦特（W）来衡量。
齿轮传动的智能控制和自动化技术
智能控制
采用传感器、控制器和执行器等 设备，实现对齿轮传动的实时监 测和控制，提高传动的稳定性和
Байду номын сангаас效率。
自动化技术
应用工业机器人、自动化生产线 等设备，实现齿轮传动的自动化 装配、调试和维修，提高生产效
率和质量。
数字化孪生
通过建立齿轮传动的数字模型， 实现对传动性能的预测和优化，
齿轮的传动效率和磨损
传动效率
衡量齿轮传递能量的效率，通常用百分比表示。
磨损
齿轮在长时间使用后，齿面会逐渐磨损，导致传动精度下降。
齿轮的润滑和维护
润滑
通过润滑剂来降低齿面之间的摩擦系数，提高传动效率，延 长齿轮的使用寿命。
维护
定期检查和维护齿轮，包括清洗、润滑、调整等，以确保其 正常运转。
齿轮传动的设计与
齿轮传动的基本原
02
理
齿轮的几何参数
齿顶圆直径
齿顶圆直径是齿轮最顶部的直 径，通常用“d”表示。
齿根圆直径
齿根圆直径是齿轮最底部的直 径，通常用“df”表示。
齿高
齿高是从齿顶到齿根的距离， 通常用“h”表示。
齿宽
齿宽是齿轮的横向尺寸，通常 用“b”表示。
《机械设计原理》 斜齿圆柱齿轮传动
2. 基本参数
由于斜齿轮的齿面为渐开螺旋面，故其端面齿形与法
面（垂直于分度圆柱螺旋线的切线的平面）齿形是不同的。
因此，端面(t )和法面(n )的参数不同。
端面：垂直齿轮轴线的平面。齿形是渐开线齿形。端面齿
形参数为端面参数，用于几何尺寸计算。
如
mt
、
t
、ha*t、
c
* t
。
法面：垂直螺旋方向的平面。齿形不是渐开线齿形。法面
tan t)
z2 (tanat2
tant)
β
L Pnt
b tan b mt cos t
斜齿圆柱齿轮的传动设计
2 平行轴斜齿圆柱齿轮的传动设计
1. 应满足的条件
不根切的齿数条件
不产生根切的最小齿数：
zzttmmiinn
22hha*a*tt
ssiinn22tt
22hha*a*nnccooss ssiinn22tt
优点：传动平稳、冲击、振动和
噪音较小，适宜高速、重载传动。
K A
渐开螺旋面
渐开螺旋面与齿轮端面的交线仍是渐开线；
βb愈大，轮齿的齿向愈偏斜，若βb=0，斜齿轮 就变成直齿轮。
1 渐开线斜齿圆柱齿轮
1. 齿面形成 2. 基本参数 3. 当量齿数
斜齿圆柱齿轮的传动设计
斜齿圆柱齿轮的传动设计
1 渐开线斜齿圆柱齿轮
斜齿轮不产生根切的最少齿数比直齿轮少
z min zvmin.cos3
斜齿圆柱齿轮的传动设计
2 平行轴斜齿圆柱齿轮的传动设计
1. 应满足的条件
正确啮合条件 连续传动条件 不根切的条件 无侧隙啮合条件 保证齿顶厚条件
斜齿圆柱齿轮的传动设计
机械原理第九章齿轮机构讲解
齿轮齿条机构
（2）斜齿圆柱齿轮（helical gear）
外啮合齿轮机构 内啮合齿轮机构
齿轮齿条机构
（3）人字齿轮（double-helical gear）
由螺旋角相反、大小 相等的两个斜齿圆柱 齿轮拼接而成。
二、空间齿轮机构
两齿轮的轴线不平行 相对运动为空间运动
（1）圆锥齿轮机构（bevel gear mechanism）
节曲线是齿轮的动瞬心线，齿轮的啮 合传动相当于其两节曲线作无滑动的 纯滚动。
点P为节点
分析：
K1 K
K2
P
O1
O2
i12
1 2
O2 P O1P
