数学物理方程有感(绝对牛人写的)
《数学物理方程》教学的几点体会
例 2 在讲授能量不等式之前袁必须花一定时间全面总结叶数学 分析曳中的积分定理袁即 Green 公式袁Gauss 公式袁Stokes 公式等遥 尤其
如果老师用英语深情重现 Russell 在第十四届科学进展大会报告 的情景袁 效果将是可以预期的 渊此处作为资料给出这段话院I was
observing the motion of a boat which was rapidly drawn along a narrow
channel by a pair of horses, when the boat suddenly stopped not so the
mass of water in the channel which it had put in motion; it accumulated
round the prow of the vessel in a state of violent agitation, then suddenly
leaving it behind, rolled forward with great velocity, assuming the form of
All Rights Reserved. 分重要的基础课程遥为此袁各高校纷纷建立网络精品课程[1-2]袁对教学方 式尧方法加以改进遥 教学研究论文亦层出不穷[3-4]遥 然而袁叶数学物理方程曳始终是本科理科和工科专业课程中的硬骨 头袁学生在学习之初兴趣浓烈袁随着课程深入袁积极性马上降温袁期末 成绩普遍不太理想遥 究其原因袁我们将其归结为如下几点院第一袁课程 的知识点多袁涉及面极其广泛袁学好这门课程十分辛苦曰第二袁对于数 学专业学生而言袁不熟悉物理背景知识导致理解困难袁对于工科学生 而言袁数学基础欠缺导致学习吃力曰第三袁这个课程主要以偏微分方程 为研究对象袁数学推导过程繁琐袁所得到的结果形式复杂袁往往以积分 或者级数形式表达袁其中还免不了使用三角函数或者特殊函数袁学生 容易产生畏难情绪曰第四袁该课程与数学其他分支如叶数学分析曳尧叶常 微分方程曳等课程联系密切袁学习过程中新旧知识衔接不畅袁学习积极 性受挫遥 本文针对上述分析得出的问题症结袁 梳理所积累的教学经验袁提 出五点想法袁以期在叶数学物理方程曳教学改革中抛砖引玉遥 在课程教 学实践中提高学生的主观能动性尧 增强学生的学习能力, 是我们一直 努力坚守的事业袁热切期盼本课程成为一门生动的尧充满现代气息的 课程遥
《数学物理方程》教学的几点体会
《数学物理方程》教学的几点体会作者：鲍吉锋来源：《科技视界》2015年第03期【摘要】众所周知，《数学物理方程》知识点多、公式复杂、推导繁琐，因此学生学习过程中往往产生畏难情绪，教学效果普遍不好。
如何提高本课程的教学效果？本文在总结教学经验的基础上提出了五点想法：（1）加强背景故事介绍，增强趣味性;（2）注意前后课程衔接，化解理解困难;（3）挖掘物理背景，提高记忆效果;（4）突出问题实质，绕开复杂计算、证明;（5）借助数学软件辅助教学，培养应用数学物理方程的意识。
【关键词】《数学物理方程》;教学效果;教学经验;解决方案0 引言《数学物理方程》以来源于物理、化学、力学等自然科学和工程技术领域的偏微分方程（组）作为主要研究对象，系统地介绍数学模型的导出和各类定解问题的求解方法，讨论三类典型方程的适定性基本理论，对提高数学专业人才的数学素养起到十分重要的作用，服务工科学科的功能异常显著。
数学学科本身各分支联系日趋密切，数学物理方程是沟通数学各分支的重要桥梁，其中最典型的就是微分几何①。
有别于其他课程，《数学物理方程》把数学理论、解题方法和实际应用紧密结合起来了，对培养大学生的科学素养和研究能力有极大的功效。
因此，无论从理论还是从应用来看，《数学物理方程》课程都是一门十分重要的基础课程。
为此，各高校纷纷建立网络精品课程[1-2]，对教学方式、方法加以改进。
教学研究论文亦层出不穷[3-4]。
然而，《数学物理方程》始终是本科理科和工科专业课程中的硬骨头，学生在学习之初兴趣浓烈，随着课程深入，积极性马上降温，期末成绩普遍不太理想。
究其原因，我们将其归结为如下几点：第一，课程的知识点多，涉及面极其广泛，学好这门课程十分辛苦;第二，对于数学专业学生而言，不熟悉物理背景知识导致理解困难，对于工科学生而言，数学基础欠缺导致学习吃力;第三，这个课程主要以偏微分方程为研究对象，数学推导过程繁琐，所得到的结果形式复杂，往往以积分或者级数形式表达，其中还免不了使用三角函数或者特殊函数，学生容易产生畏难情绪;第四，该课程与数学其他分支如《数学分析》、《常微分方程》等课程联系密切，学习过程中新旧知识衔接不畅，学习积极性受挫。
关于数学物理方程教学的一些体会
关于数学物理方程教学的一些体会在理工类专业中，数学物理方程是一门重要的基础必修课。
本课程主要讲授三类典型的数学物理方程的导出、定解问题的求解以及解的性质的探讨。
这门课程承上启下，它既与更基础的高等数学课程有直接的关系，又与很多专业的后续课程有着密切的联系，为这些课程提供一些重要的概念、公式和计算方法。
通过本课程的学习，既可以提高学生解决实际问题的能力，又能增强他们的科学素养，从而为今后的专业发展奠定良好的理论基础。
在该门课程的教学中，学生常常反映该课程难度较大，过于理论化，计算过程复杂，教师也普遍反映讲授的知识内容不好把握，总体上比较难教，教师的教和学生的学都遇到了很大的困难。
这主要归因于以下一些方面：首先，该课程会用到很多的专业知识。
主要涉及到的课程有数学分析、常微分方程、线性代数、复变函数以及一些物理课程。
其次，该课程具有较高的理论性，运算工作量很大。
