测量不确定度的评定
测量不确定度评定程序
文件制修订记录对公司在体系中的测量设备的计量确认过程和测量过程控制的测量不确定度进行评定，使之符合预期的不确定度要求，确保测量结果的正确。
2.0适用范围本程序适用于在进行计量确认过程和测量过程策划或实施测量过程，及在使用测量结果时对测量不确定度进行分析。
有关人员在选用测量设备和测量方法时也可参照本程序。
3.0定义3.1测量不确定度：表征合理地赋予被测量之值的分散性。
3.2标准不确定度：以标准差表示的测量不确定度。
3.3 A类标准不确定度：用对观测列进行统计分析的方法来评定不确定度。
3.4 B类标准不确定度：用不同于对观测列进行统计分析的方法来评定标准不确定度。
4.0职责4.1各单位负责本单位实施的测量过程的测量不确定度评定；4.2质检部负责监督、考核各单位测量不确定度的评定工作。
5.0工作流程5.1测量不确定度评定过程5.1.1过程识别：测量不确定度评定过程的输入是国家法规、规范、统计数据、测量设备的证书(或报告)、测量方法、测量环境条件、测量人员素质等；输出是测量不确定度报告；其活动是对测量不确定度分量的分析、合成及扩展不确定度计算。
5.1.2测量管理体系覆盖的计量确认过程、关键测量过程的测量不确定度评定，在测量管理体系的运行过程中应不断完善。
5.1.3各部门应记录测量不确定度的评价。
确定测量不确定度的记录时，可对类似形式的测量设备给予一个通用的陈述，并同时对每个独立的测量过程所特有的变化给出说明。
5.1.4测量不确定度分析应在测量设备和测量过程的确认有效前完成。
5.1.5根据测量过程的重要程度的不同，测量不确定度的评定可以采用不同的方法进行评定。
对于使用要求较低的测量设备，其测量结果的不确定度可采用简化方法进行评定。
5.1.6测量不确定度评定的基本方法执行《测量不确定度评定与表示》的有效版本。
5.1.6.1确定不确定度的来源，一般从五个方面来分析：➢试验人员的因素；➢测量仪器的因素；➢环境条件的因素；➢试验方法的因素；➢被测量本身的因素。
测量不确定度评定的方法以及实例
测量不确定度评定的方法以及实例1.标准不确定度方法：U =sqrt(∑(xi-x̅)^2/(n-1))其中，xi表示测量值，x̅表示测量值的平均值，n表示测量次数。
标准不确定度包含随机误差和系统误差等。
例如，对一组长度进行测量，测得的数据为10.2、10.3、10.1、10.2、10.3，计算平均值为10.22，标准差为0.069、则标准不确定度为0.069/√5≈0.031，即U=0.0312.扩展不确定度方法：扩展不确定度是在标准不确定度的基础上，考虑到误差的正态分布，对标准不确定度进行扩展得到的结果，通常以U'表示。
其计算公式如下：U'=kU其中，k表示不确定度的覆盖因子，代表了误差分布的概率密度曲线下的面积，一般取k=2例如，对上述例子中的长度进行测量，标准不确定度为0.031，取k=2，则扩展不确定度为0.031×2=0.062，即U'=0.0623.组合不确定度方法：4.直接测量法：直接测量法是通过多次测量同一物理量，统计测得值的离散程度来评估测量的不确定度。
该方法适用于一些简单的测量，如长度、质量等物理量的测量。
例如，对一些小球的直径进行测量，测得的数据为2.51 cm、2.49 cm、2.52 cm、2.50 cm，计算平均值为2.505 cm，标准差为0.013 cm。
则标准不确定度为0.013/√4≈0.007 cm，即U=0.0075.间接测量法：间接测量法是通过已知物理量之间的数学关系，求解未知物理量的方法来评估测量的不确定度。
该方法适用于一些复杂的测量，如测量速度、加速度等物理量的测量。
例如，测量物体的速度v，则有v=S/t，其中S为位移，t为时间。
若S的不确定度为U_S，t的不确定度为U_t，则根据误差传递法则，计算得到v的不确定度为U_v = sqrt(U_S^2 + (U_t * (∂v/∂t))^2 )。
总之，测量不确定度评定的方法包括标准不确定度方法、扩展不确定度方法、组合不确定度方法、直接测量法和间接测量法。
测量不确定度的评定
求被测量的uc (y)
变化条件包括：观察者、测量仪器、地点、使用条件、时间。
重复性和复现性所描述的是在各自情况下其两个 单个结果所允许的差异的量度。
r = 2S(xi-xj)，设y = xi-xj，则
uc ( y ) S 2 ( xi x j ) uc ( xi ) uc ( x j )
2 2 2
S 2 S 2 2S 2 S ( xi x j ) 2 s
通过区间的大小来衡量测量水平的好坏。
第二部分 测量不确定度的评估程序
建立测量数学模型
全面地了解测量过程，明确直接测量量和求的量，并建立 被测量及其参数之间的函数关系。 y = f（x1, x2, ……, xn）
求每个直接测量量的uc (xi)
量化不确定度分量：A类不确定度 Si； B类不确定度（i.借 用 ii.估计）转化成Sj。
测量不确定度的评定
2009 07
前言
测量结果x1, x2……xn，n－测量次数 1. 真值 μ 2. 分散性→方差
2
(x
i 1
n
i
)2
n
x
x
i 1
