人教版七年级上册数学《角的比较与运算》精品PPT教学课件
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人教版数学七年级上册角的比较与运算PPT精品课件
❖
3.本题运 用说明 文限制 性词语 能否删 除四步 法。不 能。极 大的一 词表程 度，说 明绘画 的题材 范围较 过去有 了很大 的变化 ，删去 之后其 程度就 会减轻 ，不符 合实际 情况， 这体现 了说明 文语言 的准确 性和严 密性。
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4.开篇写 湘君眺 望洞庭 ，盼望 湘夫人 飘然而 降，却 始终不 见，因 而心中 充满愁 思。续 写沅湘 秋景， 秋风扬 波拂叶 ，画面 壮阔而 凄清。
=20°+35° =55°.
B
M
C
N
O
A
已知 OB是∠AOC的平分线，
OD是∠COE的平分线。
D
C
（1）如果∠AOB＝40°， E
∠DOE＝30°,那么∠BOD是
B
多少度？
30°30°40°
（2）如果∠AOE＝140°，
40°
A
O
∠COD＝30°,那么∠AOB是
多少度？
1.角的大小比较方法（叠合、度量） 2.角的和差关系 3.角的平分线的性质及数量关系
3 cm
AB > CD
2、 叠合
叠 合
AA （AB > AC） C B
A
B( C )
（AB = AC）
A
BC
（AB < AC）
角的大小比较
如何比较两个角的大小呢？有几种方法？ (1) 度量法 (2) 叠合法
如图,已知∠AOB，用量角器 量出它的度数.
A
O
B
用量角器度量角的方法: 1.对中——角的顶点对量角器的中心; 2.重合——角的一边与量角器的零线重合; 3.读数——读出角的另一边所对的度数.
小组游戏
❖ 1、组内成员在练习纸上先画任意角，互换后， 度量并标出角度。
6.3.2角的比较与运算课件人教版数学七年级上册
解：（1）∠AOC＝∠AOB+∠BOC，
∠BOD＝∠BOC+∠COD.
（2）∠AOB＝∠AOC－∠BOC＝∠AOD－∠BOD.
知识讲解
探究：借助三角尺画出15°，75°的角.
知识讲解
探究：用一副三角尺，你还能画出哪些度数的角?
知识讲解
角的加减运算：
（1）两个角的和、差仍然是一个角；角的和或差的度数，就是它们度数的
（1）解：64°26′38 + 30°45′50
= 94°71′88"
= 95°12′28"；
（2）解：100° − 36°18′52"
= 63°41′8"
随堂练习
练习3. 已知∠ + ∠ = 90°，且∠ = 35°18′，则∠
=________
54.7°
解：∵ ∠ + ∠ = 90°，且∠ = 35°18′ ，
类比线段比较长短的方法，比较两个角的大小：
叠合法：用图形和几何语言说明两个角的大小关系（两个角分别记作∠AOB和
∠A'O'B'）
B （B' ）
B'
B
B'
B
O （O' ）
A （A' ）
∠AOB< ∠A'O'B'
O （O' ）
A （A' ） O （O' ）
∠AOB=∠A'O'B'
A （A' ）
∠AOB> ∠A'O'B'
小明：“我的折扇张开大一些，所以我的折扇的角也大一些”，
小丽：“我的折扇长一些，所以我的折扇的角也大一些”.
∠BOD＝∠BOC+∠COD.
（2）∠AOB＝∠AOC－∠BOC＝∠AOD－∠BOD.
知识讲解
探究：借助三角尺画出15°，75°的角.
知识讲解
探究：用一副三角尺，你还能画出哪些度数的角?
知识讲解
角的加减运算：
（1）两个角的和、差仍然是一个角；角的和或差的度数，就是它们度数的
（1）解：64°26′38 + 30°45′50
= 94°71′88"
= 95°12′28"；
（2）解：100° − 36°18′52"
= 63°41′8"
随堂练习
练习3. 已知∠ + ∠ = 90°，且∠ = 35°18′，则∠
=________
54.7°
解：∵ ∠ + ∠ = 90°，且∠ = 35°18′ ，
类比线段比较长短的方法，比较两个角的大小：
叠合法：用图形和几何语言说明两个角的大小关系（两个角分别记作∠AOB和
∠A'O'B'）
B （B' ）
B'
B
B'
B
O （O' ）
A （A' ）
∠AOB< ∠A'O'B'
O （O' ）
A （A' ） O （O' ）
∠AOB=∠A'O'B'
A （A' ）
∠AOB> ∠A'O'B'
小明：“我的折扇张开大一些，所以我的折扇的角也大一些”，
小丽：“我的折扇长一些，所以我的折扇的角也大一些”.