方程的主要的解法就有行波法、分离变量法、积分变换法（Fourier 变换、Laplace变换）、Green函数法等方法。
在很多典型定解问题的解答过程中，计算推导过程往往复杂、冗长，学生容易在复杂漫长的板书之中迷失，容易产生畏惧情绪。
再次，学生缺乏运用数学知识解决应用问题的经验，这使得他们在做作业时会遇到很大的难度。
针对以上现状，笔者结合自身的教学实践，谈谈对这门课教学的一些理解和体会。
1 选好教学方法，适应学生的理解能力本课程重点介绍了用分离变量法求解偏微分方程的定解问题。
首先将偏微分方程的定解问题化为常微分方程的定解问题，这一步假设了方程的解具有乘性分离的形式，这正是分离变量法名称的来源。
然后确定出特征值和特征函数，这步主要是求解Sturm-Liouville问题。
接下来再解其余的常微分方程，我们可以得到解的分立形式。
最后为了使解满足其余的定解条件，再把各分立解叠加成级数形式的一般解，再借助于特征函数的正交性确定出级数中各分立解的系数。
通过这种标准的求解过程的学习，可以使学生快速熟悉并掌握分离变量这一求解方程的重要方法。
高等学校“数学物理方程”课程教学中的一些体会和认识
摘 要 数 学 物理 方 程 是 数 学 联 系实 际 的 一 个 重 要桥 梁 ．
同 时也 是 高 等 学 校理 工科 的 一 门 重 要 的 必修 课 本 文 结 合 笔者 在 实 际 教 学 中 的经 验 ． 浅谈 一 些关 于这 门课 程教 学 的
一
要 性 ， 发 学 生 学 习 的兴 趣 。然 后 在 教材 建 设 和 具体 授 课 上 激
ｓ ｉｎ ｅ ｎｄ ｅ ｇ ｎ ｅ ｎｇ ｉ ｃｅ ｃ ｓａ ｎ ｉ ｅ ｒ ｎ Ｕｎｉｅ ｓｔ ．Ｉ ｈｓ ｐ ｐｅ ，ｂ ｓ ｄ ｏ ｉ ｖ ｒｉｙ ｎ ｔ ｉ ａ ｒ ａ ｅ ｎ
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《数学物理方程》课程教学一点认识和体会
《数学物理方程》课程教学一点认识和体会数学物理方程是一门重要的理工科课程。
它是研究物理学问题的基本工具，也是理解物理现象的重要手段。
本文致力于探索数学物理方程课程的核心内容，并从学习和实践的角度探讨数学物理方程课程教学的各种认识和体会。
一，数学物理方程课程的内容和目标数学物理方程课程以数学物理方程系统为核心，具体内容包括基本数学和物理方程、基本分析理论、推导方法、应用领域概述等。
数学物理方程课程的目标是使学生掌握数学物理方程系统，培养学生通过数学推理解决物理问题的能力，以及在理论研究和工程应用中掌握和探索物理现象的能力。
二，数学物理方程课程教学的重点数学物理方程课程教学的重点是理解数学物理方程的本质，掌握其解题方法，并培养学生在理论研究和工程应用中掌握和探索物理现象的能力。
课程教学应注重物理问题对待、方程分析对待以及理论操作，重点讲授数学物理方程系统的构成与物理现象的关系，并以实际问题作为重点和引导，让学生在理论推理的基础上探索物理现象。
三，在数学物理方程课程教学中的认识和体会1、以物理问题为导向，让学生更深入地理解物理现象。
在数学物理方程课程教学中，我们将以物理问题为导向，不仅让学生仔细研究和理解各种物理问题，而且从抽象数学模型出发，深入探讨物理现象，完善和改进物理模型，操作数学推理，从而让学生更深入地理解物理现象。
2、以实践为主线，让学生掌握数学物理方程的解题方法。
在数学物理方程课程教学中，我们将以实践为主线，聚焦于如何用数学推理和应用方法求解数学物理方程，让学生掌握数学物理方程的解题方法，让学生能够准确应用数学物理方程解决实际问题。
3、以理论研究为重点，探索物理现象的新机理。
在数学物理方程课程教学中，我们将以理论研究为重点，反复思考物理过程，构建相应的数学模型，深入探讨物理机理，探索物理现象的新机理，让学生能够在理论研究中掌握物理现象，为物理知识的深入推进奠定基础。
总之，数学物理方程课程的核心是理解物理现象的机理、掌握数学物理方程的解题方法以及探索物理现象的新机理。
关于数学物理方程教学的一些体会
关于数学物理方程教学的一些体会【摘要】数学物理方程作为数理科学中重要的一部分，其教学对学生培养逻辑思维、解决问题的能力至关重要。
在教学过程中也存在诸多挑战，如学生学习兴趣不高、理论与实践脱节等问题。
为了更好地开展数学物理方程教学，教师需要设计合理的教学内容，采用多样化的教学方法，充分利用教学资源，并建立有效的教学反馈机制。
通过评价教学效果，不断改进教学方法，提升教学质量。
未来，随着科技的发展，数学物理方程教学将迎来新的机遇与挑战，教师需要不断提升自身的能力，为学生提供更优质的教育。
数学物理方程教学的重要性不言而喻，只有通过不懈努力，才能实现其更大的价值，促进学生综合素质的提升。
【关键词】数学物理方程、教学、内容设计、方法探讨、资源应用、效果评价、反馈机制、改进、未来发展、价值1. 引言1.1 数学物理方程教学的重要性数学物理方程是数学和物理学的结合，它是揭示自然界规律的重要工具。
数学物理方程教学的重要性体现在以下几个方面：数学物理方程是解决实际问题的关键。
许多物理现象可以通过方程来描述和解释，例如牛顿的运动定律、热传导方程等。
掌握数学物理方程可以帮助学生更好地理解自然现象，进行科学研究和工程设计。
数学物理方程教学能培养学生的逻辑思维和数学能力。
解题过程需要学生运用数学方法推导和求解方程，这有助于提高他们的分析和创新能力，培养他们面对问题时的思考方式。
数学物理方程教学有助于学生建立良好的数学基础。
数学物理方程中蕴含了许多数学概念和技巧，如微积分、线性代数等，学生在学习过程中可以巩固和拓展数学知识，为将来的学习和工作打下坚实的基础。
