瑞典圆弧法

坝体内浸润线太高
西藏易贡巨型滑坡
楔形槽
西藏易贡巨型滑坡
时间： 时间：2000年4月9日 年 月 日 规模：坡高3330 m, 堆积体 堆积体2500m、宽约 规模：坡高 、 2500m，总方量 ，总方量=280-300×106 m3 × 天然坝：坝高=290 m, 库容 库容=1534 ×106 m3 天然坝：坝高 地质：风化残积土。 地质：风化残积土。 险情：湖水以每日0.5 速度上升 速度上升。 险情：湖水以每日 m速度上升。
分析BCDE块的平衡
P1= W1sin α1—(W1cosα1 tgϕ)/Fs
B C E W1 T1 N1
代入EDA块的平衡方程,滑动 力与抗滑力 Fs =抗滑力/滑动力 需要迭代 A N2 W2
θ α1 P1 D
T2
2 无粘性土土坡的稳定分析
四. 无粘性土的非线性强度指标对 滑动面的影响
无粘性土的非线性强度指标使滑动面 发生在一定深度处，而非表面
R (3) 抗滑力： = Ntg ϕ = γ ′∆ V cos α tg ϕ
R NA
(4) 安全系数： F = s
R γ 'cosα γ ' tgϕ tgϕ = = T '+ J γ sat sinα γ sat tgα
2 无粘性土土坡的稳定分析
二. 有沿坡渗流情况
3. 讨 论
γ ' tgϕ Fs = γ sat tgα
1 2 -2 -1 0
3 粘性土坡-条分法基本原理 粘性土坡-
2. 条分法中的求解条件
第 i 条 土 的 作 用 力
Hi+1 Pi hi Hi Wi Pi+1 hi+1 Ti Ni ti A 1 2 -2 -1 0 3 O θs R C b B 4 5 6 7
3 粘性土坡-条分法基本原理 粘性土坡-
第二章 土坡稳定分析 Stability analysis of soil slopes
具有倾斜面的土体
坡肩 坡 高 坡趾 坡角 坡顶
第二章 土坡稳定分析
1 概述
2 无粘性土土坡的稳定分析 3 粘性土土坡的稳定分析
作业： 作业：7-1,7-3
1 为什么会发生边坡失稳 2 如何分析边坡稳定性 如何防治、 3 如何防治、治理
1 概述
滑坡二. 滑坡 滑坡的形式
1 概述
二. 滑坡
2．造成滑坡的原因 ． 1) 振动：地震、爆破 振动：地震、
降雨、蓄水、使岩土软化， 降雨、蓄水、使岩土软化， 坝背水坡浸润线
2) 土中含水量和水位变化 3) 水流冲刷：使坡脚变陡 水流冲刷：
存在渗透力
4) 冻融：冻胀力及融化含水量升高 冻融： 5) 人工开挖：基坑、船闸、坝肩、隧洞出 人工开挖：基坑、船闸、坝肩、 入口
3 粘性土坡-条分法基本原理 粘性土坡-
二、条分法的基本原理及分析 1．原理 ．
整体圆弧法 ：
σn是l (x,y)的函数
∫
l 0
σ n tg ϕ d e
O θs
R C b 3 B 4 5 6 7
注:无法求理论解，是 一个边值问题，应通过 数值计算解决。一个简 化解决方法是将滑动土 体分成条—条分法。实 A 际是一种离散化计算方 法
圆弧滑动法由 瑞典工程师提 出的。 出的。冰川沉 积厚层软粘土
3 粘性土坡-瑞典圆弧法 粘性土坡-
二、整体圆弧法(瑞典圆弧法 整体圆弧法 瑞典圆弧法) 瑞典圆弧法
O
(一) 分析计算方法 假设条件： 1．假设条件： • 均质土 • 二维 • 圆弧滑动面 • 滑动土体呈刚性转动 • 在滑动面上处于极限平衡状态
T = W sin α N = W cos α
W
R
N A
(由于无限土坡两侧作用力抵消)
R = Ntgϕ = W cos α tgϕ
α
W T
N
抗滑安全系数：
抗滑力 R W cos α tgϕ Fs = = = tgϕ = 滑动力 T W sin α tgα
2 无粘性土土坡的稳定分析
无渗流的无限长土坡讨论 无渗流的无限长土坡讨论
1 概述
一、土坡：具有倾斜面的土体 土坡：
2．人工土坡 ¤ 填方：堤、坝、路基、堆料
1 概述
2．人工土坡 ．
堆 石 坝
1 概述
2．人工土坡 ．
堤 防
1 概述
二. 滑坡 Landslides
什么是滑坡？ 什么是滑坡？ 为什么会滑坡？ 为什么会滑坡？
