通信原理教案-ch5-模拟调制系统
通信原理-Ch5-模拟调制系统(李建雄2012年版) (2)
第四章 信道
m(t)
+
×
SAM (t) [m(t) m0 ]cosct
m0 cosct
严谨 严格 求实 求是
第四章 信道
AM的优点是能采用包络解调，因此AM 调制的接收机非常简单。
AM的调制效率低，因为AM信号中存在 不携带信息的载波分量。为了提高调制的 效率，可将不携带信息的载波分量抑制掉， 只传输携带信息的两个边带，这就是抑制 载波双边带调制(DSB)。
§5.1 调制的分类
调制
按照 载波 类型
正弦波调制
按照 调制 信号
脉冲调制
模拟调制 数字调制
第四章 信道
t t
严谨 严格 求实 求是
第四章 信道
高频正弦波有三个参数：振幅、频率和相位， 所以根据调制信号所控制参数的不同，模拟连 续波调制可分为调幅、调频和调相。
幅度调制：用调制信号去控制高频载波振荡电 压的幅度，使其随调制信号呈线性变化的过程。
即ni (t) nc (t) cosct ns (t) sin ct
nc (t)和ns (t)均属于低频噪声
而no (t)是ni (t)乘以载波后再经过低通 的结果
ni (t) cosct [nc (t) cosct ns (t) sin ct]cosct
1 2
nc
(t)
f1(t) f2 (t)
1
2
F1 ( )
F2 ()
1 2
[M
(
c
)
sgn(
c
)
M
(
c
)
sgn(
c
)]
(通信原理课件)第5章模拟调制系统
目 录
• 引言 • 模拟调制系统的基本原理 • 模拟调制系统的性能指标 • 模拟调制系统的实现方式 • 模拟调制系统的应用实例 • 总结与展望
01 引言
模拟调制系统的定义
模拟调制系统
利用连续的模拟信号调制载波信号，以实现信息的传输。
模拟调制系统的基本原理
通过改变载波信号的幅度、频率或相位，将模拟信息信号附 加到载波上，实现信息的传输。
软件库
使用软件库来实现调制算法，这些库通常提供易 于使用的函数和工具来简化开发过程。
3
数字信号处理算法
利用数字信号处理算法来实现模拟调制，例如使 用快速傅里叶变换（FFT）进行频谱分析。
混合实现方式
数字与模拟结合
结合数字和模拟技术来实现调制 系统，例如在发射机中使用数字 信号处理技术进行调制，而在接 收机中使用模拟技术进行解调。
模拟调制系统的应用场景
广播通信
调频广播和调相广播等。
卫星通信
利用地球同步卫星进行信号传输。
移动通信
早期的模拟移动通信系统如AMPS等。
模拟调制系统的重要性
早期的通信系统多采用模拟调制技术，具有简单、可靠和经济等优点。
模拟调制系统在某些特定应用场景中仍具有不可替代的作用，如广播电台的信号传 输等。
频带利用率
频带利用率
频带利用率是衡量模拟调 制系统传输效率的另一个 重要指标，它表示单位频 带内传输的信息量。
频带利用率计算
频带利用率通常用比特率 与信号带宽的比值来表示， 即比特率/带宽。
影响因素
频带利用率受到信号的调 制方式、信噪比和带宽限 制等多种因素的影响。
抗噪声性能
抗噪声性能
通信原理-Ch5-模拟调制系统(李2014年版)
×
载波
已调信号 频带信号
cosct
严谨 严格 求实 求是
第四章 信道
调制的目的
1. 将基带信号变换为适合于信道传输的频带 信号； 2. 改善系统的抗噪声性能； 3. 实现信道复用，提高信道利用率。(第10章)
解调
在接收端，则需要把载波所携带的信号取出 来，而得到原基带信号。这个过程实际上是 调制的逆过程。
下边带情况
SSSB下()
c
分 解
1 4
c
1 4
M ( c )
1 m(t ) cos c t 2
M ( c )
c
1 ˆ (t )sin ct m 2
1 4
c
1 4
c
c
M ( c )sgn( c )
M ( c )sgn( c )
m0
cosct
严谨 严格 求实 求是
第四章 信道
AM的优点是能采用包络解调，因此AM 调制的接收机非常简单。
AM的调制效率低，因为AM信号中存在
不携带信息的载波分量。为了提高调制的 效率，可将不携带信息的载波分量抑制掉， 只传输携带信息的两个边带，这就是抑制 载波双边带调制(DSB)。
严谨 严格 求实 求是
严谨 严格 求实 求是
第四章 信道
2、DSB信号的产生
m(t )
×
