道路平面设计直线加平曲线
道路勘测设计 第二章道路平面设计3
R
0
]
y P R {1 cos[( LP LS 2) 180 R]}
基本形单曲线回旋线要素计算
（二）设置缓和曲线的圆曲线：基本型单曲线 3、加密桩点坐标计算： （1）缓和曲线段内坐标计算： 切线支距法：
LP x LP 2 40 R 2 LS
L y P 6 RLS
2.4 道路平面设计方法
三、平面设计一般规定与基本步骤
道路平面布置设计的步骤：
（1）根据道路的技术等级，根据《标准》JTG B01-2003和《规范》 JTG D20-2006查出设计速度、最小半径、缓和曲线最小长度、直线 段的最大最小长度等主要技术标准的规定值
（2）根据地形、地物条件确定控制因素
（三）复曲线设计：
3、卵形复曲线：
实际工程中，应尽量避免采用这种曲线
（三）复曲线设计：
3、卵形复曲线：
①复中设置缓和曲线的特点： 缓和曲线段两端点的 曲率半径分别与相应 圆的圆曲线半径一致
曲线定位桩点计算
FZ
较小半径圆曲线相对 于大半径圆曲线内移 一段距离
即复曲线中间缓和曲 线段被原公切点中分 缓和曲线段中点(FZ 点)通过内移距离(内 移值之差PF)的中心
Eh B
切线支距法： x q R sin
Lh
y P R (1 cos )
LP LS 180 [
LS 90 LS 0 (弧度) (度) 2R R
θ
LP LS / 2180
R
x q R sin[( LP LS 2) 180 R]
Eh ( R P) sec R(m) 2
Lh ( 2 0 )
道路平面设计之道路平面线形
2 h
l
y
=
l3 6R lh
−
l7 336 ⋅ R 3lh3
l ―回旋线上任一点到 曲线起点的曲线长度
R―主曲线半径 lh ―缓和曲线长度
坐标原点在ZH、HZ
（4）在圆曲线上任意点的坐标公式
ϕm
=
αm
+
β0
=
90
π
⋅ ( 2lm + lh R
)
x = q + R ⋅sin ϕm
y = ΔR + R(1− cosϕm )
三. 缓和曲线
2、缓和曲线的选择
（1）缓和曲线轨迹特点：由直线驶入圆曲线 转弯时，其轨迹上的任一点的曲率半径与其行 程l（自转弯开始点算起）成反比，此轨迹方程 为回旋曲线方程。因此我国《标准》规定缓和 曲线采用回旋曲线。
三. 缓和曲线
（2）缓和曲线的一般方程式：
ρ ⋅l = C
(2-26)
为了设计方便，使量纲一致，故令A2=C，则
一. 直 线
断背曲线：互相通视的同向曲线间若插以短直 线，容易产生把直线和两端的曲线看成为反向曲 线的错觉，当直线过短时甚至把两个曲线看成是 一个曲线，这种线形破坏了线形的连续性，且容 易造成驾驶操作的失误，通常称为断背曲线。
设计中应尽量避免。
一. 直 线
断背曲线
X 直线的计算
一. 直 线
不设超高最小半径（m） 5500 4000 2500 1500 600 350 150
二. 圆曲线
3、平曲线长度（curve radius）
（1）平曲线最小长度规定
① 从驾驶员操纵方便、行车舒适性以及视觉要求来 看，应对平曲线长度加以限制。
城市道路平面设计
• 最大直线长度的量化还是一个需要研究的课 题，目前各国有不同的处理方法，德国和日 本规定20V，美国为180s的行程。
• 最大直线长度不必太拘泥，最小长度应该保 证。
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9
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10
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11
描述直线的指标
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12
描述直线的指标
.