一部分土体在外因作用下，相对于另一部分 一部分土体在外因作用下，相对于另一部分 作用下 土体滑动 土体滑动
J W
γ′ ≈ 0.5 与无渗流比较F 减小近一倍 • s γ sat 注：意味着原来稳定的坡，有沿坡渗流时可能破坏
• 与容重有关 • 与所选∆V大小无关，亦即在这种坡中各点安全系数相同
R N
2 无粘性土土坡的稳定分析
三. 部分浸水无粘性土坡
1部分浸水无粘性土坡与干 坡，完全水下坡相比，安 全性如何变化？
地震引发的滑坡
暴雨与地震引发泥石流-菲律宾 暴雨与地震引发泥石流 菲律宾
2006年2月17日菲律宾中东部莱特省因连日暴雨和南部 地区里氏2.6级轻微地震，爆发泥石流致近3000人遇难
云南徐村水电站溢洪道土坡滑坡－ 云南徐村水电站溢洪道土坡滑坡－开挖
江岸崩塌滑坡－ 江岸崩塌滑坡－渗流
三峡库区滑坡问题－ 三峡库区滑坡问题－蓄水造成的滑坡
无粘性土坡-相对简单 粘性土坡-复杂
安全系数的定义
土坡沿着某一滑裂面的安全系数F是这样定义 土坡沿着某一滑裂面的安全系数 是这样定义 tanϕ 的，将土的抗剪强度指标降低为c’/F, tanϕ’/F, 则土体沿着此滑裂面处处达到极限平衡， 则土体沿着此滑裂面处处达到极限平衡，即
τ =c’e+σ’e tanϕ’e
1. 当ϕ≠ 时，σn是l(x,y)的函数，无法得到 ϕ≠0时 的函数， 的函数 Fs的理论解 2. 其中圆心 及半径 是任意假设的，还 其中圆心O及半径 是任意假设的， 及半径R是任意假设的 必须计算若干组（ 必须计算若干组（O, R）找到最小安全系 ） ———最可能滑动面 数 最可能滑动面 3. 适用于饱和粘土
c’e = c’/F tanϕ’e = tanϕ’/F
2 无粘性土土坡的稳定分析
第二节 无粘性土土坡的稳定分析
破坏形式：表面浅层滑坡 强度参数：内摩擦角ϕ 考察一无限长坡，坡角为α 分析一微单元A
A
α
W T
N
2 无粘性土土坡的稳定分析
一. 无渗流的无限长土坡
微单元A自重: W=γ∆V 沿坡滑动力： 对坡面压力： 抗滑力：
将滑动土体分成两块，有四个平 衡方程 ΣFxi= 0; ΣFyi = 0，i=1,2 未知量有五个 N1、 N2 、Fs 、P1，θ 需要引入假定 如θ
B C
A A
E W1 B C R1 E T1 N1 N1 W2 θ P W1 D D R T22 N2 N
2
2 无粘性土土坡的稳定分析
三. 部分浸水无粘性土坡
2. 条分法中的求解条件
n条土条的未知量数目 Hi+1 •Wi是已知的 Wi •作用在土条体底部的力与作用点： Pi+1 Pi hi+1 Ni Ti ti 共3n个 hi •作用在条间上的力及作用点： Hi Ti Pi Hi hi 共3(n-1)个 Ni (两端边界是已知的) •假设总体安全系数为Fs (且每条Fs都相等) ti Fs 共1个 •未知数合计=3n+3(n-1)+1=6n-2
五. 无粘性土坡稳定性分析小结
破坏形式： 破坏形式：表面浅层滑坡 分析方法： 分析方法：考虑为无限长坡 国际滑坡会议网址www.landslide.iwhr.com
2 无粘性土土坡的稳定分析
五. 无粘性土坡稳定性分析小结
破坏形式： 破坏形式：表面浅层滑坡 分析方法：考虑为无限长坡 分析方法： 国际滑坡会议网址www.landslide.iwhr.com J
3 粘性土坡-条分法基本原理 粘性土坡-
条分法中的求解条件－ 2. 条分法中的求解条件－平衡方程
各条： 求解条件共4n＋ 各条： 求解条件共4n＋1个 4n •水平向静力平衡条件： 水平向静力平衡条件： 水平向静力平衡条件 Σx=0 共n个 个 •垂直向静力平衡条件： 垂直向静力平衡条件： 垂直向静力平衡条件 Σy=0 共n个 个 •力矩平衡条件： 力矩平衡条件： 力矩平衡条件 ΣM0=0 共n个 个 •n个土条底面上满足极限平衡条件：共n个 个土条底面上满足极限平衡条件： 个土条底面上满足极限平衡条件 个 •整体力矩平衡 1个 整体力矩平衡 个
4 总应力法与有效应力法
5 工程实际中的边坡稳定问题
1 概述
土坡： 一. 土坡：具有倾斜面的土体