数学物理方程教学的重要性在于帮助学生理解自然规律、培养科学思维和提升数学能力，这对于他们未来的学习和发展具有重要意义。
教师在教学中应该充分重视数学物理方程的教学，并通过多种方式激发学生的学习兴趣，促进他们的全面发展。
1.2 数学物理方程教学的挑战在数学物理方程教学中，教师们面临着诸多挑战。
牛顿读后感(实用10篇)
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古今数学家结论读后感
古今数学家结论读后感读了那些古今数学家的结论，真的就像打开了一扇通往奇妙世界的大门，那感觉就像是在神秘的魔法森林里探险，只不过这里的魔法是数学公式。
先说说古代数学家吧。
像欧几里得，他的几何结论那可是相当牛。
读着他关于三角形、平行四边形那些结论的时候，我就想，这家伙怎么就能把这些图形看得那么透呢？就好比他有一双透视眼，直接看到了图形内部隐藏的规律。
比如说三角形内角和是180度这个结论，现在看起来好像挺简单的，可是在当时，这就像是发现了一个天大的秘密。
我就想象欧几里得在一块沙地上，拿着树枝画来画去，突然一拍脑袋，就得出了这个结论。
而且他的整个几何体系就像一座超级稳固的大厦，一块砖一块砖地垒得整整齐齐，每一个结论都是一块重要的砖头，缺了哪一块都不行。
再看看阿基米德，他计算球体体积的那个方法，真的是太绝了。
感觉他就像一个超级聪明的厨师，把各种数学元素当作食材，然后巧妙地组合在一起，就做出了一道令人惊叹的数学大餐。
他沉浸在数学里的样子，我猜就像我们现在沉浸在游戏里一样，满脑子都是怎么解决那些数学难题，连洗澡的时候都能想出惊人的结论，大喊着“我发现了”。
他的那些结论就像是在数学的海洋里点亮了一盏又一盏明灯，让后来的数学家能顺着灯光继续探索。
到了近代，牛顿和莱布尼茨发明微积分的时候，我就觉得这简直是打开了一个全新的宇宙。
就好像以前人们看世界是平面的，突然微积分出现了，世界就变成了三维立体的，而且还在不断地动、不断地变化。
他们的智慧就像一把万能钥匙，打开了以前那些被锁住的数学宝藏的大门。
不过这俩人为了微积分的发明权还争得不可开交，就像两个小孩抢一个心爱的玩具一样。
但不管怎么说，他们的成果对整个科学界的影响那是超级巨大的。
无论是计算物体的运动轨迹，还是研究物理现象中的变化率，微积分都像是一把利器，无往而不胜。
还有现代数学家的那些结论，有些我读起来真的是一头雾水，感觉像是在看外星文字一样。
像哥德尔不完全性定理，这玩意儿简直是在数学的根基上搞了一次大震动。
数学物理方程及其应用读书报告
数学物理方程及其应用读书报告包材学院许烽M11080503001这门课程的第一章讲了数学模型的建立以及方程的定解条件和定解问题。
在研究物理﹑力学和工程技术的过程中会遇到一些问题，要求反映物理模型的某种规律，这就需要建立起相应的数学模型，然后运用那个数学理论和方法求解这个数学模型，掌握有关物理量的变化规律。
本章首先讲了偏微分方程的一般概念，并讨论了在偏微分方程理论中经常遇到的线性算子和对于线性偏微分方程的解成立的三个叠加原理。
然后介绍了三大类二阶线性偏微分方程：双曲型方程、抛物型方程和椭圆型方程，它们的典型代表分别为：波动方程、热传导方程和拉普拉斯方程。
在介绍波动方程时，推导出了一维波动方程、m维波动方程及梁的横振动方程。
从弦的横振动方程的推导过程可以知道，物体的振动产生了波的传播。
热传导方程描述了热传导现象。
拉普拉斯方程描述了电场中的势的分布规律。
为了描述在特定条件下的物理状态的规律，不仅需要建立方程，还需要附加反映边界状态的边界条件以及与初始状态有关的初始条件。
第二章介绍了求解偏微分方程最常见、最基本的方法—分离变量法。
分离变量法的物理背景是波动现象，但是它不仅适用于波动方程，也适用于热传导方程、拉普拉斯方程以及某些形式更复杂的方程和方程组。
分离变量法的基本思想是：利用变量分离形式的特解，将求解偏微分方程的定解问题化为求解常微分方程的问题，再利用定解条件和有关数学理论和方法求得定解问题的解。
在利用分离变量法求解定解问题的过程中，都会涉及到求解特征值的问题。
第三章介绍了特征值问题的一些结论，即施图姆-刘维尔问题的一般结论，并介绍了求解施图姆-刘维尔方程行之有效的级数解法。
第四章介绍了贝塞尔函数。
贝塞尔方程经常出现在圆柱对称的数学物理问题中，它是特殊的施图姆-刘维尔方程。
一般说来，贝塞尔方程的解不能用初等函数表示，而只能表为级数形式。
贝塞尔方程的解称为贝塞尔函数，在求解数学物理方程问题时主要是应用贝塞尔函数的完备正交性。
数学物理方程中的一些教学体会
数学物理方程中的一些教学体会作者：袁子清来源：《科教导刊·电子版》2018年第03期摘要本文依据当前数学物理方程的一些教学实际，从某些新的角度提出了该课程的一些教学体会。
关键词数学物理方程教学改革教学方法中图分类号：G652 文献标识码：A数学物理方程是很多理工科的基础课程，它是以具有物理背景的微分方程为研究的主要对象，与数学的其它分支以有化学，物理等科目及工程桥梁技术等方面有着密切的联系，是实际问题与数学理论相联系的一个桥梁，但如此重要的课程却是在本科教学阶段中学生普遍反映难度系数最大的学科之一。
究其原因，主要是因为该课程存在太多的数学公式及定理的推导，所获得的结论往往都是复杂的级数或者积分表示形式，其中还不乏一些特殊函数表达式。
因此在教学中如何提高学生的学习兴趣和克服其畏难心理，便成为了一个急切而又待解决的问题。
本人曾经连续4年担任该门课程的主讲教师，在此期间积累了一些教学体会与经验，供大家参考。
首先要让学生了解为什么要学习数学物理方程。
只有明确的目标，才有学习的动力。
