人教版初二数学下册中位数和众数导学案
人教版-数学-八年级下册《20.1.2 中位数和众数》(2) 导学案
20.1.2 中位数和众数（2）学科数学课题§20.1.2 中位数和众数（2）年级八年级课型新授流程具体内容方法指导一、目标导学学习目标：1、进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表。
2、了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异。
3、能灵活应用这三个数据代表解决实际问题。
学习重点：了解平均数、中位数、众数之间的差异。
学习难点：灵活运用这三个数据代表解决问题。
研读目标，明确本节课所要学习的内容。
二、自主学习1．将一组数据按照的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称为这组数据的中位数（求中位数时一定要注意）2.一组数据中出现次数最多的数据称为 .3．数据29.8，30.0，30.0，30.2，44.0，30.0的平均数是；中位数是；众数是；其中数据30.0的权为；30.2的权为方法指导温馨提示：（用时分钟）三、问题探究探讨1.据调查，某班40名同学所穿鞋子的尺码如下表所示：码号/码33 3435 36 37人数7 13 15 3 2求这组数据的平均数、中位数和众数，并指出哪个指标是鞋厂最感兴趣的？探讨2.某公司全体职工的月工资如下：月工资10008000 5000 2000 1000 900 800 700 500人数1（总经理）2（副总经理）2（经理）5 12 18 23 5 2你认为该公司总经理、工会主席、普通职工将分别关注职工月工资数据的平均数、中位数和众数中的哪一位？说说你的理由．平均数、中位数和众数它们都有什么各自的优缺点．方法指导温馨提示：（用时分钟）四、反馈提升1、在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：得分50 60 7080 90 100 110 120人数 2 3 6 14 15 5 4 1分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数.方法指导温馨提示：（用时分钟）2、某公司有15名员工，它们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表示：部门 A B C D E F G人数 1 1 2 4 2 2 320 5 2.5 2.1 1.5 1.5 1.2每人所创的年利润根据表中的信息填空：（1）该公司每人所创年利润的平均数是万元。
人教版八年级数学下册导学案20.1.2中位数和众数(1)
“学展练”魅力课堂八年级数学（下）导学案
编制：审核人：审批人: 八年级数学组编号：
课题：20.1.2中位数和众数课时：第1 课时
学习主题： 1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。
2、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
练的环节 时间：15分钟 训练方式： 安静、独立、自主完成
一、基础题:
1、在一个样本中，2出现了x 1次，3出现了x 2次，4出现了x 3次，5出现了x 4次，则这个样本的平均数为 .
2、某人打靶，有a 次打中x 环，b 次打中y 环，则这个人平均每次中靶 环。
二、发展题：
3、在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分。
已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人？
三、提高题：
4、下表是截至到2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获费尔兹奖得主获奖时的平均年龄？
主题二：利用中位数、众数分析数据信息做出决策
5、某商店3、4月份出售某一品牌各种规格的空调，销售台数如表所示： 根据表格回答问题：
（1）商店出售的各种规格空调中，众数是多少？
（2）假如你是经理，现要进货，6月份在有限的资金下进货单位将如何决定？ 1匹 1.2匹 1.5匹 2匹 3月 12台 20台 8台 4台 4月 16台 30台 14台 8台
主题二：
展示方案三：
板书完成例2；小组分配1名同学讲解。
年 龄 频数 28≤X ＜30 4 30≤X ＜32 3 32≤X ＜34 8
34≤X ＜36 7
36≤X ＜38 9
38≤X ＜40 11
40≤X ＜42 2
台数 规格 月份。
八年级数学下册 20.1.2 中位数和众数第一课时导学案 新人教版
八年级数学下册 20.1.2 中位数和众数第一课时导学案新人教版20、1、2 中位数和众数（第一课时）导学案一、教学目标1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。
2、理解中位数和众数的意义和作用。
它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。
3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
二、重点、难点和难点的突破方法：1、重点：认识中位数、众数这两种数据代表2、难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
三、【教学过程】一、学习准备严格的讲教材本节课没有引入的问题，而是在复习和延伸中位数的定义过程中拉开序幕的，本人很同意这种处理方式，教师可以一句话引入新课：前面已经和同学们研究过了平均数的这个数据代表。
它在分析数据过程中担当了重要的角色，今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员中位数和众数，看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用。
二、例题讲解教材P144例4，从所给的数据可以看到并没有按照从小到大（或从大到小）的顺序排列。
因此，首先应将数据重新排列，通过观察会发现共有12个数据，偶数个可以取中间的两个数据146、148，求其平均值，便可得这组数据的中位数。
教材P145例5，由表中第二行可以查到23、5号鞋的频数最大，因此这组数据的众数可以得到，所提的建议应围绕利于商家获得较大利润提出。
三、随堂练习2、某商店3、4月份出售某一品牌各种规格的空调，销售台数如表所示：台数规格月份1匹1、2匹1、5匹2匹3月12台20台8台4台4月16台30台14台8台根据表格回答问题：商店出售的各种规格空调中，众数是多少？假如你是经理，现要进货，6月份在有限的资金下进货单位将如何决定？四、体会与小结五、自我检测1、数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位数是，众数是2、一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是、3、数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数和平均数分别是（）A、97、96B、96、96、4C、96、97D、98、974、如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（）A、24、25B、23、24C、25、25D、23、25。
人教版八年级下册数学导学案：20.1.2 中位数和众数
20.1.2 中位数和众数第1课时中位数和众数一、新课导入1.导入课题上节课我们学习了平均数，知道它可以作为一组数据的代表，利用它可以反映一组数据的集中趋势.除了平均数，还有什么样的数也可以来作为一组数据的代表，反映一组数据的集中趋势呢？（板书课题）2.学习目标（1）理解中位数、众数的意义.（2）会利用样本的中位数去估计总体的中位数.（3）体会中位数和众数在统计中的作用.3.学习重、难点重点：认识中位数、众数的意义，并会找一组数据的中位数和众数.难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策.二、分层学习第一层次学习1.自学指导（1）自学内容：P116到P117的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学要求：结合实际问题阅读课文内容，重点、疑点做好记录.（4）自学参考提纲：①什么叫中位数？怎样确定一组数据的中位数？②中位数反映的是一组数据的什么特征量？③求下列数据的中位数.－2，0，－5，4，3，1；答案：中位数为0.554，28，13，47，答案：中位数为34.34④完成P117练习题.2.自学：学生可结合自学指导进行自学.3.助学（1）师助生：①明了学情:关注学生求一组数据的中位数的方法步骤是否正确，收集存在的问题.②差异指导:引导学生将数据先按从小到大排列，再看数据个数的奇偶性.（2）生助生：相互交流，帮助矫正错误.4.强化（1）中位数的意义.（2）中位数的求法：①从小到大排列数据；②观察数据个数是奇数个还是偶数个，奇数取正中间的数，偶数取中间两个数的平均数.第二层次学习1.自学指导（1）自学内容：P118的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学要求：仔细阅读课文内容，然后对照自学提纲再一次研读课文内容，重点和疑点之处做上记号.（4）自学参考提纲：①什么叫众数？怎样确定一组数据中的众数？②众数是反映一组数据的什么特征量？③一组数据的众数一定只有一个数吗？举例说明.④完成P118练习题.⑤总结平均数、中位数、众数各自的优缺点.2.自学：学生可结合自学指导进行自学.3.助学（1）师助生：①明了学情：重点关注学生是否领会平均数、中位数、众数的作用及其求法，自学中还存在哪些疑问？②差异指导：对学困生进行针对性指导，特别是平均数、中位数、众数的区别和作用.（2）生助生：相互交流，帮助矫正错误.4.强化（1）中位数、众数、平均数的意义.（2）中位数、众数的求法.（3）平均数、众数、中位数各自的优缺点.（4）完成P121练习，并点评.三、评价1.学生的自我评价(围绕三维目标)：各小组学生代表介绍自己的学习方法、收获和疑惑.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：点评学生课堂学习方法、学习态度和学习成果.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价(教学反思).中位数和众数是数据分析中的两个重要元素.从以往的教学经验看，学生容易混淆这两个数的意义或不能正确找出一组数据的中位数或众数.学生自学时，应该在这方面给予提醒.本课时的两个层次中，一定要注意将中位数与众数进行对比，帮助学生区分其异同，真正理解它们的意义，并能正确找出一组混乱数据的中位数和众数.在教学时，应充分发挥学生的主动性，通过与学生的互动和交流，加深学生对本课时所学知识的认识.评价作业（时间：12分钟满分：100分）一、基础巩固（60分）1.(15分)学校团委组织八年级的共青团员参加植树活动，七个团支部植树棵数分别为16、13、15、16、14、17、17，则这组数据的中位数是16.2.(15分)在一次女子体操比赛中，八名运动员的年龄(单位：岁)分别为：12、14、12、15、14、14、16、15，这组数据的众数是(B)A.12B.14C.15D.163.(15分)一组数据1、2、4、x、6的众数是2，则x的值为(C)A.1B.4C.2D.64.