圆锥曲线与方程(复习)

第二章圆锥曲线与方程（复习）【使用说明】
1、课前完成预习学案，掌握基本题型；
2、认真限时规范书写，课上小组合作探讨，答疑解惑。

3、A、B层全部掌握，C层选做。

【学习目标】
1．掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程；
2．掌握椭圆、双曲线、抛物线的几何性质；
3．能解决直线与圆锥曲线的一些问题．
【问题导学】
（预习教材理P78~ P81，文P66~ P69找出疑惑之处）
复习1：完成下列表格：
椭圆双曲线抛物线
定义
图形
标准方程
顶点坐标
对称轴
焦点坐标
离心率
（以上每类选取一种情形填写）
复习2：
①若椭圆221
x my
+=的离心率为
3
2
，则它的长半轴长为__________；
②双曲线的渐近线方程为20
x y
±=，焦距为10，则双曲线的方程为；
③以椭圆
22
1
2516
x y
+=的右焦点为焦点的抛物线方程为．
我的疑惑：记录下你的疑惑，让我们在课堂上共同解决。

【深化提高】
例1 当α从0 到180 变化时，方程
22cos1
x yα
+=表示的曲线的形状怎样变化？
变式：若曲线
22
1
1
x y
k k
+=
+
表示椭圆，则k的取值范围是．
小结：掌握好每类标准方程的形式．
例2设
1
F，
2
F分别为椭圆C：
22
22
x y
a b
+=1
(0)
a b
>>的左、右两个焦点．
⑴若椭圆C上的点A（1，
3
2
）到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；
⑵设点K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段
1
F K的中点的轨迹方程．
变式：双曲线与椭圆
22
1
2736
x y
+=有相同焦点，且经过点(15,4)，求双曲线的方程．
学案编号：B51 第1 页共2 页
成功的秘诀公式是
A x y z =++其中A 代表成功，x 代表艰苦的劳动，y 代表正确的方法，z 代表少说空话. ——爱因斯坦
第 2 页 共 2 页
※ 动手试试
练1．已知ABC ∆的两个顶点A ，B 坐标分别是(5,0)-，(5,0)，且AC ，BC 所在直线的斜率之积等于m (0)m ≠，试探求顶点C 的轨迹．
练2．斜率为2的直线l 与双曲线22
132
x y -=交于A ，B 两点，且4AB =，求直线l 的方程．
【当堂检测】
1．曲线221259x y +=与曲线22
1259x y k k
+=--(9)k <的（ ）
． A ．长轴长相等 B ．短轴长相等 C ．离心率相等 D ．焦距相等
2．与圆221x y +=及圆228120x y x +-+=都外切的圆的圆心在（ ） ． A ．一个椭圆上 B ．双曲线的一支上 C ．一条抛物线上 D ．一个圆上 3．过抛物线28y x =的焦点作直线l ，交抛物线于A ，B 两点，若线段AB 中点的横坐标为3，则AB
等于（ ）．
A ．10
B ．8
C ．6
D ．4
4．直线1y kx =-与双曲线224x y -=没有公共点，则k 的取值范围 ． 5．到直线3y x =+的距离最短的抛物线24y x =上的点的坐标是 ． 【小结】
（1）知识与方法方面 。

（2）数学思想及方法方面 。