n
i
n
进行n次测量，所得数据符合正态分布，且各值的 权重水平一致，可用算术平均值 x 代替μ，此为无 偏估计；若水平不一致，则用加权平均值 xw 代替 μ，亦为无偏估计。 w x
测量不确定度的评估程序
文件制修订记录1.目的为在进行测量以及在说明和使用测量结果时考虑测量过程中重要的已被识别的不确定度，并规范测量不确定度的评定程序和表示格式。
2.范围适用本公司测量不确定度的评定与表示。
3.职责3.1测试人员负责不确定度类作业指导书的编写。
3.2工程部经理负责不确定度评定和表示的审核。
3.3技术负责人负责不确定度评定和表示的批准。
3.4测试人员在必要时负责在检测报告中给出不确定度。
4.程序4.1术语和定义4.1.1测量不确定度(uncertainty of a measurement)：表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。
4.1.2标准不确定度(standard uncertainty)：以标准差表示的测量不确定度4.1.3不确定度的A类评定(type A evaluation of uncertainty )：用对观察列进行统计分析的方法来评定标准不确定度，用实验标准偏差表征。
4.1.4不确定度的B类评定(type B evaluation of uncertainty )：用不同于对观察列进行统计分析的方法来评定标准不确定度，用根据经验或资料及假设的概率估计的标准偏差表征。
4.1.5合成标准不确定度(combined standard uncertainty)：当测量结果是由若干个其他量的值求得时，按其他各值的方差和协方差算得的标准不确定度。
4.1.6扩展不确定度(expanded uncertainty,)：确定测量结果区间的量，合理赋予被测量之值分布的大部分可望含于此区间。
4.1.7包含因子(coverage uncertainty)：为求得扩展不确定度，对合成标准不确定度所乘之数字因子。
4.2要求4.2.1给出不确定度的若干情况当不确定度与检测结果的有效性或应用有关，或客户的指令中有要求，或当在确定度影响到规范限度的符合性时，检测报告中需包括有关不确定度信息。
在认可机构的有要求和检测方法有要求时，不确定度也必须以检测报告或其它形式给出。
测量不确定度评定方法
测量不确定度评定方法引言：在科学研究和工程领域，测量是一项非常重要的工作。
然而，任何测量都不可避免地会有一定的不确定度。
不确定度是指测量结果与被测量真实值之间的差异或误差范围。
为了评估测量结果的可靠性和准确性，我们需要进行不确定度的评定。
本文将介绍一些常见的测量不确定度评定方法。
一、类型A不确定度评定方法：类型A不确定度评定方法是通过统计分析已有数据进行评定的。
具体步骤如下：1. 收集数据：首先，需要收集足够数量的测量数据，这些数据应尽可能地覆盖整个测量范围，以获取更准确的评定结果。
2. 数据处理：对收集到的数据进行处理，计算平均值、标准差等统计指标。
平均值表示测量结果的中心位置，标准差表示数据的离散程度。
3. 确定置信水平：根据实际需求和测量要求，确定评定的置信水平。
常用的置信水平有95%和99%。
4. 计算不确定度：根据统计分析的结果和置信水平，计算类型A不确定度。
一般情况下，类型A不确定度等于标准差除以测量数据的平方根。
二、类型B不确定度评定方法：类型B不确定度评定方法是通过基于先验知识或经验的评估方法进行评定的。
具体步骤如下：1. 确定不确定因素：首先，需要明确影响测量结果的不确定因素，例如仪器精度、环境条件等。
2. 评估不确定度：对于每个不确定因素，根据先验知识或经验进行评估，并给出相应的不确定度估计值。
这些估计值可以是基于厂商提供的规格或历史数据分析得出的。
3. 合成不确定度：将所有不确定因素的评估结果进行合成，得到类型B不确定度。
合成的方法可以采用加法合成或根据不确定度的传递规则进行合成。
三、合成不确定度评定方法：在实际应用中，我们经常需要综合考虑类型A和类型B不确定度，得到测量结果的总不确定度。
合成不确定度评定方法可以根据具体情况选择不同的方法。
1. 加法合成法：当类型A和类型B的不确定度可以看作相互独立的时候，可以采用加法合成法。
即将类型A和类型B的不确定度进行简单相加，得到总不确定度。
测量不确定度评定方法与步骤
测量不确定度评定方法与步骤一、测量不确定度评定资料名称资料名称为：XXXXX 测量结果不确定度评定其中“XXXXX ”表示被测量对象的名称仪器的名称或参数的名称;如：被测量对象为普通压力表,测量方式为检定,则资料名称为：普通压力表检定结果不确定度评定；又如,被测量对象为光谱分析仪,测量方式为校准,则资料名称为：光谱分析仪校准结果不确定度评定；再如,被测量对象为XXX 工件内尺寸,测量方式为直接测量,则资料名称为：XXX 工件内尺寸测量结果不确定度评定; 二、评定步骤1．