河南省郑州市第一中学20152016学年高一数学上学期期中试题

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河南省郑州市第一中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题Word版含解析

河南省郑州市第一中学 2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题（本大题共 12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.若全集U 1,2,3,4,5,6 ,M1,4 ,N 2,3，则集合5,6等于（)A. M NB. MNC.C U MC U ND. C U MC U N【答案】D【解析】试题分析：元素5’6既不是M 的元素，也不罡N 的元素，故选m考点：集合交集、并集和补集.【易错点晴】集合的三要素是：确定性、互异性和无序性.研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步 .第二步常常是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零 .元素与集合之间是属于和不属于的关系，集合与集合间有包含关系.在求交集时注意区间端点的取舍.熟练画数轴来解交集、并集和补集的题目 .2.下列函数中，其定义域和值域分别与函数A. y xB. y Ig x【答案】D 【解析】试题分析：函数y 10lgx 的定义域为 xB 选项值域为R ,C 选项定义域为 R ，故D 选项符合. 考点：定义域和值域.C.y2xD.y1肩0和值域为 y 0 .A 选项定义域和值域都是 R ,y 10lgx 的定义域和值域相同的是（xD. 2,0【答案】A【解折】试題分折：当*3时，才⑶ "「所以通数过点G —l ）・考点：对数函数过定点•2x 4a 3 x 3a x 05.已知函数f x（ a 0且a 1 ）在R 上单调递减,log a x 11,x 0值范【解析】x试题分析：f x a 1 l x l除A ,故选B. 考点：函数图象. f 1 a 1，排除c, D 选项；f 11,0，排4.函数 x 3log a x 21的图象一定经过点（A.3, 1 B2, 1C.3,0则a 的取xa3.函数y 十 a 1的图象的大致形状是（x【答案】B围是（）xA. 31 B . 0 1 C. -3D4'4 3'4【答案】C【解析】.0,3试题分析：由于函数在R上单调递增，所以4a 32a 1 ，解得a3a 11 33,4考点：函数的单调性D. 1,【答案】A【解析】2i1试题分析：需满足被开方数大于零，所以0 2x 1 1,x 1,12考点：定义域7.已知实数a,b满足2a 3,3b 2，则函数f x a x x b的零点所在区间是(A. 2, 1 B1,0 C0,1 D1,26.若f x，则f X的定义域为(【答案】B【解析】试题分析=由2°- 33^ - 2 ,得应三1。

2016-2017郑州一中高一上学期数学期中考试卷

郑州一中2016—2017学年上期期中考试高一数学第I 卷（选择题、填空题，共80分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．1．若全集 123456U ，，，，，， 14M ，， 23N ，，则集合 56，等于（）A ．M NB ．M NC ．U U C M C N D ． U U C M C N 2．下列函数中，其定义域和值域分别与函数lg 10x y 的定义域和值域相同的是（）A ．y xB ．lg y xC ．2x y D．y3．函数 1xxa y a x的图象的大致形状是（）A ．B ．C ．D ．4．函数 3log 21a f x x 的图象一定经过点（）A ． 3,1B ．2,1 C ． 3,0D ．2,05．已知函数 2433,0log 11,0ax a x a x fx x x（0a 且1a ）在R 上单调递减，则a 的取值范围是（）A ．3,14B ．30,4C ．13,34D ．10,36．若f x，则 f x 的定义域为（）A ．1,12．1,12C ．1,2D ． 1,7．已知实数a 、b 满足23a ，32b ，则函数 x f x a x b 的零点所在的区间是（）A ． 2,1B ． 1,0C ． 0,1D ． 1,28．三个数0.37a ，70.3b ，ln 0.3c 大小的顺序是（）A ．a b cB ．a c bC ．b a cD ．c a b9．若x R ，n N ，规定： 121nxH x x x x n ，例如： 44432124H ，则 52x f x x H 的奇偶性为（）A ．是奇函数不是偶函数B ．是偶函数不是奇函数C ．既是奇函数又是偶函数D ．既不是奇函数又不是偶函数10．已知 f x 是奇函数并且是R 上的单调函数，若函数 221y f x f x 只有一个零点，则实数的值是（）A ．14B ．18C ．78D ．3811．已知符号 x 表示不超过x 的最大整数，函数0x f x x x，则以下结论正确的是（）A ．函数 f x 的值域为 0,1B ．函数 f x 没有零点C ．函数 f x 是 0, 上的减函数D ．函数 g x f x a 恰好有3个零点时3445a12．已知函数 R f x x 满足 2f x f x ，若函数1x y x与 y f x 图象的交点为 1122,,,,,,m m x y x y x y ，则1122m m x y x y x y （）A ．0B ．mC ．2mD ．4m二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知集合 0,1A ， 2,3B ，,A,B M x x ab a b a b ，则集合M 的真子集的个数是_________．14．若函数2123ax y ax ax的定义域为R ，则实数a 的取值范围是_________．15．函数212log 451y x x 的单调递增区间为_________．16．已知函数 22241f x mx m x ， g x mx ，若对于任意实数x ， f x 与 g x 的值至少有一个为正数，则实数m 的取值范围是_________．第II 卷（解答题共70分）三、解答题：本题共6小题，共70分．17．（本题满分10分）已知函数f x A ，函数1102xg x x的值域为集合B ．⑴求A B ；⑵若集合 ,21C a a ，且C B B ，求实数a 的取值范围．18．⑵11201130.25435270.0081381100.0276819．（本题满分12分）若 f x 是定义在 0, 上的增函数，且x f f x f y y⑴求 1f 的值；⑵若 21f ，解不等式 132f x f x20．（本小题满分12分）某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元．⑴设一次订购量为x 个，零件的实际出厂单价为P 元，写出函数 P f x 的表达式；⑵当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？（工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价—成本）21．（本题满分12分）已知二次函数 f x 有两个零点0和-2，且 f x 最小值是-1，函数 g x 与f x 的图象关于原点对称⑴求 f x 和 g x 的解析式；⑵若 h x f x g x 在区间 1,1 上是增函数，求实数的取值范围．22．（本题满分12分）已知函数 2210,1g x ax ax b a b ，在区间 2,3上有最大值4，最小值1，设 g x f x x．⑴求a ，b 的值；⑵不等式 220x x f k 在 1,1x 是恒成立，求实数k 的取值范围；⑶方程2213021xx f k有四个不同的实数解，求实数k 的取值范围．郑州一中2016—2017学年上期期中考试高一数学参考答案一．选择题1-6．DDBACB 7-12．BABCDB 二．填空题13．7 14． 0,315．5,1816．0,8三．解答题17．⑴ 1,A , 1,2B , 1,2A B ⑵由题意可知C B当C 时，即21a a ，1a ；当C 时，即1212a a ，解得31,2a综上，实数a 的取值范围为3,2．18．⑴32⑵8319．⑴ 10f⑵ 4422f f f，故 42f原式可化为34f x x f 又因为 f x 为 0, 上的增函数，故 343010x x x x，解得 0,1x ．20．⑴*60100620.02100550,51550x f x x x x N x，，，⑵500x 时，利润为6000元1000x 时，利润为11000元．21．⑴2f x x x 2g x x x⑵ 2122h x f x g x x x ①当1 时， 4h x x②当1 时， h x 为以11x为对称轴的含参一元二次函数i 当1 时，开口向下，只需111 ，解得1 ，故1ii 当1 时，开口向上，只需111，解得10 ，故10综上，实数的取值范围为 ,0 ．22．⑴ 222111g x ax ax b a x b a①当0a 时， g x 在 2,3上单调递增故 396424411g a a a b g a a b，解得10a b ②当0a 时， g x 在 2,3上单调递减故 396124414g a a a b g a a b ，解得13a b11,0b a b⑵ 220x x f k212122x x k，令12x t 1,12t，即221k t t 在1,12t恒成立221t t tmin 0t ，故0k ．⑶令210x t则原式看成为 223120t k t k 有四个实数解21x t 在 0,1x 有两个实数解记 22312t t k t k ，则要求t 在 0,1内有两个实数解才可保证原式有四个实数解即 2230122+341200001k k k△，解得1429k故实数k 的取值范围为14,29．。

2015-2016学年高一上学期期中数学试卷(普通班)

