2020届湖南省怀化市麻阳一中2017级高三下学期3月第七次月考数学(文)试卷及解析

2020届湖南省怀化市麻阳一中2017级高三下学期3月第七次月考

数学（文）试卷

★祝考试顺利★

(解析版)

注意事项：

1. 答题前,请考生将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并认真核对试卷有误缺页、漏页等现象.

2. 本试卷共4页.试卷满分150分.考试时量120分钟.

3. 考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.

4. 本试卷主要考试内容：高考全部内容（除选修部分外）

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合A＝{x|2x+1＞﹣3},B＝{x|2x＜2},则A∩B＝（）

A. （﹣∞,﹣2）

B. ∅

C. （﹣2,1）

D. （1,+∞）

【答案】C

【解析】

解不等式求得集合,A B,由此求得A B.

【详解】∵A＝{x|x＞﹣2},B＝{x|x＜1},

∴A∩B＝（﹣2,1）．

故选：C．

2.设z＝i（i﹣3）,则|z|＝（）

B. 3

【答案】A

【解析】

利用复数乘法运算求得z,再求z的模.

【详解】∵z ＝i （i ﹣3）＝﹣1﹣3i ,∴|z |=

故选：A ．

3.已知向量a =）,b =（,则向量a ,b 的夹角为（ ） A. 2π B. 3π C. 4π D. 6

π 【答案】D

【解析】

利用向量夹角公式求得两个向量夹角的余弦值,由此求得两个向量的夹角.

【详解】232a b cos a b a b ⋅+=

==＜，＞且0a b π≤≤＜，＞,

∴a b ，的夹角为6π．

故选：D ．

4.曲线y ＝sin x 在点（0,0）处的切线方程为（ ）

A. y ＝2x

B. y ＝x

C. y ＝﹣2x

D. y ＝﹣x 【答案】B

【解析】

求得sin y x =的导函数,由此求得切线的斜率,进而求得切线方程.

【详解】由y ＝sin x ,得y ′＝cos x ,可得切线的斜率k ＝cos0＝1, ∴曲线y ＝sin x 在点（0,0）处的切线方程为y ＝x ．

故选：B ．

5.已知8log 7a =,3log 2b =,0.1c π=,则（ ）

A. a b c <<

B. a c b <<

C. b a c <<

D. c a b << 【答案】C

【解析】

根据89log 7log 7>,将39log 2log 4b ==,利用对数函数的单调性,可得,a b 大小关系,然后借助中间值1,以及指数函数的单调性,可得结果.

【详解】由对数函数比较底数大小口诀：

在第一象限,图像越靠近y 轴,则底数越小