测量方法与测量数学模型 测量方法当测量是按照相关的规程、规范或标准进行时,测量方法的描述为：依据XXX 规程、规范或标准的规定进行测量；当测量无直接相关的规程、规范或标准作依据,即按相应的测量操作进行测量时,测量方法的描述应简述操作的方法; 测量数学模型1.2.1直接测量数学模型当被测对象的量值即是测量仪器的读数的情况直接绝对测量,测量数学模型为：x y = y 表示被测量值,x 表示测量仪器的读数当被测对象的是求取测量误差的情况直接相对测量,测量数学模型为：s x x e -= e 表示示值误差,x 表示被检定或校准的设备的读数,s x 表示检定或校准所用的测量标准设备的读数;一般检定或校准所用的测量标准设备的读数应在不改变的情况下进行比较测量 1.2.2间接测量数学模型当测量是按照相关的规程、规范或标准进行时,应原式引入规程、规范或标准上给出的被测量的计算公式；当测量无直接相关的规程、规范或标准作依据时,应使用相应的计算公式,如：长方形的面积 b a A ⨯= ； 电流强度 RU i =2．最佳测量值最佳测量值即是将各输入分量的平均值带入测量数学模型后计算并修约得到的结果; 如测量数学模型：),,,(21N x x x f y = 先计算得到各个输入分量的平均值,?=i x带入测量数学模型后计算得到： ?),,,(21==N x x x f y3．方差及灵敏系数方差依据测量数学模型写出方差3.1.1当各输入量之间相互独立即不相关的情况,对任意的测量数学模型,方差形式均为：)()()(222i iC x u x f y u ∑∂∂=)(y u C 表示被测量y 的合成标准不确定度 特别地,当测量数学模型形如N pN ppx x Cx y 2121=时,方差可写成相对合成式：2.2.)]([)(i rel i i rel C x u p y u ∑=3.1.2当各输入量之间相互不独立即不相关的情况,对任意的测量数学模型,方差包含协方差形式为： ),(2)()()(222j i ji i iC x x u x fx f x ux fy u ∂∂∂∂+∂∂=∑∑∑其中：协方差)()(),(),(j i j i j i x u x u x x r x x u = 式中),(j i x x r 为输入量i x 和j x 之间的相关系数,其绝对值小于或等于1 ; 灵敏系数灵敏系数即各偏导数i x f ∂∂ ,一些资料中用字母)(i x C 表示 ,即)(i x C =ix f ∂∂ 应经计算得到具体的结果; 4．标准不确定度分量)(i x u 计算 标准不确定度)(1x u 评定应认为11)(x x f = 为一个简单的直接测量进行评定,主要评定： 测量重复性随即效应引入的不确定度 ns x u =)(11 或 ms x u =)(11测量仪器不准系统效应引入的不确定度 kax u =)(12 该分量合成得到：)()()(122121x u x u x u i +=标准不确定度)(2x u 评定 ┉┉ 仿效)(1x u 的评定,可得到各)(i x u6．合成标准不确定度)(y u C将各标准不确定度分量及其灵敏系数代入方差式,取其正方根即可计算得到; 7．扩展不确定度)(y U一般按简易法进行扩展,)()(y u k y U C ⋅= 2=k注1：扩展不确定度的有效数字不能多于2位,应与测量结果末位对齐;保留1位或2位有效数字时后面的数字除零外应均要进位;注2：各标准不确定度分量的有效数字应多余2位进行保留; 8．结果报告 按绝对量报告报告方式1 )(y U y Y ±= 2=k 或 )(U y Y = 2=k报告方式2 ?=Y ?)(=y U 2=k 按相对量报告报告方式1 )](1[y U y Y rel ±= 2=k 报告方式2 ?=Y ?)(=y U rel 2=k。
测量不确定度评定方法
测量不确定度评定方法引言：在科学研究和工程实践中，测量是一个重要的环节，它涉及到数据的采集、分析和解释。
然而，由于各种因素的影响，测量结果往往存在不确定性。
为了能够客观地评估测量结果的可靠性，科学家和工程师们提出了各种不确定度评定方法。
本文将介绍几种常用的测量不确定度评定方法，并对其原理和应用进行探讨。
一、标准偏差法标准偏差法是一种常用的测量不确定度评定方法。
它基于统计学原理，通过对多次测量结果的分析，计算出测量值的标准偏差。
标准偏差越小，说明测量结果的稳定性越好，不确定度越小。
标准偏差法适用于连续变量的测量，如长度、质量等。
二、最大允差法最大允差法是一种简单直观的测量不确定度评定方法。
它基于测量设备的精度规格和操作人员的经验，通过确定最大允差来评估测量结果的可靠性。
最大允差越小，说明测量设备越精确，不确定度越小。
最大允差法适用于离散变量的测量，如计数、分类等。
三、扩展不确定度法扩展不确定度法是一种综合考虑多种不确定度来源的测量不确定度评定方法。
它基于不确定度的传递规律，通过计算各个不确定度分量的贡献，得到测量结果的总体不确定度。
扩展不确定度法适用于复杂测量系统，涉及多个测量参数和环境条件的情况。
四、蒙特卡洛法蒙特卡洛法是一种基于随机模拟的测量不确定度评定方法。
它通过随机生成符合不确定度分布规律的测量结果，进行大量重复实验，并对结果进行统计分析，得到测量结果的不确定度。
蒙特卡洛法适用于复杂非线性系统和高度不确定的测量问题。
五、不确定度的表示和报告不确定度的表示和报告是测量不确定度评定中的重要环节。