2015-2016 学年第一学期期中考试一试题高一数学第 I 卷（选择题共60分）说明： 1. 本试卷分第 I 卷和第 II 卷两部分，共120 分。

2.将第 I 卷选择题答案代号用 2B 铅笔填在答题卡上。

一、选择题（ 4分 15 60分）在每题给出的四个选项中只有一项正确1．已知会合 A x log 2 x 0 ,会合Bx 0 x1 ,则AB =（）A ．x x 0B ． x x 1C或． x 0 x 1 x 1 D ．2．已知 a lg x ，则 a 3（）A. lg(3x)B.lg( x 3)C.lg x 3 D.lg(1000 x)3. 若 cos3 ,0, 则 tan 等于（）5A ．4B．4 C．4 D． 333344. 函数 f x1 x lg 1x 的定义域是（） .1A ． ( －∞，－ 1) B．(1，＋∞ ) C． ( －1,1) ∪(1，＋∞ ) D． ( －∞，＋∞ )5．若函数 f (x)x 2 1, x 1,（）lg x, x 则 f [ f (10)]1A. lg 101B.2C. 1D.6. 已知角的终边经过点p m, 3 且 cos4 ）.则 m 等于（5 A ．11B.11C.4D.4447．若 log m 9 log n 9 0 ，那么 m, n 知足的条件是（）A. m n 1B.n m 1 C. 0 n m 1 D.0 m n 18f ( x) 3 x 3x 8，用二分法求方程3x3x 8 0 在 x1,2内近似解的过程中．设得 f (1)0, f (1.5) 0, f (1.25) 0 ，则方程的根落在区间（）A. 1,1.25B. 1.25,1.5C. 1.5,2D.不可以确立9．以下函数中，在0,上为减函数的是（）A．f x3x B． f x log 1 x C． f x x D．f1 x2x 10．若幂函数y(m23m3)x m 2m 2 的图像可是原点，则实数m的取值范围为（）A． 1 m 2B．m 2或m 1 C ．m 2D． m 110.811．若a21.2 , b, c 2 log5 2, ，则a, b,c的大小关系是（）2A．c b a B．c a b C．b a c D．b c a 12．函数f ( x)e x x 2 的零点所在的一个区间是（）（ A）-2,-1（ B）-1,0（ C）0,1（ D）1,2 13．函数的图像大概是（）1 14．已知函数 f ( x) 的图象与函数g ( x)2的单一减区间为（）x的图象对于直线y x 对称，则f (x21)A.,1B. 1,C.0,1D.0,15．已知f ( x)a x 2 , x2是 R 上的增函数，则 a 的取值范围是（）log a ( x2), x 2A.0,1B.(1,4]C. 1,D.[ 4,)第 II卷（非选择题共 60分）二、填空题（ 5分 420分）将最后结果直接填在横线上。

精品：【全国百强校】河南省郑州市第一中学2015-2016学年高一下学期期中考试数学试题(原卷版)

河南省郑州市第一中学2015-2016学年高一下学期期中考试数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 0cos(150)-的值为（）A ．12B ．12-CD ．2.下列程序语句正确的是（）A ．输出语句PRINT 4A =B ．输入语句 INPUT 3x =C ．赋值语句 *3A A A A =+-D ．赋值语句 55a =3.为支援西部教育事业，从某校118名教师中随机抽取16名教师组成暑期西部讲师团.若先用简单随机抽样从118名教师中剔除6名，剩下的112名再按系统抽样的方法进行，则每人入选的可能性（）A ．不全相等B ．都相等，且为859 C ．均不相等 D ．都相等，且为17 4.下列说法正确的是（）A ．甲、乙两人做游戏；甲、乙两人各写一个数字，若是同奇数或同偶数则甲胜，否则乙胜，这个游戏公平B ．做n 次随机试验，事件A 发生的频率就是事件A 发生的概率C ．某地发行福利彩票，回报率为47%，某人花了100元买该福利彩票，一定会有47元的回报D ．试验：某人射击中靶或不中靶，这个试验是古典概型5.在一次随机试验中，三个事件123,,A A A 的概率分别是0.2,0.3,0.5，则下列说法正确的个数是（） ①12A A +与3A 是互斥事件，也是对立事件；②123A A A ++是必然事件；③23()0.8P A A +=；④12()0.5P A A +≤.A ．0B ．1C ．2D ．36.函数3tan 2y x =的对称中心()k Z ∈为（）A ．(,0)2k πB ．(,0)4k πC ．(,0)24k ππ+ D ．(,0)k π7.已知扇形的周长为8cm ，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为（）A ．24cmB ．26cmC ．28cmD ．216cm8.如图所示的程序框图描述的算法，若输入2010,1541m n ==，则输出的m 的值为（）A ．2010B ．1541C ．134D ．679.设000sin 33,cos55,tan 35a b c ===，则（）A ．a b c >>B ．b c a >>C ．c b a >> D． c a b >> 10.执行如图所示的程序框图，若输出的结果是8，则判断框内m 的取值范围是（）A ．(30,42]B ．(42,56]C ．(56,72]D ．(30,72)11.如图，在等腰ABC ∆中，0120C ∠=，DA DC =，过顶点C 在ACB ∠内部作一条射线CM ，与线段AB交于点M ，则AM AC <的概率为（）A B ．34 C D ．1412.函数()cos (0)f x x ωω=>的图象关于点3(,0)4M π对称，且在区间[0,]2π上是单调函数，则ω的值为（）A ．23B ．12C ．23或12D ．23或2 第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.某单位为了了解用电量y （度）与气温0()x C 之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温（如表），并求得线性回归方程为^260y x =-+. 不小心丢失表中数据,c d ，那么由现有数据知2c d +=.14.函数y =的定义域为 .15.一个均匀的正四面体的表面上分别标有数字1,2,3,4，现随机投掷两次，得到朝下的面上的数字分别为,a b ，若方程20x ax b --=至少有一根{1,2,3,4}m ∈，就称该方程为“漂亮方程”，则方程为“漂亮方程”的概率为 .16.下列叙述： ①函数()sin(2)3f x x π=-的一条对称轴方程为12x π=-； ②函数3()cos(2)2f x x π=-是偶函数；③函数())4f x x π=+，[0,]2x π∈，则()f x的值域为； ④函数cos 3()cos x f x x +=，(,)22x ππ∈-有最小值，无最大值. 则所有正确结论的序号是 . 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（10分）已知1sin cos 8αα=，且α是第三象限角. 求227sin()sin(2017)1cos 23tan 1cos()cos 2παπααπααα-+--+--+.18.（12分）某高中男子体育小组的50米跑成绩（单位：s ）为：6.4,6.5,7.0,6.8,7.1，7.3,6.9,7.4,7.5,6.7，画出程序框图，从这些成绩中搜索出小于6.8s 的成绩.19.（12分）在一个文艺比赛中，12名专业人士和12名观众代表各组成一个评判小组，给参赛选手打分，如图是两个评判组对同一选手打分的茎叶图：（1）求A组数的众数和B组数的中位数；（2）对每一组计算用于衡量相似性的数值，回答：小组A与小组B哪一个更像是由专业人士组成的？并说明理由.20.（12分）设关于x的一元二次方程22104bx ax+-+=.（1）若a是从1,2,3这三个数中任取的一个数，b是从0,1,2这三个数中任取的一个数，求上述方程中有实根的概率；（2）若a是从区间[0,3]中任取的一个数，b是从区间[0,2]中任取的一个数，求上述方程有实根的概率.21.（12分）某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试物理成绩（满分100分，成绩均不低于40分的整数）分成六段[40,50),[50,60),[90,100]后得到如图的频率分布直方图.（1）求图中实数a的值；（2）若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级期中考试物理成绩不低于60分的人数；（3）若从物理成绩在[40,50)与[90,100]两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生的物理成绩之差的绝对值不大于10的概率.22.（12分）已知函数()sin(2)f x x ϕ=+，其中ϕ为实数，若()|()|6f x f π≤，对x R ∈恒成立，且 ()()2f f ππ>. （1）求函数()f x 的解析式；（2）求函数()f x 在[0,]π上的单调递减区间.。

2016-2017郑州高一上学期数学期中考试卷

郑州十一中2016-2017学年上期期中考试高一数学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知集合 |12A x x ， |03B x x ，则A B （）A ． 13 ，B ． 10 ，C ． 02，D ． 23，2．已知幂函数 f x kx 的图像经过点22，，则k （）A ．12B ．1 C ．32D ．2 3的结果为（）A 1D ．52x4．函数122x y 的图象由函数12xy的图象经过怎样的平移得到（）A ．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位B ．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位C ．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位D ．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位5．函数21y x 在 125x ，，时，其值域是（）A ． 1022，，B ． 2 ， C ．122，，D ． 0 ， 6．设12322log 12x e x f x x x ，，≥，则 2f f 的值为（）A ．0B ．1 C ．2 D ．3 7．三个数20.3a ，2log 0.3b ，0.32c 之间的大小关系是（）A ．b a c B ．a c b C ．a b c D ．b c a 8．若lg a ，lg b 是方程22410x x 的两个根，则2lg a b的值等于（）A ．2B ．12C ．4D ．149．已知函数 y f x x 是偶函数，且 31f ，则 3f （）A ．5B ．6C ．7D ．810．函数 0.52log 1x f x x 零点的个数为（）A ．0B ．1C ．2D ．311．已知 641log 1aa x a x f x x x ，，，≥，是R 上的增函数，则a 的取值范围是（）A ．665，B ．665，C ． 16， D ． 6 ，12．若不等式2log 0a x x ≤在102x，内恒成立，则a 的取值范围是（）A ．1116a ≤B ．1116aC ．1016a ≤D ．1016a二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分．）13．已知 0.450.45log 2log 1x x ，则实数x 的取值范围是__________．14．已知函数y a是奇函数，则a __________． 15．对于实数a ，b 定义运算“ ”：22.a ab a b a b b ab a b ，≤，，设 211f x x x ，且关于x 的方程f x m m R 恰有三个互不相等的实数根1x ，2x ，3x ，则m 的取值范围是__________．16．下列四个结论中，其中正确结论的序号为__________．①如果两个函数都是增函数，那么这两函数的积运算所得函数为增函数；②奇函数 f x 在 0 ，上是增函数，则 f x 在R 上为增函数；③既是奇函数又是偶函数的函数只有一个；④若函数 f x 的最小值是a ，最大值是b ，则 f x 的值域为 a b ，．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）求下列各式的值：⑴1030.7583161255⑵4839log 3log 3log 2log 2 18．（12分）已知 f x 是定义在R 上的偶函数，且0x ≤时， 12log 1f x x ．⑴求 0f ， 1f ；⑵求函数 f x 的解析式．19．（12分）函数 222f x x x 在闭区间 1t t t ，R 上的最小值记为 g t ．⑴试写出 g t 的函数表达式；⑵求 g t 的最小值．20．（12分）医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测，服药后每毫升血液中的含量y （微克）与时间t （小时）之间近似满足如图所示的曲线（OA 为线段，AB 为某二次函数图象的一部分，O 为原点）．⑴写出服药后y 与t 之间的函数关系式 y f t ；⑵据进一步测定：每毫升血液中含量不少于微克时对治疗有效，求服药后一次治疗的有效时间是多少？21．（12分）已知定义在区间 0 ，上的函数 f x 满足 1122x f f x f x x，且当1x 时， 0f x ．⑴求 1f 的值；⑵证明： f x 为减函数；⑶若 31f ，求 f x 在 29，上的最小值．22．（12分）已知函数 x x f x e e ，（x R ，e 为自然对数的底数）．⑴判断并证明函数 f x 的奇偶性及单调性；⑵是否存在实数t ，使不等式 220f x t f x t ≥对一切x R 都成立？若存在，求出t ；若不存在，请说明理由．郑州十一中2016-2017学年上期期中考试高一数学参考答案一．选择题1-6．ACCCAC 7-12．AACCAA 二．填空题13．2,14．115．10,416．②三．解答题17．⑴192⑵5418．⑴ 00,11f f⑵ 1212log 10log 10x x f x x x19．⑴ 2210101221t t g t t t t t⑵ min 1g t 20．⑴ 240115154tt f t t t⑵当01t 时，449t ，故119t ；当15t 时，214549t ，解得191133t t 或，故1113t ；综上，11193t ，11132399 故服药后一次治疗的有效时间为329个小时．21．⑴ 10f⑵略⑶ min 92f x f22．⑴证明略⑵ f x 为增函数和奇函数根据 220f x t f x t 时x R 恒成立，则 22f x t f t x 因此22t x x t ，即22x x t t x R 对恒成立等价于22min 12t x，所以2102t，即12t即存在实数12t ，使不等式 220f x t f x t 对一切x 恒成立．。