13
圆曲线
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14
（1）平曲线要素 pp203
E
圆曲线的四要素及其计算公式
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68
加宽表达（平面图或道路分块图）
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69
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70
思考题
1.什么是平面曲线三要素？ 2.直线道路最小长度有什么规定？ 3.圆曲线的半径如何确定？ 4.圆曲线最小半径由哪几类？
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71
道路平面线形由直线、圆曲线和缓和曲线三种 组合而成，“平面线形三要素”。
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5
直线
直线适用于地形平坦、视线目标无障碍处。在 平原区，直线作为主要线形要素是适宜的。
直线路段能提供较好的超车条件。 但直线过长、景色单调，往往会出现过高的车
速或司机由于缺乏警觉易疲劳而发生事故。
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6
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7
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8
描述直线的指标
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34
超高过渡方式——无中央带
① 绕内边缘旋转 先将外侧车道绕中线旋转，当达到与内侧车道构 成单向横坡后，整个断面再绕未加宽前的内侧车 道边缘旋转，直至达到超高横坡值为止。
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35
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36
各种旋转方式的适用性
绕内边缘线旋转，由于行车道内侧不降低，有利于路基纵 向排水，一般新建公路多用此方式。绕中心线旋转可保持 中线标高不变，且在超高坡度一定的情况下，外侧边缘的 抬高值较小，多用于旧路改建工程。
《道路工程》讲义第一篇第4章-道路线形设计(第1部分)
▪ 汽车从直线开始，行驶了时间t（s）后，行驶的距离为l
（m），当方向盘转动角度 时，前轮相应转动角度为。 则 = K
= K
➢式中 ——在t时间后方向盘转动
φ
的角度
因为 = t
▪ 所以，汽车前轮的转向角为
L0
L0
▪ = kωt (rad)
直线
曲线
曲线——圆曲线
曲线——缓和曲线
一、圆曲线
（一）圆曲线半径的计算公式 1．离心力
在圆曲线上行驶的汽车，可以看成是做圆周运动的物体， 会受到离心力的作用，如果处于双面横坡的外侧，汽车很有 可能因离心力的作用，沿圆曲线的切线方向滑出行车道。
圆心o
C G
C G
一、圆曲线
（一）圆曲线半径的计算公式 1．离心力
1．缓和曲线的概念
设缓和曲线的情况
缓和曲线是设置在直线与圆曲线之间或半径不同的两个圆 曲线之间的曲率半径逐渐变化的线形。
2．缓和曲线的作用
（1）缓和行车方向的突变，利用缓和曲线使曲率逐渐变化， 以适应汽车作转向行驶的轨迹。
（2）消除离心力的突变，缓和曲线使离心加速度逐渐变化
（由 0 变化到 v2 R）力，。不致产生较大的侧向冲击
道路工程
第4章 道路线形设计
§4-1 道路平面线形
目的要求
通过本次课的学习，应重点掌握：路线平面、圆 曲线最小半径的概念及圆曲线最小半径的选用、 缓和曲线的定义、作用及其长度、要素与主点桩 号计算。了解横向力系数μ值的意义及其使用范围。
