小学奥数知识点梳理全大字
小学奥数有哪些知识点
小学奥数有哪些知识点小学奥数知识点概览一、数论基础1. 质数与合数：理解质数的定义和性质，识别合数的因数分解。
2. 素因数分解：将一个合数分解为质数的乘积。
3. 最大公约数和最小公倍数：计算两个或多个数的GCD和LCM。
4. 整数的奇偶性：理解奇数和偶数的性质及其在问题解决中的应用。
5. 整数的四则运算：掌握整数加减乘除的规则和技巧。
6. 同余定理：理解同余的概念及其在解决数论问题中的应用。
二、分数与小数1. 分数的基本概念：分数的意义、性质和分类。
2. 分数的四则运算：分数的加、减、乘、除运算规则。
3. 分数的化简与比较：化简分数和比较分数大小的方法。
4. 小数的基本概念：小数的意义和性质。
5. 小数的四则运算：小数的加、减、乘、除运算规则。
6. 分数与小数的互化：分数与小数之间的转换方法。
三、几何知识1. 平面图形的认识：点、线、面的基本性质。
2. 常见平面图形的性质：正方形、长方形、三角形等的性质和计算。
3. 面积和周长的计算：计算各种平面图形的面积和周长。
4. 立体图形的初步认识：立方体、长方体、圆柱、圆锥等的性质。
5. 空间想象能力：通过剖面图、视图等理解三维空间。
四、代数基础1. 变量与常数：理解变量和常数的概念。
2. 简易方程：一元一次方程的建立和解法。
3. 代数表达式的简化：合并同类项、分配律等代数运算。
4. 不等式的概念：理解不等式的意义和基本性质。
5. 简单不等式的解法：解一元一次不等式。
五、逻辑推理1. 合情推理：通过已知信息推断未知信息。
2. 演绎推理：从一般到特殊的逻辑推理过程。
3. 归纳推理：从特殊到一般的推理方法。
4. 逻辑应用题：解决需要逻辑推理的实际问题。
六、组合数学1. 排列与组合：理解排列和组合的概念及其区别。
2. 简单排列组合问题：解决基础的排列组合问题。
3. 二项式定理：理解二项式定理并能够进行简单应用。
4. 容斥原理：解决涉及集合容斥问题的方法。
七、数列与级数1. 等差数列：理解等差数列的定义和性质。
小学四年级奥数知识点(自己整理综合)
小学四年级奥数知识点总复习1.常用特殊数的乘积25×4＝100 125×8＝1000625×16＝10000 25×8＝200 125×4＝500 125×3＝375 7×11×13＝1001 37×3=1112.加减法运算性质：同级运算时，如果交换数的位置，应注意符号搬家。
加、去括号时要注意以下几点：括号前面是加号，去掉括号不变号；加号后面添括号，括号里面不变号；括号前面是减号，去掉括号要变号；减号后面添括号，括号里面要变号。
100+（21+58）=100+21+ 58100-（21+58）=100-21- 583.乘除法运算性质乘法中性质：（1）乘法交换律（2）乘法结合律（3）乘法分配律（4）乘法性质（5）积的变化规律：一扩一缩法。
除法中性质：当被除数为几个数字之和或者差时才可以用除法分配律。
积的变化规律：同扩同缩法。
同级运算时，如果有交换数的位置，应该注意符号搬家。
加、去括号时注意以下几点：括号前面是乘号，去掉或加上括号不变号；括号前面是除号，去掉或加上括号要变号。
100×（4×5）=100×4×5100÷（4÷5）=100÷4÷54.最大最小1、解答最大最小的问题，可以进行枚举比较。
在有限的情况下，通过计算，将所有情况的结果列举出来，然后比较出最大值或最小值。
2、运用规律。
（1）两个数的和一定，则它们的差越接近，乘积越大；当它们相等（差为0）时，乘积最大。
3、考虑极端情况。
如“连接两点间的线段最短”、“作对称点”、“联系实际考虑问题”等。
5.比较大小估算最常用的技巧是“放大缩小”，即先对某个数或算式进行适当的“放大”或“缩小”，确定它的取值范围，再根据其他条件得出结果，调整放缩幅度的方法有两条：一是分组（分段），并尽可能使每组所对应的标准相同；另一种方法是按近似数乘除法计算法则，比要求的精确度多保留一位，进行计算。
奥数知识点总结(非常全面)
小学奥数知识点总结2．年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；3．归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。
}关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；4．植树问题5．鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：!②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。
雪帆提示：鸡兔同笼的公式千万不要死记硬背，因为它的变形更多！\6．盈亏问题基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量．基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量．基本题型：①一次有余数，另一次不足；基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差②当两次都有余数；基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差\③当两次都不足；基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差基本特点：对象总量和总的组数是不变的。
关键问题：确定对象总量和总的组数。
7．牛吃草问题基本思路：假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差；再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。
汇总小学阶段奥数知识点
汇总小学阶段奥数知识点小学奥数是拓展孩子数学思维、提升解题能力的重要途径。
下面为大家汇总小学阶段常见的奥数知识点。
一、计算类1、整数四则运算加法交换律：a ＋ b ＝ b ＋ a加法结合律：（a ＋ b) ＋ c ＝ a ＋（b ＋ c)乘法交换律：a × b ＝ b × a乘法结合律：（a × b) × c ＝ a ×（b × c)乘法分配律：（a ＋ b) × c ＝ a × c ＋ b × c2、小数四则运算小数的加减法：小数点对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算。
