预应力钢筋计算表格
预应力梁配筋计算程序（新规范）
预应力梁配筋计算程序（新规范）一、材料：40fc =19.1MPa 1.00×19.1=19.10MPaftk =2.39MPa Ec =MPaβ1 =0.80εcu=ft = 1.71MPa混凝土达到90%设计强度时开始对预应力筋进行张拉，则f′cu =36.0MPa2. 预应力钢筋：采用MPa 有粘结预应力MPa Es =#######mm 21395MPa1320Mpa 390Mpa kN3. 非预应力普通钢筋：采用Ⅲ级钢（HRB400）Es =Mpa4. 本部分梁抗震等级：二、有粘结预应力框架梁配筋计算1.计算截面：Mk=9652.53kN·mA. 截面参数计算b×h =800×2200hf′=130bf′=2360截面面积A=b×h+(bf′-b)×hf′ =mm 2截面中和轴距梁顶面距离e1=[b×h +(bf′-b)×hf′ ]/2A＝mm 截面中和轴距梁底面距离 e2 = h - e1 =mm截面惯性距I = b×h×[h /12+(h/2-e1) ]+(bf′-b)×hf′×[hf′ /12+(e1-hf′/2) ]=mm 4截面抵抗距 W = I / e2 =mm 3B. 截面受拉区配置预应力筋数量计算993.1Mpa139.00fptk =抗压强度设计值f ′py =二级跨中截面7.50E+08有粘结预应力框架梁配筋计算书360 2.0E+050.003301860钢绞线MPa183.4875% 3.25E+041.50预应力筋抗拉强度标准值 fptk =单束预应力筋截面面积 Ap 0=取混凝土拉应力限制系数αct= 1.501206.9单束预应力筋拉力设计值Npy 0 = fpy ×Ap 0 =截面抵抗距塑性影响系数基本值γm =9.05E+111. 混凝土：混凝土强度等级采用C 1.96E+061860fy=fy ′=取预应力筋张拉控制应力σcon =预应力筋抗拉强度设计值 fpy =1.16（当h>1600时，取h=1600）则αct γftk =MPa mmmm kN·m5870.7kN 取计算截面处受拉区预应力筋有效应力σpe =1116.0MPa计算截面处受拉区单束预应力筋有效拉力Npe 0 = σpe ×Ap 0 = kN 梁内受拉区预应力筋数量 np=Npe/Npe 0 =37.8取48束mm 2受拉区预应力筋有效拉力N pe = Ap ×σpe =kN C. 强度验算：| Md | =kN·m 受拉区预应力筋拉力设计值 Npy = np×Npy 0 =kN取预应力强度比λ =则梁中受拉区配置的普通钢筋截面积As =（Npy / λ─Npy ）/fy =mm 2受拉区配置普通钢筋As = mm 2Ns = As×fy = kN 计算时考虑受压钢筋As ′ =mm 2Ns′=As′×fy′= kN受拉区纵向普通钢筋合力点至截面受拉边缘的距离 a s =mm 受压区纵向普通钢筋合力点至截面受压边缘的距离a s ′=mm 受拉区非预应力筋重心距梁中和轴的距离 ys = e2-as =mm 受压区非预应力筋重心距梁中和轴的距离ys′= e1-as′ =mm 梁截面有效高度 ho = h-(Npy×a p +Ns×a s )/(Npy+Ns) =2200-193=2007mm Np(1)=1.1×σpe×Ap =kN （"(1)"表示仅考虑第一批预应力损失，下同）epn(1) = yp =σpc(1) = Np(1)/A + Np(1)×epn(1)×yp / I - M2×yp / I =MPa ρ = (Ap+As)/A =σL 5 = (35+280×σpc(1)/f′cu)/(1+15×ρ) =MPa Np =σpe×Ap-σL5×As =kN 取考虑次弯距的调整系数β=956.975155.12247446.0965.3受拉区预应力筋有效预加力Npe= [(|Mk|/w)─ftk]/(1/A+yp/w) =受拉区预应力筋重心距梁中和轴的距离 yp = e2 - ap =6165.8108.780%截面抵抗距塑性影响系数γ =(0.7+120/h)×γm =1.12500.94%1131.9918.10.680σcon =25Ap=np×Ap0 =14013.02511781.68807.011512.54241.424956.98190.54241.47511.4411781.66672.04.17则次弯距M2 = (β-1) × Mk =受拉区预应力筋重心距梁底面的距离 ap =epn = (σpe×Ap×yp-σL5×As×ys)÷(σpe×Ap-σL5×As) =mm MPa kN·m MPaξb=β1/[1+0.002/εcu+(fpy-σpo)/(Es×εcu)] =砼受压区高度x=hf′+(Npy+Ns-Ns′-bf′×hf′×α1×fc)/(b×α1×fc)mm x/ho =< ξb，满足要求受压区砼重心距梁顶面距离 x1 =mm 极限弯距Mu=α1×fc×b×x×(ho-x/2)+α1×fc×(bf′-b)×hf′×(ho-hf′/2)+Ns′×(ho-as′)=kN·m >Md =kN·mE.抗震验算若取砼受压区高度 x = 0.25ho ，则极限弯距 Mu 计算如下：Mu =α1×fc×b×(0.25ho)×(ho-0.25ho/2)+α1×fc×(bf-b)×hf×(ho-hf/2)+Ns′×(ho-as′)=kN·m >Md=kN·m 若取砼受压区高度 x = 0.35ho ，则极限弯距 Mu 计算如下：Mu =α1×fc×b×(0.35ho)×(ho-0.35ho/2)+α1×fc×(bf-b)×hf×(ho-hf/2)+Ns′×(ho-as′)=kN·m >Md=kN·m 纵向受拉钢筋按照非预应力钢筋抗拉强度设计值折算的配筋率ρ =( As + Ap × fpy / fy )/(b × h) =设计配筋的预应力度λ=0.675≤0.75 满足二级抗震要求As′/As=10.3/(1-λ)=0.92As′/As ≥0.3/(1-λ)满足二级抗震要求1/3*(fpy×hp/(fy×hs))*Ap=959≤As 满足要求纵向普通钢筋配筋率As/(b×h)=≥0.2% 满足要求E. 裂缝宽度验算αcr = 1.5C =25mm deq = (n s ×ds 2+n p ×dp 2) / (n s ×υs ×d s +n p ×υp ×d p ) =mm Ate = b × h / 2 =mm 2ρte=(As+Ap)/Ate=Npo =σpo×Ap-σL5×As =kN ep = ho - e1 - epn =mm 1164.7 2.06%29180.3927.06491.0920.614013.014013.033488.790.1610.438.1224821.814013.08.80E+050.021093.3161.4σpo = σpe + σpc × Ep /Ec =σpc = Np/A + Np×epn×yp/ I - M2×yp / I =322.9Mcr = (σpc + γftk)·Wo =8173.7=0.67%e = ep+|Mk+M2|/Npo =mmγf ′= (b f ′-b)×h f ′/(b×ho) =z=[0.87-0.12×(1-γf ′)×(ho/e)2]×ho=mmσsk=[|Mk+M2|-Npo×(z-ep)]/[(Ap+As)×z] =MPa ψ=1.1-0.65×ftk/(ρte×σsk) =Wmax=αcr×ψ×σsk ×(1.9×C+0.08×deq/ρte)/Es =mm0.01514630.12631729.10.264.1-hf′/2) ]Ns′×(ho-as′) )+Ns′×(ho-as′) )+Ns′×(ho-as′)。
预应力张拉伸长量计算
后张法预应力张拉伸长 量计算与测定分析一、理论伸长量计算 1、理论公式：（1）根据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041—2000），钢绞线理论伸长量计算公式如下：PP P E A LP L =∆ ① ()()μθμθ+-=+-kx e P P kx P 1 ②式中：P P ——预应力筋的平均张拉力（N ），直线筋取张拉端的拉力，曲线筋计算方法见②式；L ——预应力筋的长度；A P ——预应力筋的截面面积（mm 2）；E P ——预应力筋的弹性模量（N/mm 2）；P ——预应力筋张拉端的张拉力（N ）；x ——从张拉端至计算截面的孔道长度(m)；θ——从张拉端至计算截面的孔道部分切线的夹角之和(rad)；k ——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数。
（2）计算理论伸长值，要先确定预应力筋的工作长度和线型段落的划分。
后张法钢绞线型既有直线又有曲线，由于不同线型区间的平均应力会有很大差异，因此需要分段计算伸长值，然后累加。
于是上式中：i L L L L ∆+∆+∆=∆ 21 PP i p i E A L P L i =∆P p 值不是定值，而是克服了从张拉端至第i —1段的摩阻力后的剩余有效拉力值，所以表示成“Pp i ”更为合适； （3）计算时也可采取应力计算方法，各点应力公式如下：()()()()111--+--⨯=i i kx i i eμθσσ各点平均应力公式为：()()ii kx i pikx e iiμθσσμθ+-=+-1 各点伸长值计算公式为：pip i E x L iσ=∆ 2、根据规范中理论伸长值的公式，举例说明计算方法：某后张预应力连续箱梁，其中4*25米联内既有单端张拉，也有两端张拉。
箱梁中预应力钢束采用高强度低松弛钢绞线（Φ15.24），极限抗拉强度f p =1860Mpa ，锚下控制应力б0=0.75f p =1395Mpa 。
K 取0.0015/m ，µ=0.25。
预应力钢筋损失计算
4.1预应力筋的计算和布置采用符合ASTM A416-97标准的270级钢绞线, 标准强度Ryb=1860Mpa, 弹性模量Ey=1.95x105 Mpa, 松弛率为3.5%, 钢绞线规格公称直径为Φj15.20mm。
查《混凝土结构设计规范》知:1.钢绞线规格公称直径为Φj15.20mm为一束21根配置。
