悬臂梁振动参数测试实验
悬臂梁一阶固有频率及阻尼系数测试
说明：在下面的数据处理中，如1A，11d T，1δ，1ξ，1n T，1nω：表示第一次实1验中第一、幅值、对应幅值时间、变化率、阻尼比、无阻尼固有频率。
第二次和和三次就是把对应的1改成2或3.由于在编缉公式时不注意２，３与平方，三次方会引起误会，请老师见谅！！Ap0308104 陈2006-7-1 实验题目：悬臂梁一阶固有频率及阻尼系数测试一、实验要求以下：1. 用振动测试的方法，识别一阻尼结构的（悬臂梁）一阶固有频率和阻尼系数；2. 了解小阻尼结构的衰减自由振动形态；3. 选择传感器，设计测试方案和数据处理方案，测出悬臂梁的一阶固有频率和阻尼根据测试曲线，读取数据，识别悬臂梁的一阶固有频率和阻尼系数。
二、实验内容识别悬臂梁的二阶固有频率和阻尼系数。
三、测试原理概述：1，瞬态信号可以用三种方式产生，有脉冲激振，阶跃激振，快速正弦扫描激振。
2，脉冲激励用脉冲锤敲击试件，产生近似于半正弦的脉冲信号。
信号的有效频率取决于脉冲持续时间τ，τ越小则频率范围越大。
3.幅值：幅值是振动强度的标志，它可以用峰值、有效值、平均值等方法来表示。
频率：不同的频率成分反映系统内不同的振源。
通过频谱分析可以确定主要频率成分及其幅值大小，可以看到共振时的频率，也就可以得到悬臂梁的固有频率4、阻尼比的测定自由衰减法: 在结构被激起自由振动时，由于存在阻尼，其振幅呈指数衰减波形，可算出阻尼比。
一阶固有频率和阻尼比的理论计算如下：113344423.515(1)2=210;70;4;285;7800;,1212,, Ix= 11.43 cm Iy= 0.04 cm 0.004 2.810,,1x y y f kg E pa b mm h mm L mm mab a bI I I m m E L πρρ-----------⨯======⨯=⨯固x y ＝式惯性矩：把数据代入I 后求得载面积：S ＝bh=0.07m 把S 和I 及等数据代入（）式，求得本41.65()HZ 固理悬臂梁理论固有频率f ＝阻尼比计算如下：2221111220,2,........ln ,,22;n d n n nd n d n T ii i j ji i i i j i i i j i n d i jn d n d d d d x dx c kx dt dtc e A A A A A T A T T ξωξωωξωωωξωωηηδξωωωωωπδπξ++-++++++++=++===≈==⨯⨯⨯==≈2二阶系统的特征方程为S 微分方程：m 很少时，可以把。
实验八 九 简支梁和悬臂梁的振型测量
实验八线性扫频法简支梁振型测试
一、实验目的
学习线性扫频法观察简支梁的振型；
二、实验仪器安装示意图
图8-1 实验装置框图
三、实验原理
根据梁的振动的振型叠加原理。
当激振频率是某一阶固有频率时候，梁的振动表现为此阶频率下的振型。
从而可以观察振型的节点，近似的知道振型曲线。
四、实验步骤
有一根梁如图所示，采用线性扫频方法做其z 方向的振动模态，可按以下步骤进行。
（1）连接仪器
固定好JZ‐1型接触式激振器，并与DH1301连接好。
（2）调整信号源频率，直到出现某阶振型
五、实验结果和分析
1、记录模态参数
模态参数 第一阶 第二阶 第三阶 第四阶 第五阶 频率
2、根据节点初步画出各阶模态振型图
3、与理论结果进行比较
实验九悬臂梁振型观察
一、实验目的
1、观察悬臂梁振型
二、实验仪器安装示意图
图9‐1 实验装置框图
三、实验原理
同 简支梁
四、实验步骤
有一根悬臂梁如图所示，采用线性扫频方法做其z 方向的振动模态，可按以下步骤进行。
（1）连接仪器
固定好非接触式激振器，并与DH1301连接好。
（2）调整信号源频率，直到出现某阶振型
五、实验结果和分析
1、记录模态参数
模态参数 第一阶 第二阶 第三阶 第四阶
频率
2、根据节点画出各阶模态振型图并与理论结果比较。
[定稿]悬臂梁的频率特性测试B5
![[定稿]悬臂梁的频率特性测试B5](https://img.taocdn.com/s3/m/a2583f3b2e60ddccda38376baf1ffc4ffe47e270.png)
悬臂梁的频率特性测试一、实验目的：测取悬臂梁的振动信号；获得悬臂梁的频率特性；通过对频响函数固有频率图和自功率谱图及相干函数的分析与描绘，初步掌握固有频率的测试方法，并由此了解由振动测试和分析进行机械设备状态监测与故障诊断的一般方法。