小数的乘法：先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
小数的除法：先把除数变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
3、分数四则运算同分母分数加减法：分母不变，分子相加减。
异分母分数加减法：先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数加减法的法则进行计算。
分数乘法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分。
分数除法：除以一个数等于乘这个数的倒数。
二、数论类1、奇数和偶数奇数：不能被 2 整除的整数。
偶数：能被 2 整除的整数。
奇数＋奇数＝偶数；奇数＋偶数＝奇数；偶数＋偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数；奇数×偶数＝偶数；偶数×偶数＝偶数2、质数和合数质数：只有 1 和它本身两个因数的自然数。
合数：除了 1 和它本身还有别的因数的自然数。
1 既不是质数也不是合数。
3、因数和倍数因数：如果 a × b ＝ c（a、b、c 都是非 0 的整数），那么 a 和 b 就是 c 的因数。
倍数：c 就是 a 和 b 的倍数。
4、最大公因数和最小公倍数几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。
【小学数学】小学奥数所有知识点大汇总(最全)
1．和差倍问题和差问题和倍问题差倍问题已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数一、和差倍问题（一）和差问题：已知两个数的和及两个数的差;求这两个数。
方法①：（和－差）÷2=较小数;和-较小数=较大数方法②：（和+ 差）÷2=较大数;和- 较大数=较小数例如：两个数的和是15;差是5;求这两个数。
方法：（15-5）÷2=5 ;（15+5）÷2=10 .（二）和倍问题：已知两个数的和及这两个数的倍数关系;求这两个数。
方法：和÷（倍数+1）=1倍数（较小数）1倍数（较小数）×倍数=几倍数（较大数）或和-1 倍数（较小数）= 几倍数（较大数）例如：两个数的和为50;大数是小数的4倍;求这两个数。
方法：50÷（4+1）=10 10×4=40（三）差倍问题：已知两个数的差及两个数的倍数关系;求这两个数。
方法：差÷（倍数-1 ）=1倍数（较小数）1倍数（较小数）×倍数=几倍数（较大数）或和-倍数（较小数）=几倍数（较大数）例如：两个数的差为80;大数是小数的5倍;求这两个数。
方法：80÷（5-1）=20 20×5=100和与差和与倍数差与倍数2．年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的;②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;③两个人的年龄的倍数是发生变化的;两人年龄的倍数关系是变化的量;解答年龄问题的一般方法是：几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄;几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差．3．归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量;一般是那个“单一量”;题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。
关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量;4．植树问题基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树;两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树;两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树;只有一端植树封闭曲线上植树三、植树问题（一）不封闭型（直线）植树问题1、直线两端植树：棵数=段数+1=全长÷株距+1 ;全长=株距×（棵数-1 ）;株距=全长÷（棵数-1 ）;2、直线一端植树：全长=株距×棵数;棵数=全长÷株距;株距=全长÷棵数;3 、直线两端都不植树：棵数=段数-1= 全长÷株距-1 ;株距=全长÷（棵数+1 ）;（二）封闭型（圆、三角形、多边形等）植树问题棵数=总距离÷棵距;总距离=棵数×棵距;棵距=总距离÷棵数．5．鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题;就是把假设错的那部分置换出来; 基本思路：①假设;即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后;发生了和题目条件不同的差;找出这个差是多少;③每个事物造成的差是固定的;从而找出出现这个差的原因;④再根据这两个差作适当的调整;消去出现的差。
小学奥数知识点汇总基础知识点
小学奥数知识点汇总基础知识点小学奥数是小学数学的拓展和延伸，它不仅能够锻炼孩子们的思维能力，还能培养他们解决问题的能力和创造力。
以下是对小学奥数基础知识点的汇总。
一、计算类1、整数四则运算加法、减法、乘法和除法是最基本的运算。
要熟练掌握运算顺序（先乘除后加减，有括号先算括号内），以及简便运算方法，如凑整法、交换律、结合律、分配律等。
例如：25×44 ＝ 25×（40 ＋ 4) ＝ 25×40 ＋ 25×4 ＝ 1000 ＋ 100 ＝11002、小数和分数的运算掌握小数和分数的相互转化，以及小数和分数的四则运算。
比如：025 可以转化为 1/4，计算 025 ＋ 1/2 ＝ 1/4 ＋ 2/4 ＝ 3/43、速算与巧算通过观察数字特点，寻找规律，进行简便计算。
例如：99×7 ＝（100 1)×7 ＝ 700 7 ＝ 693二、数论类1、奇数和偶数奇数不能被 2 整除，偶数能被 2 整除。
奇数加奇数等于偶数，偶数加偶数等于偶数，奇数加偶数等于奇数。
2、质数与合数质数只有 1 和它本身两个因数，合数除了 1 和它本身还有其他因数。