我一般都这样跟他们说：在校期间，也许你们是为了考试、解题，但若想有更深层次的发展，特别是想从事与物理有关的技术部门及研究，那么这门课你就非学不可了，没有这门课程做基础，你将寸步难行。
所以本人在教学的具体过程中非常注意培养学生的情感目标及价值导向，同时也非常注重该门课程在生活中的应用，让他们感觉到数学物理方程无处不在。
例如，在讲解完某个模型后，我们一般都会将该模型进行拓展，告诉学生它在生活中还有一些什么具体应用，并进一步引导学生将所得到的数学结果进行相应的物理分析，让他们自觉地将生活中的物理现象与数学方法结合起来，这也让学生感觉到这门课程并不是一门枯燥的理论课，而是在生活中存在大量鲜活例子的一门学科，从而激发学生的探究热情。
其次，要注意教学手段与教学方法有机结合。
由于课时的关系，我们不可能对数学物理方程的知识点面面俱到，这就要求在选择教学内容时宜少而精，突出重点。
《数学物理方程》课程教学一点认识和体会
《数学物理方程》课程教学一点认识和体会《数学物理方程》课程教学一点认识和体会内容简介：《数学物理方程》课程教学一点认识和体会教学的有效性是教育教学改革的共同追求,但是,审视目前课堂教学,我们不难发现,低效甚至无效现象依然存在。
在新课程背景下,如何提高思想品德课堂教学的有效性呢？拟从分析当前影响思想品德课堂论文格式论文范文毕业论文《数学物理方程》课程教学一点认识和体会教学的有效性是教育教学改革的共同追求,但是,审视目前课堂教学,我们不难发现,低效甚至无效现象依然存在。
在新课程背景下,如何提高思想品德课堂教学的有效性呢？拟从分析当前影响思想品德课堂教学有效性的主要因素入手,在寻求提高思想品德课堂教学有效性的理论支撑下,结合实践体会探讨提高思想品德课堂教学有效性的技能途径。
数学物理方程作为一门大学基础课,把数学理论、解题方法与物理实际这三者有机地、紧密地结合在一起。
物理学的发展不断给数学提供了现实的模型和新的课题,数学的发展又为物理学提供了研究和解决问题的思维手段和重要工具,而数学物理方程是从物理问题中归结出来的数学概念。
该课程作为工科相关专业的一门重要的专业基础课程,对于工科大学生相关课程的学习和将来的工程技术研究至关重要。
但是这么重要的一门课程,由于在学习过程中有很多的数学推导并且过程繁琐,所得到的结果往往又是复杂的积分或者级数形式,其中还免不了使用三角函数或者特殊函数,让学生产生畏难情绪。
所以,在该课程教学中如何提高学生的主观能动性,使本课程成为一门生动的、充满现代气息的课程,是一个非常迫切的需求。
在中,笔者将结合自己在本科生教学中的体会,谈谈自己的认识和看法。
1 因材施教,注意适当的教学方法与教学手段为了调动学生学习的主动性、积极性和创造性,提高学生素质和能力,我们必须注重因材施教 ,引入有效地教学方法和教学手段。
首先,在教学内容的安排上,依据少而精的原则,以经典内容为基础,突出重点。
例如,分离变量法是求解偏微分方程的一个基本而重要的方法。
关于数学物理方程教学的一些体会
关于数学物理方程教学的一些体会【摘要】数学物理方程是物理学中重要的工具，其教学具有重要意义。
本文从数学物理方程的基本概念、教学方法、应用案例、挑战和改进策略等方面进行探讨。
数学物理方程教学需要注重理论与实践结合，引导学生主动探索和解决问题。
教师要激发学生的兴趣和创造性思维，提高他们的数学物理解决问题的能力。
数学物理方程的应用案例可以帮助学生更好地理解抽象概念，并将理论知识转化为实际技能。
但数学物理方程教学也存在挑战，如学生普遍存在的数学基础薄弱和对数学物理知识应用的困难等。
为了改进教学效果，我们可以采用多种教学方法和策略，包括实践训练、个性化教学和技术支持等。
展望未来，数学物理方程教学仍有待不断完善，需要与时俱进，适应科技进步和社会需求的发展。
【关键词】数学物理方程、教学、重要性、基本概念、教学方法、应用案例、挑战、改进策略、未来发展1. 引言1.1 数学物理方程教学的重要性数学物理方程是物理学中极为重要的基础知识，它们不仅是描述自然现象的数学模型，更是物理学家们探索宇宙奥秘的关键工具。
数学物理方程的教学在物理学教育中占据着至关重要的位置。
数学物理方程的教学能够帮助学生建立起对物理世界的深刻理解。
通过学习方程的推导和应用，学生可以更加直观地理解物理规律和自然现象背后的数学关系。
这不仅可以提高学生的理论水平，更能够激发学生对物理学的兴趣，促使他们加深对科学的理解和热爱。
数学物理方程的教学可以培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
在推导和解析方程的过程中，学生需要通过严密的逻辑推理和数学运算来得出结论，这种思维方式对于培养学生的逻辑思维能力和数学建模能力具有重要意义。
通过解决实际应用中的物理问题，学生还能够提高解决问题的技能和应对复杂情境的能力。
数学物理方程的教学对于培养学生的科学素养、逻辑思维和问题解决能力具有重要的意义。
只有通过深入理解和熟练运用数学物理方程，学生才能更好地理解物理学的内涵，拓展科学视野，为未来的学术研究和实践奠定坚实的基础。
《数学物理方程》课程教学一点认识和体会
《数学物理方程》课程教学一点认识和体会数学物理方程是一门让学生系统性学习数学和物理知识的专业课程，也是大学学习中重要的一门基础课程，它主要涵盖了数学物理方程、矩阵代数学、微积分、数值计算和力学等内容。
本文旨在从教学角度，阐释数学物理方程这门课程的教学认识和体会。
首先，说说数学物理方程课程的内容和教学目标。
数学物理方程课程的内容包括传统的数学物理方程，以及矩阵代数学、微积分、数值计算和力学等。