二、实验器材：悬臂梁，激振力锤，压电加速度计，电荷放大器，接线盒，A/D采集卡，计算机，压电加速度计：YD系列压电加速度计：YD42 ，A/D采集卡：中泰，电荷放大器：B&K2635。
三、实验原理及方法：数据采集线路简图：更换力锤锤头（橡胶头，钢头）看不同类型激振的试验效果。
四、实验步骤：1、用纱布沾取酒精、丙酮擦净悬臂梁上加速度计安装处，取适量蜡将加速度计贴在悬臂梁上并固定好；2、将激励信号线、响应信号线接至B&K电荷放大器输入端，输出端接至接线盒的0通道，经滤波后送入计算机；3、进入计算机界面并设置参数，设定采样频率，命名文件名，用激振力锤适当敲击悬臂梁并观察力脉冲波形与响应波形；4、敲击悬臂梁，采集数据并保存，计算后绘制响应函数图，读出0-2000Hz内各峰对应的频率值；5、制取力信号的自功率谱；6、制取响应信号的自功率谱，读出各峰值对应的频率值。
五、实验结论：悬臂梁参数如下：长L=200mm, 宽b=40mm, 高h=5mm, 密度ρ=7600kg/m 3 , E=2×1011N/m 2。
计算梁的前三阶固有频率：计算公式：sEI L A f nn ρπ022=其中7.61,4.22,52.3321===A A A ；I 0为梁横截面的惯性矩30121bh I =；s 为横截面面积bh s =。
理论计算值：。
Hz f Hz f Hz •f 7.1817,9.659,7.1031276002510202.0252.332421===⨯⨯⨯⨯=π列出实验测得的固有频率，并与理论值进行比较：悬臂梁不当等诸多因素引起的。
弹性模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量。
梁的振动实验报告
《机械振动学》实验报告实验名称梁的振动实验专业航空宇航推进理论与工程姓名刘超学号 SJ1602006南京航空航天大学Nanjing University of Aeronautics and Astronautics2017年01月06日1实验目的改变梁的边界条件，对比分析不同边界条件，梁的振动特性（频率、振型等）。
对比理论计算结果与实际测量结果。
正确理解边界条件对振动特性的影响。
2实验内容对悬臂梁、简支梁进行振动特性对比，利用锤击法测量系统模态及阻尼比等。
3实验原理3.1 固有频率的测定悬臂梁作为连续体的固有振动，其固有频率为：()1,2,.......r r l r ωλ==其中， 其一、二、三、四阶时， 1.87514.69417.854810.9955.....r l λ=、、、 简支梁的固有频率为：()1,2,.......r r l r ωλ==其中 其一、二、三、四阶时， 4.73007.853210.995614.1372.....r l λ=、、、其中E 为材料的弹性模量，I 为梁截面的最小惯性矩，ρ为材料密度，A 为梁截面积，l 为梁的长度。
试件梁的结构尺寸：长L=610mm, 宽b=49mm, 厚度h=8.84mm. 材料参数： 45＃钢，弹性模量E ＝210 (GPa), 密度ρ＝7800 (Kg/m 3)横截面积：A ＝4.33*10-4 (m 2),截面惯性矩：J ＝312bh =2.82*10-9(m 4)则梁的各阶固有频率即可计算出。
3.2、实验简图图1 悬臂梁实验简图图2简支梁实验简图实验仪器本次实验主要采用力锤、加速度传感器、YE6251数据采集仪、计算机等。
图3和图4分别为悬臂梁和简支梁的实验装置图。
图5为YE6251数据采集仪。
图3 悬臂梁实验装置图图4 简支梁实验简图图5 YE6251数据采集分析系统实验步骤1:"在教学装置选择"中，选择结构类型为"悬臂梁"，如果选择等份数为17，将需要测量17个测点。
实验四 机械振动测试
实验四机械振动测试一、实验目的1．学习利用共振法求机械结构（悬臂梁系统）的固有频率加和阻尼率的方法。
2．理解阻尼变化对振动状态（特别是共振状态）的影响。
二、实验内容1．利用敲击法求机械结构的低阶固有频率和阻尼率ζ2．利用稳态正弦激振实验所得的幅频特性曲线求机械结构的固有频率和阻尼率ζ。
3．利用相位共振法求机械结构的固有频率。
4．比较阻尼变化对振动参数——幅值的影响。
三、实验原理1．敲击法：用木槌（或铁槌）敲击悬臂梁端部如图1所示。