(15分)10名工人某天生产同一种零件，生产的件数分别是：15、17、14、10、15、17、17、16、14、12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则(B)A.a＞b＞cB.c＞b＞aC.c＞a＞bD.b＞c＞a二、综合应用（20分）5.如图是连续十周测试甲、乙两名运动员体能训练成绩的折线统计图，教练组规定：体能测试成绩70分以上(包括70分)为合格.(1)请根据图中所提供的信息填下表：(2)请从不同的角度对运动员体能测试结果进行判断：①根据平均数与成绩合格次数比较甲和乙，谁的成绩最好？②根据平均数与中位数比较甲和乙，谁的成绩最好？③根据折线统计图和成绩合格的次数，指出哪个的训练效果最好？答案：①乙②甲③乙三、拓展延伸（20分）6.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表所示：（1）该公司每人所创年利润的平均数是3.2万元；（2）该公司每人所创年利润的中位数是2.1万元；（3）你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司每人所创年利润的一般水平？答:中位数.20.1.2 中位数和众数第2课时平均数、中位数和众数的综合应用一、导学1.导入课题通过上节课的学习，同学们知道平均数、中位数和众数都可以反映一组数据的集中趋势，但它们各有自己的特征，能从不同的角度提供数据反映的实际问题，因此，这节课我们通过实例学习，学会选择适当的量来说明数据反映的特点.2.学习目标（1）进一步明确平均数、中位数和众数的共同作用.（2）学会求一组数据的平均数、中位数和众数.（3）能从三种量反映的不同角度分析和解释实际问题.3.学习重、难点重点：从实际问题中的数据求其三种统计量，并加以比较.难点：说明三种统计量能反映出总体的哪种实际情况特点.4.自学指导（1）自学内容：P119至P120内容及自学参考提纲中的问题.（2）自学时间：10分钟.（3）自学指导：认真阅读课本及自学提纲，思考并交流所提出的问题中适合用哪个统计量说明其总体的什么趋向.（4）自学参考提纲：①课本例6中（1）问实质是寻求哪几个统计量？分别说出来.答案：众数，中位数，平均数②例6中（2）问确定较高的目标，就是看哪一种统计量？说说你的理由.答案：平均数③（3）问中“一半以上”人达到的目标数据，实质是求（看）这组样本数据的什么量？答：中位数.④确定销售目标太高或太低有什么不利？如果目标定得太高，多数营业员完不成任务，会使营业员失去信心；如果目标定得太低，不能发挥营业员的潜力.⑤例6的解答过程中在处理和描述数据时采用了什么方法？答案：采用图表整理和描述样本数据的方法.二、自学学生可结合自学参考提纲进行自学.三、助学1.师助生：（1）明了学情：关注学生在领会例6中提出的3个问题其各自所反映什么量是否清楚.对课本给出的解答优点能否总结出来.（2）差异指导：①例题中的问题与统计量的对应关系的引导；②图表在解题中的优势作用的认知.2.生助生：学生之间相互交流和帮助.四、强化1.平均数、中位数和众数的求法.2.平均数、中位数和众数的作用.3.从不同的角度分析数据反映的特点所采用的统计量.4.图表法整理、描述数据.五、评价1.学生的自我评价(围绕三维目标)：各小组学生代表交流自己的学习方法、收获和困惑之处.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：点评学生课堂学习中的态度、方法、收获及不足.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）.平均数、中位数和众数常常综合起来作为一种题型，这对学生的能力要求更大，在教学时，应指导学生理解这三种统计量的本质意义，可以创设模糊情境，给学生加大难度，以增强他们的辨别能力.在进行例题分析时，不妨让学生独立地在读中研，在研中读，有意识地使学生学会提取、处理和加工信息，培养他们阅读数学数据的能力，在此基础上再展开合作交流.教师主要进行方向性的引导，改变示范数据，加大不同类型数据之间的思维跨度，让学生的思维不断地产生认知冲突，巩固所学知识.评价作业（时间：12分钟满分：100分）一、基础巩固（60分）1.(15分)我市某周最高气温统计如下表：则这组数据的中位数和众数分别是（A）A.27，28B.27.5，28C.28，27D.26.5，272.(15分)若一组数据1,1,2,3，x的平均数为3，则这组数据的众数是1.3.(15分)学校商店在一段时间内销售了四种饮料共100瓶，各种饮料的销售量如下表：则建议学校商店进数量最多的饮料品牌是丁.4.(15分)下表为72人参加某商店举办的单手抓糖活动的统计结果，若抓到糖果数的中位数为a，众数为b.则a+b的值为20.二、综合应用（20分）5.在城市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生的读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表：（1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；（2）估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数.解：（1）平均数:0311********501⨯+⨯+⨯+⨯+⨯＝2众数：3中位数：2(2)1850×300＝108（人）∴估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数有108人.三、拓展延伸（20分）6.某同学进行社会调查，随机抽查了某地区20个家庭的年收入情况如下表：（1）求这20个家庭收入的平均数、中位数和众数.（2）（1）中的哪个量能反映整个地区的家庭年收入水平？说明理由.答案：（1）平均数：1.6；中位数：1.2；众数：1.3；（2）众数.。
20.1.2中位数和众数 导学案 2022-2023学年人教版数学八年级下册
20.1.2 中位数和众数知识目标1.理解中位数和众数的定义。
2.掌握求解中位数和众数的方法。
3.解决实际问题时，能正确使用中位数和众数。
学习重点1.各种数据的中位数的求法。
2.各种数据的众数的求法。
3.解决实际问题时的应用能力。
学习难点1.解决实际问题时，合理运用中位数和众数。
预习知识本节课学习时，需要预习以下内容：1.算术平均数的概念和求解方法。
2.想一想，你知道如何用计算器去求一个给定数据集的中位数和众数吗？学习内容一、中位数1.1 中位数的定义中位数指一组有序数据中，排在中间的那个数（如果数据个数为偶数，则中位数是中间两个数的平均值）。
1.2 中位数的求法对于一组已经排好序的数据，求中位数的步骤如下：1.统计出数据的个数，并将数据从小到大排列；2.若数据的个数为奇数，则中位数就是这组数据中间的那个数；3.若数据的个数为偶数，则中位数就是中间两个数的平均值。
例如，对于以下一组数据：2, 3, 6, 8, 9，中位数的求解方法如下：1.将数据从小到大排序：2, 3, 6, 8, 9；2.由于数据的个数为奇数，所以中位数就是排序后的第 3 个数（6）。
1.3 中位数的示例以下是一个具体的算例：某班级有 30 名学生的平均成绩为 65 分，成绩从高到低排序后，第 15 名同学的成绩是 70 分，那么这组成绩的中位数是多少呢？答案如下：1.由于有 30 名学生，故中位数就是第 15 名同学的成绩（70 分）。
二、众数2.1 众数的定义众数指一组数据中出现次数最多的数字。
2.2 众数的求法对于一组数据，求众数的步骤如下：1.统计每个数字在数据中出现的次数，找出出现次数最多的数字；2.如果出现次数最多的数字只有一个，则这个数字就是这组数据的众数；3.如果出现次数最多的数字不止一个，则这组数据没有众数。
例如，对于以下一组数据：2, 3, 6, 2, 8, 2，众数的求解方法如下：1.统计 2 出现的次数为 3 次，3 出现的次数为 1 次，6 出现的次数为 1 次，8 出现的次数为 1 次；2.出现次数最多的数字为 2，故这组数据的众数为 2。
《中位数和众数2》精品导学案 人教版八年级数学下册导学案
2.公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏, 两群游客的年龄如下：〔单位：岁〕甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17.乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57.〔1〕、甲群游客的平均年龄是岁, 中位数是岁, 众数是岁, 其中能较好反映甲群游客年龄特征的是 .〔2〕、乙群游客的平均年龄是岁, 中位数是岁, 众数是岁. 其中能较好反映乙群游客年龄特征的是 .三、例题精讲例1：为了推动阳光体育运动的广泛开展, 引导学生走向操场, 走进大自然, 走到阳光下, 积极参加体育锻炼, 学校准备购置一批运动鞋供学生借用, 现从各年级随机抽取了局部学生的鞋号, 绘制了如下的统计图1和图2, 请根据相关信息, 解答以下问题：(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为__________, 图1中m的值为__________；(2)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；(3)根据样本数据, 假设学校方案购置200双运动鞋, 建议购置35号运动鞋多少双？四、当堂达标1.〔8分〕作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工作根本完成, 某部门对今年4月份中的7天进行了公共自行车租车量的统计,结果如下：(1)求7天日租车量的众数、中位数和平均数；(2)用(1)中平均数估计4月份(30天)共租车多少万车次；〔3〕市政府在公共自行车建设工程中共投入9 600万元, 估计2021年共租车3 200万车次, 每车次平均收入租车费0.1元, 求2021年租车费收入占总投入的百分率(精确到0.1%).2.〔4分〕在对全市初中生进行的体质健康测试中, 青少年体质研究中心随机抽取的10名学生的坐位体前屈的成绩(单位：厘米)如下：(1)样本数据(10名学生的成绩)的平均数是________, 中位数是_________, 众数是_________；(2)一个学生的成绩是11.3厘米, 你认为他的成绩如何？说明理由；(3)研究中心确定了一个标准成绩, 等于或大于这个成绩的学生该项素质被评定为“优秀〞等级, 如果全市有一半左右的学生能够到达“优秀〞等级, 你认为标准成绩定为多少？说明理由.1.A2.〔1〕15、15、15、众数〔2〕.15、5.5、6、中位数3.B4.例1〔1〕40;15.(2)∵在这组样本数据中, 35出现了12次, 出现次数最多,∴这组样本数据的众数为35；∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列, 其中处于中间的两个数都为36,∴中位数为36362=36；(3)∵在40名学生中, 鞋号为35的学生人数比例为30%,∴由样本数据, 估计学校各年级中学生鞋号为35的人数比例约为30%, 那么方案购置200双运动鞋, 35号的有200×30%=60(双).1. (1)8, 8, 8.5；(2)30×8.5=255(万车次)；(3)3 200×÷9 600≈3.3%.2.〔1〕10.9；11.2；11.4.