河南省郑州市第一中学学年高一数学上学期期中试题(PDF)

f
(x)
x 2
(4a
3)x
3a, x
0 (a
0且a
1) 在 R
上单调递减，则 a
的
loga (x 1) 1, x 0
取值范围是（）
A．[ 3 ,1) 4
B．（0，3 ] 4
C． [ 1 ，3 ] 34
高一数学试题第 1页（共 4 页）
D． (0, 1] 3
6．若 f (x)
1
2 （1）求 A B ；
（2）若集合 C a, 2a 1，且 C B B ，求实数 a 的取值范围．
18．（本题满分 12 分）计算：
（lg 3)2 lg 9 1 (lg 27 lg 8 lg 1000 )
（1）
lg 0.3 lg1.2
1
（2） (0.0081) 4
[3 (
5) 0] [810.25
A． a b c B． a c b
C． b a c
D． c a b
9．若
x
R, n
N*
，规定：
H
n x
x(x
1)( x
2) ( x
n
1)
，例如：
H
4 4
(4) (3) (2) (1)
24 ，则
f
(x)
x
H5 x2
的奇偶性为（
）
A．是奇函数不是偶函数 C．既是奇函数又是偶函数
(
27)
1 1
3] 2
10
(0.027)1 3 Nhomakorabea6
8
高一数学试题第 3页（共 4 页）
1 9．（本题满分
12
分）若
f
(x)

河南省郑州市第一中学网校2015-2016学年高一上学期期中联考语文答案

郑州一中网校2015——2016学年上学期期中考试高一年级语文答案1．C（A.“知”通“智”；“卒”通“猝” B.“说”通“悦”；“蚤”通“早” D.“反”通“返”；“倍”通“背”）2．A（渡河。

）3．B（A.非常古义：指意外的变故；今义：副词。

行李古义：出使的人；今义：外出时所带的包裹箱子等物品。

C.穷困古义：走投无路；今义：贫穷。

东道主古义：东方道路上的主人。

今义：请客的主人。

D.夫人古义：那人；今义：妻子。

长者古义：敦厚的人；今义：年龄较大的人。

）4．B（“越国以鄙远”中“以”是连词，可译为“来”，表目的。

）5．C（兼词，相当于“于此”“在这里”“在那里”，其他为疑问代词，相当于“哪里”“怎么”）6．C（C项中“兄”名词作状语，“像兄长一样”；其他各项为名词作动词。

）7．A（A项为被动句，其他为判断句。

）8．C（足下，竖子不是谦称。

）9.A（组：绳子）10.C（A且：况且\将要；B与：和\给；D以：因为\把；C之：动词，到。

）11.A（是号称“百万”和“二十万”，不是实际上有这么多。

）12.（1）适逢项伯想要使张良活下来，在夜里前往沛公军营见张良，趁机把刘邦的说辞告诉项羽，项羽才放弃杀刘邦的念头。

（“活”“谕”“乃”各1分，句意2分。

）（2）派遣将士把守关卡的原因，是为了防备其它盗贼进来和意外事故（发生）。

（“所以”“非常”“出入”的偏义复词各1分，句意2分。

）13.（1）颔联中的“烟”有两个特点：一是色白（1分），一是具有动态（1分）。

诗人在第三句用比喻（1分)的修辞手法，形容山岚在月光下呈现出如云的白色（1分）；第四句以“流”描写山岚之动态，形象生动（1分）。

（2）诗人不眠有两方面原因：一是喜爱山中夜景，（2分）前四句描写山中月夜美景，第五句“开门惜夜景”，“惜”字表达了诗人对山中夜景的喜爱（2分）；二是思家，（2分）最后两句中“无家客”“独”表现出诗人的孤独和羁旅思家之情。

（2分）14.（1）漫江碧透，百舸争流（2）到了颓圮的篱墙（3）悄悄是别离的笙箫（4）士皆瞋目15.（1）BE(答B给3分，答E给2分，答A给1分；答C、D不给分。

2015—2016学年高一上学期期中试题集锦(各科)

2015—2016学年高一上学期期中试题集锦（各科）》》》高一语文人教版高一语文必修一期中试卷高一必修一语文期中考试题及答案高一年级语文期中测试题参赛试卷人教版必修一一中高一语文必修1试题高一必修一期中考试语文试题人教新课标高一语文期中考试试题及答案解析》》》高一数学人教版高一数学必修一期中测试题及答案高中一年级数学必修一期中测试题高一数学期中考试卷人教版高一数学必修1期中测试题八中期中高一数学考试必修一试题及答案高一年级必修1数学期中试卷》》》高一英语人教版高一英语必修一期中阶段试题及答案2015高一英语必修1期中检测题高一英语必修一期中试题及答案高一英语上学期必修一期中考试预测题及答案高一年级英语期中考试预测题2016高一英语必修一期中考试预测题》》》高一生物高中一年级生物期中考试试题及答案高一生物必修一期中考试试题及答案2014年春季期中考试高一生物试卷高一生物必修一期中考试综合试题高一生物必修一期中考试试卷2016高一生物必修一期中考试预测试题》》》高一地理高一地理必修一期中测试卷地理高一期中考试卷(必修一)高一地理上学期期中测试题及答案高一地理必修一期中测试题及答案高一地理必修一期中模块检测试题2014级高一地理必修一试题》》》高一物理高一物理第一学期期中考试试卷及答案高一物理第一学期期中考试卷高一物理必修一期中考试真题高一物理必修一期中考试题2016高一物理必修一期中测试题高一必修一物理期中测试题及答案》》》高一化学高一化学必修1期中测试题高一化学必修一期中测试题及答案解析2014年高一化学必修一期中测试题高一化学第一学期期中化学试题高一化学必修一期中测试题2016高一化学必修一期中预测卷》》》高一政治高一新课标期中质量检查及答案高一政治期中测试题及答案解析太原29中政治必修一期中考试卷真题第一学期高一政治期中试卷高一政治新课标期中测试题（附答案）高一政治期中综合预测题及答案》》》高一历史高一历史必修1期中考试精品试题高一历史必修一期中考试试题新课程高一历史期中试卷（带答案）第一学期期中高一历史试题(带答案解析)高一历史必修1期中测试题2016高一历史必修一期中考试预测题2015-2016学年高一上学期期中试题集锦（各科）就分享到这里了，希望大家认真复习，备战期中考试！高中一年级期中考试复习专题新鲜出炉了，专题包含高一各科期中必备知识点、复习要点、期中试题，快来一起看看吧 ~。