用压电晶体式加速度传感器感感受试件的输出，把它输入电荷放大器然后将被放大后的信号输入光线示波器，记录下输出曲线（如图2）。
此曲线为一振动衰减曲线。
根据振动理论和光线示波器参数设置，可求出低阶固有频率f n和阻尼率ζ。
1．阻尼率ζ根据振动衰减曲线，按下式计算ζ：式中：δ一对数衰减率，2．固有频率f n根据衰减曲线，按时标与波形对比计算出有阻尼情况的自由振动频率f n ′，再根据振动理论可算出系统的固有频率为：如果系统的阻尼很小（0.1，一般机械系统阻尼均较小），则，故有fn =fn ′阻尼率的计算可直接采用下列公式：2．共振法：=+ζδπδ422δ1ln=+jA A i i jfn fn ='-ζ12ζ<ζ-≈211≈2ζδπ有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６或关注桃报：奉献教育（店铺）1）最大幅值法：用激振设备对被测系统进行恒力福正弦力慢速扫频激振。
逐点记录各频率下所对应的振幅值。
按幅值二频率对应关系作出幅频特性曲线，如图4所示。
利用幅频曲线上每一个最大幅值附近的一段曲线，可求得相对应的各阶固有频率f n 和阻尼率。
最大幅值法对帽频曲线的处理可参照图5，按下述公式计算出各阶当且阻尼率。
（有关理论参阅有关讲义）式中，力最大幅值对应的频率，在阻尼率很小的情况下，近似等于对应阶的固有频率。
若要精确求得固有频率，在采用加速度响应帽频曲线时，可按下式计算：ζnf fn n '∆=∆=22ωωζn f '2．利用相位共振法求系统固有频率：从相频特性曲线（图6）可知，强迫振动位移响应滞后于激振力。
悬臂梁模态分析实验报告
悬臂梁模态分析实验报告一、实验目的通过对悬臂梁进行模态分析实验，了解悬臂梁在不同振动模态下的固有频率和振型，并验证计算模态分析结果的准确性。
二、实验原理悬臂梁是一种常见的结构形式，其在振动过程中会出现不同的振动模态，每个振动模态对应一个固有频率和振型。
模态分析是通过实验或计算的方法，确定一个结构在振动中的固有频率和振型的过程。
在本实验中，我们选择一根长度为L的悬臂梁，将其固定在一个支撑架上。
在悬臂梁上施加一个外力，使梁发生振动。
利用振动传感器测量悬臂梁不同位置处的振动加速度，并通过信号处理来得到悬臂梁的模态信息。
三、实验器材和仪器1.悬臂梁：长度为L、直径为d的悬臂梁2.支撑架：用来支撑悬臂梁的架子3.外力施加装置：用来在悬臂梁上施加外力的装置4.振动传感器：用来测量悬臂梁不同位置的振动加速度5.信号处理器：用来对振动信号进行处理和分析的设备四、实验步骤1.将悬臂梁固定在支撑架上，并调整支撑架的角度和高度，使悬臂梁处于水平状态。
2.在悬臂梁上选择一个合适的位置，安装振动传感器，并将传感器连接到信号处理器上。
3.利用外力施加装置，在悬臂梁上施加一个单一方向的外力。
4.启动信号处理器，并进行振动信号的采集和处理。
5.分析处理后的振动信号数据，得到悬臂梁的固有频率和振型。
五、实验结果及讨论根据实验数据，我们得到了悬臂梁的固有频率和振型，并与理论计算值进行比较。
整个实验过程中，我们进行了多次实验，分别在不同的外力大小下进行了振动测试。
通过对比实验数据和计算结果，验证了模态分析方法的准确性。
六、实验结论通过模态分析实验，我们成功地确定了悬臂梁在不同振动模态下的固有频率和振型，并验证了计算模态分析结果的准确性。
这对于进一步研究和应用悬臂梁的振动特性具有重要的意义。
七、实验心得通过本次实验，我深刻了解了悬臂梁的振动特性和模态分析的原理和方法。
实验过程中，我学会了如何正确选择和安装振动传感器，以及如何对振动信号进行分析处理。
机械结构振动参数测试实验
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2 从相频曲线估计固有频率和阻尼比
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从单自由度受迫振动的相频表达式：
，
和相频曲线中可以看出，不管阻尼大小如何，当激振频率和固有 频率相同时，位移的相位角滞后总是，因此通过所测得的相频曲 线可以直接确定系统的固有频率。 确定系统的阻尼比：
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5
五、操作步骤