(2)根据(1)中得到的样本数据的结论, 可以估计, 在这次坐位体前屈的成绩测试中, 全市大约有一半学生的成绩大于11.2厘米, 有一半学生的成绩小于11.2厘米, 这位学生的成绩是11.3厘米, 大于中位数11.2厘米, 可以推测他的成绩比一半以上学生的成绩好.(3)如果全市有一半左右的学生评定为“优秀〞等级, 标准成绩应定为11.2厘米(中位数).因为从样本情况看, 成绩在11.2厘米以上(含11.2厘米)的学生占总人数的一半左右.可以估计, 如果标准成绩定为11.2厘米, 全市将有一半左右的学生能够评定为“优秀〞等级.第四单元第1课函数一、根底稳固1．一般地, 如果在一个变化过程中有两个变量x和y, 并且对于变量x的每一个值, 变量y都有________的值与它对应, 那么我们称y是x的________, 其中________是自变量．2．下面选项中给出了某个变化过程中的两个变量x和y, 其中y不是．．x的函数的是()A．y：正方形的面积, x：这个正方形的周长B．y：等边三角形的周长, x：这个等边三角形的边长D ．y ：一个正数的平方根, x ：这个正数 3．以下关系式中, y 不是．．x 的函数的是( )A ．y ＝xB ．y ＝x 2＋1C ．y ＝|x |D ．|y |＝2x4．(泸州)以下曲线中不能．．表示y 是x 的函数的是( ) 5．表示函数的方法一般有________、__________和__________；函数的表示方法可以互相转化, 应用中要根据具体情况选择适当的方法．6．在下表中, 设x 表示乘公共汽车的站数, y 表示应付的票价．x /站 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y /元1112233344根据此表, 以下说法正确的选项是( ) A ．y 是x 的函数 B ．y 不是x 的函数C ．x 是y 的函数D ．以上说法都不对7．假设每上6个台阶就升高1 m, 那么上升高度h (单位：m)与上的台阶数m (单位：个)之间的函数关系式是( ) A ．h ＝6m B ．h ＝6＋mC ．h ＝m －6D ．h ＝m68．(随州)“龟兔赛跑〞这那么寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先, 但它因为骄傲在途中睡觉, 而乌龟一直坚持爬行最终赢得比赛, 以下函数图象可以表达这一故事过程的是( ) 9．对于一个的函数, 自变量的取值范围是使这个函数________的一切值；对于一个实际问题, 自变量的取值必须使____________有意义．如果当x ＝a 时y ＝b , 那么b 叫做当自变量x 的值为a 时的__________． 10．(内江)函数y ＝x ＋1x －1, 那么自变量x 的取值范围是( ) A ．－1＜x ＜1 B ．x ≥－1且x ≠1C ．x ≥－1D ．x ≠111．函数y ＝2x －1x ＋2中, 当x ＝a 时的函数值为1, 那么a 的值是( )A ．－1B ．1C ．－3D ．312．函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－3〔x ≤2〕x －1〔x ＞2〕当函数值y ＝6时, 自变量的值是( )A ．7B ．－3C ．－3或7D ．±3或7 二、拓展提升13．在国内投寄本埠平信应付邮资如下表： 信件质量x /g 0＜x ≤2020＜x ≤4040＜x ≤60邮资y /元(1)y 是x 的函数吗？为什么？(2)分别求当x 取5, 10, 30, 50时的函数值．14．某生态公园方案在园内的坡地上造一片只有A, B 两种树的混合林, 需要购置这两种树苗2 000棵, 种植 A, B 两种树苗的相关信息如下表： 品种 价格(单位：元/棵)成活率 劳务费(单位：元/棵)A 15 95% 3 B2099%4设购置A 种树苗x 棵, 造这片树林的总费用为y 元, 解答以下问题： (1)写出y 与x 之间的函数表达式；(2)假设这批树苗种植后成活1 960棵, 那么造这片树林的总费用为多少元？第26章 反比例函数实际问题与反比例函数2一、根底稳固1.某工厂现有原材料100吨, 每天平均用去x 吨, 这批原材料能用y 天, 那么y 与x 之间的函数表达式为〔 〕 A ．y ＝100x B ．y ＝C ．y ＝+100D ．y ＝100﹣x2.如图, 市煤气公司方案在地下修建一个容积为104m 3的圆柱形煤气储存室, 那么储存室的底面积S 〔单位：m 2〕与其深度d 〔单位：m 〕的函数图象大致是〔 〕C．D．3.甲、乙两地相距s〔单位：km〕, 汽车从甲地匀速行驶到乙地, 那么汽车行驶的时间y〔单位：h〕关于行驶速度x〔单位：km/h〕的函数图象是〔〕A．B．C．D．4.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序, 开机加热每分钟上升10℃, 加热到100℃, 停止加热,水温开始下降, 此时水温〔℃〕与开机后用时〔min〕成反比例关系, 直至水温降至30℃, 饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机, 重复上述自动程序．水温y〔℃〕和时间x〔min〕的关系如图．某天张老师在水温为30℃时, 接通了电源, 为了在上午课间时〔8：45〕能喝到不超过50℃的水, 那么接通电源的时间可以是当天上午的〔〕A．7：50B．7：45C．7：30D．7：205.在温度不变的条件下, 通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压, 测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强, 如下表：那么可以反映y与x之间的关系的式子是〔〕体积x〔mL〕10080604020压强y〔kPa〕6075100150300A．y＝3 000x B．y＝6 000x C．y＝D．y＝6.随着私家车的增加, 交通也越来越拥挤, 通常情况下, 某段公路上车辆的行驶速度〔千米/时〕与路上每百米拥有车的数量x〔辆〕的关系如下图, 当x≥8时, y与x成反比例函数关系, 当应该满足的范围是〔〕A．x＜32 B．x≤32 C．x＞32 D．x≥327.如图, 在平面直角坐标系中, 函数y＝〔k＞0, x＞0〕的图象与等边三角形OAB的边OA, AB分别交于点M, N, 且OM＝2MA, 假设AB＝3, 那么点N的横坐标为〔〕A．B．C．4D．68.如图, 反比例函数y1＝〔k1＞0〕和y2＝〔k2＜0〕中, 作直线x＝10, 分别交x轴, y1＝〔k1＞0〕和y2＝〔k2＜0〕于点P, 点A, 点B, 假设＝3, 那么＝〔〕A．B．3C．﹣3D．9.直线y＝x+3与x轴、y轴分别交于A, B点, 与y＝〔x＜0〕的图象交于C、D两点, E是点C关于点A的中心对称点, EF⊥OA于F, 假设△AOD的面积与△AEF的面积之和为时, 那么k ＝〔〕A．3B．﹣2C．﹣3D．﹣10.如图, 点A、B在双曲线〔x＜0〕上, 连接OA、AB, 以OA、AB为边作▱OABC．假设点C恰落在双曲线〔x＞0〕上, 此时▱OABC的面积为〔〕A．B．C．D．411.某物体对地面的压强P〔Pa〕与物体和地面的接触面积S〔m2m2时, 该物体对地面的压强是Pa．12.根据某商场对一款运动鞋五天中的售价与销量关系的调查显示, 售价是销量的反比例函数〔统计数据见下表〕．该运动鞋的进价为180元/双, 要使该款运动鞋每天的销售利润到达2400元, 那么其售价应定为元．售价x〔元/双〕200240250400销售量y〔双〕3025241513.小刚同学家里要用1500W的空调, 家里保险丝通过的最大电流是10A, 额定电压为220V, 那么度也会随之改变, 密度ρ〔单位：kg/m3〕与体积v〔单位：m3〕满足函数关系式〔k为常数, k≠0〕其图象如下图过点〔6, 1.5〕, 那么k的值为．15.小丁在课余时间找了几副度数不同的老花镜, 让镜片正对太阳光, 上下移动镜片, 直到地上的光斑最小, 此时他测量了镜片与光斑的距离, 得到如下数据：老花镜的度数x/度…100125200250…镜片与光斑的距离y/m…1…m, 那么这副老花镜为度．16.为预防传染病, 某校定期对教室进行“药熏消毒〞, 药物燃烧阶段, 室内每立方米空气中的含药量y〔mg〕与燃烧时间x〔分钟〕成正比例；燃烧后, y与x成反比例〔如下图〕．现测得药物10分钟燃烧完, 此时教室内每立方米空气含药量为6mgmg时, 对人体方能无毒害作用, 那么从消毒开始, 至少需要经过分钟后, 学生才能回到教室．二、拓展提升17.近似眼镜片的度数y〔度〕是镜片焦距x〔cm〕〔x＞0〕的反比例函数, 调查数据如表：眼镜片度数y〔度〕4006258001000 (1250)镜片焦距x〔cm〕251610 (8)〔1〕求y与x的函数表达式；〔2〕假设近视眼镜镜片的度数为500度, 求该镜片的焦距．18.y〔毫克/百毫升〕与时间x〔时〕成正比例；1.5小时后〔包括1.5小时〕y与x成反比例．根据图中提供的信息, 解答以下问题：〔1〕写出一般成人喝半斤低度白酒后, y与x之间的函数关系式及相应的自变量取值范围；〔2〕按国家规定, 车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶〞, 不能驾车上路．参照上述数学模型, 假设某驾驶员晚上21：00在家喝完半斤低度白酒, 第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．19.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序, 开机加热时每分钟上升10℃, 加热到100℃停止加热, 水温开始下降, 此时水温y〔℃〕与开机后用时x〔min〕成反比例关系, 直至水温降至30℃,水温y〔℃〕与时间x〔min〕的关系如下图：〔1〕分别写出水温上升和下降阶段y与x之间的函数关系式；〔2〕怡萱同学想喝高于50℃的水, 请问她最多需要等待多长时间？20.某地建设一项水利工程, 工程需要运送的土石方总量为360万米3．〔1〕写出运输公司完成任务所需的时间y〔单位：天〕与平均每天的工作量x〔单位：万米3〕之间的函数关系式；〔2〕当运输公司平均每天的工作量15万米3, 完成任务所需的时间是多少？〔3〕为了能在150天内完成任务, 平均每天的工作量至少是多少万米3？21.蓄电池的电压为定值．使用此蓄电池作为电源时, 电流Ⅰ〔单位：A〕与电阻R〔单位：Ω〕是反比例函数关系, 它的图象如下图．〔1〕求这个反比例函数的表达式；〔2〕如果以此蓄电池为电源的用电器的电流不能超过8A, 那么该用电器的可变电阻至少是多少？22.某公司用100万元研发一种市场急需电子产品, 已于当年投入生产并销售, 生产这种电子产品的本钱为4元/件, 在销售过程中发现：每年的年销售量y〔万件〕与销售价格x〔元/件〕的关系如下图, 其中AB为反比例函数图象的一局部, 设公司销售这种电子产品的年利润为s〔万元〕．〔1〕请求出y〔万件〕与x〔元/件〕的函数表达式；〔2〕求出第一年这种电子产品的年利润s〔万元〕与x〔元/件〕的函数表达式, 并求出第一年年利润的最大值．23.为预防传染病, 某校定期对教室进行“药熏消毒〞．药物燃烧阶段, 室内每立方米空气中的含药量y〔mg〕与药物在空气中的持续时间x〔m〕成正比例；燃烧后, y与x成反比例〔如下图〕．现测得药物10分钟燃完, 此时教室内每立方米空气含药量为8mg．根据以上信息解答以下问题：〔1〕分别求出药物燃烧时及燃烧后y关于x的函数表达式mg时, 对人体方能无毒害作用, 那么从消毒开始, 在哪个时段消毒人员不能停留在教室里？mg的持续时间超过20分钟, 才能有效杀灭某种传染病毒．试判断此次消毒是否有效, 并说明理由．