一般来说，不确定度应该以数值和单位的形式给出，并伴随着测量结果一起报告。
此外，还应该明确不确定度的计算方法和评定依据，以便他人能够理解和验证。
六、总结测量不确定度评定是科学研究和工程实践中的重要问题。
通过合理选择和应用不确定度评定方法，可以提高测量结果的可靠性和可信度。
标准偏差法、最大允差法、扩展不确定度法和蒙特卡洛法是常用的测量不确定度评定方法。
测量数据不确定度的评定
测量数据不确定度的评定在分析和确定测量结果不确定度时，应使测量数据序列中不包括异常数据。
即应先对测量数据进行异常判别，一旦发现有异常数据就应剔除。
因此，在不确定度的评定前均要首先剔除测量数据序列中的坏值。
1．A类标准不确定度的评定A类标准不确定度的评定通常可以采用下述统计与计算方法。
在同一条件下对被测参量X进行n次等精度测量，测量值为Xi（i=1，2，…，n）。
该样本数据的算术平均值为X的实验标准偏差（标准偏差的估计值）可用贝塞尔公式计算式中，（x）为实验标准偏差。
用作为被测量X测量结果的估计值，则A类标准不确定度uA为（1）2．标准不确定度的B类评定方法当测量次数较少，不能用统计方法计算测量结果不确定度时，就需用B类方法评定。
对某一被测参量只测一次，甚至不测量（各种标准器）就可获得测量结果，则该被测参量所对应的不确定度属于B类标准不确定度，记为uB。
B类标准不确定度评定方法的主要信息来源是以前测量的数据、生产厂的产品技术说明书、仪器的鉴定证书或校准证书等。
它通常不是利用直接测量获得数据，而是依据查证已有信息获得。
例如：①最近之前进行类似测试的大量测量数据与统计规律；②本检测仪器近期性能指标的测量和校准报告；③对新购检测设备可参考厂商的技术说明书中的指标；④查询与被测数值相近的标准器件对比测量时获得的数据和误差。
应说明的是，B类标准不确定度uB与A类标准不确定度uA同样可靠，特别是当测量自由度较小时，uA反而不如uB可靠。
B类标准不确定度是根据不同的信息来源，按照一定的换算关系进行评定的。
例如，根据检测仪器近期性能指标的测量和校准报告等，并按某置信概率P评估该检测仪器的扩展不确定度Up，求得Up的覆盖因子k，则B类标准不确定度uB等于扩展不确定度Up除以覆盖因子k，即uB（X）=Up（X）／k（2）【例1】公称值为100g的标准砝码M，其检定证书上给出的实际值是100.000 2.34 9，并说明这一值的置信概率为0.99的扩展不确定度是0.000120g，假定测量数据符合正态分布。
测量不确定度的评定程序
测量不确定度评定程序1目的对测量不确定度进行合理评定，确保检验检测报告结果的准确性，特制定本程序。
2范围对测量结果的不确定度评定过程管理。
3定义3.1测量不确定度：根据所用到的信息，表征赋予被测量值分散性的非负参数。
3.2标准不确定度：以标准偏差表示的测量不确定度。
3.3合成标准不确定度：由在一个测量模型中各输入量的标准测量不确定度获得的输出量的标准测量不确定度。
3.4扩展不确定度：合成标准不确定度与一个大于1的数字因子的乘积。
4职责4.1计量室提供本中心不确定度评定的相关信息。
4.2检测室负责对检验检测结果的不确定度评定。
4.3项目室负责本程序在本室的实施。
5 工作流程图本页此处无正文6程序要点6.1由测量所得的赋予被测量的值称为测量结果。
6.2测量结果仅仅是被测量的近似估计，完整的测量结果应当附有定量的不确定度说明。
6.3测量不确定度的来源在实践中，测量不确定度可能来源于以下10个方面：a.被测量的定义不完整；b.实现被测量的定义的复现不理想；c.取样的代表性不够，即被测量的样本不能代表所定义的被测量；d.对测量过程受环境影响的认识不足，或对环境条件的测不完善；e.模拟仪器的人员读数偏移；f.测量仪器的计量性能（如最大允许误差、灵敏度、鉴别力、分辨力、死区及稳定性等）的局限性即导致仪器的不确定度；G.测量标准或标准物质提供的标准值的不确定度；h.引用的常数或其他参数的不准确；i.测量方法和测量程序中的近似和假设；j.在相同的条件下，被测量重复观测值的变化。
6.4很多情况下，被测量Y不能直接测得，而是由N个其他量X1，X2，…，X N通过广义的函数关系f确定Y=f（X1，X2，…，X N）式（28-1）测量结果，即输出估计值y由输入估计值x1，x2，…，x n代入上式得到，即：y=f（x1，x2，…，x n）式（28-2）该表达式为广义的函数关系，其描述了一个测量过程，它应包含对测量过程有明显贡献的所有的量（包含环境、人员、设备、方法等多种因素）。
测量不确定度的评定方法
测量不确定度的评定方法引言：在科学研究和工程实践中，测量是获取数据的主要手段之一。
然而，由于各种因素的影响，测量结果往往伴随着不确定度。
测量不确定度的评定是确定测量结果可靠性的重要步骤，本文将介绍几种常用的测量不确定度评定方法。
一、类型A评定方法类型A评定是通过对多次重复测量所得数据进行统计分析来评定不确定度的方法。
首先，进行多次测量，并记录测量结果。
然后，根据测量结果计算平均值和标准差。
平均值代表了测量结果的中心位置，而标准差则反映了测量结果的离散程度。