1按正弦激振的要求接好实验系统的线路。 注：通道A作为激励信号 通道B作为响应信号 2.打开计算机。 3.单击桌面上的“信号数据采集与分析”(实验版)。 4.进入实验窗口。 5.单击菜单中的“频响测试”。选择“正弦激振”。 6.单击菜单中的“设置”按钮。 进行采样设置： 输入信号通道A选择‘参考信号’，通道B选择‘加速度’. 电荷放大器灵敏度：通道B设置为20.8mv/g 单击“确定”按钮。 7.然后分别单击“幅频特性”和“相频特性”的左上角的“坐标设置”按钮。 在对话框中设置坐标轴范围为“自动设置”，然后单击“确定”。 8.打开功率放大器和电荷放大器的电源开关,使电荷放大器灵敏度显示20.8， 2010-9-4 6 然后调节功率放大器的“增益调节旋钮”,使悬臂梁有轻微振动。
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4 用坐标纸绘出:：幅频曲线和相频曲线。 用坐标纸绘出:
5用幅频曲线和相频曲线确定系统的ωn和ζ。与 用理论公式计算结果相比较,分析误差产生的 原因
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七 思考题
1 振动的激励方式通常分为几类？ 2 瞬态激振的特点？
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3 .按理论公式计算:梁的固有频率 .按理论公式计算:
式中 E——梁的弹性模量 Io——梁横截面惯性矩 L——悬臂梁长度 S——梁的横截面积 A——振型常数 ρ——-梁材料单位体积质量
悬臂梁自振频率分析
悬臂梁自振频率分析专业：防灾减灾及防护工程 学号：S201003087 姓名：岳松林1b 图中：cm l 8.401=，cm l 9.152=，cm l 61.13=，cm l 74.74=，cm l 56.65=， cm b 00.61=，cm b 752.12=， cm b 628.23= 整个悬臂梁的厚度均为cm h 616.0=。
图1一、解析解第一步，梁的基本情况 梁的运动偏微分方程()()()()()222222,,,v x t v x t EI x m x p x t x x t ⎡⎤∂∂∂+=⎢⎥∂∂∂⎣⎦ （1） 这里不考虑梁的轴向剪力和粘滞阻尼力，求它的自由振动频率，因而其运动偏微分方程为：()()()()222222,,0v x t v x t EI x m x x x t ⎡⎤∂∂∂+=⎢⎥∂∂∂⎣⎦（2） 由梁的几何物理参数参数（梁高h ，材料密度已知）我们可以得到：()()()312212a a Eh EI x L x a L -⎡⎤=-+⎢⎥⎣⎦（3） ()()122()a a a x L x a L-=-+ （4）梁的边界条件：固定端：()()0000φφ'=⎧⎪⎨=⎪⎩ （5）自由端有刚性质量：()()()(3)21(2)2(1)1()EI L L m EI L L j φωφφωφ⎧=-⎪⎨=-⎪⎩ （6） 其中123111133m abh j m b ab h ρρ=⎧⎪⎨==⎪⎩（7）第二步，梁的求解问题转化为偏微分方程的求解()()()()()()2223121222222,,012a a v x t a a v x t Eh L x a L x a h x L x L t ρ⎡⎤-∂-∂⎡⎤⎡⎤∂-++-+⋅=⎢⎥⎢⎥⎢⎥∂∂∂⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦（8） 令()()122()a a a x L x a L-=-+（9）312a const Ehρ== （10） 将公式（9）（10）代入（8）()()()()()()()4322'"4322,,,,()20v x t v x t v x t v x t a x a x a x aa x x x x t∂∂∂∂+++=∂∂∂∂ （11） 该方程目前不能解。
悬臂梁振动参数测试实验
悬臂梁振动参数测试实验悬臂梁是一种常见的结构，广泛应用于工程领域。
在实际应用中，悬臂梁的振动参数对结构的稳定性和性能有重要影响。
因此，进行悬臂梁振动参数测试实验具有重要意义。
悬臂梁的振动参数主要包括自然频率、阻尼比和模态形态等。
自然频率是指悬臂梁在无外界力作用下固有振动的频率。
阻尼比是描述悬臂梁振动衰减速度的参数。