公称截面面积为2919mm。
2.C50混凝土的轴心抗压强度标准值为32.4 Mpa, 混凝土的弯压应力限值为32.4×0.5 Mpa =16200 Kpa。
配筋计算选用正常使用极限状态下的弯矩值配筋, 所选弯矩值如表4-1所示。
配筋弯矩值表4-1运用程序进行受弯构件配筋估算, 所得钢筋数量如表4-2所示。
预应力钢筋数量表4-2由于本桥桥跨结构对称,且本桥为连续刚构, 结合计算出来的钢筋情况, 因此只计算支点处（即41截面的预应力损失） 4.1. 1 控制应力及有关参数计算 控制应力: σcon=0.75×1860=1395(MPa)其他参数: 管道偏差系数: k ＝0.0015；摩擦系数: μ＝0.25； 4.2摩擦损失1l σ 4.2.1预应力钢束的分类将钢束分为10类, 分别为a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9,a10。
因为桥跨对称,且本桥为连续刚构, 结合计算出来的钢筋情况, 因此只计算支点处（即41截面的预应力损失）下各种损失亦如此。
8.2.21l σ计算由于预应力钢筋是采用两端张拉施工, 为了简化计算, 近似认为钢筋中点截面是固定不变的, 控制截面离钢筋哪端近, 就从哪端起算摩擦损失。
摩擦损失的计算公式(参见参考文献[2]6.2.2)如下[])(11kx u con l e +--=θσσ (8-2)式中 x —从张拉端至计算截面的管道长度, 可近似地取该管道在构件地投影长度。
角 的取值如下: 通长束筋按直线布置, 角 为0；负弯矩顶板筋只算两端下弯角度为10°, 负弯矩腹板筋只考虑下弯角度15°, 不考虑侧弯角度；负弯矩腹板筋只考虑两端上弯角度13°,正弯矩腹板筋只考虑两端上弯角度25°。
预应力梁计算书
YKL-1一、计算条件1、材料1）、预应力钢筋采用高强低松弛钢绞线Φs15.2，其强度为f ptk＝1860N/mm22）、张拉控制应力为σcon(N/mm2)= 13023）、孔道成型采用预埋金属波纹管,直径(mm)为70.00 4）、锚具种类：夹片锚5）、非预应力钢筋采用HRB400级钢筋，箍筋采用HRB335级钢筋6）、混凝土强度等级为C40 fc(N/mm2)= 19.1 ftk(N/mm2)=2.517）、施加预应力时的混凝土强度为2、内力计算1）、跨中截面跨中设计弯矩M(KN.m)：2287 恒荷载力作用下的弯矩标准值Mk(KN.m)：891 活荷载力作用下的弯矩标准值Mk(KN.m)：303 2）、支座截面支座设计弯矩M（KN.m)：947 恒荷载力作用下的弯矩标准值Mk(KN.m)：939 活荷载力作用下的弯矩标准值Mk(KN.m)：285 3、结构信息1）、裂缝控制等级：三级2）、配筋情况：下部：2×6Φs15.2＋9φ25上部：2×6Φs15.2＋8φ254、张拉方式：一端张拉5、跨度L(mm)12.6二、截面验算2.1 截面设计参数梁截面宽度 b(mm) 400 梁截面高度 h(mm) 1000 上翼缘高度 h f(mm) 150 上翼缘宽度b f(mm) 2200 下翼缘高度h f'(mm) 0 下翼缘宽度b f'(mm) 400 支座截面加掖高度h a(mm) 0跨中截面面积A1(mm2) 6.700E+05支座截面面积A2(mm2) 6.700E+05跨中截面形心距上翼缘边缘的距离y11(mm) 329 跨中截面形心距下翼缘边缘的距离y12(mm) 671 支座截面形心距上翼缘边缘的距离y21(mm) 329 支座截面形心距下翼缘边缘的距离y22(mm) 671跨中截面惯性矩I1(mm4) 6.296E+10支座截面惯性矩I2(mm4) 6.296E+102.2 截面抗裂及承载力计算验算(三级)1、跨中截面1—1受拉区普通钢筋根数n1 9 受拉区普通钢筋直径d1(mm) 25 拉区预应力钢筋根数n2 12 弯矩标准值Mk(kN-m) 1194 次弯矩M2(kN-m) 469预应力损失计算预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数引起的预应力损失σl2(N/mm2)147张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失σl1(N/mm2)0预应力钢筋的应力松弛引起的应力损失σl4(N/mm2)33由于砼的收缩徐变引起的预应力损失σl5(N/mm2)33裂缝宽度验算受拉区纵向钢筋的公称直径d eq(mm) 26.56按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率ρte0.03轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力点的距离e(mm)1003.03纵向受拉钢筋合力点至截面受压区全力点的距离z(mm)788.03等效应力σsk(N/mm2)74.06裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ(0.2<ψ<1.0)0.38裂缝宽度ωmax(mm)0.03 <0.2,满足要求承载力计算跨中计算弯矩包络值+1.2次弯矩M（KN.M）2287实际承载力Mu（KN.M）3313 >M,满足要求2、支座截面2—2受拉区普通钢筋根数n1 8受拉区普通钢筋直径d1(mm) 25拉区预应力钢筋根数n2 12弯矩标准值M k(kN-m) 647次弯矩M2(kN-m) -462预应力损失计算预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数引起的预应力损失σl2(N/mm2)277张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失σl1(N/mm2)0预应力钢筋的应力松弛引起的应力损失σl4(N/mm2)33由于砼的收缩徐变引起的预应力损失σl5(N/mm2)33 裂缝验算受拉区纵向钢筋的公称直径d eq(mm) 26.69按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率ρte0.01轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力点的距离e(mm)111.88纵向受拉钢筋合力点至截面受压区全力点的距离z(mm)-7144.2等效应力σsk(N/mm2)-299.90裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ(0.2<ψ<1.0) 1.00裂缝宽度ωmax(mm)0.03 <0.2mm,满足要求抗震验算梁端的配筋强度比λ0.61 <0.75,满足要求截面换算配筋率ρ（%） 2.41 <2.5%,满足要求受压区高度比x/h0 0.23 <0.35,满足要求梁端底面与顶面普通钢筋面积比A s’/As 1.13 >0.3/(1-λ),满足要求梁底面普通钢筋配筋率0.66 >0.2%,满足要求承载力计算支座计算弯矩包络值+次弯矩M（KN.M）947（1.2恒荷弯矩+1.4活荷弯矩）*调幅系数+次弯矩M1（KN.M）263实际承载力Mu（KN.M）2710 >M1,满足要求支座计算配筋包络值A s(mm2) 5018支座换算实际配筋面积A s实(mm2) 9065 >As,满足要求支座抗剪设计值V（KN）977抗剪承载力V实（KN）1645 >V,满足条件施工阶段验算支座验算施工阶段上翼缘边缘砼法向压应力ócc(N/mm2) 2.61 <0.6fck,满足要求施工阶段下翼缘边缘砼法向拉应力ótp(N/mm2)-2.68 <0.95ftk,满足要求跨中验算施工阶段下翼缘边缘砼法向压应力ócc(N/mm2) 1.59 <0.6fck,满足要求施工阶段上翼缘边缘砼法向拉应力ócc(N/mm3)-3.14 <0.95ftk,满足要求施工阶段预应力伸长计算值(mm) 76施工阶段反拱验算0.06 0.05751219荷载长期作用下梁挠度验算9.25 满足要求<1/300一、计算条件1、材料1）、预应力钢筋采用高强低松弛钢绞线Φs15.2，其强度为f ptk＝1860N/mm22）、张拉控制应力为σcon(N/mm2)= 13023）、孔道成型采用预埋金属波纹管,直径(mm)为80.004）、锚具种类：夹片锚5）、非预应力钢筋采用HRB400级钢筋，箍筋采用HRB335级钢筋6）、混凝土强度等级为C40 fc(N/mm2)= 19.1ftk(N/mm2)=2.517）、施加预应力时的混凝土强度为2、内力计算1）、跨中截面跨中设计弯矩M(KN.m)：2364 恒荷载力作用下的弯矩标准值Mk(KN.m)：788 活荷载力作用下的弯矩标准值Mk(KN.m)：224 2）、支座截面支座设计弯矩M（KN.m)：1474 恒荷载力作用下的弯矩标准值Mk(KN.m)：1108 活荷载力作用下的弯矩标准值Mk(KN.m)：274 3、结构信息1）、裂缝控制等级：三级2）、配筋情况：下部：2×8Φs15.2＋9φ25上部：2×8Φs15.2＋8φ254、张拉方式：一端张拉5、跨度L(mm)15.5二、截面验算2.1 截面设计参数梁截面宽度 b(mm) 400 梁截面高度 h(mm) 1200 上翼缘高度 h f(mm) 150 上翼缘宽度b f(mm) 2200 下翼缘高度h f'(mm) 0 下翼缘宽度b f'(mm) 400 支座截面加掖高度h a(mm) 0跨中截面面积A1(mm2) 7.500E+05支座截面面积A2(mm2) 7.500E+05跨中截面形心距上翼缘边缘的距离y11(mm) 411 跨中截面形心距下翼缘边缘的距离y12(mm) 789 支座截面形心距上翼缘边缘的距离y21(mm) 411 支座截面形心距下翼缘边缘的距离y22(mm) 789跨中截面惯性矩I1(mm4) 1.057E+11支座截面惯性矩I2(mm4) 1.057E+112.2 截面抗裂及承载力计算验算(三级)1、跨中截面1—1受拉区普通钢筋根数n1 9 受拉区普通钢筋直径d1(mm) 25 拉区预应力钢筋根数n2 16 弯矩标准值Mk(kN-m) 1012 