2020年甘肃省白银市会宁一中高一(下)期中数学试卷

期中数学试卷

题号一二三总分

得分

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）

1.与-420°终边相同的角是（）

A. -120°

B. 420°

C. 660°

D. 280°

2.将八位数135（8）化为二进制数为（）

A. 1110101（2）

B. 1010101（2）

C. 1011101（2）

D. 1111001（2）

3.从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是

（）

A. “至少有1个白球”和“都是红球”

B. “至少有1个白球”和“至多有1个红球”

C. “恰有1个白球”和“恰有2个白球”

D. “至多有1个白球”和“都是红球”

4.采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，

2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9．抽到的32人中，编号落入区间[1，450]的人做问卷A，编号落入区间[451，750]的人做问卷B，其余的人做问卷C．则抽到的人中，做问卷B的人数为（）

A. 7

B. 9

C. 10

D. 15

5.用秦九韶算法计算多项式f（x）=4x6+3x5+4x4+2x3+5x2-7x+9 在x=4时的值时，V3的

值为（）

A. 322

B. 80

C. 19

D. 223

6.一个算法的程序框图如图所示，如果输出y的值是1，那么输入x的值是（）

A. -2或2

B. -2或

C. -或

D. -或2

7.执行如图的程序框图，如果输出的是a=341，那么判断框（）

A.

B.

C.

D.

8.在[-2，3]上随机取一个数x，则（x+1）（x-3）≤0的概率为（）

A. B. C. D.

9.

年龄x6789

身高y118126136144

由散点图可知，身高y与年龄x之间的线性回归方程为=8.8x+，预测该学生10岁

时的身高为（）

A. 154

B. 153

C. 152

D. 151

10.已知2tanα•sinα=3，-＜α＜0，则sinα=（）

A. B. - C. D. -

11.函数y=++的值域是（）

A. {-1，0，1，3}

B. {-1，0，3}

C. {-1，3}

D. {-1，1}

12.甲、乙、丙三人随意坐下，乙不坐中间的概率为（）

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）

13.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3：3：4，现用分层抽样的方法从

该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取______名学生．

14.888与1147的最大公约数为______．

15.化简=______（π＜α＜2π）

16.与-2018°角终边相同的最小正角是______

三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）

17.已知角α的终边经过点，且．

（1）求m的值；

（2）求cos2α-sin2α+2sinα•cosα的值．

18.（1）已知扇形的周长为8，面积是4，求扇形的圆心角．

（2）已知扇形的周长为40，当它的半径和圆心角取何值时，才使扇形的面积最大？

19.前不久商丘市因环境污染严重被环保部约谈后，商丘市近期加大环境治理力度，如

表提供了商丘某企业节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据．

x3456

y 2.534 4.5

y关于x的线性回归方程y=bx+a；

（Ⅱ）已知该企业技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低了多少吨标准煤？

（参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）参考公式：=，=-．

20.某校对高二年段的男生进行体检，现将高二男生的体重（kg）数据进行整理后分成

6组，并绘制部分频率分布直方图（如图所示）．已知第三组[60，65）的人数为200．根据一般标准，高二男生体重超过65kg属于偏胖，低于55kg属于偏瘦．观察图形的信息，回答下列问题：

（1）求体重在[60，65）内的频率，并补全频率分布直方图；

（2）用分层抽样的方法从偏胖的学生中抽取6人对日常生活习惯及体育锻炼进行调查，则各组应分别抽取多少人？

（3）根据频率分布直方图，估计高二男生的体重的中位数与平均数．

21.某学校为了分析在一次数学竞赛中甲、乙两个班的数学成绩，分别从甲、乙两个班

中随机抽取了10个学生的成绩，成绩的茎叶图如下：

（1）根据茎叶图，计算甲班被抽取学生成绩的平均值及方差s2

（2）若规定成绩不低于90分的等级为优秀，现从甲、乙两个班级所抽取成绩等级为优秀的学生中，随机抽取2人，求这两个人恰好都来自甲班的概率．

22.（1）从2，3，8，9中任取两个不同的数字，分别记为a，b，求log a b为整数的概

率？

（2）两人相约在7点到8点在某地会面，先到者等候另一个人20分钟方可离去．试求这两人能会面的概率？