SDSB (t ) m(t )cosct
cosct
严谨 严格 求实 求是
第四章 信道
§5.2.3 单边带调幅(SSB)
我们在高频电路中学过，单边带的产生有 多种方法，比较直接的方法是滤波法
【经典】第5章 模拟调制系统 通信原理 第6版 教学课件
So / N o G Si / N i
上式中，分母为输入信噪比，其定义为：
S i 解调器输入已调信号的 平均功率 Ni 解调器输入噪声的平均 功率
在相同的输入功率条件下，不同系统的信噪比增益
不同，系统的抗噪声性能不同。
信噪比增益愈高，则解调器的抗噪声性能愈好。
（a）DSB调制相干解调 由于 ni (t ) nI (t )cosct nQ (t )sinct 所以有： s(t ) n (t ) cos t i c
1 1 1 nI (t )cos(0 c )t nQ (t )sin(0 c )t nQ (t )sin(0 c )t 2 2 2 经低通后输出为：
1 1 1 so (t ) no (t ) f (t ) nI (t )cos( W t ) nQ (t )sin( W t ) 4 2 2
DSB
SSB
VSB
fc
0
fc
滤波法产生残留边带信号
残留下边带信号
残留上边带信号
6、线性调制信号解调的一般模型 1.相干解调
•适用所有的线性调制信号 •必须使用相干载波 已调信号和相干载波相乘：
sp (t ) s(t ) cos c t
线性调制相干解调的一般模型
s I (t ) cos c t sQ (t ) sin c t cos c t
nI (t ) cos 0t nQ (t ) sin 0t
其中 nI (t ) V (t )cos (t )
nQ (t ) V (t )sin (t )
由随机过程理论可知： ni (t ) nI (t ) nQ (t ) 0
通信原理精品课件第5章 模拟调制系统
第5章 模拟调制系统
5.2 线性调制系统
在模拟调制系统中幅度调制包括标准调幅(AM)、抑制载波 的双边带调制(DSB)、单边带调制(SSB) 以及残留边带调制 (VSB)，它们都属于线性调制。
幅度调制是用调制信号m(t)控制高频载波c(t)的振幅，使载 波的振幅随调制信号作线性变化。数学模型如图5.2.1所示。
所以，AM的带宽为BAM=2×3F =6F(Hz)。其频谱如图5.2.5所示。
第5章 模拟调制系统
图5.2.5 频谱图
第5章 模拟调制系统
3. AM信号的功率和调制效率
AM信号在1Ω电阻上的平均功率应等于sAM(t)的均方值。当
m(t)为确知信号时，sAM(t)的均方值为
PA
M
lim
T
第5章 模拟调制系统
5.1.1 调制的作用 (1) 调制是为了有效辐射。调制把基带信号的频谱搬移到
载频附近，以适应信道频带要求，使信号特性与信道特性相匹 配，便于发送和接收。如无线传输时必须将基带信号调制到高 频载波上，才能将电磁能量有效地向空间辐射(基带信号的低 频分量丰富，如果直接传送则信号损耗太大)。而天线能有效 发射电磁波的另一条件是，所发射的信号波长与天线的尺寸相 比拟。载波的频率较高(波长较短)，发射天线易于制作。
第5章 模拟调制系统
图5.2.1 幅度调制器的一般模型
第5章 模拟调制系统
图中，H(t)是滤波器的冲激响应，它的传输特性用H(f )表示。 适当选择滤波器的传输特性H(f )，便可以得到各种幅度调制信 号。例如，AM、DSB、SSB及VSB信号等。
第5章 模拟调制系统
图中，载波c(t)=A0 cos(2πf ct+θ0)，调幅信号(已调信号)的 时域一般表示式为
通信原理教程模拟调制系统课件
调频（FM）的实现方法
01
02
03
调相信号的数学表达式
调相信号的数学表达式为$s(t) = Acos(2pi ft + varphi(t))$，其中$varphi(t)$为调相信号，与调制信号成正比。
调相信号的产生
调相信号的产生可以通过线性调制器实现，将调制信号输入到线性调制器的输入信号中，通过改变调制信号的幅度或相位来改变载波的相位。
通信原理教程模拟调制系统课件
目录
模拟调制系统概述 模拟调制系统的基本原理 模拟调制系统的实现方法 模拟调制系统的性能分析 模拟调制系统的应用实例
01
CHAPTER
模拟调制系统概述
模拟调制系统的定义与特点
定义