1．天然土坡 • 江、河、湖、海岸坡
1 概述
土坡： 一. 土坡：具有倾斜面的土体
1．天然土坡
• 山、岭、丘、岗、天然坡
1 概述
土坡： 一、土坡：具有倾斜面的土体
2．人工土坡
¤ 挖方：沟、渠、坑、池
露 天 矿
•当α=ϕ时，Fs=1.0，天然休止角 •可见安全系数与土容重γ无关
tgϕ Fs = tgα
α
•与所选的微单元大小无关。 即坡内任一点或平行于坡的任一滑裂面 上安全系数Fs都相等
思考题 在干坡及静水下坡中， 在干坡及静水下坡中，
如ϕ不变，Fs有什么变化 不变，
α
2 无粘性土土坡的稳定分析
二Fra Baidu bibliotek 有沿坡渗流情况
R
d W
3 粘性土坡-瑞典圆弧法 粘性土坡-
二、整体圆弧法(瑞典圆弧法) 整体圆弧法(瑞典圆弧法)
O （一）分析计算方法 2. 平衡条件（各力对O的力矩平衡） R B d C
M (1) 滑动力矩： s = w d
W
(2) 抗滑力矩：
A
e 0
M R = ∫ τ f de ⋅ R = ∫
0
e
) e (c + σ ntgϕ )de ⋅ R = [cAc + ∫ σ ntgϕ de ⋅ R
2．沿坡渗流无限长砂土坡安全系数
J
W’
(1)取微单元A的土骨架为隔离体 作用力 自重： W′ =γ ′ V ∆ ∆l ∆h 渗透力：J = j ∆V = iγ w ∆V = sin αγ w ∆V α 底面支撑力N，底面抗滑力R (2) 滑动力： ′ + J = (γ ′ sin α + γ w sin α )∆V = γ sat sin α∆V T
B C T1 N1
E W1
W’ ∆l R N ∆h A
W2 θ P A N2
1
D
α1
α
T2
3 粘性土坡的稳定分析
§3 粘性土坡的稳定分析
强度参数：粘聚力C，内摩擦角ϕ 破坏形式：危险滑裂面位置在土坡深处，对于均 匀土坡，在平面应变条件下，其滑动面可用一圆 弧（圆柱面）近似。 O R
3 粘性土坡的稳定分析
坡面的稳定性相同 深层滑动的可能性大
B C E
水位 D A
α1 α2
2 无粘性土土坡的稳定分析
三. 部分浸水无粘性土坡
土体滑动，考虑两个方向的力 平衡 ΣFx= 0; ΣFy = 0 未知量有三个N1、 N2 、Fs 超静定
B C R1 N1 D
水位 A N2
W R2
2 无粘性土土坡的稳定分析
三. 部分浸水无粘性土坡
§3 粘性土坡的稳定分析
1 瑞典圆弧法 2 瑞典条分法 3 简化 简化Bishop条分法 条分法 4 普遍条分法 普遍条分法(Janbu法) 法 思考题： 思考题： 为什么粘性土坡通 常不会发生表面滑 动？
O R
3 粘性土坡-瑞典圆弧法 粘性土坡-
瑞典圆弧法) 二、整体圆弧法(瑞典圆弧法 整体圆弧法 瑞典圆弧法
滑坡后缘高程5520m 滑坡后缘高程
1 概述香港 香港1900年建市，1977年成立土力工程署 年建市， 年建市 年成立土力工程署
港岛1972 Po Shan 滑坡 (~ 20,000 m3)(67 死、20 伤) 港岛 城市中的滑坡问题（香港，重庆）
挖 方
填 方
如何分析、判断？ 如何分析、判断？
2001年，重庆市云阳县发生两次大型滑坡，其中武隆边坡失稳 年 重庆市云阳县发生两次大型滑坡， 造成79人死亡 国务院拨款40亿元用于三峡库区地质灾害治理 人死亡。 造成 人死亡。国务院拨款 亿元用于三峡库区地质灾害治理
漫湾滑坡
1989年1月8日 坡高 年 月 日 坡高103m。地质：流纹岩中有强风化的密 。地质： 集节理，包括一个小型不连续面。 集节理，包括一个小型不连续面。事故导致电站厂房比计 划推迟一年，修复时安装了大量预应力锚索。 划推迟一年，修复时安装了大量预应力锚索。
0
注：（其中 σ n = σ n ( l ) 是未知函数） ) c M R = cAcR 当ϕ=0（粘土不排水强度）时， = cu ) R Cu AcR 抗滑力矩 M = = (3) 安全系数： Fs = 滑动力矩 M s Wd
3 粘性土坡-瑞典圆弧法 粘性土坡-
二、整体圆弧法(瑞典圆弧法)-讨论 整体圆弧法(瑞典圆弧法)