• 重点：圆曲线三个最小半径的概念、圆曲线最 小半径的选用原则；圆曲线半径的表达式；缓 和曲线的定义、作用及其长度计算、要素与主
道路平曲线概念讲解
道路平曲线概念讲解道路平曲线是什么意思呢？其实可以理解不同坡度的道路之间，用于过渡的曲线，防止坡度突然变化影响车辆的平稳，坡度变化过大且没有平曲线的话车辆容易腾空或者挂碰车辆底盘，造成危险。
所以在道路测量中就离不开道路平曲线这个概念了。
但是很许多刚入门的测量新手对道路平曲线的概念还不是很了解，今天就为大家讲解一下道路平曲线的概念。
首先是道路中线的组成，道路的中线，包括立交匝道的中线，无论多么复杂的线形，都是由直线、圆曲线和缓和曲线三个基本线元组成，如图所示：、直线概念：直线：具有固定的曲率半径，且曲率为0（半径无穷大），可理解为一种特殊的圆曲线。
特点：1）两点之间以直线为最短。
2）笔直的道路给人以短捷、直达的良好印象。
3）汽车在直线上行驶受力简单，方向明确，驾驶操作简易。
4）测设施工方便。
二、缓和曲线概念：缓和曲线:为了使路线的平面线形更加符合汽车的行驶轨迹、离心力逐渐变化，确保行车的安全和舒适，需要在直线和圆曲线之间或半径相差较大的两个同向圆曲线之间设置一段曲率连续变化的曲线，此曲线称为缓和曲线。
目前我国公路设计中，以回旋线作为缓和曲线。
缓和曲线类型：1•完整缓和曲线：判断标准：A2=RxLs2、非完整缓和曲线：判断标准：A2/RxLsA=缓和曲线参数在道路及立交匝道设计中，实际采用的线形往往是直线、圆曲线、缓和曲线中的一种或几种组合而成。
主要有以下几种:(1)基本型曲线是按“直线-回旋曲线-圆曲线-回旋曲线-直线”的顺序组合起来的线型。
基本型中，又可以根据其中两个回旋曲线参数相等与否而分为对称式和不对称式两种。
(2)S 型曲线把两个反向圆曲线用回旋曲线连接起来的线型,GQ 处R=8。
两个反向回旋曲线的参数可以相等，也可以不相等。
-II) 【【ti8 (3)C 型曲线同向曲线的两回旋曲线在曲率为0处径相衔接的形式。
C 型曲线连接处的曲率为0,即GQ 处R=8，相当于两同向曲线中间直线长度为0,对行车和线形都有一定影响，所以C 型曲只有在特殊地形条件下方可使用。
城市道路设计规范平面与纵断面设计
城市道路设计规范平面与纵断面设计★ ★★一、道路平面位宜应按城市总体规划道路网布设。
二、道路平面线形应与地形.地质、水文等结合.并符合各级道路的技术指标。
三、道路平面设il•应处理好直线与平曲线的衔接.合理地设宜缓和曲线.超纵加宽等。
I川、道路平面设计应根据道路等级合理地设宜交叉口.沿线建筑物出入口.停乍场出入口.分隔帯断口.公共交通停畀站位宜等。
五、平面线形标准需分期实施时.应满足近期使用要求，兼顾远期发展，减少废弃工程。
第5・1. 2条直线、平曲线的布设与连接宜符合下列规定：一.计算行车速度大于或等干6 0 km/h时，直线长度宜满足下列要求：1 •同向曲线间的最小直线长度（m）宜大于或等干计算行车速度（km/h）数值的八倍。
2・反向曲线间的最小直线长度（m）宜大于或等于计算行车速度（km/h）数值的二倍。
Til•算行牟速度小于6 0 km/h.地形条件困难时，直线段长度可不受上述限制，但应满足设宜缓和曲线战小长度的要求。
二汁算行午速度大于或等于4 0 km/h时，半径不同的同向恻曲线连接处应设宜缓和曲线。
受地形限制并符合下述条件之一时，可采用复曲线。
1・小圆半径大于或等于不设缓和曲线的最小恻曲线半径：2・小圆半径小于不设缓和曲线的最小圆曲线半径•但大圆与小闘的内移值之差小于或等于0・lm：3・大圆半径与小圆半径之比值小于或等干1・5。
三、讣算行午速度大于或等于4 0 km/h lit，长直线下坡尽头的平曲线半径应大干或等于不设超高的最小半径。
在难以实施地段.应采取防护措施。
四、讣算行乍速度小于4 0 km/h,且两圆半径都大于不设超商锻小半径，可不设缓和曲线而构成复曲线。
第5・1・3条道路的圆曲线半径应采用大于或等于表5・1・3规定的不设超岛最小半径值。
