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吴伟朝数学竞赛问题650题

·34 ·于是32279a c ab +−≤取2,0,2a b c λ====, 则32()2f x x x =++,有实根1,−1,0+,显然,满足题设条件,且332279a c ab λ+−=所以332279a c ab λ+−. 三、在世界杯足球赛前,F 国教练为了考察1234567,,,,,,A A A A A A A 这七名队员,准备让他们在三场训练比赛(每场90分钟)都上场.假设在比赛的任何时刻,这些队员中有且仅有一人在场上,并且1234,,,A A A A 每人上场的总时间(以分种为单位)均被7整除,567,,A A A 每人上场的总时间(以分钟为单位)均被13整除.如果每场换人次数不限,那么按每名队员上场的总时间计算,共有多少种不同的情况.解设第i 名队员上场的时间为i x 分钟(i = 1,2,i x 7)⋅⋅⋅,问题即为求不定方程127270x x x +++=L , ① 在条件7|i x (1,2,3,4)i =且13|j x (5,6,7)j =下的正整数解的组数,若127(,,,)x x x L 是满足条件①的一组正整数解,则应有12347x x x x m +++=,56713x x x n ++=,,m n N ∈.于是,m n 即是不等方程713270m n += ② 在条件4,3m n ≥≥,下的一组正整数解.由②得27013463877n n m n −−==−+. 易观察到33,3m n ==是不定方程②在条件4,3m n ≥≥下的一组正整数解.进而20,10m n ==;7,17m n ==也是②满足条件的正整数解,并且仅有上述三组解,⑴当33,3m n ==时,显然567x x x === 13,仅有一种可能. 又设7i i x y =(1,2,3,4)i =,于是由不定方程123433y y y y +++=,有413331324960C C −−==组正整数解, 此时①有满足条件的3324960C =组正整数解. ⑵当20,10m n ==时,设7i i x y =(1,2,i = 3,4),13j j x y =(5,6,7)j = 1234y y y y +++=20,有319C 组正整数解; 56710y y y ++=,有29C 组正整数解. 此时①有满足条件的32199C C ⋅=34884组正整数解. ⑶当7,17m n ==时,设7i i x y =(1,2,3,i = 4),13j j x y =(5,6,7)j =. 12347y y y y +++=,有36C 组正整数解; 56717y y y ++=,有216C 组正整数解; 此时①有满足条件的326162400C C ⋅=组正整数解, 综上,①满足条件的正整数解的组数为 3323232199616C C C C C +⋅+⋅ 496034884240042244=++=. (本刊资料室) 数学竞赛问题(5) 广州大学理学院数学系吴伟朝 89. 设11a =,123(6)n n n a a n +=++(1,n = 2,3,)L . ⑴ 求通项公式n a ; ⑵ 求出所有的n ,使得n a 能被110整除; ⑶ 问:此数列中是否有无限多个项n a ,能被2002整除？如果有,请找出无限多个n ,使之满足要求,即2002整除n a . 90. 设n 和m 为正整数,求和: 212()n i i S m i ==−∑. (答案写成关于n 和m 的最简式子)·35 ·91. 求出所有的正整数n ,使得202n +能整除20032002n +.注:本题是本人为2002年首届女子数学奥林匹克(简称CGMO)所命的第1题.92. 试求出所有的函数:f R R →,使得对于任何的,x y R ∈,都有(()())2()f x f x xf y x xf y ++=+.93. 试求出所有的函数:f R R →,使得对于任何的,x y R ∈,都有(()(())())3()f x f x f f x xf y x xf y +++=+.94. 设R 是实数集,试求出所有的函数:f R R →,使得对于任何的实数x 和y ,都有22()()()f x y xf x yf y −=−.注:本题是本人为2002年美国数学奥林匹克(USAMO)所命的第4题,于2001年9月25日在美国东部提出并解答,赛后USAMO 委员会认为本题是好题.95. 给定一个正整数2n ≥,试求解下列各个问题:(a ) 试求出所有的函数:f R R →,使得对于任何的,x y R ∈,都有11()()()n n n n f x y x f x y f y −−−=−;(b ) 试求出所有的函数:f R R →,使得对于任何的,x y R ∈,都有11()()()n n n n f x y x f x yf y −−−=−.注:(a )和(b )都是上面的2002-USAMO -4(即第94题)的推广.96. 求下列方程组的所有实数解:22224936,4.x y x y +−= +−= 97. 给定一个正整数k ,设,a b 是两个正整数()a b ≤,使得ab a b ++能整除22a b k ++⑴ 求证:必有221a b k k ab a b++=+++; ⑵ 确定(求出)所有这样的a 和b .98. 试求出所有的函数:f R R →,使得对于任何的,x y R ∈,都有22(()())f xf x yf y x y −=−.99. 试求出所有的正整数n ,使得21n +能整除20022003n +.100. 求出所有的实数k ,使得关于x 的方程22(2002)0x k x k ++−=的两个根皆为整数. 101. 求出方程 22234004()(2002)0x y xy x y +++++=的所有整数解(,)x y . 102. 设a 是一个实参数,使得下列方程组: sin cos 1,cos sin ,x y x y a += += 总有实数解(,)x y ,试求出的a 取值范围. 103. 设a 是一个实参数,使得下列方程组:sin cos 1,cos sin ,8x y x y a += −= 总有实数解(,)x y ,试求出a 的取值范围. 104. 给定一个正整数k ,求证:存在无限多组正整数对(,)a b ()a b ≤,使得ab 能整除2()a b k ++. 105. 是否存在函数:f N N →,使得对于每一个n N ∈,都有()2()()(1)f n f f n n ⋅=+并说明理由. 106. 给定一个正数k ,在△ABC 中,角,,A B C 的对边长度分别是,,a b c ,且()k c a −等于AC 边上的高h ,试求 sin cos 22C A C A f −+=+ 的取值范围. 107. 试求出所有的函数:f R R →,使得对于任何的,x y R ∈,都有 ()(())3()(())m n m f x y f y y f y f x ++=−++ (,m n 是给定的正整数,()()n f y 表示()f y 的n 次迭代) 108. 给定一个常数0k ≠,试求出所有的函数:f R R →,使得对于任何的,x y R ∈,都有()()()()()f kf x xf y f kx xf y +=+. 109. 设I 是ABC ∆的内心,直线CI 和BI 分别交对边AB 和AC 于点P 和Q ,求证: IP IQ =的充分必要条件是060BAC ∠=或AB AC =.110. 已知304x π<<,求证:sin()4x π+.111. 试求出所有的整数n ,使得22002n +能整除52002n +.112. 试求出所有的函数:f R R →,使得对于任何的,x y R ∈,都有21(()())1(()())2f f x xf y f x xf y +=−+.113. 试求出所有的函数:f R R →,使得对于任何的,x y R ∈,都有()()223()()2()f x f y f y y f x +=++.114. 试求出所有的函数:f R R →,使得对于任何的,x y R ∈,都有22(2())2()(())f x y f y y f y f x ++=++. 115、试求出所有的函数:f R R →,使得对于任何的,x y R ∈,都有()2()()()f x y f y xf x f y ++=−116. 试求出所有的函数:f R R →,使得对于任何的,x y R ∈,都有()()()()f f x xf y x f xy +=+. 117. 试求出所有的函数:f R R →,使得对于任何的,x y R ∈,都有()22()(1)()()f xf y y f xy x y f y =−+118. 试求出所有的严格单调函数:f R R →,使得对于任何的,x y R ∈,都有(()())()().f x f y xf y y f x yf x ++=++注:本题是对第35届(1994)IMO 的第5题的改进和推广.119. 试求出所有的正整数a 和b ()a b ≤, 使得(1)(1)a b ++能整除221a b ++.120. 确定所有的正整数对(,)a b ,使得a 整除21b +,且b 整除22a +.121. 试求出所有的函数:f R R →,使得对于任何的,x y R ∈,都有22()()()f x y xf x yf y +=+.122. 给定两个正数S 和1a ,定义 1n a += 11()nsn a a ++(1,2,3,)n =⋅⋅⋅,试求极限lim n x a →+∞.123. 给定一个正整数3n ≥和n 个正实数12n a a a <<⋅⋅⋅<.设n 个实变量12,,,x x ⋅⋅⋅n x .同时满足下列三个条件:(i)10x ≥; (ii)1122n n a x a x a x +≤+≤⋅⋅⋅≤+; (iii) 11221n n a x a x a x ++⋅⋅⋅+=.试求函数1212(,,,)n n f x x x x x x ⋅⋅⋅=++⋅⋅⋅+的最大值和最小值.124. 在△ABC 中,AB AC ≠,P 是AB 边或其延长线上的一点,且2AP AB AC ⋅=,设Q 是射线PC 上的一个点,直线BQ 与△APQ 的外接圆相交于另外一点D ,试确定所有这样的点Q 的位置,使得有2DQ DB DC ⋅=.注:本题于1999年5月18日为2000年第41届IMO 提出并解答,另外,第123题也是为IMO 提出并解答的.编辑：《福建中学数学》编辑部（福建师大数学系 350007 fjzxsx@ ）（月刊）印刷：福建师范大学印刷厂 2002 年第12期发行：福州市邮政局（总第132期）订购：全国各地邮局（所）邮发代号34－9 二O O 二年十二月二十日出版国内统一刊号：CN35－1084/O1 定价:2.00元福建中学数学ÿÿÿ234567ÿ89 ÿÿ ÿÿÿ ÿÿÿ ! 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G ° D 5 ½C ÿx ÿ 2 777³ ```³ ! ·¸¹º»o ¼ ½5C ÿH × ÿ 0F |g Ý5O ¬6F |g Ý5O 5 ª `` C ÿ: ;ÿ&'12¿9z 55 0¬ÿ6060606==ÿ5Ë (j G ° D 5 ½C ÿ: ;ÿg h E F O !a &'12¿9z 55 0¬6 a a 06=5Ë (j G ° D 5 ½C ÿH ÿ \=( O 5Ü¯CQ R 'E F , ÿ':: ; ;-\\ \\==== $7.s t s ÄF v w 'ÿ¡:::; ;:: ; ;: -- -- $¢7ÿ;à\=ÿ£: ; _ : ;: ;- - \=$$¢7C ÿc O ßÄF & 'ÿ: ;^: ;: ;- - $ ¤ $à^: ;- ÿ: ;- $ ¤ $àÿ: ;^¥s t ©F v w 'ÿ¦: ;- $ÿ: ;a - a (¬ 8 Ê5æ c d o¿9z 55-C ÿÿ§ÿÿÿÿ¨©u ªÿ«ÿÁÿ ÿ ÿ v §ÿ¨ÿ ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ¬ª« ÿ ```ùÿÿ®¯°±0±² ´ C S T ã³ÿ¬µ´³ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿµÿÿÿÿ¶©ªÿÿ«ÿÿÿ`ÿ ÿ ÿµÿ¶ÿ·ÿÿ `` ÿ³ !3ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ¸ÿÿÿÿ²©ªÿÿÿ ÿÿÿ!ÿÿÿ¹ÿÿÿºÿÿÿ»ÿÿÿ¬ ´3³ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ¼ÿÿÿÿ½© ÿÿÐÿÿ ÿÿ~ÿÿ¹ÿÿ»ÿ¬¿³ÿÿ¹¸Ñ¾ !