模态形态是指悬臂梁不同振型下的振动特征。
悬臂梁的振动参数测试实验可以通过使用加速度传感器和激励源等测量设备进行。
实验流程如下：首先，确定悬臂梁的几何尺寸和材料参数。
将悬臂梁固定在实验平台上，并保证其支座位置与实际使用条件相同。
接下来，以悬臂梁的自然频率为目标进行实验。
采用激励源施加不同频率的激励信号，并通过加速度传感器测量相应的振动响应。
利用悬臂梁的振幅-频率响应曲线，可以得到悬臂梁的自然频率。
然后，以阻尼比为目标进行实验。
在悬臂梁上施加周期性激励信号，在加速度传感器的测量下获取悬臂梁的振动响应。
利用悬臂梁的振幅-时间曲线，可以计算出悬臂梁的阻尼比。
最后，以模态形态为目标进行实验。
通过在悬臂梁不同位置施加冲击或连续激励信号，可以观察到悬臂梁的振动模态。
利用高速摄像机或激光干涉仪等设备，可以记录下悬臂梁不同振型的形态，从而得到悬臂梁的模态形态。
实验完成后，可以对悬臂梁的振动参数进行分析和评价。
如果实测值与设计值或理论值相符，则说明实验结果准确可靠；如果存在较大偏差，则可能需要重新检查实验方法或设计参数。
总之，悬臂梁振动参数测试实验是一个关键的工程实验，可以用于评估和改进悬臂梁的振动性能。
通过合理设计实验方案和选用合适的测量设备，可以得到准确的振动参数，为悬臂梁的设计和应用提供有力支持。
等强度悬臂梁应变参数测定
等强度悬臂梁应变参数测定等强度悬臂梁是指材料性质相同的不同形状的悬臂梁，在受到相同载荷作用下，其内部的应力分布相同。
该构件的应变参数测定是为了确定其内部的应力状态，从而进一步分析结构的安全性能。
本文介绍等强度悬臂梁应变参数测定的方案和步骤。
一、实验原理等强度悬臂梁应变参数测定采用电阻应变计技术，该技术是通过将电阻应变计粘贴在试件表面，利用应变对电阻值的影响来测量试件表面的应变值。
电阻应变计输出的电信号经过放大、滤波、放大等处理后，可以转换为应变值。
二、实验设备1、等强度悬臂梁试件。
2、电阻应变计、导线、接线盒、数据采集器等实验设备。
3、剪应变仪用于提取试件应变计的标定参考值。
4、计算机和数据处理软件用于数据采集和分析。
三、实验步骤1、试件准备a、选取长度满足悬臂梁学理论的尺寸，并确保试件材料性质相同。
b、试件表面进行粗糙度处理，以加强应变计的黏贴效果。
c、将电阻应变计粘贴在试件表面，然后按照厂家提供的说明书将应变计连接到数据采集仪器上。
2、标定应变计a、使用剪应变仪沿着悬臂梁的不同位置进行剪应变测量，以确定应变计的标定值。
3、加载试件a、安装荷载装置并调整荷载值，可通过观察数据采集软件中实时显示的应变数据和轴向变形等数据，检查试件是否出现应力分布不均、剪切振动等复杂情况。
b、根据需要，调整荷载值，当达到最大荷载时，记录其伴随的应变和变形等参数。
4、数据采集和分析a、将数据采集仪器中记录的数值转存到计算机上。
b、对数据进行去噪、滤波、放大等处理。
c、按照悬臂梁学理论，利用测量得到的应变等参数计算出应力和变形等参数。
d、通过对比试验结果，检查等强度悬臂梁的应力分布是否均匀，从而确认结构安全性。
四、实验注意事项1、确保温度和湿度稳定，避免影响应变计的工作效果。
3、应变计的标定值要准确，避免测量误差对试验结果的影响。
4、严格控制荷载速度和大小，避免试验过程中试件的破坏。
5、应及时对试件进行维护和保养，以确保其长期的使用寿命和测试精度。
连续弹性体悬臂梁各阶固有频率及主振型测定(最全)word资料
实验十二 连续弹性体悬臂梁各阶固有频率及主振型测定一、一、实验目的1、 1、 用共振法确定连续弹性体悬臂梁的各阶固有频率和主振型。
2、 2、 观察分析梁振动的各阶主振型。
情况下，梁的振动是无穷多个主振型的迭加。
如果给梁施加一个合适大小的激扰力，且该力的频率正好等于梁的某阶固有频率，就会产生共振，对应于这一阶固有频率确定的振动形态叫做这一阶主振型，这时其它各阶振型的影响小得可以忽略不计。
用共振法确定梁的各阶固有频率及振型，我们只要连续调节激扰力，当梁出现某阶纯振型且振动幅值最大即产生共振时，就认为这时的激扰力频率是梁的这一阶固有频率。
实际上，我们关心的通常中最低几阶固有频率及主振型，本实验是用共振法来测定悬臂梁的一、二、l i β①根据《振动力学》，刘延柱，陈文良，陈立群著，1998版。