课程的教学目标是使学生掌握数学物理方程、矩阵代数学、微积分、数值计算和力学的基本知识和技能，以及理解数学物理方程在工程设计中的应用，有能力处理实际工程问题。
其次，讲讲数学物理方程课程的教学基本原则。
在教学实践中，我们认为应遵循以下基本原则：系统性、科学性、实用性、客观性和实践性。
首先，要遵循系统性原则，确保数学物理方程课程的教学是有条理、有逻辑的；其次，要遵循科学性原则，确保数学物理方程课程的教学是科学准确的；第三，要遵循实用性原则，确保数学物理方程课程的教学有实际意义；第四，要遵循客观性原则，确保数学物理方程课程的教学是客观公正的；最后，要遵循实践性原则，确保数学物理方程课程的教学是实践性的。
再次，谈谈数学物理方程课程的教学手段和方法。
数学物理方程课程的教学手段主要有教材、讲授、实验、讨论和练习等。
首先，在使用教材方面，要注重教材的权威性、系统性、科学性和实用性；第二，在使用讲授方面，要注重讲授的准确性、逻辑性和生动性；第三，在使用实验方面，要注重实验的知识性、技术性和实践性；第四，在使用讨论方面，要注重讨论的分析性、推理性和思维性；最后，在使用练习方面，要注重练习的复杂性、丰富性和可操作性。
最后，讲讲数学物理方程课程的教学心得。
数学物理方程课程的教学不仅能够提高学生系统掌握数学物理方程知识和技能的能力，更能够培养学生动手解决实际工程问题的能力，使他们掌握较高的工程实际分析能力。
另外，新知识的讲授也应该更加注重学生的思考能力，让学生在实践中学会应用所学知识，掌握技能。
数学物理方程读书报告
数学物理方程读书报告遥感与数字地球研究所徐焕 201428007010031数学物理方程这门课主要是为非数学专业理工科研究生的公共选修课，介绍偏微分方程的基本解法，变分法的基本思想和在求解常微偏微分方程中的应用, 提高学生解决实际问题的数学能力。
通过学习我基本上在原本的基础上对于定解问题、行波法、分离变量法等基本掌握，对于基本解方法和变分法等问题有了初步的熟悉和运算。
具体而言本课程具体内容总结如下：第一章定解问题基本概念；三类基本方程；定解问题：第二章行波法 Duhamel原理；一维波动问题；空间波动方程：第三章分离变量法分离变量法的一般原则；本征值问题；曲线坐标系；特殊函数：第四章基本解方法热传导方程的基本解和初值问题；波动方程的基本解和初值问题；场位方程第一；边值问题的格林函数：第五章变分法泛函求导；泛函的极值问题；Euler-Lagrange 方程；Lagrange 乘子理论。
现在具体分析每一章具体内容，着重分析泊松方程的格林函数法，内容如下：第一章讲了数学模型的建立以及方程的定解条件和定解问题。
在研究物理﹑力学和工程技术的过程中会遇到一些问题，要求反映物理模型的某种规律，这就需要建立起相应的数学模型，然后运用那个数学理论和方法求解这个数学模型，掌握有关物理量的变化规律。
本章首先讲了偏微分方程的一般概念，并讨论了在偏微分方程理论中经常遇到的线性算子和对于线性偏微分方程的解成立的三个叠加原理。
然后介绍了三大类二阶线性偏微分方程：双曲型方程、抛物型方程和椭圆型方程，它们的典型代表分别为：波动方程、热传导方程和拉普拉斯方程（泊松方程）。
在介绍波动方程时，推导出了一维波动方程、m维波动方程及梁的横振动方程。
从弦的横振动方程的推导过程可以知道，物体的振动产生了波的传播。
热传导方程描述了热传导现象。
拉普拉斯方程描述了电场中的势的分布规律。
为了描述在特定条件下的物理状态的规律，不仅需要建立方程，还需要附加反映边界状态的边界条件以及与初始状态有关的初始条件。
数学物理方程有感(绝对牛人写的)
书本个人总结：由于物理学，力学和工程技术等方面的许多问题都可以归结为偏微分方程的定解问题，而在数学物理方程这门课上，我们的主要任务便是求解这些定解问题，也就是说在已经列出的方程与定解条件之后，怎样去求既满足方程又满足定解条件的解。
而我们的常用的解决偏微分方程的方法的统一思路是将一个偏微分方程的求解设法转化成一个常微分方程问题的求解。
而我们在学习过程中接触到的常用方法有：分离变量法，行波法，积分变换法和拉普拉斯方程的格林函数法第二章：本章主要介绍了分离变量法，介绍了有界弦的自由振动，有限长杆上的热传导，圆域内的二维拉普拉斯方程的定解问题等泛定方程和边界条件都是齐次的偏微分方程的求解，还介绍了非齐次方程的解法，非齐次边界条件的处理等等。
A ． 其中泛定方程和边界条件都是齐次的偏微分方程的求解步骤，取有界弦的自由振动的方程求解作为例子，定解问题为：第一步：分离变量目标：分离变量形式的非零解)()(),(t T x X t x u =结果：函数)(x X 满足的常微分方程和边界条件以及)(t T 满足的常微分方程条件：偏微分方程和边界条件都是齐次的第二步：求解本征值问题利用0)()(''=+x X x X λ和边界条件0)0(=X 和0)(=l X 求出本征值和本函数： 本征值： 本征函数：第三步：求特解，并叠加出一般解⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧====<<>∂∂=∂∂)()0,(),()0,(,0),(),0(0 ,0 ,22222x x u x x u t L u t u L x t x u a t u t ψϕ0)(2)(''=+t T a t T λ ,3,2,1 2)(==n l n n πλx l n πsin (x)X n =x l n at l n D at l n C t x u n n n πππsin )cos sin (),(1∑∞=+=这样的特解都满足齐次偏微分方程和齐次边界条件第四步：利用本征函数正交性定叠加系数总结：通过以上例子我们可以得出分离变量的一般方法，总的来说可以分成四步：一．首先将偏微分方程的定解问题通过分离变量转化为常微分方程的定解问题。
