7.3 凝结换热

第七章 7.3节（22）
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竖壁湍流膜状凝结的 拉奔索夫（Labuntsov）关联式
h
(
2 l
/
g )1/ 3
l
Rec 8750 58Pr 0.5 (Rec0.75
253)
Rec ≥1 800
• 除潜热采用饱和温度以外，其余物性均为液膜的 算术平均温度
• 上部为层流，至临界距离转变成湍流的竖壁，必 须按两段分别计算，然后作加权平均才能得到整个 壁面的平均表面传热系数
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积分得液膜速度分布：
u( y)
g(l
v )
2
y
1
y
2
l
2
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凝液流量：
(x)
qm,x 0 ludy
gl (l v ) 3 3l
微分，得到dx 距离内凝液的增量：
dqm,x g l ( l v ) 2d l
凝液流量的增量所释放的潜热＝液膜导热
r dqm,x
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2．蒸气的流速 若蒸气的剪切力能够促进液膜加快排泄， 使液膜变薄，表面传热系数将加大；反 之,表面传热系数减小。
3．凝结表面的状况
表面粗糙度和氧化、腐蚀、污染等
4．蒸气混合物的膜状凝结 蒸气混合物的冷凝表面传热系数一般明显 低于单一组分蒸气.主要差别在于:
第七章 7.3节（22）
第七章 7.3节（22）
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动量方程
2u 1 dp Fx
y 2 l dx l
能量方程：
d2t 0 dy 2
x 方向的压力梯度由液膜表面的蒸汽压力梯度计算，
等于v g。而液膜的体积力 Fx = l g。
2u y2
g
l
(l
v)
u (x = 0) = 0, u/y y = = 0
第七章 7.3节（22）
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7.3.2 竖壁层流膜状凝结理论解
基本假设： (1) 单组分纯净蒸气，无不凝气体； (2) 饱和，均温，汽、液物性均为常数； (3) 略相间粘性切应力，气相无宏观速度 ； (4) 液膜极薄(流速低)，忽略惯性力； (5) 相变发生在汽-液交界面上，液膜表面 ts ； (6) 液膜内仅有导热作用； (7) 忽略液膜的过冷度; (8) 液膜表面无波动。
r gl (l v ) 2d l
tsat tw
dx
第七章 x = 0, ＝ 0：
(x)
4l
l
(t
sat
tw )x
1/ 4
gl (l v ) r
dq x
hx (tsat
tw ) dx l
tsat t w
dx
显然有：
hx
l (x)
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7.3.5 影响膜状凝结换热的其他因素
1．蒸气中含有不可凝气体 • 不可凝气体的体积含量达到千分之二，
表面传热系数就会下降 20 %～30 %，若 达到 0.5%，表面传热系数将减半
• 引起这种现象的原因：
不凝气体在凝结液膜表面附近聚集
蒸气分子须以质扩散方式穿越不凝气层
• 如果蒸气存在少量过热，那么一般地只 要把过热热量加入到汽化潜热当中
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• 若满足 Ja < 0.1和1<Pr <100，式(7-3-8) 的
误差将低于3％. Ja = cpl (tsat－tw) / r，称为 雅各布数（Jacob number）
水平圆管，球体外表面的膜状凝结
l
• 液膜流动的截面积
A = b
• 润湿周边长度 P = b
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qm,L 表示单位宽壁面底部的凝液流量,根据 热平衡，凝液所释放的潜热一定等于冷表 面吸收的热量:
h ( tsat tw ) L rqm.L
Rec
4h ( tsat t w ) L
rl
结论：凝结液膜雷诺数是凝结表面传热系 数和换热温差的函数。这个特点导致计 算时必须要作迭代或者验证.
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hx
g3l l (l v ) r 4l (tsat tw )x
1/ 4
1
hL L
L 0
hx dx
0.943
g3l l (l v ) r l (tsat tw )L
1/ 4
• 液膜必定有一定的过冷度，而且膜内温 度分布非严格的线性：修正
r = r + 0.68 cpl ( tsat－tw )
• 水平圆管: C = 0.729
• 球体: C = 0.826
h
C
g3l l (l
1/ 4
v
)
r
l (tsat tw ) d
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“I never valued my Jewishness as much; but today I'm happy not to be on the side of those who tolerate this. ”
7.3 凝结换热
• 蒸气温度降到与压力相对应的饱和温度以下 便发生凝结，释放潜热，同时从汽态转变成 液态
• 表面凝结：图7.6a, b • 均相凝结：图7.6c
• 直接接触凝结：图7.6d
• 多组分凝结：图7.6
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7.3.1 表面凝结的形态
膜状凝结：汽液交界面，液膜的导热热阻 珠状凝结：在凹坑处发展，清扫壁面
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7.3.4 水平管束外的膜状凝结换热
• 实际冷凝换热设备多半采用卧式冷凝器，即在 水平管束的外表面进行膜状凝结
• 与单根横管相比，管束下面的管子表面液膜会 比较厚
• 近似估算: 以 nd 代替式（7-3-9）中的d
h
C
g3l
l
(
l
v
)
r
1/
4
l (tsat tw ) nd
h
(
2 l
/
g )1/ 3
l
Rec 1.08Rec1.22
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第七章 7.3节（22）
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7.3.3 湍流膜状凝结换热计算
• 在膜状凝结换热的计算中也需要判断流动状态。 为此必须先明确定义凝结液膜的雷诺数 Rec .
Rec
um l de l
4 um l l
4qm,L
Max Jakob ( Jul 20, 1879 –
Jan 4, 1955 )
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引进伽利略数（Galileo number） Ga＝gl 3/ 2，
式（7-3-8）可以改写为
h(
2 l
/
g )1/ 3
l
NuGa1/ 3
1.47Rec1/3,
Rec
≤
30
30 ≤ Rec ≤ 1 800，竖壁层流膜状凝结的 库塔捷拉泽计算式