（1）节点P为中心线上的一个固定点的情况
（2）节点P在中心线上按一定规律移动的情况
二、共轭齿廓的形成
凡能满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓。
共轭齿廓啮合时，两齿廓在啮合点相切，其啮合点的公 法线通过节点P。理论上，只要给定一齿轮的齿廓曲线， 并给定中心距和传动比i12，就可以求出与之共轭的另一 齿轮的齿廓曲线。 共轭齿廓可以用包络线法、齿廓法线法或动瞬心线法等 方法求得。
k
inv K
=
tan K
K
为使用方便，有些书将不同压力角的渐开线函数
invK=tanK-K 以表格的形式给出，K以度为单位，而 θK=invK 的单位为弧度。
一、渐开线的形成
发生线(generationg line) KB
B
K
A O
rb
基圆（base circle)
K A
rb
K A
rb
K A rb
B
O rb
*1）KB=AB
n
第九章 圆柱齿轮精度设计
～
齿距累积总偏差（ΔFp）及 齿距累积偏差（ΔFpk）
规定ΔFpk是为了限制齿距累积误差集中在局部圆周上 。 齿距累积误差反映了一转内任意个齿距的最大变化，它 直接反映齿轮的转角误差，是几何偏心和运动偏心的综 合结果。因而可以较为全面地反映齿轮的传递运动准确 性，是一项综合性的评定项目。 对于一般齿轮传动，不需要评定ΔFpk，但对于齿数较多 且精度要求很高的齿轮、非圆整齿轮或高速齿轮要评定 ΔFpk。 测量一个齿轮的ΔFp和ΔFpk时，合格条件是：
不同圆柱齿轮的传动精度要求
上述4项要求，对于不同用途、不同工作条件的齿轮其 侧重点也应有所不同。 如：对于分度机构，仪器仪表中读数机构的齿轮，齿轮 一转中的转角误差不超过1′～2′，甚至是几秒，此时， 传递运动准确性是主要的； 对于高速、大功率传动装置中用的齿轮，如汽轮机减速 器上的齿轮，圆周速度高，传递功率大，其运动精度、 工作平稳性精度及接触精度要求都很高，特别是瞬时传 动比的变化要求小，以减少振动和噪声； 对于轧钢机、起重机、运输机、透平机等低速重载机械， 传递动力大，但圆周速度不高，故齿轮接触精度要求较 高，齿侧间隙也应足够大，而对其运动精度则要求不高。 HOME
切向综合总偏差（ΔF i′）：是指被测齿轮与 测量齿轮单面啮合检测时，在被测齿轮一转内， 被测齿轮分度圆上实际圆周位移与理论圆周位移 的最大差值。 ΔFi′是指在齿轮单面啮合情况下测得的齿轮一 转内转角误差的总幅度值，该误差是几何偏心、 运动偏心加工误差的综合反映，因而是评定齿轮 传递运动准确性的最佳综合评定指标。
一、影响齿轮传递运动准确性的主要误差
影响齿轮传递运动准确性的误差：是齿轮齿 距分布不均匀而产生的以齿轮一转为周期的 误差，主要来源于齿轮的几何偏心和运动偏 心。 以滚切直齿圆柱齿轮为例，分析在切齿过程 中所产生的主要加工误差 。
圆柱齿轮圆周力 轴向力 径向
圆柱齿轮是一种常见的机械传动元件，其工作原理是通过两个相互啮合的圆柱齿轮传递动力和转动。
在圆柱齿轮传动中，存在着多种不同的受力形式，其中包括圆周力、轴向力和径向力。
这些力的作用对于圆柱齿轮的设计和运行具有重要的影响，下面我们将分别对这些力进行详细的介绍。
一、圆周力1. 圆周力是指作用在圆柱齿轮齿面上的力，其方向是垂直于齿轮齿面的切线方向。