4.3.2 角的比较与运算 课件 (共25张PPT) 2023-2024学年初中数学人教版七年级上册
比较两个角的大小呢？
叠合法
B
B B
B B
O
A
O
AO
A
∠AOB <∠A′OB′ ∠AOB =∠A′OB′ ∠AOB >∠A′OB′
新知讲解 任务二：角的和、差 思考：图中共有几个角？它们之间有什么关系？ C
B
O
A
答：有三个角，关系是：
∠AOC是∠AOB与 ∠BOC的和，记作：∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，
作业布置 【知识技能类作业】 必做题：
1.填空： (1)∠AOC＝∠AOB＋∠__B__O_C__； (2)∠BOD＝∠COD＋∠__B_O__C__； (3)∠AOC＝∠AOD－∠__C_O__D__； (4)∠BOC＝∠_A_O__D__－∠_A_O__B__－∠_C_O__D_； (5)∠BOC＝∠AOC＋∠BOD－∠__A_O__D__．
如图所示： （1）∠AOC是哪两个角的和？
∠AOC＝∠AOB＋∠BOC （2）∠AOB是哪两个角的差？
∠AOB＝∠AOC－∠BOC 或∠AOB＝ ∠AOD－∠BOD （3）如果∠AOB＝∠COD，则∠AOC与 ∠BOD的大小关系如何？ ∠AOC＝∠BOD
课堂总结
今天这节课，你都有哪些收获？
1.角的比较方法 2.角的和、差 3. 角的平分线（三等分线）的性质
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题：
1.如图，射线OC，OD分别在∠AOB的内部、外部，下列关系 不一定成立的是( D )
A.∠AOB＜∠AOD
B.∠BOC＜∠AOB
C.∠COD＜∠AOD
D.∠AOB＜∠COD
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题：
2.如图，OP是∠AOB的平分线，则下列说法错误的是（ C ）
叠合法
B
B B
B B
O
A
O
AO
A
∠AOB <∠A′OB′ ∠AOB =∠A′OB′ ∠AOB >∠A′OB′
新知讲解 任务二：角的和、差 思考：图中共有几个角？它们之间有什么关系？ C
B
O
A
答：有三个角，关系是：
∠AOC是∠AOB与 ∠BOC的和，记作：∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，
作业布置 【知识技能类作业】 必做题：
1.填空： (1)∠AOC＝∠AOB＋∠__B__O_C__； (2)∠BOD＝∠COD＋∠__B_O__C__； (3)∠AOC＝∠AOD－∠__C_O__D__； (4)∠BOC＝∠_A_O__D__－∠_A_O__B__－∠_C_O__D_； (5)∠BOC＝∠AOC＋∠BOD－∠__A_O__D__．
如图所示： （1）∠AOC是哪两个角的和？
∠AOC＝∠AOB＋∠BOC （2）∠AOB是哪两个角的差？
∠AOB＝∠AOC－∠BOC 或∠AOB＝ ∠AOD－∠BOD （3）如果∠AOB＝∠COD，则∠AOC与 ∠BOD的大小关系如何？ ∠AOC＝∠BOD
课堂总结
今天这节课，你都有哪些收获？
1.角的比较方法 2.角的和、差 3. 角的平分线（三等分线）的性质
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题：
1.如图，射线OC，OD分别在∠AOB的内部、外部，下列关系 不一定成立的是( D )
A.∠AOB＜∠AOD
B.∠BOC＜∠AOB
C.∠COD＜∠AOD
D.∠AOB＜∠COD
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题：
2.如图，OP是∠AOB的平分线，则下列说法错误的是（ C ）
6.3.2 第1课时 角的比较与运算课件(共15张PPT) 人教版数学七年级上册
探究新知
探究： 如图，借助一副三角尺可以画出15°和75°的角， 你还能画出哪些度数的角？
105°、120°、135°、150°、 165 °180°
பைடு நூலகம்
75°
15°
例2 如图，O 是直线 AB 上一点，∠AOC＝53°17′， 求∠BOC 的度数.
解：∵∠AOB 是平角， ∠AOB＝ ∠AOC+∠BOC.
