工程力学第十一章

11.4.2 临界应力总图
λ>λP的杆，称为大柔度杆，前面讨论中的 所说的细长杆，就是指大柔度杆，其破坏 形式是弹性屈曲失稳，临界应力可由欧拉 公式确定。
另一方面，对于长度短、截面尺寸大的杆， 由于杆的柔度很小而不至失稳，其破坏形 式是强度不足。
压杆的临界应力图：
计算压杆临界应力的基本方法、步骤：
第11章 压杆稳定
承受轴向压力的杆，称为压杆。对 于一些受轴向压力作用的细长杆， 在满足强度条件的情况下，却会出 现弯曲变形。杆在轴向载荷作用下 发生的弯曲，称为屈曲，构件由屈 曲引起的失效，称为失稳(丧失稳定 性)。本章研究细长压杆的稳定。
11.1 稳定的概念
物体的平衡存在有稳定与不稳定的问 题。物体的平衡受到外界干扰后，将 会偏离平衡状态。若在外界的微小干 扰消除后，物体能恢复原来的平衡状 态，则称该平衡是稳定；若在外界的 微小干扰消除后，物体仍不能恢复原 来的平衡状态，则称该平衡是不稳定 的。
不同支承情况下，用欧拉公式的一般形式确 定临界载荷时的相当长度系数μ为：
μ=1
二端铰支
μ=0.7 一端铰支、一端固定
μ=2
一端自由、一端固定
μ=0.5 二端固定
可见，杆端支承对于压杆的临界载荷有显著 影响。
11.4 中小柔度杆的临界应力
11.4.1 临界应力与杆的柔度
压杆的柔度或细长比
11.3 不同支承条件下压杆的 临界载荷
11.3.1 二端固定的压杆
二端固定压杆的临界载荷为
11.3.2 欧拉公式的一般形式
确定压杆稳定临界载荷的欧拉公式的一 般形式
在欧拉公式中，对于二端铰支的压杆， μ=1；对于二端固定的压杆，μ=0.5。 μl可视为压杆的相当长度，即确定二 端固定压杆稳定的临界载荷时，杆长 相当于二端铰支压杆长度的0.5倍；μ 则称为反映压杆不同支承情况的相当 长度系数。
直杆在轴向载荷作用下发生的弯 曲称为屈曲，发生了屈曲就意味 着构件失去稳定(失稳)。压杆保持 稳定与发生屈曲间的力Fcr称为压 杆的临界载荷或临界压力。
11.2 两端铰支细长压杆的 临界载荷
二端铰支压杆稳定临界载荷的欧拉公式
欧拉公式指出：压杆稳定的临界载荷与杆长 的平方成反比，与杆的抗弯刚度成正比。
11.5 压杆的稳定计算
与强度设计一样，在压杆稳定 设计时，同样需要留有保证杆 的稳定性的安全储备。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 稳定性条件：
引入稳定许用安全系数nst，则许用压力为 [Fst]=Fcr/nst，稳定性条件是
或