圆周力的大小受到齿轮传递功率、转速、齿轮模数等因素的影响。
2. 圆周力的计算通常采用赫兹弯曲理论或者相似三角法进行求解。
在圆柱齿轮设计中，需要对圆周力进行合理的计算和分析，以确保齿轮的强度和传动效率。
3. 圆周力还会引起齿轮的弯曲变形和表面接触应力增大，因此在齿轮设计和制造过程中，需要充分考虑圆周力对齿轮的影响，采取相应的措施进行优化。
二、轴向力1. 轴向力是指作用在圆柱齿轮轴向的力，其方向是与齿轮轴线平行的方向。
轴向力的产生通常是由于齿轮啮合间隙的变化或者传动系统中其他元件的作用所致。
2. 轴向力会对齿轮轴承和轴承座产生影响，增加轴承的负荷和磨损，因此在齿轮设计和安装中，需要考虑轴向力的影响，并采取相应的措施进行补偿和调整。
3. 轴向力的大小和方向需要通过相关计算和分析得出，然后设计相应的轴承结构和安装方式，以确保齿轮在运行过程中不受到过大的轴向力影响。
三、径向力1. 径向力是指作用在圆柱齿轮径向的力，其方向是与齿轮轴线垂直的方向。
径向力的产生主要是由于齿轮啮合引起的离心力以及齿轮自身重量的影响。
2. 径向力会对齿轮轴承和齿轮齿面产生影响，增加轴承负荷和齿面接触应力，因此在齿轮设计和制造过程中，需要合理考虑径向力的影响，并进行相关的优化。
3. 径向力的计算可以采用受力分析或者基于齿轮传动系统静力平衡的方法进行求解，通过计算得出径向力的大小和方向，然后设计相应的轴承结构和齿轮支撑方式。
总结:圆柱齿轮在传动过程中存在着圆周力、轴向力和径向力等多种受力形式，这些力的影响对于齿轮系统的稳定运行和寿命具有重要的意义。
齿轮传动PPT课件
（二）直齿圆柱齿轮的基本参数
决定齿轮尺寸和齿形的基本参数有5个： 齿轮的模数 m、 压力角、 齿数 z、 齿顶高系数ha* 顶隙系数c*。以上5个参数，除齿数 z 外均已标准化了。
1.模数m
分度圆上的周节 p 对 的比值称为模数，用m（mm）表示，即： m= p/ （3－37） 模数是齿轮几何尺寸计算的基础。显然，m越大，则 p越大，轮齿就越大，轮齿的抗弯曲能力也越高。 我国已规定了标准模数系列。
2．齿面磨损
齿面磨损主要是由于灰砂、硬屑粒等进入齿面间而引起的磨粒性磨损；其次是因齿面互相摩擦而产生的跑合性磨损。磨损后齿廓失去正确形状（图3－42），使运转中产生冲击和噪声。
齿面点蚀
轮齿工作时，其工作表面产生的接触压应力由零增加到一最大值，即齿面接触应力是按脉动循环变化的。在过高的接触应力的多次重复作用下，齿面表层就会产生细微的疲劳裂纹，裂纹的蔓延扩展使齿面的金属微粒剥落下来而形成凹坑，即疲劳点蚀，继续发展以致轮齿啮合情况恶化而报废。 实践表明，疲劳点蚀首先出现在齿根表面靠近节线处（图3－43）。齿面抗点蚀能力主要与齿面硬度有关，齿面硬度越高，抗点蚀能力也越强。
（三）标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸关系
模数、压力角、齿顶高系数及顶隙系数均取标准值，分度圆上齿厚与齿槽宽相等的齿轮称为标准齿轮。因此，对于标准齿轮有： s＝e＝p/2=m/2 （3－39） 分度圆直径d、齿顶圆直径da 和齿根圆直径df的计算式为： d =zm (3－40) da =d+2ha=2ha*+z (3－41) df=d-2hf=(z-2ha*-2c*)m (3－42)