十受地形条件限制时, 可采用设超岛推荐半径值。
地形条件特别困难时，可采用设超商最小半径值。
圆曲线半径表第5・1・4条平曲线由圆曲线及两端缓和曲线组成。
公路平面设计--平曲线加宽
平曲线加宽值及应用
1．《公路工程技术标难》规定，当R≤250m时，应设置加宽，双车道路面 的全加宽值见表1-2-10。单车道路面的全加宽值按表1-2-10值的1／2取用， 三车道以上的路面其加宽值应另行计算。 2．四级公路和山岭重丘区的三级公路采用表1-2-10中的第一类加宽；其余 各级公路采用第三类加宽值。对不经常通行集装箱运输半挂车的公路，可 采用第二类加宽值； 3．圆曲线的加宽应设置在圆曲线的内侧，当路面加宽时路基一般也同时 加宽； 4．分道行驶的公路．当园曲线半径较小时，其内侧的加宽值应大于外侧 车道的加宽值。设计时应按内外车道不同半径通过计算分别确定其加宽值。
加宽缓和段
直线型----低等级公路
高次抛物线 ----高等级公路
《公路平面设计》
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ——平曲线加宽
加宽及其作用
汽车在曲线上行驶时，其四个车轮轨迹半径不同， 其中前轴外轮半径最大，后轴内轮半径最小，因 而需要比直线上更大的宽度。此外，汽车在曲线 上行驶，其行驶轨迹并不完全与理论行驶轨迹相 吻合，而是有一定的摆动偏移，故需要路面加宽 来弥补，以策安全。这种在曲线上适当拓宽路面 的形式称为平曲线加宽。
道路路线平面设计PPT课件
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32
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33
4.1.3.2 超高构成
从直线上的不设超高过渡到圆曲线上的全超高，有两种构成方式， 即绕未加宽前的路面内边缘旋转和绕线路中心线旋转。如图4-7。
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34
4.1.3.3 超高缓和段 从直线上的路拱双坡横断面变为曲线段的具有全超高的单坡横
断面的渐变过程，这一变化段称为超高缓和段（见图4-6）。
但是，当ib很大时，行车速度低于设计速度或因故停车时，汽车 由于重力作用，会有向路面内侧下滑的倾向，特别是当冬季路面冰 冻或雨季路面泥泞湿就更危险。因此，ib的容许值应依据道路所在 地区的气候条件、地形等因素来决定。
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24
为了保证低速车在恶劣的气候条件下能安全行驶不致有下滑的危 险性，则超高的最大容许值ib必须满足以下条件。即
0.18
0.16
0.14
美国
0.12
日本
0.10
德国
0 20 40 60 80 100 120 140 v/(km/h)
图4-5设计车速与横向力系数关系
.
23
（2）最大超高率
汽车以一定的设计速度在曲线上行驶的稳定性是由路面超高横 坡度和路面与轮胎之间横向附着力共同保证的。若取得较大的向心 力来平衡离心力，就需较大的超高度ib，以保证行车的稳定性。
127( ib)
式中：v—计算行车速度，km/h； —横向力系数； ib—路面超高横坡度，%。
在指定的设计车速下，极限最小半径Rmin决定于可以容许的最大 横向系数 ma和x 该曲线的最大超高度 ib max
最小半径
V2
Rmin12(7maxibma)x
.
18
对于 和 max 做ib m如ax 下讨论：
道路工程第四章 路线几何设计
圆曲线内移植：
p
l
2 s
l34
24R 2348R3
回旋线终点处半径方向与Y轴的夹角 ：
o
28.6479ls R
23
切线长 曲线长 外距
Ts (R P) tan 2 q
Ls
(
z
0
)
180
o
2ls
E (R P) sec R
2
超距 D 2Ts Ls
24
4、主点里程桩号计算方法