次弯矩M2(kN-m) 692预应力损失计算预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数引起的预应力损失σl2(N/mm2)156张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失σl1(N/mm2)0预应力钢筋的应力松弛引起的应力损失σl4(N/mm2)33由于砼的收缩徐变引起的预应力损失σl5(N/mm2)44裂缝宽度验算受拉区纵向钢筋的公称直径d eq(mm) 26.89按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率ρte0.03轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力点的距离e(mm)777.51纵向受拉钢筋合力点至截面受压区全力点的距离z(mm)868.11等效应力σsk(N/mm2)-34.20裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ(0.2<ψ<1.0) 1.00裂缝宽度ωmax(mm)0.04 <0.2,满足要求承载力计算跨中计算弯矩包络值+1.2次弯矩M（KN.M）2364实际承载力Mu（KN.M）4809 >M,满足要求2、支座截面2—2受拉区普通钢筋根数n1 8受拉区普通钢筋直径d1(mm) 25拉区预应力钢筋根数n2 16弯矩标准值M k(kN-m) 888次弯矩M2(kN-m) -680预应力损失计算预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数引起的预应力损失σl2(N/mm2)292张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失σl1(N/mm2)0预应力钢筋的应力松弛引起的应力损失σl4(N/mm2)33由于砼的收缩徐变引起的预应力损失σl5(N/mm2)44 裂缝验算受拉区纵向钢筋的公称直径d eq(mm) 27.04按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率ρte0.01轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力点的距离e(mm)95.45纵向受拉钢筋合力点至截面受压区全力点的距离z(mm)-18520.95等效应力σsk(N/mm2)-355.74裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ(0.2<ψ<1.0) 1.00裂缝宽度ωmax(mm)0.03 <0.2mm,满足要求抗震验算梁端的配筋强度比λ0.68 <0.75,满足要求截面换算配筋率ρ（%） 2.41 <2.5%,满足要求受压区高度比x/h0 0.27 <0.35,满足要求梁端底面与顶面普通钢筋面积比A s’/As 1.13 >0.3/(1-λ),满足要求梁底面普通钢筋配筋率0.59 >0.2%,满足要求承载力计算支座计算弯矩包络值+次弯矩M（KN.M）1474（1.2恒荷弯矩+1.4活荷弯矩）*调幅系数+次弯矩M1（KN.M）310实际承载力Mu（KN.M）3902 >M1,满足要求支座计算配筋包络值A s(mm2) 5989支座换算实际配筋面积A s实(mm2) 11007 >As,满足要求支座抗剪设计值V（KN）895抗剪承载力V实（KN）1996 >V,满足条件施工阶段验算支座验算施工阶段上翼缘边缘砼法向压应力ócc(N/mm2) 4.51 <0.6fck,满足要求施工阶段下翼缘边缘砼法向拉应力ótp(N/mm2)-0.49 <0.95ftk,满足要求跨中验算施工阶段下翼缘边缘砼法向压应力ócc(N/mm2) 5.89 <0.6fck,满足要求施工阶段上翼缘边缘砼法向拉应力ócc(N/mm3)-1.69 <0.95ftk,满足要求施工阶段预应力伸长计算值(mm) 92施工阶段反拱验算 1.36 1.36165642荷载长期作用下梁挠度验算 6.72 满足要求<1/300一、计算条件1、材料1）、预应力钢筋采用高强低松弛钢绞线Φs15.2，其强度为f ptk＝1860N/mm22）、张拉控制应力为σcon(N/mm2)= 13023）、孔道成型采用预埋金属波纹管,直径(mm)为55.004）、锚具种类：夹片锚5）、非预应力钢筋采用HRB400级钢筋，箍筋采用HRB335级钢筋6）、混凝土强度等级为C40 fc(N/mm2)= 19.1ftk(N/mm2)=2.517）、施加预应力时的混凝土强度为2、内力计算1）、跨中截面跨中设计弯矩M(KN.m)：2058 恒荷载力作用下的弯矩标准值Mk(KN.m)：788 活荷载力作用下的弯矩标准值Mk(KN.m)：224 2）、支座截面支座设计弯矩M（KN.m)：1729 恒荷载力作用下的弯矩标准值Mk(KN.m)：1108 活荷载力作用下的弯矩标准值Mk(KN.m)：274 3、结构信息1）、裂缝控制等级：三级2）、配筋情况：下部：2×5Φs15.2＋7φ25上部：2×5Φs15.2＋5φ254、张拉方式：一端张拉5、跨度L(mm)15.5二、截面验算2.1 截面设计参数梁截面宽度 b(mm) 400 梁截面高度 h(mm) 1200 上翼缘高度 h f(mm) 150 上翼缘宽度b f(mm) 2200 下翼缘高度h f'(mm) 0 下翼缘宽度b f'(mm) 400 支座截面加掖高度h a(mm) 0跨中截面面积A1(mm2) 7.500E+05支座截面面积A2(mm2) 7.500E+05跨中截面形心距上翼缘边缘的距离y11(mm) 411 跨中截面形心距下翼缘边缘的距离y12(mm) 789 支座截面形心距上翼缘边缘的距离y21(mm) 411 支座截面形心距下翼缘边缘的距离y22(mm) 789跨中截面惯性矩I1(mm4) 1.057E+11支座截面惯性矩I2(mm4) 1.057E+112.2 截面抗裂及承载力计算验算(三级)1、跨中截面1—1受拉区普通钢筋根数n1 7 受拉区普通钢筋直径d1(mm) 25 拉区预应力钢筋根数n2 10 弯矩标准值Mk(kN-m) 1012 次弯矩M2(kN-m) 433预应力损失计算预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数引起的预应力损失σl2(N/mm2)156张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失σl1(N/mm2)0预应力钢筋的应力松弛引起的应力损失σl4(N/mm2)33由于砼的收缩徐变引起的预应力损失σl5(N/mm2)44裂缝宽度验算受拉区纵向钢筋的公称直径d eq(mm) 26.64按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率ρte0.02轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力点的距离e(mm)1056.53纵向受拉钢筋合力点至截面受压区全力点的距离z(mm)924.81等效应力σsk(N/mm2)40.15裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ(0.2<ψ<1.0)0.20裂缝宽度ωmax(mm)0.01 <0.2,满足要求承载力计算跨中计算弯矩包络值+1.2次弯矩M（KN.M）2058实际承载力Mu（KN.M）3320 >M,满足要求2、支座截面2—2受拉区普通钢筋根数n1 5受拉区普通钢筋直径d1(mm) 25拉区预应力钢筋根数n2 10弯矩标准值M k(kN-m) 888次弯矩M2(kN-m) -425预应力损失计算预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数引起的预应力损失σl2(N/mm2)292张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失σl1(N/mm2)0预应力钢筋的应力松弛引起的应力损失σl4(N/mm2)33由于砼的收缩徐变引起的预应力损失σl5(N/mm2)44 裂缝验算受拉区纵向钢筋的公称直径d eq(mm) 27.04按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率ρte0.01轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力点的距离e(mm)340.21纵向受拉钢筋合力点至截面受压区全力点的距离z(mm)-544.20等效应力σsk(N/mm2)-575.16裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ(0.2<ψ<1.0) 1.00裂缝宽度ωmax(mm)0.05 <0.2mm,满足要求抗震验算梁端的配筋强度比λ0.68 <0.75,满足要求截面换算配筋率ρ（%） 1.51 <2.5%,满足要求受压区高度比x/h0 0.14 <0.35,满足要求梁端底面与顶面普通钢筋面积比A s’/As 1.40 >0.3/(1-λ),满足要求梁底面普通钢筋配筋率0.46 >0.2%,满足要求承载力计算支座计算弯矩包络值+次弯矩M（KN.M）1729（1.2恒荷弯矩+1.4活荷弯矩）*调幅系数+次弯矩M1（KN.M）565实际承载力Mu（KN.M）2622 >M1,满足要求支座计算配筋包络值A s(mm2) 5989支座换算实际配筋面积A s实(mm2) 6879 >As,满足要求支座抗剪设计值V（KN）895抗剪承载力V实（KN）1996 >V,满足条件施工阶段验算支座验算施工阶段上翼缘边缘砼法向压应力ócc(N/mm2) 1.65 <0.6fck,满足要求施工阶段下翼缘边缘砼法向拉应力ótp(N/mm2)-2.54 <0.95ftk,满足要求跨中验算施工阶段下翼缘边缘砼法向压应力ócc(N/mm2) 2.09 <0.6fck,满足要求施工阶段上翼缘边缘砼法向拉应力ócc(N/mm3)-1.88 <0.95ftk,满足要求施工阶段预应力伸长计算值(mm) 92施工阶段反拱验算0.11 0.10540212荷载长期作用下梁挠度验算9.24 满足要求<1/300YKL-4一、计算条件1、材料1）、预应力钢筋采用高强低松弛钢绞线Φs15.2，其强度为f ptk＝1860N/mm22）、张拉控制应力为σcon(N/mm2)= 13023）、孔道成型采用预埋金属波纹管,直径(mm)为55.004）、锚具种类：夹片锚5）、非预应力钢筋采用HRB400级钢筋，箍筋采用HRB335级钢筋6）、混凝土强度等级为C40 fc(N/mm2)= 19.1ftk(N/mm2)=2.517）、施加预应力时的混凝土强度为2、内力计算1）、跨中截面跨中设计弯矩M(KN.m)：1591 恒荷载力作用下的弯矩标准值Mk(KN.m)：665 活荷载力作用下的弯矩标准值Mk(KN.m)：15 2）、支座截面支座设计弯矩M（KN.m)：518 恒荷载力作用下的弯矩标准值Mk(KN.m)：773 活荷载力作用下的弯矩标准值Mk(KN.m)：55 3、结构信息1）、裂缝控制等级：三级2）、配筋情况：下部：2×5Φs15.2＋7φ25上部：2×5Φs15.2＋5φ254、张拉方式：一端张拉5、跨度L(mm)15.5二、截面验算2.1 截面设计参数梁截面宽度 b(mm) 400 梁截面高度 h(mm) 1100上翼缘高度 h f(mm) 150 上翼缘宽度b f(mm) 2200 下翼缘高度h f'(mm) 0 下翼缘宽度b f'(mm) 400 支座截面加掖高度h a(mm) 0跨中截面面积A1(mm2) 7.100E+05支座截面面积A2(mm2) 7.100E+05跨中截面形心距上翼缘边缘的距离y11(mm) 369 跨中截面形心距下翼缘边缘的距离y12(mm) 731 支座截面形心距上翼缘边缘的距离y21(mm) 369 支座截面形心距下翼缘边缘的距离y22(mm) 731跨中截面惯性矩I1(mm4) 8.263E+10支座截面惯性矩I2(mm4) 8.263E+102.2 截面抗裂及承载力计算验算(三级)1、跨中截面1—1受拉区普通钢筋根数n1 7 受拉区普通钢筋直径d1(mm) 25 拉区预应力钢筋根数n2 10 弯矩标准值Mk(kN-m) 680 次弯矩M2(kN-m) 422预应力损失计算预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数引起的预应力损失σl2(N/mm2)141张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失σl1(N/mm2)0预应力钢筋的应力松弛引起的应力损失σl4(N/mm2)33由于砼的收缩徐变引起的预应力损失σl5(N/mm2)34裂缝宽度验算受拉区纵向钢筋的公称直径d eq(mm) 26.64按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率ρte0.02轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力点的距离e(mm)783.06纵向受拉钢筋合力点至截面受压区全力点的距离z(mm)824.19等效应力σsk(N/mm2)-14.48裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ(0.2<ψ<1.0) 1.00裂缝宽度ωmax(mm)0.02 <0.2,满足要求承载力计算跨中计算弯矩包络值+1.2次弯矩M（KN.M）1591实际承载力Mu（KN.M）3013 >M,满足要求2、支座截面2—2受拉区普通钢筋根数n1 5受拉区普通钢筋直径d1(mm) 25拉区预应力钢筋根数n2 10弯矩标准值M k(kN-m) 561次弯矩M2(kN-m) -416预应力损失计算预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数引起的预应力损失σl2(N/mm2)265张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失σl1(N/mm2)0预应力钢筋的应力松弛引起的应力损失σl4(N/mm2)33由于砼的收缩徐变引起的预应力损失σl5(N/mm2)34 裂缝验算受拉区纵向钢筋的公称直径d eq(mm) 27.04按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率ρte0.01轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力点的距离e(mm)103.56纵向受拉钢筋合力点至截面受压区全力点的距离z(mm)-11681.32等效应力σsk(N/mm2)-367.44裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ(0.2<ψ<1.0) 1.00裂缝宽度ωmax(mm)0.06 <0.2mm,满足要求抗震验算梁端的配筋强度比λ0.68 <0.75,满足要求截面换算配筋率ρ（%） 1.64 <2.5%,满足要求受压区高度比x/h0 0.15 <0.35,满足要求梁端底面与顶面普通钢筋面积比A s’/As 1.40 >0.3/(1-λ),满足要求梁底面普通钢筋配筋率0.48 >0.2%,满足要求承载力计算支座计算弯矩包络值+次弯矩M（KN.M）518（1.2恒荷弯矩+1.4活荷弯矩）*调幅系数+次弯矩M1（KN.M）197实际承载力Mu（KN.M）2356 >M1,满足要求支座计算配筋包络值A s(mm2) 2986支座换算实际配筋面积A s实(mm2) 6815 >As,满足要求支座抗剪设计值V（KN）495抗剪承载力V实（KN）1821 >V,满足条件施工阶段验算支座验算施工阶段上翼缘边缘砼法向压应力ócc(N/mm2) 2.54 <0.6fck,满足要求施工阶段下翼缘边缘砼法向拉应力ótp(N/mm2)-1.24 <0.95ftk,满足要求跨中验算施工阶段下翼缘边缘砼法向压应力ócc(N/mm2) 2.51 <0.6fck,满足要求施工阶段上翼缘边缘砼法向拉应力ócc(N/mm3)-1.90 <0.95ftk,满足要求施工阶段预应力伸长计算值(mm) 94施工阶段反拱验算0.52 0.51765696荷载长期作用下梁挠度验算8.91 满足要求<1/300一、计算条件1、材料1）、预应力钢筋采用高强低松弛钢绞线Φs15.2，其强度为f ptk＝1860N/mm22）、张拉控制应力为σcon(N/mm2)= 13023）、孔道成型采用预埋金属波纹管,直径(mm)为55.004）、锚具种类：夹片锚5）、非预应力钢筋采用HRB400级钢筋，箍筋采用HRB335级钢筋6）、混凝土强度等级为C40 fc(N/mm2)=19.1ftk(N/mm2)=2.397）、施加预应力时的混凝土强度为2、内力计算支座截面支座设计弯矩M（KN.m)：562 恒荷载力作用下的弯矩标准值Mk(KN.m)：400 活荷载力作用下的弯矩标准值Mk(KN.m)：213、结构信息1）、裂缝控制等级：三级2）、配筋情况：上部：2×5Φs15.2＋7φ254、张拉方式：一端张拉5、跨度L(mm) 5二、截面验算2.1 截面设计参数梁截面宽度 b(mm) 500 梁截面高度 h(mm) 700 上翼缘高度 h f(mm) 150 上翼缘宽度b f(mm) 2300 下翼缘高度h f'(mm) 0 下翼缘宽度b f'(mm) 500 支座截面加掖高度h a(mm) 0支座截面面积A2(mm2) 6.200E+05支座截面形心距上翼缘边缘的距离y21(mm) 230 支座截面形心距下翼缘边缘的距离y22(mm) 470支座截面惯性矩I2(mm4) 2.632E+102.2 截面抗裂及承载力计算验算(三级)支座截面受拉区普通钢筋根数n1 7 受拉区普通钢筋直径d1(mm) 25 拉区预应力钢筋根数n2 10 弯矩标准值M k(kN-m) 421预应力损失计算张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失σl1(N/mm2)234预应力钢筋的应力松弛引起的应力损失σl4(N/mm2)33由于砼的收缩徐变引起的预应力损失σl5(N/mm2)43 裂缝验算受拉区纵向钢筋的公称直径d eq(mm) 26.64按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率ρte0.03轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力点的距离e(mm)305.08纵向受拉钢筋合力点至截面受压区全力点的距离z(mm)218.83等效应力σsk(N/mm2)112.75裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ(0.2<ψ<1.0)0.60裂缝宽度ωmax(mm)0.07 <0.2mm,满足要求抗震验算梁端的配筋强度比λ0.60 <0.75,满足要求截面换算配筋率ρ（%） 2.44 <2.5%,满足要求受压区高度比x/h0 0.26 <0.35,满足要求承载力计算支座计算弯矩包络值M（KN.M）5621.2恒荷弯矩+1.4活荷弯矩M1（KN.M）509实际承载力Mu（KN.M）1568 >M1,满足要求支座计算配筋包络值A s(mm2) 2700支座换算实际配筋面积A s实(mm2) 7814 >As,满足要求支座抗剪设计值V（KN）180抗剪承载力V实（KN）1468 >V,满足条件挠度验算挠度f（mm) 10.31 满足要求。
钢筋理论重量计算公式及附表
关于钢筋的理论重量告诉大家一个经验公式：钢筋理论重量＝0.00617乘以钢筋直径的平方，单位为kg/m，其中钢筋直径单位为ｍｍ。
