传热学-第九章

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传热学第九章

角系数的完整性
9－1 辐射传热的角系数
（3）角系数的可加性
从表面1上发出而落到表面2上的总能量，等于落到表面2上各部分的辐射能之和，于是有
注意，利用角系数可加性时，只有对角系数符号中第二个角码是可加的，对角系数符号中的第一个角码则不存在类似的关系。
9－1 辐射传热的角系数 3. 角系数的计算方法
试计算：（1）板1的自身辐射；（2）板1的有效辐射；（3）板1的投入辐射；（4）板1的反射辐射；（5）板1，2的净辐射换热量。
§ 9-4 气体辐射的特点及其计算
辐射性气体：具有发射和吸收辐射能的能力的气体。
工业上常见的温度范围内常见的辐射性气体：二氧化碳、水蒸气、二氧化硫、甲烷、氟里昂等三原子、多原子及结构不对称的双原子气体（一氧化碳）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
9.3.2 多表面封闭系统网络法求解的实施步骤
9.3.2 多表面封闭系统网络法求解的实施步骤
3. 求解代数方程组，计算各表面的有效辐射。
例如
已知三个表面温度T1, T2, T3；以及 A1, A2, A3, ε1, ε2, ε3, X1,2, X1,3, X2,3。
确定每个表面的有效辐射J1, J2, J3和净辐射热量Φ1, Φ2, Φ3。
81
9.6 综合传热问题
82
9.6 综合传热问题
83
9.6 综合传热问题解：
求解的结果为，
这样的测量误差在工业上是可以接受的。
84
85
9.6 综合传热问题辐射传热系数
86
第9章测试题
• 试述气体辐射的基本特点，气体能当做灰体来处理吗？请说明原因。（2003年，华电，15分）
• 两块平行放置且相互靠得很近的灰体平壁，它们的黑度均为0.8，壁1和2的温度分别为400和30℃ ，试计算壁2的（1）辐射换热量；（2）本身辐射；（3）有效辐射。（ 2003年，华电，15分）

传热学-第九章辐射计算

X1, 2
1,2 1,2 A 1,2 B
X1, 2i
i 1
n
A1 Eb1 X 1,2 A1 Eb1 X 1,2 A A1 Eb1 X 1,2 B X 1,2 X 1,2 A X 1,2 B
再来看一下2 对 1 的能量守恒情况: 2 ,1 2 A ,1 2 B ,1
X 1,2 X 2,1
1 A1 1 A2

A1
A2
X d 1, d 2 dA1 X d 2, d 1dA2
A
A1 1
1
cos 1 cos 2 dA1dA2
A2

A1
1 A2
A2

A1
r cos 1 cos 2 dA1dA2
2
(9-4a)
A2
r
2
(9-4b)
的电流、电位差和电阻比拟热辐射中的热流、热势差与热
阻，用电路来比拟辐射热流的传递路径。但需要注意的是，该方法也离不开角系数的计算，所以，必须满足漫灰面、物性均匀以及投入辐射均匀的条件。
热势差与热阻
上节公式(9-12)：
J Eb ( 1)q
1

改写为：
Eb J q 1
1, 2 A1 Eb1 X 1, 2 A2 Eb 2 X 2,1 A1 X 1, 2 ( Eb1 Eb 2 ) 的热辐射到达表面 2的部分的热辐射到达表面 1的部分
图9-13 黑体系统的辐射换热
表面1发出表面 2发出
例题9-4 一直径d=0.75m的圆筒形埋地式加热炉采用电加热。在操作过程中需要将炉子顶盖移去一段时间，设此时筒身温度为 500K ，筒底为 650K 。环境温度为 300K 。试计算顶盖移去期间单位时间内的热损失。设筒身及底面均可作为黑体。