第七节 齿轮轮齿的失效形式
齿轮最重要的部分为轮齿。它的失效形式主要有四种： 轮齿折断 齿面磨损 齿面点蚀 齿面胶合
决定齿轮尺寸和齿形的基本参数有5个： 齿轮的模数 m、 压力角、 齿数 z、 齿顶高系数ha* 顶隙系数c*。以上5个参数，除齿数 z 外均已标准化了。
1.模数m
分度圆上的周节 p 对 的比值称为模数，用m（mm）表示，即： m= p/ （3－37） 模数是齿轮几何尺寸计算的基础。显然，m越大，则 p越大，轮齿就越大，轮齿的抗弯曲能力也越高。 我国已规定了标准模数系列。
2．齿面磨损
齿面磨损主要是由于灰砂、硬屑粒等进入齿面间而引起的磨粒性磨损；其次是因齿面互相摩擦而产生的跑合性磨损。磨损后齿廓失去正确形状（图3－42），使运转中产生冲击和噪声。
齿面点蚀
轮齿工作时，其工作表面产生的接触压应力由零增加到一最大值，即齿面接触应力是按脉动循环变化的。在过高的接触应力的多次重复作用下，齿面表层就会产生细微的疲劳裂纹，裂纹的蔓延扩展使齿面的金属微粒剥落下来而形成凹坑，即疲劳点蚀，继续发展以致轮齿啮合情况恶化而报废。 实践表明，疲劳点蚀首先出现在齿根表面靠近节线处（图3－43）。齿面抗点蚀能力主要与齿面硬度有关，齿面硬度越高，抗点蚀能力也越强。
（三）标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸关系
模数、压力角、齿顶高系数及顶隙系数均取标准值，分度圆上齿厚与齿槽宽相等的齿轮称为标准齿轮。因此，对于标准齿轮有： s＝e＝p/2=m/2 （3－39） 分度圆直径d、齿顶圆直径da 和齿根圆直径df的计算式为： d =zm (3－40) da =d+2ha=2ha*+z (3－41) df=d-2hf=(z-2ha*-2c*)m (3－42)
第七节 齿轮轮齿的失效形式
齿轮最重要的部分为轮齿。它的失效形式主要有四种： 轮齿折断 齿面磨损 齿面点蚀 齿面胶合
第九章 圆柱齿轮传动
二、常用热处理方法
1. 正火
正火能消除内应力、细化晶粒、改善力学性能。强度要 求不高和不很重要的齿轮，可用中碳钢或中碳合金钢钢正火 处理。大直径的齿轮可用铸钢正火处理。
2. 调质
调质后齿面硬度不高，易于跑合，可精切成形，力学综 合性能较好。对中速、中等平稳载荷的齿轮，可采用中碳钢 或中碳合金钢调质处理。
2. 动载系数KV 主要考虑齿轮啮合振动产生的内部附加动载荷的影 响因素。它与齿轮速度、齿轮精度和刚度等有关。 一般根据第Ⅱ组公差精度等级查图9-6。 3. 齿间载荷分配系数K 主要考虑同时啮合的各对轮齿间载荷分配不均的影 响因素。它与齿轮重合度和精度等有关。一般根据 第Ⅱ组公差精度等级和总重合度查图9-7。 。 4. 齿向载荷分布系数K 主要考虑沿齿宽方向载荷分布不均的影响系数。它 与齿宽、齿轮精度、齿轮刚度等有关。一般根据第 Ⅲ组公差精度等级查图9-8。
Ft 2 Ft1
Fr 2 Fr1
受力分析简图
各分力之间的确定： 主动齿轮的切向力方向与齿面节点运动方向 相反，从动齿轮的切向力方向与齿面节点运动方 向相同； 外齿轮的径向力方向由节点指向各自轮心， 内齿轮的径向力由节点背离轮心。 受力分析简图
二、斜齿圆柱齿轮的受力分析（标准齿轮）
忽略所有摩擦力，将沿齿宽分布的载荷合成为集
