化简比 课件 小学数学课件
合集下载
数学六年级上册第四单元《化简比》课件
125 : 625
比
(125 125）: (625 125)
1:5
练一练 2.按要求填一填。
生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做8小时完成。
（1）甲完成任务的时间与乙完成任务的时间的最简比是（ 3 ） ︰ （ 4 ）
6︰8 =（6÷2）:（8÷2）=3:4
（2）甲的工作效率与乙的工作效率的最简比是（ 4 ） ︰ （ 3）
12：18 7：13
最简单的整数比
1 6
︰
2 9
0.25：0.12
非最简单的整数比
试一试
例１
（1） “神舟”五号搭 载了两面联合国旗，一 面长15cm，宽10cm， 另一面长180cm，宽 120cm。
10c
12
m
0c
15cm
m
180cm
这两面联合国旗长和宽的最简单
整数比分别是多少？
试一试 怎样化简整数比？ 15︰10 ＝ (15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2
人教版小学数学六年级上册
化简比
想一想
比的意义:
两位数的比表示两个数相除。
比的基本性质: 比的前项和后项同时乘或除以
相同的数（零除外），比值不变。
说一说
运用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数 比。
4︰6 ＝ 2︰3
前项、后项同时除以2
前、后项必须是整数，而 且公因数只有1。
说一说
2：9
公因数：2，3 ，6
整数比
最简单的整数比
谢谢观看！
同时乘6和9的最小公倍数
1 6
︰
2 9
＝（61
×
18）︰（ ×
18） 为什么要乘18？
人教版六年级上册数学比的化简课件(43张ppt)
您的功力！！赶忙 进入闭关谷吧！！
闭关谷
变式练习 做同一种零件，甲2小时做7个，乙36分钟做2个，甲、乙 二人的工效比是 第一步：将单位化为一致（通常是大化小） 2小时=120分钟
第二步：化成最简比 7/120 :2/36=
前项 后项 分子 分母
整数比的化简：
整数比怎么办， 最大公约数来办
分数比的化简
第一步化单位 第二步求最简
恭贺小殿下闭关 成功，习得绝
招！！！
恭喜小殿下， 道贺小殿下
85∶8 360千克∶0.45吨
8 ＝ （
）∶12 ＝0.5= （
）
课后练一练
测验室
点拨宫
闭关谷
1
小殿下，题目已 准备完毕，请移 步测验室
测验室
1.比的前项和比的后项同时（ 乘 ）或（ 除 ） 相同的数（0除外），比值（ 不变 ）这叫做比的基本性质。
2.比的前项和后项都 是互质数的比叫做（最简整数比） 3.把比化简成（最简整数比）的过程叫做化简比
4.两数相比所得的值叫做（ 比值 ）
分数比很简单， 乘倒数算你看看
第一步：遇到整数化小数（遇到 小数化整数） 第二步：应用比的基本性质 第三步：化简整数比（并求值） 第四步：分数的基本性质
小数比的化简
小数比so easy， 变成整数再化简
第一步：遇到整数化小数（遇到 小数化整数） 第二步：应用比的基本性质 第三步：化简整数比（并求值
带单位的化简比
第一步：将小数 化为整数
前项 后项 分子 分母
第一步：化简整数比
闭关谷
变式练习 请小殿下化简以下整数比并求出比值： 0.2：（0.）6 =1：3
第一步：将整数化为小数 ①1÷0.5=0.2 ②根据比的基本性质得
闭关谷
变式练习 做同一种零件，甲2小时做7个，乙36分钟做2个，甲、乙 二人的工效比是 第一步：将单位化为一致（通常是大化小） 2小时=120分钟
第二步：化成最简比 7/120 :2/36=
前项 后项 分子 分母
整数比的化简：
整数比怎么办， 最大公约数来办
分数比的化简
第一步化单位 第二步求最简
恭贺小殿下闭关 成功，习得绝
招！！！
恭喜小殿下， 道贺小殿下
85∶8 360千克∶0.45吨
8 ＝ （
）∶12 ＝0.5= （
）
课后练一练
测验室
点拨宫
闭关谷
1
小殿下，题目已 准备完毕，请移 步测验室
测验室
1.比的前项和比的后项同时（ 乘 ）或（ 除 ） 相同的数（0除外），比值（ 不变 ）这叫做比的基本性质。
2.比的前项和后项都 是互质数的比叫做（最简整数比） 3.把比化简成（最简整数比）的过程叫做化简比
4.两数相比所得的值叫做（ 比值 ）
分数比很简单， 乘倒数算你看看
第一步：遇到整数化小数（遇到 小数化整数） 第二步：应用比的基本性质 第三步：化简整数比（并求值） 第四步：分数的基本性质
小数比的化简
小数比so easy， 变成整数再化简
第一步：遇到整数化小数（遇到 小数化整数） 第二步：应用比的基本性质 第三步：化简整数比（并求值
带单位的化简比