《传热学》第9章-辐射换热的计算

有效辐射：单位时间内离开单位面积表面的总辐射能, 用符号J表示。
J = E + ρG = εEb + (1 − α )G
漫灰表面之间的辐射换热
单位面积的辐射换热量=？
应该等于有效辐射与投入辐射之差
Φ= A
也等于自身辐射力与吸收的投入辐射能之差
J− Φ A
G = εEb
α =ε
− αG
Φ
=
Aε 1−ε
X
1,
2

1 ε1
− 1
+1+
X
2.1

1 ε2
− 1
= ε s A1 X1,2 (Eb1 − Eb2 )
εs
=

X
1,
2

1 ε1
−1 + 1 +
X
2.1

1 ε2
− 1 −1
系统黑度
6
两个漫灰表面构成的封闭空腔中的辐射换热
两块平行壁面构成的封闭空腔
角系数的曲线图
（a）平行的等面积矩形
（c）垂直的两个矩形
2 角系数的性质
(1) 相对性 (2) 完整性
A1 X 1,2 = A2 X 2,1
－互换性
封闭空腔的所有表面的角系数之和等于1
n
∑ X i , j = X i ,1 + X i ,2 +L+ X i ,i +L + X i ,n = 1
j =1
黑体辐射
Lb
=
Eb π
角系数的定义式
∫ ∫ Φ1→2 =
A1
A2
Eb1
cosθ1 cosθ 2 πr 2

传热学第九章辐射换热的计算

灰体——多次反射、吸收
9-2 两表面之间的辐射换热过程
1. 黑体表面之间的辐射换热
任意位置的两个黑体表面1、2，从表面1发出并直接投射
到表面2上的辐射能为
1 2 A1 X 1,2 E b1
从表面2发出并直接投射到表面1上的辐射能为
21 A2 X 2 ,1 E b 2
两个表面之间的直接辐射换热量为
X 1,2 X 2 ,1 1
A2 a
A1
9-1 角系数
4. 角系数的计算方法
(2) 代数法
由三个垂直于纸面方向无限长的非凹表面构成的封闭空腔,
三个表面的面积分别为A1、A2、A3 。
X i ,i 0
根据角系数的完整性
角系数的相对性
A1 X 1, 2 A1 X 1, 3 A1
A1 X 1,2 A2 X 2 ,1
Eb1 cos 1 cos 2 dA1dA2
1d 1
dd11
2
2 Lb1 dA1 cos
2
r
Eb1
dA2 cos 2
Lb1
d1
r2

9-1 角系数
2. 角系数的定义式
12
cos 1 cos 2
cos 1 cos 2
dA1dA2
E b1
dA1dA2 E b1
2
2
A1 A2
A1 A2
r
r
表面1对表面2的角系数为
X 1,2
12
A1 Eb1
1

A1
cos 1 cos 2
A1 A2 r 2 dA1dA2
1

A2
cos 1 cos 2

传热学第九章优秀课件

在前面假设的基础上，并已知冷热流体的进出口温度，现在来看图9-13中微元换热面dA一段的传热。温差为：
t th tc d t d th d tc
在固体微元面dA内，两种流体的换热量为:
1 ho d o 2
Φ l(t fi t fo ) (do2 )
d
ddo2
l(t fi (d
t o2 )
fo )
2
1
22d
o
2
1 h2do22d Leabharlann ddo2do222
h2
dcr
or
Bi do2h2 2
2
可见，确实是有一个极值存在，那么，到底是极大值，还是极小值呢？从热量的基本传递规律可知，应该是极大值。也就是说，do2在do1 ~ dcr之间，是增加的，当do2大于dcr时，降低。
(4) 板式换热器：由一组几何结构相同的平行薄平板叠加所组成，冷热流体间隔地在每个通道中流动，其特点是拆卸清洗方便，故适用于含有易结垢物的流体。
(5) 螺旋板式换热器：换热表面由两块金属板卷制而成，有点：换热效果好；缺点：密封比较困难。
4 简单顺流及逆流换热器的对数平均温差传热方程的一般形式：
ho oAo(two tfo )
肋面总效率
o
(A1
f
Ao
A2)
hi1Ai tf1A i tf2 ho1oAo h 1iA i(tf 1 htofA 2oi)Ao
定义肋化系数：Ao Ai
则传热系数为
k
1
1
1
hi hoo
所以，只要o 1就可以起到强化换热的效果。
4 带保温层的圆管传热——临界热绝缘直径
(3) 交叉流换热器：间壁式换热器的又一种主要形式。其主要特点是冷热流体呈交叉状流动。交叉流换热器又分管束式、管翅式和板翅式三种。