主动齿轮的切向力方向与齿面节点运动方向相反，从动齿 轮的切向力方向与齿面节点运动方向相同； 外齿轮的径向力方向由节点指向各自轮心，内齿轮的径向 力由节点背离轮心。 主动齿轮的轴向力方向根据左右手定则确定、从动齿轮的 轴向力根据各个分力之间的关系确定。
主动齿轮的左右手定则：
主动齿轮是左旋就用左手，主动齿轮是右旋就用右手；将 手掌展开，使拇指与四指垂直；使四指的指向与主动齿轮转向 一致，并环绕轴线；拇指的指向就是轴向力的方向。
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机械设计
第一节 概述 第二节 渐开线圆柱齿轮的
受力分析
第三节 齿轮传动失效Leabharlann 析 与计算准则第四节 齿轮材料
及精度选择 第五节 计算载荷
第六节 齿面接触疲劳 强度计算 第七节 齿根弯曲疲劳 强度计算 第八节 许用应力简介 第九节 静强度计算和 耐磨性计算 第十节 圆柱齿轮设计计算 第十一节 结构设计
第九章
对法向力, 它们的方向垂直齿面。通常将法向力分解
为相互垂直的两个分力：与分度圆
Fr C Fn Ft
相切的切向力和沿齿轮半径方向的
径向力。 受力分析简图
主动齿轮受力 计算公式：
从动齿轮受力
2000 T1 Ft1 d1 Fr1 Ft1 t an Ft1 Fbn cos
各分力之间的关系：
主动齿轮的左右手定则：
主动齿轮是左旋就用左手，主动齿轮是右旋就用右手；将 手掌展开，使拇指与四指垂直；使四指的指向与主动齿轮转向 一致，并环绕轴线；拇指的指向就是轴向力的方向。
受力分析简图
切向力: Ft1 = -Ft2 径向力：Fr1 = -Fr2 轴向力: Fa1 = -Fa2 左、右旋齿轮的判断：
圆柱齿轮可用于两平行轴之间的传动，也可用于 两交错轴之间的传动，或者将转动改变为移动、将移 动改变为转动。
圆柱齿轮分类：
齿廓（渐开线、摆线、圆弧） 工作条件（开式、闭式） 齿线（直齿、斜齿、圆弧齿、人字齿） 啮合情况（内啮合、外啮合）
齿 轮 机 构
平面 齿轮 机构 空间 齿轮 机构
直齿或斜齿 人字齿 两轴相交 （锥齿轮）
最终导致齿轮轮齿折断。
为了避免在预期工作寿命内出现齿根弯曲疲劳
折断，应该使轮齿满足齿根弯曲疲劳强度计算准则，
即
F [ F ]
2. 过载折断 图 轮齿因为短期过载或冲击过载而引起的轮齿突然 折断，称为过载折断。 用淬火钢或铸铁制成的轮齿易发生这种失效。齿 宽较小的齿轮通常发生整齿折断； 齿宽较大的轮齿常会由于偏载而出现局部折断 斜齿轮和人字齿轮，由于接触线倾斜，轮齿通常 是局部折断。
相反，从动齿轮的切向力方向与齿面节点运动方
向相同；
外齿轮的径向力方向由节点指向各自轮心， 内齿轮的径向力由节点背离轮心。
Ft1与n1相反,Ft2与n2相同
径向力：Fr1 = -Fr2 指向各自的圆心
受力分析简图
二、斜齿圆柱齿轮的受力分析（标准齿轮）
忽略所有摩擦力，将沿齿宽分布的载荷合成为集
中力，作用在齿宽中部。两齿轮表面相互作用着一对
Ft1与n1相反,Ft2与n2相同 指向各自的圆心 左右手定则
齿轮轴线与人站立的方向相一致，正向看过去， 轮齿线左边高为左旋，右边高为右旋！
对于变位齿轮传 动，将上面公式中 的分度圆参数改为 节圆参数即可。
第三节 齿轮传动失效分析与计算准则
