分数的加减运算

分数的加法和减法

1、分数的加法和减法

（1）同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）

（2）异分母分数加、减法（通分后再加减）

（3）分数加减混合运算：同整数。

（4）结果要是最简分数

2、带分数加减法:带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。

3、详细分析

（1）同分母分数加、减法

①、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。

②、计算的结果，能约分的要约成最简分数。

例：

分析：在同分母相加减中，一定要注意分母不变，分子相加减，上面两题计算步骤正确。（2）异分母分数加、减法

①、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。

②、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。

例：

分析：异分母相加减时，我们一定要先找到最小公分母通分，然后根据同分母的计算方法来计算。

（3）分数加减混合运算

①、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。

在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。

②、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。

例：

分析：第一个题：有三个分数，那么我们可以选择先通分两个分数，然后再通分第三个分数，也就是解法1的作法。我们还可以选择三通分数同时同分，当然公分母可能既要复杂一些，但是和找两个分数的公分母方法是一样的。

第二个题：有括号，在四则运算中我们知道有括号的先算括号内，记住：整数的计算法则在分数中照样有效。

二、考点分析

考点一：同分母分数加、减法 【例1】口算： 1、=+5251 2、=-8385 3、=-16

7

【变式1】口算： 1、=+11

4117 2、=+8381 3、=-411

【例2】脱式计算：

1、34 ＋14 ＋14

2、 78 —38 ＋3

8

【变式1】脱式计算：

1、1－16 －16

2、20120172019--

考点二：异分母分数的加、减法 【例1】口算：

1、=+3121

2、=-7

1

31

【变式1】口算： 1、=+7131 2、=-10

191

【例2】脱式计算：

1、1312

24

2++ 2、265+343+43

1

【变式1】脱式计算：

1、15415751++

2、5

2

1031--

考点三：分数的加减混合运算 【例1】计算

1、314165+-

2、）

（5

2311513+-

【变式1】计算 1、

）（311581513+- 2、11

95317119-+

考点四：分数的简便运算

【例1】运用简便方法计算下列各题

1、234

577

++

2、

2431

2544

--

3、1511

()

16162

-+

4、

1313

757

-+

5、311

()

445

--

6、

17211

1

183183

-+-

【变式1】运用简便方法计算下列各题

1、184

595

++

2、

911

1688

--

3、2761

()

282814

-+

4、

1141

114

12512

-+

5、

311

12(10)

454

--

6、

5111

6262

-+-

三、课堂演练

1.口算

7 15- 2

15

7

12-

1

12 1 -

9

16

9

11-

7

11

3

8+ 3

8

1

6+

1

6

3

14+

3

14

3

4+

3

4

4、脱式计算（能简算的要简算）

1、

1213

1744

++

2、

712

633

--

3、

441

3()

557

-+

4、11175761276-+

5、511()6

65-- 6、841619595-+-

7、81+152+87

8、 1112 － ( 16 ＋ 18 )

9、11－

710 － 310 10、 34 － 12 ＋0.56 11、12 －（34 －38

）