传热学-第九章

1 G1
1 E1
1Eb1
J1
1 G1
G1
表面间的辐射换热作准备。如图所示，对
表面1来讲，净辐射换热量q为
q J1 G1 E1 1G1 1Eb1 1G1
消去上式中的G1，并考虑到1＝1，可得
J1 Eb1 (
1
1
1) q
即：
J Eb (
1
两圆盘间距相对半径足够小，即L<<R ，则L→0，Xd1,2=1
问：如果大圆盘是一个圆环，怎么求？
2. 角系数的性质
根据角系数的定义及解析式，可导出角系数的性质。
(1) 相对性由前面的式(a)和(b)可以看出
X d 1,d 2
I b1 cos1dA1d dA2 cos1 cos2 Eb1dA1 r2
第九章辐射传热的计算
本章重点
(1) 掌握角系数的定义、性质及其计算方法 (2) 理解效辐射和投入辐射的概念 (3) 理解表面热阻及空间热阻的概念 (4) 掌握两个表面及三个表面热辐射系统的网络计算方法 (5) 掌握辐射换热的强化与削弱的方法 (6) 了解气体辐射的基本特点
§9-1 辐射传热的角系数
1
1Eb1
J1
1 G1
G1
1 G1
数X1,2是：表面1直接投射到表面2上的能量，占表面1辐射能量的百分比。即
X 1, 2
角系数的应用条件
表面1对表面2的投入辐射表面1的有效辐射
(1) 所研究的表面是漫射面 (2) 在不同地点上向外发射的辐射热流密度均匀
纯几何
因子
(2) 微元面对微元面的角系数
dA1 cos 1 cos 2
X d 2, d 1

传热学第九章答案

X 1, 2 + X 1, 3 = 1 X 2 ,1 + X 2 , 3 = 1 X 3 ,1 + X 3 , 2 = 1
求解得，求解得，
A1 X 1, 2 = A2 X 2 ,1 A1 X 1, 3 = A3 X 3 ,1 A2 X 2 , 3 = A3 X 3 , 2
X 1, 2 =
A1 + A2 − A3 2 A1
Φ 1, 2 = 0
E b1 = E b 2
第9章辐射传热的计算
A1 X 1, 2 = A2 X 2 ,1
§9.1 辐射传热的角系数辐射传热的角系数
二、角系数的性质
2.完整 2.完整性完整性
有n个表面组成的封闭系统，个表面组成的封闭系统，据能量守恒可得: 据能量守恒可得:
X i ,1 + X i ,2 + X i ,3 + ⋯ + X i , n = ∑ X i , j = 1
X 2,1 =
第9章辐射传热的计算
§9.1 辐射传热的角系数辐射传热的角系数
三、角系数的计算
2.代数分析法 2.代数分析法
利用角系数的性质，利用角系数的性质，通过求解代数方程获得角系数。通过求解代数方程获得角系数。图(a)、(b)：
X 1,1 = 0
A1 X 2,1 = A2
X 1,2 = 1
第9章辐射传热的计算
§9.1 辐.角系数概念引出的原因 1.角系数概念引出的原因
辐射换热的计算除了与辐射换热表面的辐射和吸收特性有关外，还与辐射换热表面的相对位置有关。还与辐射换热表面的相对位置有关。
2.角系数概念引出的假定 2.角系数概念引出的假定
X 1,2