136页，例6.2-2式(g)A — A — 梁横截面积(m 2)l ρ—材料线密度(kg/m) l ρ=ρAρ—材料密度（kg/m 3） I —梁截面弯曲惯性矩(m 4)对矩形截面，弯曲惯性矩：123bhI = (m 4) (2)式中： b —梁横截面宽度(m) h —梁横截面高度(m) 本实验取l =( ) m b=( ) m h=( ) mE=20×1011Pa ρ=7800kg/m 3 各阶固有频率之比：f 1:f 2:f 3:f 4……=1:6.27:17.55 (3)理论计算可得悬臂梁的一、二、三阶固有频率的振型如图(3)所示：0.10.20.30.40.50.60.70.80.91-10120 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-2020 0.10.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10.511.5beam transvers vibration with one end clasped四、四、实验方法1、 1、 选距固定端L/4之处为激振点，将激振器端面对准悬臂梁上的激振点，保持初始间隙δ=6~8mm 。
两端悬挂梁各阶固有频率及主振形的测定试验
两端悬挂梁各阶固有频率及主振形的测定试验一、实验目的1、用共振法确定两端悬挂梁横向振动时的前五阶固有频率；2、熟悉和了解两端悬挂梁振动的规律和特点；3、观察和测试两端悬挂梁振动的各阶主振型，分析各阶固有频率及其主振型的实测值与理论计算值的误差。
二、仪器和设备两端悬挂支座；脉冲锤1个；圆形截面钢梁标准件一个；加速度传感器一个；LMS振动噪声测试系统。
三、实验基本原理实验基本同悬臂梁实验四、实验结果记录前五阶固有频率表阶数固有频率（Hz）1 8.47352 54.69353 152.16244 295.96015 490.4713实验测得前5阶振型图如下：1阶振型图2阶振型图3阶振型图4阶振型图5阶振型图五、ANSYS有限元模拟仿真结果5.1前五阶固有频率仿真数据5.2前五阶振型仿真图1阶振型仿真图2阶振型仿真图3阶振型仿真图4阶振型仿真图5阶振型仿真图六、结果误差分析悬臂梁理论计算固有频率理论值、有限元仿真值与实测值表 梁几何尺寸 梁长 L=1m梁直径D=12mm固有频率（Hz ） 1f 2f3f4f5f实验值 8.4735 54.6935 152.1624 295.9601 490.4713 有限元仿真值 053.884148.43290.69479.87结论：由以上表可以看梁一阶频率的实验值和仿真值完全不同，并且仿真值为0，其余四阶的数值比较接近，推测出现此结果的原因是：（1）有限元仿真中梁为无约束梁，其六个自由度均未约束，因此会出现前六个仿真值均接近0的情况，即悬挂梁不存在一阶振型。
（2）由于悬挂梁的六个自由度都未约束，实际震动中会将能量分散到整个空间，因此难以测得悬挂梁的一阶固有频率。
悬臂梁的振动模态实验报告
实验 等截面悬臂梁模态测试实验一、 实验目的1. 熟悉模态分析原理；2. 掌握悬臂梁的测试过程。
二、 实验原理1. 模态分析基本原理理论上，连续弹性体梁有无限多个自由度，因此需要无限多个连续模型才能描述，但是在实际操作中可以将连续弹性体梁分为n 个集中质量来研究。
简化之后的模型中有n 个集中质量，一般就有n 个自由度，系统的运动方程是n 个二阶互相耦合（联立）的常微分方程。
这就是说梁可以用一种“模态模型”来描述其动态响应。
模态分析的实质，是一种坐标转换。
其目的在于把原在物理坐标系统中描述的响应向量，放到所谓“模态坐标系统”中来描述。
这一坐标系统的每一个基向量恰是振动系统的一个特征向量。
也就是说在这个坐标下，振动方程是一组互无耦合的方程，分别描述振动系统的各阶振动形式，每个坐标均可单独求解，得到系统的某阶结构参数。
多次锤击各点，通过仪器记录传感器与力锤的信号，计算得到第ｉ个激励点与定响应点（例如点2）之间的传递函数H i (ω)，从而得到频率响应函数矩阵中的一行频响函数的任一行包含所有模态参数，而该行的r 阶模态的频响函数 的比值，即为r 阶模态的振型。
2. 激励方法为进行模态分析，首先要测得激振力及相应的响应信号，进行传递函数分析。
传递函数分析实质上就是机械导纳，i 和j 两点之间的传递函数表示在[]∑==Nr iN ri ri r H H H 121...[]Nr r r Nr rr r irk c j m ϕϕϕωωϕ (2112)∑=++-=[]{}[]Tr ir Nr r iN i i Y H H H ϕϕ∑==121...j点作用单位力时，在i点所引起的响应。