¿7ÿÿÿ ¹ÿ¹©³ µ À¶o ÁÿÿÿÿÐ ÂE ´¾©ÃÄ ¿ ` !_¹ ÿÿh Å' C `` ÿÿÿÆÿÇÿÈÿÉÿÊÿÉÿ向迅速发展,在教育信息化的进程中,必须重视教师信息素养的培养,它是教师个人整体文化素养中的一个子系统,而不仅仅是一点信息技术,教师须从实际出发,创造性、综合性、全面性地活用信息的渠道和方式,探索设计和使用课件的新思路.如一款由广州恒福中学设计制作的高中语文课件《景泰蓝的制作》,该课件以同页形式( HTML文件)存在教师机上,学生可以通过内部局域网自由调阅,并可以经由教师机以代理服务器形式连入因特网,内容除了常规课件上都有的课文讲解、多媒体资料、巩固与反馈练习之外,有两个比较独特的部分:(l)网上资料,提供大量与课文有关的网页链接地址,学生可以点击后连入因特网上相应网站查询资料;(2)自由发言区,有些类似于BBS(电子公告板)或者聊天室,学生可以在上面自由的发表意见,或者把自己收集的自认为比较独特的资料贴在上面,供全班同学交流.这种课件在设计和使用上有以下几个特点:①以网页形式设计并在网上运行;②充分运用因特网上资源;③利用网络技术使得数据可以实时交换.当然,它也存在一定的局限性,如目前网上资料大多为人文类,理科课件很难采用这种形式,但它在课件形式的探索上给了我们新的启示. ～～～～～～～～～～～～～～～～～～～接P28参考文摘[1] 银应元.平面几何的补形法.中学生数学, 1998.1.[2] 范子坚.利用“补形”证(解)几何题.中学数学研究,2001.7.[3] 李秀珍.构造平行四边形证题.学习方法报,2003(3).[4] 周春荔、王中峰.初中数学奥林匹克竞赛.山西教育出版社.[5] 刘运宜.巧构辅助线,妙搭“人工桥”.中学数学杂志,2003(1).数学竞赛问题（７）　广州大学理学院数学系吴伟朝176．设*{1,2,3,4}N=L,问:是否存在函数**:f N N→,使得对于任何的*n N∈,都有()(())(1)f n f f n n n⋅=⋅+?请说明理由.177．试求出所有的正整数n,使得22n+ 33n+能整除331n n++.178．试求出所有的实数a,使得关于x的一元二次方程227(2749)ax a a x+−+−+14a 490−=的两个根皆为整数.179．试求出所有的实数a,使得关于x的一元二次方程2430x ax a−+=的两根皆为整数.注本题是于2002年10月20日为“2002年(第四届)广州市中学生创新精神和实践能力测评(竞赛)”所命制的数学试题(初赛).180．在平面直角坐标系xoy,点P的坐标为(3,4),而点Q和R分别在x轴和y轴上,使得△PQR为正三角形,试求PQ的长度.181．求出方程组3340,(1)(1)7x yx y+=++=的所有复数解.182．在△ABC中,记12,B Cθθ∠=∠=,设P是BC边上的任意一点(不与B,C重合),线段AP的垂直平分线l交AB边于点T(不与,A B重合).试求出12,θθ应该满足的充分必要条件,使得当点P在线段BC内移动时,比值/AT TB的取值范围恰好是左闭右开的区间12[sin,sin)θθ.注本题于2002年11月11日为IMO而提出并解答的.183．设111,31(1,2,n na a a n n+==−+=3,)L.(1) 求出通项公式na;(2) 给定一个正整数t,问:该数列中是否有无限多个项na能被2t整除?请说明理由;(3) 问:对于给定的正整数t,数列中是否3132 有无限多个项n a 能被5t 整除?请说明理由.注本题于2002年11月12日提出并解答. 184．试求出所有的函数:f R R →,使得对于任何的,x y R ∈,都有2(()(()))f x y f y f f y +++23(())y f x =+.185．设0121,(0,1,2,1()nn n a a a n a +===+3,)L ,求证:113(24nn i n a −=≤<注本题于2002年12月23日为2003年CMO 提出并解答的.186．求证:平面格点凸九边形内部至少包含11个格点.187．在凸四边形ABCD 中,,CD AB > /2,BC AB ≥点P 在BC 边上(不与,B C 重合),且APD ABC BCD ∠=∠=∠,DP 平分ADC ∠.求证:AP 平分BAD ∠.188．在同一个平面上,△ABC 和△ADE 的各自的三个顶点都沿逆时针方向依次排列,△ABC ≌△ADE , 25,ABC ∠=° AED ∠= 105°,两条直线BC 与AD 相交于点P ,另两条直线BA 与DE 相交于点Q .求BPD ∠的所有可能的度数(小于180°)使得△EAQ 为一个直角三角形(要求画出草图).注本题是于2002年10月为广州市海珠区南武中学初二年级数学竞赛而命制的,后来又作为广州大学数学系本科生《初等几何》期末考试题.189．设“命题P ”为:在凸四边形ABCD 中,若AD CD =,且对角线BD 平分ABC ∠,则,,,A B C D 四点共圆.(1)问:“命题P ”是否正确?如对,请证之;如错,请举反例.(2)若“P ”不正确,请在“P ”的条件中添加一个“简单条件”,使新命题成立,并给出证明.(要画出草图)注本题是于2002年12月为广州大学数学系本科生期末《初等几何》考试而命制的.190．设ABCD 为凸四边形,7,AB =BC 4=,5CD =,6DA =,一个半径为r 的圆能被ABCD 所完全覆盖.(1) 求证:r <.(2) 求出的r 最大可能值以及相应的ABCD 的形状.191．设两个正数,a b 使得下列关于x 的b ≥−总是有实数解.试求22(,)3f a b a ab b =−+的取值范围.注以上两题于2003年5月提出并解答于新加坡.192．设111,1,a b ==1,n n a na n +=+1n b +(1)(1,2,3).n n b n n =++=L 求证132n ea +−≤−1122n e e b +−≤,并求出极限11lim ()2n n n ea b +→+∞+−,其中e 是自然对数的底,即1lim (1)n n e n→+∞=+.注本题于2003年5月提出并解答于新加坡.193．解不等式:(2cos )(1sin cos )x x x ++− cos (12sin cos )x x x ≥⋅+−.194．(1)试求出所有的有序正整数对(,)a b ,使得a 能整除21b b ++,且b 能整除2a 1a +−.(2) 试求出所有的有序正整数对(,)a b ,使得a 能整除21b b ++,且b 能整除22a a ++ 3.(3) 试求出所有的有序正整数对(,)a b ,使得a 能整除23b +,且b 能整除23a +.(4) 试求出所有的有序正整数对(,)a b ,使得a 能整除23b +,且b 能整除25a +.195．设12340,3,6,22,a a a a ====5a 60,=且53218686n n n n n a a a a a ++++=+−−(n = 1,2,3,4,)L ;另外,12341,1,6,16,B B B B ==== 552,B =67150,458,B B ==且762n n B B ++=+ 54321710121646n n n n n n B B B B B B +++++−−++− (1,2,3,4,)n =L .求证:21323n n n a a B ++++=+ 21,n n B B ++−32123n n n n a a a a ++++−−=4n B +− 243n n B B ++(1,2,3,4,)n =L .注以上三道题也是本人于2003年2月4日至6月7日在新加坡访问期间提出的.33196．给定一个整数t 及另一个非负整数m (允许相等).求证:存在无限多组整数向量(,,)a c d ,使得同时适合下列四个条件:(1) 0a c >>; (2) a 与c 互素;(3) a 可以充分地大(即任给0M >,存在a M >);(4) 使得an t +能整除cn d +的正整数n 恰好有m 个.注本题是“第77题”及“第161题”的深入推广.所谓“整数向量(,,a c d )”指的是“各个坐标,,a c d 皆为整数的三元有序整数组”.197．试求出所有这样的非零实数k ,使得下列关于x 的不等式组2220,1/1,(21)4(1)240x x k k x k k x k k >>− −+−+−≤总是有实数解的.198．试求出所有的整数对(,)x y ,使得22988729y x x =++.199．设11a =,212(1)n n n a a n n +=+−+ (1,2,3,4,)n =L .试求出通项公式n a .(答案应写为封闭的形式)200．设n 是一个正整数,且3不能除21n +,集合{1,2,3,,21,2}S n n =−L 的非空子集A 具有下列性质:若,x A ∈则21,|2n x n +− 12|x +−两个数中至多有一个属于A .(1) 问:这种A 一共有多少个?请说明理由.(2) 试求A 的元素个数(记为||A )的最大值,并求出具有元素个数最大性质的A 的个数.注以上4道题也是在新加坡访问期间提出的.201．试求出所有的函数:f R R →,使得对于任何的,x y R ∈,都有2(())(1)(()())1f xf y y f xy f x =−−−. 注本题于2003年3月4日为《美国数学月刊》问题解答栏而提出.202．试求出所有的函数:f R R →,使得对于任何的,x y R ∈,都有2(()())f x y f y yf x +++22()(())y xf y f x =++.注本题于2003年3月19日为《美国数学月刊》而提出.203．试求出所有的正整数n ,使得42n− 136能被n 整除.204．给定三个正数k ,12,,t t 且1k t >.设,a b 是两个正实数,满足关系式:12111a tb t k −=++, 试求a b −的取值范围.205．设,x y R ∈, 且33,x x y y +=−试求22x y −的取值范围.206．化简:e (e 是自然对数ln x 的底).207．求出所有的x ,且090x °<<°,使得1tan sin(4)x x +=.208．已知:x 是一个实数,且满足条件x =, 求证:01x <<.209．设()()f x ax x R =∈,其中a 是实数.试判断()f x 单调性(求a 的值,使()f x 单调).210．设12x =,1(21)21n n n x x n +++=+(n =1,2,3,)L .(1)求证1[]212124n i i n n i i iC x iC +−==∑,且12(n n x x n +≤= 1,2,3,)=L (其中1[]2n +为不大于12n +的最大整数).(2)求极限1lim (/)n n n x x +→+∞.211．设k 是正整数,定义一个数列1{}i i a ≥34 如下:1a k =,22(1)a k =+,21(1)i i a k a ++=+− i a 1(1,2,3,4,)k i ++=L 试确定所有的k ,使得1{}i i a ≥中有无限多个项是完全平方数.注本题于2001年7月6日为《美国数学月刊》问题解答栏而提出,它来源于我们提出的一个数论问题.212．设n 是一个整数,且3n ≥,试求出所有的正数α,它具有如下的性质:若12,,,A A L n A 均是任意正数,且12n A A A α+++=L ,则一定有一系列不等式1sin 2sin (1,2,3,,)niji A A j n =>=∑L .注本题的答案是απ=,于2001年7月1日提出并解答.213．1xx x =++. 214．试求出所有的整数k ,使得关于x 的方程22(21)10x k x k −++−=至少有一个整数根.注本题被作为广州大学数学系《初等数学研究》期末考题.215．求出最小的实数a ,且/4a π<,使得对于任何的,[,/4)x y a π∈,都有不等式cos()2sin()x y x y −≤+.216．设*{1,2,3,}N =L ,函数*:f N → *N 对于每一个*n N ∈,都有(())()f f n nf n =.(1)试确定(2000)f 的最小可能值.(2)问:(2000)f 是否有最大可能值?请说明理由.注本题于2000年为IMO 而提出.217．求出所有这样的实数a ,使得关于x≥. 注本题为广州大学数学系本科生《解题方法》期末考试题.218．试求出所有的函数:f R R →,使得对于任何的,x y R ∈,都有 44()f x y −()(()())(()())x y f x f y xf x yf y =−++. 注本题于2000年11月15日为《美国数学月刊》问题解答栏而提出.219．设*{1,2,3,4,}N =L ,{1,2,3,4,m N = ,}m L .