传热学第九章

Φ=
tf1 −tf 2 1 δ 1 + + h1 A1 λA1 h2ηt βA1
Φ = h2 A2ηt (t w 2 − t f 2 ) [W]
ηt = A0 + A f η f A2 = A0 + A f η f A0 + A f
热阻图：
若以肋壁面积A2为基础，传热系数为:
= k1 A1 t f 1 − t f 2 1 k1 = 1 δ 1 + + h1 λ h2ηt β
TB,out TA,in (tube side)
增加管程
T B , in (shell side) T A , in (tube side) T A , out T B , out
TB ,in (shell side)
TA,out
TB ,out
进一步增加管程和壳程
TA,in (tube side)
d[ ∆ t ( x )] = − µ k ∆ t ( x ) dA
代入上式得
[LMTD ]∆tm =
由于式中出现了对数，故常把∆tm称为对数平均温差。
顺流：
∆tm =
∆t′ − ∆t′′ ∆t′ ln ∆t ′′
2. 顺流换热器的平均温差
逆流时：逆流换热器中冷、热流体温度的沿程变
化如下图。如果 µ取如下形式，则上述推导过程完全适合于逆流换热器：
l 管程(Tube Pass)：由管子组成的通道 l 壳程(Shell Pass)：管外壳内通道 l 管程数：流体在管内流动方向数 l 壳程数：流体在壳内流动方向数 l 壳管式换热器的命名壳程数-管程数 1-2型：壳程为1，管称为2；2-4型：壳程为2，管称为4。

传热学第九章课件chapter

到 Δtx 的计算公式。
冷流
t体
t'1
dΦ kdAt dΦ qm1c1dt1 dΦ qm2c2dt2
t' tx
t'2
0
华北电力大学
t"1 t"
t"2
A
传热学第九章课件chapter Heat （1）以顺流时为T例ransfer
假设：
（a）冷热流体的质量流量qm1、qm2及比热容c1、c2 在整个换热面上为常量；（b）传热系数在整个换热面上不变；（c）换热器无热损失；（d）换热面沿流动方向的导热量可以忽略。
➢ 例如，热交换设备投资占电厂总投资的1/5，重量占工艺投资总重的40%。
➢ 在年产30万吨的乙烯装置中，各种换热器达300500台。
华北电力大学
传热学第九章课件chapter Heat
二、换热器的分Tra类nsfer
1. 按换热器操作过程分为：间壁式——冷热流体由固体壁面隔开。
混合式——冷热流体直接相互掺混。
传热学第九章课件chapter Heat
tm
1 A
A Transfer
0 txdAx
tm
1 A
A 0
texp(kAx )dAx
t exp(kA) -1
kA
tm
t ln t
t t
-1
t ln
t t
t
t
上式就是顺流情况下的对数平均温差。
华北电力大学
传热学第九章课件chapter Heat
蓄热式（回热式）——冷热流体交替流过换热面而实现热量交换。
华北电力大学
传热学第九章课件chapter Heat 混合式换热器T举ra例nsf：er 电厂中的冷却塔、除氧器和喷水减温器，化工厂的洗涤塔。

传热学(第9章--对流换热)

