数列递推公式练习(带答案)

数列递推公式练习

1、数列

Λ,99

10,638,356,154,32中第8项是 （ ） A. 19514 B. 25516 C. 32318 D. 39920 2、已知数列{}n a 满足()n n n n a a a 111-+=--且11=a ，则=3

5a a （ ） A. 1516 B. 34 C. 158 D. 3

8 3、数列{}n a 中，已知()

*1221,2,1N n a a a a a n n n ∈-===++，则=2002a （ ） A. 1 B. 1- C. 2- D. 2

4、已知()

*1133,21N n a a a a n n n ∈+==+，则=n a （ ） A. 52+n B. 42+n C. 53+n D. 4

3+n 5、数列{}n a 满足341+=-n n a a 且01=a ，则此数列第5项是 （ ）

A. 15

B. 255

C. 16

D. 63

6、数列{}n a 中，02,311=-=+n n a a a ，数列{}n b 的通项n b 满足关系式

()()*1N n b a n n n ∈-=，则=n b 。

7、设数列{}n a 满足11=a ，()1111

>+

=-n a a n n ，写出这个数列的前5项。

8、设数列{}n a 满足51=a ，n n a a 31=+，写出这个数列的前5项并归纳猜想通项公式。

9、数列{}n a 中，n

n n a a a a a +==+12,11，写出这个数列的前4项，并根据前4项观察规律，写出数列的一个通项公式。

10、设数列{}n a 满足11=a ，13321++=-+n n a a n n ，写出这个数列的前5项并归纳通项

公式。

11、已知数列{}n a 满足q pa a a n n +==+11,1，且15,342==a a ，求q p ,的值。

参考答案：

1、 B

2、 B

3、 B

4、 C

5、B

6、12131-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-=n n a

7、5

8,35,23,2,154321=====a a a a a 8、405,135,45,154321====a a a a 135-⨯=n n a

9、a

a a a a

a a a

a a a 718314122321+=+=+== ()

a a a n n n 121211-+=-- 10、125,64,27,8,154321=====a a a a a 3n a n =

11、解：

由已知可得q pa a +=12，即3=+q p ()q pq a p q q pa p q pa a ++=++=+=22234 即1532

=++q pq p 联立方程组⎩⎨

⎧=++=+15332q pq p q p 解得⎩⎨⎧=-=63q p 或⎩⎨⎧==12q p