2015-2016学年度第一学期期中高一数学试卷

高一数学期中试卷一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分）1．设集合{}1,0,1,2A =-，{}0,2,5B =，则A B = ▲ . 2．函数1y x=+的定义域为 ▲ . 3. 用列举法．．．表示集合{}2|1log 2,A x x x =-<<∈z ，其表示结果应为 ▲ . 4. 函数223(03)y x x x =-++≤<的值域是 ▲ .5．已知函数21(0)()1()(0)3x x x f x x -≥⎧⎪=⎨<⎪⎩则1(())2f f -= ▲ .6. 若{}1,3,5B =-，下列集合A ，使得:21f x x →+是A 到B 的映射的是________(填写序号)①{}1,2A = ②{}1,7,11A =- ③{}1,1,2A =- ④{}1,0,1A =- 7. 已知幂函数25*()m y xm -=∈N 在(0,)+∞上是减函数，且它的图像关于y 轴对称，则m = ▲ .8．已知函数222()x x y x --+=∈R ，对于任意x 恒有0()()f x f x ≤成立，则0x = ▲ .9. 函数143y x =-+的图象的对称中心的坐标是 ▲ . 10. 计算：3298542lg 4lg log 16log 818-+++⋅= ▲ .11．函数lg 25y x x =+-的零点0(1,3)x ∈，对区间(1,3)利用两次“二分法”，可确定0x 所在的区间为 ▲ .12. 已知()y f x =是R 上的偶函数，且当[0,)x ∈+∞时，()23xf x =-，则满足()0f x <的x 的取值范围是 ▲ .13．函数3()||3f x x x x =⋅++在区间[2015,2015]-上的最大值与最小值之和为= ▲ . 14．下列命题：① 函数22(2)2x x y x -=-是奇函数； ② 函数|3|2x y -+=在(,4)-∞上是增函数； ③ 将函数2log (2)y x =-的图象向左平移3个单位可得到2log (1)y x =+的图象； ④ 若1.4 1.51ab=<，则0a b <<；则上述正确命题的序号是 ▲ .（将正确命题的序号都填上）二、解答题 (共6道题，计90分) 15．（本题满分14分）设全集U =R ,集合{}|14A x x =≤<，{}|23B x a x a =≤<-．（1）若2a =-，求B A ，U B A ð （2）若B A ⊆，求实数a 的取值范围； 16、（本题满分14分）已知函数22231()log (1)1x x x f x x x ⎧--+≤=⎨->⎩(1) 画出函数()y f x =的简图（要求标出关键的点、线）； (2) 结合图象，直接写出函数()y f x =的单调增区间；(3) 观察图象，若关于x 的方程()f x t =有两个不相等的实数解，求实数 t 的取值范围.17、（本题满分15分）已知0a >且1a ≠，函数1()log (1),()log (3),a af x xg x x =-=-（1）若()()()h x f x g x =-，求函数()h x 的定义域；（2）若2,a = 求函数()()()h x f x g x =-的值域；（3）讨论不等式()()0f x g x +≥中x 的取值范围.18、（本题满分15分）物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却规律来描述：设物体的初始温度是0T ,经过一段时间t 后的温度是T ，则有01()()2T T T T αα-=-⋅th，其中T α表示环境温度，h 称为半衰期且10h =. 现有一杯用89℃热水冲的速溶咖啡，放置在25℃的房间中20分钟，求此时咖啡的温度是多少度？如果要降温到35℃，共需要多长时间？（lg 20.301≈，结果精确到0.1） 19、（本题满分16分）已知函数()af x x x=+，()2g x a x =- （1）若4,a =判断函数()y f x =在[2,)+∞上的单调性，并证明你的结论；（2）若不等式()()f x g x ≥在[1,)+∞上恒成立，求实数a 的取值范围.20、（本题满分16分）已知函数2()21(0,1)g x ax ax b a b =-++≠<，在区间[2,3]上有最大值4，有最小值1，设()()g x f x x=. （1）求,a b 的值；（2）不等式(2)20x x f k -⋅≥在[1,1]x ∈-时恒成立，求实数k 的取值范围；（3）若方程2(|21|)(3)0|21|xx f k -+-=-有三个不同的实数解，求实数k 的取值范围.高一数学期中考试参考答案一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分）1、{}1,0,1,2,5-2、{}|1,0x x x ≥-≠3、{}1,2,34、(0,4]5、16、①③7、18、12-9、(3,4)- 10、912411、5(2,)212. 22(log 3,log 3)- 13. 6 14、 ①②③④ 二、解答题 (共6道题，计90分)15．（本题满分14分）解：（1）{}|14U A x x x =<≥或ð, 2a =-时，{}45B x =-≤<， ………………2分所以[1,4)B A = ,U B A ð={}|4145x x x -≤<≤<或 ………………6分（2）若B A ⊆，分以下两种情形：①B =∅时，则有23a a ≥-，∴1a ≥ ………………8分②B ≠∅时，则有232134a aa a <-⎧⎪≥⎨⎪-≤⎩，∴112a ≤< ………………12分综上所述，所求a 的取值范围为12a ≥………………14分（注：画数轴略，不画数轴不扣分）16、（本题满分14分）解：（1），其中图象正确得3分，关键点、线的标注3分. ………………6分以下要素有一处不标注的，扣1分：x 、y 轴、原点O ，对称轴，渐近线，顶点（-1，4），点（1，0），点（2，0）.（2）增区间为：(,1]-∞-，(1,)+∞ ………………10分（3）观察图象，方程()f x t =有两个不相等的解等价于函数()y f x =的图象与直线y t =只有两个交点. 所以实数 t 的取值范围是4t =或0t < ………………14分 17、（本题满分15分）解：（1）x 应满足1030x x ->⎧⎨-<⎩，∴13x <<，所求定义域为{}|13x x << …………4分注：如对原来函数变形后求定义域，则扣2分. （2）2a =时，函数2()log (1)(3)h x x x =--，令(1)(3)t x x =--，由于13x <<，∴01t <≤， …………7分 ∴ ()0h x ≤，所以，所求函数()h x 的值域为(,0]-∞ …………9分（3）1()()log 03a x f x g x x-+=≥-，分以下两种情形：情形一：当1a >时，得113x x -≥-，等价于：3013x x x ->⎧⎨-≥-⎩或3013x x x -<⎧⎨-≤-⎩解得：23x ≤<. …………12分情形二：当01a <<时，得1013x x -<≤-，等价于：301013x x x x ->⎧⎪->⎨⎪-≤-⎩或301013x x x x-<⎧⎪-<⎨⎪-≥-⎩解得：12x <≤.…………15分 18、（本题满分15分）解：由条件知，089,T =25T α=，20t=， …………2分代入01()()2T T T T αα-=-⋅t h 得125(8925)()2T -=-⋅2010，解得41T = …………………6分如果要降温到35℃，则13525(8925)()2-=-⋅t 10， …………8分则1lg 18lg 2102t ⋅=-，解得26.8t ≈ …………13分答：此时咖啡的温度是41℃，要降温到35℃，共需要约26.8分钟. …………15分19、（本题满分16分）解：（1）4a =时，函数()y f x =在[2,)+∞上是增函数 ………………1分任取12,[2,)x x ∈+∞，设12x x > 则211212121212444()()()()()()x x f x f x x x x x x x x x --=+-+=-+ =1212124()x x x x x x --⋅………………4分 ∵ 122x x >≥，∴ 120x x ->，124x x >，∴121240x x x x -> ………………6分∴12()()0f x f x ->，即：12()()f x f x >所以，函数)(x f =xx 4+在[2,)+∞上是增函数 ………………8分（2）不等式()()f x g x ≥就是：2a x a x x +≥-，即：3ax a x+≥由于[1,)x ∈+∞，等价于230x ax a -+≥在[1,)+∞上恒成立 ………………9分① 当16a≤时，2()3g x x ax a =-+在[1,)+∞是增函数，则(1)0g ≥，这显然成立 ………………12分 ② 当16a ≥时，2()3g x x ax a =-+在[1,]6a 是减函数，在[,)6a+∞上增函数，则()06ag ≥，解得612a ≤≤ ………………15分综上，所求实数a 的取值范围是12a ≤ ………………16分注：用分离参数法解，相应给分。

河南省郑州一中2015-2016学年高一(上)期中数学试卷(解析版)