轮齿的失效分为两大类：齿体失效和齿面失效。 1. 疲劳断齿 2. 过载偏载断齿 3. 弯曲塑性变形 1. 点蚀 齿面失效 2. 磨损 3. 胶合
圆柱齿轮传动
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第一节
概述
齿轮传动主要的功能是通过啮合方式传递两轴 之间的运动和动力。 主要优点是：
效率高、寿命长、工作可靠；瞬时传动比稳定；结构紧凑， 尺寸小；传递功率和圆周速度的范围广。
主要缺点是：
制造和安装精度要求高；不适宜远距离两轴间的传动；当精 度不高或高速运转时，振动和噪声较大；无过载保护作用。
法向力, 它们的方向垂直齿面。通常将法向力分解为相
互垂直的三个分力：位于端面内与分度圆相切的切向 力、沿齿轮半径方向的径向力和 平行于轴线方向的轴向力。
受力分析简图
主动齿轮受力 计算公式：
从动齿轮受
力计算公式： 2000 T1 2000 T2 Ft1 Ft2 d1 d2 Ft1 tan n Ft2 tan n Fr1 Fr2 cos cos Fa1 Ft1 tan Fa2 Ft 2 tan Ft1 Ft 2 Fbn Fbn cos n cos cos n cos 各分力之间的关系：
计算公式： 切向力通常为已知力 T1=9.55X106P1/n1 2000 T2 Ft 2 Ft = 2T1/d1 d2 Fr 2 Ft 2 tan 受力分析简图
Ft 2 Fbn cos
Fr C
Fb n Ft
Ft 2 Ft1
Fr 2 Fr1
各分力之间的确定： 主动齿轮的切向力方向与齿面节点运动方向
受力分析 简图
Ft2 Ft1 Fr2 Fr1
Fa2 Fa1
各分力之间的确定：
主动齿轮的切向力方向与齿面节点运动方向相反，从动齿 轮的切向力方向与齿面节点运动方向相同； 外齿轮的径向力方向由节点指向各自轮心，内齿轮的径向 力由节点背离轮心。 主动齿轮的轴向力方向根据左右手定则确定、从动齿轮的 轴向力根据各个分力之间的关系确定。
二、齿面失效 1.齿面点蚀和齿面剥落 图 轮齿工作时，工作齿面上某点的接触应力是脉动循 环应力。在变应力作用下，齿面的初始疲劳裂纹逐 渐扩展，导致齿面金属微粒剥落而呈现众多麻点状 凹坑，这种现象称为齿面点蚀。 齿面点蚀通常首先出现在节点附近靠近齿根部分的 表面上，然后向齿根齿顶发展。 点蚀是润滑良好的闭式传动常见的失效形式，它使 齿面啮合恶化，影响传动的平稳性并产生振动和噪 声，甚至不能正常工作。
齿体失效
齿轮 失效形式
4. 塑性流动
一、齿体失效
1. 弯曲疲劳折断 图 轮齿受力情况类似变截面悬臂梁，齿根处的应力最 大。对于单齿侧工作的齿轮，齿根处的应力为脉动 循环应力；对于双齿侧工作的齿轮，齿根处的应力
为对称循环应力。在这种周期性变应力的作用下，
由于齿根部的圆角、切削刀痕、材料内部缺陷等引
起应力集中，使齿根部产生疲劳裂纹并逐步扩展，
外啮合 内啮合 齿轮与齿条啮合 直齿 曲齿
两轴交错
螺旋齿轮 蜗杆蜗轮 其他
直齿圆柱齿轮
斜齿圆柱齿轮
人字圆柱齿轮
内啮合齿轮
齿轮齿条
交错轴斜齿圆柱齿轮
圆柱齿轮传动的主要类型
第二节 渐开线圆柱齿轮的受力分析
一、直齿圆柱齿轮的受力分析（标准齿轮） 忽略所有摩擦力，将沿齿宽分布的载荷合成为
集中力，作用在齿宽中部。两齿轮表面相互作用着一
