空间中的垂直关系常见题型及方法

⑵垂直于三角形两边的直线必垂直条直线垂直 于另两条直线确定的平面。
⑷过一点有且只有一条直线垂直于已知直线。
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例1 下列说法正确的有____.
⑸若一条直线平行于一个平面，则垂直于这个平面的直线 必垂直于这条直线。
⑹若一条直线垂直于一个平面，则垂直于这条直线的另一 条直线必平行于这个平面。
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⑺若一条直线平行于一个平面，则它和这个平面内的任何 直线都不垂直。
⑻平行于同一平面的两条直线可能垂直。
三、面面垂直 定义: 如果两个相交平面的交线与第三个平面垂直，又这两个 平面与第三个平面相交所得的两条交线互相垂直，就称 这两个平面互相垂直。
面面垂直的判定定理: 如果一个平面过另一个平面的一条垂线，则这两个平 面互相垂直。 l ,l
这条直线叫做平面的垂线，这个平面叫做直线的垂面， 交点叫垂足。
线面垂直的判定定理: 如果一条直线与平面内的两条相交直线垂直，则这条直 线与这个平面垂直。 a ,b ,a b A,l a,l b l
线面垂直的性质定理: 如果两条直线垂直于同一个平面，那么这两条直线平行。
例1 下列说法正确的有____. ⑴如果一条直线垂直于平面内的无数条直线，那么这条直 线和这个平面垂直。
面面垂直的性质定理:
如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交 线的直线垂直于另一个平面。
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三垂线定理&其逆定理 三垂线定理: 平面内的一条直线，如果和穿过这个平面的一条斜线在这个 平面内的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。 逆定理: 如果平面内一条直线和穿过该平面的一条斜线垂直，那么这 条直线也垂直于这条斜线在平面内的射影。 证明异面垂直。
空间中的垂直关系常见题型及方法
跟着坑神走，满分在我手
一、线线垂直 如果两条直线相交于一点或经过平移后相交于一点，并 且交角为直角，则称这两条直线互相垂直。 垂直有相交垂直和异面垂直。
二、线面垂直 定义：如果一条直线和一个平面相交于点O，并且和这个 平面内过交点的任何直线都垂直，则称这条直线与这个 平面互相垂直。