选修3-5 第十六章 动量守恒定律(一)

16.2 动量守恒定律（一）【教学目标】（一）知识与技能理解动量的确切含义和表达式，会计算一维情况下的动量变化；理解动量守恒定律的确切含义和表达式，知道定律的适用条件和适用范围；（二）过程与方法在理解动量守恒定律的确切含义的基础上正确区分内力和外力；灵活运用动量守恒定律的不同表达式；（三）情感、态度与价值观培养逻辑思维能力，会应用动量守恒定律分析计算有关问题；【教学重点】动量的概念和动量守恒定律的表达式【教学难点】动量的变化和动量守恒的条件．【教学方法】教师启发、引导，学生讨论、交流。

【教学用具】投影片，多媒体辅助教学设备【课时安排】1 课时【教学过程】（一）引入新课上节课的探究使我们看到，不论哪一种形式的碰撞，碰撞前后mυ的矢量和保持不变，因此mυ很可能具有特别的物理意义。

（二）进行新课1．动量（momentum）及其变化（1）动量的定义：物体的质量与速度的乘积，称为(物体的)动量。

记为p=mv. 单位：kg·m/s 读作“千克米每秒”。

理解要点：①状态量：动量包含了“参与运动的物质”与“运动速度”两方面的信息，反映了由这两方面共同决定的物体的运动状态，具有瞬时性。

师：大家知道，速度也是个状态量，但它是个运动学概念，只反映运动的快慢和方向，而运动，归根结底是物质的运动，没有了物质便没有运动.显然地，动量包含了“参与运动的物质”和“运动速度”两方面的信息，更能从本质上揭示物体的运动状态，是一个动力学概念.②相对性：这是由于速度与参考系的选择有关，通常以地球（即地面）为参考系。

③矢量性：动量的方向与速度方向一致。

运算遵循矢量运算法则（平行四边形定则）。

师：综上所述：我们用动量来描述运动物体所能产生的机械效果强弱以及这个效果发生的方向，动量的大小等于质量和速度的乘积，动量的方向与速度方向一致。

【例1】关于动量的概念，下列说法正确的是;( )A．动量大的物体惯性一定大B．动量大的物体运动一定快C．动量相同的物体运动方向一定相同D．动量相同的物体速度小的惯性大[解析] 物体的动量是由速度和质量两个因素决定的。

动量大的物体质量不一定大，惯性也不一定大，A错；同样，动量大的物体速度也不一定大，B也错；动量相同指动量的大小和方向均相同，而动量的方向就是物体运动的方向，故动量相同的物体运动方向一定相同，C 对；动量相同的物体，速度小的质量大，惯性大，D也对。

[答案] CD[点评] 动量是状态量，求动量时必须明确是哪一物体在哪一状态的动量。

动量是矢量，它的方向与瞬时速度的方向相同（2）动量的变化量：定义：若运动物体在某一过程的始、末动量分别为p和p′，则称：△p= p′－p为物体在该过程中的动量变化。

强调指出：动量变化△p是矢量。

方向与速度变化量△v相同。

一维情况下：Δp=mΔυ= mυ2- mυ1 矢量差【例2】一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到一个坚硬的障碍物后被弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？【学生讨论，自己完成。

老师重点引导学生分析题意，分析物理情景，规范答题过程，详细过程见教材，解答略】2．系统内力和外力【学生阅读讨论，什么是系统？什么是内力和外力？】（1）系统：相互作用的物体组成系统。

（2）内力：系统内物体相互间的作用力（3）外力：外物对系统内物体的作用力〖教师对上述概念给予足够的解释，引发学生思考和讨论，加强理解〗分析上节课两球碰撞得出的结论的条件：两球碰撞时除了它们相互间的作用力（系统的内力）外，还受到各自的重力和支持力的作用，使它们彼此平衡。

气垫导轨与两滑块间的摩擦可以不计，所以说m1和m2系统不受外力，或说它们所受的合外力为零。

注意：内力和外力随系统的变化而变化。

3．动量守恒定律（law of conservation of momentum）（1）内容：一个系统不受外力或者所受外力的和为零，这个系统的总动量保持不变。

这个结论叫做动量守恒定律。

（2）适用条件：系统不受外力或者所受外力的和为零（3）公式：p1/+p2/=p1+p2即m1υ1+ m2υ2= m1υ1′+ m2υ2′或Δp1=-Δp2或Δp总=0（4）注意点：①研究对象：几个相互作用的物体组成的系统（如：碰撞）。

②矢量性：以上表达式是矢量表达式，列式前应先规定正方向；③ 同一性（即所用速度都是相对同一参考系、同一时刻而言的）④ 条件：系统不受外力，或受合外力为0。

要正确区分内力和外力；条件的延伸：a.当F 内＞＞F 外时，系统动量可视为守恒；（如爆炸问题。

）b.若系统受到的合外力不为零，但在某个方向上的合外力为零，则这个方向的动量守恒。

例如：如图所示，斜面体A 的质量为M ，把它置于光滑的水平面上，一质量为m 的滑块B 从斜面体A 的顶部由静止滑下，与斜面体分离后以速度v 在光滑的水平面上运动，在这一现象中，物块B 沿斜面体A 下滑时，A 与B 间的作用力(弹力和可能的摩擦力)都是内力，这些力不予考虑。

但物块B 还受到重力作用，这个力是A 、B 系统以外的物体的作用，是外力；物体A 也受到重力和水平面的支持力作用，这两个力也不平衡(A 受到重力、水平面支持力和B 对它的弹力在竖直方向平衡)，故系统的合外力不为零。