为了避免轮齿出现过载折断，轮齿的模数不宜 过小，要尽量减小偏载和外部冲击，应该考虑设计过 载安全保护装置。 3. 弯曲塑性变形 图 由高塑性材料制成的齿轮承受载荷过大时，将 会出现齿体弯曲塑性变形。 为防止轮齿出现弯曲塑性变形，设计时应该 满足轮齿弯曲静强度计算准则，即
Fmax [ Fmax ]
第一节 概述 第二节 渐开线圆柱齿轮的
受力分析
第三节 齿轮传动失效Leabharlann 析 与计算准则第四节 齿轮材料
及精度选择 第五节 计算载荷
第六节 齿面接触疲劳 强度计算 第七节 齿根弯曲疲劳 强度计算 第八节 许用应力简介 第九节 静强度计算和 耐磨性计算 第十节 圆柱齿轮设计计算 第十一节 结构设计
第九章
对法向力, 它们的方向垂直齿面。通常将法向力分解
为相互垂直的两个分力：与分度圆
Fr C Fn Ft
相切的切向力和沿齿轮半径方向的
径向力。 受力分析简图
主动齿轮受力 计算公式：
从动齿轮受力
2000 T1 Ft1 d1 Fr1 Ft1 t an Ft1 Fbn cos
各分力之间的关系：
主动齿轮的左右手定则：
主动齿轮是左旋就用左手，主动齿轮是右旋就用右手；将 手掌展开，使拇指与四指垂直；使四指的指向与主动齿轮转向 一致，并环绕轴线；拇指的指向就是轴向力的方向。
受力分析简图
切向力: Ft1 = -Ft2 径向力：Fr1 = -Fr2 轴向力: Fa1 = -Fa2 左、右旋齿轮的判断：
圆柱齿轮可用于两平行轴之间的传动，也可用于 两交错轴之间的传动，或者将转动改变为移动、将移 动改变为转动。
圆柱齿轮分类：
齿廓（渐开线、摆线、圆弧） 工作条件（开式、闭式） 齿线（直齿、斜齿、圆弧齿、人字齿） 啮合情况（内啮合、外啮合）
齿 轮 机 构
平面 齿轮 机构 空间 齿轮 机构
直齿或斜齿 人字齿 两轴相交 （锥齿轮）
最终导致齿轮轮齿折断。
为了避免在预期工作寿命内出现齿根弯曲疲劳
折断，应该使轮齿满足齿根弯曲疲劳强度计算准则，
即
F [ F ]
2. 过载折断 图 轮齿因为短期过载或冲击过载而引起的轮齿突然 折断，称为过载折断。 用淬火钢或铸铁制成的轮齿易发生这种失效。齿 宽较小的齿轮通常发生整齿折断； 齿宽较大的轮齿常会由于偏载而出现局部折断 斜齿轮和人字齿轮，由于接触线倾斜，轮齿通常 是局部折断。
相反，从动齿轮的切向力方向与齿面节点运动方
向相同；
外齿轮的径向力方向由节点指向各自轮心， 内齿轮的径向力由节点背离轮心。
Ft1与n1相反,Ft2与n2相同
径向力：Fr1 = -Fr2 指向各自的圆心
受力分析简图
二、斜齿圆柱齿轮的受力分析（标准齿轮）
忽略所有摩擦力，将沿齿宽分布的载荷合成为集
中力，作用在齿宽中部。两齿轮表面相互作用着一对
Ft1与n1相反,Ft2与n2相同 指向各自的圆心 左右手定则
齿轮轴线与人站立的方向相一致，正向看过去， 轮齿线左边高为左旋，右边高为右旋！
对于变位齿轮传 动，将上面公式中 的分度圆参数改为 节圆参数即可。
第三节 齿轮传动失效分析与计算准则
轮齿的失效分为两大类：齿体失效和齿面失效。 1. 疲劳断齿 2. 过载偏载断齿 3. 弯曲塑性变形 1. 点蚀 齿面失效 2. 磨损 3. 胶合
圆柱齿轮传动
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第一节
概述
