公倍数和公因数

三、最小公倍数与最大公因数的应用

学习重点：根据最小公倍数和最大公因数的有关知识解决实际问题。灵活应用最小公倍数和最大公因数的知识解决实际问题。

最小公倍数和最大公因数在我们生活中能解决许多很有意义的实际问题，你们想掌握这项技能吗

例1、用长4厘米、宽3厘米的长方形，照下图的样子拼成正方形。拼成正方形的边长最小是多少厘米

(1)观察拼成的正方形，边长各是多少，是怎样得来的。

(2)正方形的每条边长分别是（）和（）的倍数，

(3)要使正方形的边长要最小，也就是求（）和（）的最小公倍数。

例2、把一张长20厘米、宽12厘米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没有剩余，至少可以裁多少个

(1)先在图中画一画。2、观察画成的正方形，边长各是多少，是怎样得来的。

(2)正方形的每条边长分别是（）和（）的因数，

(3)要使正方形的边长要最大，并且没有剩余，也就是要求出（）和（）的最大公因数。

练一练

1、把下面两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米一个可以锯多少段

45厘米

30厘米

2、在一张长60厘米的纸条上，从左端起，先每隔3厘米画一个红点，再从左端起，每隔4厘米画一个红点。纸条的两个端点都不画。最后，纸条上共有多少个红点

四、用“短除法”求两个数的最大公因数和最小公倍数

例：12和18的最大公因数和最小公倍数可以这样求：