标准差越大，表示测量结果的不确定度越大。
二、类型B评定方法类型B评定是通过对测量过程中各种误差源的分析来评定不确定度的方法。
误差源可以分为系统误差和随机误差。
系统误差是由于测量仪器、环境条件等因素导致的，可以通过校准和校验仪器来减小。
随机误差是由于测量过程中的偶然因素引起的，可以通过多次测量来减小。
通过对误差源的分析，可以估计各个误差源的贡献以及它们之间的相关性，从而评定测量的不确定度。
三、合成评定方法合成评定方法是将类型A和类型B评定的结果进行综合，得到最终的测量不确定度。
具体步骤包括：将类型A评定的标准差除以测量次数的平方根，得到每次测量的标准偏差；将类型B评定的不确定度进行合成，得到总的不确定度；最后，将两种类型的不确定度进行平方和计算，得到最终的测量不确定度。
四、不确定度的表示方法不确定度通常表示为测量结果的加减范围，一般用加减一个标准不确定度的两倍来表示。
例如，如果测量结果为10.0，标准不确定度为0.1，那么不确定度表示为10.0±0.2。
在科学研究和工程实践中，常常使用置信度来表示不确定度的范围。
置信度是指在一定的统计意义下，测量结果落在不确定度范围内的概率。
常用的置信度有95%和99%。
五、不确定度的应用测量不确定度的评定不仅可以用于确定测量结果的可靠性，还可以用于比较不同测量方法的精度和准确度。
通过比较不同测量方法的不确定度，可以选择最合适的测量方法。
测量结果的不确定度评定
次数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 平均值
测量值(mA) 46.4 46.5 46.4 46.3 46.5 46.3 46.3 46.4 46.4 46.4 46.39
➢ ①如不计其他不确定度来源，估计最佳值及其标准不确定 度
➢ ②在同一系统中在以后做单次（n′＝1）测量，测量值x＝ 48.3mA，求该次测量的标准不确定度u(x)。
则标准差
u wn 0.0292mm
dn
查表7-3其自由度 7.5
用两种方法估计得到的标准差很接近，但自由度
有明显不同，可见用贝塞尔公式更好一些。
【例3】
某激光管发出的激光之波长，经检定为 0.63299130μm 后又用更精确的方法，测得该激光管的波长为 0.63299144μm ，试估计原检定波长的标准不确定 度及其自由度。
测量不确定度的结构
测量 不确 定度
标准不 确定度
A类标准 不确定度
B类标准不 确定度
合成标准 不确定度
U（当无需给出Up时, k=2~3）
扩展不 确定度
Up（p为包含概率）
评定不确定度的一般流程
分析不确定度来源和建立测量模型 评定输入量的标准不确定度 计算合成标准不确定度 确定扩展不确定度 报告测量结果
当用算术平均值 x 作为被测量估计值时， A
类评定的被测量估计值 x 的标准不确定度为
u(x) s(x) s(xi )
n
A类评定的标准不确定度 u(x) 的自由度为实 验标准偏差s(xi)的自由度，即ν=n-1。
测量不确定度的A类评定方法
对被测量进行独立重复测量，通过所得到的 一系列测得值，用统计分析方法获得实验标 准偏差s(xi)
测量数据不确定度的评定
测量数据不确定度的评定在分析和确定测量结果不确定度时，应使测量数据序列中不包括异常数据。
即应先对测量数据进行异常判别，一旦发现有异常数据就应剔除。
因此，在不确定度的评定前均要首先剔除测量数据序列中的坏值。
1・A类标准不确定度的评定A类标准不确定度的评定通常可以采用下述统计与计算方法。
在同一条件下对被测参量X进行n次等精度测量,测量值为Xi(i=1,2,•…n)。
该样本数据的算术平均值为X=X的实验标准偏差(标准偏差的估计值)可用贝塞尔公式计算式中，冷(X)为实验标准偏差。
用疋作为被测量X测量结果的估计值，则A类标准不确定度uA为际站七佔(1)2•标准不确定度的B类评定方法当测量次数较少，不能用统计方法计算测量结果不确定度时，就需用B类方法评定。
对某一被测参量只测一次,甚至不测量（各种标准器）就可获得测量结果，则该被测参量所对应的不确定度属于B类标准不确定度，记为uB o B类标准不确定度评定方法的主要信息来源是以前测量的数据、生产厂的产品技术说明书、仪器的鉴定证书或校准证书等。
它通常不是利用直接测量获得数据，而是依据查证已有信息获得。
例如：①最近之前进行类似测试的大量测量数据与统计规律；②本检测仪器近期性能指标的测量和校准报告；③对新购检测设备可参考厂商的技术说明书中的指标；④查询与被测数值相近的标准器件对比测量时获得的数据和误差。
应说明的是，B类标准不确定度uB与A类标准不确定度uA同样可靠，特别是当测量自由度较小时，uA反而不如uB可靠。
B类标准不确定度是根据不同的信息来源，按照一定的换算关系进行评定的。
例如，根据检测仪器近期性能指标的测量和校准报告等，并按某置信概率P评估该检测仪器的扩展不确定度Up，求得Up的覆盖因子k则B类标准不确^（耳竺一逅业）（3）定度uB等于扩展不确定度Up除以覆盖因子k,即uB（X）=Up（X）/k（2）【例1】公称值为100g的标准砝码M,其检定证书上给出的实际值是100.0002.349，并说明这一值的置信概率为0.99的扩展不确定度是0.000120g，假定测量数据符合正态分布。