关于数学物理方程教学的一些体会
１ 选好教学方法 。 适 应 学 生 的理 解 能 力
ｆ “ ｔ ｔ —ａ “ ｘ ＝Ｏ ・０（ ＜ 本课程重点介绍 了用分离变量法求解偏微分方程 的定解 问题 首 先将偏微 分方程的定解 问题化 为常微分方程 的定解 问题 ， 这一步假设 了方 程的解具有乘性分离 的形式 ． 这ｌ Ｆ 是分离变量法名称 的来源 然 其 中 １ 后确定 特征值 和特征 函数， 这步主要是求解 ｓ ｔ ｕ ｒ ｍ 一 “ ｏ ｕ ｖ ｉ ｌ ｌ ｅ 问题 接 ， ５ ｎ ２ １ ３ ｌ 下来再解其 余的常微分方程 我们 可以得到解的分立形式 最后为 了 驴 ） ＝ ｛ “ Ｔ ｉ － ｆ ， （ ０ ， 其余 使解满足其余 的定解条件． 再把各分立解叠加成级数形式的一般解 冉借 助 于 特 函数 的 正 交 性 确 定 出 级 数 中各 分 立 解 的系 数 通 过 这 种 标 准 这是初始时刻弦上 的波形。 由达朗 贝尔公式知此 问题 的解 为： １ 的求解过程 的学 习。 可 以使学生快速熟悉 并掌握分离变量这一 求解方 ｕ （ ｘ ｆ ） ＝三 ｆ 妒 （ ｘ ＋ｆ ） ＋妒 一￡ ） 】 程 的 重 要 方 法 在研究解的性质时． 我们难以想象出此问题解的形状． 即解 函数 的 冉如 积分变换法 是解数学物理方程 的一种 典型的方法 通常的 图形 这 时候 可以借 助于计算机辅助技术． 用数学 软件 绘制出解的 图 教学讲授顺序是先讲 Ｆ ｏ ｕ ｒ ｉ ｅ ｒ 变换法． 然后讲 Ｌ ａ ｐ ｌ ａ ｃ ｅ 变换法 ； 最 后当课 形从 而加深学生对达朗 贝尔公式和波动现象 的规律 的理解 时足够时， 会介绍一般的积分变换． 这样前面的两种方法就是一般 情况 的两个特例 了 利用泛函分析和算子理论等 具我们可以深入研究一 ３ 尽 力 培 养 学 生 的 自主学 习能 力 般的变换法． 这样 就可以用演绎法 给出 Ｆ ｏ ｕ ｒ ｉ ｅ ｒ 变换 和 Ｌ ａ ｐ ｌ ａ ｃ ｅ 变 换 的 与中学教学相比． 大 学 阶段 的学 习 在方 法 上有 一 个 质 的 飞 跃 ． 主 要 些重要 结论； 不仅 如此， 还能 定义其 它的积分 变换， 如Ｈ ａ ｎ ｋ ｅ １ 变换 、 Ｍｅ ｌ ｌ ｉ ｎ变换 、 有限 Ｆ ｏ ｕ ｒ ｉ ｅ ｒ 变换等 ． ． 以上这些是普通教材的讲授顺 序， 我 体现在 自主和独立学习能力的培养与提 高 启发式教学是教学工作 中 采用引导 的方法 们 可以对 它做一些更改 、 调 整 比如说 我们可以首先介 绍一般 的积分 的一项重要原则 教学过程中应 该 把学生 当作 主体 启发他们 自己思考． 让 他们重现发现知识 的过程 因此 教师需要存问 变换 ． 推导其性质定理 然 后再用演绎 法介绍 Ｆ ｏ ｕ ｒ ｉ ｅ ｒ 变换 和应用， 最后 语 言的选用 和讲解的顺序 等多个方 面认真组织 安排 构造 讲授 Ｌ ａ ｐ ｌ ａ ｃ ｅ 变换和应用 这种教学方法把事物认知过程 中的归纳法 题的引入 、 ａ ｐ ｌ ａ ｃ ｅ 方程 的解， 即调和 函数 的性质之后， 要 变为演绎法 ． 有助 于学生更清楚 的认识 到积分 变换 法的实质和共性 ． 这 问题情境 比如在讲授完 Ｌ 启 发学生思考： 波动方 程 、 热传导方程 又有什么样 的性质． 这些不 同类 是 教 学 改 革 中 的一 些 有 益 的尝 试 这些差别 的来源是 什么？ 同时 也可 再 如， 目前 国 内外 大部分 教材 中 球内、 外 的 维 Ｌ ａ ｐ ｌ ａ ｃ ｅ 方 程和 型方程的解在性 质上差 别有 多大 ｉ 周和函数 的优 良性质不是 Ｌ ａ ｐ ｌ ａ ｃ ｅ 方程特有 的 实际 Ｐ ｏ ｉ ｓ ｓ ｏ ｎ方 程 的 Ｎ ｅ ｕ Ｉ Ｔ Ｉ ａ ｎ ｎ函 数 都 是 用 曲 面 积 分 与 Ｆ ｏ ｕ ｒ ｉ ｅ ｒ － Ｌ ｅ ｇ ｅ ｎ ｄ ｒ ｅ级 以诱导学生认识到ｌ 上 它是所有二 阶椭 圆型方程共有 的性质 关于椭圆型方程和椭 圆算子 数导 出的 但是 若学生 尚未学 习特殊 函数 的知识． 这样 讲述他们接受 就有困难 于是 我们转而采 用定 积分的办法来 构造 Ｎｅ ｕ ｍａ ｎ ｎ函数 例 等知识和背景可 以鼓励有兴趣的学生查阅专业文献来做些初步了解 培养 学生 自主学 习能力 要重 点做到 以下方 面： 以教材 为中心 指 如 对 于 球 内的 Ｌ ａ ｐ ｌ ａ ｃ ｅ 方 程的 Ｎ ｅ ｕ ｍａ ｎ ｎ问题 定参 考书 让学生在学 习中， 开阔眼界从 多个角度加深理 解概念； 根据 教学进度． 出预习思考题， 使学生在学习新 内容之前知道关键 问题 在听课 时 抓 住重 点 ： 安 排 一定 的 教学 内容计 学 生 自学 ． 数学 物 理方 程 是 数学 类课 程 中内容 比较多 的－ －ｆ ｌ 课． 某些章节或例题 可以留给学生 自学 其中ｉ 为边界球面 ｒ ＝ Ｒ 的外法 向． 且 例如在讲授Ｆ ｏ ｕ ｒ ｉ ｅ ｒ 变换�
方程史话读后感
方程史话读后感读了《方程史话》这本书，我仿佛走进了一个奇妙的数学世界，这个世界里充满了智慧的光芒和思维的火花。
书中详细讲述了方程从诞生到发展的漫长历程。
从最初简单的一元一次方程，到后来复杂的多元多次方程，每一次的进步都凝聚着无数数学家的心血和智慧。
这让我想起了自己在学习方程时的那些有趣经历。
记得刚开始接触方程，是在初中的数学课上。
老师在黑板上写下了一个简单的方程：x ＋ 5 ＝ 10 ，然后问我们：“谁能算出 x 是多少？”那时候的我，看着这个式子，满脑子都是问号，心里想着：“这都是啥呀？”但老师耐心地引导我们，告诉我们只需要把5 移到等号的另一边，就能得出 x ＝ 5 。