钢筋理论重量表钢筋Φ6 ;kg/m 0.222钢筋Φ8 ;kg/m 0.3950钢筋Φ10 ;kg/m 0.6169钢筋Φ12 ;kg/m 0.8880钢筋Φ14 ;kg/m 1.21钢筋Φ16 ;kg/m 1.5800钢筋Φ18 ;kg/m 2钢筋Φ20 ;kg/m 2.4700钢筋Φ22 ;kg/m 2.98钢筋Φ25 ;kg/m 3.8500钢筋Φ28 ;kg/m 4.8300钢筋Φ32 ;kg/m 6.3100钢筋Φ36 ;kg/m 7.9900钢筋Φ40 ;kg/m 9.8700钢筋Φ50 ;kg/m 15.42低碳钢热轧圆盘条Φ5.5 kg/m ;0.187低碳钢热轧圆盘条Φ6.0 kg/m ;0.222低碳钢热轧圆盘条Φ6.5 kg/m ;0.2600低碳钢热轧圆盘条Φ7.0 kg/m ;0.3019低碳钢热轧圆盘条Φ7.5 kg/m ;0.3469 低碳钢热轧圆盘条Φ8.0 kg/m ;0.3950 低碳钢热轧圆盘条Φ8.5 kg/m ;0.4450 低碳钢热轧圆盘条Φ9.0 kg/m ;0.499 钢板密度为：7.85g/cm^3或7.85*10^3Kg/m^3常用材料密度表石灰岩密度 g/cm3 2.60 花岗岩密度 g/cm3 2.60~2.80（石灰岩）碎石密度g/cm3 2.60砂密度g/cm3 2.60粘土密度 g/cm3 2.60普通粘土砖密度 g/cm3 2.50~2.80 粘土空心砖密度 g/cm3 2.50 水泥密度 g/cm3 3.10 普通混凝土密度 g/cm3 2.60轻骨料混凝土密度 g/cm3 2.60石灰岩容重 kg/m3 1000~2600花岗岩容重 kg/m3 2500~2700 （石灰岩）碎石容重kg/m3 1400~1700 砂容重kg/m3 1450~1650 粘土容重 kg/m3 1600~1800普通粘土砖容重 kg/m3 1600~1800粘土空心砖容重 kg/m3 1000~1400 水泥容重 kg/m3 1200~1300普通混凝土容重 kg/m3 2100~2600 轻骨料混凝土容重 kg/m3 800~1900常用钢丝钢丝0.05 kg/km 0.016钢丝0.055 kg/km 0.019钢丝0.063 kg/km 0.024钢丝0.07 kg/km 0.03钢丝0.08 kg/km 0.039钢丝0.09 kg/km 0.05钢丝0.1 ;kg/km 0.062钢丝0.11 kg/km 0.075钢丝0.12 kg/km 0.089钢丝0.14 kg/km 0.121钢丝0.16 kg/km 0.158钢丝0.18 kg/km 0.199钢丝0.2 ;kg/km 0.246钢丝0.22 kg/km 0.298钢丝0.25 kg/km 0.385钢丝0.28 kg/km 0.484钢丝0.30* kg/km 0.555钢丝0.32 kg/km 0.631钢丝0.35 kg/km 0.754钢丝0.4 ;kg/km 0.989钢丝0.45 kg/km 1.248钢丝0.5 ;kg/km 1.539钢丝0.55 kg/km 1.868预应力混凝土用钢绞线名称型号单位数值预应力混凝土用钢绞线（1×2） 10 kg/km 310预应力混凝土用钢绞线（1×2） 12 kg/km 447预应力混凝土用钢绞线（1×3） 10.8 kg/km 465预应力混凝土用钢绞线（1×3） 12.9 kg/km 671预应力混凝土用钢绞线（1×7）标准型9.5 ;kg/km 432预应力混凝土用钢绞线（1×7）标准型11.1 kg/km 580预应力混凝土用钢绞线（1×7）标准型12.7 kg/km 774预应力混凝土用钢绞线（1×7）标准型15.2 kg/km 1101预应力混凝土用钢绞线（1×7）摸拔型12.7 kg/km 890预应力混凝土用钢绞线（1×7）摸拔型15.2 kg/km 1295注： 1.表中的理论重量是按密度为7.85g/cm3 计算的，对特殊合金钢丝，在计算理论重量时应采用相应牌号的密度。
钢筋重量计算与理论重量表
钢筋每米重量计算方式：用钢筋截面的平方厘米乘以0.617就是没米钢筋的公斤重量，举个简单的公式，比如说直径25毫米的钢筋，2.5x2.5x0.617=3.85625公斤钢筋理论重量表钢筋 Φ6 ;kg/m 0.222钢筋 Φ8 ;kg/m 0.3950钢筋 Φ10 ;kg/m 0.6169钢筋 Φ12 ;kg/m 0.8880钢筋 Φ14 ;kg/m 1.21钢筋 Φ16 ;kg/m 1.5800钢筋 Φ18 ;kg/m 2钢筋 Φ20 ;kg/m 2.4700钢筋 Φ22 ;kg/m 2.98钢筋 Φ25 ;kg/m 3.8500钢筋 Φ28 ;kg/m 4.8300钢筋 Φ32 ;kg/m 6.3100钢筋 Φ36 ;kg/m 7.9900钢筋 Φ40 ;kg/m 9.8700钢筋 Φ50 ;kg/m 15.42低碳钢热轧圆盘条 Φ5.5 kg/m ;0.187低碳钢热轧圆盘条 Φ6.0 kg/m ;0.222低碳钢热轧圆盘条 Φ6.5 kg/m ;0.2600低碳钢热轧圆盘条 Φ7.0 kg/m ;0.3019低碳钢热轧圆盘条 Φ7.5 kg/m ;0.3469 低碳钢热轧圆盘条 Φ8.0 kg/m ;0.3950低碳钢热轧圆盘条 Φ8.5 kg/m ;0.4450低碳钢热轧圆盘条 Φ9.0 kg/m ;0.499常用材料密度表石灰岩 密度 g/cm3 2.60花岗岩 密度 g/cm3 2.60~2.80（石灰岩）碎石 密度 g/cm3 2.60砂 密度 g/cm3 2.60粘 土 密度 g/cm3 2.60普通粘土砖 密度 g/cm3 2.50~2.80 粘土空心砖 密度 g/cm3 2.50 水 泥 密度 g/cm3 3.10普通混凝土 密度 g/cm3 2.60 轻骨料混凝土 密度 g/cm3 2.60石灰岩 容重 kg/m3 1000~2600花岗岩 容重 kg/m3 2500~2700 （石灰岩）碎石 容重 kg/m3 1400~1700容重 kg/m3 1450~1650粘土 容重 kg/m3 1600~1800普通粘土砖 容重 kg/m3 1600~1800 粘土空心砖 容重 kg/m3 1000~1400 水泥 容重 kg/m3 1200~1300 普通混凝土 容重 kg/m3 2100~2600 轻骨料混凝土 容重 kg/m3 800~1900常用钢丝钢丝 0.05 kg/km 0.016 钢丝 0.055 kg/km 0.019 钢丝 0.063 kg/km 0.024 钢丝 0.07 kg/km 0.03 钢丝 0.08 kg/km 0.039 钢丝 0.09 kg/km 0.05 钢丝 0.1 ;kg/km 0.062钢丝 0.11 kg/km 0.075 钢丝 0.12 kg/km 0.089 钢丝 0.14 kg/km 0.121 钢丝 0.16 kg/km 0.158 钢丝 0.18 kg/km 0.199 钢丝 0.2 ;kg/km 0.246钢丝 0.22 kg/km 0.298 钢丝 0.25 kg/km 0.385 钢丝 0.28 kg/km 0.484 钢丝 0.30* kg/km 0.555 钢丝 0.32 kg/km 0.631 钢丝 0.35 kg/km 0.754 钢丝 0.4 ;kg/km 0.989钢丝 0.45 kg/km 1.248 钢丝 0.5 ;kg/km 1.539钢丝 0.55 kg/km 1.868 预应力混凝土用钢绞线名称型号单位数值预应力混凝土用钢绞线（1×2） 10 kg/km 310预应力混凝土用钢绞线（1×2） 12 kg/km 447预应力混凝土用钢绞线（1×3） 10.8 kg/km 465预应力混凝土用钢绞线（1×3） 12.9 kg/km 671预应力混凝土用钢绞线（1×7）标准型 9.5 ;kg/km 432预应力混凝土用钢绞线（1×7）标准型 11.1 kg/km 580预应力混凝土用钢绞线（1×7）标准型 12.7 kg/km 774预应力混凝土用钢绞线（1×7）标准型 15.2 kg/km 1101预应力混凝土用钢绞线（1×7）摸拔型 12.7 kg/km 890预应力混凝土用钢绞线（1×7）摸拔型 15.2 kg/km 1295注： 1.表中的理论重量是按密度为7.85g/cm3 计算的，对特殊合金钢丝，在计算理论重量时应采用相应牌号的密度。
预应力张拉计算说明
预应力张拉计算说明预应力张拉计算及现场操作说明本合同段梁板均为先张梁板，根据台座设置长度，实际钢绞线下料长度为89米。
一、理论伸长量计算由公式ΔL=(Nk*L)/EA计算可得理论伸长量。
公式ΔL=(Nk*L)/E g A g中ΔL：理论伸长量Nk：作用于钢绞线的张拉力（控制应力σk= 1395Mp）L：钢绞线下料长度（89m）E g：钢绞线弹性模量（1.95Ｘ105 Mp）A g：钢绞线截面面积（140mm2）由公式计算得ΔL=（1395*140*89）/（195700*140）=0.63441m=634.41mm现场张拉采取五级张拉分别为10%σk，20%σk，40%σk，8 0%σk，100%σk；对应理论伸长量分别为L1，L2，L3，L4，L5，L6。
由公式计算得L1=63.44 mm（10%ΔL）L2=126.88 mm（20%ΔL）L3=253.76mm（40%ΔL）L4=507.52mm（80%ΔL）L5=634.41 mm（100%ΔL）二、现场张拉实测（一）现场张拉操作现场张拉采取六级张拉分别为10%σk，20%σk，40%σk , 8 0%σk，100%σk；对应伸长量分别为A，B，C，D，E。
张拉顺序：1、先张拉左侧锚端，用3#千斤顶张拉N1筋，张拉到10%σk，记录此时伸长量A1，再张拉到20%σk，记录此时伸长量B1;后依次张拉N2-N9，对称张拉，分别记录各自伸长量：A2，B2 (9)B9;锚固好左侧。
2、张拉右侧锚端，用1#、2#千斤顶同时同步张拉，张拉到40%σk，记录此时伸长量C，锚固后继续张拉到80%σk，记录此时伸长量D，继续张拉到100%σk，记录下各自伸长量为E。
C、D、E值均为两千斤顶伸长的平均值。