— —
横向节距纵向节距
23
9-3 流体有相变时的对流换热
一、凝结换热
1.特点：
——蒸汽和低于饱和温度的冷壁面相接触时会发生凝结换热，放出凝结潜热。（如电厂中：凝汽器和回热加热器内，管外蒸汽与管外壁的换热）
➢两种凝结方式：根据凝结液体依附在壁面上的形
态不同分.
tw ts
1）膜状凝结：凝结液体能润湿壁面，
腾换热设备安全经济的工作区为泡态沸腾区。
34
炉内高热负荷区水冷壁沸腾换热的强化
35
各种对流换热比较
液体对流换热比气体强；
对同一种流体，强制对流换热比自然对流换热强；
紊流换热比层流换热强；横向冲刷比纵向冲刷强；
有相变的对流换热比无相变换热强。
表9-5 各种对流换热平均换热系数的大致范围
换热系数 α[w/(m2.K)]
二是在蒸汽中混入油类或脂类物质。对紫铜管进行表面改性处理，能在实验室条件下实现连续的珠状凝结，但在工业换热器上应用，尚待时日。
26
2.影响蒸汽膜状凝结换热的因素：
（1）蒸汽中含有不凝结气体的影响 ➢ 蒸汽中含有不凝结气体（如空气）时，即使含量极微，
也会对凝结换热产生十分有害的影响。不凝结气体将会在液膜外侧聚集而形成一层气膜，使热阻大大增加，从而恶化传热。
21
（1）管束排列方式的影响
s1
s1
s2
顺排
s2
叉排
叉排：换热系数大，但流动阻力大. 顺排：换热系数小，但流动阻力小.
22
s1
s1
s2
s2
顺排
叉排
（2）流动方向上管排数的影响
后排管受前排管尾流的扰动作用对平均换热系数的影响直到20排以上的管子才能消失。

传热学第9章-传热过程分析和换热器计算

第九章传热过程分析和换热器计算在这一章里讨论几种典型的传热过程，如通过平壁、圆筒壁和肋壁的传热过程通过分析得出它们的计算公式。

由于换热器是工程上常用的热交换设备，其中的热交换过程都是一些典型的传热过程。

因此，在这里我们对一些简单的换热器进行热平衡分析，介绍它们的热计算方法，以此作为应用传热学知识的一个较为完整的实例。

9－1传热过程分析在实际的工业过程和日常生活中存在着的大量的热量传递过程常常不是以单一的热量传递方式出现，而多是以复合的或综合的方式出现。

在这些同时存在多种热量传递方式的热传递过程中，我们常常把传热过程和复合换热过程作为研究和讨论的重点。

对于前者，传热过程是定义为热流体通过固体壁面把热量传给冷流体的综合热量传递过程，在第一章中我们对通过大平壁的传热过程进行了简单的分析，并给出了计算传热量的公式 t kF Q ∆=， 9－1式中，Q 为冷热流体之间的传热热流量，W ；F 为传热面积，m 2；t ∆为热流体与冷流体间的某个平均温差，o C ；k 为传热系数，W/(⋅2m o C)。

在数值上，传热系数等于冷、热流体间温差t ∆=1 o C 、传热面积A =1 m 2时的热流量值，是一个表征传热过程强烈程度的物理量。

在这一章中我们除对通过平壁的传热过程进行较为详细的讨论之外，还要讨论通过圆筒壁的传热过程，通过肋壁的传热过程，以及在此基础上对一些简单的包含传热过程的换热器进行相应的热分析和热计算。

对于后者，复合换热是定义为在同一个换热表面上同时存在着两种以上的热量传递方式，如气体和固体壁面之间的热传递过程，就同时存在着固体壁面和气体之间的对流换热以及因气体为透明介质而发生的固体壁面和包围该固体壁面的物体之间的辐射换热，如果气体为有辐射性能的气体，那么还存在固体壁面和气体之间的辐射换热。