要记住 20 以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、193、整除特征能被 2 整除的数末尾是偶数；能被 3 整除的数各位数字之和能被 3整除；能被 5 整除的数末尾是 0 或 5 等。
三、图形类1、平面图形（1）三角形三角形的内角和是 180 度，三角形按角分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；按边分为等边三角形、等腰三角形和不等边三角形。
（2）四边形包括平行四边形、长方形、正方形和梯形。
平行四边形两组对边分别平行且相等；长方形和正方形是特殊的平行四边形，正方形又是特殊的长方形。
（3）圆形圆的周长公式 C ＝2πr （r 是半径，π 通常取 314），面积公式 S ＝πr²2、立体图形（1）正方体有 6 个面，每个面都是正方形，12 条棱，8 个顶点。
小学奥数知识点梳理【完整版】
一、 计算1． 四则混合运算繁分数⑴ 运算顺序⑵ 分数、小数混合运算技巧 一般而言：① 加减运算中，能化成有限小数的统一以小数形式；② 乘除运算中，统一以分数形式。
⑶带分数与假分数的互化 ⑷繁分数的化简 2． 简便计算⑴凑整思想 ⑵基准数思想 ⑶裂项与拆分 ⑷提取公因数 ⑸商不变性质 ⑹改变运算顺序① 运算定律的综合运用 ② 连减的性质 ③ 连除的性质④ 同级运算移项的性质 ⑤ 增减括号的性质 ⑥ 变式提取公因数 形如：1212......(......)n n a b a b a b a a a b÷±÷±±÷=±±±÷ 3． 估算求某式的整数部分：扩缩法 4． 比较大小① 通分a. 通分母b. 通分子 ② 跟“中介”比 ③ 利用倒数性质若111a b c>>，则c>b>a.。
形如：312123m m m n n n >>，则312123n n nm m m <<。
5． 定义新运算 6． 特殊数列求和运用相关公式：①()21321+=++n n n②()()612121222++=+++n n n n③()21n a n n n n =+=+ ④()()412121222333+=++=+++n n n n⑤131171001⨯⨯⨯=⨯=abc abc abcabc⑥()()b a b a b a -+=-22⑦1+2+3+4…（n-1）+n+（n-1）+…4+3+2+1=n 2二、 数论1． 奇偶性问题奇±奇=偶 奇×奇=奇 奇±偶=奇 奇×偶=偶 偶±偶=偶 偶×偶=偶2． 位值原则形如：abc =100a+10b+c① 如果c|a 、c|b ，那么c|(a ±b)。
② 如果bc|a ，那么b|a ，c|a 。
【小学数学】奥数最全面知识点总结
小学奥数最全面的知识点总结1．和差倍问题和差问题和倍问题差倍问题已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范围已知两个数的和，差，倍数关系公式①(和－差)÷2=较小数较小数＋差=较大数和－较小数=较大数②(和＋差)÷2=较大数较大数－差=较小数和－较大数=较小数和÷(倍数＋1)=小数小数×倍数=大数和－小数=大数差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数小数＋差=大数关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数2．年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；3．归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。
关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；4．植树问题基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树封闭曲线上植树基本公式棵数=段数＋1棵距×段数=总长棵数=段数－1棵距×段数=总长棵数=段数棵距×段数=总长关键问题确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系5．鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。
小学奥数的所有知识点总结
小学奥数的所有知识点总结第一章数学基础知识一、数字的认识1.自然数、整数、有理数、小数、分数2.有关数的表示和认识3.大小比较二、数的四则运算1.加法、减法、乘法、除法2.运算规律3.运算技巧三、数的倍数和约数1.倍数的概念和判断2.约数的概念和判断3.倍数和约数的性质四、数的整除1.整除的概念和性质2.质数和合数3.分解质因数4.最小公倍数和最大公约数五、分数1.分数的概念和表示2.化简、通分3.分数的加减乘除4.分数的比较5.带分数第二章几何基础知识一、点、线、面1.点的概念2.直线和线段的概念3.射线和角的概念4.平行线和垂直线的关系二、线段和角1.线段的长度2.角的度量3.相交线的性质三、三角形1.三角形的分类2.三角形的性质3.三角形的周长和面积四、四边形1.四边形的分类2.四边形的性质3.四边形的周长和面积五、多边形1.多边形的分类和性质2.多边形的内角和外角和3.多边形的周长和面积六、相似和全等1.相似和全等的概念2.相似和全等的判断3.相似和全等的性质第三章综合应用一、尺规作图1.用图形工具画简单图形2.用尺规作出平行线、垂直线等二、平面图形的变化1.旋转和平移2.镜面反射3.放大、缩小三、数学应用题1.通过故事和实际问题引出运算2.建立方程和不等式3.奥数问题解题技巧四、数学启发题1.奇妙的数学问题2.趣味的数学游戏3.数学思维培养第四章奥数竞赛技巧一、备战奥数竞赛1.理解奥数竞赛2.奥数竞赛的特点3.比赛常见题型二、解题技巧1.快速计算技巧2.巧妙应用数学知识解题3.发散性思维和逻辑推理三、比赛心态1.放松心态2.临场发挥3.全面准备总结：小学奥数的知识点总结包括了数学基础知识、几何基础知识、综合应用和奥数竞赛技巧四个部分。
在数学基础知识中，包括了数字的认识、数的四则运算、数的倍数和约数、数的整除和分数等内容。
在几何基础知识中，包括了点、线、面、线段和角、三角形、四边形、多边形、相似和全等等内容。
小学奥数奥数知识点汇总(全)