第一步：将小数 化为整数
前项 后项 分子 分母
第一步：化简整数比
闭关谷
变式练习 请小殿下化简以下整数比并求出比值： 0.2：（0.）6 =1：3
第一步：将整数化为小数 ①1÷0.5=0.2 ②根据比的基本性质得
化简比求比值精品PPT课件
把上面各比化 成最简单的整 比,再求比值
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
方法 前项÷后项
结果 是分数、小数或整数
化简比
把一个比化成最简单 的整数比的过程
前、后项同时乘或 除以一个不为0的数
化简比的结果是一个最简单的整 数比，比的前项、后项是互质数 。
求比值：
3
6
:
20
=
6 20
=
3 10
10
0.18 : 0.3 = 0.18÷ 0.3 = 0.6
12 :
3
4
= 12 ×
或除以相同的数（0除外）比值不变。
）
化简比的方法:
（1） 整数比 ——比的前后项都除以它们 的最大公约数→最简比。
（2） 小数比 ——比的前后项都扩大相同 的倍数→整数比→最简比。
（3） 分数比 ——比的前后项都乘它们分 母的最小公倍数→整数比→ 最简比。
化简比和求比值的区别
意义
ห้องสมุดไป่ตู้
求比值
比的前项除以 后项所得的商
1、（ 两个数相除 ）又叫做两个数的比。
2、比有（ 两 ）项，分别是（前）项和（ 后）项。
3、（ 比的前项除以后项所得的商 ）叫做比值。比值
通常用（分数）表示，也可以用（小数）或（整数 ）
表示。 4、比值=（前项）÷（
前项=（比值）×（ ） ）后项=（前项）÷（比值 ）
5、比的基本性质是（ 比的前项和后项同时乘
《比的化简》ppt课件
3、电脑显示器长与宽比值约为1.6(1/0.618=1.618)
4、理想体重计算很接近身高×（1－0.618）
5、国旗之通用尺度定为如下五种,各界酌情选用: (1)长288厘米,宽192厘米。 (2)长240厘米,宽160厘米。 (3)长192厘米,宽128厘米。 (4)长144厘米,宽96厘米。 (5)长96厘米,宽64厘米。
请比较它们的速度的快慢。
心脏是脊椎动物身体中最重要 的一个器官，人类的心脏位于 胸腔中部偏左下方，体积约相 当于一个拳头大小。
那么人心脏与拳头的体积比约为1：1
人的脖子和手腕的周长比约为2：1
1、人的体温37度，室温25度是人们感受最舒适的温度，而 25÷37=0.676很接近0.618。
2、体内的水分占体重的61．8％
比的化简
哪杯水更甜？ 3：12 4：16
=1：4 =1：4
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数， 比值的大小不变。
商不变性质
被除数和除数 同时乘或除以同一个不为0的数， 商不变。
分数的基本性质
分子和分母 同时乘或除以同一个不为0的数， 分数的大小不变。
填一填
例1、化简下列比
黄金分割比是把一条线段分割为两部分，使其中一部分 与全长之比等于另一部分与这部分之比。由于按此比例 设计的造型十分美丽，因此54
挑战1：化简下列比 32：24
60：2
36：16
20：100
例2、化简下列比
挑战2：化简下列比 0.75：0.25
0.3：40％
0.45：0.7
例3、化简下列比
挑战3：化简下列比
挑战4： 一只树懒3分钟爬行6米 一只乌龟5秒钟爬行0.25米 它们爬行距离和时间的比 表示的是什么呢？
4、理想体重计算很接近身高×（1－0.618）
5、国旗之通用尺度定为如下五种,各界酌情选用: (1)长288厘米,宽192厘米。 (2)长240厘米,宽160厘米。 (3)长192厘米,宽128厘米。 (4)长144厘米,宽96厘米。 (5)长96厘米,宽64厘米。
请比较它们的速度的快慢。
心脏是脊椎动物身体中最重要 的一个器官，人类的心脏位于 胸腔中部偏左下方，体积约相 当于一个拳头大小。
那么人心脏与拳头的体积比约为1：1
人的脖子和手腕的周长比约为2：1
1、人的体温37度，室温25度是人们感受最舒适的温度，而 25÷37=0.676很接近0.618。
2、体内的水分占体重的61．8％
比的化简
哪杯水更甜？ 3：12 4：16
=1：4 =1：4
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数， 比值的大小不变。
商不变性质
被除数和除数 同时乘或除以同一个不为0的数， 商不变。
分数的基本性质
分子和分母 同时乘或除以同一个不为0的数， 分数的大小不变。
填一填
例1、化简下列比
黄金分割比是把一条线段分割为两部分，使其中一部分 与全长之比等于另一部分与这部分之比。由于按此比例 设计的造型十分美丽，因此54
挑战1：化简下列比 32：24