（二）数据处理N1实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B1-A1）N2实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B2-A2）N3实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B3-A3）N4实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B4-A4）N5实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B5-A5）N6实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B6-A6）N7实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B7-A7）N8实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B8-A8）N9实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B9-A9）三、现场张拉注意要点1、现场张拉伸长值与理论伸长值必须随时比对，不得超过理论伸长值的±6%（即38.06mm）；2、张拉时应匀速缓慢张拉，并在每级处持荷5min后读数；3、张拉时注意观察钢绞线断丝数，超过规定值必须替换，从新张拉；4、钢绞线张拉8小时后，才可进行下步钢筋施工。
预应力折算普通钢筋面积计算表
普通钢筋 面积 2378.44444
D25 4.8
预应力筋 的根数 18
预应力筋 单根预应力 普通钢筋 设计强度 筋面积 设计强度 1320 139 360
预应力度 0.65
普通钢筋 面积 4939.84615
D25 10.1
预应力筋 的根数 14
预应力筋 单根预应力 普通钢筋 设计强度 筋面积 设计强度 1320 139 300
预应力度 0.7
普通钢筋 面积 3669.6
D28 6.0
预应力筋 单根预应力 预应力设计 普通钢筋 根数 面积 强度 设计强度 3 139 1320 300
普通钢 面积 981.8
折算面积 28.166
预应力筋 单根预应力 预应力设计 普通钢筋 根数 面积 强度 设计强度 48 139 1320 360
普通钢 面积 8836
预应力度 0.的根数 36 预应力筋 单根预应力 普通钢筋 设计强度 筋面积 设计强度 1320 139 300 预应力度 0.75 普通钢筋 面积 7339.2 D28 11.9
预应力筋 的根数 14
预应力筋 单根预应力 普通钢筋 设计强度 筋面积 设计强度 1320 139 360
预应力度 0.75
预应力裂缝和挠度计算
3626374.761 481.470161 1275 2.116E+01 1395.90 1.243E+15 1.73146E+15 1.144241197 2.955365457 2333179315 0 6.40E+14
epn=(σpe*Ap*ypn-σl5*As*ysn)/Np (mm)
三级 标准组合并考虑长期作用的最大裂宽 ωmax≤ω1im ω1im-最大裂缝宽度限值按第3.3.4条采用 ωmax=αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08deq/ρte)= ψ=1.1-0.65ftk/(ρte*σsk)= deq=Σni*(di)^2/Σni*vi*di= V1 V2 按表8.1.2-2 1 ρte=(As+Ap)/Ate= ok Ate=0.5bh+(bf-b)hf= 暂时不考虑bf.hf σsk=(Mk±M2-Np0(z-ep))/((Ap+As)z)=
σpe=σcon-σl (N/mm) σpc=Np/An+Np*epn*yn/In+M2*yn/In (N/mm) σp0=σcon-σl+ae*σpc (N/mm) 不出现裂缝 Bs=0.85*Ec*I0 允许裂缝 Bs=0.85EcI0/(kcr+(1-kcr)ω) kcr=Mcr/Mk ω=(1.0+0.21/αEρ)(1+0.45γf)-0.7 Mcr=(σpc+γftk)W0 γf=(bf-b)hf/bh0 B=Mk/(Mq(θ-1)+Mk)*Bs
C35
3.150E+04
M设计值 2.51E+09 M恒 1.70E+09 M活 3.38E+08 短期弯矩 Ms 2.04E+09 长期弯矩 Ml 1.92E+09 M2 -5.06E+08
预应力梁计算书
预应力梁设计计算书本工程经对比选择屋面⑩轴梁作为设计控制预应力梁。
一、梁截面几何特证：（图一）B=450mm H=1500mm未移轴前：y 1=y 2=750mm断面有效面积A=450×1500=675000mm 2 截面惯性矩(未移轴前)： I=121BH 3=121×450×15003=1.26×1011mm 4截面静矩(未移轴前)：w 1=w 2=1y I =2y I =7501026.111 =168750000mm 3二、计算简图：（图二）梁的○J 轴端作为预应力的张拉端，○D 轴端作为张拉固定端，梁中预应力钢绞线在梁中拐点B 取在离○J 轴线2.0m 处。
孔道成型用预应力塑料波纹管，采用低松驰预应力钢绞线，其强度标准值为f ptk =1860Mpa 。
1.跨中截面所需预应力筋数量验算： 1.1有关参数：1.1.1按规范规定预应力梁采用钢绞线作为预应力钢筋时，混凝土强度等级不宜低于C40。
（GB50010-2002的4.1.2条），其砼轴心抗拉强度标准值f tk =2.39N/mm 2。
1.1.2预应力张控控制应力（后张法）бcon=0.7f ptk =0.7×1860=1302Mpa 。
1.1.3预应力产生的法向应力бpc =0.8бcon=0.8×1302=1041.6Mpa 。
1.1.4由截面设计弯矩包络图取最大弯矩M max =3657KN.m=3657×106N ·mm 。
1.1.5砼构件截面抵抗塑性影响系数r=1.75(查表而得)。
1.1.6在预应力梁中点C 截面处预应力对梁截面重心的偏心矩e p 取750-100=650mm 1.1.7每根钢绞线截面面积(按产品规格)A p1=140mm 2。
1.2估算钢绞线预应力筋的总面积：A p ≥==3148.15mm 2初选4-6φs 15.24的预应力钢绞线其实际面积A P =4×6×140=3360mm 2＞3148.15mm 2（满足）1.3预应力钢绞线布置：(见图三，图四)原非预应力钢筋，请按原设计《结施》图上的要求配置。
预应力钢束的估算与布置
预应力束布置
预应力束布置的具体规定
（3）后张法预应力混凝土构件，其预应力管道的混 凝土保护层厚度，应符合《公路桥规》的下列要求： 直线形预应力钢筋的最小混凝土保护层厚度不应小于 钢筋公称直径，后张法构件预应力直线形钢筋不应小 于管道直径的1/2且应满足下表规定：
（4）预应力钢筋弯起点的确定： a）从受剪考虑，应提供一部分抵抗外荷载剪力的预
剪力。但实际上，受弯构件跨中部分的肋部混凝土已 足够承受荷载剪力，因此一般是根据经验，在跨径的 三分点到四分点之间开始弯起。
b）从受弯考虑，由于预应力钢筋弯起后，其重心线 将往上移，使偏心距变小。即预加力弯矩将变小。因 此，应满足预应力钢筋弯起后的正截面的抗弯承载力 要求。预应力钢筋束的弯起点尚应考虑斜截面抗弯承 载力要求。即保证钢筋束弯起后斜截面上的抗弯承载 力，不低于斜截面顶端所在的正截面抗弯承载力。
（4）按计算需要设置预拱度时，预留管道也应同时 起拱。
预应力束布置
预应力束布置的注意事项 （1）应选择适当的预应力束的型式与锚具型式 （2）应力束的布置要考虑施工的方便 （3）预应力束的布置，既要符合结构受力的要求，又
要注意在超静定结构体系中避免引起过大的结构次 内力。
（4） 预应力束的布置，应考虑材料经济指标的先进性 （5） 预应力束应避免合用多次反向曲率的连续束 （6） 预应力束的布置，不但要考虑结构在使用阶段的
预应力束布置
预应力束布置的具体规定
后张法构件
（1）在靠近端支座区段横向对称弯起，尽可能沿梁端 面均匀布置，同时沿纵向可将梁腹板加宽。在梁端部
附近，设置间距较密的纵向钢筋和箍筋。并符合T形 和箱形梁对纵向钢筋和箍筋的要求。
预应力钢筋标准重量
施工工程师、监理工程师必读条文与理解应用注意事项- -前言我国新版《混凝土结构设计规范》GB50010－2002经历4年半的修订，已由国家建设部和国家质量监督检验检疫总局于2002年02月20日联合发布，自2002年04月01日起施行。
一新版《混凝土结构设计规范》GB50010－2002较原版《混凝土结构设计规范》GBJ10－1989改动的主要内容有：1 结构设计的基本规定（1）增加了有关耐久性的规定；（2）提高了混凝土强度等级并调整了设计参数（3）规定普通钢筋混凝土结构以热轧带肋HRB400（III）级钢筋为主导钢筋、预应力混凝土结构高强低松弛钢丝和钢绞线为主导钢筋、各种冷加工钢筋（冷拉、冷拔、冷轧、冷扭）不再列入规范而交由行业规程管理。
（4）增加了混凝土结构分析的有关内容2 混凝土结构的设计计算（1）预应力构件的计算要求（2）正截面承载能力计算（3）受压构件设计方法的改进（4）斜截面承载力计算（5）其他承载力计算3 基本构造要求及构件规定（1）伸缩缝和保护层厚度（2）受力钢筋的锚固和连接（3）钢筋的最小配筋率（4）钢筋延伸长度的确定（5）板、梁、墙中的裂缝控制措施（6）框架节点设计方法的完善（7）深受弯构件的设计4混凝土结构抗震设计（1）提高了混凝土结构抗震设计的安全储备（2）调整了轴压比限值及抗震构造措施二针对许多施工工程师和施工监理工程师在施工现场工作繁忙、没有时间系统研习设计规范的实际，编撰了本“中华人民共和国国家标准《混凝土结构设计规范》（GB50010－2002）施工工程师和施工监理工程师必读条文与相关资讯”。
期望本文在帮助施工工程师和施工监理工程师学习理解和运用国家标准《混凝土结构设计规范》（GB50010－2002）方面有所帮助，正是编者所企盼的。
必读条文的选取主要是材料指标和基本构造要求及构件规定，这些个内容既是施工工程师和施工监理工程师必须掌握的，又是施工验算规范没有给出的，也是这次修订的重头戏。
钢筋理论重量计算表
冷弯等边角钢∠50×50×2.5 kg/m 1.866
冷弯等边角钢∠50×50×3.0 kg/m 2.216