试求出所有的正整数m ,使得存在至少一个映射*:m f N N →,对于所有的m n N ∈,都有(())2001f f n n n −=+,并求出相应的合乎要求的映射f 的个数(如果这样的m 存在).注本题于2001年元月为IMO 而提出的. 220．给定一个正整数k ,且2k ≥.试求出所有的函数:f R R →,使得对于任何的,x y R ∈,都有(())2(())k k f x y f y y f x ++=+.221．给定一个正整数k ,且2k ≥.试求出所有的函数:f R R →,使得对于任何的,x y ∈ R ,都有(2)()(())k k f x y y f y f x +=++. 222．确定所有的整数对,()m n m n ≤,使得113n m +与7n m +的最大公因数为6,且11m 3n +与7m n +的最大公因数为10.注本题于2003年2月13日提出于新加坡.223．(1)解方程12−=.(2)解方程=224．求出所有这样的实数k ,使得对于任意的有理数r ,关于x 的方程2(3x r ++)k x +22320r r k −+=的两个根均为有理数.225．设12342,3,5,7,,p p p p ====L 即n p 为第n 个素数(1,2,3,)n =L .试求出所有的n ,使得++++>L . 注本题的答案为3n ≥.以上三题于2003年2月中旬提出于新加坡.226．设12342,3,5,7,,p p p p ====L 即n p 为第n 个素数(1,2,3,)n =L .求出最大的正的常数C ,使得当n 充分大时,都有不等式++++≥L .注本题极难,于2003年2月中旬提出于35新加坡.227．++的大小.请说明理由.注本题于2003年2月中旬为在新加坡.留学的中国武汉市学生而命制的测试题,经推广后得到以上的第225题及第226题.228．求出所有这样的实数k ,使得关于x 的方程22(1/2))k x k x ++−+ 1)/40k =的两个根都是有理数.注本题于2003年3月18日提出于 sin .gapore229．设k 一个正整数,且2k 能整除04006C 2240062003400640064006333i i C C C +⋅++⋅++⋅L L ,求k 的最大可能值.230．设两个正数a 和b 使得下列关于xb ≥−总是有实数解.试求1(,)1a f ab b +=+的取值范围.231．[]x 表示不大于x 的最大整数.试求出所有的实数x ,使得2[/3][2]16x x x +=+.232．试求出所有的正整数n ,使得下述命题对于7k =是成立的,但对于6k =却是不成立的:对于任何的k 个整数123,,,,k a a a a L (允许相等) ,必定存在相应的k 个整数123,,,x x x ,k x L (也允许相等),且||2(1,i x i ≤=2,3,)k L , 12||||||0k x x x +++≠L ,使得n 能整除 112233k k a x a x a x a x ++++L .注以上4题也于2003年在新加坡访问期间提出.233．求证:(1)函数()sin(sin )f x x x =+ ()x R ∈是一个最小正周期为2π的周期函数.(2)函数()sin(sin )()g x x x x R =∈不是一个周期函数.234．(1)设,x y 为实数,且2186x y xy ==,求x y +的值.(2)设n 是正整数,求证: 11(1)(21)ni i i i =+−∑1111313(1/2)n i n n i i ==−⋅++−∑. 注本题是为2003年广州大学数学系MO 方向研究生招生考试命制的(A 卷).235．求出所有的锐角θ的度数,使得有sin(10)sin(2110)sin(110)θθθ−°+°−+°sin(220)2cos10θ+°=°.236．设11,{|22}x x a R A x a +−∈=+=,B {sin |}R θθ=∈.若A B I 中有且仅有一个元素,求a 的取值范围.237．设11x =,且131,(4|())31,(4|n n n nx n x x x +−+=+))n n x +试求{}n x 的通项公式以及2000x 的末尾三位数字.238．试求函数()cos f θθ=(0/2)θπ≤≤的最大值与最小值以及相应的θ,并确定()f θ的单调区间(指明是递增的还是递减的).239．在△ABC 中,AB AC =.求证:(1)在△ABC 内部存在一点P 使得PB AB =且2ABP ACP ∠=∠的充分必要条件是60°< 120BAC ∠<°.(2)若(1)中所述的点P 存在,则30PCB ∠=°.注本题于1999年月10月为IMO 提出并解答的.240．试求出所有的正整数n 和k ,使得四个数n ,1n +,2n +,3n +的最小公倍数是3910k ×.注本题于2003年7月1日为IMO 而提出并解答的.241．(1)试求出所有的整数对(,)x y ,使得2(2003)0xy x y +++=.(2)试求出所有的整数对(,)x y ,使得 2()20030xy x y +++=.注本题的(1)已发表于《美国数学月刊》(Monthly)的“问题解答栏”(2003年第6期,第11023题).(未完待续)ÿÿ123245567897 148 64864 ÿ64972 8 ! 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外教社2024快乐德语(第二版)PPT课件A1.2 Lektion_9 Das schmeckt

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单0-击1 S此ieh处dir编die辑B母ilde版r a标uf S题eit样e 1式3 an und notiere im Heft:
Was essen die Leute?
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der Kä•se三级
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der Fisch • 五级
Magst du Käse?
Er isst gern __F_is_c_h__.
das Brot
Ich mag _B__r_o_t__.
das Obst
Sie isst nicht gern _O__b_s_t__.
der Reis
Wir essen oft __R__e_is___.
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• Mein•B三ru级der mag lieber Marmeladenbrot als Müsli. • Aber ich •es四se级lieber zu Hause als in der Schule. • Meine Mutte•r k五o级cht gerne.

世界各国农业部网站

世界各国农业部网站集锦一.世界粮农组织/二.亚太地区1.澳大利亚农林渔业部.au/2.孟加拉人民共和国农业部/moa/moa.html3.文莱达鲁萨兰国http://www.brunet.bn/gov/doa/doa.htm4.中华人民共和国农业部/5.斐济群岛共和国农业部.fj/ministries/agric_sugar_land%20resett.shtml6.香港渔农自然保护署.hk/index_e.htm7.印度农业食品发展局/8.印度尼西亚农业部http://www.deptan.go.id/9.日本农林渔业部http://www.maff.go.jp/eindex.html10.韩国农业林业部http://www.maf.go.kr/11.马来西亚农业部http://agrolink.moa.my/12.新西兰农业部/13.巴布亚新几内亚农业畜牧局.pg/14.菲律宾农业部.ph/welcome.html15.新加坡农业食品兽医局.sg/java script/main-ie.html16.泰国农业合作发展局http://www.moac.go.th/english/index.shtml17.越南农业部.vn/en/default.asp三.欧洲1.欧盟农业署http://europa.eu.int/comm/agriculture/index_en.htm2.奥地利农业环境水利管理署http://www.lebensministerium.at/en/3.捷克农业部http://www.mze.cz/eng/4.丹麦粮农渔业部http://www.fvm.dk/fvm_uk/high_final_uk.asp?page_id=2265.爱沙尼亚农业部http://www.agri.ee/eng/6.芬兰农业林业部http://www.mmm.fi/english/7.法国粮农渔业部http://www.agriculture.gouv.fr/8.格鲁吉亚农业部http://www.parliament.ge/gov/ministries/agriculture.html9.德国农业部http://www.verbraucherministerium.de/10.希腊农业部http://www.minagric.gr/en/index.html11.匈牙利农业部http://www.fvm.hu/english/english.html12.冰岛农业部http://brunnur.stjr.is/interpro/lan/lan.nsf/pages/lan13.爱尔兰农业与食品发展署http://www.teagasc.ie/14.意大利农业部http://www.politicheagricole.it/15.拉托维亚农业部.lv/16.立陶宛共和国农业部http://terra.zum.lt/min/index.cfm?langparam=EN17.荷兰自然管理农业渔业部http://www.minlnv.nl/international/18.挪威农业部http://odin.dep.no/ld/engelsk/index-b-n-a.html19.波兰农业部.pl/glowna-eng.html20.斯洛伐克农业部http://www.mpsr.sk/english/index.htm21.斯罗文尼亚粮农林业部.si/mkgp/slo/index.htm22.俄罗斯农业部http://www.aris.ru/WIN_E/23.西班牙粮农渔业部http://www.mapya.es/24.瑞典农业部http://jordbruk.regeringen.se/inenglish/index.htm25.瑞士农业部http://www.blw.admin.ch/26.丹麦农业部.tr/english/english.htm27.英国农业部/四.中东1.以色列农业部.il/english/2.约旦农业部.jo/3.黎巴嫩农业部.lb/4.沙特阿拉伯农业水利部.sa/5.阿拉伯联合酋长国农业渔业部.ae/maf/五.非洲1.贝宁农业部.bf/republic/fgouvernement.htm2.博茨瓦纳农业部.bw/government/ministry_of_agriculture.html3.埃及农业部.eg/webh.htm4.加纳粮食农业部.gh/governing/ministries/economy/agric.php5.肯尼亚农业部/government/ministries/agriculture.html6.马尔代夫农业渔业部.mv/7.摩洛哥农林渔业部.ma/8.纳米比亚农林水利部.na/Decade_peace/agri.htm9.塞内加尔农业畜牧署http://www.gouv.sn/ministeres/magri/contacts.cfm10.南非农业部http://www.nda.agric.za/11.斯威士兰农业部/government/ministries/min-agr.html12.坦桑尼亚农业与食品安全署/oia/http;//www.tanzania.go.tz/government/agriculture.htm13.突尼斯农业部http://www.ministeres.tn/html/ministeres/agriculture.html六.美洲1.阿根廷农业部.ar/0-0/2.伯利兹农业部.bz/cabinet/d_silva/welcome.shtml3.巴西农业部.br/4.加拿大农业部http://www.agr.gc.ca/index_e.phtml5.智利农业部http://www.minagri.gob.cl/6.哥伦比亚农业部.co/7.多米尼加共和国农业部.do/default.htm8.厄瓜多尔农业部.ec/ingles/index.html9.萨尔瓦多农业部/mag_gob_sv_2000/10.危地马拉农业部http://www.maga.gob.gt/11.圭亚那农业部.gy/minagri/12.墨西哥农业渔业部http://www.sagarpa.gob.mx/13.尼加拉瓜农业部http://www.magfor.gob.ni/14.巴拉圭农业部.py/paginaprincipalmag.html15.秘鲁农业部http://www.minag.gob.pe/16.圣卢西亚农林渔业部/17.特立尼达和多巴哥农业部.tt/Administ ... marineresources.htm18.拉圭东岸共和国农业部http://207.3.127.35/19.委内瑞拉农业部.ve/美国农业部/www.oie.int世界动物卫生组织www.iica.int美洲农业合作组织www.rr-asia.oie.int世界动物卫生组织亚太代表处世界贸易组织大洋洲/mafnet/新西兰农业部.au/澳大利亚动物卫生。