大小？
A
B
C
D
1.度量法 3.尺规作图
2.叠合法
A B
F
E D C 怎样比较∠ABC和∠DEF的大小?
探究新知
一 角的比较与计算
类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角的大小？
1. 度量法
注意事项：“两重合”
（1）量角器的中心与角的顶点重合
（2）量角器的0刻度线与角的一条边重合
2. 叠合法
注意事项：“两重一同” （1）两个角的顶点重合；两个角的一条边重合 （2）两个角的另一条边在重合的边的同一侧
∴∠BOC＝∠AOB－∠AOC ＝180°－53°17′ ＝179°60′－53°17′ ＝126°43′.
C
A
O
B
可如何以计向算18？0º借 1º，化为60′.
课堂练习
(1) 如图①，若∠AOC=35°，∠BOC＝40°，则
∠AOB＝ 75 °．
A C
A C
O
B
图①
O
B
图②
(2) 如图②，若∠AOB= 60°，∠BOC＝40°，则 ∠AOC＝ 20 °．
想一想：你能用图形和几何语言说明两个角的大小关系吗？( 两个角 分别记作∠AOB，∠A'O'B' )
角的比较与运算人教版七年级数学上册ppt课件
第四章 几何图形初步 4.3 角
4.3.2 角的比较与运算
角的比较与运算人教版七年级数学上 册ppt课 件
1．将∠1，∠2 的顶点和其中一边重合，另一边都落在重合边的同侧，且∠1＞∠2，
那么∠1 的另一边落在∠2 的( ) C
A．另一边上
B．内部
C．外部
D．无法判断
角的比较与运算人教版七年级数学上 册ppt课 件
角的比较与运算人教版七年级数学上 册ppt课 件
角的比较与运算人教版七年级数学上 册ppt课 件
殊角，以下 5 个角：9°，18°，55°，63°，117°，能用这副特制的三角板画出的角
有( ) B
A．5 个
B．4 个
C．3 个
D．2 个
图 4－3－9 【解析】 ∵45°－36°＝9°，90°－72°＝18°，18°＋45°＝63°，45°＋72°＝117°， ∴用这副特制的三角板可以画出的角有 9°，18°，63°，117°.故选 B.
7．[2019 秋·河东区期末]如图 4－3－10，将长方形纸片 ABCD 的∠C 沿着 GF 折
叠(点 F 在 BC 上，不与 B，C 重合)，使点 C 落在长方形内部点 E 处，若 FH 平
分∠BFE，则∠GFH 的度数 α 是( ) C
A．90°＜α＜180°
B．0°＜α＜90°
C．α＝90° D．α 随折痕 GF 位置的变化而变化 【解析】 由折叠得∠EFG＝∠CFG，
角的比较与运算人教版七年级数学上 册ppt课 件
角的比较与运算人教版七年级数学上 册ppt课 件
13．计算：(1)18°13′×5； (2)27°26′＋53°48′； (3)90°－79°18′6″； (4)178°53′÷5(精确到 1′)． 解：(1)18°13′×5＝90°65′＝91°5′； (2)27°26′＋53°48′＝80°74′＝81°14′； (3)90°－79°18′6″＝89°59′60″－79°18′6″ ＝10°41′54″； (4)178°53′÷5＝(175°＋233′)÷5 ＝35°＋46.6′≈35°47′.
4.3.2 角的比较与运算
角的比较与运算人教版七年级数学上 册ppt课 件
1．将∠1，∠2 的顶点和其中一边重合，另一边都落在重合边的同侧，且∠1＞∠2，
那么∠1 的另一边落在∠2 的( ) C
A．另一边上
B．内部
C．外部
D．无法判断
角的比较与运算人教版七年级数学上 册ppt课 件
角的比较与运算人教版七年级数学上 册ppt课 件
角的比较与运算人教版七年级数学上 册ppt课 件
殊角，以下 5 个角：9°，18°，55°，63°，117°，能用这副特制的三角板画出的角
有( ) B
A．5 个
B．4 个
C．3 个
D．2 个
图 4－3－9 【解析】 ∵45°－36°＝9°，90°－72°＝18°，18°＋45°＝63°，45°＋72°＝117°， ∴用这副特制的三角板可以画出的角有 9°，18°，63°，117°.故选 B.