2015-2016学年河南省郑州一中高一（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合U={x|0≤x≤6，x∈N}，A={2，3，6}，B={2，4，5}，则A∩（∁U B）=（）A．{2，3，4，5，6} B．{3，6} C．{2} D．{4，5}2．函数的定义域为（）A．（﹣3，2]B．[﹣3，2]C．（﹣3，2）D．（﹣∞，﹣3）3．下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+∞）上单调递减的是（）A． B．y=﹣2|x|C．D．y=x﹣x24．已知幂函数y=f（x）的图象过点，则log2f（2）的值为（）A．B． C．1 D．﹣15．函数f（x）=log3x+2x﹣8的零点位于区间（）A．（1，2） B．（2，3） C．（3，4） D．（5，6）6．已知，且f（a）=8，则实数a的值是（）A．±3 B．16 C．﹣3 D．37．设f（x）=，则f（f（3））的值为（）A．﹣1 B．1 C．2 D．8．函数，满足f（lg2015）=3，则的值为（）A．﹣3 B．3 C．5 D．89．已知a=log0.60.5，b=ln0.5，c=0.60.5．则（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a10．若，则实数a的取值范围是（）A．B． C．D．∪（1，+∞）11．已知函数是R上的增函数，则a的取值范围是（）A．﹣4≤a＜0 B．a≤﹣2 C．﹣4≤a≤﹣2 D．a＜012．若函数f（x）为定义在R上的奇函数，且在（0，+∞）为减函数，若f（2）=0，则不等式（x ﹣1）f（x﹣1）＞0的解集为（）A．（﹣3，﹣1） B．（﹣3，1）∪（2，+∞）C．（﹣3，0）∪（1，3） D．（﹣1，1）∪（1，3）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上．13．集合{0，2，4}的真子集个数为个．14．已知函数f（x）=﹣3x在区间[2，4]上的最大值为．15．若1og23=a，5b=2，试用a，b表示log245=．16．当x∈（1，3）时，关于x的不等式x2﹣2x﹣1＜log a x恒成立，则实数a的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知集合A={x|0＜≤1}，B={y|y=（）x，且x＜﹣1}（1）若集合C={x|x∈A∪B，且x∉A∩B}，求集合C；（2）设集合D={x|3﹣a＜x＜2a﹣1}，满足A∪D=A，求实数a的取值范围．18．计算下列各式：（1）（lg2）2+lg5•lg20﹣log2（log216）+log43•log2；（2）4（）+7（9+4）﹣﹣（﹣2015）0．19．已知函数f（x）=为定义在R上的奇函数．（1）求a，b的值及f（x）的表达式；（2）判断f（x）在定义域上的单调性并用单调性的定义证明．20．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+2x．（1）写出函数f（x），x∈R的解析式；（2）若函数g（x）=f（x）﹣2ax+2，x∈[1，2]，求函数g（x）的最小值h（a）．21．某工厂生产一种机器的固定成本（即固定收入）为0.5万元，但每生产100台，需要加可变成本（即另增加投入）0.25万元．市场对此产品的年需求量为500台，销售的收入函数R（x）=（万元）（0≤x≤5），其中x是产品售出的数量（单位：百台）（1）把利润表示为年产量的函数（2）年产量是多少时，工厂所得利润最大？（3）年产量是多少时，工厂才不亏本？22．已知定义为R的函数f（x）满足下列条件：（1）对任意的实数x，y都有：f（x+y）=f（x）+f （y）﹣1，（2）当x＞0时，f（x）＞1．（1）求f（0）；（2）求证：f（x）在R上为增函数；（3）若f（6）=7，a≤﹣3，关于x的不等式f（ax﹣2）+f（x﹣x2）＜3对任意的x∈[﹣1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．2015-2016学年河南省郑州一中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合U={x|0≤x≤6，x∈N}，A={2，3，6}，B={2，4，5}，则A∩（∁U B）=（）A．{2，3，4，5，6} B．{3，6} C．{2} D．{4，5}【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】集合思想；综合法；集合．【分析】先把集合U利用列举法表示出来，确定出全集U，根据全集U和集合B，求出集合B的补集，最后求出集合B补集与集合A的交集即可．【解答】解：∵U={x|0≤x≤6，x∈N}={0，1，2，3，4，5，6}，B={2，4，5}，∴C U B={0，1，3，6}，A={2，3，6}，则A∩C U B={3，6}．故选B．【点评】此题考查了交集、补集及并集的混合运算，利用列举法表示出集合U，确定出全集U是本题的突破点，学生在求补集时注意全集的范围．2．函数的定义域为（）A．（﹣3，2]B．[﹣3，2]C．（﹣3，2）D．（﹣∞，﹣3）【考点】函数的定义域及其求法．【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用；不等式的解法及应用．【分析】由分母中根式内部的代数式大于0，对数式的真数大于0，联立不等式组得答案．【解答】解：由，解得﹣3＜x＜2．∴函数的定义域为（﹣3，2）．故选：C．【点评】本题考查函数的定义域及其求法，是基础题．3．下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+∞）上单调递减的是（）A． B．y=﹣2|x|C．D．y=x﹣x2【考点】奇偶性与单调性的综合．【专题】综合题；函数思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】分别偶读函数的奇偶性和单调性是否满足即可．【解答】解：是奇函数，不满足条件．y=﹣2|x|为偶函数，当x＞0时，y=﹣2|x|=y=﹣2x，为减函数，满足条件．是偶函数，当x＞0时，为增函数，不满足条件．y=x﹣x2的对称轴为x=，函数为非奇非偶函数，不满足条件．故选：B．【点评】本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，要求熟练掌握常见函数奇偶性和单调性的性质．4．已知幂函数y=f（x）的图象过点，则log2f（2）的值为（）A．B． C．1 D．﹣1【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【专题】计算题；函数思想；方程思想；待定系数法；函数的性质及应用．【分析】利用待定系数法求出f（x）的表达式即可．【解答】解：设f（x）=xα，则f（3）=3α=，解得α=，则f（x）=，f（2）=，则log2f（2）=log2=，故选：A．【点评】本题主要考查函数值的计算以及幂函数解析式的求解，利用待定系数法是解决本题的关键．5．函数f（x）=log3x+2x﹣8的零点位于区间（）A．（1，2） B．（2，3） C．（3，4） D．（5，6）【考点】函数零点的判定定理．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据函数零点存在定理，若f（x）=log3x+2x﹣8若在区间（a，b）上存在零点，则f（a）•f（b）＜0，我们根据函数零点存在定理，对四个答案中的区间进行判断，即可得到答案．【解答】解：当x=3时，f（3）=log33﹣8+2×3=﹣1＜0当x=3时，f（4）=log34﹣8+2×4=log34＞0即f（3）•f（4）＜0又∵函数f（x）=log3x+2x﹣8为连续函数故函数f（x）=log3x﹣8+2x的零点一定位于区间（3，4）．故选C．【点评】本题考查的知识点是零点存在定理，我们求函数的零点通常有如下几种方法：①解方程；②利用零点存在定理；③利用函数的图象，其中当函数的解析式已知时（如本题），我们常采用零点存在定理．6．已知，且f（a）=8，则实数a的值是（）A．±3 B．16 C．﹣3 D．3【考点】函数的零点．【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用．【分析】化简可得f（a）=a2﹣1=8，从而解得．【解答】解：∵=（﹣1）2﹣1=8，∴f（a）=a2﹣1=8，解得a=﹣3（舍去）或a=3；故选D．【点评】本题考查了复合函数的应用，注意复合函数的定义域的转化．7．设f（x）=，则f（f（3））的值为（）A．﹣1 B．1 C．2 D．【考点】函数的值．【专题】计算题．【分析】根据题意，由函数的解析式可得f（3）=1，则f（f（3））=f（1），代入数据即可得答案．【解答】解：根据题意，对于f（x）=，f（3）=log5（3×3﹣4）=log55=1，f（f（3））=f（1）=2﹣30=1；故选：B．【点评】本题考查函数的值的计算，属于基础题，注意准确计算即可．8．函数，满足f（lg2015）=3，则的值为（）A．﹣3 B．3 C．5 D．8【考点】函数奇偶性的性质．【专题】转化思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】根据条件构造函数g（x）=f（x）﹣1，判断函数的奇偶性，进行求解即可．【解答】解：∵f（x）=ax3+bx++4，∴f（x）﹣4=ax3+bx+是奇函数，设g（x）=f（x）﹣4，则g（﹣x）=﹣g（x），即f（﹣x）﹣4=﹣（f（x）﹣4）=4﹣f（x），即f（﹣x）=8﹣f（x），则=f（﹣2015）若f（2015）=3，则f（﹣2015）=8﹣f（2015）=8﹣3=5，故选：C．【点评】本题主要考查函数值的计算，根据条件构造函数，判断函数的奇偶性是解决本题的关键．9．已知a=log0.60.5，b=ln0.5，c=0.60.5．则（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a【考点】对数值大小的比较．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据指数函数和对数函数的性质即可得到结论．【解答】解：log0.60.5＞1，ln0.5＜0，0＜0.60.5＜1，即a＞1，b＜0，0＜c＜1，故a＞c＞b，故选：B【点评】本题主要考查函数值的大小比较，利用指数函数和对数函数的单调性是解决本题的关键．10．若，则实数a的取值范围是（）A．B． C．D．∪（1，+∞）【考点】指、对数不等式的解法．【专题】分类讨论；分类法；不等式的解法及应用．【分析】把不等式化为等价的log a＜log a a，讨论a的取值，利用函数y=log a x的单调性，求出a的取值范围．【解答】解：不等式等价于log a＜log a a，当a＞1时，函数y=log a x是增函数，解得a＞，应取a＞1；当0＜a＜1时，函数y=log a x是减函数，解得a＞，应取0＜a＜；综上，实数a的取值范围是（0，）∪（1，+∞）．故选：D．【点评】本题考查了对数函数的单调性问题，也考查了不等式的解法与应用问题，是基础题目．11．已知函数是R上的增函数，则a的取值范围是（）A．﹣4≤a＜0 B．a≤﹣2 C．﹣4≤a≤﹣2 D．a＜0【考点】函数单调性的性质．【专题】转化思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】由题意根据函数的单调性的性质可得，由此求得a的范围．【解答】解：函数是R上的增函数，则，求得﹣4≤a≤﹣2，故选：C．【点评】本题主要考查函数的单调性的性质，属于基础题．12．若函数f（x）为定义在R上的奇函数，且在（0，+∞）为减函数，若f（2）=0，则不等式（x ﹣1）f（x﹣1）＞0的解集为（）A．（﹣3，﹣1） B．（﹣3，1）∪（2，+∞）C．（﹣3，0）∪（1，3） D．（﹣1，1）∪（1，3）【考点】奇偶性与单调性的综合．【专题】数形结合；数形结合法；函数的性质及应用．