韩语日常常用语

一天学会韩语！转载自余琴转载于2010年03月15日10:01 阅读(2) 评论(0) 分类：天下杂侃举报一天学会韩语！1.你好: 啊你啊塞哟-2.多多关照: 擦儿不大卡米大-3.谢谢: 卡目沙米大-4.对不起: 罪送哈米大-5.见到你很高兴: 满拉索盼嘎不是米大-6.再见,走好(主任对客人说的话): 安宁习, 卡色哟-7.再见,走好(客人对主任说的话): 安宁习, 给色哟-8.我爱你: 萨郎黑哟-9.喜欢: 做啊黑哟--10.吃好啊: 吗习给多色哟-11.我吃饱了: 别不儿罗哟-12.肚子饿了: 过怕哟-13:我联系你: 眼儿拉卡儿给哟-14.晚安: 安宁习, 租目塞哟-15.生日快乐: 生一儿, 粗卡哈米大-16.加油: 啊杂,啊杂,华一艇(A ZA A ZA FIGHTING) -17.哥哥, 我喜欢你: 哦爸, 萨郎黑哟-18.请帮我: 多哇住塞哟-19.我叫...: 错能... -20.我是中国人: 错能, 总谷沙拉米米打-词语: -1.知道: 啊拉嗦-2.开始: 洗嫁-3.勇气: 庸 gi(第三个声) -4.王的男人: 枉gie腩人-5.真是的: 啊西-6.你先说: on这巴爹哟-7.他们: kei du(第三声) -8.没有(不是): 啊你哦-9.你是谁?: 怕你衣死尬? -10.你疯了: u捉索-11.但是: 肯爹-12.奇怪: 衣索念-13.什么: 爹? -14.是: 爹-家庭: -1.父亲: 啊波几-2.母亲: 啊莫你-3.祖父: 哈拉波几-4.祖母: 哈日莫你-5.叔叔: 身ten(第三声) -6.阿姨: E莫-7.女儿: 呆儿-8.儿子: 啊得儿-9.哥哥: 轰您(第三声)10.弟弟: 男东先-11.姐姐: on你-12.妹妹: 哟东先-13.侄子: 左(第一声)卡-14.妻儿: 不(第一声)印-15.丈夫: 男骗儿16.孙子: 孙杂-17.孙女: 孙女哟-18.岳父: 汤引-19岳母: 汤莫-20.婴儿: 哟啊-21.男士: 男杂-22.女士: 哟杂-23.朋友: 亲古-24.同事: 东木-25.搭档: 滩杂-26.邻居: 衣屋-27.孩子: 啊义-28.青年: 称你恩-29.成年: 孙你恩-30.夫人: 不(第一声)印-31.新郎: 新囊(第四声) -32.新娘: 新补-职业: -1.演员: gie屋-2.医生: A刹-3.翻译: bwn 诺嘎-4.警察: gon差儿-5.老师: 称签您(第三声) -6.讲师: 刚刹-7.律师: gon诺刹-8.记者: gi杂-9.教授: 高属-10.校长: 郭丈-11.工程师: an军你儿-12.农夫: 农(第一声)补-13.画家: 花尬-14.政治家: 睁西尬-15.店员: 种稳-16.经理: 江里-17.理发师: E把刹-18.音乐家: 饿妈尬-19.公务员: 公木稳-20.作家: 杂尬-21.秘书: 逼索(第四声) -22.外交家: 岳郭gun(第三声) -23.舞蹈家: 木拥尬-24.检查官: 工擦关-25.部长: 不(第一声)丈-26.董事长: E刹丈-27.董事: E刹-28.业务员: 喔木稳-29.公司职员: 挥杀稳-30.工人: 诺(第一声)东杂-31.社长: 擦丈-32.家庭主妇: 尬种主补-交通建筑物: -1.人行道: 机多-2.街道: 郭力-3.方向: 帮hian儿-4.路线: 挪(第一声)孙(第三声) -5.火车: 低踏-6.公共汽车: 波死-7.卡车: 特落-8.货车:特落-9轿车: 杂东擦-10.地铁: 机哈撤-11.停车场: 朱擦丈-12.高架: 郭尬-13.加油站: 朱沟索-14.轻轨: 机哈撤-15.终点站: 通敏呢-16.高速公路: 郭索多落-学韩语2010-01-29 12:01这是什么(:一个森波西你噶)您有时间吗?(:西赶你是你噶)好吃: 马西达你: 弄喜欢你: 出挖嘿爱你: 撒浪嘿傻瓜: 怕不(加感叹词: 怕不呀)有趣: 退米一搜你说什么?: 木孙素里啊?你说慌!/骗人!: 阔几满!无赖/没教养: 撒嘎几臭混蛋: 望杂个几(智恩老爱这么叫英宰...汗!)想死吗?: 出过列?你疯了吗?: 弄皮差搜?!不行!: 安对不要/不: 西罗吃吧: 摸果操(骂人D): 西吧儿(非常D脏, 不要随便骂~哈哈) 亲爱的: 差嘎啊~怎么回事?: 温泥里呀?怎么了?: 为以类? (或者, 为古类?)怎么/怎么办: 哦提开知道了: 啊拉(啊拉搜哟)起来!: 以罗那(智恩老是爱说: 以罗那挖哟!)出来!: 纳挖快点: 摆里说说看/说吧!: 马类吧为什么?: 无为?是的: 也(也可以说"DAE")生日: 三以日祝贺: 出卡嘿哟真的: 虫么儿(也可以说"亲加")等待: KI大里过呀可爱: KI哟达漂亮: 以扑达可是/但是: 哈几满说实话: 素几KI那够了!: 西库罗结束: 古那S再一次: 汉波满很想你: 不过西破(加感叹次可以是"就" 或者"搜")没事吧/不要紧吧?: 捆察那哟? (可以回答: 捆察那=我没事!) 过分!: 诺满达! (真过分= 亲加诺满达!)跟我来: 脱罗挖你死定了!: 出过以西!走!!: 卡!快走!!: 摆里卡!走啦~: 卡扎!我走了!: 那儿看达!爸爸：啊爸（几）妈妈：哦妈（泥）哥哥（女生叫的）：OPPA哥哥（男生叫的）：hiang奶奶：哈拉不你爷爷：哈拉不几姐姐（女生叫的）：哦你姐姐（男生叫的）：努那大叔：阿则西小姐：啊加西姨妈：姨末阿姨：阿吉妈朋友：亲古★★韩语中文读法★★^_^这是什么(:一个森波西你噶)您有时间吗?(:西赶你是你噶)好吃: 马西达你: 弄喜欢你: 出挖嘿爱你: 撒浪嘿傻瓜: 怕不(加感叹词: 怕不呀)有趣: 退米一搜你说什么?: 木孙素里啊?你说慌!/骗人!: 阔几满!无赖/没教养: 撒嘎几臭混蛋: 望杂个几(智恩老爱这么叫英宰...汗!)想死吗?: 出过列?你疯了吗?: 弄皮差搜?!不行!: 安对不要/不: 西罗吃吧: 摸果操(骂人D): 西吧儿(非常D脏, 不要随便骂~哈哈) 亲爱的: 差嘎啊~怎么回事?: 温泥里呀?怎么了?: 为以类? (或者, 为古类?)怎么/怎么办: 哦提开知道了: 啊拉(啊拉搜哟)起来!: 以罗那(智恩老是爱说: 以罗那挖哟!)出来!: 纳挖快点: 摆里说说看/说吧!: 马类吧为什么?: 无为?是的: 也(也可以说"DAE")生日: 三以日祝贺: 出卡嘿哟真的: 虫么儿(也可以说"亲加")等待: KI大里过呀可爱: KI哟达漂亮: 以扑达可是/但是: 哈几满说实话: 素几KI那够了!: 西库罗结束: 古那S再一次: 汉波满很想你: 不过西破(加感叹次可以是"就" 或者"搜")没事吧/不要紧吧?: 捆察那哟? (可以回答: 捆察那=我没事!) 过分!: 诺满达! (真过分= 亲加诺满达!)跟我来: 脱罗挖你死定了!: 出过以西!走!!: 卡!快走!!: 摆里卡!走啦~: 卡扎!我走了!: 那儿看达!爸爸：啊爸（几）妈妈：哦妈（泥）哥哥（女生叫的）：OPPA哥哥（男生叫的）：hiang奶奶：哈拉不你爷爷：哈拉不几姐姐（女生叫的）：哦你姐姐（男生叫的）：努那大叔：阿则西小姐：啊加西姨妈：姨末阿姨：阿吉妈朋友：亲古舅舅：桑丘你：诺我们：吾利谁：怒古（塞哦是说话的语气词）怒古塞哦我：那(是我，那呀；我走了：那儿看达)喜欢你: 丘外嘿我爱你：沙郎EI（这个音更近）亲爱的：差嘎啊~非常(很)：侬木侬木(非常喜欢你：侬木侬木丘外嘿) 是；内/也不是：啊你呀不行：安对不知道：木拉不要/不喜欢：西罗不要走：卡几马走!：卡!快走!!：摆里卡!走啦~：卡扎!我走了!：那儿看达!起来!：以罗那出来!：纳挖进来!：脱罗挖上车：踏你好：阿尼阿塞约：可以有很多用法，打招呼可以，分手再见也可以谢谢：卡撒哈米大/古吗诶哦/古吗扑四米大不好意思：捶送哈米大对不起：米呀内（米呀哈米大）没事/没关系：捆擦那有恭喜：粗卡EI祝贺: 出卡嘿哟拜托：扑他哈米大可爱: KI哟达漂亮: 以扑达傻瓜: 怕不(加感叹词: 怕不呀)王八蛋：望撒个几无赖/没教养: 撒嘎几有趣: 退米一搜真神奇：兴噶达疯了：米错索什么：摸或者摸噶（加多一个为什麽说为er）为什么?: 无为?怎么了?: 为古类怎么回事?: 温泥里呀?怎么/怎么办: 哦提开你说什么?: 木孙素里啊?真的: 虫么儿(也可以说"亲加")知道：阿拉索，知道吗也是用阿拉索，只不过最後那个索就是重音,还要很强的语气快点: 摆里又：度但是：哈几满可是：恳对说说看/说吧!: 马类吧好吃: 马西达吃吧: 摸果韩语发音1、?????(安宁哈塞哟)：见到韩国朋友说一句"您好"中文：你好！拼音：an(1) ning(2) ha(1) sai(4) yo(1)2、??? ?????(满拉所盼嘎不是米大)：见到你很高兴3、? ?????(擦儿不它卡米大)：多多关照4、????? (卡目沙哈米大)：谢谢谢谢: ????? ! ????? 嘎么撒哈么呢达! 够吗撕么呢达中文：谢谢！拼音：gao(1) mab(1) sim(1) ni(4) da(2)谢谢: ?????!（嘎么撒哈么呢达!）或者：?????够吗撕么呢达谢谢：卡撒哈米大/古吗诶哦/古吗扑四米大5、?????( 罪送哈米大) 或????? （米安哈么呢达）：对不起对不起：米呀内（米呀哈米大）6、??? ???(安宁习卡色哟)：再见，走好，在客人离开的时候主人对客人说的话中文：再见！（送客人时用）拼音：an(1) ning(2) hi(1) gai(2) sai(4) yo7、??? ???(安宁习给色哟)：再见，对主人说的话中文：再见！（从客人家离开时用）拼音：an(1) ning(2) hi(1) gai(1)sai(4) yo8、? ? ? ?(萨朗黑哟) ：我爱你，在韩剧中经常可以听到的。

富含EPA

第!"卷第#期$%$&年"$月浙江工业大学学报'()*+,-(./01'2,+3)+241*5267(.6180+(-(3749:;!"+9;#<=>;$%$&收稿日期 $%$$?%@?$B基金项目浙江省重点研发计划项目!$%$"8%$%"&"'杭州市科技发展计划项目!$%$"$%"&_%]"'浙江省重点研发计划项目!$%"B 8%$%#B "作者简介聂小华!"B ]@#"$女$浙江杭州人$教授$研究方向为食品蛋白质资源开发$1?C D E :%L E =\E D 9T I D $%%%!H GI J ;=K I ;>L &富含1M ,,<0,结构脂高内相乳液的制备及其稳定性聂小华汪凌云黄宝柱孟祥河余宁翔陆元超!浙江工业大学食品科学与工程学院$浙江杭州&"%%"@"摘要考察了大豆分离蛋白与高酯果胶"壳聚糖复合后对富含1M ,*<0,结构脂高内相乳液'02M 1&结构特性和稳定性的影响#实验结果表明%高酯果胶和壳聚糖可促进大豆分离蛋白对02M 1的稳定作用!形成倒置不流动的凝胶结构!油滴分布趋于均匀!平均粒径降低!乳液的弹性模量与黏性模量均得到增加!说明形成了以弹性为主的凝胶网状结构!且壳聚糖效果优于高酯果胶#所有的02M 1表现出良好的热稳定性!然而冻融稳定性差!壳聚糖可将其冻融稳定性提高到B $f @"e #综上!大豆分离蛋白和壳聚糖复合可制备稳定的富含1M ,*<0,结构脂02M 1!