这样，固体壁面和它所处的环境之间就存在着一个复合换热过程。

下面我们来讨论一个典型的复合换热过程，即一个热表面在环境中的冷却过程，如图9－1所示。

传热学第九章

9. 热辐射基本定律及物体的辐射特性9.1 知识结构1．辐射换热的特点；2．基本定律(Planck ，Wien ，S-B ，Lambert ，Kirchoff(推论))；3．定义：黑体，灰体，黑度(发射率)，光谱黑度，定向黑度，吸收比，光谱吸收比，辐射力，光谱辐射力，定向辐射力，定向辐射强度9.2 重点内容剖析9.2.1 热辐射的基本概念一、热辐射的物理本质辐射——物体通过电磁波传递能量的现象热辐射——由于热的原因而产生的电磁波辐射（改变物体内部微观粒子的热运动状态，将部分内能转换为电磁波的能量发送出去的过程）不同温度 —— 辐射特性不同波长不同方向 —— 吸收特性 —— 不同波长辐射和吸收的总效果——辐射换热热辐射传播速度c 、波长λ和频率f 之间的关系：c=f ·λ 热辐射的主要波谱：紫外可见红外0.1 0.38 0.76 4 20 100 μm工程材料辐射(T <2000K)二、吸收比、反射比和穿透比热辐射到达物体表面后的传播途径如图9-1。

根据热平衡原理，投入辐射等于反射辐射、吸收辐射和穿透辐射之和。

11=++⇒=++⇒++=τρατρατραQQ Q Q Q Q Q Q Q Q (9-1) 理想体：吸收比 α=1 → 绝对黑体（黑体）反射比 ρ=1 → 镜体（对于漫反射称为白体）穿透比 τ=1 → 绝对透明体（透明体）9.2.2 黑体辐射辐射力——单位时间内物体单位表面积向半球空间所有方向发射的全部波长的辐射能总量，记为：E 。

光谱辐射力——单位时间内物体单位表面积向半球空间所有方向发射的某一波长的辐射能，记为：E λ。

显然：⎰∞=λλd E E (9-2)()表面特性,,λλT f E =一、普朗克定律（黑体的光谱辐射力）()3/51/12m W e c E T c b -=-λλλ (9-3)式中：λ——波长，m ；T ——黑体的绝对温度，K ；C 1——第一辐射常量，3.742×10-16 W ·m 2 C 2——第二辐射常量，1.4388×10-2 m ·K由普朗克定律，令：m K T E b 3max 108976.20-⨯=⇒=∂∂λλλ(9-4)其中：max λ为某一温度下最大光谱辐射力所对应的波长（如图9-2）。

传热学-第九章 new

再来看一下2 的能量守恒情况: 再来看一下2 对 1 的能量守恒情况:
Φ 2,1 = Φ 2 A,1 + Φ 2 B ,1 A2 Eb 2 X 2,1 = A2 A Eb 2 X 2 A,1 + A2 B Eb 2 X 2 B ,1 X 1, 2 A2 A A2 B = X 2 A,1 + X 2 B ,1 A2 A2
X 2 ,1
A2 + A1 A3 X = A3 + A1 A2 = 3 ,1 2 A3 2A2
下面考察两个表面的情况,假想面如图9 下面考察两个表面的情况,假想面如图9-6 所示,根据完整性和上面的公式, 所示,根据完整性和上面的公式,有:
X ab , cd = 1 X ab , ac X ab , bd X ab , ac X ab , bd ab + ac bc = 2 ab ab + bd ad = 2 ab
1 cos1 cos2dA dA2 1 1 X 2,1 = ∫A ∫A = ∫A ∫A X d 2,d1dA2 2 A2 A2 πr
1 2 1 2
2. 角系数性质
根据角系数的定义和诸解析式,可导出角系数的代数性质. 根据角系数的定义和诸解析式,可导出角系数的代数性质. (1) 相对性
X d 1, d 2 L cos 1dA1d dA2 cos 1 cos 2 = b1 = E b1dA1 π r2
以黑体为例 (1) 微元面对微元面的角系数如图9 所示,黑体微元面d 对微元面d 如图9-1所示,黑体微元面dA1对微元面dA2的角系数记为 Xd1,d2,则根据前面的定义式有
X d 1,d 2 =
I b1 cos 1dA1d dA2 cos 1 cos 2 = E b1dA1 π r2