冷弯等边角钢∠50×50×4.0 kg/m 2.894
冷弯等边角钢∠60×60×2.0 kg/m 1.822
冷弯不等边角钢∠50×30×3.0 kg/m ; 1.745
冷弯不等边角钢∠50×30×4.0 kg/m ; 2.266
冷弯不等边角钢∠60×40×2.5 kg/m ; 1.866
冷弯不等边角钢∠60×40×3.0 kg/m ; 2.216
冷弯不等边角钢∠60×40×4.0 kg/m ; 2.894
预应力混凝土用钢绞线（1×2） 10 kg/km 310
预应力混凝土用钢绞线（1×2） 12 kg/km 447
预应力混凝土用钢绞线（1×3） 10.8 kg/km 465
预应力混凝土用钢绞线（1×3） 12.9 kg/km 671
钢筋Φ6 ;kg/m 0.222
钢筋Φ8 ;kg/m 0.3950
钢筋Φ6.5 ;kg/m 0.260
钢筋Φ10 kg/m 0.6169
钢筋Φ12 kg/m 0.8880
钢筋Φ14 kg/m 1.21
钢筋Φ16 kg/m 1.5800
钢筋Φ18 kg/m 2
螺旋肋钢丝0.350 kg/km 0.754
预应力钢束引伸量计算
计算钢束编号： 预应力钢束采用一束 预应力筋张拉控制应力 1 13 φ15.20 钢铰线； σcon= 1357.8 Mpa
Ap= 1820 预应力筋截面面积 mm2 超张拉系数 b= 1 Ep= 195000 预应力筋弹性模量 Mpa 预应力筋的锚下张拉力： Ncon= σcon×Ap×b/1000= 2471.196 kN 预应力筋伸长量分段计算，考虑预应力钢筋与管道壁间摩擦引起的预应力 损失后的张拉力 N= Ncon[1-e-（μθ+kx）] 预应力筋理论伸长值 Pp×l/（Ap×Ep） Δl= 预应力筋平均张拉力 Pp= Pp×[1-e-（μθ+kx）]/（μθ+kx） 根据以上公式分段计算，结果如下表：
线段 张拉控制力 （kN） 2471.196 2445.545 2413.411 2342.577 2299.146 Ap(mm2) 1820 1820 1820 1820 1820 Ep(Mpa) 195000 195000 195000 195000 195000 l(m) 6.954 0.709 19.8623 1.004 1.962 θ(rad) 0 0.0715585 0 0.1012291 0 μ 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 k 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 μθ+kx 0.01043 0.01323 0.02979 0.01871 0.00294
由表中数据分段求得Δl=
200.98962 0.98686 0.97065 0.98146 0.99706
终点力 （kN） 2445.545 2413.411 2342.577 2299.146 2292.387
预应力钢绞线参数及计算公式汇总
预应力钢绞线参数及计算公式汇总参数：钢绞线抗拉强度标准值fpk=1860Mpa，弹性模量：Ep=1。
95*105Mpa，松弛率为2.5％，公称直径￠s=15。
2mm，钢绞线面积A=140mm2,管道采用预埋金属波纹管成孔且壁厚不小于0。
3mm.预应力筋平均张拉力按下式计算：p p=(p(1—e-（kx+µØ）)）/kx+µØ式中：p p—-—预应力筋平均张力（N)。
p----—预应力筋张拉端的张拉力(N）。
X——--—从张拉端至计算截面的孔道长度(m)。
Ø—-—-—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）。
K—-———孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，参见附表G—8.µ-----预应力筋与孔道比壁的摩擦系数，参见附表G—8。
注：e=2。
71828，当预应力筋为直线时p p= p。
预应力筋的理论伸长值△L（mm）可按下式计算；△L =（p p ＊L）/A p*Ep式中：p p--—--预应力筋的平均张拉力(N），直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋，计算方法见上式.L---—---预应力筋的长度（mm)。
A p-—-——预应力筋的截面面积（mm²）.Ep-—-—-—预应力筋的弹性模量（N/ mm²）。
附表G—8 系数K及µ值表注意事项:预应力筋张拉时，应先调整到初应力σ0该初应力宜为张拉控制应力σcom的10％~15％。
伸长值应从初应力时开始量测。
力筋的实际伸长值除量测的伸长值外，必须加上初应力以下的推算伸长值。
对后张法构件，在张拉过程中产生的弹性压缩值一般可省略。
预应力张拉实际伸长值△L（mm）=△L1+△L2式中：△L1-从预应力至最大张拉应力间的实测伸长值（mm）△L2—初应力以下的推算伸长值（MM)，可采用相邻级的伸长值.。
预应力框架梁计算
预应力框架梁(YKL2)的计算书1.设计资料1. 混凝土强度等级:40C 219.1/c f N mm = 22.39/tk f N mm = 21.71/t f N mm = 240/cu f N mm = 423.2510/c E N mm =⨯2. 钢筋1).预应力筋采用低松弛(15.2)sφ钢绞线，每根钢筋截面面积为12139p A mm =21860/ptk f N mm = 21320/py f N mm = 521.9510/p E N mm =⨯2).非预应力纵向钢筋采用HRB335级钢筋:2300/y f N mm = 52210/s E N mm =⨯3).箍筋采用HPB235级钢筋: 2210/y f N mm =3. 锚具采用：柳州欧维姆机械股份有限公司的OVM.M15-14锚具4. 预应力梁的计算跨度取两端柱子的中心线距离: 26200mm 2预应力框架梁的计算 2.1设计资料图1：框架梁(YKL2)内力布置图2.1.1梁的几何特性：图2框架梁为T 形截面， 111900262001871,1900,600, 3.1741515600h h l mm h mm b mm b ==⨯=====<取120,12600121202040()f f f h mm b b h mm '''==+=+⨯=几何特征值为：522112040120 2.44810(),1900601840()A mm y mm =⨯=⨯=-= 52222600178010.6810(),1780/2890()A mm y mm =⨯=⨯==555212 2.4481010.681013.12810()A A A mm =+=⨯+⨯=⨯55112205512 2.44810184010.68108901067()2.4481010.6810A y A y y mm A A +⨯⨯+⨯⨯===+⨯+⨯111222I I A a I A a =+++3322114204012060017802040120(18401067)6001780(1067890)12124.6210()mm ⨯⨯=+⨯⨯-++⨯⨯-=⨯2.1.2内力组合： 支座处：弯矩设计值：38630.93476.7()M kN m =⨯=⋅（考虑次弯矩有利的影响） 短期效应组合：77430153789()s M kN m =+=⋅ 长期效应组合：30157740.73556.8()l M kN m =+⨯=⋅ 跨中：弯矩设计值：8788 1.210653.6()M kN m =⨯=⋅（考虑次弯矩不利的影响） 短期效应组合：496011636123()s M kN m =+=⋅ 长期效应组合：496011630.75774.1()l M kN m =+⨯=⋅2.2预应力筋的估算：混凝土强度等级:40C ，钢绞线(1X7)：15.2sφ222119.1/,1860/,1320/c ptk py f N mm f N mm f N mm α===2.2.1预应力筋的估算：按正截面承载力要求估算预应力筋的数量 取预应力度PPR=0.7 （1）跨中按矩形截面来估算: 1.2878810545.6M kN m =⨯=⋅取95,35,120s p a mm a mm a mm ===01900951805(),1900351865(),s s h h a mm h h a mm =-=-==-=-= 19001201780()p p h h a mm =-=-=6220012210545.61018051805 1.019.1600c M x h h f b ⨯⨯=--=--α⨯⨯0614()0.350.351805632()mm h mm =<⨯=⨯=h 0——截面有效高度（预应力与非预应力筋的合力点距混凝土边缘的距离） M ——外荷载效应组合引起的弯矩设计值()62010545.6100.73733()132********/2()2p py MA mm x f h λ⨯==⨯=⨯--（其中：PPR ：即预应力度，也可用λ表示）23733/13926.9,815.2,3892(mm )S p A φ==选配2 p p xz h 1780614/21473(mm)2=-=-= s s xz h 1865614/21558(mm)2=-=-=()6210545.610-3892132014731()6372()3001558s p py p y s A M A f z mm f z ⨯⨯⨯=-==⨯非预应力筋：6372/49113.114=，选配225,6874(mm )s A =总配筋率为：/687413203892/3002.22% 2.5%,6001805s py p yA f A f bh ++⨯ρ===<⨯满足要求。
预应力空心板配筋计算
第6章预应力空心板配筋计算6.1基本数据门机轨道之间棉板采用先张法预应力钢筋混凝土空心板。
净跨度6100mm。
(1)、构件尺寸板长6500mm，板宽2400mm，圆形开孔直径300mm，共5个孔。