测量不确定度评定方法
测量不确定度评定方法测量不确定度评定方法是科学研究和实验中非常重要的一项工作，它的目的是评估测量结果的可靠性和精确度。
在实验或测量过程中，由于各种因素的干扰，导致测量结果并非完全准确。
测量不确定度评定方法的应用能够帮助我们了解到测量结果的可信程度，从而指导我们进行科学研究和决策。
下面将介绍几种测量不确定度评定方法：1. 标准偏差法（Standard Deviation Method）：标准偏差法是测量不确定度评定中最常用的方法之一、它通过对重复测量结果的分析，计算出样本数据的标准差。
标准差可以反映测量结果的离散程度，从而评估测量的精度和不确定性。
2. 不确定度传递法（Propagation of Uncertainty）：不确定度传递法用于评估实验中多个测量值的组合结果的不确定性。
它基于每个测量值的不确定度，通过使用相关变量的误差传递公式来计算最终结果的不确定度。
这种方法常用于实验中多个测量量的计算和关联。
3. 最大偏差法（Maximum Deviation Method）：最大偏差法通过对测量结果进行比较和分析，选取最大偏差作为测量结果的不确定度。
这种方法较为简单直观，适用于简单的测量问题。
但是，它忽略了其他可能存在的偏差，因此在复杂的研究和实验中可能不够精确。
4. 置信区间法（Confidence Interval Method）：置信区间法是通过对重复测量结果的分析，计算出包含真实测量值的区间范围。
这个区间范围被称为置信区间，它可以用来评估测量结果的精确度和不确定性。
置信区间法常用于统计学中，对于复杂的测量问题也有一定的适用性。
以上是几种常用的测量不确定度评定方法，每种方法都有其特点和适用范围。
科学研究和实验中，可以根据具体情况选择合适的方法进行不确定度评定。
同时，为了保证测量不确定度的可靠性和准确性，我们还需要注意遵循测量方法的正确操作、重复测量的次数和样本量的大小等实验要素。
测量不确定度评定报告
测量不确定度评定报告一、引言二、测量方法和装置本次测量使用的方法是直线测量法，采用直尺和游标卡尺进行测量。
直线测量法是一种简单有效的测量方法，在工程和科学领域得到广泛应用。
1.人为误差测量1：30.2cm测量2：30.1cm测量3：30.3cm根据三次测量结果的平均值，得到被测量值为30.2cm。
通过测量结果的离散程度，可评估人为误差的大小。
2.仪器误差仪器误差是由于测量仪器本身的不准确性而引起的。
在使用直尺和游标卡尺进行测量时，需要考虑到仪器的刻度精度和读数精度。
本次测量中，直尺和游标卡尺的刻度间距分别为0.1cm和0.01cm。
根据仪器的刻度间距，可以评估测量结果在刻度内的不确定度。
例如，如果测量结果位于两个刻度之间，不确定度可以评估为刻度间距的一半。
3.环境影响环境因素如温度、湿度等的变化会对测量结果产生一定的影响。
在本次测量中，环境温度保持相对稳定，湿度变化较小，因此可以忽略环境影响对测量结果的不确定度。
四、测量不确定度评定五、灵敏度分析和建议灵敏度分析用于评估测量结果对误差的敏感程度，从而提供改进测量方法和装置的建议。
1.人为误差的影响2.仪器误差的影响根据前述的仪器误差评估，本次测量结果对仪器误差的敏感程度较高。
为了减小仪器误差对测量结果的影响，可以考虑使用更精密的测量仪器，如数字卡尺等，降低仪器误差。
六、结论本次测量的不确定度评定结果为0.1cm。
测量结果对人为误差的敏感程度较低，对仪器误差的敏感程度较高。
改进测量方法和装置可降低仪器误差对测量结果的影响。
测量不确定度评估的方法有哪些
测量不确定度评估的方法有哪些在科学研究、工程技术、生产制造等众多领域，测量是获取数据和信息的重要手段。
然而，测量结果往往不是绝对准确的，存在一定的不确定性。
为了更准确地描述测量结果的可靠程度，就需要进行测量不确定度的评估。
那么，测量不确定度评估的方法都有哪些呢？测量不确定度是与测量结果相联系的参数，表征合理地赋予被测量之值的分散性。
简单来说，就是对测量结果可能存在的误差范围的一种估计。
评估测量不确定度的方法多种多样，下面为您介绍几种常见的方法。
一、A 类评定方法A 类评定是通过对观测列进行统计分析来评定测量不确定度的方法。
具体来说，就是在相同的测量条件下，对被测量进行多次独立重复测量，得到一组测量值。
然后，通过对这组测量值进行统计分析，计算出实验标准偏差，进而得到测量不确定度。
例如，对一个物体的质量进行 10 次测量，得到 10 个测量值。
通过计算这 10 个测量值的平均值和标准偏差，就可以估计出测量结果的不确定度。
在进行 A 类评定时，常用的统计方法包括贝塞尔公式法、极差法、最大误差法等。
贝塞尔公式法是最常用的方法，它通过计算测量值的残差平方和来计算标准偏差。
极差法则是通过测量值中的最大值和最小值之差来估计标准偏差，这种方法计算简单，但精度相对较低。
最大误差法是根据测量过程中可能出现的最大误差来估计标准偏差，适用于测量次数较少的情况。
二、B 类评定方法B 类评定是通过非统计分析的方法来评定测量不确定度。