第1课函数二、根底稳固1．一般地, 如果在一个变化过程中有两个变量x 和y , 并且对于变量x 的每一个值, 变量y 都有________的值与它对应, 那么我们称y 是x 的________, 其中________是自变量． 2．下面选项中给出了某个变化过程中的两个变量x 和 y , 其中y 不是．．x 的函数的是( )A ．y ：正方形的面积, x ：这个正方形的周长B ．y ：等边三角形的周长, x ：这个等边三角形的边长C ．y ：圆的面积, x ：这个圆的直径D ．y ：一个正数的平方根, x ：这个正数 3．以下关系式中, y 不是．．x 的函数的是( )A ．y ＝xB ．y ＝x 2＋1C ．y ＝|x |D ．|y |＝2x4．(泸州)以下曲线中不能．．表示y 是x 的函数的是( ) 5．表示函数的方法一般有________、__________和__________；函数的表示方法可以互相转化, 应用中要根据具体情况选择适当的方法．6．在下表中, 设x 表示乘公共汽车的站数, y 表示应付的票价．x /站 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y /元1112233344根据此表, 以下说法正确的选项是( ) A ．y 是x 的函数 B ．y 不是x 的函数C ．x 是y 的函数D ．以上说法都不对7．假设每上6个台阶就升高1 m, 那么上升高度h (单位：m)与上的台阶数m (单位：个)之间的函数关系式是( ) A ．h ＝6m B ．h ＝6＋mC ．h ＝m －6D ．h ＝m68．(随州)“龟兔赛跑〞这那么寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先, 但它因为骄傲在途中睡觉, 而乌龟一直坚持爬行最终赢得比赛, 以下函数图象可以表达这一故事过程的是( ) 9．对于一个的函数, 自变量的取值范围是使这个函数________的一切值；对于一个实际问题, 自变量的取值必须使____________有意义．如果当x ＝a 时y ＝b , 那么b 叫做当自变量x 的值为a 时的__________． 10．(内江)函数y ＝x ＋1x －1, 那么自变量x 的取值范围是( ) A ．－1＜x ＜1 B ．x ≥－1且x ≠1C ．x ≥－1D ．x ≠111．函数y ＝2x －1x ＋2中, 当x ＝a 时的函数值为1, 那么a 的值是( )A ．－1B ．1C ．－3D ．312．函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－3〔x ≤2〕x －1〔x ＞2〕当函数值y ＝6时, 自变量的值是( )A ．7B ．－3C ．－3或7D ．±3或7 三、拓展提升13．在国内投寄本埠平信应付邮资如下表：(2)分别求当x 取5, 10, 30, 50时的函数值．14．某生态公园方案在园内的坡地上造一片只有A, B 两种树的混合林, 需要购置这两种树苗2 000棵, 种植 A, B 两种树苗的相关信息如下表：(1)写出y 与x 之间的函数表达式；(2)假设这批树苗种植后成活1 960棵, 那么造这片树林的总费用为多少元？。
人教版八年级数学下册20.1.2中位数和众数导学案
20.1.2中位数和众数(2)导学案一、学习目标1、识众数、中位数的意义；2、一组数据的众数。
二、预习内容1、课本118页，说说众数的概念及所表示的意义(1)众数的概念：。
(2)众数的意义：。
2、求下列各组数据的众数：（1）2,5,3,5,1,5,4；（2）5,2,6,7,6,3,3,4,3,7,6；（3）2,2,3,3,4；（4）2,2,3,3,4,4；（5）1,2,3,5,7.观察：一组数据可以有个众数，也可以众数。
三、合作探究探讨1. 在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如下表所示：你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？四、运用拓展基础训练题：1、电视台举办的歌咏比赛中，六位评委给1号选手的评分如下：90,96,91,96,95,94，这组数据的众数是（）A.94.5B.95C.96D.22、级一班46名同学中，13岁的有5人，14岁的有20人，15岁的有15人，16岁的有6人，八年级一班学生年龄的众数（）3、图反映了八年级（3）班40名学生在一次数学测验中的成绩. 从图中观察这个班这次数学测验成绩的中位数和众数；4、想知道学生每天在上学路上所花的时间，于是让大家把每天来校上课的单程时间写在纸上，下面是全班30名学生单程所花的时间（分）：20 30 15 20 25 5 15 20 1035 45 10 20 25 30 20 15 2020 10 20 5 15 20 20 5 15 20（1）求学生上学单程所花时间的众数.（2）假如老师随机地问一个学生，你认为老师最可能得到的回答是多少分钟？5、教材第118页练习第1、2题。
拓展提高6、某公司销售人员有15人，销售部为了制定某种商品的月销售额，统计了这15人某月的销售量如下所示：①求该月销售量的平均数、中位数和众数.②假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理？为什么？请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由.五、心得体会：。
八年级数学下册《20.1.2中位数和众数》导学案 新人教版
八年级数学下册《20.1.2中位数和众数》导学案新人教版20、1、2中位数和众数》导学案新人教版学习目标1、在实际情景中，认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义；2、根据实际问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征；3、感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念。
导学过程一、情景引入二、探一探1、同学们，认真阅读教材，细心体会一下，什么是一组数据的中位数和众数中位数：众数：2、如何确定一组数据的中位数？第一步：第二步：下面两组数据的中位数和众数分别是多少?你能说出两组的中位数和众数的意义吗？（1）找中位数：（2）找众数：①2，5，3，5，-1，5，4 ②5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，6 ③2，2，3,3，3，4，4 ④1,3，5，73、理解中位数和众数在一组统计数据中的意义：4、一组数据可能有一个或多个众数还可能没有众数，为什么？请举例说明，三、试一试1、教材例题（1）的第一步是第二步是：（2）是利用中位数评价那位选手的，你还有其他方法评价他在这次比赛中的表现吗？2、下面的条形图描述了某车间工人加工零件的情况：请找出这些工人日加工零件的中位数，说明这个中位数的意义四、做一做1、婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23对这组数据的分析中，婷婷的妈妈最感兴趣的数据代表是（） (A)平均数 (B)中位数 (C)众数2、数据11,8,2,7,9,2,7,3,2, 0,5的众数是 ,中位数是、3、数据15,20,20,22,30,30的众数是中位数是4、在数据-1, 0,4,5,8中插入一个数据x ,使得这组数据的中位数是3,则x=5、数据8,8, x,6的众数与平均数相同,那么它们的中位数是6、(中考链接)5个正整数从小到大排列,若这组数据的中位数是3,众数是7且唯一,则这5个正整数的和是( )A、20B、21C、22D、23。
八年级数学下册《20.1.2 中位数和众数》导学案1(新版)新人教版
20.12众数和中位数学习目标：1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的中位数和众数；2、理解中位数和众数的意义和作用学习重点、难点：1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的中位数和众数；2、理解中位数和众数的意义和作用一、自主学习认真阅读课本第116至118页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程. 将一组数据按照_______________________的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于_____________为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称___________________为这组数据的中位数.二、合作探究1. 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min ）如下： 136 140 129 180 124 154146 145 158 175 165 148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142min ，他的成绩如何？2.下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况.请找出这些工人日加工零件数的中位数，并说明这个中位数的意义.一组数据中___________________________称为这组数据的众数.3、 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议码？0 2 4 6 8 10日加工零件数 人数尺归纳小结：1、将一组数据按照_______________________的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于___________________为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称_____________________________为这组数据的中位数.2、一组数据中___________________________称为这组数据的众数.三、课堂检测1、跳远比赛中，所有15位参赛者的成绩互不相同，在已知自己成绩的情况下，要想知道自己是否进入前8名，只需要知道所有参赛者成绩的( )A 、平均数B 、众数C 、中位数D 、加权平均数2、数据8、9、9、8、10、8、9、9、8、10、7、9、 9、8的中位数是-----------------，众数是 ------------------- 。
【人教版八年级数学下册导学案】20.1.2第1课时中位数和众数
中位数和众数第 1 课时中位数和众数一 . 明确目，交流【学目】1．通学认识中位数和众数的含，能正确确立出一数据的中位数和众数。
2．理解中位数的看法，感知其代表数据的意，提升解决能力。
【重、点】要点：理解中位数与众数所代表数据的意。
点：能否正确描述出详尽中位数和众数的意。
【作】：1.已知一个本： 11、11、 11、6、6、6、2、2、2、2，本均匀数2. 600 ≤x＜1000 的中；1800≤ x＜2200的中3.在求 n 个数的算均匀数，假如 x1出 f 1次， x2出 f 2次，⋯， x k出 f k次（里 f 1+f2+⋯ +f k=n）那么 n 个数的算均匀数=,也叫做x1，x2，⋯,x k k 个数的加平均数，此中 f 1，f 2，⋯ ,f k分叫做 x1，x2，⋯ ,x k的。
