七年级数学有理数 数轴及绝对值专项练习

七年级数学有理数 数轴及绝对值专项练习

例题：

1. 数轴上表示-3和表示数1的两个点之间的距离（）

A.3

B.-4

C. 4

D. 5

2. 点A 在数轴上表示+2，从点A 沿数轴向左平移3个单位到点B ，则B 表示的数是（）

A. -1

B. 3

C. 5

D.-1或3

3. 如图，数轴上点P 表示的数为p ，则数轴上与-p 2对应的点是（）

任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示

有理数在数轴上的表示：相反数的求法——在原数的前面添“-”几何意义——在数轴上，表示互为相反数（0除外）的两个点， 位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。

代数意义——a 的相反数是-a

相反数

原点单位长度正方向

三要素数轴

A.点A

B. 点B

C. 点C

D. 点D

4. 如图，已知A,B,C,D四个点在数轴上。

(1)若点A和点C表示的数互为相反数,则原点在点_____的位置;

(2)若点B和点D表示的数互为相反数，则原点在点_____的位置;

(3)若点B和点C表示的数互为相反数,请在数轴上标出原点的位置:

5. 已知数轴上点A表示7,点B,C表示互为相反数的两个数，且点C 与点A间的距离为2,求点B,C表示的数.

6. 已知数轴上点A和点B分别位于原点0两侧，点A对应的数为a,点B对应的数为b,且AB=9.

(1)若b= -6,直接写出a的值;

(2)若C为AB的中点，对应的数为c，且OA=2OB，求c的值.

7. 已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示.

(1)在数轴上表示出数a的相反数;

(2)若数a对应的点与其相反数对应的点相距20个单位长度，则数a 是多少?

(3)在(2)的条件下,若数b对应的点与数a的相反数对应的点相距5个单位长度,求数b是多少?

8. 如图,在数轴上,点A表示的数是- 30,点B表示的数是170.

(1)一只电子青蛙M，从点B出发，以每秒4个单位长度的速度向左运动，同时另一只电子青蛙N,从点A出发，以每秒6个单位长度的速度向右运动假设它们在点C处相遇,求点C表示的数.

(2)两只电子青蛙在点C 处相遇后,继续沿原来的运动方向运动.当电子青蛙M 到达点A 时，问:电子青蛙N 处在什么位置?

(3)如果电子青蛙M 从点B 出发向右运动，同时电子青蛙N 也向右运动(1)中其他条件不变，假设它们在点D 处相遇,求点D 所表示的数.

170-30

互为相反数的两个数的绝对值相等0的绝对值是0

一个正数的绝对值是它本身

例题：

1.数轴上离原点的距离小于3.5的整数点的个数为, 距离原点等于

3.5的点的个数为,则

2. 如果|a ﹣2|+|b+1|=0，那么a+b 等于 ．

3. 绝对值不大于11的整数有 个

4. 式子|2x-1|+2取最小值时，x 等于 ．

5. 若，则 0；若≥，则 ．

6. 若|x|=3，|y|=2，且|x-y|=y-x ，求x+y 的值．

7. 8.

9.

10.根据|a|≥0这条性质，解答下列问题

⑴当a=_____时，|a-4|有最小值，此时最小值为_____

⑵当a 取何值时，|a-1|+3有最小值？这个最小值是多少？ m n 3____m n -=1a a

=-a a a a 若x=-x ，则x 的取值范围是______

若x-2=2-x ，则x 的取值范围是______

求x+1+x-3的最小值

⑶当a取何值时，4-|a|有最大值？这个最大值是多少？

11.如图，数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、b、c．

则：a﹣b0，a+c0，b﹣c0．（用＜或＞或=号填空）你能把|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|化简吗？能的话，求出最后结果．