小学奥数重要知识点整理汇总资料目录数论知识点…………………………………………2～6计算知识点…………………………………………7～14应用题知识点…………………………………………15～23几何知识点…………………………………………24～27组合专题…………………………………………28～35数论知识点整除，奇数偶数，质数，合数，分解质因数，约数，倍数。
\r\n余数问题：完全平方数，数的进制，数的综合，周期性问题，数的拆分。
数的整除性1、整数a除以整数b（b≠0），所得的商是整数而没有余数，则称a能被b整除，或b整除a，记作：b｜a。
2、整除的性质：性质1.如果c｜a，c｜b，则c｜（a±b）。
性质2.如果bc｜a，则b｜a，c｜a。
性质3.如果c｜b，b｜a，则c｜a。
3、整除问题的解决方法：整除特征法；补9、补0试除法。
4、涉及极值的整除问题：逐步调整法。
5、数的整除特征：a.一个数的末位能被2或5整除，这个数就能被2或5整除；一个数的末两位能被4或25整除，这个数就能被4或25整除；一个数的末三位能被8或125整除，这个数就能被8或125整除；……b.一个数各位数字之和能被3整除，这个数就能被3整除；一个数各位数字之和能被9整除，这个数就能被9整除；c.如果一个整数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差能被11整除，那么这个数能被11整除；d.一个数从个位到高位，每三位进行分段，将形成的奇位之和与偶位之和以大减小，如果差可以被7、11、13整除，则此数也可被7、11、13整除；如果一个整数的末三位与末三位之前的数字组成的数之差能被7、11或13整除，那么这个数能被7、11或13整除；e.如果逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的2倍后能被7整除，那么这个数能被7整除；如果逐次去掉最后一位数字并减去末位数字后能被11整除，那么这个数能被11整除；如果逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的9倍后能被13整除，那么这个数能被13整除；f.一个数从个位到高位，每两位分成一段，将每段上的数相加。
小学奥数知识点汇总基础知识点
小学奥数知识点汇总基础知识点小学奥数是对小学数学知识的拓展和深化，对于培养孩子的逻辑思维和解决问题的能力有着重要的作用。
以下是为大家汇总的一些小学奥数基础知识点。
一、计算类1、四则运算四则运算包括加法、减法、乘法和除法。
在奥数中，常常会出现一些复杂的四则混合运算，需要掌握运算顺序和简便运算方法。
例如：乘法分配律 a×（b ＋ c) ＝ a×b ＋ a×c，乘法结合律（a×b)×c ＝ a×（b×c)，加法交换律 a ＋ b ＝ b ＋ a 等，这些运算定律可以帮助我们快速准确地计算。
2、整数、小数和分数的计算要熟练掌握整数、小数和分数的加、减、乘、除运算，包括约分、通分等操作。
比如，计算小数乘法时，先按照整数乘法的法则计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
3、速算与巧算通过观察数字的特点，运用凑整、分解、转化等方法，使计算变得简便快捷。
比如：99 ＋ 198 ＋ 297 ＋ 396 ＝（100 1）＋（200 2）＋（300 3）＋（400 4）＝ 100 ＋ 200 ＋ 300 ＋ 400 （1 ＋ 2 ＋ 3 ＋ 4）＝1000 10 ＝ 990二、数论类1、奇数与偶数奇数指不能被 2 整除的整数，偶数则是能被 2 整除的整数。
奇数和偶数的运算性质有：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数等。
2、质数与合数质数是指一个大于 1 的自然数，除了 1 和它自身外，不能被其他自然数整除的数。
合数则是指除了能被 1 和本身整除外，还能被其他数（0 除外）整除的自然数。
要掌握 100 以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
3、整除如果整数 a 除以非零整数 b，商为整数，且余数为零，我们就说 a 能被 b 整除（或说 b 能整除 a）。
小学奥数知识点及公式总汇(必背)
小学奥数知识点及公式总汇（必背）1．和差倍问题 22．年龄问题的三个基本特征：3．归一问题的基本特点：4．植树问题5．鸡兔同笼问题6．盈亏问题 37．牛吃草问题8．周期循环与数表规律9．平均数101112131415161718192021222324252627282930313233．经济问题1333．经济问题34．简单方程35．不定方程36．循环小数141．和差倍问题②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。
6．盈亏问题基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量．基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量．基本题型：①一次有余数，另一次不足；基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差②当两次都有余数；基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差③当两次都不足；基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差78闰年平年9②平均数=基准数＋每一个数与基准数差的和÷总份数基本算法：①求出总数量以及总份数，利用基本公式①进行计算.②基准数法：根据给出的数之间的关系，确定一个基准数；一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数；以基准数为标准，求所有给出数与基准数的差；再求出所有差的和；再求出这些差的平均数；最后求这个差的平均数和基准数的和，就是所求的平均数，具体关系见基本公式②10．抽屉原理抽屉原则一：如果把（n+1）个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。
小学奥数知识点完全梳理
小学奥数知识点完全梳理概述一、计算1． 四则混合运算与繁分数⑴ 运算顺序⑵ 分数、小数混合运算技巧一般而言：① 加减运算中，能化成有限小数的统一以小数形式；② 乘除运算中，统一以分数形式。