齿轮传动主要的功能是通过啮合方式传递两轴 之间的运动和动力。 主要优点是：
效率高、寿命长、工作可靠；瞬时传动比稳定；结构紧凑， 尺寸小；传递功率和圆周速度的范围广。
主要缺点是：
制造和安装精度要求高；不适宜远距离两轴间的传动；当精 度不高或高速运转时，振动和噪声较大；无过载保护作用。
法向力, 它们的方向垂直齿面。通常将法向力分解为相
互垂直的三个分力：位于端面内与分度圆相切的切向 力、沿齿轮半径方向的径向力和 平行于轴线方向的轴向力。
受力分析简图
主动齿轮受力 计算公式：
从动齿轮受
力计算公式： 2000 T1 2000 T2 Ft1 Ft2 d1 d2 Ft1 tan n Ft2 tan n Fr1 Fr2 cos cos Fa1 Ft1 tan Fa2 Ft 2 tan Ft1 Ft 2 Fbn Fbn cos n cos cos n cos 各分力之间的关系：
计算公式： 切向力通常为已知力 T1=9.55X106P1/n1 2000 T2 Ft 2 Ft = 2T1/d1 d2 Fr 2 Ft 2 tan 受力分析简图
Ft 2 Fbn cos
Fr C
Fb n Ft
Ft 2 Ft1
Fr 2 Fr1
各分力之间的确定： 主动齿轮的切向力方向与齿面节点运动方向
受力分析 简图
Ft2 Ft1 Fr2 Fr1
Fa2 Fa1
各分力之间的确定：
主动齿轮的切向力方向与齿面节点运动方向相反，从动齿 轮的切向力方向与齿面节点运动方向相同； 外齿轮的径向力方向由节点指向各自轮心，内齿轮的径向 力由节点背离轮心。 主动齿轮的轴向力方向根据左右手定则确定、从动齿轮的 轴向力根据各个分力之间的关系确定。
二、齿面失效 1.齿面点蚀和齿面剥落 图 轮齿工作时，工作齿面上某点的接触应力是脉动循 环应力。在变应力作用下，齿面的初始疲劳裂纹逐 渐扩展，导致齿面金属微粒剥落而呈现众多麻点状 凹坑，这种现象称为齿面点蚀。 齿面点蚀通常首先出现在节点附近靠近齿根部分的 表面上，然后向齿根齿顶发展。 点蚀是润滑良好的闭式传动常见的失效形式，它使 齿面啮合恶化，影响传动的平稳性并产生振动和噪 声，甚至不能正常工作。
齿体失效
齿轮 失效形式
4. 塑性流动
一、齿体失效
1. 弯曲疲劳折断 图 轮齿受力情况类似变截面悬臂梁，齿根处的应力最 大。对于单齿侧工作的齿轮，齿根处的应力为脉动 循环应力；对于双齿侧工作的齿轮，齿根处的应力
为对称循环应力。在这种周期性变应力的作用下，
由于齿根部的圆角、切削刀痕、材料内部缺陷等引
起应力集中，使齿根部产生疲劳裂纹并逐步扩展，
外啮合 内啮合 齿轮与齿条啮合 直齿 曲齿
两轴交错
螺旋齿轮 蜗杆蜗轮 其他
直齿圆柱齿轮
斜齿圆柱齿轮
人字圆柱齿轮
内啮合齿轮
齿轮齿条
交错轴斜齿圆柱齿轮
圆柱齿轮传动的主要类型
第二节 渐开线圆柱齿轮的受力分析
一、直齿圆柱齿轮的受力分析（标准齿轮） 忽略所有摩擦力，将沿齿宽分布的载荷合成为
集中力，作用在齿宽中部。两齿轮表面相互作用着一
为了避免轮齿出现过载折断，轮齿的模数不宜 过小，要尽量减小偏载和外部冲击，应该考虑设计过 载安全保护装置。 3. 弯曲塑性变形 图 由高塑性材料制成的齿轮承受载荷过大时，将 会出现齿体弯曲塑性变形。 为防止轮齿出现弯曲塑性变形，设计时应该 满足轮齿弯曲静强度计算准则，即
Fmax [ Fmax ]