作为乳脂替代品和特殊营养功能物质用于食品领域#关键词结构脂$大豆分离蛋白$多糖$高内相乳液$稳定性中图分类号 ^!B $;#文献标志码 ,文章编号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e;69P I C I Z $1M ,,<0,?U E >T :E Z E K02M 1$F T E >T C D W X =I P =KD PDC E :YR D J D :J =U L D J E V =D L KI L E [I =L I J U E J E 9L D :R I L >J E 9L D :C D J =U E D :E L J T =R 99K E L K I P J U W $>D LX =C D K =P J D X :=I P E L O P 9W X =D L Z U 9J =E L E P 9:D J =D L K >T E J 9P D L ;7'89+)1/%P J U I >J I U =K :E Z E K 'P 9W X =D L Z U 9J =E L E P 9:D J ='Z 9:W P D >>T D U E K =P 'T E O T E L J =U L D :Z T D P ==C I :P E 9L P 'P J D X E :E J W !!结构脂是通过化学法或酶法改变甘油酯分子中的脂肪酸组成和位置分布而得到的结构甘三酯(")$其具备特殊的功能特性&1M ,,<0,为3?&多不饱和长链脂肪酸$具有提高免疫力$预防肥胖*癌症等优点($)&一般来说$深海鱼和海藻来源的油脂中1M ,,<0,质量浓度较低$常被转化成乙酯型产品$以提高1M ,,<0,质量浓度$然而乙酯型产品普遍存在生物可及性低等问题(&)&近年来$科研工作者关注富含1M ,,<0,结构脂的制备(@)$其产品的进一步开发与应用研究尚未有报道&高内相乳液!0E O T E L J=U L D:Z T D P==C I:P E9L P$02M1"是指分散相体积分数,]@e的一类凝胶乳液(!)$多为液滴紧密排列的六面体结构$可作为乳脂替代品*特殊营养功能物或其他保健品的功能性营养配料(#)&02M1的制备通常需要乳化剂$而小分子表面活性剂在乳滴表面的吸附能力较弱$稳定乳液的效果较差$且其对人类健康有不利影响$难以广泛应用于食品工业&相较之下$蛋白质*多糖等天然大分子物质$具有两亲性基团*乳化能力强*生物相容性良好以及易降解等特点$逐渐成为制备02M1的首选&研究表明%多糖与蛋白质复合*蛋白质与蛋白质复合*多糖与多糖复合$往往会改善单一物质的乳化能力$提高乳液稳定性$如乳清蛋白果胶(])和小麦醇溶蛋白壳聚糖(A)&此外$ 02M1的胶凝性与油脂中脂肪酸种类和组成有着密切关联&现有研究集中于大豆油等植物油脂$利用结构脂制备02M1具有较好的前沿性和实用价值&综上$笔者以富含1M,,<0,的结构脂为原料$采用大豆分离蛋白和高酯果胶*壳聚糖等制备其02M1$考察蛋白与多糖复合对02M1形成*乳液粒径*流变性能*热稳定性和冻融稳定性的影响$旨在为结构脂的产品开发及其在食品领域的应用提供理论基础与实践参考&:!材料与方法:;:!主要材料与试剂富含1M,,<0,结构脂!1M,,<0,总质量分数!A e"$实验室自制'大豆分离蛋白!5M2$蛋白质量分数,B%e"$河南千志商贸有限公司'高酯果胶!M1$酯化度,#!e"$上海郁溪生物科技有限公司'壳聚糖!85$低分子质量"%"$%Y<D"$上海阿拉丁试剂有限公司'其他试剂均为分析纯&:;>!主要仪器与设备S2)-,_?"%gd8微型离心机$杭州米欧仪器有限公司''7!%%$电子天平$上海舜宇恒平科学仪器有限公司'6"A高速分散机$德国2g,公司有限公司'_Q!"光学显微镜$日本(-7S M)5公司' _5?$$@5分析天平$赛多利斯科学仪器有限公司' 6,?^$%%差示扫描量热仪$美国6,设备有限公司'*5#%%哈克流变仪$德国哈克公司'M05?$.Z0计$上海精科仪器有限公司&:;@!方!法";&;"!大豆分离蛋白溶液的制备大豆分离蛋白分散于蒸馏水中$使其质量浓度为!%C O,C-$采用浓度为"C9:,-08:溶液调节Z0至&'并加入叠氮化钠!终质量浓度%;$C O,C-"以抑制微生物生长&将配制好的大豆分离蛋白溶液置于@k冰箱中过夜$使蛋白充分水合&";&;$!大豆分离蛋白多糖混合液的制备大豆分离蛋白溶液中分别加入高酯果胶和壳聚糖$多糖质量浓度为!"$%C O,C-'振荡形成大豆分离蛋白多糖混合液$采用"C9:,-08:溶液将混合液的Z0调至&$备用&";&;&!富含1M,*<0,结构脂02M1的制备向上述大豆分离蛋白多糖混合液中加入体积分数为A%e的富含1M,,<0,结构脂$高速均质!""%%%U,C E L$$C E L"$形成蛋白,多糖稳定的02M1$@k下贮藏&";&;@!富含1M,*<0,结构脂02M1的类型判断运用分散法判断乳液类型(B)&02M1滴入油或水中观察其分散性$确定高内相乳液类型&";&;!!乳液稳定性的分析采用离心法进行乳液稳定性的评价("%)&取一定量的02M1于离心管中$高速离心!A%%%U,C E L$ "!C E L"$测定离心后02M1析出的油水总质量$并计算离心稳定性$计算式为离心稳定性b@"c@$@"`"%%e!""式中%@"为02M1总质量'@$为02M1离心后析出的油水总质量&";&;#!光学显微镜观察使用_Q!"光学显微镜观察乳液的微观结构("")&将$%#-02M1滴到载玻片上$使用盖玻片固定并确保内部没有气泡$观察乳液的尺寸*形状和分布& ";&;]!乳液平均粒径的测定采用相同Z0值的蒸馏水稀释02M1$S D:V=U L &%%%激光粒度仪测定乳液的平均粒径("$)&";&;A!流变性能测定使用高级旋转流变仪分析乳液流变性能("&)&将02M1置于平行板!直径$!C C$间隙"C C"$在应变值为%;!e$温度为$!k$扫描频率为%;"""%%0H 的条件下$测量乳液的弹性模量7P和黏性模量7Z& ";&;B!热稳定性测定取"C-02M1于离心管中$]%k下加热#%C E L后高速离心!A%%%U,C E L$"!C E L"'测定02M1析出的油水总质量$按";&;!方法计算热处理后的离心稳定性&";&;"%!冻融稳定性测定取"C-02M1于离心管中$c$%k下放置$@T后$于&%k水浴下解冻$T$作为"次冻融循+&B#+第#期聂小华$等%富含1M,,<0,结构脂高内相乳液的制备及其稳定性环$如此反复进行&次&测定02M 1析出的油水相体积$计算冻融稳定性$计算式为冻融稳定性b %总c %水d 油%总`"%%e !$"式中%%总为02M 1总体积'%水d 油为析出油水层体积&:;D !数据统计与分析所有数据均为&次平行测定的平均值$结果表示为平均值o 标准差&采用5M 55"B ;%和(U E O E L A ;!软件对实验数据分析处理&>!结果与讨论>;:!W <T P 的类型判断富含1M ,,<0,结构脂02M 1分别滴入大豆油与蒸馏水中观察其分散性$以确定乳液类型&如果乳液不溶于油$而是均匀分散在水中$则为水包油!(,N "乳液'如果乳液可均匀分散在油中$则为油包水!N ,("乳状液(B )&02M 1在油中与水中的分散状态如图"所示$富含<0,,1M ,结构脂02M 1虽然不分散于油中并保持其原有状态$但在水中有效分散$表明其为水包油!(,N "型高内相乳液&图:!W <T P 在油与水中的分散状态!$%;:!U $/4')/$+,/#"#'+=W <T P $,+$-",19"#')>;>!W <T P 的外观与离心稳定性乳液外观和离心处理能反映02M 1形成与稳定性("%)&大豆分离蛋白与多糖协同稳定的富含1M ,,<0,结构脂02M 1外观与离心稳定性分别如图$和表"所示&表"中%组别编号"为!%C O ,C -5M 2'$为!%C O ,C -5M 2d !C O ,C -M 1'&为!%C O,C -5M 2d "%C O ,C -M 1'@为!%C O ,C -5M 2d "!C O ,C -M 1'!为!%C O ,C -5M 2d$%C O ,C -M 1'#为!%C O ,C -5M 2d!C O ,C -85']为!%C O ,C -5M 2d "%C O ,C -85'A 为!%C O ,C -5M 2d "!C O,C -85'B 为!%C O ,C -5M 2d$%C O ,C -85$以下同&!%C O,C -5M 2溶液稳定的02M 1仍具有一定流动性$该结果与"%C O,C -5M 2溶液稳定大豆油02M 1("#)的研究存在很大差距$这应该与脂类的黏度有关$一般来说中链脂肪酸和多不饱和脂肪酸的黏度较低$具有较大的流动性&大豆分离蛋白与高酯果胶*壳聚糖复合后$02M 1呈现倒置不流动'高速离心后其油水析出情况得到改善$随着多糖质量浓度的增加$油水析出量减少$甚至无析出$如!%C O ,C -5M 2d$%C O,C -85组$乳液结构保持完整&与!%C O ,C -5M 2组相比$!%C O ,C -5M 2d $%C O ,C -M 1组和!%C O ,C -5M 2d $%C O,C -85组离心稳定性有明显提高$分别达到了A ];"&e 和B !;]]e $说明乳液具有很高的稳定性&蛋白#多糖协同可提高02M 1稳定性$这是因为%""多糖本身具有一定的乳化性能$其与蛋白复合时$在油#水处形成致密的界面膜$有利于形成粒径较小的油滴'$"多糖可增加水相黏度$限制油滴在水相中的扩散速度和疏水缔合&此外$高酯果胶和壳聚糖本身在酸性环境中可形成凝胶网状结构("@)$从而得到了更稳定的凝胶状乳液&5M 2#大豆分离蛋白'M 1#高酯果胶'85#壳聚糖&图>!大豆分离蛋白多糖协同稳定的W <T P 外观!$%;>!<."%'/+=W <T P 4)'4")'128Q T <",14+-8/"((0")$1'/+@B #+浙江工业大学学报第!"卷表:!大豆分离蛋白多糖制备的W <T P 离心稳定性B "2-':!G ',#)$=&%"-/#"2$-$#8+=W <T P 4)'4")'128Q T <",14+-8/"((0")$1'/组别编号"$&@!#]A B离心稳定性,e]&;A !o %;!A ]#;&"o %;]@A ";]]o %;$#A @;B &o %;@B A ];"&o %;!!A !;A $o %;#&B ";$B o %;!A B $;#%o %;@]B !;]]o %;&A >;@!W <T P 的微观结构和平均粒径大豆分离蛋白与多糖协同稳定的富含1M ,,<0,结构脂02M 1微观结构和平均粒径分别如图&$@所示&!%C O,C -5M 2溶液单独稳定的02M 1中油滴大小分布较为分散$存在凝聚形成的大油滴$这说明其还不足以稳定小油滴的界面面积$凝胶结构强度弱$内部的小油滴发生扩散$通过疏水相互作用絮凝成大油滴("")'大豆分离蛋白分别与高酯果胶*壳聚糖复合后$可有效降低02M 1中油滴的尺寸&此外$所有的02M 1均为微米级乳液'!%C O ,C -5M 2溶液单独稳定的02M 1平均粒径为&A ;#B #C $而黄子璇("!)采用"%C O,C -5M 2溶液稳定的大豆油02M 1平均粒径就达到了@%;B $#C $这进一步说明脂肪酸的碳链长度和饱和度会影响乳液粒径&02M 1的平均粒径随着多糖质量浓度的增加而减小$其中!%C O ,C -5M 2d $%C O ,C -M 1组和!%C O,C -5M 2d $%C O ,C -85组平均粒径分别降低到$%;A $#C $"#;%##C &实验结果说明高酯果胶和壳聚糖均可有效提高大豆分离蛋白对富含1M ,,<0,结构脂的乳化性能&蛋白与多糖协同发挥乳化作用$稳定小油滴的界面$从而降低油滴粒径("$)$同时水相黏度的增加也阻止小油滴扩散聚集成大油滴&图@!大豆分离蛋白与多糖协同稳定的W <T P 光学显微图!$%;@!C $()+/#)&(#&)'+=W <T P 4)'4")'128Q T <",14+-8/"((0")$1'/&,1')+4#$("-.$()+/(+4'图D !大豆分离蛋白与多糖协同稳定的W <T P 平均粒径!$%;D !6O ')"%'4")#$(-'/$M '+=W <T P 4)'4")'128QT <",14+-8/"((0")$1'/>;D !W <T P 的流变性能为探究大豆分离蛋白与多糖协同稳定的富含1M ,,<0,结构脂02M 1流变行为$采用频率扫描来考察其的弹性模量7P 和黏性模量7Z $结果如图!所示&测试范围内!%;"""%%;%0H "所有02M 1的弹性模量始终远大于黏性模量$说明其具有以弹性为主的类固体性质&随着多糖质量浓度从!C O ,C -增加到$%C O ,C -$02M 1的弹性模量明显增大$说明其结构的弹性增强&这可能是因为多糖分子在连续相中呈链状$可填充油滴间隙$并与蛋白形成互穿网络聚合物$使乳滴间的堆积更致密紧实$提高02M 1凝胶网络的强度&彭秀清("#)也发现果胶可改善大豆分离蛋白荷载姜黄素乳液的流变特性$果胶质量浓度越高$乳液的弹性越高&+!B #+第#期聂小华$等%富含1M ,,<0,结构脂高内相乳液的制备及其稳定性图E !大豆分离蛋白与多糖协同稳定的W <T P 弹性模量%?和黏性模量%@!$%;E !P -"/#$(.+1&-&/%?",1O $/(+&/.