2020-2021学年山东省烟台市招远市七年级(上)期末数学试卷(五四学制)(解析版)

2020-2021学年山东省烟台市招远市七年级第一学期期末数学试卷（五四学制）一．选择题（共12小题）.

1．在实数：π，，，2π，0.36，0.3737737773…（相邻两个3之间7的个数逐次加1），﹣，，无理数的个数为（）

A．4B．5C．7D．9

2．下列曲线中不能表示y是x的函数的是（）

A．B．

C．D．

3．将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（）A．B．C．D．

4．下列判断：

①一个数的平方根等于它本身，这个数是0和1；

②实数包括无理数和有理数；

③2的算术平方根是；

④无理数是带根号的数．

正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

5．如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示太和门的点的坐标为（0，﹣1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是（）

A．景仁宫（4，2）B．养心殿（﹣2，3）

C．保和殿（1，0）D．武英殿（﹣3.5，﹣4）

6．已知关于x的方程mx+3＝4的解为x＝1，则直线y＝（m﹣2）x﹣3一定不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

7．已知点P（mn，m+n）在第四象限，则点Q（m，n）关于x轴对称的点在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

8．如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序为

，则输出结果应为（）A．8B．4C．D．

9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以点A为圆心，小于AC的长为半径作弧，分别交AB，AC于M，N两点；再分别以点M，N为圆心，大于MN长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D．若△ABC的面积为9，则△ACD的面积为（）

A．3B．C．6D．

10．表示皮球从高处d落下时，弹跳高度b与下落高度d的关系如下表所示：则d与b之间的关系式为（）下落高度d…80100150…

弹跳高度b…405075…

A．b＝d﹣40B．b＝C．b＝d2D．b＝2d

11．有一张矩形纸片ABCD，AB＝2.5，AD＝1.5，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F（如图），则CF的长为（）

A．1B．1C．D．

12．一条公路旁依次有A、B、C三个村庄，甲、乙两人骑自行车分别从A村、B村同时出发前往C村，甲、乙之间的距离s（km）与骑行时间t（h）之间的函数关系如图所示，下列结论，其中正确结论的个数是（）

①A、B两村相距8km；

②甲出发2h后到达C村；

③甲每小时比乙多骑行8km；

④相遇后，乙又骑行了15min或45min时两人相距2km．

A．1B．2C．3D．4

二．填空题（共6小题）.

13．的平方根是．

14．若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则（m+n）2020的值是．

15．如果点P在x轴下方，到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为．

16．如图，由5个边长为1的小正方形组成的制片，可以把它剪拼成一个正方形，那么拼成的正方形的边长是．

17．某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶，在行驶过程中，油箱的余油量y（升）

与行驶时间t（小时）之间的关系如表：

t（小时）0123

y（升）12011210496

由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶小时，油箱的余油量为0．

18．小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时（机翼间无缝隙），∠AOB的度数是．

三．解答题（第19、20、21题各8分，第22、23、24题各10分，第25题各12分）

19．计算：

（1）﹣12+﹣（﹣2）×

（2）（+1）+|﹣2|

20．如图，在12×10的正方形网格中，△ABC是格点三角形，点B的坐标为（﹣5，1），点C的坐标为（﹣4，5）．（1）请在方格纸中画出x轴、y轴，并标出原点O；

（2）画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；C1的坐标为．

（3）若点P（a，b）在△ABC内，其关于直线l的对称点是P1，则P1的坐标是．

21．科学研究发现，空气含氧量y（克/立方米）与海拔高度x（米）之间近似地满足一次函数关系．经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为299克/立方米；在海拔高度为2000米的地方，空气含氧量约为235克/立方米．

（1）求出y与x的函数表达式；

（2）已知某山的海拔高度为1200米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？

22．“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．

（1）填空：折线OABC表示赛跑过程中（填“兔子”或“乌龟”）的路程与时间的关系，赛跑的全过程是米．

（2）兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？

（3）乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？

（4）兔子醒来后，以400米/分的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟．

23．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B（0，3），且与正比例函数y＝x的图象交于点C（m，6）．

（1）求一次函数y＝kx+b的函数关系式；

（2）求△AOC的面积；

（3）若点M在第二象限，△MAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，直接写出点M的坐标．

24．已知△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°．

（1）若D为△ACB内部一点，如图，AE＝BD吗？说明理由；

（2）若D为AB边上一点，AD＝5，BD＝12，求DE的长．