4.中位数和众数（新知）（ 1）将一数据依据的序摆列，假如数据的个数是奇数，称数据的中位数；．．．假如数据的个数是偶数，称数据的中位数 .．．．（ 2）中位数是一个代表，利用它解析数据可得一些信息，比方，在一互不相等的数据中，小于和大于它的中位数的数据各占.（3）一数据中出次数最多的数据称二 . 合作研究，生成探 1. 在一次男子拉松比中，抽得 12 名手的成（位：分）以下：136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148（1）本数据的中位数是多少？（2）一名手的成 142 分，他的成如何？：1.如何确立一组数据的中位数？第一步：；第二步：第三步：。
2.求中位数时必定要注意（均匀数、中位数都是反响一组数据集中趋向的统计量，误差太大时，最好采纳中位数来表达这组数据的一般水平）.但当某些数据与均匀数练一练：1． -1，3，5，8，9 的中位数是；2．14，10，11，15， 14，17 的中位数是3．一次英语口语测试中， 10 名学生的得分以下： 90，50，80，70，80，70，90，80，90， 80。
20.1.2-中位数和众数导学案：2022-2023学年人教版 八年级下册数学
20.1.2-中位数和众数导学案：2022-2023学年人教版八年级下册数学导学目标•了解中位数和众数的概念及其计算方法•掌握求一个数据集的中位数和众数的步骤•能够应用中位数和众数解决实际问题导学内容一、中位数的概念中位数是一组数据中处于中间位置的数，将一组数据从小到大排列后，中间位置的数即为中位数。
二、中位数的计算方法当数据个数为奇数时，中位数是有序数列的中间项；当数据个数为偶数时，中位数是有序数列中间两个数的平均数。
三、众数的概念众数是一组数据中出现次数最多的数，一个数据集可以有一个或多个众数，或者没有众数。
四、众数的计算方法统计数据集中每个数出现的次数，出现次数最多的数即为众数。
五、求中位数和众数的步骤1.将一组数据从小到大排列。
2.求中位数：–数据个数为奇数：中位数是有序数列的中间项。
–数据个数为偶数：中位数是有序数列中间两个数的平均数。
3.求众数：–统计数据集中每个数出现的次数。
–出现次数最多的数即为众数。
导学示例示例问题某个班级的学生进行了一次数学测验，考试成绩如下：75, 82, 90, 88, 92, 88, 85, 86, 90, 88请根据以上数据，求解以下问题： 1. 求这组数据的中位数。
2. 求这组数据的众数。
示例解答1.首先将数据从小到大排列：75, 82, 85, 86, 88, 88, 88, 90, 90, 92 数据个数为偶数，因此中位数是中间两个数的平均数，即 (88 + 88) / 2 = 88。
2.统计每个数出现的次数：–75 出现 1 次–82 出现 1 次–85 出现 1 次–86 出现 1 次–88 出现 3 次–90 出现 2 次–92 出现 1 次数据集中出现次数最多的数是 88，因此众数为 88。
导学练习练习一已知一组数据：89, 93, 85, 97, 85, 85请计算这组数据的中位数和众数。
练习二某班级的学生进行了一次考试，考试成绩如下：75, 82, 90, 88, 92, 88, 85, 86, 90, 88请计算这组数据的中位数和众数。
《中位数和众数》精品导学案 人教版八年级数学下册导学案(精品)
第1课时 中位数和众数学习目标：1．知道中位数、众数的概念, 会求一组数据的中位数、众数． 2．弄清楚中位数、众数的作用, 会用中位数、众数分析实际问题. 学习重点：理解中位数、众数的概念, 会求一组数据的中位数、众数.一、课前检测 二、温故知新1．n 个数据a 1, a 2, a 3, a 4, …, a n 的算术平均数=x .2．假设n 个数x 1, x 2, …, x n 的权分别是w 1, w 2, …, w n , 那么__________________叫做这n 个数的加权平均数.3．n 个数据：f 1个a 1, f 2个a 2, …, f n 个a n , 它的加权平均数为=x . 三、预习导航〔预习教材第116-118页, 标出你认为重要的关键词〕 1．下表是某公司员工月收入的资料． (1)计算这个公司员工月收入的平均数；(2)如果用(1)算得的平均数反映公司全体员工月收入水平, 你认为适宜吗？ (3)该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？(4)“平均数〞和“中等水平〞谁更合理地反映了该公司绝大局部员工的月工资水平？这个问题中, 中等水平的含义是什么？2．自主归纳：(1)将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列： 如果数据的个数是奇数, 那么称为这组数据的中位数； 如果数据的个数是偶数, 那么称为这组数据的中位数． (2)一组数据中的数据称为这组数据的众数． 四、自学自测 1．判断：(1)一组数据中间的数称为中位数． () (2)一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数．() (3)一组数据中的中位数和众数是唯一的一个数． () (4)一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数．()2．求出下面各组数据的中位数和众数： (1)90,23,27,40,90,18,52,100； (2)21,15,32,32,46,32,58,64,98． 五、我的疑惑(反思)__________________________________________________________________________________________________________________________________________________一、要点探究 探究点1：中位数问题1：确定一组数据的中位数时, 要注意什么？问题2：中位数反映的是一组数据的何种特征, 它有何意义？即学即练在一次男子马拉松长跑比赛中, 抽得12名选手所用时间(单位：min)如下：136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148(1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少？ (2)一名选手的成绩是142min, 他的成绩如何？ 要点提醒：1.中位数是一个位置代表值(中间数), 它是唯一的, 且不一定出现在这组数据中．2.中位数仅与数据的排列位置有关, 如果一组数据中有极端数据时, 中位数能比平均数更能合理地反映该组数据的整体水平．3.如果一组数据的中位数, 那么中位数以上和以下的数据个数相等. 探究点2：众数问题3：如果小张是该公司的一名普通员工, 那么你认为他的月工资最有可能是多少元？问题4：一组数据的众数一定是唯一的吗？请举例说明． 要点提醒：1.一组数据的众数可能不止一个, 但一定是这组数据的某一个或几个数.2.一组数据中, 假设每个数据出现的频数相同, 那么这组数据没有众数. 二、精讲点拨例1一组数据10, 10, x, 8(由大到小排列)的中位数与平均数相等, 求x值及这组数据的中位数．分析：由题意可知最中间两位数是10, x, 列方程求解即可．例2一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双, 各种尺码鞋的销售量如表所示．你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议码？方法总结：三、变式训练1．数学老师布置10道选择题, 课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图, 根据图表, 全班每位同学答对的题数的中位数是______．2．一组数据18, 22, 15, 13, x, 7, 它的中位数是16, 那么x的值是_______．3．下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、XXL号在一家商场的销售情况．请你为这家商场提出进货建议．(1)填写表格中未完成的局部； (2)该班学生每周做家务的平均时间是． (3)这组数据的中位数是,众数．★★5.两组数据：3, a, 2b, 5与a, 6, b 的平均数都是8, 假设将这两组数据合并为一组数据． 〔1〕求出a, b 的值；〔2〕求这组数据的众数和中位数．★★★6．某校男子足球队的年龄分布如下面的条形图所示．请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位数, 并解释它们的意义．我的反思(收获, 缺乏) 分层作业必做(教材 智慧学习 配套) 选做参考答案：自学自测1．试题分析：根据中位数和众数的定义即可加以判断.详解：〔1〕的说法不准确, 将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列后, 如果数据的个数是奇数, 那么称中间的一个数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数, 那么称 中间两个数的平均数为这组数据的中位数； 〔2〕是众数的定义, 正确；〔3〕一组数据的中位数和平均数只有一个, 但出现次数最多的数即众数, 可以有多个, 所以错误；〔4〕由于一组数据的中位数一般是将原数据按大小排列后, 进行计算得来的, 所以中位数不一定是原数据里的数, 故〔4〕错误； 故答案为：〔1〕×〔2〕√〔3〕×〔4〕×2．试题分析：此题考查了中位数和众数, 将一组数据从小到大((或从大到小))重新排列后, 最中间的那个数((或最中间两个数的平均数))叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．根据中位数和众数的定义分别进行解答即可．详解：〔1〕把这组数据从小到大排列：18, 23, 27, 40, 52, 90, 90, 100； 最中间的数是40和52, 那么这组数据的中位数是21(40+52)=46,∵90出现了2次, 出现的次数最多, 那么众数是90.〔2〕把这组数据从小到大排列：15, 21, 32, 32, 32, 46, 58, 64,98. 最中间的数是32, 那么这组数据的中位数是32； ∵32出现了3次, 出现的次数最多, 那么众数是32. 精讲点拨例1 试题分析： 由题意可知最中间两位数是10, x, 再根据这组数据的中位数与平均数相等, 列方程求解即可．详解：∵数据10, 10, x, 8(由大到小排列)的中位数与平均数相等,∴481010210+++=+x x . 解得x=8, 210x+=9∴ 这组数据的中位数为9．例2 试题分析：商家进货关心的是所销售商品的众数, 根据众数的定义即可得解.详解：由表格可以看出, 在女鞋的尺码组成的数据中, 23.5是这组数据的众数, 即23.5cm 的鞋销售量最大.因此可以建议鞋店多进23.5cm 的女鞋. 变式训练1．试题分析：由条形图可知, 全班共有学生4+20+18+8=50人, 根据中位数的定义可知, 这组数据的中位数是第25、26个数的平均数, 计算即可得出答案. 详解：由条形图可知, 全班共有学生4+20+18+8=50人, ∵这组数据的第25、26个数均为9, ∴全班答对的题数的中位数是9.2．试题分析：根据中位数为16和数据的个数, 可求出x 的值． 详解：由题意得, 〔15＋x 〕÷2＝16, 解得：x ＝17, 故答案为：17．3．试题分析：根据扇形图中各型号运动服销售所占的百分比, 可以从最大和最小两方面给商家提出进货建议.