+1&-&/%@+=W <T P 4)'4")'128Q T <",14+-8/"((0")$1'/>;E !W <T P 的热稳定性热处理是常见的食品加工工艺$所以良好的热稳定性对乳液的实际应用有重要意义("%)&图#和表$是富含1M ,,<0,结构脂02M 1的热稳定性情况&由图#可知%]%k 下处理#%C E L $所有02M 1的外观未发生明显变化$未观察到油水析出$乳液结构保持完整$说明其具有良好的热稳定性'与未热处理的离心稳定性!表""相比较$热处理后02M 1的离心稳定性虽然略有下降$但二者之间并无显著差异$如!%C O ,C -d $%C O ,C -85组热处理后离心稳定性仍可达到B !e &这可能是因为大豆分离蛋白发生热变性聚集$进一步强化凝胶结构$很好地束缚了结构脂和水分子的分子迁移$避免其从凝胶结构析出&已有研究表明以蛋白为主要乳化剂的02M 1一般具有较好的热稳定性("])&图F !大豆分离蛋白与多糖协同稳定的W <T P 热处理图!$%;F !B 0')."-/#"2$-$#8+=W <T P 4)'4")'128Q T <",14+-8/"((0")$1'/"=#')0'"##)'"#.',#表>!大豆分离蛋白与多糖制备的W <T P 热处理后离心稳定性B "2-'>!G ',#)$=&%"-/#"2$-$#8+=W <T P 4)'4")'128Q T <",14+-8/"((0")$1'/"=#')0'"##)'"#.',#组别编号"$&@!#]AB离心稳定性,e]$;A ]o %;@$]@;]@o %;!"]A ;%!o %;&&A &;!"o %;#]A !;!o %;]!A @;!B o %;!B B %;$B o %;@#B &;!B o %;]$B !;%#o %;!"+#B #+浙江工业大学学报第!"卷>;F !W <T P 的冻融稳定性冷冻是实现食品长时间存放而不变质的常用手段$因此冻融稳定性对乳液食品来说也特别重要&大豆分离蛋白与多糖协同稳定的富含1M ,,<0,结构脂02M 1冻融稳定性如图A 所示&由图A 可知%经过&次冻融循环后$所有02M 1均有不同体积的油相析出$而何青("A)冻融处理肌原纤维蛋白颗粒稳定的橄榄油02M 1并无明显油相析出&这可能是由于富含中链脂肪酸和多不饱和脂肪酸的油脂黏度较低$流动性大$冻融过程中蛋白质发生冷冻变性$破坏了凝胶网络结构$分散的油滴析出和聚集&!%C O,C -5M 2溶液单独稳定的02M 1经"次冻融后$便有大量油水析出$&次冻融后稳定性为#]f $"e '高酯果胶和壳聚糖的加入明显改善了02M 1的冻融稳定性$具有质量浓度正相关性$尤其是壳聚糖效果优于高酯果胶'其中!%C O ,C -5M 2d $%C O,C -85组达到了B $;@"e &主要原因可能是%""蛋白和多糖互穿形成三维网络结构$避免冷冻过程中蛋白分子之间和分子内部发生聚集'$"蛋白与多糖在油水处形成更致密*更厚的界面膜$降低冰晶对界面膜的破坏程度'&"高酯果胶与壳聚糖都可降低冰晶的结晶速率$减少冰晶数量("B )&图H !大豆分离蛋白与多糖协同稳定的W <T P 冻融循环图!$%;H !!)''M '3#0"9/#"2$-$#8+=W <T P 4)'4")'128Q T <",14+-8/"((0")$1'/表@!大豆分离蛋白与多糖制备的W <T P 的冻融稳定性B "2-'@!!)''M '3#0"9/#"2$-$#8+=W <T P 4)'4")'128Q T <",14+-8/"((0")$1'/组别编号"$&@!#]AB冻融稳定性,e#];$"o %;#&]%;#]o %;!A ]!;@!o %;@B A ";!o %;]$A @;]!o %;!#A $;&A o %;#B A !;!o %;!!A ];A A o %;#@B $;@"o %;$B @!结!论考察了大豆分离蛋白与高酯果胶!或壳聚糖"复合对富含1M ,,<0,结构脂02M 1稳定性的影响&高酯果胶和壳聚糖!尤其后者"可明显提高02M 1体系的乳化稳定性$制备得到高稳定性的02M 1$离心稳定性最高达到了!B !o %;&A "e $乳液粒径大幅降低$从&A ;#B #C 降低至"#;%##C $弹性模量与黏性模量大幅增强$表现为以弹性为主的凝胶网状结构&02M 1具有较高的热稳定性$达到了!B !;%#o%f !""e $说明热处理并未影响到乳液结构'冻融过程中由于蛋白质变性$02M 1发生油水析出的现象'其中壳聚糖可改善大豆分离蛋白制备02M 1的冻融稳定性$!%C O ,C -5M 2d$%C O ,C -85的冻融稳定性为!B $;@"o %;$B "e &综上所述$大豆分离蛋白和壳聚糖可用于制备富含1M ,,<0,结构脂的02M 1$这为其在食品加工应用中的可能性提供了研究基础$也证明了蛋白与多糖复合是制备高质量02M 1的有效途径&+]B #+第#期聂小华$等%富含1M ,,<0,结构脂高内相乳液的制备及其稳定性参考文献(")!王强$贺稚非$谢跃杰$等;长链多不饱和脂肪酸结构脂合成方法及影响因素研究进展(');食品与发酵工业$$%$%$@#!A"% $A!?$B$;($)!',8g5(+M,$0)5_1*38$0)5641<65($=J D:;<E?I U L D:U T W J T C9R1M,D L K<0,E LT=D:J T W D K I:J P(');M U9P J D O:D L?K E L P$:=I Y9J U E=L=P D L K=P P=L J E D:R D J J W D>E K P$$%$%$"!@!"&"%"%?$@; (&)!姜萱$徐秀丽$晁仲昊$等;酶法合成P L?$位富含<0,的中长链结构脂的研究(');中国油脂$$%$$$@$!!"%"?"$;(@)!王苑力$李桐$郭咪咪$等;中长链脂肪酸结构脂质及其制备工艺研究进展(');中国粮油学报$$%$"$&#!""%"B!?$%$;(!)!陈阳$梁勋$张亚丽$等;蛋白质稳定高内相M E>Y=U E L O乳液及在食品中的应用研究进展(');食品科技$$%$%$@!!]"%$]?&$; (#)!卫姣$陈雨露$高彦祥$等;高内相乳液的制备及在食品中的应用(');中国食品学报$$%$$$"#!@"%"?"";(])!沈永强;植物蛋白基生物活性物乳液,胶囊包埋体系的构建与性能(<);无锡%江南大学$$%$";(A)!胡亚琼;小麦醇溶蛋白胶体颗粒稳定的M E>Y=U E L O高内相乳液的制备及特性(<);广州%华南理工大学$$%"#;(B)!苏玖玲;乳清分离蛋白微胶稳定的高内相乳液的制备及其增强植物乳杆菌稳定性的研究(<);南京%南京农业大学$$%"A; ("%)!Q)76$7,+36$-2)--$=J D:;(L=?P J=Z R D X U E>D J E9L9RC I:J E R I L>J E9L D:T E O TE L J=U L D:Z TD P=M E>Y=UE 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2021年新高考高考最后一卷英语第一模拟(附答案解析)

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二战德军军衔及术语

äöü德国国防军军衔对照Generalfeldmarschall 元帅Generaloberst 大将General der Infanterie (etc) 上将（兵种将军，例如此为步兵上将）Generalleutnant 中将Generalmajor 少将Oberst 上校Oberstleutnant 中校Major 少校Hauptmann 上尉Oberleutnant 中尉Leutnant 少尉Stabsfeldwebel 军士长(Sergeant Major)Oberfähnrich 候补军官(Sr Officer candidate)Oberfeldwebel 军士长Feldwebel 技术军士Fähnrich 候补军士Unterfeldwebel 上士Unteroffizier 中士Obergefreiter 下士Gefreiter 代理下士Oberschütze 一等兵Schütze 二等兵二战德国陆军作战师种类炮兵师（Artillerie-Divisionen ）训练师（Ausbildungs-Division ）特种师（勃兰登堡师）（Divisionen z.b.V.）堡垒守备师（Festungs-Divisionen ）元首警卫师（Führer-Begleit-Division）山地师（Gebirgs-Divisonen ）掷弹兵师（Grenadier-Divisionen ）步兵师（Infanterie-Divisionen ）摩托化步兵师（Infanterie-Divisionen (motorisierte)）猎兵师（Jäger-Divisionen ）骑兵师（Kavallerie-Divisionen ）轻装非洲师（Leichte Afrika-Divisionen ）轻装师（Leichte-Divisionen ）轻步兵师（Leichte Infanterie-Divisionen ）装甲师（Panzer-Divisionen ）装甲掷弹兵师（Panzergrenadier-Divisionen）劳工步兵师（Reichsarbeitdienst-Divisionen ）安全守备师（Sicherungs-Divisionen ）防空师（Skijäger-Division ）突击师（Sturm-Divisionen ）人民掷弹兵师（Volksgrenadier-Divisionen ）人民突击师（Volks-Sturm-Division ）哥萨克骑兵师（Kossaken-Kavallerie-Divisionen）滑雪步兵师（Skijäger-Division）预备师（Reserve-Division）帝国掷弹兵师（Reichs-Grenadier-Division）元首掷弹兵师（Führer-Grenadier-Division）补充兵师（Ersatz und Ausbildungs-Division/Feldersatz-Division/Erstatz-Division）以数字或名字命名的师（如Division Nr5/Division Denecke）二战德军军事术语Abteilung营Abteilungkommandeur营长Adjutant副官Armeekorps集团军Armeeoberkommando集团军司令部Artilleriekommandeur炮兵指挥Artillerie炮兵Ausfürung型号Beobachtung观测Brandenburg“勃兰登堡”特种作战营Befehlshaber集团军司令Befehlspanzer指挥坦克Bergepanzer装甲抢修车Bertriebstoff 汽油、燃料Brigade旅Bataillon营Bataillons Führer Wagen四号坦克Division师Dienstgrad级别/军衔Dienstgradabzeichen军衔徽章、标志Deutsche Reichsbahn德意志国营铁路局Eisenbahn铁路Ersatz补充兵Einheitsfeldmütze山地帽Entgiftung防化Feldausbildungsdivision野战师Festung要塞Feldhaubitze野战榴弹炮Feldkanone野战炮Feldkommandant战地宪兵指挥官Feldjacke装甲兵战斗夹克Feldmütze船形便帽Feuerwerker技术兵Funklenk无线电操纵的Funklenkwagen无线电遥控的车辆Funker坦克机电员Fernleit遥控的Fliegerabwehr防空的Flugabwehrkanone高射炮Flakvierling四联装高射炮Feld-Nachrichten-Kommandatur野战通信指挥Freiherr男爵Fallschirmjager空降兵Füsilier步兵Gasschützunteroffizier防化兵军士Geschütz加农炮Gebirg山地gemischter 混合Geheimefeldpolizei战地秘密警察GHQ陆军总司令部Gebirgskanone山地炮gepanzert装甲化的Gruppe集团军集群Grenadier掷弹兵GSO(Beamte)公务员(军事)Haubitze榴弹炮Heer德国国防军陆军Höhere Artillerie Kommandeur Higher炮兵指挥(师级以上) Hilfswillige俄罗斯志愿兵Heeresgruppe集团军集群Heeres-Küstenartillerieabteilung陆军岸防炮营HMG重机枪Höhere