北师大版七年级数学下册第二章测试题及答案
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一、填空题（每小题2分，共22分）
1. 如图1，110,ABC ACB BO ∠+∠=o
、CO 分别平分ABC ∠和,ACB EF ∠过点O 与
BC 平行，则BOC ∠= .
2. 如图2，AB //CD ，BC //DE ，则∠B+∠D = .
3. 如图3，∠AOC +∠DOE +∠BOF = .
4. 如图4，直线AB 与CD 相交于点O ，OB 平分∠DOE .若60DOE ∠=o ，则∠AOC 的度数是 .
A
B
C
E F
O
A
B
C
D
E
图1 图2
A
B C
D
O
E
F
C A
B
D
O
E
图3 图4
5. 如图5，175,2120,375∠=∠=∠=o
o
o
，则4∠= . 6. 如图6，已知15180∠+∠=o ，那么与∠1相等的角是 .
7. 如图7，OA ⊥OB ，OC ⊥OD ，O 是垂足，∠BOC =55o ，那么∠AOD = . 8. 我们借助有关角相等或互补的条件来判断两条直线是否平行.平行线的特征是在知道两条直线平行的前提下，得到有关角相等或互补的结论.
如图8，直线AB 、CD 被EF 所截，若已知AB //CD ，试完成下面填空. 因为AB //CD （已知），
所以1∠=∠ （两直线平行， ） 又因为23∠=∠，（ ） 所以∠ =∠ .
1 3
4 2
1 2 3 4 6 5 8 7
D
A
C
B
B D E 1
3
A C
F
2
图5 图6 图7 图8
9. 如图9，//AB CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F ，ED 平分BEF ∠，若
172∠=o ，则2∠= .
10. 如图10，AB//CD ，若∠ABE =130o ，∠CDE =152o ，则∠BED = .
11. 如图11，我们知道，研究直线之间的位置关系时，往往是通过研究它们所成的角实现的.
如我们在课上学的：用一条直线去截两条直线，如果截得的同位角、内错角、同旁内角
之间有相等或互补的关系时，这两条直线就互相平行.
如图，直线AB ，CD 被EF 所截，若已知12∠=∠，试完成下面的填空. 因为23∠=∠（ ）， 又因为12∠=∠（已知），
所以∠ =∠ ，
所以 // （ ，两直线平行）.
A
B
C
D
E F
1 2
3 A
C B
D
E
A B
C
D
E F
1
2 3
图9 图10 图11
二、选择题 （每小题3分，共18分）
1. ∠A 的余角与∠A 的补角互为补角，那么2∠A 是（ ）
（A ）直角 （B ）锐角 （C ）钝角 （D ）以上三种都有可能 2. 如图12，已知//,30,AD BC B DB ∠=o
平分,ADE ∠则DEC ∠为（ ）.
（A ）30o （B ）60o （C ）90o （D ）120o
. 3． 如图13，OA ⊥OB ，OC ⊥OD ，O 是垂足，∠AOD =50°，那么∠COB 的度数是（ ）
. （A ）50o （B ）30o （C ）70o （D ）80o
4. 如图14，能推断AB//CD 的是（ ）.
(A )∠5=∠2 (B)∠1=∠2 (C)∠5=∠3 (D)∠2=∠4
5. 如图15，直线a 、b 都与直线c 相交，给出下列条件：① 12∠=∠；②36∠=∠；
47180∠+∠=o ；④58180∠+∠=o .其中能判断a //b 的条件是（ ）.
（A ）①③ （B ）②④ （C ）①③④ （D ）①②③④ A
D
B
E C
D
A
C
B
图12 图13 图14
a
b c
1
3 5 7 4
8 6 2
图15
三、解答题 （每小题6分，共60分）
1. 一个角的余角等于这个角的补角的1
3
，求这个角.
2. 在下图中，已知直线AB 和直线CD 被直线GH 所截，交点分别为E 、
F ，∠AEF =∠EFD . （1）直线AB 和直线CD 平行吗？为什么？
（2）若EM 是∠AEF 的平分线，FN 是∠EFD 的平分线，则EM 与FN 平行吗？为什
么？
A
B
C
D
G E
M F
N
H
3. 已知直线AB 及直线外一点P ，求作：直线CD 经过点P ，使CD ∥AB.（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）.
A
B
P
4. 如图，已知∠EFB+∠ADC=180°，且∠1=∠2，试说明DG ∥AB.
C
5. 如图，已知//,:2:1,12AB CD A ACD ∠∠=∠=∠，求B ∠的度数.
A B
C
D
1
2
6. 如下图,直线AB,CD 交于点O,OA 平分∠COE,若∠COE ∶∠EOD=4∶5,求∠BOD 的度
数.
O
A
E
B
D
C
7. 如图，已知AB //CD ，
（1）你能找到∠B 、∠D 和∠BED 的关系吗？
（2）如果∠B =46o ，∠D =58o ，则∠E 的度数是多少？