传热学-9 传热过程和换热器

t
t
t1
t1
t1
t 2
t1
t 2
t 2 A
t 2 A
t
t
t1
t1
t1
t1
t 2
t 2
t 2
A
t 2 A
以顺流情况为例，作如下假设：
（1）冷、热流体的质量流量 qm2、qm1以及比热容 C2, C1是常数；
（2）传热系数是常数；（3）换热器无散热损失；（4）换热面沿流动方向的导热量可以忽略不计。
阻值。虽然 o 1，但 o 1 ，所以加肋侧总热
阻减小，传热热流量增加。
（2）调节壁面温度
9-1 传热过程的分析和计算
对于蒸汽加热的暖气包，由于蒸汽凝结换热系数 h1远远大于暖气包对室内空气自然对流时的h2，使这一传热过程中的总热阻完全决定于h2一侧的换热热阻。因此在h2一侧加导热热阻较小的肋片是最有效的改进措施。
ho
1
1
hi Ai
hi dil
圆柱面导热： Φ= (twi two ) 1 ln do
2 l di
9-1 传热过程的分析和计算
外部对流：
Φ two t f 2 two t f 2
1
1
ho Ao ho dol
hi
Φ
t fi t fo
ho
1 1 ln( do ) 1
hi dil 2l di ho dol
在表面传热系数较小的一侧采用肋壁是强化传热的一种行之有效的方法。
9-1 传热过程的分析和计算
四临界热绝缘直径
圆管外加肋片是强化换热还是消弱传热（圆管外加保热层）取决于增加表面积后所引起的对流换热热阻减小的程度及导热热阻增加的程度的相对大小。

传热学-第九章

2016/7/6
4
2016/7/6
5
2016/7/6
6
2. 性质法： 3. 代数分析法：
（1）三个非凹表面组成的封闭系统：相对性
A1 X 1, 2 A2 X 2,1 A1 X 1, 3 A3 X 3,1 A2 X 2, 3 A3 X 3, 2
完整性
X 1, 2 X 1, 3 1 X 2 ,1 X 2 , 3 1 X 3 ,1 X 3 , 2 1
16
2016/7/6
※ 大空间小物体
X 1, 2 1， 1, 2
A1 ( Eb1 Eb 2 ) 1 A1 1 1 1 A2 2
A1 A2
2016/7/6
1.2 1 A1 ( Eb1 Eb 2 )
17
2016/7/6
X 1 ,( 2 3 ) X 1 , 2 X 1 , 3 Eb1 A1 X 1,( 2 3 ) Eb1 A2 X 2,1 Eb1 A3 X 3,1
2016/7/6
3
三、计算：
1. 积分法： X 1, 2
1 A1
A1

cos 1 cos 2 dA2dA1 2 r A2
X 1, 3 在1 6 3中可求 X 1,4 在1 4 5中可求
X 1, 2 1 X 1, 3 X 1, 4
X 1, 2
2016/7/6
( A5 A6 ) ( A3 A4 ) ( l5 l6 ) ( l 3 l 4 ) 2 A1 2 l1
第九章辐射传热的计算
§9.1 角系数
一、定义：
把表面1发出的辐射能中落到表面2上的百分数称为表面1对表面2的角系数，记为 X 1, 2 。

传热学第九章

兰贝特定律：
传热学
dA －dA
1 2
2
dA －dA
1
cos 1 cos 2 Eb1 dA1dA2 2 r cos 1 cos 2 Eb2 dA1dA2 2 r
微表面dA1与dA2之间的辐射换热量：
dA ,dA dA －dA dA －dA
2 1 1 2 2
1
3
Eb3
1 X 32 A3
j 0
1
X 13 A1
2
Eb1
1 X 12 A1
因此，该表面所表示的节点不必与外接电源相连接该表面的辐射力相应的电位Eb3就成了不固定的浮动电位
Eb2
传热学 3表面为重辐射表面。该表面能将投射来的辐射能全部反射出去，同时可将空间某一方向投射来的能量，转到空间的另一个方向上去。 3
1 X i， X i,2 ...... X i,2 X i,j 1
j＝1 n

n
角系数的完整性
传热学
i i,j
j＝1 n
已知两个表面:
n
1,2 Eb1 Eb2 X12 A1
n
n
Ebj X i,j A i Ebi－Ebj X i,j Ai biEbi Xi,j AAi－ Ebj X j,i Aj i E E X i,j i A
dA Eb2dA2
2
传热学表面积A2对表面积A1的角系数：
dA2
2
A2,T2
A －A X 2,1 dA
2 2
1
n2
n1
1
r

