电阻星角转换的计算

一、电阻的连接和等效变换（连接分类：串联、并联、混联。）

1. 串联：

A特点：（1）通过的电流为同一电流i

（2）串联电阻两端的总电压U等于各个电阻上的电压代数和B等效电阻：式中R称为等效电阻

C分压公式：

D功率：

2. 并联：

A特点：（1）各电阻上的电压相等

（2）总电流等于个支路电流之河，即

B等效电阻：的R称为等效电阻

用电导表示，则有

C功率：

D2个电阻并联情况：（1）等效电阻

（2）分流公式已知求

二、电阻的三角形联接与星形联接的等效变换

1.Δ形连接：

2.Ｙ形连接：

3. Ｙ形连接和Δ形连接的等效变换

1)Y —△等效变换

2) — Y 等效变换

图 1 一a所示是一个桥式电路，显然用电阻串并联简化的办法求得端口ab 处的等效电阻是极其困难的。如果能将连接在 1 、2 、3 、三个端子间的R12、R23、R31构成的三角形连接电路，等效变换为图 1 一b所示的由R1R2R3构成的星形连接电路，则可方便地应用电阻串并联简化的办法求得端口ab 处的等效电阻，这就是工程实际中经常遇到的星形、三角形等效变换问题（简称Y ―△变换）。

图1一 a 图1一 b

等效要解决的问题是：图 1 一a所示三角形连接（连接）与图 1 一b星形连接（Y 连接），就其1、 2 、 3 三个端子而言，要求对外等效。要完成等效，应明确R1、R2、R3三个Y 连接电阻与R12R23R31三个连接电阻应满足什麽关系。一种推导等效变换的办法是两电路在一个对应端子悬空的同等条件下，分别测两电路剩余两端子间的电阻，并要求测得的电阻相等。

式l 可方便地用来求三角形连接电阻等效的星形连接电阻。若由星形连接求等效三角形连接的公式可将式！变换一下，即可得到

三、电源的连接与等效变换

1. 电压源的串联

几个电压源串联时可等效为一个电压源：

2. 电流源的并联

电压源不能并联（除非相等）电流源不能串联（除非相等）

3. 实际电源的两种模型及其等效变换

两个电源满足等效变换的条件输出的电压、电流关系应不变

对实际电压源(1)

对实际的电流源(2)

比较两个式子,可得当时,输出伏安特性一致,因此这三个电源是等效的,而等效的条件就是

或

4. 电源变换应注意的问题（1）变换注意方向

（2）仅对外电路生效，对电源内部是不等效的，可举例说明。

（3）对受控电压源与电阻的串联同样可变换为受控电流源与电阻的并联：

四、输入电阻

1. 定义：输入电阻是指从一端口看进去的电阻，一端口内部可以仅由电阻所构成，也可以由电阻和受控制所

构成只要不会有独立电源。它对外电路而言，都可经用输入电阻来代替，而不影响外电话的计算

2. 求解方法：（1）可以利用电阻的串并联

（2）也可以外加一电源（电压源电流源均可）求电流或电压则