要得到i和j点之间的传递导纳，只要在j点加一个频率为ω的正弦的力信号激振，而在i点测量其引起的响应，就可得到计算传递函数曲线上的一个点。
如果ω是连续变化的，分别测得其相应的响应，就可以得到传递函数曲线。
根据模态分析的原理，我们要测得传递函数矩阵中的任一行或任一列，由此可采用不同的测试方法。
悬臂梁模态实验测试与分析
安装 调试等原因
外 由于 ansys 是基于有限元理论编制的工程软件 有 似方法 单元的节点数 形函数的选 网格的划 等等
似计算的结果 悬臂梁模态的试验值和 ansys 可 作 似值 理论值是较 吻合的 能够
映悬臂梁的真实模态
悬臂梁设计的参考
将 βi L
入式 14
整理可得到 C3 和 C 4 的比值
15
ξi =
接着将式 11 除
C3 shβ i L − sin β i L =− C4 chβ i L + cos β i L
得到的即 悬臂梁各 的振型函数
C4
结合式 13
Y ( x ) = ξ i (sh β i x − sin β i x ) + ch β i x − cos β i x
悬臂梁模态试验案例
本案例中悬臂梁的参数如 弹性模量 E＝205Gpa 直径 d=60mm,长度 L=500mm 材料 45 钢 密度 ρ＝7800kg/m3
1. 理论求解悬臂梁模态 细长梁在作横向振动时所引起的 在求解悬臂梁的模态之前 先做如 形 假设 面假设 剪 要是梁的弯曲 简化模型 形 基于这个 实
测试结构的频响函数 需对结构激振 结构 常用的激振方法有 脉冲锤 本文采用脉冲锤 激振法
使
产生振动 对于一般的工程 境随机激振法
弦稳态激振法和
激振法 通过用固定测量点(
度计) 移动激励点(锤
点)
或者固定激励点
移动测量点的方法 系统的模态
测得频响函数矩
的某一行
然后
通过参数识
(3) 信
和曲线拟合得
采集 和 度传感器响应信 放大 路 行接入 AZ804-A 信 调理
单 梁
锤击法测量悬臂梁的固有振动参数试验报告
锤击法测量悬臂梁的固有振动参数试验报告悬臂梁是工程中常用的一种结构形式，在实际应用中，了解悬臂梁的固有振动参数对于设计和分析都非常重要。
锤击法是一种常见的测量悬臂梁固有振动参数的实验方法，本文将通过锤击法测量悬臂梁的固有振动参数，并撰写一份试验报告。
1.实验目的：本实验的目的是采用锤击法测量悬臂梁的固有振动参数，包括固有频率和振动模态。
2.实验设备和材料：-悬臂梁：长度为L的悬臂梁-锤子：质量为m的锤子-支座：用于支撑悬臂梁和固定激振点的支座-多功能振动测试仪：用于采集实验数据和分析振动模态-实验室测量器具：如电子天平、尺子等3.实验步骤：3.1准备工作-准备好悬臂梁和支座，并确保悬臂梁能够在支座上稳定地放置。
-将多功能振动测试仪连接到计算机上，并打开测试软件。
3.2测量固有频率-将锤子在悬臂梁上的不同位置进行轻微的敲击，记录每次敲击的时间和位置。
-根据记录的数据，计算出各个位置的固有频率，即悬臂梁的自由振动频率。
-重复上述操作，至少进行五次测量以获得准确结果。
3.3测量振动模态-在悬臂梁的敏感点上安装合适的加速度计。
-通过多功能振动测试仪采集加速度计的数据，并进行实时分析。
-在分析软件中观察和记录悬臂梁的振动模态，包括节点位置和相应的模态形态。
-重复上述操作，至少进行五次测量以获得准确结果。
4.数据处理与分析：4.1固有频率的计算根据实际测量的数据，可以计算出悬臂梁的固有频率。
根据振动理论，悬臂梁的固有频率与其几何尺寸和材料属性有关，可以使用以下公式计算：fn = αn * sqrt(E/(ρ*L^4))其中，fn为第n个固有频率，αn为与振动模态相对应的常数，E为悬臂梁的杨氏模量，ρ为悬臂梁的质量密度，L为悬臂梁的长度。
4.2振动模态的分析通过振动测试仪采集的振动信号，可以进行振动模态的分析。
根据振动模态的特点，可以确定悬臂梁的节点位置和相应的模态形态。
通过多次测量和分析，可以进一步验证实验结果的准确性。
单自由度系统强迫振动(悬臂梁)
单自由度系统强迫振动（悬臂梁）一、实验目的 １、 测定带有集中荷重的悬臂梁系统，在自由端部位移激励下引起的强迫振动的振幅频率特性曲线；借助幅频特性曲线，求出系统的固有频率及阻尼常数； ２、 初步了解振动测试的一些仪器设备及测试方法。