60：2
36：16
20：100
例2、化简下列比
挑战2：化简下列比 0.75：0.25
0.3：40％
0.45：0.7
例3、化简下列比
挑战3：化简下列比
挑战4： 一只树懒3分钟爬行6米 一只乌龟5秒钟爬行0.25米 它们爬行距离和时间的比 表示的是什么呢？
2023秋人教版六年级数学上册 化简比ppt(课件)
15cm
180cm
15︰10
＝
3
＝
2
180
＝ 3︰2
3
180︰120 ＝120 ＝2 ＝ 3︰2
15︰10 ＝（15÷5） ︰（10÷5）＝3︰2
180︰120＝（180÷60）︰（120÷60）＝ 3︰2
比可以写成分数的形式，然后可以按照化简分数的方法化简。
运用
判断并说明理由。
（1）18：27
化简比
人教版 六上
导入
1、根据以前所学的知识，说一说“化简”是什么意思？
我们以前学习分数时，化简就是将分数的分子和分母同时除以它们的
最大公因数，使分数的分子和分母成为只有公因数1的互质数。
2、看看下面各比，哪些比的前项和后项是互质的？
18︰27
4︰9
3︰15
4.5︰9
5︰6
7︰11
像这样，比的前项和后项都是整数，且只有公因数1的比，叫作最简单
问题：5是15和10的什么数？为什么要除以5？
60是180和120的什么数？为什么要除以60？
5是15和10的最大公因数，60是180和120的最大公因数。前后项同时
除以它们的最大公因数，就可以使前后项互质，成为最简单的整数比
（也可以经过多次化简，最终化简成为最简单的整数比）。
探究
120cm
10cm
（2）3：15ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（3）4.5：9
×
×
×
问题：你觉得上面的比是最简整数比吗？
上面的比都不是最简整数比，它们除了公因数1之外还有其他公因数
小结
化简比的方法
方法1：是根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以它们的最
180cm
15︰10
＝
3
＝
2
180
＝ 3︰2
3
180︰120 ＝120 ＝2 ＝ 3︰2
15︰10 ＝（15÷5） ︰（10÷5）＝3︰2
180︰120＝（180÷60）︰（120÷60）＝ 3︰2
比可以写成分数的形式，然后可以按照化简分数的方法化简。
运用
判断并说明理由。
（1）18：27
化简比
人教版 六上
导入
1、根据以前所学的知识，说一说“化简”是什么意思？
我们以前学习分数时，化简就是将分数的分子和分母同时除以它们的
最大公因数，使分数的分子和分母成为只有公因数1的互质数。
2、看看下面各比，哪些比的前项和后项是互质的？
18︰27
4︰9
3︰15
4.5︰9
5︰6
7︰11
像这样，比的前项和后项都是整数，且只有公因数1的比，叫作最简单
问题：5是15和10的什么数？为什么要除以5？
60是180和120的什么数？为什么要除以60？
5是15和10的最大公因数，60是180和120的最大公因数。前后项同时
除以它们的最大公因数，就可以使前后项互质，成为最简单的整数比
（也可以经过多次化简，最终化简成为最简单的整数比）。
探究
120cm
10cm
（2）3：15ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（3）4.5：9
×
×
×
问题：你觉得上面的比是最简整数比吗？
上面的比都不是最简整数比，它们除了公因数1之外还有其他公因数
小结
化简比的方法
方法1：是根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以它们的最
六年级上册数学课件-4.2 比的基本性质和化简比
1:2
0.75 ︰ 2
69
0.75 ︰ 2 = （0.75 × 10） ︰ （2 × 10） = 7.5 ︰ 2
做一做:
把下面各比化成最简单的整数比
48 : 40 0.15: 0.3
7 :3 12 8
0.125 : 5 8
抢答
最简单的整数比 比值
32 :16 2 :1
2
5:1
5 :1
5
66
联系
区别
比 前项 :（比号） 后项 比值 一种关系
除法 被除数 ÷（除号） 除数 商
一种运算
分数 分子 —（分数线） 分母 分数值 一个数
不能为0
联系
比 前项 :（比号） 后项 比值 ？比的基本性质
除法 被除数 ÷（除号） 除数 商 商不变规律 分数 分子 —（分数线） 分母 分数值 分数的基本性质
④ 比的前项乘3，要使比值不变，比的后项应除以3。
（ ×）
例1： “神舟”五号搭载了两面联合国旗，一
面长15 cm，宽10 cm，另一面长180 cm， 宽120 cm。 这两面联合国旗的长和宽的最简单的整数 比分别是多少？