以交点里程桩号 为起算点： ZH = JD – T HY = ZH + Ls QZ = ZH + L/2 YH = HZ – Ls HZ = ZH + L
影响； ⑥对自然环境、资源的影响和污染的防治措施及
其对策实施的可能性。
42
三）、地形的划分
1、平原区 ①地面高度变化微小，有时有轻微的波状起伏 或倾斜。 ②有泥沼、盐渍土、淤泥、河谷漫滩、草原、 戈壁、沙漠，耕地，居民点密集。 ③有湖泊、水塘。
2、山岭区 ①山高谷深，坡陡流急，地形复杂； ②温差大，暴雨多，河流水位变化大；
7
采用长直线应注意的问题
（1）在直线上纵坡不宜过大，因长直线再加下 陡坡更易导致高速度。
（2）长直线与大半径凹竖曲线组合为宜，这样 可以使生硬呆板的直线得到一些缓和。
（3）道路两侧过于空旷时，宜采取植不同树种 或设置一定建筑物、雕塑、广告牌等措施，以 改善单调的景观。
（4）长直线或长下坡的尽头的平曲线，除曲线 半径、超高、视距等必须符合规定外，还必须 采取设置标志、增加路面抗滑能力等安全措施。
33
34
（2）清除距离视点轨迹线小于最大横净距 的障碍物。 适用：分散障碍物，如独立建筑物等 。
第二章-第九节--公路平面设计成果11汇总
第九节 公路平面设计成果
(一)平面图的比例尺和测绘范围
➢路线平面图是指包括公路中线在内的有一定宽度的带状地形。
➢比例尺的采用：工程可行性研究采用1∶10000 的比例尺测
绘；初步设计、施工图设计用1∶2000；在地形复杂地段的路 线初步设计、施工图设计可采用1∶500 或 1∶1000 。
➢测绘范围：路线带状地形图的测绘宽度，一般路中线两侧各
第九节 公路平面设计成果
4.水系及其附属物的测绘
• 各种比例尺的地形图，均应展绘出测绘宽度内的海洋
的海岸线位置；水渠顶边及底边高程；堤坝顶部及坡 脚的高程；水井井台高程；水塘塘顶边及塘底的高程。 河流、水沟等应注明水流流向。
第九节 公路平面设计成果
5.地形、地貌的测绘
• 各种比例尺的地形图，地形、地貌、植被、不良地质
地带等均应详细测绘并用等高线和国家测绘局制定的 “地形图图式”符号及数字注明。
100 ～ 200m；对 1∶5000 的地形图，测绘宽度每侧应不小于 250m， 若有比较线，测绘宽度应将比较线包括进去。
➢路线平面图的内容：应示出地形、地物、路线位置及桩号、
断链、平曲线主要桩位与其他主要交通路线的关系、县以上境 界，标注水准点、导线点及坐标格网或指北图式、示出特大桥、 大桥、中桥、隧道、路线交叉位置等，图中还应列出平曲线要 素表。
第九节 公路平面设计成果
(二)路线平面图的展绘
1.导线或路中线的展绘
• 在初测阶段时应先沿着路线走廊布设附和导线，将导线
点按其坐标 X、Y 准确地展绘到绘有坐标方格网的图纸 上，以导线为基线，作为测绘地形图的依据。
• 在定测阶段时，先将交点按其坐标 X、Y 准确的展绘到
绘有坐标方格网的图纸上，再按“逐桩坐标表”所提供 得数据，展绘曲线，并注明百米桩、公里桩；以路线为 基线，测绘地形。
城市道路平面设计规范
第一节平面设计第５．１．１条平面设计应符合下列原则:一、道路平面位置应按城市总体规划道路网布设。
二、道路平面线形应与地形、地质、水文等结合，并符合各级道路的技术指标.三、道路平面设计应处理好直线与平曲线的衔接，合理地设置缓和曲线、超高、加宽等。
四、道路平面设计应根据道路等级合理地设置交叉口、沿线建筑物出入口、停车场出入口、分隔带断口、公共交通停靠站位置等.五、平面线形标准需分期实施时，应满足近期使用要求，兼顾远期发展,减少废弃工程.第５．１．２条直线、平曲线的布设与连接宜符合下列规定：一、计算行车速度大于或等于６０ｋｍ/ｈ时,直线长度宜满足下列要求：１．同向曲线间的最小直线长度（ｍ）宜大于或等于计算行车速度（ｋｍ/ｈ)数值的六倍。
２．反向曲线间的最小直线长度(ｍ）宜大于或等于计算行车速度（ｋｍ/ｈ）数值的二倍。