详解：由统计图可得：M 型号的百分比最大, XXL 型号的百分比最小. 所以商场可以多进M 型号的运动服, 少进XXL 型号的运动服. 星级达标：1．试题分析：根据中位数和众数的定义分别进行解答即可．详解：把这组数据从小到大排列：1, 2, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 8, 9.∵5出现了3次, 出现的次数最多, 那么众数是5. 故答案为A.：参赛选手要想知道自己的成绩是处于上游、中游还是下游, 应该和中间位置的代表量进行比拟, 所以应选择中位数.详解：在演讲比赛中, 参赛选手要想知道自己在所有选手中处于什么水平, 应该和中间位置的代表量进行比拟, 所以应选择中位数. 应选答案B.：先根据众数的概念得出x 的值, 再将数据重新排列, 从而根据中位数的概念可得答案． 详解：∵数据1, 2, 5, x , 3, 6的众数为5, ∴5x =,那么数据为1, 2, 3, 5, 5, 6, ∴这组数据的中位数为3542+=, 故答案为4．：(1)根据平均数的计算公式可得:23235a b +=--, 246a b +=-,联立方程组可得:23235246a b a b +=--⎧⎨+=-⎩,解方程组可得:126a b =⎧⎨=⎩,(2)根据众数是一组数据中出现次数最多,中位数是将一组数据按照大小顺序排列后,最中间的数或最中间两个数的平均数,进行求解.详解:〔1〕∵两组数据:3, a,2b,5与a,6,b的平均数都是8,∴23235246a ba b+=--⎧⎨+=-⎩,解得:126ab=⎧⎨=⎩,〔2〕假设将这两组数据合并一组数据, 按从小到大的顺序排列为3,5,6,6,12,12,12, 一共7个数,第四个数是6,所以这组数据的中位数是6；12出现了3次,最多,即众数为12.6．试题分析：根据条形图所给数据, 并结合平均数、中位数及众数的定义即可求解.详解：这些队员年龄的平均数为：123862118217316815614213+++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=15〔岁〕, 队员年龄的众数和中位数均为15.意义：由平均数是15可以说明队员们的平均年龄为15岁；众数是15可说明队员的年龄为15岁的最多；中位数是15可说明有一半队员的年龄大于或等于15岁, 有一半队员的年龄小于或等于15岁.第四单元第1课函数一、根底稳固1．一般地, 如果在一个变化过程中有两个变量x和y, 并且对于变量x的每一个值, 变量y都有________的值与它对应, 那么我们称y是x的________, 其中________是自变量．2．下面选项中给出了某个变化过程中的两个变量x和y, 其中y不是．．x的函数的是()A．y：正方形的面积, x：这个正方形的周长B．y：等边三角形的周长, x：这个等边三角形的边长C．y：圆的面积, x：这个圆的直径D．y：一个正数的平方根, x：这个正数3．以下关系式中, y不是．．x的函数的是()A．y＝x B．y＝x2＋1C．y＝|x|D．|y|＝2x4．(泸州)以下曲线中不能．．表示y是x的函数的是()5．表示函数的方法一般有________、__________和__________；函数的表示方法可以互相转化, 应用中要根据具体情况选择适当的方法．6．在下表中, 设x 表示乘公共汽车的站数, y 表示应付的票价．x /站 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y /元1112233344根据此表, 以下说法正确的选项是( ) A ．y 是x 的函数 B ．y 不是x 的函数C ．x 是y 的函数D ．以上说法都不对7．假设每上6个台阶就升高1 m, 那么上升高度h (单位：m)与上的台阶数m (单位：个)之间的函数关系式是( ) A ．h ＝6m B ．h ＝6＋mC ．h ＝m －6D ．h ＝m68．(随州)“龟兔赛跑〞这那么寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先, 但它因为骄傲在途中睡觉, 而乌龟一直坚持爬行最终赢得比赛, 以下函数图象可以表达这一故事过程的是( ) 9．对于一个的函数, 自变量的取值范围是使这个函数________的一切值；对于一个实际问题, 自变量的取值必须使____________有意义．如果当x ＝a 时y ＝b , 那么b 叫做当自变量x 的值为a 时的__________． 10．(内江)函数y ＝x ＋1x －1, 那么自变量x 的取值范围是( ) A ．－1＜x ＜1 B ．x ≥－1且x ≠1C ．x ≥－1D ．x ≠111．函数y ＝2x －1x ＋2中, 当x ＝a 时的函数值为1, 那么a 的值是( )A ．－1B ．1C ．－3D ．312．函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－3〔x ≤2〕x －1〔x ＞2〕当函数值y ＝6时, 自变量的值是( )A ．7B ．－3C ．－3或7D ．±3或7 二、拓展提升13．在国内投寄本埠平信应付邮资如下表： 信件质量x /g 0＜x ≤2020＜x ≤4040＜x ≤60邮资y /元(2)分别求当x 取5, 10, 30, 50时的函数值．14．某生态公园方案在园内的坡地上造一片只有A, B 两种树的混合林, 需要购置这两种树苗2 000棵, 种植 A, B 两种树苗的相关信息如下表：品种价格(单位：元/棵) 成活率劳务费(单位：元/棵)A1595% 3B2099% 4设购置A种树苗x棵, 造这片树林的总费用为y元, 解答以下问题：(1)写出y与x之间的函数表达式；(2)假设这批树苗种植后成活1 960棵, 那么造这片树林的总费用为多少元？第26章反比例函数实际问题与反比例函数2一、根底稳固1.某工厂现有原材料100吨, 每天平均用去x吨, 这批原材料能用y天, 那么y与x之间的函数表达式为〔〕A．y＝100x B．y＝C．y＝+100D．y＝100﹣x2.如图, 市煤气公司方案在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室, 那么储存室的底面积S〔单位：m2〕与其深度d〔单位：m〕的函数图象大致是〔〕A．B．C．D．3.甲、乙两地相距s〔单位：km〕, 汽车从甲地匀速行驶到乙地, 那么汽车行驶的时间y〔单位：h〕关于行驶速度x〔单位：km/h〕的函数图象是〔〕A．B．C．D．4.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序, 开机加热每分钟上升10℃, 加热到100℃, 停止加热,水温开始下降, 此时水温〔℃〕与开机后用时〔min〕成反比例关系, 直至水温降至30℃, 饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机, 重复上述自动程序．水温y〔℃〕和时间x〔min〕的关系如图．某天张老师在水温为30℃时, 接通了电源, 为了在上午课间时〔8：45〕能喝到不超过50℃的水, 那么接通电源的时间可以是当天上午的〔〕A．7：50B．7：45C．7：30D．7：205.在温度不变的条件下, 通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压, 测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强, 如下表：那么可以反映y与x之间的关系的式子是〔〕体积x〔mL〕100 80 60 40 20压强y〔kPa〕60 75 100 150 300A．y＝3 000x B．y＝6 000x C．y＝D．y＝6.随着私家车的增加, 交通也越来越拥挤, 通常情况下, 某段公路上车辆的行驶速度〔千米/时〕与路上每百米拥有车的数量x〔辆〕的关系如下图, 当x≥8时, y与x成反比例函数关系, 当车速度低于20千米/时, 交通就会拥堵, 为防止出现交通拥堵, 公路上每百米拥有车的数量x应该满足的范围是〔〕A．x＜32 B．x≤32 C．x＞32 D．x≥327.如图, 在平面直角坐标系中, 函数y＝〔k＞0, x＞0〕的图象与等边三角形OAB的边OA, AB分别交于点M, N, 且OM＝2MA, 假设AB＝3, 那么点N的横坐标为〔〕A．B．C．4D．68.如图, 反比例函数y1＝〔k1＞0〕和y2＝〔k2＜0〕中, 作直线x＝10, 分别交x轴, y1＝〔k1＞0〕和y2＝〔k2＜0〕于点P, 点A, 点B, 假设＝3, 那么＝〔〕A．B．3C．﹣3D．9.直线y＝x+3与x轴、y轴分别交于A, B点, 与y＝〔x＜0〕的图象交于C、D两点, E是点C关于点A的中心对称点, EF⊥OA于F, 假设△AOD的面积与△AEF的面积之和为时, 那么k ＝〔〕A．3B．﹣2C．﹣3D．﹣10.如图, 点A、B在双曲线〔x＜0〕上, 连接OA、AB, 以OA、AB为边作▱OABC．假设点C恰落在双曲线〔x＞0〕上, 此时▱OABC的面积为〔〕A．B．C．D．411.某物体对地面的压强P〔Pa〕与物体和地面的接触面积S〔m2m2时, 该物体对地面的压强是Pa．12.根据某商场对一款运动鞋五天中的售价与销量关系的调查显示, 售价是销量的反比例函数〔统计数据见下表〕．该运动鞋的进价为180元/双, 要使该款运动鞋每天的销售利润到达2400元, 那么其售价应定为元．售价x〔元/双〕200 240 250 400销售量y〔双〕30 25 24 1513.小刚同学家里要用1500W的空调, 家里保险丝通过的最大电流是10A, 额定电压为220V, 那么他家最多还可以有只50W的灯泡与空调同时使用．14.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体, 当改变容器的体积时, 气体的密度也会随之改变, 密度ρ〔单位：kg/m3〕与体积v〔单位：m3〕满足函数关系式〔k为常数, k≠0〕其图象如下图过点〔6, 1.5〕, 那么k的值为．15.小丁在课余时间找了几副度数不同的老花镜, 让镜片正对太阳光, 上下移动镜片, 直到地上的光斑最小, 此时他测量了镜片与光斑的距离, 得到如下数据：老花镜的度数x/度…100 125 200 250 …镜片与光斑的距离y/m… 1 …m, 那么这副老花镜为度．16.为预防传染病, 某校定期对教室进行“药熏消毒〞, 药物燃烧阶段, 室内每立方米空气中的含药量y〔mg〕与燃烧时间x〔分钟〕成正比例；燃烧后, y与x成反比例〔如下图〕．现测得药物10分钟燃烧完, 此时教室内每立方米空气含药量为6mgmg时, 对人体方能无毒害作用, 那么从消毒开始, 至少需要经过分钟后, 学生才能回到教室．二、拓展提升17.近似眼镜片的度数y〔度〕是镜片焦距x〔cm〕〔x＞0〕的反比例函数, 调查数据如表：眼镜片度数y〔度〕400 625 800 1000 (1250)镜片焦距x〔cm〕25 16 10 (8)〔1〕求y与x的函数表达式；〔2〕假设近视眼镜镜片的度数为500度, 求该镜片的焦距．18.y〔毫克/百毫升〕与时间x〔时〕成正比例；1.5小时后〔包括1.5小时〕y与x成反比例．根据图中提供的信息, 解答以下问题：〔1〕写出一般成人喝半斤低度白酒后, y与x之间的函数关系式及相应的自变量取值范围；〔2〕按国家规定, 车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶〞, 不能驾车上路．参照上述数学模型, 假设某驾驶员晚上21：00在家喝完半斤低度白酒, 第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．