备考2019高考文科数学二轮复习选择填空练习(12填空题+4选择题)——6等差等比数列

6 等差、等比数列

1．[2018·阜阳三中]{}n a 为等差数列，且7421a a -=-，30a =，则公差d =（ ） A ．2-

B ．12

-

C ．

12

D ．2

2．[2018·阜阳三中]在等比数列{}n a 中，若37a =，前3项和321S =，则公比q 的值为（ ） A ．1

B ．12-

C ．1或1

2-

D ．1-或1

2

-

3．[2018·阜阳调研]已知等比数列{}n a 中有31174a a a =，数列{}n b 是等差数列，且77a b =，则59b b +=（ ） A ．2

B ．4

C ．8

D ．16

4．[2018·南海中学]已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足122n n S λ+=+，则λ的值为（ ） A ．4

B ．2

C ．2-

D ．4-

5．[2018·长春实验]已知{}n a 为正项等比数列，n S 是它的前n 项和，若116a =，且4a 与7a 的等差中项为98，

则5S 的值是（ ） A ．29

B ．30

C ．31

D ．32

6．[2018·琼海模拟]朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问中有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升”．其大意为“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多7人，修筑堤坝的每人每天分发大米3升”，在该问题中第3天共分发大米（ ） A ．192升

B ．213升

C ．234升

D ．255升

7．[2018·长寿中学]在等差数列{}n a 中，满足4737a a =，且10a >，n S 是{}n a 前n 项的和，若n S 取得最大值，则n =（ ） A ．7

B ．8

C ．9

D ．10

8．[2018·潮南冲刺]已知各项均为正数的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足6a ，43a ，5a -成等差数列，则

4

2

S S =（ ） A ．3 B ．9 C ．10 D ．13

9．[2018·诸暨适应]等差数列{}n a 的前n 项和是n S ，公差d 不等于零，若2a ，3a ，6a 成等比，则（ ） A ．10a d >，30dS >

B ．10a d >，30dS <

一、选择题

C ．10a d <，30dS >

D ．10a d <，30dS <

10．[2018·湖北模拟]设等差数列{}n a 的前n 项和n S ，44a =，515S =，若数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭

的前m 项和为10

11，

则m =（ ） A ．8

B ．9

C ．10

D ．11

11．[2018·郑州质测]已知n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，则“n n S na <对2n ≥恒成立”是“数列{}n a 为递增数列”的（ ） A ．充分必要条件

B ．充分而不必要条件

C ．必要而不充分条件

D ．既不充分也不必条件

12．[2018·衡水中学]已知数列{}n a 是各项为正数的等比数列，点()222,log M a 、()255,log N a 都在直线1y x =-上，则数列{}n a 的前n 项和为（ ）

A ．22n -

B ．122n +-

C ．21n -

D ．121n +-

13．[2018·长春质测]各项均为正数的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知630S =，970S =，则3S =_____． 14．[2018·定远模拟]等比数列{}n a 的各项均为正数，且154a a =，则

2122232425log log log log log a a a a a ++++=_____．

15．[2018·郑州质测]设有四个数的数列1a ，2a ，3a ，4a 前三个数构成一个等比数列，其和为k ，后三个数构成一个等差数列，其和为15，且公差非零．对于任意固定的实数k ，若满足条件的数列个数大于1，则k 的取值范围为________．

16．[2018·山西二模]数列{}n a 满足1

11

1,231,n n n n n a a a a a ----⎧⎪

=⎨⎪+⎩是偶数是奇数

，若134a =，则数列{}n a 的前100项的和是

__________．

二、填空题

1．【答案】B

【解析】7421a a -=-，()33421a d a d ∴+-+=-，421d d ∴-=-，1

2d ∴=-．故选B ．

2．【答案】C

【解析】设等比数列{}n a 的首项为a ，公比为q ，

所以有方程组2

2

721aq a aq aq ⎧=++=⎪⎨⎪⎩

，解得1q =或1

2q =-，答案选择C ． 3．【答案】C

【解析】在等比数列{}n a 中有31174a a a =，所以2774a a =，74a =，所以774a b ==， 又{}n b 是等差数列，59728b b b +==，答案选择C ． 4．【答案】C

【解析】根据题意，当1n =时，11224S a λ==+，故当2n ≥时，112n n n n a S S --=-=， 数列{}n a 是等比数列，则11a =，故412

λ

+=，解得2λ=-，故选C ． 5．【答案】C

【解析】设正项等比数列的公比为q ，则3416a q =，6716a q =，

4a 与7a 的等差中项为98，即有4794a a +=，即36916164q q +=，解得1

2q =（负值舍去），

则有()5

515116112311112

a q S q ⎛

⎫⨯- ⎪-⎝⎭===--．故选C ．

6．【答案】C

【解析】根据题意设每天派出的人数组成数列{}n a ， 可得数列是首项164a =，公差为7的等差数列， 则第三天派出的人数为3a ，且3642778a =+⨯=，

又根据每人每天分发大米3升，则第3天共分发大米783234⨯=升，故选C ． 7．【答案】C

答案与解析

一、选择题