A1 A2

dA2 dA1
A1,T1

传热学第九章辐射换热的计算

4 4 h TT TT 1 f 1 1 3
遮热罩的热平衡表达式
4 4 2 h T T TT f 3 3 3 2
联立求解以上两式可求得测温误差 Tf T ，结果为 44 K。可见，加 1 遮热罩后，相对测温误差由未加遮热罩的14.4%降低到4.4% 。
i 1 n
图9-2 角系数的完整性
上式称为角系数的完整性。若表面1为非凹表面时，X1,1 = 0。
(3) 可加性
3 角系数的计算方法
4 求解角系数的方法通常有直接积分法、代数分析法。
(1) 直接积分法 dA1对A2角系数为：
X d 1 , 2

A 2
d 1 , d 2
d 1

9.3
辐射换热应用举例
1、控制表面热阻强化或削弱辐射换热：比如涂层（不同辐射表面涂层的效果不同，为什么？举例说明）； 2、控制空间热阻强化或削弱辐射换热：比如遮热板； 3、遮热板的原理。
遮热板的主要作用就是削弱辐射换热。下面以两块靠得很近
的大平壁间的辐射换热为例来说明遮热板的工作原理。没有遮热板时，两块平壁间的辐射换热有 2 个表面辐射热阻、 1 个空间辐射热阻。在两块平壁之间加一块大小一样、表面发射率相同的遮热板3 如果忽略遮热板的导热热阻，则总辐射热阻增加了1倍，辐射换热量减少为原来的1/2，即 12
d 1 , d 2 d 1
A 2
d 1 , d 2 X
A 2
A1对A2角系数为：
1 cos cos d A d A 1 2 1 2 1 X X d A 1 , 2 d 1 , d 2 1 2 A A A A A A r 1 1
1 2 1 2

传热学-第九章

1, 2
A1 ( E b1 E b 2 ) A1 1 1 1 1 1 1 X 1, 2 A2 2
定义系统黑度(或称为系统发射率)
1 s 1 1 1 X 1, 2 1 X 2 ,1 1 1 2
2.
角系数的性质
(1) 角系数的相对性
如图所示，黑体微元面dA1对微元面dA2的角系数记为Xd1,d2，则根据前面的定义式有：
X d 1, d 2
落到 d A 2 上由 d A1发出的辐射能 d A1向外发出的总辐射能
X d 1, d 2
I b1 cos 1dA1d E b1dA1

解方程组得:
X ab ,cd
(bc ad ) ( ac bd ) 2 ab
两个非凹表面及假想面组成的封闭系统
X ab ,cd
交叉线之和不交叉线之和 2 表面A 1的断面长度
该方法又被称为交叉线法。注意：这里所谓的交叉线和不交叉线都是指虚拟面断面的线，或者说是辅助线
辐射传热角系数之前的假设：（1）进行辐射换热的物体表面之间是不参与辐射的介质(单原子或结构对称的双原子气体、空气)或真空；（2）每个表面都是漫射(漫发射、漫反射）灰体或黑体表面；（3）每个表面的温度、辐射特性及投入辐射分布均匀。
1.
角系数的定义
在介绍角系数概念前，要先温习两个概念（1）投入辐射：单位时间内投射到单位面积上的总辐射能，记为G。（2）有效辐射（J）：单位时间内离开单位面积的总辐射能为该表面的有效辐射，参见右图。包括了自身的发射辐射E和反射辐射G。G为投射辐射。
通过求解这个封闭的方程组，可得

传热学-第九章

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