7．[2019 秋·河东区期末]如图 4－3－10，将长方形纸片 ABCD 的∠C 沿着 GF 折
叠(点 F 在 BC 上，不与 B，C 重合)，使点 C 落在长方形内部点 E 处，若 FH 平
分∠BFE，则∠GFH 的度数 α 是( ) C
A．90°＜α＜180°
B．0°＜α＜90°
C．α＝90° D．α 随折痕 GF 位置的变化而变化 【解析】 由折叠得∠EFG＝∠CFG，
角的比较与运算人教版七年级数学上 册ppt课 件
角的比较与运算人教版七年级数学上 册ppt课 件
13．计算：(1)18°13′×5； (2)27°26′＋53°48′； (3)90°－79°18′6″； (4)178°53′÷5(精确到 1′)． 解：(1)18°13′×5＝90°65′＝91°5′； (2)27°26′＋53°48′＝80°74′＝81°14′； (3)90°－79°18′6″＝89°59′60″－79°18′6″ ＝10°41′54″； (4)178°53′÷5＝(175°＋233′)÷5 ＝35°＋46.6′≈35°47′.
人教版七年级数学上册--4.3.2《角的比较》课件(共22张PPT)
已知O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF 平分 ∠COB,求∠EOF的大小？
C E
解：∵ OE平分 ∠ AOC，OF平分 ∠COB
F ∴∠EOC=1／2∠AOC, ∠COF=1／2∠COB （角平分线的定义）
∵∠AOB=∠AOC+∠COB=180°
A
O
B
（平角的定义）
∴∠EOF=∠EOC+∠COF =1／2∠AOC+1／2∠COB
F E
一.复习：线段的比较方法
1.从“数” 出发，通过度量长度进行数 值大 小比较。 2.从“形”出发，利用线段移动叠合的方 法
A
BC
D
二.探索角的比较大小方法
请同学们任意画出两个角比较一下,并讨 论你们的比较方法: 你的方法有: 1. 度量法比较
2. 叠合法比较
A
D
B
C
E
F
1.度量法比较
用量角器分别测量出两个角的度数,通过 度数大小来判断两个角的大小.
F
B
A
E
D
C F
B (E)
“两重一同”
叠 合
B ( E)
A ( D ) ABC> DEF F
C
AB C< DEF A ( D)
C( F )
B ( E)
ABC = DEF A ( D)
回到开始的问题,儿子和侄子的对话中说的折扇的大 小和长短能判断角的大小吗?
结论:角的两边张开越大，角就越大,与 所画边的长短无关
C
B
O
A
∵OB平分∠ AOC（已知）
∴ ∠ AOB= ∠ BOC= ∠12 AOC
或∠ AOC= 2∠ AOB= 2∠ BOC （角平分线的定义）
6.3.2 角的比较与运算 课件 人教版(2024)数学七年级上册
B
随堂练习
3.已知有公共端点的三条射线OA，OB，OC，给出如下条件：
①∠AOC =∠BOC；②∠AOB =2∠AOC；③∠AOC +∠COB =∠AOB；
1
1
④∠BOC= ∠AOB；⑤∠AOC=∠BOC= ∠AOB.
2
2
平分∠AOB的条件有( B )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
其中能确定射线OC
课堂导入
问题
还记得怎样比较线段的长短吗？
①度量法：用直尺测量，并比较.
②叠合法
将其中一条线段“移”到另一条线段上，使其一端点与
另一线段的一端点重合，然后观察两条线段另外两个端点的
位置作比较.
新知探究
知识点1
比较角的大小
思考： 类比线段长短的比较方法，想一想，该怎
样比较两个角的大小呢？
新知探究
知识点1
C
所以∠AOD+∠BOD=∠AOB，
所以∠AOD=∠AOB－∠BOD
=180°－70°=110°.
A
O
B
课堂小结
叠合法
比较角的大小
度量法
角
的
比
较
角的和、差
角的平分线的性质
角的平分线
角的计算
∠AOB=∠AOC+∠BOC，
A
O
B
所以∠BOC=∠AOB－9°60′－53°17′
=126°43′.
注意：进行角度的加、减运算时，要将
度与度、分与分、秒与秒分别相加、减.
分、秒相加时，逢60要进位；
相减时，如不够减要借1作60.