模拟调制系统是指利用连续变化的信号（如音频、视频信号）调制载波信号，实现信号传输的通信系统。
调频信号的产生
调频信号的产生可以通过线性调制器实现，将调制信号输入到线性调制器的输入信号中，通过改变调制信号的幅度或相位来改变载波的频率。
调频信号的解调
调频信号的解调可以采用相干解调或非相干解调方法。相干解调需要使用本地载波信号与接收信号进行相乘运算，再通过低通滤波器取出解调信号；非相干解调可以使用限幅器和低通滤波器实现。
特点
模拟调制系统具有信号传输实时性好、抗干扰能力较强、传输距离较远等优点，但易受到信号失真、噪声干扰和信道容量限制等问题的影响。
利用调频（FM）或调相（PM）方式传输音频信号，实现广播节目的传输与接收。
广播通信
电视通信
无线电通信
利用调频或调相方式传输视频信号，实现电视节目的传输与接收。
利用调频或调相方式传输语音、数据等信息，实现无线电通信。
调相调频通信系统的应用实例
第4章 模拟调制系统 通信原理教学课件_953
cosct h（）m（t cd
S m （ ） 1 2 M （ c ） M （ c ） H （ ）
式中，h（t）、 H（） 是滤波器的冲 m（ t）
h（ t）
S m（ t）
激响应和传输函数，适当选取便
cos c t
可得到各种线性调制信号。
图4.1.1 线性调制器模型
调幅（AM）信号
♣ 调幅信号的产生
在图4.1.1中，假设调制信号 m（t）迭加了直流分量 A0 后与
载波信号相乘，滤波器为全通网络，即 h （ t） （ t） H （ 、 ） 1，
则得
s m （ t ） A 0 m （ t ） c c t o A 0 c s c t o m （ t ） c s c t os
♣ 调制的模型
调制器模型如图4.0.1所示。 调制信号 调制信号、载波信号和已调信 号分别表示为
调制器
已调信号
载波信号
m（ t）s、 （ t）s、 m （ t）。 图4.0.1 调制器模型
4.1 幅度调制的原理及抗噪声性能
4.1.1 幅度调制的原理
幅度调制是用调制信号去控制正弦载波的振幅，使其按调制 信号的规律而变化的过程。或者说，幅度调制是正弦型载波信号 的幅度随调制信号进行线性变化的过程。
♣ 载波调制 按照调制信号（基带信号）的变化规律去改变载波某些参 数的过程，称为载波调制。调制用载波一般为两类，一类是正 弦型信号，另一类是脉冲串或一组数字信号。
♣ 调制的作用 调制的实质是频谱搬移。
♠ 把基带信号频谱搬移到一定频率，适应信道的要求。 ♠ 便于辐射。发射天线一般采用半波折合振子天线（天线 长度约1/4波长），基带信号频率太低，要求天线长度太大， 一般无法实现，故需把基带信号调制到较高频率。
通信原理电子教案第3章(模拟调制)
1 1 f (t ) f (t ) cos 2ct 2 2
(2―3)
第3章
模拟调制系统
该式表明，接收端只要对接收到的抑制载波双边
带调幅信号再用与原载波同频同相的载波“调制”一 下，即可得到含有原始信号分量的已调信号。对于上
式中的二倍频载波分量，可以用一个低通滤波器滤除
掉，剩下的就是原始信号分量。这种在接收端利用同 频同相载波对抑制载波双边带调幅信号直接相乘进行 解调的方法就叫相干解调或同步解调。解调框图见下 图
f (t)
sD SB(t)
cos ct
抑制载波的双边带调幅模型图
第3章
模拟调制系统
DSB信号的解调
对于抑制载波双边带调幅信号的解调通常采 用相干解调法。
从数学的三角函数变换公式中可知
1 1 cos c t cos c t cos c t cos 2c t 2 2
2
第3章
A
t
-fm
fm
f
C(f)
载波功率
上边带功率
下边带功率
t
-A
-f0 f0
f
s(t)
S (f)
t
2fm
-f0
2fm
f0
f
第3章
模拟调制系统
– AM信号的解调：
由于载波中并不包含有用信息，因此发送载波对信息的传送
没有意义，而且造成功率浪费。那么多用一些功率发射载波分量
有什么好处呢？其优点体现在解调上。根据相干解调的原理， AM信号同样可以采用相干解调法解调。但我们之所以要多“浪 费”一些功率去发射没有信息的载波分量，就是要在解调上“拣 个便宜”，也就是要在解调上省点事儿。而这个“便宜”就是包 络解调法或叫包络检波法。
通信原理第五章模拟调制系统
《通信原理课件》
噪声分析