【分析】利用函数的单调性与奇偶性做出函数图象，然后按x﹣1得符号进行分类讨论．【解答】解：由做出函数的大致图象如图：（1）当x﹣1＞0时，即x＞1时，f（x﹣1）＞0，∴0＜x﹣1＜2或x﹣1＜﹣2，解得1＜x＜3．（2）当x﹣1＜0时，即x＜1时，f（x﹣1）＜0，∴﹣2＜x﹣1＜0或x﹣1＞2，解得﹣1＜x＜1．综上所述：x的取值范围是（﹣1，1）∪（1，3）．故选：D．【点评】本题考查了函数的单调性与奇偶性，是基础题．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上．13．集合{0，2，4}的真子集个数为7个．【考点】子集与真子集．【专题】计算题；集合思想；综合法；集合．【分析】根据题意，集合{0，2，4}中有3个元素，由集合的子集与元素数目的关系，计算可得答案．【解答】解：集合{0，2，4}中有3个元素，有23=8个子集，有23﹣1=7个真子集；故答案为：7．【点评】本题考查集合的元素数目与子集数目的关系，若集合中有n个元素，则其有2n个子集．14．已知函数f（x）=﹣3x在区间[2，4]上的最大值为﹣4．【考点】函数的值域．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】观察可知函数f（x）=﹣3x在区间[2，4]上是减函数；从而求值．【解答】解：∵在区间[2，4]上是减函数，﹣3x在区间[2，4]上是减函数；∴函数f（x）=﹣3x在区间[2，4]上是减函数；∴f（x）max=f（2）=﹣3×2=﹣4．故答案为：﹣4．【点评】本题考查了函数的最值的求法，观察可知函数为减函数，从而得解，是解最值的一般方法，属于基础题．15．若1og23=a，5b=2，试用a，b表示log245=．【考点】对数的运算性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】由已知条件利用对数定义和换底公式先把5b=2转化为log25=，再利用对数的运算法则能用a，b表示log245．【解答】解：∵1og23=a，5b=2，∴log52=b，∴log25=，∴log245=log25+2log23=2a+．故答案为：．【点评】本题考查对数的化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数性质、换底公式和运算法则的合理运用．16．当x∈（1，3）时，关于x的不等式x2﹣2x﹣1＜log a x恒成立，则实数a的取值范围是1＜a≤．．【考点】函数恒成立问题．【专题】数形结合；函数的性质及应用．【分析】构造函数，作出函数图象，利用数学结合可得：f（3）≤2，g（3）=log a3≥2恒成立，得出a 的范围．【解答】解：令f（x）=x2﹣2x﹣1=（x﹣1）2﹣2，g（x）=log a x，作出函数图象如图：由图象可知：x2﹣2x﹣1＜log a x恒成立，∴f（3）≤2，∴g（3）=log a3≥2恒成立，∴1＜a≤．故a的范围为1＜a≤．【点评】考查了数形结合的应用，利用图象，更直接，更形象．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知集合A={x|0＜≤1}，B={y|y=（）x，且x＜﹣1}（1）若集合C={x|x∈A∪B，且x∉A∩B}，求集合C；（2）设集合D={x|3﹣a＜x＜2a﹣1}，满足A∪D=A，求实数a的取值范围．【考点】交集及其运算；并集及其运算．【专题】计算题；集合．【分析】（1）化简集合A，B，利用集合C={x|x∈A∪B，且x∉A∩B}，求集合C；（2）设集合D={x|3﹣a＜x＜2a﹣1}，满足A∪D=A，D⊆A，分类讨论求实数a的取值范围．【解答】解：（1）集合A={x|0＜≤1}=（1，4]，B={y|y=（）x，且x＜﹣1}=（2，+∞）；∴A∪B=（2，+∞）；A∩B=（2，4]，∴集合C={x|x∈A∪B，且x∉A∩B}=（4，+∞）；（2）∵A∪D=A，∴D⊆AD=∅，3﹣a≥2a﹣1，∴a≤，D≠∅，，∴＜a≤2．【点评】本题考查集合的运算与关系，考查集合的化简，正确计算是关键．18．计算下列各式：（1）（lg2）2+lg5•lg20﹣log2（log216）+log43•log2；（2）4（）+7（9+4）﹣﹣（﹣2015）0．【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】根据指数的运算性质和对数的运算性质，结合换底公式的推论，代入运算可得答案．【解答】解：（1）（lg2）2+lg5•lg20﹣log2（log216）+log43•log 2=（lg2）2+lg5•（1+lg2）﹣log2（4）+log23•2log32=lg5+lg2（lg2+lg5）﹣2+1=lg5+lg2﹣1=1﹣1=0；（2）4（）+7（9+4）﹣﹣（﹣2015）0=4×+﹣﹣1=7+7﹣﹣1=7+2﹣1﹣2﹣1=5．【点评】本题考查的知识点是指数的运算性质和对数的运算性质，换底公式的推论，难度中档．19．已知函数f（x）=为定义在R上的奇函数．（1）求a，b的值及f（x）的表达式；（2）判断f（x）在定义域上的单调性并用单调性的定义证明．【考点】函数奇偶性的性质；函数单调性的判断与证明．【专题】综合题；函数的性质及应用．【分析】（1）根据题意，由于函数f（x）是定义在R上的奇函数，则有f（0）=0，f（1）=﹣f（﹣1），代入数据，计算可得a、b的值；（2）首先对f（x）的表达式变形可得f（x）=1﹣，用作差法判断函数单调性即可．【解答】解：（1）∵f（x）=定义在R上的奇函数，则有f（0）=0，即=0，解可得a=1；又f（1）=﹣f（﹣1），即=﹣，解可得b=1．∴f（x）=；（2）由（1）可得，f（x）=1﹣设x1＜x2，则f（x1）﹣f（x2）=，∵x1＜x2，∴＜0，∴f（x1）﹣f（x2）＜0，∴f（x）是增函数．【点评】本题考查函数的单调性、奇偶性，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．20．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+2x．（1）写出函数f（x），x∈R的解析式；（2）若函数g（x）=f（x）﹣2ax+2，x∈[1，2]，求函数g（x）的最小值h（a）．【考点】二次函数在闭区间上的最值；函数解析式的求解及常用方法．【专题】函数的性质及应用．【分析】（1）利用函数的奇偶性，求出分段函数的解析式．（2）利用分类讨论思想，进一步求出函数的最值【解答】解：（1）函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+2x．当x＞0时，f（x）=x2﹣2x所以：（2）①当a+1≤1时，即a≤0，g（x）min=g（1）=1﹣2a②当1＜a+1＜2时，即0＜a＜1③当a+1≥2时，即a≥1g（x）min=g（2）=2﹣2a综上：．故答案为：（1）（2）【点评】本题考查的知识要点：函数的奇偶性，利用奇偶性求函数的解析式，利用分类讨论思想求函数的最值21．某工厂生产一种机器的固定成本（即固定收入）为0.5万元，但每生产100台，需要加可变成本（即另增加投入）0.25万元．市场对此产品的年需求量为500台，销售的收入函数R（x）=（万元）（0≤x≤5），其中x是产品售出的数量（单位：百台）（1）把利润表示为年产量的函数（2）年产量是多少时，工厂所得利润最大？（3）年产量是多少时，工厂才不亏本？【考点】函数模型的选择与应用；分段函数的解析式求法及其图象的作法；二次函数在闭区间上的最值．【专题】应用题．【分析】（1）根据题意，分0≤x≤5和x＞5两种情况进行讨论，分别根据利润=销售收入﹣成本，列出函数关系，即可得到利润表示为年产量的函数；（2）根据（1）所得的分段函数，分类讨论，分别求出两段函数的最值，然后进行比较，即可得到答案；（3）工厂不亏本时，则利润大于等于0，从而根据利润的表达式，列出不等式，求解即可得到答案．【解答】解：（1）∵某厂生产一种产品的固定成本（即固定投入）为0.5万元，每生产一百件这样的产品，需要增加可变成本0.25万元，产品售出的数量为x百台，销售的收入函数R（x）=（万元）（0≤x≤5），设利润函数为L（x），∴当0≤x≤5时，L（x）=（）﹣（0.5+0.25x）=，当x＞5时，只能售出5百台，∴L（x）=（5×5﹣）﹣（0.5+0.25x）=12﹣0.25x，综上，L（x）=；（2）∵L（x）=，①当0≤x≤5时，L（x）=，∵抛物线开口向下，对称轴为x=4.75，∴当x=4.75时，L（x）max=L（4.75）=10.75；②当x＞5时，L（x）=12﹣0.25x为R上的减函数，∴L（x）＜L（5）=10.75．综合①②，当x=4.75时，L（x）取最大值，∴年产量为475台时，所利润最大．（3）∵工厂不亏本时，则L（x）≥0，当0≤x≤5时，令L（x）=≥0，解得0.11≤x≤48；当x＞5时，令L（x）=12﹣0.25x≥0，解得5＜x≤48，∴年产量是0≤x≤48时，工厂才不亏本．【点评】本题主要考查了函数模型的选择与应用，解决实际问题通常有四个步骤：（1）阅读理解，认真审题；（2）引进数学符号，建立数学模型；（3）利用数学的方法，得到数学结果；（4）转译成具体问题作出解答，其中关键是建立数学模型，本题建立的数学模型为二次函数和分段函数，应用相应的数学知识进行求解．属于中档题．22．已知定义为R的函数f（x）满足下列条件：（1）对任意的实数x，y都有：f（x+y）=f（x）+f （y）﹣1，（2）当x＞0时，f（x）＞1．（1）求f（0）；（2）求证：f（x）在R上为增函数；（3）若f（6）=7，a≤﹣3，关于x的不等式f（ax﹣2）+f（x﹣x2）＜3对任意的x∈[﹣1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．【考点】抽象函数及其应用．【专题】函数的性质及应用．【分析】（1）可在恒等式中令x=y=0，即可解出f（0）=0，（2）由题设条件对任意x1、x2在所给区间内比较f（x2）﹣f（x1）与0的大小即可；（3）由原不等式可化为：f（ax﹣2+x﹣x2）+1＜3，化为f[﹣x2+（a+1）x﹣2]＜f（1），对任意的x∈[﹣1，+∞）恒成立，然后构造函数g（x）=x2﹣（a+1）x+3，即g（x）min＞0成立即可，利用二次函数的性质，通过分类讨论求解实数a的取值范围．【解答】解：（1）由题设，令x=y=0，恒等式可变为f（0+0）=f（0）+f（0）﹣1，解得f（0）=1，（2）任取x1＜x2，则x2﹣x1＞0，由题设x＞0时，f（x）＞1，可得f（x2﹣x1）＞1，∵f（x+y）=f（x）+f（y）﹣1，∴f（x2）=f[x1+（x2﹣x1）]=f（x1）+f（x2﹣x1）﹣1＞f（x1），所以f（x）是R上增函数；（3）由已知条件有：f（ax﹣2）+f（x﹣x2）=f（ax﹣2+x﹣x2）+1故原不等式可化为：f（ax﹣2+x﹣x2）+1＜3即f[﹣x2+（a+1）x﹣2]＜2而当n∈N*时，f（n）=f（n﹣1）+f（1）﹣1=f（n﹣2）+2f（1）﹣2=f （n ﹣3）+3f （1）﹣3=…=nf （1）﹣（n ﹣1）所以f （6）=6f （1）﹣5，所以f （1）=2故不等式可化为f[﹣x 2+（a+1）x ﹣2]＜f （1）；由（2）可知f （x ）在R 上为增函数，所以﹣x 2+（a+1）x ﹣2＜1．即x 2﹣（a+1）x+3＞0在x ∈[﹣1，+∞）上恒成立，令g （x ）=x 2﹣（a+1）x+3，即g （x ）min ＞0成立即可（i ）当＜﹣1即a ＜﹣3时，g （x ）在x ∈[﹣1，+∞）上单调递增则g （x ）min =g （﹣1）=1+（a+1）+3＞0解得a ＞﹣5，所以﹣5＜a ＜﹣3，（ii ）当≥﹣1即a ≥﹣3时有g （x ）min=g （）=（）2﹣（a+1）+3＞0解得﹣2﹣1＜a ＜2﹣1而﹣3＞﹣2﹣1，所以﹣3≤a ＜2﹣1…综上所述：实数a 的取值范围是（﹣5，2﹣1）．【点评】本题考点是抽象函数及其应用，考查用赋值法求函数值，以及灵活利用所给的恒等式证明函数的单调性，此类题要求答题者有较高的数学思辨能力，能从所给的条件中组织出证明问题的组合来．。