当无法通过重复测量获得数据时，就需要采用 B 类评定方法。
B 类评定需要依靠有关的信息或经验，来判断被测量值的可能分布范围。
这些信息可能来自于校准证书、仪器说明书、技术规范、以往的测量数据等。
例如，如果已知某仪器的最大允许误差为 ±01，并且认为误差服从均匀分布，那么可以通过计算均匀分布的标准偏差来估计测量不确定度。
在 B 类评定中，确定被测量值的分布是关键。
常见的分布包括均匀分布、正态分布、三角分布等。
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19 2.1 104 入的不确定度 有两次滴定终点，一次是用重铬酸钾滴定过量三氯化钛至蓝色恰好消失，虽不计读数，但对结果有影响； 2+ 另一次为重铬酸钾氧化 Fe 滴定至稳定的紫色。终点判定引入的不确定度一般认为是 0.05mL，其不确定度分量
0.2 3
0.115mg
线性分量应重复计算两次，一次是空盘，另一次为毛重，两者线性影响不相关，因此
(mK2 Cr2O7 ) 2 0.1152 0.16mg (mK2Cr2O7 ) 0.00016 0.000082 mK 2Cr2O7 1.9612
3.2 试样称量（m 试样）引入的标准不确定度
0.40 6
0.16mL
3.4.2 温度变化引入的不确定度 根据制造商提供的信息，该容量瓶已在 20℃时校准，而实验室温度在±5℃之间变动。水的体积膨胀系数为 － 2.1×10 4/℃，因此产生的体积变化为 － ±（1000×5×2.1×10 4）=±1.05mL 假设温度变化是矩形分布，则标准不确定度为
1 实验部分
1.1 主要仪器与试剂
电子天平：XS105 型，瑞士梅特勒—托利多仪器有限公司。 重铬酸钾：基准物质。 1.2 重铬酸钾标准滴定溶液[c（1/6K2Cr2O 7）=0.04000 mol/L]的配制。 称取 1.9612g 已于 150℃干燥 1h 的重铬酸钾（基准试剂）于烧杯中，以适量水溶解，移入 1L 容量瓶中， 用水稀释至刻度，摇匀。
3 得到其标准不确定度。
表 1 K2Cr2O7 各组成元素的原子量、不确定度及其标准不确定度 Table 1 Atomic weight, and standard uncertainty of the component elements of K2Cr2O7
元素 K Cr O 原子量 39.0983 51.9961 15.9994 不确定度 ±0.0001 ±0.0006 ±0.0003 标准不确定度 0.000058 0.00035 0.00017
0.0005 0.00029 3 （PK 2Cr2O7） 0.00029 0.00029 PK2Cr2O7 1
（PK 2Cr2O7）=
3.4 配制 K2Cr2O7 标准滴定溶液定容体积（V 标）引人的标准不确定度
3.4.1 容量瓶校准时引入的不确定度 20℃时 1000mL 容量瓶（A 级）的容量允差为±0.40mL，假设按三角形分布，则其标准不确定度为
把（1）导入（2）得：
m( K2Cr2O7 ) (V V0 ) M ( Fe) PK2Cr2O7 M( 1
6 K 2Cr2O7 )
V标 m试样
100
令△V=V-V0，则
W
m( K2Cr2O7 ) V M ( Fe ) PK 2Cr2O7 M(1
6
V标 m试样 K Cr O )
试样的相应质量由已扣除皮重的称量给出，得出 m 试样=0.1024g 线性分量同 m k2Cr2O7。
(m试样 ) 0.16mg (m试样 ) 0.00016 0.0016 m试样 0.1024
3.3 标准物纯度（PK2Cr2O7）引入的标准不确定度
供应商证书上给出的 PK2Cr2O7 值为 100%±0.05%，其引用的不确定度可考虑为矩形分布，标准不确定度为：
Evaluation of the Uncertainty of Determination of Total Iron content in Pyrites and Concentrate by Titanium Trichloride Potassium Dichromate Volumetric Methord
1.05 3
合成以上两个不确定度分量
0.61mL
0.162 0.612 0.63mL （标） ( 标) 0.63 0.00063 V标 1000
3.5 滴定试剂与空白溶液所消耗 K2Cr2O7 标准滴定溶液体积差△V 引入的标准不确定度
3.5.1 空白值引入的标准不确定度 按 1.3 方法进行空白试验 4 次，所得空白值分别为 0.04mL、0.06mL、0.05mL、0.03mL，4 次测量结果的标 准偏差 S（B）=0.014mL，标准不确定度为
2 测量不确定度的来源
三氯化钛—重铬酸钾容量法测定硫铁矿和硫精矿中全铁含量的测量不确定度来源如图 1 所示。
校准 △V 终点 温度 校准 P K2Cr2O7 重复性 校准 灵敏度 线性 m(tare) W 校准 校准 温度 灵敏度 线性 m(tare) V标 校准 灵敏度 线性 m(gross)
m (K2Cr2O7)
1.4 计算公式
c( 1