但系统在水平方向没有受到外力作用，因而在水平方向可应用动量守恒，当滑块在水平地面上向左运动时，斜面体将会向右运动，而且它们运动时的动量大小相等、方向相反，其总动量还是零。

（注重动量守恒定律与机械能守恒定律适用条件的区别）【例3】在光滑水平面上A 、B 两小车中间有一弹簧，如图所示。

用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态。

将两小车及弹簧看做一个系统，下列说法中正确的是( )A ．两手同时放开后，系统总动量始终为零B ．先放开左手，再放开右手后，动量不守恒C ．先放开左手，再放开右手后，总动量向左D ．无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零[解析] 在两手同时放开后，水平方向无外力作用，只有弹簧的弹力(内力)，故动量守恒，即系统的总动量始终为零，A 对；先放开左手，再放开右手后，是指两手对系统都无作用力之后的那一段时间，系统所受合外力也为零，即动量是守恒的，B 错；先放开左手，系统就在右手作用下，产生向左的冲量，故有向左的动量，再放开右手后，系统的动量仍守恒，即此后的总动量向左，C 对；其实，无论何时放开手，只要是两手都放开就满足动量守恒的条件，即系统的总动量保持不变。

若同时放开，那么放手后系统的总动量就等于放手前的总动量，即为零；若两手先后放开，那么两手都放开后的总动量就与放开最后一只手后系统所具有的总动量相等，既不为零，D 对。

[答案] ACD[点评] 动量守恒定律都有一定的使用范围，在应用这一定律时，必修明确它的使用条件。

思考与讨论：如图所示，子弹打进与固定于墙壁的弹簧相连的木块，此系统从子弹开始入射木块到弹簧压缩到最短的过程中，子弹与木块作为一个系统动量是否守恒？说明理由。

分析：此题重在引导学生针对不同的对象（系统），对应不同的过程中，受力情况不同，总动量可能变化，可能守恒。

〖通过此题，让学生明白：在学习物理的过程中，重要的一项基本功是正确恰当地选取研究对象、研究过程，根据实际情况选用对应的物理规律，不能生搬硬套。

〗【例4】质量为30kg 的小孩以8m/s 的水平速度跳上一辆静止在水平轨道上的平板车，已知平板车的质量为90kg ，求小孩跳上车后他们共同的速度。

[解析] （1）明确系统、内力和外力，判断是否满足守恒条件。

（2）明确研究过程，分析碰撞过程的初末状态。

画出初末态的情景图A B（3）分析初、末状态的总动量，最后列方程。

（4）解题过程的表述力求清楚、规范。

[答案]取小孩和平板车作为系统，由于整个系统所受合外为为零，所以系统动量守恒。

规定小孩初速度方向为正，则：相互作用前：v 1=8m/s ，v 2=0，设小孩跳上车后他们共同的速度速度为v ′，由动量守恒定律得m 1v 1=(m 1+m 2) v ′解得 v ′=2111m m v m =2m/s ， 数值大于零，表明速度方向与所取正方向一致。

[点评] 可以引导学生从例题总结出解决这类问题的分析思路，以便学生更好地掌握和运用动量守恒定律分析和解决问题。

动量守恒定律解题的一般步骤：(1)明确题意，明确研究对象；(2)受力分析，判断是否守恒；(3)确定动量守恒系统的作用前总动量和作用后总动量；(4) 选定正方向根据动量守恒定律列出方程；(5)解方程，得出结论。

（三）课堂小结教师活动：让学生概括总结本节的内容。

请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。

学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。

点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力。

教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架。

（四）作业：“问题与练习”2、3、4题★教学体会思维方法是解决问题的灵魂，是物理教学的根本；亲自实践参与知识的发现过程是培养学生能力的关键，离开了思维方法和实践活动，物理教学就成了无源之水、无本之木。

学生素质的培养就成了镜中花，水中月。

学案部分16．2 动量守恒定律（一）【目标引领】（一）知识与技能理解动量的确切含义和表达式，会计算一维情况下的动量变化；理解动量守恒定律的确切含义和表达式，知道定律的适用条件和适用范围；（二）过程与方法在理解动量守恒定律的确切含义的基础上正确区分内力和外力；灵活运用动量守恒定律的不同表达式；（三）情感、态度与价值观培养逻辑思维能力，会应用动量守恒定律分析计算有关问题；【自学探究】1．动量（momentum）及其变化（1）动量.单位：公式:（2）动量的变化量公式:2、什么是系统？什么是内力和外力？（1）系统：相互作用的物体组成系统。

（2）内力：系统内物体相互间的作用力（3）外力：外物对系统内物体的作用力3．动量守恒定律（law of conservation of momentum）（1）内容（2）适用条件：（3）公式：【合作解疑】1、动量是状态量还是过程量？是矢量还是标量？在计算时应注意哪些问题？2、如何理解动量的相对性，动量的变化量的绝对性？3．如何理解动量守恒定律及其适用条件？【例1】关于动量的概念，下列说法正确的是;( )A．动量大的物体惯性一定大B．动量大的物体运动一定快C．动量相同的物体运动方向一定相同D．动量相同的物体速度小的惯性大解题反思：【例2】一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到一个坚硬的障碍物后被弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？解题反思：【例3】在光滑水平面上A、B两小车中间有一弹簧，如图所示。