设白噪声的单边功率谱密度为n0，带通滤波器 是高度为1、带宽为B的理想矩形函数，则解调
器的输入噪声功率为
Ni n0B
输入信噪比Si /Ni 的定义是：
Si Ni
解解调调器器输输入入已噪 平 调 功 声 均 信 率 的 功 号 平 ns率 m 2i2的 ((tt均 ))
《通信原理课件》
e0 (t)
SVSB()
E()
cos(ct)
E0()
低频分量
E() 1 4F ()H (V( SB c) H V( SB c))
1 4 ( F ( 2 c )H V (( S B c ) F ( 2 c )H V (( S B c ))
所以对残留边带滤波器提出要求
1 4 F ()H ( V( S Bc ) H V( S Bc ) )k(F )
《通信原理课件》
《通信原理课件》
《通信原理课件》
为防止过调制现象的出现,必须满足
Acf(t)0 , 即
f(t)maxAc
《通信原理课件》
常规调幅信号的频谱
已调信号为 sA(M t) [A cf(t)c ]octs
已调信号的频谱为：
s A (M ) A c (( c ) ( c ) 1 2 ) ( F ( c ) F ( c )
了变化，变化规律受基带信号 f (t) 的控制，输 出的已调信号 Sm (t) 的幅度或者角度都可能随基 带信号的变化而变化。
基带信号
已调信号
调制器
f (t)
Sm (t)
载波信号 c(t)
图5-1 调制器的一般模型
《通信原理课件》
调制在通信系统中具有十分重要的作用： 1、调制可以实现基带信号的频谱搬移，使
北京化工大学通信原理第5章模拟调制系统ch5_3.
笫5笫五章模拟调制系统5.1幅度调制(线性调制的原理5.2章5.2线性调制系统的抗噪声性能5.3 非线性调制(角度调制的原理45.4调频系统的抗噪声性能5.5各种模拟调制系统的比较5.6频分复用(FDM575.7复合调制及多极调制的概念2014年11月28日星期5.6频分复用(FDM“复用”的概念复用的概念一种若干个彼此独立的信号合并为一个可在同一信道上传输的复合信号的方法,并在输出可分离。
z 例如:, 电视系统的图像。
例如电话系统的语音,电视系统的图像z 方法:——使信号的频谱调制到不同的频段,合并在一起不受影响2014年11月28日星期起不受影响,在接收端彼此分离开来。
信道复用方法的分类:按频率区分信号的方法称为频分复用(FDM z(FDM.z按时间区分信号的方法称为时分复用(TDM. 在通信系统中,信道所能提供的带宽往往要比传送路信号所需的带宽宽得多.因而提出了传送一路信号所需的带宽宽得多信道频分复用的问题.z以下为一个频分复用电话系统的组成方框图2014年11月28日星期t t LPF ×1SBF cω(1m 1BPF ×LPF (1m cωLPF1×2SBF (2m t 相2BPF ×LPF (2m t 12cω加器信道2cω图5-13 频分复用系统组成方框图(n m t (n m 说明LPF ×nSBF ncωnBPF ×LPFncω: ☽复用信号共有n 路¾每路信号首先通过低通滤波器LPF,限制各路信号最2014年11月28日星期高角频率.m ωLPF ×1SBF cω(1m t 1BPF ×LPF(1m t cωLPF1×2SBF (2m t 相2BPF ×LPF(2m t 12cω加器信道2cω(n m t (n m 图5-13 频分复用系统组成方框图说:明LPF×n SBF nc ωnBPF ×LPFnc ω¾各自信号通过各自的调制器,但所用的载波频率不同.¾调制方式可以任意选择,最常用的是单边带调制SSB.¾SSB 调制器由相乘器和边带滤波器SBF 构成.2014年11月28日星期LPF ×1SBF cω(1m t 1BPF ×LPF(1m t cωLPF1×2SBF (2m t 相2BPF ×LPF(2m t 12cω加器信道2cω图5-13 频分复用系统组成方框图(n m t (n m 说明: LPF×nSBF nc ωnBPF ×LPFncω: ¾载频的选择应考虑到边带频谱的密度.为了防止邻路还应留有定的2014年11月28日星期信号间相互干扰,还应留有一定的防护频带。
ch5_1 模拟线性调制
二、双边带调制DSB
4、DSB相干解调
得出：
1 sd ( t ) m ( t )cos( ) 2