2015-2016年河南省郑州一中高一(下)期中数学试卷和答案

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④函数 f（x）=
，x∈（﹣ ，）有最小值，无最大值．
则所有正确结论的序号是
．
三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算
步骤.）
17．（10 分）已知 sinαcosα= ，且 α 是第三象限角．
求
+
．
18．（12 分）某高中男子体育小组的 50 米跑成绩（单位：s）为：6.4，6.5，7.0， 6.8，7.1，7.3，6.9，7.4，7.5，6.7，
2015-2016 学年河南省郑州一中高一（下）期中数学试卷
一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（5 分）cos（﹣150°）=（）
A．﹣
B．
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱC．﹣
D．
2．（5 分）下列程序语句正确的是（）
A．输出语句 PRINT A=4
是由专业人士组成的？并说明理由． 20．（12 分）设关于 x 的一元二次方程 x2+ax﹣ +1=0．（1）若 a 是从 1，2，3 这三个数中任取的一个数，b 是从 0，1，2 这三个数中
任取的一个数，求上述方程中有实根的概率；（2）若 a 是从区间[0，3]中任取的一个数，b 是从区间[0，2]中任取的一个数，
计了某 4 天的用电量与当天气温（如表），并求得线性回归方程为 =﹣
2x+60．不小心丢失表中数据 c，d，那么由现有数据知 2c+d=
．
x
c
13
10
﹣1
y
24
34
38

2015-2016学年高一上学期期中数学试卷

2015-2016 学年上学期中段考试卷高一数学一、选择题：本大题共10 小题，每题 5 分，共 50 分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的.1. 设会合M={ x | 0x 2} ，N={ x | x 3 0} ，则M∩N=（）A. { x | 0x 1}B.{ x | 0 x 1}C. { x | 0x 2}D. { x | 0x2}2.若a log 3，b log 76，c logA． a＞b＞ c B． b＞a＞ cC． c＞a＞ b D． b＞c＞ a3．已知f ( x)x 21，则 f ( f (2))x10.8，则()．2=( )A.2B. 0C.-2D.– 44．函数f ( x) a x (a0且 a1) 关于随意的实数x , y 都有（）A. f ( xy) f ( x) f ( y)B. f ( xy) f ( x) f ( y)C. f ( x y) f ( x) f ( y)D. f ( x y) f ( x) f ( y) 5．函数y log3 (x22x) 的定义域是( )A.[ －2， 0]B.( － 2， 0)C.( －∞, － 2)D.( －∞ , －2) ∪ (0,＋∞ )6．函数 f(x)＝ ln(x＋ 1)－2的零点所在的大概区间是() ．xA． (0,1)B． (1,2)C． (2 ， e) D ． (3,4) 7．y (1)|x|的函数图象是（）2(A)(B)(C)(D)8．函数y=lg| x|A. 是偶函数，在区间(- ∞,0) 上单一递加B. 是偶函数，在区间(- ∞,0) 上单一递减C. 是奇函数，在区间(0,+ ∞ ) 上单一递加D. 是奇函数，在区间(0,+ ∞ ) 上单一递减9．假如＞ 1,b ＜－ 1,那么函数f ( x ) axb 的图象在( )aA. 第一、二、三象限B.第一、三、四象限C. 第二、三、四象限D.第一、二、四象限10. 已知函数 f (x) log2( x 22x3)，给定区间 E，对随意x1, x2 E ，当 x1x2时，总有 f ( x1 ) f ( x2 ), 则以下区间可作为E的是( )A. （－ 3，－ 1）B. （－ 1， 0）C.（ 1，2）D.（3，6）11．某学生离家去学校，因为怕迟到，因此一开始就跑步，等跑累了再走余下的行程，在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则以下图中较切合此学生走法的是() ．12．已知函数f(x)＝log 1 x，则方程2A．1B．2C．3x1 f x 的实根个数是() 2D． 4二、填空题：本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分。

15—16高一上期中考试数学试题答案

0 x 5, x Z , x 5, x Z (2) 由或 x2 4.75 x 0.5 0, 12 0.25 x 0. 2
得 1 x 5 或 5 x 48 即 1 x 48 . 综上可知年产量 x 满足 1 x 48 ， x Z 时，工厂才不亏本. …………………12 分
（1） A x 1 x 4 ， B x x 2 A B x x 1 ， A B x 2 x 4 .

C x x A B, 且x A B C x 1 x 2或x 4 . ………………… 5 分
郑州一中 2015—2016 学年上期中考 18 届高一数学试题答案
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分. 题号答案 1 B 2 C 3 B 4 A 5 C 6 D 7 B 8 C 9 A 10 D 11 C 12 D
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中横线上． 13. 7 14.
f ( n 3) 3 f (1) 3 nf (1) ( n 1)
所以 f (6) 6 f (1) 5 ，所以 f (1) 2
2 故不等式(1)
由（2）可知 f ( x ) 在 R 上为增函数，所以 x a 1 x 2 1
4
15.
2a
1 b
16. 1, 3