⑶带分数与假分数的互化⑷繁分数的化简2． 简便计算⑴凑整思想⑵基准数思想⑶裂项与拆分⑷提取公因数⑸商不变性质⑹改变运算顺序① 运算定律的综合运用② 连减的性质③ 连除的性质④ 同级运算移项的性质⑤ 增减括号的性质⑥ 变式提取公因数形如：1212......(......)n n a b a b a b a a a b ÷±÷±±÷=±±±÷3． 估算求某式的整数部分：扩缩法4． 比较大小① 通分a. 通分母b. 通分子② 跟“中介”比③ 利用倒数性质 若111a b c>>，则c>b>a.。
形如：312123m m m n n n >>，则312123n n n m m m <<。
5． 定义新运算6． 特殊数列求和运用相关公式：①()21321+=++n n n ②()()612121222++=+++n n n n ③()21n a n n n n =+=+④()()412121222333+=++=+++n n n n ⑤131171001⨯⨯⨯=⨯=abc abc abcabc⑥()()b a b a b a -+=-22 ⑦1+2+3+4…（n-1）+n+（n-1）+…4+3+2+1=n 2二、数论1． 奇偶性问题奇±奇=偶 奇×奇=奇奇±偶=奇 奇×偶=偶偶±偶=偶 偶×偶=偶2． 位值原则 形如：abc =100a+10b+c3． 数的整除特征：4． 整除性质① 如果c|a 、c|b ，那么c|(a ±b)。
小学奥数知识点梳理-全(大字)
学而思小学奥数知识点梳理一、计算 (8)1、四则混合运算繁分数 (8)2、简便计算 (9)3、估算 (12)4、比较大小 (12)5、定义新运算 (13)6、特殊数列求和 (13)7、大数计算： (14)9、重复数字：324324324324=324×1001001001 (14)10、头同尾和十 (14)11、452=2025 (14)12、7×11×13 = 1001 (14)37×3 = 111 (14)13、7的秘密： (14)14、位值原理： (14)二、数论 (15)1、奇偶性问题 (15)2、位值原则 (15)3、数的整除特征： (15)..5、带余除法= (17)6. 唯一分解定理 (17)7、约数个数与约数和定理 (17)8、两数的约数也是两数差的约数； (18)9、同余定理 (18)10．弃九法 (18)11．完全平方数性质 (18)12．子定理（中国剩余定理）见下 (19)13．余数应用 (19)14．辗转相除法---根本在于辗转相减 (20)15. 质数 (20)16．求最大公因数，最小共倍数 (21)17．数论解题的常用方法 (21)三、几何图形 (27)1、平面图形 (27)2、立体图形：长方体、正方体 (32)3、周长 (33)4、图形计数： (33)5、图形分割和拼接 (34)6、一些特殊图形 (34)..8．曲线形图形 (35)9、一些特殊的图形： (35)四、典型应用题 (37)1．植树问题 (37)2．方阵问题 (37)3．列车过桥问题 (38)4．年龄问题 (38)5．鸡兔同笼 (38)6．牛吃草问题 (39)7．平均数问题 (39)8．盈亏问题 (39)9．和差问题 (40)10．和倍问题 (40)11．差倍问题 (40)12．逆推问题 (40)13．代换问题 (40)五、行程问题 (40)1．相遇问题 (41)2．追及问题 (41)3．流水行船 (41)..5．环形跑道 (42)6．行程问题中正反比例关系的应用 (42)7．钟面上的相遇与追及问题。
小学奥数知识点汇总
小学奥数知识点汇总小学奥数是小学数学的拓展和延伸，对于培养孩子的逻辑思维、创新能力和解决问题的能力都有着重要的作用。
以下是对小学奥数常见知识点的汇总。
一、计算类1、速算与巧算速算与巧算主要运用加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律等运算定律，以及凑整、拆数等方法，使计算简便快捷。
例如：25×32×125 ＝ 25×（4×8）×125 ＝（25×4）×（8×125）＝ 100×1000 ＝100000 。
2、等差数列等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列。
求和公式为：和＝（首项＋末项）×项数 ÷ 2 。
例如：1 ＋ 3 ＋ 5 ＋ 7 ＋······＋ 99 ，首项是 1 ，末项是 99 ，公差是 2 ，项数＝（99 1）÷ 2 ＋ 1 ＝ 50 ，和＝（1 ＋ 99）× 50 ÷ 2 ＝ 2500 。
3、定义新运算定义新运算就是给出一种新的运算规则，按照这个规则进行计算。
例如：规定 a△b ＝ a×b ＋ a ＋ b ，那么 3△2 ＝ 3×2 ＋ 3 ＋ 2 ＝ 11 。
二、数论类1、整除整除是指整数 a 除以自然数 b 除得的商正好是整数而余数是零。
能被 2 整除的数的特征是个位是 0、2、4、6、8 ；能被 3 整除的数的特征是各位数字之和能被 3 整除；能被 5 整除的数的特征是个位是 0 或5 。
2、质数与合数质数是指一个大于 1 的自然数，除了 1 和它自身外，不能被其他自然数整除的数。
合数是指自然数中除了能被 1 和本身整除外，还能被其他数（0 除外）整除的数。
最小的质数是 2 ，最小的合数是 4 。
3、公因数与公倍数公因数是指几个整数共有约数中最大的一个。
小学数学奥数知识点全面汇总
小学数学奥数知识点全面汇总数学作为一门科学，不仅是学校教育中重要的学科，也是培养学生逻辑思维和解决问题能力的重要工具。
在小学阶段，学生接触的数学知识比较基础，但是在数学奥数竞赛中，往往需要更加深入和全面的掌握数学知识，以解决更为复杂的问题。
下面将对小学数学奥数知识点进行全面的汇总。
一、四则运算1. 加法2. 减法3. 乘法4. 除法在加法运算中，学生需要熟练掌握进位原理，能够灵活运用各种进位运算方法。
在减法运算中，学生需要掌握相应的借位原理，能够正确计算减法运算。
在乘法运算中，应重点掌握两位数与一位数的乘法运算，以及两位数与两位数的乘法运算。
在除法运算中，学生需要熟练掌握除法运算的步骤和原理，能够正确计算商和余数。
二、倍数与因数1. 倍数的概念2. 公倍数3. 最小公倍数4. 因数的概念5. 公因数6. 最大公因数学生需要了解倍数和因数的概念，并能够正确计算倍数和因数。
特别是在最小公倍数和最大公因数的计算中，需要采用较为灵活的方法，以解决复杂的问题。