那一刻，我突然有种恍然大悟的感觉，就好像在黑暗中突然找到了一盏明灯。
随着学习的深入，方程变得越来越复杂。
有一次，老师布置了一道一元二次方程的题目：x² 4x ＋ 3 ＝ 0 。
我看着这道题，完全不知道从哪里下手。
我试着按照老师教的方法，先计算判别式 b² 4ac ，结果发现自己总是算错。
那时候，真的是急得抓耳挠腮。
我不停地在草稿纸上写写画画，把一张纸都快画满了，还是没有算出正确的答案。
最后，还是请教了班上的数学大神，他看了一眼题目，就迅速地给我讲解了起来。
他说：“你可以把方程因式分解为（x 1)（x 3) ＝ 0 ，这样就能得出 x ＝ 1 或者 x ＝ 3 。
”我听了之后，又自己重新算了一遍，终于算出了正确的答案。
那一刻，心里别提有多高兴了，就像是攻克了一座坚固的堡垒。
在学习方程的过程中，我也闹过不少笑话。
有一次做作业，遇到了一道方程题：2(x ＋ 3) ＝ 10 。
我想都没想，就直接把 2 乘进去，得到2x ＋ 6 ＝ 10 ，然后解出 x ＝ 2 。
结果第二天老师批改作业的时候，给我打了个大大的叉。
老师在旁边批注说：“要先把括号外面的 2 除以 2 ，再把括号去掉。
”看到这个批注，我脸一下子就红了，觉得自己太粗心大意了。
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书本个人总结：由于物理学，力学和工程技术等方面的许多问题都可以归结为偏微分方程的定解问题，而在数学物理方程这门课上，我们的主要任务便是求解这些定解问题，也就是说在已经列出的方程与定解条件之后，怎样去求既满足方程又满足定解条件的解。
而我们的常用的解决偏微分方程的方法的统一思路是将一个偏微分方程的求解设法转化成一个常微分方程问题的求解。
而我们在学习过程中接触到的常用方法有：分离变量法，行波法，积分变换法和拉普拉斯方程的格林函数法第二章：本章主要介绍了分离变量法，介绍了有界弦的自由振动，有限长杆上的热传导，圆域内的二维拉普拉斯方程的定解问题等泛定方程和边界条件都是齐次的偏微分方程的求解，还介绍了非齐次方程的解法，非齐次边界条件的处理等等。
A ． 其中泛定方程和边界条件都是齐次的偏微分方程的求解步骤，取有界弦的自由振动的方程求解作为例子，定解问题为：第一步：分离变量目标：分离变量形式的非零解)()(),(t T x X t x u =结果：函数)(x X 满足的常微分方程和边界条件以及)(t T 满足的常微分方程条件：偏微分方程和边界条件都是齐次的第二步：求解本征值问题利用0)()(''=+x X x X λ和边界条件0)0(=X 和0)(=l X 求出本征值和本函数： 本征值： 本征函数：第三步：求特解，并叠加出一般解⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧====<<>∂∂=∂∂)()0,(),()0,(,0),(),0(0 ,0 ,22222x x u x x u t L u t u L x t x u a t u t ψϕ0)(2)(''=+t T a t T λ ,3,2,1 2)(==n l n n πλx l n πsin (x)X n =x l n at l n D at l n C t x u n n n πππsin )cos sin (),(1∑∞=+=这样的特解都满足齐次偏微分方程和齐次边界条件第四步：利用本征函数正交性定叠加系数总结：通过以上例子我们可以得出分离变量的一般方法，总的来说可以分成四步：一．首先将偏微分方程的定解问题通过分离变量转化为常微分方程的定解问题。
二．确定特征值和特征函数。
由于特征值是要经过叠加的，所以用来确定特征函数的方程与条件，当函数经过叠加之后仍旧要满足。
当边界条件是齐次时，求特征函数就是求一个常分方程满足零边界条件的非零解。
三．定出特征值和特征函数后，再解其他的常微分方程，把得到的解与特征函数乘起来成为Un(x,t).四．最后为了使解满足其余的定解条件，需要把U 叠加起来成为级数形式，叠加出一般解，再利用本征函数的正交性定叠加系数。
B ．对于非齐次泛定方程和非齐次边界条件的解法，求解的基本思路是: 先由对应的齐次方程和齐次边界条件求出特征值和特征函数,再由此直接构造出级数形式解.最后利用泛定方程和初始条件定出级数展开式的系数。
取有源传导方程的定解问题作为例子：第一步：将解按特征函数展开：假定微分方程是齐次方程，在齐次边界条件下求出特征值和 特征函数： 利用此特征函数，假定方程的解为：结论：显然这样的解对一切的Tn(t)满足齐次边界条件。
第二步：求系数函数满足的系数方程：结论：Tn(t)不唯一第三步：给出系数函数的定解条件以确定系数函数 2-(,), 0,0,(0,)0,(,)0, 0,(,0)(), 0.t xx x x u a u G x t x l t u t u l t t u x f x x l ⎧=<<>⎪==>⎨⎪=<<⎩2(), ()cos ,0,1,2,n n n n x X x n l l ππλ===0(,)()cos ,n n n x u x t T t l π∞==∑'2()()(), 0,1,2,n n n n T t a T t g t n λ+==对于非齐次的边界条件的定解问题的求解，一般的做法是通过引入一个适当的函数使边界条件齐次化，然后通常能得到一个边界条件齐次，泛定方程非齐次的定解问题，即转化为非齐次泛定方程的求解问题。
第三章：本章主要介绍了行波法和积分变化法。
