11.1二进制及其转换汇总
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8
二进制转换为十进制
按权展开
例1 将下列二进制数换算成十进制数： （1） (110)2 ，（2）(10111)2
解：（1）(110)2 =1×2 +1×2 +0×2 =4+2+0 =6 （2）(10111)2 4 3 2 1 0 =1×2 +0×2 +1×2 +1×2 +1×2 =16+4+2+1 =23
15
继续探索 作业探究
阅 读
教材11.1
作业本
P5习题1(2)(3);2(1)(4); 3(2)(4)。
学习指导用书
11.1
16
三、例题与练习
练习 1、写出下列各数的按权展开式 ①(15.82)10 ② ( 54210)8 ③ ( 11011.01)2
2、将二进制数换算成十进制数
①(1001110)2 ② ( 11111)2 ③ ( 1101.101)2 3、将十进制数换算成二进制数 ①(1582)10 ② ( 542)10 ③ (1101)10
5
二、讲授新课
3. 二进制 二进制特点是逢二进一 二进制数位上只有0,1二个数码。 二进制基数是2。 二进制位权数：
, 23 , 22 , 21, 20
6
二、讲授新课
4. 八进制 八进制特点是逢八进一 八进制数位上有 0,1,2,3,4,5,6,7 八个数码。 八进制基数是 8 。 八进制位权数：
2
1
0
9
三、例题与练习
练习：将下列二进制数换算成十进制数 （1）(111)2 ; （2）(101011)2 解：（1） (101)2 = 1×22+1×21+1×20=4+2+1=(7)10 （2）(101011)2 = 1×25+0×24+1×23 +0×22 +1×21 +1×20= 32+0+8+0+2+1=(43)10
,83 ,82 ,81 ,80
7
二、讲授新课
5. 数的按权展开式 将数表达为各个数位的数码与其相应位 权数乘积之和的形式，这种式子叫做按权展 开式。 (365)10 = 3×102+6×101+5×100 (2.68)10 = 2×100+6×10-1+8×10-2 (101)2 = 1×22+0×21+1×20 (167)8 = 1×82+6×81+7×80
第11章 逻辑代数初步
11.1 二进制及其转换
1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
网购：
日常生活中， 我们经常会使用各 种数字，如一部苹 果iPhone 4S手机淘 宝不同卖家的价格 分别为3440.67元、 4080.32元、4080.10 元、3350.38元等。 这些数都是十进制 数。
2
在实际应用中，还使用其他的计数制， 如三双鞋（两只鞋为一双）、两周实习（七 天为一周）、4打信封（十二个信封为一打）、 半斤八两（一斤十六两）、三天（72小时）、 一刻钟（15分）、二小时（120分）等等。
,103 ,102 ,101,100 ,101,102 ,103 ,
4
2. 数制的概念 数制是用一组固定的数码(数字和符号) 和一套统一的规则(逢N进一)来表示数目的 方法。 数位：数码所在的位置叫做数位。 基数：每个数位上可以使用的数码的个数 叫做这种计数制的基数。 位权数：每个数位所代表的数叫做位权数。
17
10
十进制整数转换成二进制整数
十进制整数转换成二进制整数的转换方法是： “除2取余法” 例2：十进制数13转化成二进制数
2
2 2
13
6 3
1
0 1 1
1
结果为：1101
11
三、例题与练习
例2 将下列各数换算成二进制数 (1) (101)10 ; (2)(93)10
解:(1)2 101 1
2 50 0 2 25 1 2 12 26 23 1 0 0 1 1
读 数 方 向 由 下 往 上
(101)10=(1100101)2
12
三、例题与练习
(2)
2 93 1 2 46 0 2 23 1 2 11 25 22 1 1 1 0 1
读 数 方 向 由 下 往 上
(93)10=(1011101)2
13
（ 1110011 ） 与（ 116 ） 10 例3：比较大小：
2
当堂练习：
3、比较大小：
（42 ） （ 1） 10 与
（ 101001 ） 2
（ 2） （ 199 ） （ 10011111 ） 10 2 与
14
四、课堂小结
一、进位计数制。 二、十进制构成。 二、二进制的表示方法。 三、二进制与十进制的相互转换
这种逢几进一的计数法，称为进位计数 制。简称“数制”或“进制”。
3
十进制特点是逢十进一
3333 =3×103+3×102+3×101+3×100
十进制数位就是个位、十位、百位、千位、 万位、十分位、百分位，千分位等等。 每个数位可以使用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 十个数码， 基数是10。 十进制位权数：
二进制转换为十进制
按权展开
例1 将下列二进制数换算成十进制数： （1） (110)2 ，（2）(10111)2
解：（1）(110)2 =1×2 +1×2 +0×2 =4+2+0 =6 （2）(10111)2 4 3 2 1 0 =1×2 +0×2 +1×2 +1×2 +1×2 =16+4+2+1 =23
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11.1
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三、例题与练习