三、分数1. 分数的概念2. 分数的基本运算3. 分数的化简与约分4. 分数的比较大小学生需要熟悉分数的概念和表示方法，并能够进行分数的加减乘除运算。
在运算过程中，需要进行分数的化简和约分。
此外，学生还需要掌握分数的大小比较，以便正确排序和比较大小。
四、小数1. 小数的概念2. 小数的基本运算3. 小数和分数的转化学生需要了解小数的概念和表示方法，并能够进行小数的加减乘除运算。
在小数和分数的转化中，需要掌握正确的转化方法，以便在不同的运算中互相转化。
五、图形与几何1. 平面图形的名称和性质2. 直角、钝角、锐角的判断3. 直线、线段、射线的概念4. 平行线和垂直线的判断5. 三角形的分类和性质学生需要熟悉各种平面图形的名称和性质，并能够准确判断直角、钝角和锐角，平行线和垂直线的关系等。
在解决几何问题时，需要熟练应用各种定理和性质，以推导和证明几何关系。
小学奥数知识点梳理【完整版】
小学奥数知识点梳理【完整版】XXX奥数知识点梳理前言小学奥数知识点梳理对于学而思的小学奥数大纲建设尤为必要。
然而，知识点的概括很可能出现以偏概全、挂一漏万的现象。
为此，本人参考了单尊主编的《小学数学奥林匹克》、XXX主编的《华杯赛教材》、《华杯赛集训指南》以及学而思的《寒假班系列教材》和XXX的教材，共五套教材，力图打破原有体系，重新整合划分，构建十七块体系。
其中，第十七块为解题方法的汇集，可补充相应杂题。
原则上，本文简明扼要、努力刻画小学奥数知识的主要内容。
概述一、计算1.四则混合运算繁分数⑴运算顺序⑵分数、小数混合运算技巧一般而言：①加减运算中，能化成有限小数的统一以小数形式；②乘除运算中，统一以分数形式。
⑶带分数与假分数的互化⑷繁分数的化简2.简便计算⑴凑整思想⑵基准数思想⑶裂项与拆分⑷提取公因数⑸商不变性质⑹改变运算顺序①综合运用运算定律②连减的性质③连除的性质④同级运算移项的性质⑤增减括号的性质⑥变式提取公因数例如：a1b±a2b±。
±anb=(a1a2anb3.估算求某式的整数部分：扩缩法4.比较大小①通分a.通分母b.通分子②跟“中介”比③利用倒数性质例如，若mnmmnn111则c>b>a。
形如：123，则12 3.5.定义新运算6.特殊数列求和运用相关公式：nn 12nn 12n 1222②1+2+……+n=6①1+2+3+……+n=③ann(n+1)=n+n2④1+2+……+n=1+2+……+n3332n2(n+1)=4/2⑤abcabc=abc×1001=abc×7×11×13⑥a-b=(a+b)×(a-b)/2⑦1+2+3+4+……+(n-1)+n+(n-1)+……+4+3+2+1=n2二、数论1.奇偶性问题奇±奇=偶，奇×奇=奇奇±偶=奇，奇×偶=偶偶±偶=偶，偶×偶=偶2.位值原则例如：abc=100a+10b+c3.数的整除特征：整除数：2、3、5、9、11、4和25、8和125末尾是2、4、6、8各数位上数字的和是3的倍数末尾是0或51.各数位上数字的和是9的倍数：如果一个数各数位上的数字之和是9的倍数，那么这个数也是9的倍数。
小学奥数常用知识点汇总大全(建议收藏)
小学奥数常用知识点汇总大全（建议收藏）一、小学奥数常用知识点1.和差问题：和差问题和倍问题差倍问题；已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数；公式适用范围已知两个数的和，差，倍数关系；公式A（和-差）・2=较小数；较小数+差=较大数；和-较小数=较大数；B（和+差）;2=较大数；较大数-差=较小数；和-较大数=较小数；和X倍数+1）=小数；小数x倍数=大数；和-小数=大数；差X倍数-1）=小数；小数x倍数=大数；小数+差=大数；关键问题求出同一条件下的；和与差和与倍数差与倍数；2.年龄问题的三个基本特征：A两个人的年龄差是不变的；B两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；C两个人的年龄的倍数是发生变化的；3.归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。
关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；4.植树问题基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树，封闭曲线上植树；基本公式棵数=段数+1；棵距x段数=总长棵数=段数-1；棵距x段数=总长棵数=段数；棵距x段数二总长；关键问题确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系；5.盈亏问题基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量.基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量.基本题型：A一次有余数，另一次不足；基本公式：总份数=（余数+不足数H两次每份数的差；B当两次都有余数；基本公式：总份数=（较大余数一较小余数H两次每份数的差；C当两次都不足；基本公式：总份数=（较大不足数一较小不足数H两次每份数的差；基本特点：对象总量和总的组数是不变的。
小学奥数所有的知识点归纳
小学奥数所有的知识点归纳对于小学生来说，参加奥数是提高数学能力和思维能力的绝佳途径。
小学奥数涉及的知识点广泛而深入，涵盖了数学的各个方面。
下面将对小学奥数的知识点进行归纳总结。
一、基础知识点1.1 数的认识和比较小学奥数的基础知识点之一是数的认识和比较。
包括数的读写、数的加减法运算、数的大小比较等。
1.2 整数的四则运算整数的四则运算是小学奥数必备的基础知识点，包括整数的加减乘除运算、负数的加减乘除运算等。
1.3 分数和小数的基本运算分数和小数的基本运算也是小学奥数的核心知识点之一。
包括分数的加减乘除运算、分数与整数的混合运算、小数的加减乘除运算等。
1.4 平方根和立方根的计算平方根和立方根的计算是小学奥数的一项重要知识点。
要求学生能够计算非负整数的平方根和立方根，并应用于实际问题中。
二、应用问题2.1 算术题小学奥数中，包含了各类应用算术题，如速算、面积体积计算、运算顺序等。
此类问题要求学生具备计算能力和分析解决问题的能力。
2.2 类比题类比题是小学奥数中的经典题型之一，它要求学生能够发现和分析事物之间的相似关系，并运用到具体问题中。
