六年级数学：圆柱的认识(教案)

小学数学新课程标准教材

数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 )

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编订：XX文讯教育机构

圆柱的认识(教案)

教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学六年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。

圆柱的认识1、概念：上、下来两个完全相同的圆面叫做圆柱的底面。两个底面之间的距离叫做高。

圆柱的曲面叫做侧面。

2、圆柱的侧面积和求圆柱侧面积的计算公式。

圆柱侧面积= 底面周长×高

3、圆柱的表面积和求圆柱表面积的计算公式。

圆柱的侧面积加上两个底面的面积，就是圆柱的表面积。

4、圆柱体积及求圆柱体积的计算公式。

一个圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。

圆柱的体积=圆柱的底面积×高

5、圆柱容积和容积计算公式

圆柱容积所能容纳物体的体积，叫做这个圆柱的容积。计算方法与体积相同，但计算时

要从容器里度量直径或半径或周长，以及深（高）。

学习技巧精要

1、计算圆柱的侧面积、表面积和体积、容积时要注意：

（1）求侧面积，底面周长和高时必备的条件，如果已知底面积的直径，半径，应先求出底面周长，再求侧面积。

（2）求表面积要分清下面三种情况：⑴有两个底面的⑵只有一个底面的⑶无底面（只有侧面）

（3）求制作圆柱用料（求侧面积或表面积）时，实际的材料都比计算得到的结果多一些，取近似值，一般要用“进一法”。

（4）计算圆柱的体积、容积，底面积和高时必备条件，如果已知底面周长或直径，要先求出半径，再求底面积，最后求出体积或容积。

（5）、计算圆柱的表面积或体积，一般先要分步计算，先求侧面积，底面积，然后求表面积或体积。每步的计算结果，要写上正确的计算单位。

2、解答题要弄清楚，是求表面积、侧面积、还是体积（容积），不要乱套公式，出现错误。

如：做通风管的铁皮、下水道（下水管）、烟囱的表面积、压路机的滚筒压一周的面积

等都是求圆柱的侧面积。

1、王师傅用铁皮做10节同样大小的圆柱形通风管，口的直径20厘米，每节长60厘米，一节至少需要铁皮多少平方分米？（接口处铁皮略去不计）

解：20厘米=2分米 60厘米=6分米

（1）通风管的底面周长：c=πd

=3.14×2=6.28(分米）

（2）一节通风管所需铁皮：s侧=ch

=6.28×6=37.68(平方分米）

（3）10节通风管所需铁皮：37.68×10=376.8（平方分米）答：（略）

2、一个圆柱形铁皮罐，底面半径时3厘米，高12厘米。这个铁皮罐的表面积时多少平方厘米？

解：（1）铁皮罐的侧面积。（2）铁皮罐的底面积

s侧=ch=2πr s底=πr2

=2×3.14×3×12 =3.14×32

=226.08(平方厘米） =28.26（平方厘米）

（3）铁皮罐的表面积列成综合算式：

226.08+28.26×2 s表==2πrh+2πr2

=226.08+56.52

=282.6（平方分米）

3、一种无盖的圆柱形铁皮水桶，底面周长125.6厘米，高30厘米，做一对这样的水桶至少要铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）

解：（1）水桶的侧面积：（2）水桶的底半径：

s=ch r=c÷2π =125.6×30 =125.6÷(2×3.14)

=3768(平方厘米） =20（厘米）

（3）水桶的底面积（4）需要铁皮的面积s底=πr2 （3768+1256）×2

=3.14×202 =5024×2

=3.14×400 =10048

=1256（平方厘米） =10100（平方厘米）

4、一个圆柱，底面半径是1.5厘米，高是12厘米，它的体积是多少立方厘米？

分析：求圆柱的体积要先通过底半径，求出它的底面积，再求体积。

解：（1）圆柱的底面积：（2）圆柱的体积：

s底=πr2 =3.14×1.5 2 v=sh=7.065×12

=3.14×2.25 =84.78(立方厘米）

=7.065（平方厘米）

答：它的体积是84.78立方厘米。

5、一个圆柱形牛奶桶，从里面量，底面直径是3分米，高是4分米，这个牛奶桶的容积是多少升？

分析：求牛奶桶的容积，计算方法与求体积的计算方法一样，题中已知底面直径和高，先通过直径求半径，再求底面积，最后求容积。

解：（1）牛奶桶的底面积：（2）牛奶桶的容积

s底=πr2=3.14×（3÷2）2 v=sh =7.065×4

=3.14×2.25 =28.26（立方分米）

=7.065（平方分米） =28.26（升）

答：牛奶桶的容积是。

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