6 K 2Cr2O7 )
1000 m( K2Cr2O7 ) PK2Cr2O7 M(1
6 K 2Cr2O7 )
V标
———————（1）
W
c( 1
6 K 2Cr2O7 )
(V V0 ) M ( Fe ) 100 ——————————（2 ）
1000 m试样 W
K2Cr2O7 摩尔质量 M1/6K2Cr2O7 及其标准不确定度分别为：
M(1
三氯化钛—重铬酸钾容量法测定硫铁矿 和硫精矿中全铁含量的测量不确定度评定
杨小庆 1，丁信明 1，马秀华 2
(广东云浮硫铁矿企业集团公司计量检测中心，广东 云浮 527300)
[摘 要]笔者依据国家计量技术规范[1]，对三氯化钛—重铬酸钾容量法测定硫铁矿和硫精矿中全铁的不确 定度进行了评定，分析了测量不确定度的来源，包括仪器的不确定度引入的不确定度、标准物质纯度的不确定 度、试样称量的不确定度和测量重复性的不确定度等。通过评定，当硫铁矿和硫精矿中全铁含量为 42.06%时， 测量结果的扩展不确定度为 0.24%。 [关键词]不确定度；硫铁矿；全铁；三氯化钛—重铬酸钾容量法；评定 [作者简介] 杨小庆（1985-） ，男，江西南昌人，助理工程师，从事质量计量工作。
1.3 分析步骤
硫铁矿和硫精矿中全铁含量采用 GB/T 2643.2—1996 方法[3]检测。 测定步骤为：称取约 0.1g 试样（精确至 0.0002g）置于铺有 2g 氢氧化钠的刚玉坩埚中，上部再覆盖 1g 过 氧化钠。 将坩埚移入马弗炉中， 从低温缓慢升至 650℃， 保持 15min。 取出稍冷， 置于 250mL 烧杯中， 加入 50mL 热水，待剧烈作用停止后，加入 25mL 盐酸（ρ1.19 g/mL） ，洗出坩埚，加热。浓缩至体积 70mL 以下。趁热滴 加二氯化锡溶液（50g/L）呈浅黄色，冷却，加水至 150mL，加入 10 滴钨酸钠溶液（250g/L） ，用三氯化钛溶液 滴至蓝色，再滴加重铬酸钾滴定至溶液（2 ）恰好无色（不计读数） ，立即加入 6mL 硫酸—磷酸混合溶液，2 滴 二苯胺磺酸钠指示液（5g/L） ，用重铬酸钾标准滴定溶液（2）滴定至稳定紫色为终点，记录体积为 V。
1
空白试验：随同试样操作，仅还原时不加二氯化锡，加 6mL 硫酸—磷酸混合溶液，用吸量管加入 5mL 硫 酸亚铁铵 0.05 mol/L 溶液，2 滴二苯胺磺酸钠指示液（5g/L） ，用重铬酸钾标准滴定溶液（2）滴定至稳定紫色， 所消耗统计为 V1，再准确加入 5mL 硫酸亚铁铵溶液，再用重铬酸钾滴定至稳定紫色，所消耗体积为 V2。空白 溶液所消耗体积 V0= V1－V2。
Yang Xiaoqing1，Ding Xinming1，Ma Xiuhua2 (Measurement and Test Center， Yunfu Pyrite Enterprise Corporation，Yunfu，527300 ，China)
Abstract：The uncertainty of determination of total iron content in pyrite and concentrate by titanium trichloride potassium dischromate volumetric methord was evaluated。 The main sources of the uncertainty were analyzed， which included the precision of the instrument， the purity of the standard material，the weight of the sample，the measurement repeatability and so on。When the total iron content was 42.06%。The expanded uncertainty was 0.24% 。 Keywords： uncertainty； pyrite； total iron；titanium trichloride potassium dichromate volumetric methord； evaluation 一切测量结果都不可避免地具有不确定度,测量不确定度是评价测量结果可信性、 可比性的重要指标。 对硫 [2] 铁矿和硫精矿中全铁含量的测量不确定度进行评定，既是化学实验室能力认可准则 的要求，也是全球经济一 体化和我过市场经济发展的需要。
灵敏度 线性 m(gross)
M(1/6K2Cr2O7)
M(Fe)
m 试样
图 1 硫铁矿和硫精矿中全铁含量的测量不确定度来源图 Fig.1 Cause and effort figure of the sources of uncertainty of measurement of total iron content in pyrite and concentrate
3
（B）
S （B） 4
0.007 mL
3.5.2 滴定管校准引入的不确定度 制造商提供的数据（±0.03mL） ，近似于三角分布，其不确定度分量为