若=，则ud(t) = m(t) /2，此时输出最大 若≠，此时输出幅度减小 若 - =π/2，则此时输出为零； 若 - =±π，则输出与原f (t)反相； 若 - 为随时间变化的函数 ， 此时，不能无失 真地恢复出原基带信号m(t)。
调制的概念
频率调制:
s ( t ) cos [ 0 m ( t )] t
调制的概念
相位调制： s ( t ) cos 0 t m ( t )
调制的概念
频谱移动及带通性质：
AM
线性调制
FM
PM
非线性调制
幅度调制原理
幅度调制：用调制信号m(t)去控制高频载波c(t) 的振幅，使c(t)的振幅随着 m(t)的大小作线性变 化。 应用：收音机（中波广播）及航空无线电 幅度调制的种类： − 常规调幅AM − 抑制载波双边带调制DSB − 单边带调制SSB − 残留边带调制VSB
PAM
A0 2 m 2 (t ) Pc Ps 2 2
边带功率
一、常规双边带幅度调制AM
（2）调制效率：
AM
Ps Ps m 2 (t ) PAM Pc Ps A 0 2 m 2 (t )
2 A 2 m m ( t ) A cos t m ( t ) 当 m m 时， 2
二、双边带调制DSB
4、DSB相干解调
sDSB(t) m(t) cos (ct +) s p( t ) LPF s d( t )
cos(ct +φ)
载波提取
s p ( t ) m ( t )cos( c t )cos( c t ) 1 m(t ) cos( ) cos(2 c t ) 2 1 sd ( t ) m ( t )cos( ) 2
通信原理第5章模拟调制系统
10
第五章 模拟调制系统
当调制信号无直流分量时，x(t)=0，且当x(t)是与
载波无关的较为缓慢变化的信号时， 有
PAM
A02 2
x2 (t) 2
Pc
Ps
式中，Pc=A20/2为载波功率，Ps x2 (t) / 2 为边带功率。 由上式可知，AM信号的平均功率是由载波功率和
的 互 补 对 称 性 就 意 味 着 将 HVSB(ω) 分 别 移 动 － ωc 和 ωc就可以到如图9 (c)所示的HVSB(ω+ωc)和HVSB(ω －ωc)，将两者叠加，即
HVSB ( c ) HVSB ( c ) 常数
式中，ωm是调制信号的最高频率。
|ω|≤ωm
30
第五章 模拟调制系统
经双边带调制
i 1
n
sDSB (t) x(t) cosct xi cosit cosct
i 1
如果通过上边带滤波器HUSB(ω), 则得到USB信号
sUSB (t)
n i 1
1 2
xi
cos(i
c )t
1 2
x(t)
cosct
1 2
xˆ(t)
sin
ct
21
第五章 模拟调制系统
如果通过下边带滤波器HLSB(ω), 则得到LSB信号
第五章 模拟调制系统
第五章 模拟调制系统
5.1 模拟信号的线性调制 5.2 模拟信号的非线性调制 5.3 模拟调制方式的性能比较
1
第五章 模拟调制系统
5.1 模拟信号的线性调制
5.1.1 常规双边带调制（AM） 常规双边带调制就是标准幅度调制，它用
矿大通信原理课件CH 5.3 角度调制
ＦＭ调制原理
Page 12
CUMT LIShiyin 12
Communication
Ch5 模拟调制系统
m(t) FM (a ) m(t)
sF M(t)
∫
(· )d t
g
PM
sF M(t)
(b )
直接和间接调频原理
调制器原理
2002 Copyright
Page 13
CUMT LIShiyin 13
阿姆斯特朗法
从而实现输出信号的载波频率、频偏和调频指数 都变成输入信号的2倍。
2002 Copyright
Page 16
CUMT LIShiyin 16
Communication
Ch5 模拟调制系统
阿姆斯特朗法
采用倍频法，实现大频偏的同时会导致高载频。 实际常采用混频器下变频降低其载波频率。
mt
2002 Copyright
Page 11
CUMT LIShiyin 11
调制实现
Communication
Ch5 模拟调制系统
5.3.3 角调制的实现
１.ＰＭ与ＦＭ调制之间的关系
m(t) PM (a ) m(t) d (· ) dt g FM sP M(t) sP M(t)
(b )
直接和间接调相原理
2002 Copyright
Page 4
