浅析两种否定感应电流产生条件的论点及成因

浅析两种否定感应电流产生条件的论点及成因

——高中物理通量法则佯谬分析

姚天波

（浙江省上虞市春晖中学，312353 ，浙江师范大学，312300）

在产生感应电流的条件教学中，教材上指出，只有回路中的磁通量变化时才能产生电磁感应现象.其理由有两点:①根据法拉第公式,必须△φ≠0;②教材对于导线切割磁场运动时的感应电动势公式,是由法拉第公式推出的.

在实际教学中，有同学或教师认为产生感应电流的条件应该修正，在产生动生电动势的情况下，磁通量也可以不变。其理由有两点：①可以构造一个磁场，让线圈切割磁感线，但却磁通量始终不变；②法拉第圆盘转到时磁通量始终没有变化，但却有感应电流产生！ 法拉第电磁感应定律真的存在例外吗？下面我们对上述观点进行分析。

1、建立正确的磁场概念，纠正错误的磁场假设

要构造一个没有磁通量变化的电磁感应系统，从逻辑上来讲，如果存在则必定是一个动生系统。能否构造出一个系统，既有导体棒切割磁感线产生感应电流而又没有磁通量变化呢？有些同学提出了下列方案。

方案一：辐向磁场

（原题）电声行业采用辐向充磁技术生产的辐向磁扬声

器，对提高音响质量、改变旧的扬声器起到革命性的变化。如

图1所示，是一个很长的竖直放置圆柱形磁铁，产生一个辐射

状的磁场，磁场水平向其大小为B=k/r ，r 是磁场中一点到圆

柱形中心轴的距离。.设一个与磁铁同轴的圆形铝环，半径为

R(大于柱形磁铁半径)，通过磁场由静止开始下落，下落过中

圆环平面始终水平.铝丝电阻率为ρ，密度为ρ0，求:圆环下落

的最终速度.

原题解析：在圆环下落过程中,回路的磁通量始终为零，但圆

环上每一段都做切割磁场运动，整个圆环都是电源，产生的电动势为： kv BLv E π2==

环中产生感应电流的安培力方向竖直向上.当安培力与重力相等时,圆环匀速下落,此时速度

最大为Vm ，有 mg BIL =，而 R E I = ，代入可求得2

20k gr v m ρρ= 上述解答的答案固然是正确的，但其解答过程存在最大的问题是否定了回路磁通量的变化。实际上，在铝环下落的过程中，通过铝环的磁通量是变化的。对这一点的认识可以从辐向磁场的构造入手。

图2 图1

从表象上来看，如图2，铝环在辐向磁场中运动，铝环平面总与磁感线平行，故磁通量一直为0。但实际上，因为磁感线是闭合曲线，所以辐向磁场的中心轴线上应该有垂直铝环平面的磁感线。从图3看，当铝环上下运动时，穿过铝环平面的磁感线的条数不断变化。

所以，铝环的磁通量是变化的。

2、寻找真正的电流回路，建立正确的电磁感应认识

方案二：法拉第圆盘

1831年1月28日,法拉第将一铜盘放在永久磁铁的两极之间从铜盘

的轴心和边缘引出两根导线,转动铜盘时,两根导线上产生稳定电流.如图

5,这台最原始的发电机在工作的时候，圆盘的磁通量不变，但却有感应

电流产生。这个事实说明，即使圆盘的磁通量不变，感应电流还是可以

产生！

楞次定律指出，感应电流具有这样的方向,就是感应电流的磁场总

要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。根据这个现象，有人提出，应该

对楞次定律进行修改，因为圆盘的磁通量并没有变化，而存在感应电流。

那么，法拉第圆盘真的是违反法拉第电磁感应定律的特例吗？

在高中物理教材选修3-2中，教材探究的内容是回路产生感应电流的条件。针对圆盘的运动及电流场分布，圆盘应该不是电流的回路（图

a ），也就是说，回路≠圆盘。对法拉第圆盘的电路进行分析后，我们发现如果把圆盘的电流场简化为辐向电流场，法拉第圆盘应该可以用如下模型（图

b ）来替代。

当圆盘转动时，各辐条处于并联状态，取其中任意一根i ，研究其回路，如图c 所示，当圆盘转动时，i 的位置也发生变化，其回路的磁通量也发生变化。因此，虽然圆盘的磁通量并未变化，但其电流回路的磁通量却一直变化，所以必定有感应电流产生。

由此可见，其回路的磁通量是变化的。

3、对教学的反思

通过上述两个观点的分析，错误之处关键是对于磁场及回路中产生感应电流条件的理解。由于磁感线是闭合的，所以在教学中要特别指出磁场与电场的区别。要强调回路中产生感应电流条件的绝对性，重视对电磁感应系统的回路的磁通量的分析，找准了回路，问题也就迎刃而解了。 图4 图5 （a ） （b ） （c ）

图5