练习 1、写出下列各数的按权展开式 ①(15.82)10 ② ( 54210)8 ③ ( 11011.01)2
2、将二进制数换算成十进制数
①(1001110)2 ② ( 11111)2 ③ ( 1101.101)2 3、将十进制数换算成二进制数 ①(1582)10 ② ( 542)10 ③ (1101)10
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二、讲授新课
3. 二进制 二进制特点是逢二进一 二进制数位上只有0,1二个数码。 二进制基数是2。 二进制位权数：
, 23 , 22 , 21, 20
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二、讲授新课
4. 八进制 八进制特点是逢八进一 八进制数位上有 0,1,2,3,4,5,6,7 八个数码。 八进制基数是 8 。 八进制位权数：
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三、例题与练习
练习：将下列二进制数换算成十进制数 （1）(111)2 ; （2）(101011)2 解：（1） (101)2 = 1×22+1×21+1×20=4+2+1=(7)10 （2）(101011)2 = 1×25+0×24+1×23 +0×22 +1×21 +1×20= 32+0+8+0+2+1=(43)10
,83 ,82 ,81 ,80
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二、讲授新课
5. 数的按权展开式 将数表达为各个数位的数码与其相应位 权数乘积之和的形式，这种式子叫做按权展 开式。 (365)10 = 3×102+6×101+5×100 (2.68)10 = 2×100+6×10-1+8×10-2 (101)2 = 1×22+0×21+1×20 (167)8 = 1×82+6×81+7×80
第11章 逻辑代数初步
11.1 二进制及其转换
1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
网购：
日常生活中， 我们经常会使用各 种数字，如一部苹 果iPhone 4S手机淘 宝不同卖家的价格 分别为3440.67元、 4080.32元、4080.10 元、3350.38元等。 这些数都是十进制 数。
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在实际应用中，还使用其他的计数制， 如三双鞋（两只鞋为一双）、两周实习（七 天为一周）、4打信封（十二个信封为一打）、 半斤八两（一斤十六两）、三天（72小时）、 一刻钟（15分）、二小时（120分）等等。
,103 ,102 ,101,100 ,101,102 ,103 ,
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2. 数制的概念 数制是用一组固定的数码(数字和符号) 和一套统一的规则(逢N进一)来表示数目的 方法。 数位：数码所在的位置叫做数位。 基数：每个数位上可以使用的数码的个数 叫做这种计数制的基数。 位权数：每个数位所代表的数叫做位权数。
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十进制整数转换成二进制整数
十进制整数转换成二进制整数的转换方法是： “除2取余法” 例2：十进制数13转化成二进制数
2
2 2
13
6 3
1
0 1 1
1
结果为：1101
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三、例题与练习
例2 将下列各数换算成二进制数 (1) (101)10 ; (2)(93)10
解:(1)2 101 1
2 50 0 2 25 1 2 12 26 23 1 0 0 1 1
读 数 方 向 由 下 往 上
(101)10=(1100101)2
12
三、例题与练习
(2)
2 93 1 2 46 0 2 23 1 2 11 25 22 1 1 1 0 1
读 数 方 向 由 下 往 上
(93)10=(1011101)2
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（ 1110011 ） 与（ 116 ） 10 例3：比较大小：
2
当堂练习：
3、比较大小：
（42 ） （ 1） 10 与
（ 101001 ） 2
（ 2） （ 199 ） （ 10011111 ） 10 2 与
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四、课堂小结
一、进位计数制。 二、十进制构成。 二、二进制的表示方法。 三、二进制与十进制的相互转换
这种逢几进一的计数法，称为进位计数 制。简称“数制”或“进制”。
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十进制特点是逢十进一
3333 =3×103+3×102+3×101+3×100
十进制数位就是个位、十位、百位、千位、 万位、十分位、百分位，千分位等等。 每个数位可以使用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 十个数码， 基数是10。 十进制位权数：