2018年度武汉四调数学试卷及标准答案编辑版

2017-2018学年度武汉市九年级四月调考数学试卷

一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)

1.武汉地区春季日均最高气温15℃，最低7℃，日均最高气温比最低气温高( ) A ．22℃ B ．15℃ C ．8℃ D ．7℃

2.若代数式1

4

x +在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是( )

A ．x >-4

B ．x =-4

C ．x ≠0

D ． x ≠-4

3.计算2232x x -的结果是( ) A ．1 B ．2x C ． 4x D ． 25x

4.

A ．5.计算(a +2)(a -3)的结果是( ) A ．26a -

B ．26a +

C ． 26a a --

D ． 26a a +- 6.点A (-2，5)关于y 轴对称的点的坐标是( ) A ．(2，5) B ．(-2，-5) C ．(2

，-5) D ． (5，-2) 7.一个几何体的三视图如左图所示，则该几何体是

A ．

B ．

C ．

D ．

8.某公司有10名工作人员，他们的月工资情况如下表(其中x 为未知数).他们的月平均工资是2.22万元，根

A ．2 9.某居民小区的俯视图如图所示，点

A 处为小区的大门，小方块处是建筑物，圆饼处是花坛，扇形处是休闲广场，空白处是道路，从小区大门口向东或向南走到休闲广场，走法共有

( ) A ．7种

B ．8

种 C ．9种 D ．10种

10.在☉O 中，AB ，CD 是互相垂直的两条直径，点E 在弧»BC

上，CF ⊥AE 于点F .若点F 三等分弦AE ，☉O 的直径为12，则CF 的长是( )

三视图

南

东

A

B

A

B

C

D

二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)

11.计算

的结果是 .

12.计算21

11

x x x -

-+的结果是 . 13.两个人玩“石头，剪子，布”的游戏，随机出手一次，其中一人获胜的概率是 . 14.一副三角板如图所示摆放，含45°的三角板的斜边与含30°的三角板的较长直角边重合.AE ⊥CD 于点E ，则∠ABE 的度数是 °.

15.如图，在ABCD Y 中，AB =8cm ，BC =16cm ，∠A =60°.点E 从点D 出发沿DA 边运动到点A ，点F 从点B 出发沿BC 边向C 运动，点E 运动速度为2cm /s ，点F 的运动速度为1cm /s ，它们同时出发，同时停止运动，经过 s 时，EF =A B ．

16.已知二次函数22y x hx h =-+，当自变量x 的取值在-1≤x ≤1的范围中时，函数有最小值n ，则n 的最大值是 .

三、解答题(共8小题，共72分) 17.(本小题满分8分)

解方程组24

36x y x y +=⎧⎨-=⎩

①②

18.(本小题满分8分)

如图，B ，E ，C ，F 四点顺次在同一条直线上，AC =DF ，BE =CF ，AB =DE . 求证：AB ∥DE .

B

C

A

F E

19.(本小题满分8分) 学校食堂提供A ，B ，C 三种套餐，某日中餐有1000名学生购买套餐，随机抽查部分订购三种套餐的人数，得到如下统计图.

(1)一共抽查了 人；

(2)购买A 套餐人数对应的扇形的圆心角的度数是 ；

(3)如果A ，B ，C 套餐售价分别为5元，12元，18元，根据以上统计估计食堂当天中餐的总销售额大约是多少元？

20.(本小题满分8分)

(1)如果每月主叫时间不超过400min ，当主叫时间为多少min 时，两种方式收费相同？ (2)如果每月主叫时间超过400min ，选择哪种方式更省钱？

第18题图

订购各类套餐人数所占百分比扇形统计图

订购各类套餐人数条形统计图

如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，⊙O 分别与边AB ，AD ，DC 相切，切点分别为E ，G ，F ，其中E 为边AB 的中点. (1)求证：BC 与⊙O 相切；

(2)如图2，若AD =3，BC =6，求EF 的长.

22.(本小题满分10分)

如图，点A ，B 分别是x 轴，y 轴上的动点，A (p ，0)，B (0，q ).以AB 为边画正方形ABC D ． (1)在图1中的第一象限内，画出正方形ABCD ，若p =4，q =3，直接写出点C ，D 的坐标；

(2)如图2，若点C ，D 在双曲线(0)k

y x x

＞上，且点D 的横坐标是3，求k 的值；

(3)如图3，若点C ，D 在直线y =2x +4上，直接写出正方形ABCD 的边长.

E

E

如图1，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线A C．BD相交于点P，2

CD DP DB

g，

(1)求证：∠BAC=∠CBD；

(2)如图2，E、F分别为边AD、BC上的点，PE∥DC，EF⊥B C．

①求证：∠PFC=∠CPD；

②若BP=2，PD=1，锐角∠BCD

，直接写出BF的长.

C C

已知抛物线2y ax bx =++x 轴交于点A (1，0)，B (3，0)两点，与y 轴交于点C ，P 为抛物线的对称轴

D ． D 的横坐标.

E ，若PE