CUMT LIShiyin 4
Communication
Ch5 模拟调制系统
5.3 角度调制原理
5.3.1 角调制的基本原理
s(t ) A cos[ (t )] A cosc t t
S PM t ， (t ) K P m(t )
模拟调制系统课程设计
模拟调制系统课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解模拟调制的基本概念，掌握常用的模拟调制方法，如AM、FM、PM的工作原理；2. 学会分析模拟调制系统的调制过程，能够推导信号的表达式；3. 掌握模拟调制系统的性能指标，如带宽、功率分配和抗噪性能。
技能目标：1. 能够运用所学知识，设计简单的模拟调制系统，并分析其性能；2. 掌握使用仿真软件对模拟调制系统进行建模与仿真；3. 能够运用数学工具分析模拟调制信号，如傅里叶变换和频谱分析。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对通信原理的兴趣，激发学生主动探索通信技术的热情；2. 培养学生的团队合作精神，学会在小组讨论中分享观点，相互学习；3. 增强学生的创新意识，鼓励他们勇于尝试新的解决方案，培养解决实际问题的能力。
分析课程性质、学生特点和教学要求：1. 课程性质：本课程为电子信息类学科的专业课程，具有较强的理论性和实践性；2. 学生特点：学生具备一定的电子技术和数学基础，具有较强的逻辑思维能力和动手能力；3. 教学要求：注重理论联系实际，以实例引导学生掌握模拟调制系统的设计与分析，提高学生的实践能力和创新能力。
二、教学内容1. 引言部分：介绍模拟调制系统的基本概念、分类及其在通信系统中的应用。
- 教材章节：第一章 模拟调制系统概述2. 模拟调制技术原理：- 幅度调制（AM）原理及其数学表达；- 频率调制（FM）原理及其数学表达；- 相位调制（PM）原理及其数学表达。
- 教材章节：第二章 模拟调制技术3. 模拟调制系统性能分析：- 分析调制信号频谱特性；- 讨论调制系统带宽、功率分配；- 探讨调制系统的抗噪声性能。
- 教材章节：第三章 模拟调制系统性能分析4. 模拟调制系统设计与应用：- 介绍模拟调制系统的设计方法；- 分析实际应用案例，如广播、电视、无线通信等；- 结合仿真软件，进行模拟调制系统建模与仿真。
- 教材章节：第四章 模拟调制系统设计与应用5. 实践教学环节：- 设计简单的模拟调制系统实验；- 进行调制信号分析实验；- 组织小组讨论，分享实验成果和经验。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
系部：信电学院任课教师：
课时安排：理论6课时
正弦载波：s(t) = Acos(ω0t + φ0)
振幅调制表示式：sm(t) = Am(t) cos(ω0t + φ0)
若m(t) ⇐⇒ M(ω), s(t) ⇐⇒ S(ω), sm(t) ⇐⇒ Sm(ω)，则
Sm(ω) = (1/2π)[M(ω) ∗ S(ω)]
由于S(ω) = AF(cos ω0t) = Aπ[δ(ω − ω0) + δ(ω + ω0)]，因此
Sm(ω) = (A/2)[M(ω − ω0) + M(ω + ω0)]
M(ω)基带谱线性搬移至±ω0 频率处，谱形不变，因此称为线性调制。
(但请注意；线性调制≠线性变换，任何调制都是非线性变换！)
由此可得出线性调制的一般模型—由乘法器+带通滤波器组成：
线性调制的一般模型
考虑到H(ω)的带通滤波作用，输出Sm(ω)可表示为(这里将幅度A归一化为1)
Sm(ω) = (1/2)[M(ω − ω0) + M(ω + ω0)] · H(ω)
适当选择H(ω)，可得到如下几种幅度调制方式与信号：
1. 抑制载波双边带信号(DSB)
输入调制信号无直流，即M(0) = 0，且为带宽2fH的理想带通滤波器，
输出为sm(t) = m(t) cos ω0t，为双边带抑制载波DSB-SC
时域
频域
2. 有载波的双边带调幅信号(AM)
输入调制信号含直流，即M(0)≠ 0，设m(t) = m0, m(t) = m0 + m′(t)，其中m′(t)为交流分量，sm(t) = [m0 + m′(t)] cos ω0t，H(ω)同上为理想带通滤波器，类似于上面的分析有
时域、频域波形。