三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分 10 分）解：由条件知 A x 0

河南省郑州市第一中学2015-2016学年高一下学期入学考试数学试题Word版含答案

高一年级寒假课程学习效果验收考试数学试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）. 1.满足{}{}1,11,0,1A-=-的集合A 共有（）A ．2个B ．4个C ．8个D ．16个2.下列函数中，既是偶函数又在区间(,0)-∞上单调递增的是（） A ．21()f x x=B ．2()1f x x =+C ．3()f x x =D ．()2xf x -=4.已知正方形的周长为x ，它的外接圆的半径为y ，则y 关于x 的解析式为（） A ．12y x =B．4y x = C．8y x = D．16y x = 5.方程1lg x x -=必有一个根的区间是（）A ．(0.1,0.2)B ．(0.2,0.3)C ．(0.3,0.4)D ．(0.4,0.5)6.已知2,(0)()2,(0)0,(0)x x f x x x ⎧>⎪==⎨⎪<⎩，则[]{}(2)f f f -的值为（）A ．0B ．2C ．4D ．87.某单位职工工资经过六年翻了三番，则每年比上一年平均增长的百分率是（）1.38)==== A ．38% B ．41% C ．44% D ．73% 8.比较113.13.13.11.522、、的大小关系是（）A ．113.13.1 3.1221.5<< B ．113.13.13.11.522<< C ．11 3.13.1 3.11.522<< D ．11 3.13.13.121.52<<9.过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积是球的表面积的（）A ．316 B ．916 C ．38 D ．5810.已知直线l 过圆22(3)4x y +-=的圆心，且与直线10x y ++=垂直，则l 的方程是（） A ．20x y +-= B ．20x y -+= C ．30x y +-= D ．30x y -+=11.平面α截球O 的球面所得圆的半径为1，球心O 到平面α，则此球的体积为（）A B ． C ． D ．12. 如图所示，将等腰直角ABC ∆沿斜边BC 上的高AD 折成一个二面角，此时060B AC '∠=，那么这个二面角大小是（）A ．90°B ．60°C ．45°D ．30°第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在题中横线上） 13.方程220x y x y m +-++=表示一个圆，则m 的范围是________．14.下列四个命题：①若//,//a b a α；②若//,a b αα⊂，则//a b ；③若//a α，则a 平行于α内所有的直线；④若//,//,a a b b αα⊄，则//b α．其中正确命题的序号是________．15.已知函数2log ,0()2,0xx x f x x >⎧=⎨≤⎩，若1()2f a =，则a =________． 16.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（10分）已知集合{}{}2|4,|450A x x a B x x x =-<=-->．（1）若1a =，求A B ；（2）若AB R =，求实数a 的取值范围．18.（12分）设直线l 的方程为(1)20()a x y a a R +++-=∈．（1）若l 在两坐标轴上的截距相等，求l 的方程；（2）若l 不经过第二象限，求实数a 的取值范围． 19.（12分）已知圆22:2430C x y x y ++-+=．（1）若圆C 的切线在x 轴和y 轴上的截距相等，且截距不为零，求此切线的方程；（2）从圆C 外一点11(,)P x y 向该圆引一条切线，切点为M ，O 为坐标原点，且有PM PO =，求使得PM 取得最小值的点P 的坐标．20.（12分）已知()f x 为定义在[]1,1-上的奇函数，当[]1,0x ∈-时，函数解析式1()()42x xaf x a R =-∈．（1）写出()f x 在[]0,1上的解析式；（2）求()f x 在[]0,1上的最大值．21.（12分）如图，在三棱柱111ABC A B C -中，01111,60,1,AA BC A AC A A AC BC A B ⊥∠=====（1）求证：平面1A BC ⊥平面11ACC A ；（2）如果D 为AB 中点，求证：1//BC 平面1A CD ．22.（12）如图，在三棱柱111ABC A B C -中，侧棱垂直于底面，1,2,1AB BC AA AC BC ⊥===，,E F 分别是11,A C BC 的中点．（1）求证：平面ABE⊥平面11B BCC；（2）求证：1//C F平面ABE；（3）求三棱锥E ABC-的体积．详解答案1．B3．C4． C5． A6．C7．B8．Ｄ9．A10．D11．B12．A13．1(,)2-∞ 解析：22224(1)140D E F m +-=-+->，得12m <． 14．④ 解析①中b 可能在α内；②a 与b 可能异面或垂直；③a 可能与α内的直线异面或垂直．15．或-1解析：当0a >时，21log 2a =，则a =0a ≤时，122a=，则1a =-． 16． 24解析：由俯视图可以判断该几何体的底面为直角三角形，由正视图和左视图可以判断该几何体是由直三棱柱（侧棱与底面垂直的棱柱）截取得到的．在长方体中分析还原，如图（1）所示，故该几何体的直观图如图（2）所示．在图（1）中，11111435302ABC ABC A B C V S AA ∆-==⨯⨯⨯=棱柱，11111111114336332A B C P A B C V S PB ∆-==⨯⨯⨯⨯=棱柱．故几何体11ABC PAC -的体积为30624-=．故选C ．17．解：（1）当1a =时，{}{}2|14|35,45015A x x x x x x x x =-<=-<<-->⇒<->或，则{}{}|1,5|31B x x x A B x x =<->=-<<-或．(2)根据题意，得{}{}|44,|15A x a x a B x x x =-<<+=<->或，若AB R =，则有4145a a -<-⎧⎨+>⎩，解可得13a <<，∴ a 的取值范围是13a <<．18．解：（1）令0x =，得2y a =-．令0y =，得2(1)1a x a a -=≠-+，由221a a a --=+，解得2a =，或0a =． ∴所求直线l 的方程为30x y +=或20x y ++=．（2）直线l 的方程可化为(1)2y a x a =-++-．∵l 不过第二象限，∴(1)020a a -+≥⎧⎨-≤⎩，∴1a ≤-．∴a 的取值范围为(],1-∞-．19．解：（1）∵切线在两坐标轴上的截距相等且截距不为零， ∴设切线方程为(0)x y a a +=≠，又∵圆22:(1)(2)2C x y ++-=，∴圆心(1,2)C -，1a ==-，或3a =，则所求切线的方程为10x y ++=或30x y +-=．（2）∵切线PM 与半径CM 垂直，∴222PM PC CM =-，∴22221111(1)(2)2x y x y ++--=+，∴112430x y -+=，∴动点P 的轨迹是直线2430x y -+=．PM 的最小值就是PO 的最小值，而PO 的最小值为O 到直线2430x y -+=的距离10d =．此时P 点坐标为33(,)105-． 20．解：（1）∵()f x 为定义在[]1,1-上的奇函数，且()f x 在0x =处有意义，∴(0)0f =，即001(0)1042af a =-=-=．∴1a =．设[]0,1x ∈，则[]1,0x -∈-．（２）当[]0,1x ∈时，2()242(2)xxxx f x =-=-，∴设2(0)xt t =>，则2()f t t t =-．∵[]0,1x ∈，∴[]1,2t ∈．当1t =时，取最大值，最大值为110-=．21．证明：（1）因为01160,1A AC A A AC ∠===，所以1A AC ∆为等边三角形，所以11A C =．因为11,BC A B ==，所以22211A C BC A B +=．所以0190A CB ∠=，即1A C BC ⊥．因为11111,,BC A A BC AC AA AC A ⊥⊥=，所以BC ⊥平面11ACC A ．因为BC ⊂平面1A BC ，所以平面1A BC ⊥平面11ACC A ．（2）连接1AC 交1A C 于点O ，连接OD ．因为11ACC A 为平行四边形，所以O 为1AC 的中点．因为D 为AB 的中点，所以1//OD BC ，因为OD ⊂平面1,ACD BC ⊄平面1A CD ，所以1//BC 平面1A CD ．22．（1）证明：在三棱柱111ABC A B C -中，1BB ⊥底面ABC ，所以1BB AB ⊥．又因为AB BC ⊥，所以AB ⊥平面11B BCC ，又AB ⊂平面ABE ，所以平面ABE ⊥平面11B BCC ．（2）证明：取AB 的中点G ，连接,EG FG ．因为,E F 分别是11A C ，BC 的中点，所以//FG AC ，且12FG AC =．因为11//AC A C ，且11AC A C =，所以1//FG EC ，且1FG EC =，所以四边形1FGEC 为平行四边形．所以1//C F EG ．又因为EG ⊂平面ABE ，1C F ⊄平面ABE ，所以1//C F 平面ABE ．（3）解：因为12,1,AA AC BC AB BC ===⊥，所以AB ==所以三棱锥E ABC -的体积111112332ABC V S AA ∆==⨯⨯=．。

【历史】河南省郑州市第一中学2015-2016学年高一上学期期中考试试题.docx

27．清史家巽： “（洪）秀全以匹夫倡革命，中国危亡兆于此。 ”下列与此点不一致的是
A．太平革命是反一切安的、富有的⋯⋯血腥的 ‘十字 ’
B．逆洪秀全⋯荼毒生灵数百余万，蹂州五千余里，寸草不留
C．天下多男人，尽是兄弟之；天下多女子，尽是姐妹之群⋯⋯
D．洪秀全揭拜上帝教大旗后，就开始道、寺⋯⋯
“如何去限制威和分散力
”的？（8分）
（3）依据材料，并合所学知，分析宋朝和美国二者分的目的有何本差异。
（4分）
32．材料，回答。(18分)
材料一 “光荣革命 ”以后的套政治制度在英国叫做
“旧制度 ”。 ⋯⋯根据种制度,少数族
掌管政,他通会分享力,会复的程序是他相互制的工具。种制度能保
中是否有真正的ห้องสมุดไป่ตู้会史的素地⋯⋯（考古学的展）已充分明些神的自
有真正的史素地，切不可一概抹煞。”尹达段意在
A．古史似是而非不足信B．科学地待古史
C．考古学已完全明古史D．古史有助于史研究
2．西周期，周王墓葬用品的定格，如：用鼎制度就明确定“天子九鼎，侯七
鼎，大夫五鼎，元士三鼎或一鼎”。材料反映的本是
片争。在的条中最能体一需求的是
A．勒索大量款B．割占香港C．开放通商口岸D．定关税
25．《天朝田制度》定：将每足食用以外的粮食入国，有婚娶弥月、疾病灾荒
等开支，全由国支⋯⋯。材料可以用来明太平天国
A．提出展本主的想B．追求平等自由的政治生活
C．具有平均主色彩D．足了民最迫切的愿望
件]，而他被揭穿在[个]案件中接受金”，依据《十二表法》第九表第三条被以死刑。由此判断，制定一法律条文的目的是