15 cm
10 cm
180 cm
120 cm
小组讨论
1、这两个比与刚才的比有什么不同？ 2、用什么方法，把这两个比先变成整数比？
（3）帮助我们后面学习求比例尺。
……
1 m = 100 cm 155 ：100 = 31 ：20
先化统一单位，再化简。
你在学习上这种尝试精神很可贵。 你一定不要做丑恶的人，但是世态炎凉，你也别太善良！马善被人骑，人善被人欺，过于善良就是一种懦弱和无能！ 缺乏明确的目标，一生将庸庸碌碌。 关心自己的灵魂，从来不早，也不会晚。 时间告诉我，无理取闹的年龄过了，该懂事了。 讨厌一个人，但却又能发觉他的优点好处，像这样子有修养的人，天下真是太少了。 学习是一次独立的行动，需要探索、琢磨、积极应战、顽强应战，艰辛由你独自承担，胜利由你独立争取。 看轻别人很容易，要摆平自己却很困难。 君子成人之美，不成人之恶。——《论语》 就算你的朋友再多，人脉再广，其实真正对你好的人，你一辈子也遇不到几个。 敢于向黑暗宣战的人，心里必须充满光明。 只有在患难的时候，才能看到朋友的真心。——克雷洛夫 要想人前显贵，必得人后受罪。 成功就是你被击落到失望的深渊之后反弹得有多高。 种庄稼要不务农时，教育孩子要适时早教，才能收到事半功倍的效果。——雪苏 其实世界上没有那么多的如果，有时候，我们一瞬间失去的东西就是永恒。 给自己一片没有退路的悬崖，就是给自己一个向生命高地冲锋的机会。 有梦就去追，没死就别停。 游手好闲会使人心智生锈。 走得最慢的人，只要他不丧失目标，也比漫无目的地徘徊的人走得快。
化简比课件
12 2 = （1） 18 3
12 = 12÷6 = 2 18 18÷6 3
√ √
60 12 60 12 × 5 12 （2） = = = 90 18 18 18×5 90 12 12 （3） = × 18 180
分数的分子和分母同时乘或除以 一个相同的数（0除外），分数 的大小不变。
比的前项和后项同时乘或除以 一个相同的数（0除外）， 比值不变。
（4）比的前项乘3，要使比值不变，比的后项应 除以3 （ ×）
三、比的基本性质的应用
这两面联合国旗长和宽的最简整数比分别是多少呢？
=（15÷5）: （10÷5） = 3:2 180:120 =（180÷60）: （120÷60） = 3:2 15:10
三、比的基本性质的应用
什么是最简单的整数比？ 比的前项、后项互质的整数比。
这叫做比的基本性质
二、新知探究
利用比的基本性质做出准确判断：
（1） 8 :10 (8 10) : (10 10) 18 : 20 （2） 12 :16 (12 6) : (16 4) 2 : 4 （3） 0.8 :1 (0.8 10) : (110) 8 :10 （ ×） （× ） （√ ）
（ 16 ）
12
填小数 =（ 24）÷32 =（0.75）
五、课堂小结
这节课你有什么收获？ 还有什么疑问？
48:40 5: 1 6 6 7: 3 12 8 5 : 0.125 8
0.15:0.3
四、巩固练习
填一填： （1）3:4=（ 9 ）:12=
（2）2:3这个比中，如果前项增加12，要使比值不变， 后项增加（ 18 ） （3）学校体育室有8个篮球，12个排球。 2 a、篮球和排球的个数比是（ 2:3 ），比值是（ ）。 3 b、排球和篮球的个数比是（ 3:2），比值是（ 1.5 ）。 （4）一项工程，甲队独做5天完成，乙队独做7天完成。 a、甲队和乙队完成这项工程所用的时间比是（ 5:7 ） b、甲队和乙队每天完成这项工程的量的比是（ 7:5 ）
西师大版最新小学数学六年级上册比和按比例分配单元《比的基本性质和化简比》教学课件
取的约为1200毫升，直接饮入的约为1300毫升。写出
从食物中摄取的和直接饮入的水量的比，并化简。
解答：
1200∶1300
=（1200÷100）∶（1300÷100）
= 12∶13
答：从食物中摄取的和直接饮入的水量的比是
1200∶1300，化简后是12∶13。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),
化简比的方法。
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数
(0除外),比值不变。
化简小数比时,先用比的前项和后项分别乘10,100,1000
…把它们化成整数比,再按整数比的化简方法进行化简。
小数比
解题过程
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数
(0除外),比值不变。
⑴15∶12 =(15÷3)∶(12÷3) =5∶4
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数