2.3 推理与判断题推理与判断题是小学奥数中较为复杂的类型，它要求学生通过逻辑思维和推理能力来解答问题。
这类题目既考察了学生的思维能力，又培养了他们的逻辑思维能力。
三、数学思维3.1 抽象思维小学奥数培养学生的数学抽象思维能力，使学生能够将数学问题具象化，提高解决问题的能力。
3.2 推理思维推理思维是解决数学问题的重要能力之一。
小学奥数中的推理题要求学生能够发现问题的规律，并运用推理能力进行解答。
3.3 分析思维分析思维是解决复杂数学问题的关键能力。
小学奥数中的分析题要求学生能够分析问题的结构和关系，并找出解题的关键点。
以上是小学奥数知识点的简要归纳。
通过学习这些知识点，可以提高小学生的数学能力和思维能力，为他们将来更高阶段的数学学习打下坚实基础。
希望同学们能够充分利用好奥数学习的机会，努力提高自己的数学水平！。
小学奥数知识点归纳和总结
小学奥数知识点归纳和总结小学奥数是指小学生参与的奥林匹克数学竞赛。
小学奥数的目的是培养学生的数学兴趣、创造力和解决问题的能力。
在小学奥数的学习过程中，有一些重要的知识点需要掌握。
下面我将对这些知识点进行归纳和总结。
1.数的认识与应用：小学奥数中，首先需要掌握自然数、整数、有理数和逻辑推理的基础。
还需要学会数的位数、十进制和分数的基本概念，以及运用数来解决实际问题。
2.整数的性质与运算：整数组成了一条数轴，并学会在数轴上表示整数。
需要掌握整数的比较、绝对值、加减乘除等基本运算。
同时还需要学会利用整数的性质解决简单的代数方程。
3.分数的应用：小学奥数中，分数是一个十分重要的知识点。
学生需要掌握分数的读法、表示方法和运算法则。
还需要学会将分数转化为小数和百分数，并能够运用分数解决实际问题。
4.几何与图形：小学奥数中，几何与图形是一个重要的知识点。
学生需要认识各种图形的名称、性质和特点，并学会计算图形的面积、周长和体积。
同时还需要了解一些几何的基本定理，如平行线的性质、三角形的性质等。
5.概率与统计：学生需要了解概率和统计的基本概念，学会利用概率和统计的知识解决实际问题。
例如，学生需要学会计算事件的概率、众数、中位数、平均数等。
6.数据与图表：小学奥数中，学生还需要学会认识和运用数据和图表。
例如，学生需要学会读懂表格、柱状图、折线图等，并从中获取有用的信息。
7.进制与数制：学生需要学会认识和运用不同的进制和数制。
例如，学生需要了解二进制、八进制和十六进制，并学会运用它们进行计算。
8.数论与整除性质：学生需要学会运用数论中的整除性质解决问题。
例如，学生需要学会判断一个数是否为素数，以及学会找出一个数的因数和倍数。
9.方程与不等式：学生需要学会解一元一次方程和一元一次不等式。
例如，学生需要学会用代数方法解方程和不等式，并在实际问题中应用。
10.排列与组合：学生需要学会计算排列和组合的数量。
例如，学生需要学会利用排列和组合的知识解决排队、抽签等问题。
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学而思小学奥数知识点梳理一、计算 (4)1、四则混合运算繁分数 (4)2、简便计算 (4)3、估算 (5)4、比较大小 (5)5、定义新运算 (6)6、特殊数列求和 (6)7、大数计算： (6)9、重复数字：324324324324=324×1001001001 (6)10、头同尾和十 (6)11、452=2025 (6)12、7×11×13 = 1001 (6)37×3 = 111 (6)13、7的秘密： (6)14、位值原理： (7)二、数论 (7)1、奇偶性问题 (7)2、位值原则 (7)3、数的整除特征： (7)4、整除性质 (7)5、带余除法= (7)7、约数个数与约数和定理 (8)8、两数的约数也是两数差的约数； (8)9、同余定理 (8)10．弃九法 (8)11．完全平方数性质 (8)12．孙子定理（中国剩余定理）见下 (8)13．余数应用 (8)14．辗转相除法---根本在于辗转相减 (9)15. 质数 (9)16．求最大公因数，最小共倍数 (9)17．数论解题的常用方法 (9)三、几何图形 (12)1、平面图形 (12)2、立体图形：长方体、正方体 (14)3、周长 (15)4、图形计数： (15)5、图形分割和拼接 (15)6、一些特殊图形 (15)7、勾股定理 (15)8．曲线形图形 (16)9、一些特殊的图形： (16)四、典型应用题 (17)2．方阵问题 (17)3．列车过桥问题 (18)4．年龄问题 (18)5．鸡兔同笼 (18)6．牛吃草问题 (18)7．平均数问题 (18)8．盈亏问题 (18)9．和差问题 (18)10．和倍问题 (18)11．差倍问题 (18)12．逆推问题 (18)13．代换问题 (19)五、行程问题 (19)1．相遇问题 (19)2．追及问题 (19)3．流水行船 (19)4．多次相遇 (19)5．环形跑道 (19)6．行程问题中正反比例关系的应用 (19)7．钟面上的相遇与追及问题。
(20)8．结合分数、工程、和差问题的一些类型。
(20)9．行程问题时常运用“时光倒流”和“假定看成”的思考方法。
(20)11．接送问题 (20)12．火车过桥： (20)13．电梯问题 (20)14．猎狗追兔 (20)六、计数问题 (21)1．枚举法： (21)2．标数法： (21)3．加法原理：分类 (21)4．乘法原理：分步 (21)5．排列组合： (21)6．容斥原理： (21)7．对应法： (21)8．抽屉原理： (22)9．握手问题 (22)10． (22)11．染地图， (22)七、分数问题 (22)1．纯循环小数、混循坏小数，互换 (22)2．量率对应 (22)3．以不变量为“1” (22)4．利润问题 (23)5．浓度问题 (23)7．按比例分配， (23)8．分百问题 (23)9．在比的问题中： (23)八、方程解题 (23)1．等量关系 (23)2．二元一次方程组的求解：就是消元的过程 (23)3．不定方程的分析求解 (24)4．不等方程的分析求解 (24)5．未知数 (24)九、找规律（操作与策略） (24)⑴周期性问题，也叫循坏问题 (24)⑵数列问题 (24)（3）最值问题 (25)十、算式谜 (25)十一、数阵问题 (26)1．相等和值问题： (26)2．数列分组，含数独 (26)3．幻方 (26)十二、进制 (27)十三、一笔画 (27)1、一笔画定理： (27)2．哈密尔顿圈与哈密尔顿链 (27)4．怎么把不能一笔画的变成可以的： (27)5．一笔画的实际问题， (27)6．最值问题（4）最值问题： (27)十四、逻辑推理 (27)1．等价条件的转换 (27)2．假设法 (27)3．列表法 (27)4．对阵图 (28)5．逆推法 (28)十五、火柴棒问题 (28)十六、游戏与对策问题 (28)十七、智力问题 (29)十八、构造与论证 (29)十九、解题方法 (29)前言小学奥数知识点梳理，对于学而思的小学奥数大纲建设尤其必要，不过，对于知识点的概括很可能出现以偏概全挂一漏万的现象，为此，本人参考了单尊主编的《小学数学奥林匹克》、中国少年报社主编的《华杯赛教材》、《华杯赛集训指南》以及学而思的《寒假班系列教材》和华罗庚学校的教材共五套教材，力图打破原有体系，重新整合划分，构建十七块体系（其第十七为解题方法汇集，可补充相应杂题），原则上简明扼要，努力刻画小学奥数知识的主树干。