行波法的一般步骤是：1. 对自变量作变量替换，然后将变换后的变量带原变量，再利用初值条件得到两个方程组，利用这两个方程组得到F （x ）和G(x)，再将上式子带入U=F+G 。
其中达朗贝尔公式为：三维波动方程的波泊松公式为：利用球面坐标，可化为：对于积分变换法，通过取积分变换可将未知函数的常微分方程化成象函数的代数方程，分为傅立叶变换和拉普拉斯变换，在偏微分方程两端对某个变量取变换就能消去未知函数对该自变量求偏导数的运算，得到象函数的较为简单的微分方程。
如果原来的偏微分方程中只包含有两个自变量，通过一次变换就能得到象函数的常微分方程。
[]11(,)()()()22x at x at u x t x at x at d a ϕϕψξξ+-++-+⎰=21()()(,)4at at x x S S u x t dS dS a t t t ξξϕξψξπ⎛⎫∂=+ ⎪∂⎝⎭⎰⎰2123002123001(,)(sin cos ,sin sin ,cos )sin 41 +(sin cos ,sin sin ,cos )sin 4u x t t x at x at x at d d t t x at x at x at d d ππππϕθφθφθθθφπψθφθφθθθφπ∂=+++∂+++⎰⎰⎰⎰用积分变换法解定解问题的一般步骤为：一.根据自变量的变化范围以及定解条件的具体情况，选取适当的积分变换，然后对方程的两端取变换，把一个含有两个自变量的偏微分方程化为只含有一个参量的常微分方程。
一. 对定解条件取相应的变换，导出新方程的定解条件。
二. 解所得的常微分方程，求得原定解问题解得变换式（即象函数）三．对所得得变换式取逆变换，得到原定解问题得解。
第四章：本章主要介绍拉普拉斯方程的格林函数法，我觉得这一章是这本书最难搞懂的，现在还是对这一章的概念模模糊糊，觉得格林公式似乎是很模糊的一个概念，然后这一章也涉及到了较多的积分运算，有时候会一头雾水。
调和函数：拉普拉斯方程的连续解，即具有二阶连续偏导数并且满足拉普拉斯方程的连续函数。
第一格林公式：第二格林公式：0,u x ∆=∈Ω－)u v u dx v dS u vdx n Ω∂ΩΩ∂∆=∇∇∂⎰⎰⎰－())v u u v v u dx u v dS n nΩ∂Ω∂∂∆-∆=-∂∂⎰⎰上机调试篇：在上机课上我们做了热传导，圆域内的二维拉普拉斯方程的定解问题的模拟仿真，还做了傅里叶变换和特殊函数法的仿真。
下面以傅里叶变化的仿真为例子，定解问题为：边界条件等于sin(x) (0<x<1)仿真代码为：xx=-10:.5:10;tt=0.01:0.1:1;tau=0:0.01:1;a=2;[X,T,TAU]=meshgrid(xx,tt,tau);F=(1/2/2./sqrt(pi*T).*exp(-(X-TAU).^2/4/2^2./T)).*sin(TAU); js=trapz(F,3);waterfall(X(:,:,1),T(:,:,1),js)figure,h=plot(xx',js(1,:));set(h,'erasemode','xor');for j=2:10set(h,'ydata',js(j,:));drawnow;pause(0.1)end我们学习的仿真是基于已经求解出来的解而写出程序来的，以上的程序是基于上述定解的问题的解，即：而编写出来的.2110,,0(,0)(),.t xx u a u x R t u x x x R ϕ⎧-=∈>⎪⎨=∈⎪⎩22()41(,)()x a t u x t e d ξϕξξ--+∞-∞=⎰学习过程中的体会：刚刚接触这门课的时候，觉得听课听的似懂非懂，由于教材是英文版的原因，前几次课下课后都没怎么看书，一是因为个人的英文水平有限；二是发现老师讲课的顺序跟英文版教材的顺序是不一样的，于是刚开始的时候对课堂上讲的东西并不十分了解，有时候看着明白了，过了一下就忘了；有时候听课的时候会把几次课的内容弄混淆，不明白什么时候用什么方法求解；有的时候还得联系以前学过的知识，如傅里叶变换，正交展开，求解偏微分方程等等，但是由于有部分遗忘了，学习过程中有点吃力。
后来买了本中文版的，并且也随着学习的深入，发现每一种方法都是有联系的，比如解齐次的偏微分方程是最简单的，只要用到分离变量，按照四步走的思路就能解出来，然后到非齐次的泛定方程的定解问题，方法是引入一个新的函数，或者利用类似于参数变异法，把非齐次问题看成是齐次问题求解，再利用傅里叶的级数展开组成一个新的定解条件就可以解出来了，再到后来的非齐次的边界条件的处理，是通过转化成齐次的边界条件，从而转化成求解非齐次的泛定方程的问题，所以随着学习了一段日子之后，能隐约的发现所学的是层层递进的，了解了前面的方法，后面的学习就简单了，所以到了后来的行波法，积分变换法都学得比较轻松。
可是到了后来的拉普拉斯方程的格林函数法又一头雾水了，我想可能是因为我的高等数学中的二重积分，三重积分那些地方没有学好吧。
我觉得其实学数学物理方程还是挺有成就感的，从最开始的头晕，到后来的逐渐明晰，是一个很让人满足的事情，在学习的过程中还把高等数学，积分变换，复变函数都拿来看了，我想这就是传说中的“温故知新”吧。
这门课程有点难，而且要对以前的知识融会贯通，虽然对它有点畏惧，但是还是有动力的，每次打开数学物理方程的时候，四个显赫的大字“功在于勤”，每次都会让我有继续看下去的动力和勇气。
高中的时候曾经幻想过上大学就可以摆脱学数学和物理了，可是没想到现在那么多的课程都是跟数学有关系的，很多地方都得运用数学的知识和思路求解问题，我想既然摆脱不了数学，那就好好学吧，深究，数学还是挺有趣的。
最后就是谢谢老师啦，教了我们的高数和数学物理方程。
、四个字鼓励自己：功在于勤.。