19.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序, 开机加热时每分钟上升10℃, 加热到100℃停止加热, 水温开始下降, 此时水温y〔℃〕与开机后用时x〔min〕成反比例关系, 直至水温降至30℃, 饮水机关机, 饮水机关机后即刻自动开机, 重复上述自动程序．假设在水温为30℃时接通电源, 水温y〔℃〕与时间x〔min〕的关系如下图：〔1〕分别写出水温上升和下降阶段y与x之间的函数关系式；〔2〕怡萱同学想喝高于50℃的水, 请问她最多需要等待多长时间？20.某地建设一项水利工程, 工程需要运送的土石方总量为360万米3．〔1〕写出运输公司完成任务所需的时间y〔单位：天〕与平均每天的工作量x〔单位：万米3〕之间的函数关系式；〔2〕当运输公司平均每天的工作量15万米3, 完成任务所需的时间是多少？〔3〕为了能在150天内完成任务, 平均每天的工作量至少是多少万米3？21.蓄电池的电压为定值．使用此蓄电池作为电源时, 电流Ⅰ〔单位：A〕与电阻R〔单位：Ω〕是反比例函数关系, 它的图象如下图．〔1〕求这个反比例函数的表达式；〔2〕如果以此蓄电池为电源的用电器的电流不能超过8A, 那么该用电器的可变电阻至少是多少？22.某公司用100万元研发一种市场急需电子产品, 已于当年投入生产并销售, 生产这种电子产品的本钱为4元/件, 在销售过程中发现：每年的年销售量y〔万件〕与销售价格x〔元/件〕的关系如下图, 其中AB为反比例函数图象的一局部, 设公司销售这种电子产品的年利润为s〔万元〕．〔1〕请求出y〔万件〕与x〔元/件〕的函数表达式；〔2〕求出第一年这种电子产品的年利润s〔万元〕与x〔元/件〕的函数表达式, 并求出第一年年利润的最大值．23.为预防传染病, 某校定期对教室进行“药熏消毒〞．药物燃烧阶段, 室内每立方米空气中的含药量y〔mg〕与药物在空气中的持续时间x〔m〕成正比例；燃烧后, y与x成反比例〔如下图〕．现测得药物10分钟燃完, 此时教室内每立方米空气含药量为8mg．根据以上信息解答以下问题：〔1〕分别求出药物燃烧时及燃烧后y关于x的函数表达式mg时, 对人体方能无毒害作用, 那么从消毒开始, 在哪个时段消毒人员不能停留在教室里？mg的持续时间超过20分钟, 才能有效杀灭某种传染病毒．试判断此次消毒是否有效, 并说明理由．第四单元第1课函数二、根底稳固1．一般地, 如果在一个变化过程中有两个变量x 和y , 并且对于变量x 的每一个值, 变量y 都有________的值与它对应, 那么我们称y 是x 的________, 其中________是自变量． 2．下面选项中给出了某个变化过程中的两个变量x 和 y , 其中y 不是．．x 的函数的是( )A ．y ：正方形的面积, x ：这个正方形的周长B ．y ：等边三角形的周长, x ：这个等边三角形的边长C ．y ：圆的面积, x ：这个圆的直径D ．y ：一个正数的平方根, x ：这个正数 3．以下关系式中, y 不是．．x 的函数的是( )A ．y ＝xB ．y ＝x 2＋1C ．y ＝|x |D ．|y |＝2x4．(泸州)以下曲线中不能．．表示y 是x 的函数的是( ) 5．表示函数的方法一般有________、__________和__________；函数的表示方法可以互相转化, 应用中要根据具体情况选择适当的方法．6．在下表中, 设x 表示乘公共汽车的站数, y 表示应付的票价．x /站 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y /元1112233344根据此表, 以下说法正确的选项是( ) A ．y 是x 的函数 B ．y 不是x 的函数C ．x 是y 的函数D ．以上说法都不对7．假设每上6个台阶就升高1 m, 那么上升高度h (单位：m)与上的台阶数m (单位：个)之间的函数关系式是( ) A ．h ＝6m B ．h ＝6＋mC ．h ＝m －6D ．h ＝m68．(随州)“龟兔赛跑〞这那么寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先, 但它因为骄傲在途中睡觉, 而乌龟一直坚持爬行最终赢得比赛, 以下函数图象可以表达这一故事过程的是( ) 9．对于一个的函数, 自变量的取值范围是使这个函数________的一切值；对于一个实际问题, 自变量的取值必须使____________有意义．如果当x ＝a 时y ＝b , 那么b 叫做当自变量x 的值为a 时的__________． 10．(内江)函数y ＝x ＋1x －1, 那么自变量x 的取值范围是( )A ．－1＜x ＜1B ．x ≥－1且x ≠1C ．x ≥－1D ．x ≠111．函数y ＝2x －1x ＋2中, 当x ＝a 时的函数值为1, 那么a 的值是( )A ．－1B ．1C ．－3D ．312．函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－3〔x ≤2〕x －1〔x ＞2〕当函数值y ＝6时, 自变量的值是( )A ．7B ．－3C ．－3或7D ．±3或7 三、拓展提升13．在国内投寄本埠平信应付邮资如下表：(2)分别求当x 取5, 10, 30, 50时的函数值．14．某生态公园方案在园内的坡地上造一片只有A, B 两种树的混合林, 需要购置这两种树苗2 000棵, 种植 A, B 两种树苗的相关信息如下表：(1)写出y 与x 之间的函数表达式；(2)假设这批树苗种植后成活1 960棵, 那么造这片树林的总费用为多少元？。
2023年人教版八年级数学下册第二十章《中位数和众数(第一课时)》导学案
新人教版八年级数学下册第二十章《中位数和众数（第一课时）》导学案学习目标：1.掌握中位数，众数的概念，会求一组数据的中位数和众数。
2、能应用中位数，众数知识分析、解决实际问题。
3、.结合具体情境，体会中位数，众数，平均数的差别。
能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判。
学习重点：中位数，众数的意义。
学习难点：目标2、3学习过程：一. 1、学生看书：P116—P117页练习完。
2、学习指导：求中位数步骤：（1）按从小到大或从大到小的顺序排列（2）判定数组中数据个数奇偶性（3）若数组中数据个数是奇数时，则中间位置那一个数据就是中位数；若数组中数据个数是偶数时，则中间位置的两个数据平均数就是中位数。
二. 完成下列预习作业。
按要求填空并直接写出（3）（4）问中的中位数。
并简要说出求出一组数据中位数的步骤（1） 0 -2 3 0 1 （2） 5 6 2 4 3 5（3）7 6 4 6 5 8 8 9 10 （4）0 3 12 –11 –2 –2 0 5 –3 –21、按从大到小顺序排列：（1）（2）。
.2、（1）问中有个数据，是（填奇偶）个数据；则中间个数是（2）问中有个数据，是（填奇偶）个数据；则中间两个数的平均数是3、（1）问中的中位数是；（2）问中的中位数是；4、（3）问中的中位数为（4）问中的中位数是；三. 师生合作，共同探究：探究一：在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）：136 140 129 180 124 154146 145 158 175 165 148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？探究二：下表是某班21名学生的第一次数学测验成绩分配表：成绩（分）50 60 70 80 90人数（人） 1 4 x y 2若成绩的平均数为73分，（1）求x和y的值。
（2）求中位数？四. 达标检测：1.一名射击运动员射靶8次，命中环数如下：8 9 10 9 8 6 10 8则中位数是2.若一组数据6 7 6 x 5 1的平均数是5，那么这组数据的中位数是3.某班一次数学测验成绩如下：得100分的3人，得95分的5人，得90分的6人，得80分的12人，得70分的16人，得60分的5人，则该班这次数学测验的分数的中位数为（）A.70分B.80分 C、.90分 D 、95分4、某校八年级（6）班52名同学的年龄如图所示，求这个班学生年龄的平均数和中位数五. 学习后的评价：1.你有哪些收获？2.你还存在的问题有哪些？教师的职务是‘千教万教，教人求真’;学生的职务是‘千学万学，学做真人’。
人教版八年级下第20章《中位数和众数》导学案
中位数和众数Ⅰ、尝试自学1、数据：4，5，6，7，8的平均数是。
2、一次数学单元测验中某小组的数学成绩如下：1人得100分，2人得90分，6人得80分，2人得70分，该小组的平均分是分(精确到个位)。
3、数据：3，4，5，4，6，4，5，7中那个数出现的次数最多？答：归纳：一组数据中出现次数最多的数据叫做数。
4、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低分到高分排列顺序是：55，57，61，62，98，处在最中间的数是。
5、如果是6名学生的成绩从低分到高分排列顺序是：55，57，61，62，75，98，处在最中间的数有和，这两个数的平均数是。
归纳：将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数称为这组数据的数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的称为这组数据的数。
Ⅱ、主干讲解例1：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示:根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议。
解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，众数是，即码的鞋销量最大，因此建议鞋店多进码的鞋。
例2：10名工人某天生产同一零售，生产的件数是：15，17，14，10，15，19，17，16，14，12。
求这一天10名工人生产的零件的中位数。
解：将10个数据按从小到大的顺序排列，得到：最中间两个数据都是，它们的平均数是，即这组数据的中位数是（件）．答：这一天10人生产的零件的中位数是件。
Ⅲ、局部训练题组A1、数据8、9、9、8、10、8、10、7、6、9、8的中位数是，众数是。
2、某班随机抽取6名同学的一次数学成绩如下：82，95，82，76，76，82，数据中的众数和中位数分别是( )A、82，76B、76，82C、82，79D、82，823、一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是。
4、数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数和平均数分别是（）A、97、96B、96、96.4C、96、97D、98、975、已知数据1，3，2，x,2的平均数是3，则这组数据的众数是。
人教版八年级数学下册20.1.2中位数和众数导学案(无答案,2课时)
人教版八年级数学下册20.1.2 中位数和众数导教案（无答案， 2 课时）20.1.2 中位数和众数（1）（第 1 课时）【学习目标】1．会说出中位数和众数的意义，会求一组数据的中位数和众数；2．会运用中位数和众数描绘一组数据的集中趋向；【学习要点】领会中位数和众数的意义．认识中位数、众数这两种数据代表.【学习难点】利用中位数、众数剖析数据信息做出决议.【教课过程】【创建情境，引入课题】作为描绘数据均匀水平的统计量，均匀数宽泛应用于生活实质中，比如我们常常听到诸如“居民人均年收入”“人均住宅面积”“人均拥有绿地面积”等术语．但假如我们不认识均匀数的特色，数据剖析获得的结论就会出现误差，出现均匀数偏离绝大部分数据好多，大部分数据“被均匀”的状况．这节课我们学习新的一个描绘数据的方法。
