镇海区2011年教坛新秀评比试题(初中数学)

镇海区2011年教坛新秀评比笔试题

初中数学(考试时间100分钟，总分100分)

一、课程标准（共10分）

1．填空（每格1分，共3分）

课程内容的学习强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、 、 以及 与推理能力。

2、简述知识与能力目标中“理解”的含义？（2分）

3．请简述《数学课程标准》（实验稿）在基本理念中提出的数学课程应突出的特点。（5分）

一、 学科基础知识（共90分）

（一） 选择题（每题4分，共20分）

1. 如图1，一块含30°角的直角三角板，斜边AB =8cm ，里面空心△DEF 的各边与△ABC 的对应边平行，且各对应边的距离都是1 cm ，那么△DEF 的周长是……………（ ） (A) 6 cm (B) 5 cm (C)（36-）cm (D)（33+）cm

2. 已知a 、b 、c 为非零实数，且满足b ＋c a = a ＋b c = a ＋c b = k ,则一次函数y = kx +(1+k )的

图象一定经过………………………………………………………………………( ) （A ）第一、二、三象限 （B ）第二、四象限 （C ）第一象限 （D ）第二象限 3. 有同样大小的立方体8个，把它们竖2个，横2个，紧密地没有缝隙地搭成一个大的立方体（如图3），如果用1根坚硬笔直的细铁丝扎进这个大立方体，最多可以穿透几个小立方体……………………………………………………………………（ ） （A ）2个

（B ）3个 （C ）4个 （D ）5个

学校 姓名

………………………………….密……………封……………线……….……内……………不………………要…….……答……………题……………

C

（第1题）

4. 有一张矩形纸片ABCD ，其中AD=4cm ，上面有一个以AD 为直径的半圆，正好与对边BC 相切，如图4（甲），将它沿DE 折叠，使A 点落在BC 上，如图4（乙），这时，半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积是（ ）

(A) 2

(cm π-

(B)24(

3cm π

(C) 21(2cm π

(D)22

(3

cm π 5. 甲、乙二人在如图5所示的斜坡AB 上作往返跑训练．已知：甲上山的速度是a 米/分， 下山的速度是b 米/分，（a ＜)b ；乙上山的速度是

1

2

a 米/分，下山的速度是2

b 米/分．如果甲、乙二人同时从点A 出发，时间为t （分），离开点A 的路程为S （米）．那么下面图象中，大致表示甲、乙二人从点A 出发后的时间t （分）与离开点A 的路程S （米）之间的函数关系的是……………………………………………………………（ ）

（A ）

t （分）

（B ） t （分）

（C ）

t （分）

（D ）

t

（分）

（第3题）

B （第5题）

第

1题D

A

第6题

D

A

B

C

D

(甲)

(乙)

第4题图

（二） 填空题（每题5分，共35分）

6. 如图6，若⊙O 的直径AB 与弦AC 的夹角为30°，切线CD 与AB 的延长线交于点D ，

⊙O 的半径为1，则CD 的长为 .

7. 用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越

大．当铁钉进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的1

2

．已知这

个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是2cm ，若铁钉总长度为a cm ，则a 的取值范围是 ．

8. 在△ABC 中，AB=AC=5，BC=6. ⊙O 经过B 、C 两点，且AO=3，则⊙O 的半径长是 .

9. 十个人围成一圈，每个人心里都想好一个数，并把自己想的数如实告诉他两旁的人，每

个人都将他两旁的人告诉他的数的平均数报出来，报出的数分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10.问报3的人心里想的数是 .

10. 已知函数时，函数当1,2≤-+=x a x ax y 有最大值

8

17，则a 的值是 . 11. 如图11的3×3的方格中，小正方形的边表示街道，长都是1千米。

清洁工每天从A 点出发，要走遍所有街道，最后回到A 点，则他每天 至少要走 千米.

12.函数y=的最小值是110...13121-++-+-+-x x x x .

（三） 解答题（13题6分，14题8分，15题12分，16题9分，共35分）

13．依法纳税是每个公民应尽的义务，《中华人民共和国个人所得税法》规定，有收入的公

民依照下表中规定的税率交纳个人所得税：

级别 全月应纳税所得额 税率（%） 1 不超过500元部分 5 2 超过500元至2000元部分 10 3 超过2000元至5000元部分 15 …

…

…

（上表中“全月应纳税所得额”是从收入中减除2000元后的余额）

（1）某局甲工作人员2011年1月税前收入为6500元，问他该月应交个人所得税多少元？ （2）该局乙工作人员2011年1月的交纳个人所得税后的收入为4505元，问他该月税前收入为多少？

（3）若新的纳税政策，“全月应纳税所得额”是从收入中减除3000元后的余额，该局乙工

作人员2011年1月可以少缴纳多少个人所得税。

（第11题）