1、把条件翻成数学表达（图、式子等）2、代数的思想，翻不出来用字母代3、不会做的时候怎么吧，能做啥做啥概述遇到让找出所有数…..,不要害怕，肯定不是很多，找规律，静下心；代数思想、逆推思想、归纳思想、猜证思想、分类分步思想、数形结合思想，我们告诉快速提分策略。
不知该怎么办时，枚举找规律一、计算1、四则混合运算繁分数⑴运算顺序：⑵分数、小数混合运算技巧一般而言：①加减运算中，能化成有限小数的统一以小数形式；带分数的加减法常常整数和分数分开写；②乘除运算中，统一以分数形式。
乘法变成假分数；⑶带分数与假分数的互化如果有大量的假可以化带，如果有大量的带，可以化假；⑷繁分数的化简(5) 要考虑整体约分、连续约分的概念；2、简便计算⑴凑整思想互补就加、尾同就减、配对凑整、借来还去分组凑整：（1）好多数，且中间有省略；（2）甚至可能打乱顺序，重组；（3）带着前面的符号⑵基准数思想⑶裂项与拆分裂和：目的：两两相消；凑整a＋b a×b =aa×b+ba×b;a2＋b2a×b=a2a×b+b2a×b=ab+ba裂差：目的：两两相消（1）分子全部相同，最简单形式为1，不是1提取公因数（2）分母均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数首尾相接；（3）分母上的几个因数间的差是一个定值；分数拆分：110=1( )+1( )110=(m+n)10(m+n)=+n10(m+n), m, n是10的约数就可以；选取m, n的比不同就可以分成不同的两个分数相加；这里有（1,2）（2,5）（1,10）（1,5）（1,1）阶乘：考试考到阶乘通常是除法和逆运算乘法，乘法往上5！，想6, 5！×6 = 6！除法考虑自己，想5，5！÷5 = 4!⑷提取公因数公因数不会明白地告诉，需要用找出来如何找？用拆分，也就是乘不变的方法，目的是找公因数* 迎春杯特点：一定会考一题，一般是凑整求和、提取共因数；考提取公因数的可能比较大，但不会那么明显地给出公因数，需要拆分找出来；实在不会，低年级可以硬算。
⑸商不变性质⑹改变运算顺序①运算定律的综合运用：交换率、结合率②连减的性质③连除的性质④同级运算移项的性质：搬家带符号，加减括号，前面是－、÷是一定要注意⑤增减括号的性质⑥变式提取公因数形如：1212......(......)n n a b a b a b a a a b ÷±÷±±÷=±±±÷(7)换元(8)通项归纳找规律，从简单情况入手目的：利用通项求解解题步骤：找最后一项，然后套公式（通常别算出来，当找不出规律时，再考虑算出来） a. 1或2步上10阶楼梯，有多上种上法；b. 几个圆或线或矩形吧平面分多少份方法：看多一个图形，多几个点，看多一个点把新的图形分成几个部分，就多几个部分线和圆把平面分成多少份，第一条线有问题，其他恢复正常；3、估算求某式的整数部分：扩缩法4、比较大小基本方法① 通分a. 通分母b. 通分子② 跟“中介”比，比如和1比③ 利用倒数性质 若111a b c >>，则c>b>a.。
形如：312123m m m n n n >>，则312123n n n m m m <<。
④浓度法ab是真分数，必有a+mb+m> a b;ab是假分数，且a≠b，必有a+mb+m< a b;⑤做差：差与0比⑥做商：商与1比做商还是做差，看题目条件放缩法求整数部分结构调整：以2的次方为标记点，划几个，董老师5年级下班9讲> 向左划括号< 向右划括号两数：差小积大5、定义新运算✓要理解新符号的运算规则（普通题：告诉你规则，直接代入就好；牛题：新运算需要推导出来，方法：赵规律，通项归纳）✓理解运算顺序没有特殊说明的话，（1）从左往右算，有括号先括号；（2）一个式子包含多个新符号，视这些新符号优先级相同✓运算率别乱用；6、特殊数列求和运用相关公式：①()21321+=++n n n ②()()612121222++=+++n n n n ③()21n a n n n n =+=+④()()412121222333+=++=+++n n n n ⑤131171001⨯⨯⨯=⨯=abc abc abcabc⑥()()b a b a b a -+=-22⑦1+2+3+4…（n-1）+n+（n-1）+…4+3+2+1=n 2○8 (a+b)2=a 2+2ab+b 27、大数计算：找规律，可以先用小数算算找规律；凑9，99， 999 ……9、重复数字：324324324324=324×100100100110、头同尾和十（1）概念：两位数×两位数中，十位数字相同，个位数字相加为十结果：积的后两位=尾×尾；积从百位起前面的数=头×（头+1）例如：73×77=5621（2）尾同头合十概念：两位数×两位数中，个位数字相同，十位数字相加为十结果：积的后两位=尾×尾；积从百位起前面的数=头×头+尾例如：78×38=296411、452=202512、7×11×13 = 100137×3 = 11113、7的秘密：1÷7 = 0.142857142857×1142857×2 = 28571414、位值原理：一个数可以拆成每一位上的数值×位值二、数论知识点小而多，需要记忆的东西多。
包括：整除问题；整除特征(小升初常考内容)；余数问题；奇偶问题；质数合数；约数倍数还有那个平方数的特征。
1、奇偶性问题奇±奇=偶奇×奇=奇奇±偶=奇奇×偶=偶偶±偶=偶偶×偶=偶两个数的和差奇偶性相同连续乘法、除法，见偶得偶；连续加法、减法，只数奇数的个数，奇数的个数是奇数，结果是奇；奇数的个数是偶数，结果是偶2、位值原则形如：abc=100a+10b+c3、数的整除特征：除法的封闭性要不是下面这些特殊数，变成这些特殊数，可以变大、也可以变大。