Kommando高级指挥部(军级以上) Hoheitsabzeichen德国老鹰标志Infanterie步兵Infanterie-Geschütz步兵炮Instandsetzung整修/整备Jagdbomber对地攻击机Jagdpanzer坦克歼击车Jäger轻步兵Kanone火炮Kommando司令部Kraftfahrzeug摩托化车辆Kampfgruppe临时战斗集群Kettenkrad半履带摩托车Kette履带klein小型/轻型Kommandeur der Eisenbahntruppen铁道工程兵指挥官Kolonne纵队Kommandanten rückwärtiges Armeegebiet后方安全指挥Kompanie连Kompanieführer连长Kraftstoff汽油、燃料Kraftwagenführer驾驶员Krankenpanzerwagen装甲医疗车Kreigsstärkenachweisung战斗力统计表格Kubelwagen大众公司８２型小车Kampfwagenkannone坦克炮leicht轻型Luftwaffe德国空军Ladesschütz坦克弹药装填手Ladungsträger遥控炸弹车Landwirtschaftlicher Schlepper一号、二号坦克Leichtgeschütz无后座炮Lichtmess光测LastKraftwagen卡车Luftlande空降LMG轻机枪Landesschützen动员兵LSSAH(Leibstandarte-SS Adolf Hitler')党卫队警卫旗队”装甲师Landwehr民兵(预备队)Leicht Zerlegbares Brückengerät重型架桥装备Mörser重型榴弹炮mittlere中型Militärbefehlshaber集团军指挥Melder传话器Maschinengewehr机枪motorisiert摩托化motorisierter Selbstfahrlafette半机动车motorisierter Zug机动牵引的Mittlerer Schützanpanzerwagen中型半履带装甲运兵车Mannschaftstransportwagen装甲人员输送车Nachrichten信号Nebel烟雾Nebeltruppen火箭炮部队Nebelwerfer火箭炮Neubaufahrzeug早期的五、六号坦克（流产型）NCO军士Oberbefehlshaber总指挥OB作战序列ObdH集团军群总指挥OFK高级宪兵指挥OK地方保安司令OKH最高统帅部OKW国防军最高统帅部OT（托特组织）Panzerabwehrkanone反坦克炮Pionier突击队/工兵Pionierpanzerwagen装甲工兵车辆Personenkraftwagen货车、人员运输车Polizei警察P.O.L.油/润滑剂P.O.W. 战俘Propaganda宣传Panzer坦克Panzerabteilung装甲营Panzerbefehwagen指挥坦克Panzerfunkwart坦克无线电机Panzerdivision装甲师Panzergranate穿甲弹Panzergrenadier摩托化步兵Panzer Grenadier Division装甲掷弹兵师gepanzert装甲步兵Panzerjäger歼击坦克/半装甲反坦克车/反坦克步兵Panzerkommandant坦克车长Panzerkompanie装甲连Panzerkorps装甲军Panzeroberschütz装甲一等兵Panzerkampfwagen坦克Panzerregiment装甲团Panzerschütz装甲兵Panzerwart装甲修理兵RAD德国劳工组织Reserve预备队Reichsführer-SS党卫队全国总指挥Regiment团Regimentskommandeur团长Reichskommisariat管理占领区的文官Raupenschlepper Ost全履带运输车Richtschütz瞄准员/炮手Rommelkiste坦克后部的储物箱Schallmess声测Schreiber连书记员Schirmmütze带檐的帽子Schirrmeister书记军士Schulterklappe军士/兵肩章Schluterstücke军官肩章Schürzen装甲侧裙板Schwimmwagen水陆两用车Schnell机动Sonder特种Sonder-Kraftfahrzeug特种军用车辆Spiess陆军上士的俗称Selbstfahrlafette机动运输车Sicherheit(s-)安全部门SMG冲锋枪Schützenpanzerwagen装甲人员输送车Sprenggranate高爆弹、榴弹Waffen-SS纳粹武装党卫队SS-DR(Das Reich)党卫队“帝国”师SS-T(Totenkopf)党卫队“骷髅”师SS-W(Wiking)党卫队“维京”师Stab参谋人员/ 指挥部Stabskompanie连指挥部Strass公路Sturm袭击/突击StuG(Sturmgeschütz)突击炮Sturmhaubitze突击榴弹炮Sturmpanzer突击车tropisch 热带的(沙漠使用)Tross运输队Turm炮塔VW(Volkswagen)大众汽车Versorg支援/补给Versorgungskompanie补给连Vermessung测绘Versuchskonstruktion样车Vpfl.A.(Verpflegungsamt) 分遣队Waffenmeister装备部士兵Waffenoffizier装备部军官Wehrmachtsbefehlshaber国防军领袖Wehrmachtsbeamte国防军文职人员Werfer火箭、榴弹发射器Wehrkreis军区/战区Werkstattkompanie整修连zur besonderer Verwendung特种用途的Zug排Zugführer排长Zug铁路机车Zugmaschine / Zugkraftwagen半履带卡车Zug Führer Wagen三号坦克Oberstabsgefreiter 一等兵Oberstabsgfreiter 一等水兵Stabsgefreiter 二等兵Stabsgefreiter 二等水兵Hauptgefreiter三等兵Hauptgefreiter三等水兵Obergefreiter 四等兵Obergefreiter 四等水兵Gefreiter (OA) 后备军官上等兵Gefreiter (OA) 后备军官上等水兵Gefreiter (FA) 后备高级士官上等兵Gefreiter (BA) 后备高级士官上等水兵Gefreiter (UA) 后备低级士官上等兵Gefreiter (MA) 后备低级士官上等水兵Gefreiter 五等兵Gefreiter 五等水兵Schütze.../Flieger 列兵Matrose 水兵Mannschaften（兵）Matrosen，海军五等水兵，对应英国海军二级普通水兵（Ordinary Seaman 2nd Class）——Seeoffiziersanwärter，海军五等兵军官候补生——Ingenieursoffziersanwärter，五等兵工程师军官候补生——Sanitätsoffiziersanwärter，五等兵医疗军官候补生——Waffenoffiziersanwärter，五等兵武器军官候补生——Verwaltungsoffziersanwärter，五等兵行政军官候补生——Marinebaubeamtensanwärter，五等兵海军建设军官候补生——Bootsmannsmatrose，五等兵水手——Maschinenmatrose，五等轮机兵——Signalmatrose，五等信号兵——Funkmatrose，五等无线电员——Fernschreibmatrose，五等电传打字机电报员——Zimmermannsmatrose，五等兵木匠——Feuerwerkermatrose，五等兵弹药储藏员——Mechanikermatrose，五等兵机械手——Verwaltungsmatrose，五等行政水手——Schreibermatrose，五等文书——Sanitätsmatrose，五等医疗兵——Sperrwaffenmechanikermatrose，五等兵封锁武器（水雷）机械手——Torpedomechanikermatrose，五等兵鱼雷机械手——Artilleriemechanikermatrose，五等兵火炮机械手——Musikmatrose，五等兵乐手——Marineartillerist，海军五等炮兵——Kraftfahrer，五等兵司机——Flugmelder，五等兵防空观察员Matrosengefreite，海军四等水兵，对应英国海军一级普通水兵（Ordinary Seaman 1st Class）——Seekadett，海军四等军官候补生——Kadett des Marineingenieurwesens，四等工程师军官候补生——Marinesanitätskadett，四等兵医疗军官候补生——Kadett des Marinewaffenwesens，四等兵武器军官候补生——Kadett der Marineverwaltung，四等兵行政军官候补生——Marinebaubeamtenskadett，四等兵海军建设军官候补生——Matrosengefreiter UO-Anwärter，四等兵军士候补生——Matrosengefreiter，四等兵水手——Maschinengefreiter，四等兵轮机手——Signalgefreiter，四等兵信号手——Funkgefreiter，四等兵无线电手——Fernschreibgefreiter，四等兵电传打字机电报员——Zimmermannsgefreiter，四等兵木匠——Mechanikergefreiter，四等兵机械手——Torpedomechanikergefreiter，四等兵鱼雷机械手——Sperrwaffenmechanikergefreiter，四等兵封锁武器（鱼雷）机械手——Artilleriemechanikergefreiter，四等兵火炮机械手——Verwaltungsgefreiter，四等兵行政水手——Schreibergefreiter，四等兵文书——Sanitätsgefreiter，四等医疗兵——Musikgefreiter，四等兵乐手——Marineartilleriegefreiter，四等海军炮兵——Kraftfahrgefreiter，四等兵司机——Flugmeldegefreiter，四等兵防空观察员Matrosenobergefreite，海军三等水兵，对应英国海军一等水兵（Able Seaman）——Matrosenobergefreiter，三等兵水手——Maschinenobergefreiter，三等兵轮机手——Signalobergefreiter，三等兵信号手——Funkobergefreiter，三等兵无线电员——Fernschreibobergefreiter，三等兵电传打字机电报员——Zimmermannsobergefreiter，三等兵木匠——Mechanikerobergefreiter，三等兵机械手——Torpedomechaniker-obergefreiter，三等兵鱼雷机械手——Sperrwaffenmechaniker-obergefreiter，三等兵封锁武器（鱼雷）机械手——Artilleriemechaniker-obergefreiter，三等兵火炮机械手——Verwaltungsobergefreiter，三等兵行政水手——Schreiberobergefreiter，三等兵文书——Sanitätsobergefreiter，三等医疗兵——Musikobergefreiter，三等兵乐手——Marineartillerieobergefreiter，三等海军炮兵——Kraftfahrobergefreiter，三等兵司机——Flugmeldeobergefreiter，三等兵防空观察员Matrosenhauptgefreite，海军二等水兵，对应英国海军上等水兵（Leading Seaman）——Matrosenhauptgefreiter，二等兵水手——Maschinenhauptgefreiter，二等兵轮机手——Signalhauptgefreiter，二等兵信号手——Funkhauptgefreiter，二等兵无线电员——Fernschreibhauptgefreiter，二等兵电传打字机电报员——Zimmermannshauptgefreiter，二等兵木匠——Mechanikerhauptrgefreiter，二等兵机械手——Torpedomechaniker-hauptgefreiter，二等兵鱼雷机械手——Sperrwaffenmechaniker-hauptgefreiter，二等兵封锁武器（鱼雷）机械手——Artilleriemechaniker-hauptgefreiter，二等兵火炮机械手——Verwaltungshauptgefreiter，二等兵行政水手——Schreiberhauptgefreiter，二等兵文书——Sanitätshauptgefreiter，二等医疗兵——Musikhauptrgefreiter，二等兵乐手——Marineartilleriehauptgefreiter，二等海军炮兵——Kraftfahrhauptgefreiter，二等兵司机——Flugmeldehauptgefreiter，二等兵防空观察员Matrosenstabsgefreite ——海军上等水兵——Matrosenstabstgefreiter，上等兵水手——Maschinenstabsgefreiter，上等兵轮机手——Signalstabsgefreiter，上等兵信号手——Funkstabsgefreiter，上等兵无线电员——Fernschreibstabsgefreiter，上等兵电传打字机电报员——Zimmermannsstabsgefreiter，上等兵木匠——Mechanikerstabsrgefreiter，上等兵机械手——Torpedomechaniker-stabsgefreiter，上等兵鱼雷机械手——Sperrwaffenmechaniker-stabsgefreiter，上等兵封锁武器（鱼雷）机械手——Artilleriemechaniker-stabsgefreiter，上等兵火炮机械手——Verwaltungsstabsgefreiter，上等兵行政水手——Schreiberstabsgefreiter，上等兵文书——Sanitätsstabsgefreiter，上等医疗兵——Musikstabsrgefreiter，上等兵乐手——Marineartilleriestabsgefreiter，上等海军炮兵——Kraftfahrstabsgefreiter，上等兵司机——Flugmeldestabsgefreiter，上等兵防空观察员Unteroffiziere ohne Portepee 无缨带的军士Maat，海军二级下士——Bootsmannsmaat，二级下士水手——Maschinenmaat，二级下士轮机手——Steuermannsmaat，二级下士舵手——Vermessungssteuermannsmaat，二级下士测量舵手——Signalmaat，二级下士信号手——Funkmaat，二级下士无线电员——Fernschreibmaat，二级下士电传打字机电报员——Zimmermannsmaat，二级下士木匠——Feuerwerksmaat，二级下士弹药储藏员——Mechanikermaat，二级下士机械手——Torpedomechanikermaat，二级下士鱼雷机械手——Verwaltungsmaat，二级下士行政水手——Schreibermaat，二级下士文书——Sanitätsmaat，二级医疗下士——Musikmaat，二级下士乐手——Marineartilleriemaat，二级海军炮兵下士——Kraftfahrmaat，二级下士司机——Wehrersatzwesen-Maat，征兵事物二级下士——Flugmeldemaat，二级下士防空观察员Obermaat，海军一级下士——Fähnrich zur See，一级下士候补军官——Fähnrich d. Marineingenieurwesens，一级下士海军工程候补军官——Marinesanitätsfähnrich，一级下士海军医疗候补军官——Fähnrich d. Marinewaffenwesens，一级下士海军武器候补军官——Fähnrich d. Marineverwaltung，一级下士海军行政候补军官——Fähnrich，一级下士候补军官（海军建设）——Oberbootsmannsmaat，一级下士水手——Obermaschinenmaat，一级下士轮机手——Obersteuermannsmaat，一级下士舵手——Vermessungsobersteuermannsmaat，一级下士测量舵手——Obersignalmaat，一级下士信号手——Oberfunkmaat，一级下士无线电员——Oberfernschreibmaat，一级下士电传打字机电报员——Oberzimmermannsmaat，一级下士木匠——Oberfeuerwerksmaat，一级下士弹药储藏员——Obermechanikermaat，一级下士机械手——Torpedoobermechanikermaat，一级下士鱼雷机械手——Verwaltungsobermaat，一级下士行政水手——Schreiberobermaat，一级下士文书——Sanitätsobermaat，一级医疗下士——Musikobermaat，一级下士乐手——Marineartillerieobermaat，一级海军炮兵下士——Kraftfahrobermaat，一级下士司机——Wehrersatzwesens-Obermaat，征兵事物一级下士——Flugmeldeobermaat，一级下士防空侦察员Unteroffiziere mit Portepee 佩缨带的军士Feldwebel，海军三级中士——Bootsmann，三级中士水手——Maschinist，三级中士轮机手——Steuermann，三级中士舵手——Signalmeister，三级中士信号手——Funkmeister，三级中士无线电员——Fernschreibmeister，三级中士电传打字机电报员——Zimmermeister，三级中士木匠——Feuerwerker，三级中士弹药储藏员——Mechaniker，三级中士机械手——Verwaltungsfeldwebel，三级中士行政水手——Schreiberfeldwebel，三级中士文书——Sanitätsfeldwebel，三级医疗中士——Musikfeldwebel，三级中士乐手——Marineartillerie- feldwebel，三级海军炮兵中士——Kraftfahrfeldwebel，三级中士司机——Wehrersatzwesen-Feldwebel，征兵事物三级中士——Flugmeldefeldwebel，三级中士防空观察员Stabsfeldwebel，海军二级中士——Stabsbootsmann，二级中士水手——Stabsmaschinist，二级中士轮机手——Stabssteuermann，二级中士舵手——Stabssignalmeister，二级中士信号手——Stabsfunkmeister，二级中士无线电员——Stabsfernschreibmeister，二级中士电传打字机电报员——Stabszimmermeister，二级中士木匠——Stabsfeuerwerker，二级中士弹药储藏员——Stabsmechaniker，二级中士机械手——Verwaltungsstabs-feldwebel，二级中士行政水手——Schreiberstabsfeldwebel，二级中士文书——Sanitätsstabsfeldwebel，二级医疗中士——Musikstabsfeldwebel，二级中士乐手——Marineartillerie- feldwebel，二级海军炮兵中士——Kraftfahrfeldwebel，二级中士司机——Wehrersatzwesens-Stabsfeldwebel，征兵事物二级中士——Flugmeldefeldwebel，二级中士防空观察员Oberfeldwebel，海军一级中士；——Oberfähnrich z.See，海军一级中士候补军官——Oberfähnrich d. Marineingenieurwesens，海军一级中士工程候补军官——Marineunterarzt，海军一级中士候补医疗军官——Oberfähnrich d. Marinewaffenwesens，海军一级中士武器候补军官——Oberfähnrich d. Marineverwaltung，海军一级中士行政候补军官——Oberfähnrich，海军一级中士候补军官（建设）——Oberbootsmann/Oberstückmeister，一级中士水手——Obermaschinist，一级中士轮机手——Obersteuermann，一级中士舵手——Obersignalmeister，一级中士信号手——Oberfunkmeister，一级中士无线电员——Oberfernschreibmeister，一级中士电传打字机电报员——Oberzimmermeister，一级中士木匠——Oberfeuerwerker，一级中士弹药储藏员——Obermechaniker，一级中士机械手——Verwaltungsoberfeldwebel，一级中士行政水手——Schreiberoberfeldwebel，一级中士文书——Sanitätsoberfeldwebel，一级医疗中士——Marineartillerie- oberfeldwebel，一级海军炮兵中士——Kraftfahroberfeldwebel，一级中士司机——Wehrersatzwesen-Oberfeldwebel，征兵事物一级中士——Flugmeldeoberfeldwebel，一级中士防空观察员Stabsoberfeldwebel，海军上士——Stabsoberbootsmann/Stabsoberstückmeister，上士水手——Stabsobermaschinist，上士轮机手——Stabsobersteuermann，上士舵手——Stabsobersignalmeister，上士信号手——Stabsoberfunkmeister，上士无线电员——Stabsoberfernschreibmeister，上士电传打字机电报员——Stabsoberzimmermeister，上士木匠——Stabsoberfeuerwerker，上士弹药储藏员——Stabsobermechaniker，上士机械手——Verwaltungsstabsoberfeldwebel，上士行政水手——Schreiberstabsoberfeldwebel，上士文书——Sanitätsstabsoberfeldwebel，医疗上士——Marineartillerie- stabsoberfeldwebel，海军炮兵上——Kraftfahr-stabsoberfeldwebel，上士司机——Wehrersatzwesen- Stabsoberfeldwebel，征兵事物上士——Waffenwart，Oberwaffenwart——Flugmelde-stabsoberfeldwebel，上士防空观察员注：连司务长（Kompaniefeldwebel）一职在第三帝国海军中往往由一级中士或上士担任，德语统称为Hauptfeldwebel。

aspen中常用的英语单词对照中英文

RKS-BM 物性方程适用于所有温度及压力下非极性或者极性较弱的体系 5 L) u- D I6 \2 z " a: R
RKSMHV2 物性方程适用于较高温度及压力下极性或非极性的轻组分气体化合物体系
RK-SOAVE 物性方程适用于所有温度及压力下的非极性或极性较弱的混合物体系
RKSWS 物性方程适用于较高温度及压力下极性或非极性的轻组分气体化合物体系 + F _. v- y, \- B5 C$ {% F; K4 L2 oຫໍສະໝຸດ Separators 分离器
Solids 固体操作设备 6 ?4 B: p: Q$ ?$ a" V8 b ) I
SR-POLAR 物性方程适用于较高温度及压力下极性或非极性的轻组分气体化合物体系 ( `. E( |- o7 V8 q+ s+ d ; D
State variables 状态变量
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Optimization 最优化 3 J, X" B. A- N9 W
Overallrange 灵敏度分析时变量变化范围 * Q6 a, _4 T8 Z* r/ A
Pa 国际标准压力单位 9 K: R0 f+ ?$ R, [9 b5 v6 m4 Q
PACKHEIGHT 填料高度 - E% ?% h! Y: X- O
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Benzene 苯 Blocks 模型所涉及的塔设备的各个参数
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Block-Var 模块变量 ChemVar 化学变量 Columns 塔

海信 TC21R08 TC21R88N彩色电视机使用指南

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