当计算行车速度小于６０ｋｍ/ｈ,地形条件困难时,直线段长度可不受上述限制，但应满足设置缓和曲线最小长度的要求.二、计算行车速度大于或等于４０ｋｍ/ｈ时,半径不同的同向圆曲线连接处应设置缓和曲线.受地形限制并符合下述条件之一时,可采用复曲线。
１．小圆半径大于或等于不设缓和曲线的最小圆曲线半径；２．小圆半径小于不设缓和曲线的最小圆曲线半径，但大圆与小圆的内移值之差小于或等于０．１ｍ；３．大圆半径与小圆半径之比值小于或等于１．５。
三、计算行车速度大于或等于４０ｋｍ/ｈ时,长直线下坡尽头的平曲线半径应大于或等于不设超高的最小半径。
在难以实施地段,应采取防护措施。
四、计算行车速度小于４０ｋｍ/ｈ，且两圆半径都大于不设超高最小半径，可不设缓和曲线而构成复曲线。
第５．１．３条道路的圆曲线半径应采用大于或等于表５．１．３规定的不设超高最小半径值。
当受地形条件限制时，可采用设超高推荐半径值。
地形条件特别困难时，可采用设超高最小半径值。
第５．１．４条平曲线由圆曲线及两端缓和曲线组成。
平曲线长度与圆曲线长度应大于或等于表５．１．４-１的规定值。
道路平面设计
一、一般原则 二、直线的应用 三、直线与曲线的组合 四、曲线组合 五、平面设计成果 六、视距
一、一般原则
(1) 平曲线长度足够：每种曲线长度应大于
行驶 3″的距离;
(2)不论转角大小均应敷设平面曲线，并尽 量选用较大的圆曲线半径。当公路转角较 小时，应设法调整平面线形，当不得已而 设置小于7o的偏角时，则必须设置足够 长的曲线。
(6)组合复杂的线形，应特别注意整条路线 技术指标的均衡性与连续性，以获得良好 舒适的行车条件。
一、一般原则
(7) 平面线形设计时，应注意平面线形 与纵断Байду номын сангаас线形之间的良好组合，形成良 好的空间线形，保证行车的快速、安全、 舒适。
(8)平面线形应直捷、连续、顺适，并与 地形、地物相适应，与周围环境相协调。
6、C形曲线:两同向回旋曲线在其零点径相 连接(即连接处曲率为0，R＝∞)
五、路线平面设计成果
（一）公路路线平面图
若为供工程可行性研究、初步设计阶段的方案研 究与比选，可采用1：50000或1：10000的比例 尺测绘(或向国家测绘部门和其他工程单位搜集)。 但作为初步设计、施工图设计的设计文件组成部
2)两端带缓和曲线的组合形式 （lF=0 ，ls≠0）
3)卵形曲线 （lF≠0 ，ls≠0）
卵形曲线要求大圆能完全包住小圆，如果大圆半径为无穷大，
那么它就是直线，而回到基本型。所以卵形曲线可以认为是具有 基本形l式F 的一般线形。不过卵形的回旋曲线不是从原点开始，而
是使用曲率从 1到 这1一段。
一、一般原则
(3)同向曲线间应设置足够长度的直线，一般 以不小于6倍设计车速（以 km／h计）的直 线长度为宜。
第2章 道路平面设计_线形
(三)圆曲线半径的确定
④应同前后线形要素相协调，使之构成连续、均衡的曲 线线形；
⑤应同纵面线形相配合，应避免小半径曲线与陡坡相重 叠；
⑥每个弯道半径值的确定，应根据实地的地形、地物、 地质、人工构造物及其它条件的要求，用外距、切线长、 曲线长、曲线上任意点线位、合成纵坡等控制条件反算， 并结合标准综合确定。
的。
(二)设计标准
1.缓和曲线最小长度
(五)圆曲线里程桩的详细设置
(3) 坐标法 。
四 、 缓 和 曲 线
(一) 概述
1.缓和曲线的线形特征 缓和曲线是指在直线与圆曲线之间或者半
径相差较大的两个转向相同圆曲线之间设置 的一种曲率连续变化的曲线。从满足行车要 求来看，缓和曲线具有如下线形特征： 1) 符合行车轨迹 2)线形内部协调、美观 3) 外部协调、经济 4) 测设复杂 5)缓和曲线具有相似性
第二节 道路平面线形
一、路线平面线形的基本概念
二、直线 三、圆曲线 四、缓和曲线
一、路线平面线形的基本概念
1、路线 路线是指道路的中线（弯道上不考虑加宽的影响）
2、路线的平面 道路中线在水平面的投影
3、路线的纵断面 用一个曲面，沿着中线纵向剖切，再展开成的平面
4、道路的横断面 中线各点的法向剖切面
100
80
60
40
30
20
µ 0.05
0.05
0.06
0.06