新知探究
知识点3
角的平分线
6.3.2 角的比较与运算课件-人教版(2024)数学七年级上册
计算
怎样比较下面线段的长短？
A
B
C
D
观察法、 度量法、叠合法
E
F
角的比较方法:观察法
F
C
B
A
∠ABC > ∠DEF
E
D
探求新知
小组活动：当无法通过观察判断时，
又如何比较角的大小？
两人为一组，每人各画或折一个角，
并比较两个角的大小，说说你的方法。
探求新知
角的比较方法:度量法
∠ABC=39°
C
B
A
E
∠ABC < ∠DEF
O
∠BOC 的内部，所以∠BOC
大于 ∠DOE. 你能理解这种方法
吗？
∠BOC > ∠DOE
C
( D´ )
E
D
A
B
（4）请在图中画出小亮
折叠的折痕 OF，∠DOF 与
∠COF 有什么大小关系？
∠DOF = ∠COF
C
O
F
E
D
角平分线的定义
从一个角的顶点引出的
一条射线，把这个角分成两
个相等的角， 这条射线叫做
O
这个 角的平分线 .
几
何
语
言
∵ OC 是 ∠AOB 的平分线.
1
∴∠AOC = ∠BOC = ∠AOB
2
或 ∠AOB = 2∠AOC = 2∠BOC.
A
C
B
探究新知
类似的，如下图，还有角的三等分线，四等分线等.
射线OB、OC是∠AOD的三等分线.
D
B
C
∵射线OB、OC是∠AOD的三等分线
∴ ∠=3∠AOC=3∠BOC=3∠BOD
怎样比较下面线段的长短？
A
B
C
D
观察法、 度量法、叠合法
E
F
角的比较方法:观察法
F
C
B
A
∠ABC > ∠DEF
E
D
探求新知
小组活动：当无法通过观察判断时，
又如何比较角的大小？
两人为一组，每人各画或折一个角，
并比较两个角的大小，说说你的方法。
探求新知
角的比较方法:度量法
∠ABC=39°
C
B
A
E
∠ABC < ∠DEF
O
∠BOC 的内部，所以∠BOC
大于 ∠DOE. 你能理解这种方法
吗？
∠BOC > ∠DOE
C
( D´ )
E
D
A
B
（4）请在图中画出小亮
折叠的折痕 OF，∠DOF 与
∠COF 有什么大小关系？
∠DOF = ∠COF
C
O
F
E
D
角平分线的定义
从一个角的顶点引出的
一条射线，把这个角分成两
个相等的角， 这条射线叫做
O
这个 角的平分线 .
几
何
语
言
∵ OC 是 ∠AOB 的平分线.
1
∴∠AOC = ∠BOC = ∠AOB
2
或 ∠AOB = 2∠AOC = 2∠BOC.
A
C
B
探究新知
类似的，如下图，还有角的三等分线，四等分线等.
射线OB、OC是∠AOD的三等分线.
D
B
C
∵射线OB、OC是∠AOD的三等分线
∴ ∠=3∠AOC=3∠BOC=3∠BOD
6.3.2角的比较与运算 (课件)人教版(2024)数学七年级上册
B．∠ A ＜∠ B
C．∠ A ＝∠ B
D．没有量角器，无法确定
感悟新知
知识点 2 角的和、差
文字描述
数学语言
角的 ∠ AOC 是∠ AOB ∠ AOC= ∠ 和 与∠ BOC 的和 AOB＋∠ BOC
角的 ∠ AOB 是∠ AOC ∠AOB= ∠ 差 与∠ COB 的差 AOC－∠ COB
知2－讲
示例
知1－讲
感悟新知
知1－讲
特别解读
1. 度量法是从“数”的角度比较大小，叠合法是从
“形”的角度比较大小.
2.比较角的大小也可用估测法：直接通过观察，比较
角的大小，此方法较为直观，但不精准，仅适用
于角度差别较大的角的大小比较.
感悟新知
知1－讲
特别提醒 使用叠合法比较角的大小时要注意两点： (1)重合，即顶点重合，一条边重合； (2)同侧，即另一条边放在重合边的同一侧.
感悟新知
知2－练
(2)若∠ ACB=140°，求∠ DCE 的度数. 解：因为∠ ACB= ∠ DCB＋ ∠ ACD=140°， 所以∠DCB=140°－90°=50°. 又因为∠DCE= ∠ECB－ ∠ DCB， 所以∠DCE=90°－50°=40°.