(0除外),比值不变。
用比的前项和后项分别除以它们的最大公因数。
整数比
化简比的方法。
比数
(0除外),比值不变。
先用比的前项和后项分别乘它们分母的最小公倍数,
把它转化成整数比,再按整数比的化简方法进行化简。
分数比
比没有意义;因为0不能
作除数,除以0没有意义。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),
比值不变。这就是比的基本性质。
例3
化简下面各比。
⑴15∶12
⑵ ∶
理解概念：
⑴把比的前项和后项是互质数的比，叫做
最简整数比。如：
把比化成最简整数比的过程,叫做化简比,也叫
从食物中摄取的和直接饮入的水量的比，并化简。
解答：
1200∶1300
=（1200÷100）∶（1300÷100）
= 12∶13
答：从食物中摄取的和直接饮入的水量的比是
1200∶1300，化简后是12∶13。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),
化简比的方法。
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数
(0除外),比值不变。
化简小数比时,先用比的前项和后项分别乘10,100,1000
…把它们化成整数比,再按整数比的化简方法进行化简。
小数比
解题过程
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数
(0除外),比值不变。
⑴15∶12 =(15÷3)∶(12÷3) =5∶4
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数
(0除外),比值不变。
用比的前项和后项分别除以它们的最大公因数。
整数比
化简比的方法。
比数
(0除外),比值不变。
先用比的前项和后项分别乘它们分母的最小公倍数,
把它转化成整数比,再按整数比的化简方法进行化简。
分数比
比没有意义;因为0不能
作除数,除以0没有意义。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),
比值不变。这就是比的基本性质。
例3
化简下面各比。
⑴15∶12
⑵ ∶
理解概念：
⑴把比的前项和后项是互质数的比，叫做
最简整数比。如：
把比化成最简整数比的过程,叫做化简比,也叫
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
二、解决问题，巩固发展
（四）综合练习
把下面各比化成最简单的整数比。
32︰16＝2︰1 1 5 ︰ ＝5︰1 6 6 48︰40＝6︰5 7 3 ︰ ＝14︰9 12 8 0.15︰0.3 ＝1︰2 0.125︰ 5 ＝1︰5 8
问题：自己尝试解决；反馈交流。
三、知识拓展，介绍黄金 比
把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长 部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们 把这个比称为黄金比（约为 0.618︰1）。当一个物 体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会 给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品 时都含有黄金比这一因素。
二、解决问题，巩固发展
10cm
120cm
15cm
15︰10＝（15÷5） ︰（10÷5）＝3︰2 180︰120＝（180÷60）︰（120÷60）＝ 3︰2 问题：1. 从信息中你知道了什么？要求什么？ 2. 自己尝试解决问题。 3. 反馈交流：5是15和10的什么数？为什么要除以5？ 小结：通过上面两个比的化简，你能说说化简整数比的方法吗？
180cm
二、解决问题，巩固发展
（三）练习拓展
例2：把下面各比化成最简单的整数比
2 1 ︰ 9 6
0.75︰2
2 1 2 1 ︰ ＝（ ×18）︰ （ ×18）＝3︰4 9 6 9 6 0.75︰2＝（0.75×100）︰（2×100）＝75︰200＝3︰8 问题：1. 自己尝试解决。 2. 反馈交流：为什么要乘18？ 小结：当一个比的前项和后项不是整数时，怎样把它化成最简单整数比？
c
c
问题：1. 你听说过“黄金比”吗？
2. 出示图片欣赏，介绍黄金比。 3. 找一找除了a︰b之外还其他线段长度符合黄金比吗？ （c和a也符合黄金比） 4. 你还了解生活中的黄金比吗？课下查阅相关的资料。
四、布置作业
作业：第53页练习十一，第4题、第5题。