0.06
0.05
0.05
i 0.06
0.06
0.07
0.08
0.07
0.06
0.06
2)圆曲线最大半径
《公路路线设计规范》规定，圆曲线最大半径
以不超过10000m为宜。
公路设计 第二章 平面设计 直线和圆曲线
三、直线的最大长度和最小长度
1．1)直线的最大长度
我国《标准》和《规范》对直线的最大长度没有具 体的规定，但原则规定直线的最大长度应有所限制，尽 量避免长直线。一条公路的直线与曲线的长度设计应合 理。
云南昆石高速公路
公路平面通常采用公路平面图来表示
沿着中线竖直剖切公路，再将竖直曲面展开成直面， 即公路路线的纵断面。
公路纵断面通常采用路线纵断面图来表示
中线上的任意一点处公路的法向断面称为公 路路线在该点的横断面。
公路横断面通常采用路基横断面图来表示
公路平面
平时所说的公路弯道 我们称为平曲线。 交点
哪一个最优？
美 国 俄 勒 冈 州 典 型 沙 漠 公 路
2．直线的最小长度
相邻两曲线之间应有一定长度的直线，这个直线 是指前一曲线的终点（HZ或YZ）到后一曲线的起 点（ZH或ZY）之间的长度。
（1）同向曲线间的直线最小长度 同向曲线：是指两个转向相同的相邻曲线之间连 以直线而形成的平面线形。
在直线纵坡路段，易错误估计车间距离、行车 速度及上坡坡度，在夜间对向行车容易产生眩
光等。 易对长直线估计得过短或产生急躁情绪，超速
行驶。 特别是在山区、丘陵区，采用过长的直线会破坏自然景
观，并易造成大挖大填，工程的经济性也较差。
二、直线的运用
采用直线线形时必须注意线形与地形的关系，在运用直线线 形并决定其长度时，必须慎重考虑，一般不宜采用长直线。 适宜采用直线的路段： 路线完全不受地形、地物限制的平坦地区或山间的宽阔河谷
太行山上的郭亮隧道
600
道路平曲线概念讲解
道路平曲线概念讲解道路平曲线是什么意思呢？其实可以理解不同坡度的道路之间，用于过渡的曲线，防止坡度突然变化影响车辆的平稳，坡度变化过大且没有平曲线的话车辆容易腾空或者挂碰车辆底盘，造成危险。
所以在道路测量中就离不开道路平曲线这个概念了。
但是很许多刚入门的测量新手对道路平曲线的概念还不是很了解，今天就为大家讲解一下道路平曲线的概念。
首先是道路中线的组成，道路的中线，包括立交匝道的中线，无论多么复杂的线形，都是由直线、圆曲线和缓和曲线三个基本线元组成，如图所示：一、直线概念：直线：具有固定的曲率半径，且曲率为 0 （半径无穷大），可理解为一种特殊的圆曲线。
特点：1）两点之间以直线为最短。
2）笔直的道路给人以短捷、直达的良好印象。
3）汽车在直线上行驶受力简单，方向明确，驾驶操作简易。
4）测设施工方便。
二、缓和曲线概念：缓和曲线 :为了使路线的平面线形更加符合汽车的行驶轨迹、离心力逐渐变化，确保行车的安全和舒适，需要在直线和圆曲线之间或半径相差较大的两个同向圆曲线之间设置一段曲率连续变化的曲线，此曲线称为缓和曲线。
目前我国公路设计中，以回旋线作为缓和曲线。
缓和曲线类型：1.完整缓和曲线 :判断标准： A²=R x Ls2、非完整缓和曲线：判断标准： A²≠R x LsA= 缓和曲线参数缓和曲线三、圆曲线概念：圆曲线：即圆的一部分（圆弧），具有固定的曲率半径。
特点1、曲线上任一点曲率半径R为常数2、大半径的圆曲线线形美观、顺适、行车舒适，是公路上常采用的线形。
四、道路中常见的线形组合在道路及立交匝道设计中，实际采用的线形往往是直线、圆曲线、缓和曲线中的一种或几种组合而成。
主要有以下几种：(1)基本型曲线是按“直线－回旋曲线－圆曲线－回旋曲线－直线”的顺序组合起来的线型。
基本型中，又可以根据其中两个回旋曲线参数相等与否而分为对称式和不对称式两种。
(2)S 型曲线把两个反向圆曲线用回旋曲线连接起来的线型,GQ处R=∞。
道路平面设计
路线弯曲过多,造成行车条件恶化;
• ３)路线穿越城镇居民区时,要做到靠城不进城,利民不扰民;
• ４)平原区河渠湖泊较多,桥涵工程量大,路线在跨越水道时,无论在平
面还是纵断面上都要尽可能不破坏路线的平顺性.