【研究新知，练习稳固】一.阅读 116 页中位数和众数二 .、检查预习、自主学习1.数据 8、 9、9、 8、 10、 8、 99、 8、 10、 7、 9、 9、 8 的中位数是，众数是.2.一组数据23、 27、 20、 18、 X 、 12，它的中位数是 21，则 X 的值是.3.数据 92、 96、 98、 100、 X 的众数是96，则此中位数和均匀数分别是、. 【合作研究，试试求解】例 1：在一次男子马拉松长跑竞赛中，抽得12 名选手的成绩（单位：分）以下：138142131182126167148147 160177167150（ 1）样本数据（12 名选手的成绩）的中位数是多少？（ 2）一名选手的成绩是144 分，她的成绩怎样？例 2：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30 双，各样尺码鞋的销售量以下表所示：尺码 /厘米22232425 销售量/双135884 1 你感觉这家鞋店进哪一种尺码的鞋子？【归纳提炼，讲堂小结】（ 1）怎样确立一组数据的中位数和众数？一组数据的中位数和众数是独一的吗？（ 2）中位数和众数分别反应出一组数据的什么信息？能举例说明它们的实质意义吗？（3）中位数和众数是不是原始数据中的数据？【当堂达标，拓展延长】1.数据 8、 9、9、 8、 10、 8、 99、 8、 10、 7、 9、 9、 8 的中位数是，众数是一组数据23、27、 20、 18、 X 、 12，它的中位数是21，则 X 的值是.数据 92、 96、98、 100、 X 的众数是96，则此中位数和均匀数分别是（）A.97 、 96、、 97、 972.假如在一组数据中，23、 25、28、 22 出现的次数挨次为2、 5、 3、 4 次，而且没有其余的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（）A.24 、 25 、 24 、 25 、 253.随机抽取我市一年（按365 天计）中的 30 天均匀气温状况以下表：温度（℃）-8 -1 7 15 21 24 30天数 3 5 5 7 6 2 2请你依据上述数据回答下列问题：（1） .该组数据的中位数是什么？（2）.若当气温在 18℃ ~25℃为市民“满意温度”，则我市一年中达到市民“满意温度”的大概有多少天？4.某企业销售部有营销人员15 人，销售部为了拟订某种商品的销售金额，统计了这15 个人的销售量以下（单位：件）1800、 510、 250、 250、 210、 250、 210、 210、 150、210、 150、 120、 120、210、 150 （ 1）求这 15 个销售员该月销量的中位数和众数。
人教版八年级数学下册20.1.2中位数和众数(第2课时)导学案
20.1.2《中位数和众数（第二课时）》导学案一、学习目标1、进一步理解众数和中位数的含义，能熟练计算平均数、众数和中位数。
2、了解平均数、中位数和众数各自的特点以及他们的联系，还有各自的适用范围，并且能够在解决问题时合理选用。
二、温故知新（一）复习中位数、众数1、求中位数的一般步骤：（1）；（2）。
2、中间位置如何确定n 为奇数时,中间位置是第个;n为偶数时,中间位置是第，个。
3、一组数据中出现次数的数据就是这组数据的众数。
如果一组数据中有两个数据的频数一样，都是最大，那么是这组数据的众数。
（二）课前检测1.数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的众数是 ,中位数是 .2.数据15, 20, 20, 22,30,30的众数是，中位数是 .3.在数据-1, 0, 4, 5, 8中插入一个数据x ,使得这组数据的中位数是3,则x= 。
4.数据8, 8, x, 6的众数与平均数相同,那么它的中位数是。
三、自主探究合作交流建构新知问题一：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：尺码/厘米22 22.5 23 23.5 24 24.5 25销售量/双 1 2 5 11 7 3 1 如果你是经理，请问你关注的是什么？你打算怎样进货呢？问题二：公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。
乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。
（1）甲群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是 岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是 。
（2）乙群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是 岁。
其中能较好反映乙群游客年龄特征的是 。
问题三：某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了如下的统计图：（1）求这20个家庭的年平均收入； （2）求这20户家庭的中位数；（3）平均数、中位数，哪个更能反映这个地区的家庭的年平均收入水平？问题四：某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,即确定一个月的销售目标,根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当的目标,商场统计了30位营业员在某月的销售额,数据如下:(单位万元)17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 01234560.60.911.11.21.31.41.7年收入/万元户数(1)月销售额在哪个值的人数最多?中间的月销售额是多少?平均的月销售额是多少?(2)如果想让一半左右的营业员都能达到目标,你认为月销售额定为多少合适?说明理由.(3)如果想确定一个较高的销售目标,你认为月销售额定为多少合适?说明理由.解：整理上面的数据得到图表如下：销售额/万13 14 15 16 17 18 19 元频数（人数）销售额/万22 23 24 26 28 30 32 元频数（人数）请你根据上表画出条形统计图。
人教版八年级下册数学导学案设计：20.1.2中位数和众数( 无答案)
§20、1、2中位数和众数（一）一、学习目标：1、知道什么是中位数、众数。
2、会求一组数的中位数、众数。
二、重点：会求一组数的中位数。
三、学习过程1、自学，中位数、众数定义。
中位数：众数：2、中位数是一个位置代表值，中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势。
3、快速回答:下列这组数据的中位数分别是多少?7 5 4 8 5 8 2 4 8 9 64、数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的众数是 ,数据15, 20, 20, 22,30,30的众数是5、学完例4解决下面问题：在一次“环保从我做起”的比赛中，12名同学拾塑料袋的成绩如下（单位：个）：136,140,180,124,154,146,145,158,175, 165,148,129（1）这些数据（12名同学的成绩）的中位数是多少？（2）一名同学的成绩是142个，他的成绩如何？6、求中位数的一般步骤：7、平均数、中位数的区别区别：计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。
但它应用最为广泛。
中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。
但不能充分利用所有的数据信息。
不受极端值的影响。
四、学效测试1、一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是。
2、一组数据按从小到大顺序排列为：13、14、19、x、23、27、28、31，•其中位数是22，则x为_______．3、在一组数据0,1,4，5,8中插入一个数据x，使该组数据的中位数为3，则x＝_______4、如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的中位数分别是（）A.26B.24C.25D.275、为了绿化造林，减少沙地，10名同学某天去植树，植的棵数是15，17，14，10，15，19，17，6，14，12，求这一天10名同学植树的中位数。
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八年级数学（下册）导学案
第二十章20.1.2节 课题：中位数和众数（1） 班级： 姓名： 一、 教学目标
1、 认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。
2、 理解中位数和众数的意义和作用。
3、 会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
二、 重点、难点
1、 重点：认识中位数、众数这两种数据代表，会求中位数和众数。
2、 难点：利用中位数、众数分析数据信息 三、 教学过程： 环节一：课堂引入 情景一： 招聘启事
本公司需要招聘技术员一人，有意者请来公司面试。
某某公司人事部
2017年4月10日
司员工的平均收入吗？ 环节二：请同学们自学教材
116—118页内容，戈U 重点，圈难点。
小组之间互相交流,
思考以下问题：什么是中位数？
2、在一次“环保从我做起”的比赛中，抽得 12名同学拾塑料袋的成绩如下（单位： 个）：136,
140, 180, 124, 154, 146, 145, 158, 175, 165, 148, 129
（1） 样本数据（12名同学的成绩）的中位数是多少？ （2） 一名同学的成绩是150个，他的成绩如何？
）称为这组数据的众数。
4、紫阳“家家福”在“六一”儿童节期间销售了某种童鞋 的销售量如下表所示：
1、将- （
-组数据按照由小到大的顺序排列：如果数据的个数是（ ），
则 则（
）就是这组数据的中位数。
3、一组数据中（
30双，其中各种尺码的鞋
环节三：合作探究，应用新知
1、 下列两组数据中，中位数是多少？ （1）5、6、
2、
3、7 （ 2）
4、0、2、-5
2、 样本& 8、9、10、12、12、12、13的中位数和众数分别是（
）（
）。
3•（中考链接）5个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是 3,众数是7且唯一，则这5 个正整数的和是（ ） A.20
B.21
C.22
D.23
你认为求中位数和众数的一般步骤是什么？
4 快速抢答 下列各组数据中，中位数是多少？ （1）1、2、3 （ 2）2、5、7 （ 3）5、6、2 下列各组数据中，众数是多少？ （1）1、1、3 （2）2、5、
5 （ 3）5、6、2、6
你认为用什么数据反映一般技术员工的收入比较合适? 你认为用什么数据反映多数技术员工的收入比较合
适?
四、课堂小结：这节课你学会了什么？有哪些疑惑?
五：布置作业：
1、 调查本班学生的身高，得到平均数、中位数与众数。
2、 第117页第1题,第118页1、2题
（4）4、0、2、-5 （4） 1、0、2、1、2。