感悟新知
知2－练
4-1.如图，已知∠ AOC=∠ BOD=90°，∠ AOD=150 °， 则∠ BOC 的度数为( A ) A．30° B．45° C．50° D．60°
解：33°16′28″＋24°46′37″＝57°62′65″＝58°3′5″；
(2)180°－(35°54′＋21°33′)．
180° － (35°54′ ＋ 21°33′) ＝ 179°60′ － 57°27′ ＝ 122°33′.
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B(B’)
O(O’)
∠AOB > ∠A’O’B’
A A ’
B(B’)
角的和差关系
你能通过三角板画出75°、15°的角吗？Βιβλιοθήκη 45°AC
A
30°
C
15°
75°
O
BO
B
∠AOB=∠AOC+∠COB=75° ∠AOC=∠AOB-∠COB=15°
你能通过三角板画出150°,135°,120°的角吗？
角平分线
随堂测试
1．22°20′×8等于( ).
A．178°20′
B．178°40′
C．176°16′
D．178°30′
【详解】 22°×8＝176°，20′×8＝160′＝2°40′， 故22°20′×8＝176°＋2°40′＝178°40′ 故选B.
随堂测试
2．如图，小聪把一块含有30°角的直角三角尺ABC的两个顶点A，C放在长 方形纸片DEFG的对边上，若AC平分∠BAE，则∠DAB的度数是（ ） A．100° B．150° C．130° D．120°
第四章
PPT模板：www. 1ppt.co m/ mob an/ PPT背景：/beiji ng/ PPT下载：/xiaz ai/ 资料下载：www. 1ppt.co m/zilia o/ 试卷下载：/shiti / 手抄报：/shouc haobao/ 语文课件：/keji an/yuwen/ 英语课件：/keji an/ying yu/ 科学课件：/keji an/kexue/ 化学课件：/keji an/huaxue/ 地理课件：/keji an/dili/
【详解】 ∵AC平分∠BAE ∴∠BAC=∠CAE=30° ∵∠DAB+∠BAC+∠CAE=180° ∴∠DAB=120°故选D
随堂测试
3．如图所示，可以是图中某个角的角平分线的射线是（ ）
A．OA
B．OB
C．OC
D．OD
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前言
学习目标
1、比较两个角的大小，理解角的和差关系。 2、通过动手操作，学会借助三角板拼出不同度数的角。 3、认识角的平分线及角的等分线。
重点难点
重点：学会比较两个角的大小。 难点：认识角的平分线及角的等分线。
知识点回顾（比较线段长短）
试比较线段AB，CD的长短？
A
B
C
D
方法一：度量法 （分别用刻度尺测量线段AB、线段CD的长度，再进行比较。）
方法二：叠合法 （点A与点C重合，观察点B与点C、D之间的位置）
A
B
C
D
= 线段AB____线段CD
A
B
>
C 线段AB____线段CD
D
A
C 线段AB__>__线段CD
B D
比较角的大小
试比较∠AOB、∠A’O’B’的大小？
A’ A
O
B
O’
B’
方法一：度量法 （分别用量角器测量∠AOB、∠A’O’B’的大小，再进行比较。）
O
B
射线OC、OD是∠AOB的三等分线
练一练
A
B
已知∠ABC=90°，∠DBC=53°17′，求∠ABD
D C
解： ∠ABD = ∠ABC - ∠ DBC =90 °- 53°17′ = 89°60′ - 53°17′ = 36°43′
练一练
把一个平角7等分，每一份是多少度（精确到分）？ 解： 180°÷7 = (175°+5°) ÷7 = 25°+ 300′ ÷7 ≈ 25°43′
PPT素材：/s ucai/ PPT图表：www.1ppt .co m/tu biao/ PPT教程： /powerpoint/ 个人简历：www.1ppt. co m/jia nli/ 教案下载：www.1ppt. co m/jia oan/ PPT课件：www.1ppt. co m/ ke jian/ 数学课件：www.1ppt.c om/keji an/shuxue/ 美术课件：www.1ppt.c om/keji an/mei shu/ 物理课件：www.1ppt.c om/keji an/wuli / 生物课件：www.1ppt.c om/keji an/sheng wu/ 历史课件：www.1ppt.c om/keji an/lishi /
几何图形初步
4.3.2 角的比较与运算
人教版 数学（初中） （七年级 上）
Please Enter Your Detailed Text Here, The Content Should Be Concise And Clear, Concise And Concise Do Not Need Too Much Text
纸上画一个任意度数的角（小于180°），将纸对折，将角的两边重合，观察∠AOC和∠COB 与∠AOB的关系？
A
C
∠AOC=∠COB ∠AOB= ∠AOC+∠COB
∠AOB= 2∠AOC=2∠COB
O
B
角平分线
从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫这个角的平分线。
A
C
O
B
角三等分线
AC D
比较角的大小
试比较∠AOB、∠A’O’B’的大小？
A
A
’
尝试画出∠AOB = ∠A’O’B’，
O
B
O’
方法二：叠合法
B
∠AOB > ∠A’O’B’的情况？
’
（点O与点O’重合，点B与点B’重合,观察点A与点A’ 的位置）
A ’
O(O’)
A
∠AOB < ∠A’O’B’
B(B’)
A(A’)
O(O’)
∠AOB = ∠A’O’B’
O(O’)
∠AOB > ∠A’O’B’
A A ’
B(B’)
角的和差关系
你能通过三角板画出75°、15°的角吗？Βιβλιοθήκη 45°AC
A
30°
C
15°
75°
O
BO
B
∠AOB=∠AOC+∠COB=75° ∠AOC=∠AOB-∠COB=15°
你能通过三角板画出150°,135°,120°的角吗？
角平分线
随堂测试
1．22°20′×8等于( ).