• (２)山岭区选线.山岭地区,山高谷低,地形较为复杂,同时,地质、气候、
• 与上述三种状态对应的行驶轨迹线为:曲率为零的线形———直线;曲
率为常数的线形———圆曲线;曲率为变数的线形———缓和曲线.因
此,构成道路平面线形的主要组成要素是直线、圆曲线和缓和曲线,如
图１-１所示.
• 平面线形各要素的选择应根据道路等级、设计速度,充分考虑沿线自
然环境和社会环境,做到该直则直,该曲则曲,设计的平、纵面线形舒顺
.
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１.１
道路平面线形与定线
• «公路路线设计规范»(JTGD２０—２００６)(以下简称«设计规范»)
规定直线的最大长度应有所限制.当采用长的直线线形时,为弥补景观
单调的缺陷,应结合沿线具体情况采取相应的技术措施.
• ２)直线的最小长度.直线也不能过短,考虑到线形的连续和驾驶的方便
• ①垭口选择.垭口是决定越岭线方案的重要控制点,在符合路线总方向
的前提下,应综合地质气候、地形等条件,从可能通过的垭口中,选择标
高较低和两侧利于展线的垭口;对于垭口虽高但山体薄窄的分水岭,采用过岭隧道方案有可能成为最合适的 Nhomakorabea岭方案.
• ②过岭标高.过岭标高应结合路线等级、地质情况、两侧山坡展线方
案和过岭方式等因素,经过技术经济比较后选定,通常高等级公路采用
• (４)进行沿线桥梁、道口、交叉口和广场的平面布置,道路绿化和照明
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1 有关参数计算
1.1 停车视距S
1.1.1 对于出沟的重车
1.反应距离1S
1S =3.6vt =34 2.5
23.63.6⨯=m
式中 v-出沟的重车车速，取v=34km/h ；
t-反应时间，取t=1.5s+1.0s=2.5s 。
2.制动距离2S
22254()kv S i ϕ=±=2
1.434254(0.20.02)⨯⨯±=28.9m
式中：ϕ— 路面纵向摩阻系数 ,与路面种类和状况有关，这里
取(0.5~0.6)=⨯ϕ0.4=0.2
i — 道路纵坡，上坡为“+”下坡为“-”，取i=0； V —设计速度，取v=34km /h
K －制动系数，一般在1.2～1.4之间，取K=1.4。
3.安全距离0S 0S 一般取5~10m ，这里取0S =10m 。
综上知，出沟的重车的停车视距S=1S +2S +0S =23.6+28.9+10=62.5m ，取S=70m 。
1.1.2 对于返回空车
1.1.1 对于出沟的重车
1.反应距离1S
1S =3.6vt =45 2.5
31.253.6⨯=m
式中 v-出沟的重车车速，取v=45km/h ；
t-反应时间，取t=1.5s+1.0s=2.5s 。
2.制动距离2S
22254()kv S i ϕ=±=2
1.445254(0.20.02)⨯⨯±=62m
式中：ϕ— 路面纵向摩阻系数 ,与路面种类和状况有关，这里
取(0.5~0.6)0.40.2=⨯=ϕ；
i — 道路纵坡，上坡为“+”下坡为“-”，取i=0； V —设计速度，取v=45km /h
K －制动系数，一般在1.2～1.4之间，取K=1.4。
3.安全距离0S 0S 一般取5~10m ，这里取0S =10m 。
综上知，出沟的重车的停车视距S=1S +2S +0S =31.25+62+10=103.25m ，取S=110m 。
1.2 圆曲线半径R
1.2.1 出入沟圆曲线半径R
不设横坡（不设超高）：
max v =，既有：
2m ax m in v R g ϕ==29.4
9.80.2=⨯50.1，取m in R =120m
1.2.2 排土场圆曲线半径R
不设横坡（不设超高）：
max v =，既有： 2m ax m in v R g ϕ== 79.7，取m in R =160m。