图6—1 板断面简支板计算跨度①弯矩计算取L=L+h=6100+500=6600(mm)L<(L+e)=6100+200=6300(mm)故取L=6300mm②剪力计算取L=L=6100(mm)(2)、材料混凝土强度等级C40，混凝土重度γ=24KN/m3,钢筋混凝土重度γ=25KN/m3；混凝土抗压强度设计值fc =19.5MPa，标准值fkc=27MPa；混凝土抗拉强度设计值f t =1.80 MPa，标准值fkc=2.45MPa。
预应力钢筋采用冷拉Ⅲ级钢筋，强度设计值f py =420 MPa，标准值fpyk=500 MPa。
箍筋、吊环采用Ⅰ级钢筋，强度设计值fy=210MPa。
(3)、施工条件先张法，放松预应力钢筋时的混凝土强度按规范⑸第6.1.3条取C40的0.75倍，为30MPa。
(4)、作用①永久作用G标准值(忽略齿缝时的每米宽度板重)1q=(2.4⨯0.5-4⨯3.14⨯0.32/4)⨯25/2.4=0.00955(MPa)2q(面层)=0.1×2.4×25÷2.4=0.0025MPa②可变作用标准值a、堆货荷载：3q=30KN/m2b、15t汽车荷载汽车资料由《港口工程荷载规范》⑷查得(图9-2)：汽车总重力150KN；后轴重力标准值100KN，前轴重力标准值50KN；轴距4.0m，轮距1.8 m；车辆外型尺寸7m⨯2.5m；按规范⑷，相邻两辆车(<30t)横向间距不应小于0.1m，纵向前后两辆车的轴距不应小于4.0m。
前轴后轴ABCDV7004001825a0b0a1b1a1hsbb1h sa0图6-2 图6-3荷载传递宽度计算(图6-3)：单轮，平行板跨方向a0=200mm，hS=100mm a1=a+2hS=200+2⨯100=400mm单轮，垂直板跨方向b0=500mm，hS=100mm b1=b+2hS=500+2⨯100=700mm由上知，各轮之间荷载传递没有重叠部分。
预应力钢筋下料长度计算
预应力钢筋下料长度计算12.6预应力筋下料长度计算预应力筋下料长度应按实际条件计算确定，务求准确。
下料长度过大，非但浪费材料，且在某种条杵下无法锚精或需加锚头，从血老响结构安装下料过短.则会使张拉夹具夹不上钢筋，有可能导致整根顶应力筋报废口顼应力筋下料长度的计算，应考慮预应力钢材品种、锚具形式规格“焊接接头、®ffi 头、祷拉拉长率、弹性回缩率、张拉伸长值、台座长度"构件孔道长度性能要求、张拉设Lo十nlo(12-52)备以及施工工艺方法等因素。
12,6.1冷拉钢筋下料长度计算用螺丝端杆锚具，以拉杆或千斤顶，在构件上张拉时，下料长度可按图12・29所示尺 寸计算*一.两用螺丝端杆错具时（图12-29a ）1. 预应力筋的成品长度（冷拉后的全长）按F 式计算:Lj = Z + 2122. 预应力筋钢筋部分的成品长度按下式计算：L Q = Lj " 2Zi3・预应力筋钢筋部分的下料长度按下式计算；(12-49)二.一端用螺丝端杆.另一端用帮条（或辙头）锚具时（图12-29^） 1. 预应力筋的成品长度，按下式计算：L1 = I + 耳 + /3（12-50） 2. 预应力筋钢筋部分的成品长度按下式计算：-L o = L L - Zi（12-51）3・预应力筋钢筋部分的下料长度按下式计算：(12-47) (12-48)图12・29冷拉钢筋下料长度计算简图（a ）蘭嵋用却丝鞘杆错具时；＜&） 一爛用螺丝靖杆铝貝时 1一蚪丝端杆；2—预应力钢fflh 3—对烬接头；4一蛰板；5-煤母&式中5—預应力筋的成品长度；Lo —預应力筋钢筋部分的成品长度；L —预应力筋钢筋部分的下料长度；• I —构件的孔道长度或台座长度（包括横梁在内）； h ——螺丝端杆伸出构件外的长度：对张拉端： Z 2 = 2H + A + 0.5cm 对固定端：G = H + A + 1cmH —螺母高度： h —垫板厚度； /3—徹头或帮条锚具长度（包括垫板厚度人）；Zo —每个对焊接头的压缩长度； n —対焊接头的数逐；..r —钢筋冷拉拉长率（由试验确定）；S —钢筋冷拉弹性回缩率（由试验确定）。
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70 30 120 80 120
计算活载
C35
3.150E+04
M设计值 2.51E+09 M恒 1.70E+09 M活 3.38E+08 短期弯矩 Ms 2.04E+09 长期弯矩 Ml 1.92E+09 M2 -5.06E+08
准永久系数
(N*mm) (N*mm) (N*mm) (N*mm) (N*mm)
1070 1860 195000 140
1395
340 180000 35
截面信息 (梁长L) (梁宽b) (梁高h) A=bxh
20000 500 1000 500000
孔道 直径 数量 排数 A孔
40 6 2 7539.82237
换算截面 净截面 A0 5.219E+05 An S0 2.516E+08 Sn W0 96310202 Wn yp 482.0694 yn yp-ap= 342.0694 yn-as= Ip 4.643E+10 In
三级 标准组合并考虑长期作用的最大裂宽 ω max≤ω 1im ω 1im-最大裂缝宽度限值按第3.3.4条采用 ω max=α cr*ψ *σ sk/Es*(1.9c+0.08deq/ρ te)= ψ =1.1-0.65ftk/(ρ te*σ sk)= deq=Σ ni*(di)^2/Σ ni*vi*di= V1 V2 按表8.1.2-2 1 ρ te=(As+Ap)/Ate= ok Ate=0.5bh+(bf-b)hf= 暂时不考虑bf.hf σ sk=(Mk±M2-Np0(z-ep))/((Ap+As)z)=
1.395
钢筋信息 预应力钢筋 预钢筋数n 21 fpy 钢筋直径d0 13.5 fpyk 单根钢筋Ap 143.13882 Ep 总面积∑Ap 3005.9151 受力中心ap σ con=fpyk*(0.65~0.75) 取σ con=fpyk*0.75= 普通钢筋 钢筋数n 6 fpy 钢筋直径d0 25 fpyk 单根钢筋As 490.87385 Es 总面积∑As 2945.2431 受力中心as
ftk .. fcm
钢砼弹模比 ep/ec es/ec
2.2
19.0
6.190E+00 5.714E+00
0.65
荷载
Mk--荷载效应的标准组合 Mq--荷载效应的准永久组合 2.04E+09 (N*mm) 1.92E+09 (N*mm)
其他参数 θ 规范8.2.5 2 Bs= 不出现裂缝选1 1 1.24E+15 允许出现裂缝选2 截面抵抗矩塑性影响γ =(0.7+120/h)γ m= γ m值按表8.2.4= 1.55 h按表8.2.4上方= 600 ρ =(Ap+As)/(bh0)= 0.01384 受拉翼缘截面面积与腹板有效截面面积的比值 γ f=(bf-b)hf/(b*h0)= 0
应力损失 σ l1= a*Es/l= σ l2= σ l3= σ l4= σ con*(kx+μ θ )= 2Δ t=
应力松弛砼规6.2.1
20
调整系数 弯矩系数 计算恒载
2 简支&固定 0.5625 48 (N/mm) 12 (N/mm)
σ l5= 收缩徐变砼规6.2.5 σ l6= = σ l=∑σ li= 且σ l（后张）≥ σ l 结果= 砼信息 混凝土强度等级 弹性模量Ec
5.063E+05 2.494E+08 8.864E+07 492.609667 457.609667 4.366E+10
e=ep+((Mk±M2)/Np0)= z=[0.87-0.12(1-r'f)*(h0/e)^2]*h0= γ 'f=(b'f-b)*h'f/(b*h0)= 暂时不考虑bf.hf ep=epn-ap=
1.25E+02 6.706E+01 1.194E+02 66.6666高h) A=bxh 换算截面 A0 S0 W0 yp yp-ap= Ip
不计算受压区预应力钢筋 Np=σ pe*Ap-σ l5*As (N) =
3626374.761 481.470161 1275 2.116E+01 1395.90 1.243E+15 1.73146E+15 1.144241197 2.955365457 2333179315 0 6.40E+14
epn=(σ pe*Ap*ypn-σ l5*As*ysn)/Np (mm)
σ pe=σ con-σ l (N/mm) σ pc=Np/An+Np*epn*yn/In+M2*yn/In (N/mm) σ p0=σ con-σ l+ae*σ pc (N/mm) 不出现裂缝 Bs=0.85*Ec*I0 允许裂缝 Bs=0.85EcI0/(kcr+(1-kcr)ω ) kcr=Mcr/Mk ω =(1.0+0.21/α Eρ )(1+0.45γ f)-0.7 Mcr=(σ pc+γ ftk)W0 γ f=(bf-b)hf/bh0 B=Mk/(Mq(θ -1)+Mk)*Bs
0.2 0.174182263 0.685277071 25.97172237 0.5 0.023804633 250000 144.8493334
764.3561532 617.557324 0 341.470161 α cr-构件受力特征系数按表8.1.2-1 1.7 C= 最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离(mm): 当c<20时取c=20;当c>65时取c=65 60 判断 OK 挠度验算 正常使用极限状态下的挠度fl1=S*Ml*l^2/B= 预应力产生的短期反拱f2l=Np1*epn*l^2/8/Ec/Io= 预应力产生的长期反拱f2l=Np*epn*l^2/8/Ec/Io*2= 挠度限值表3.3.2 [f]=lo/ 300 = 构件挠度 f=f1l-f2l= 挠度判断 OK
= = = = = = = = = = =
正截面裂缝验算 一级 σ ck-σ pc≤0 σ ck-σ pc= 判断 NO
2.13E+00
二级 短期效应组合 σ ck=Mk/W0= σ ck-σ pc= 判断 OK 准永久组合 σ cq=Mq/W0= σ cq-σ pc= 判断 NO
σ ck-σ pc≤ftk 2.12E+01 2.13E+00 σ cq-σ pc≤0 19.9453168 9.043E-01