沪科 版八年级上册《第12章 一次函数》 单元测试卷 解析版

第12章一次函数

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．函数y＝中自变量x的取值范围是（）

A．x≠﹣4B．x≠4C．x≤﹣4D．x≤4

2．下列四个点中，恰好与点（﹣2，4）在同一个正比例函数图象上的是（）A．（4，﹣2）B．（2，﹣4）C．（﹣4，2）D．（2，4）

3．在下列各图象中，y是x的函数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

4．若点A（x1，﹣3），B（x2，﹣2），C（x3，1）在一次函数y＝3x﹣b的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（）

A．x1＜x2＜x3B．x2＜x1＜x3C．x3＜x2＜x1D．x1＜x3＜x2

5．在平面直角坐标系中，若将一次函数y＝﹣2x+6的图象向下平移n（n＞0）个单位长度后恰好经过点（﹣1，﹣2），则n的值为（）

A．10B．8C．5D．3

6．将直线y＝2x+1向右平移2个单位．再向上平移2个单位后，得到直线y＝kx+b．则下列关于直线y＝kx+b的说法正确的是（）

A．与x轴交于（2，0）B．与y轴交于（0，﹣1）

C．y随x的增大而减小D．经过第一、二、四象限

7．已知y是x的一次函数，下表中列出了部分对应值，则m等于（）x﹣101

y1m﹣5

A．﹣1B．0C．﹣2D．

8．若点A（﹣2，a），B（b，）在同一个正比例函数图象上，则的值是（）

A．B．﹣3C．3D．﹣

9．两条直线y1＝ax﹣b与y2＝bx﹣a在同一坐标系中的图象可能是图中的（）A．B．

C．D．

10．如图①，在矩形ABCD中，动点P从A出发，以恒定的速度，沿A→B→C→D→A方向运动到点A处停止．设点P运动的路程为x．△P AB面积为y，若y与x的函数图象如图②所示，则矩形ABCD的面积为（）

A．36B．54C．72D．81

二、填空题（每小题5分，共20分）

11．（5分）函数y＝﹣2x+6，当函数值y＝4时，自变量x的值是．

12．（5分）请写出一个一次函数满足以下条件：（1）y随x的减小而减小；（2）图象与x轴交在负半轴上．

13．（5分）已知：一次函数y＝（a+1）x﹣（a﹣2）中，该函数的图象不过第四象限，则a 的范围是．

14．（5分）某市出租车白天的收费起步价为14元，即路程不超过3公里时收费14元，超过部分每公里收费2.4元．如果乘客白天乘坐出租车的路程x（x＞3）公里，乘车费为y 元，那么y与x之间的关系式为．

三、解答题（本答题共两小题，每题8分，满分16分）

15．（8分）已知直线m与直线y＝2x+1平行，且经过（1，4）．

（1）求直线m的解析式．

（2）求直线m与x轴的交点．

16．（8分）已知y﹣2与x+3成正比例，且x＝﹣4时，y＝0．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）点P1（2m﹣2，2m+1）在（1）中所得函数的图象上，求m的值．

四、解答题（本答题共两小题，每题8分，满分16分）

17．（8分）某汽车客运公司规定旅客可以随身携带一定重量的行李，如果超过规定的重量，则需要购买行李票，行李票费用y（元）与行李重量x（千克）之间函数关系的图象如图所示．

（1）求y与x之间的函数关系．

（2）旅客最多可以免费携带多少千克的行李？

18．（8分）某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为x时所需费用为y元，选择这两种卡消费时，y与x的函数关系如图所示，解答下列问题

（1）分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式；

（2）请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算．

五、解答题（本答题共两小题，每题10分，满分20分）

19．（10分）已知点A（4，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y＝10，O为坐标原点，设△OP A的面积为S．

（1）求S关于x的函数解析式；

（2）当S＝4时，求P点的坐标．

20．（10分）（1）根据画函数图象的步骤，在如图的直角坐标系中，画出函数y＝|x|的图象；

（2）求证：无论m取何值，函数y＝mx+2（m+1）的图象经过的一个确定的点；

（3）若（1），（2）中两图象围成图形的面积刚好为3，求m值．

六、解答题（本题满分12分）

21．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+3过点A（5，m）且与y轴交于点B，把点A向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点C．过点C且与y＝2x平行的直线交y轴于点D．

（1）求直线CD的解析式；

（2）直线AB与CD交于点E，将直线CD沿EB方向平移，平移到经过点B的位置结束，求直线CD在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围．

七、解答题（本题满分12分）

22．（12分）预防新型冠状病毒期间，某种消毒液甲城需要7吨，乙城需要8吨，正好A地储备有10吨，B地储备有5吨，市预防新型冠状病毒领导小组决定将A、B两地储备的这15吨消毒液全部调往甲城和乙城，消毒液的运费价格如下表（单位：元/吨），设从A 地调运x吨消毒液给甲城．

终点

起点

甲城乙城

A地100120

B地11095（1）根据题意，应从B地调运吨消毒液给甲城，从B地调运吨消毒液给乙城；（结果请用含x的代数式表示）

（2）求调运这15吨消毒液的总运费y关于x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；

（3）求出总运费最低的调运方案，并算出最低运费．

八、解答题（本题满分14分）

23．（14分）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．设先发车辆行驶的时间为xh，两车之间的距离为ykm，图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象解决以下问题：

（1）慢车的速度为km/h，快车的速度为km/h；

（2）解释图中点D的实际意义并求出点D的坐标；

（3）求当x为多少时，两车之间的距离为300km．