A．178°20′
B．178°40′
C．176°16′
D．178°30′
【详解】 22°×8＝176°，20′×8＝160′＝2°40′， 故22°20′×8＝176°＋2°40′＝178°40′ 故选B.
随堂测试
2．如图，小聪把一块含有30°角的直角三角尺ABC的两个顶点A，C放在长 方形纸片DEFG的对边上，若AC平分∠BAE，则∠DAB的度数是（ ） A．100° B．150° C．130° D．120°
第四章
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【详解】 ∵AC平分∠BAE ∴∠BAC=∠CAE=30° ∵∠DAB+∠BAC+∠CAE=180° ∴∠DAB=120°故选D
随堂测试
3．如图所示，可以是图中某个角的角平分线的射线是（ ）
A．OA
B．OB
C．OC
D．OD
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前言
学习目标
1、比较两个角的大小，理解角的和差关系。 2、通过动手操作，学会借助三角板拼出不同度数的角。 3、认识角的平分线及角的等分线。
重点难点
重点：学会比较两个角的大小。 难点：认识角的平分线及角的等分线。
知识点回顾（比较线段长短）
试比较线段AB，CD的长短？
A
B
C
D
方法一：度量法 （分别用刻度尺测量线段AB、线段CD的长度，再进行比较。）
方法二：叠合法 （点A与点C重合，观察点B与点C、D之间的位置）
A
B
C
D
= 线段AB____线段CD
A
B
>
C 线段AB____线段CD
D
A
C 线段AB__>__线段CD
B D
比较角的大小
试比较∠AOB、∠A’O’B’的大小？
A’ A
O
B
O’
B’
方法一：度量法 （分别用量角器测量∠AOB、∠A’O’B’的大小，再进行比较。）
O
B
射线OC、OD是∠AOB的三等分线
练一练
A
B
已知∠ABC=90°，∠DBC=53°17′，求∠ABD
D C
解： ∠ABD = ∠ABC - ∠ DBC =90 °- 53°17′ = 89°60′ - 53°17′ = 36°43′
练一练
把一个平角7等分，每一份是多少度（精确到分）？ 解： 180°÷7 = (175°+5°) ÷7 = 25°+ 300′ ÷7 ≈ 25°43′
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几何图形初步
4.3.2 角的比较与运算
人教版 数学（初中） （七年级 上）
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纸上画一个任意度数的角（小于180°），将纸对折，将角的两边重合，观察∠AOC和∠COB 与∠AOB的关系？
A
C
∠AOC=∠COB ∠AOB= ∠AOC+∠COB
∠AOB= 2∠AOC=2∠COB
O
B
角平分线
从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫这个角的平分线。
A
C
O
B
角三等分线
AC D
比较角的大小
试比较∠AOB、∠A’O’B’的大小？
A
A
’
尝试画出∠AOB = ∠A’O’B’，
O
B
O’
方法二：叠合法
B
∠AOB > ∠A’O’B’的情况？
’
（点O与点O’重合，点B与点B’重合,观察点A与点A’ 的位置）
A ’
O(O’)
A
∠AOB < ∠A’O’B’
B(B’)
A(A’)
O(O’)
∠AOB = ∠A’O’B’