二、实验装置及原理 １、 实验装置 一个单层框架结构的悬臂梁系统，固定端固定在底板上，自由端与激振器连接，其简图如图１所示。
这个系统可看作如图２所示的，有阻尼的单自由度弹簧质量系统。
其中： ｍ：为悬臂梁系统的等效质量； ｋ：为悬臂梁系统的等效弹簧常数； ｃ：为悬臂梁系统的阻尼常数； ｘ（ｔ）：为激振器激振器（谐振动）位移，ｘ（ｔ）＝Ａｓｉｎωｔ。
２、 实验原理 图３ 测试系统的框图如图３所示。
信号发生器可调节激振器的激振频率，激振器的激振频率由计数器读得，悬臂梁自由端的幅值由传感器经电荷放大器转换并放大，由电压表读得。
三、实验步骤 １、 开机，注意开机顺序依次为：信号发生器、功率放大器、频率计数器和测振仪。
２、 调节信号发生器（其振幅一般保持不变）和功率放大器，使激振器以较小的振幅激振；激振器然后调节信号发生器的频率，从１０－４０Ｈｚ扫频，使振幅达到最大，即找到系统的共振频率，再轻微调节功率放大器的振幅峰Ｆ０，使共振时的位移达到所需振幅。
３、 然后从低频段各点扫描，找出各点频率下对应的位移振幅，频率间隔根据不同情况选取（最好以位移振幅选取），并把各点数据记录表中和填入方格纸中，完成幅频曲线的绘制。
４、 检查幅频曲线的正确与否，偏差较大时，重新找取相应点的数据。
根据图示幅频曲线，由如下关系式计算系统的固有频率和阻尼常数。
５、 关机，把功率放大器的振幅调至最小，然后关闭仪器的电源，关机顺序正好与开机顺序相反。
四、实验数据记录及计算结果 序号 频率 振幅 １ ２ …． 按照幅频曲线，运用半功率原理得到： 10 36Frequency Response Function CurveA /A maxf (Hz)1固有频率：m n f f =， 带宽：12f f f −=∆ 相对阻尼系数：nf f2∆=ζ 五、实验要求 １、 实验前必须带好方格纸，在实验过程中，将所测数据填入方格纸中，画出曲线的草图，并让老师检查方可离开。
自由悬臂梁的振动特性研究
自由悬臂梁的振动特性研究自由悬臂梁是一种常见的结构，其振动特性在工程领域中具有一定的研究价值。
本文将对自由悬臂梁的振动特性进行探讨。
一、悬臂梁的定义悬臂梁是一种在一端固定而另一端自由悬挂的结构，其在受力作用下会发生振动。
悬臂梁的几何形状和材料特性对其振动特性具有重要影响。
二、自由悬臂梁的振动方程自由悬臂梁的振动可以通过其振动方程进行描述。
根据经典力学理论，自由悬臂梁的振动方程可以表示为：$$\frac{{d^2u}}{{dt^2}} + \omega^2u = 0$$其中，$u$为悬臂梁的挠度，$t$为时间，$\omega$为振动的角频率。
三、自由悬臂梁的自然频率自由悬臂梁的自然频率是指在没有外界激励下，悬臂梁振动的固有频率。
根据悬臂梁的振动方程，可以推导出自由悬臂梁的自然频率公式：$$f = \frac{1}{{2\pi}}\sqrt{\frac{k}{m}}$$其中，$k$为悬臂梁的刚度，$m$为悬臂梁的质量，$f$为自然频率。
四、自由悬臂梁的共振现象当外界激励频率接近自由悬臂梁的自然频率时，就会出现共振现象。
此时，悬臂梁的振幅会急剧增大，可能导致悬臂梁的破坏。
为了避免共振现象，可以通过改变悬臂梁的结构参数或采取衰减措施来调节自由悬臂梁的振动特性。
五、自由悬臂梁的模态分析自由悬臂梁在振动过程中会出现多个振动模态，其对应着不同的固有频率和振型。
通过模态分析可以研究和描述悬臂梁在不同模态下的振动特性。
六、自由悬臂梁的实验研究为了验证理论分析结果，可以进行自由悬臂梁的实验研究。
在实验中可以通过测量悬臂梁的挠度或加速度来获取其振动特性，并与理论结果进行比较。
七、自由悬臂梁的应用自由悬臂梁的振动特性在工程设计和结构优化中具有广泛的应用。
通过研究自由悬臂梁的振动特性，可以改善结构的抗振能力，提高结构的稳定性和安全性。
总结：自由悬臂梁的振动特性是一个复杂的问题，其涉及结构力学和振动学等多个学科的知识。
通过对自由悬臂梁的研究，可以深入理解结构的振动特性，为实际工程应用提供科学依据。
悬臂梁的振动模态实验报告
悬臂梁的振动模态实验报告悬臂梁是一种常见的结构，广泛应用于工程中。
在实际应用中，悬臂梁的振动特性是非常重要的，因为它会对悬臂梁结构的稳定性和安全性产生影响。
因此，了解悬臂梁的振动模态是一项必要的研究任务。
本次实验旨在通过实验方法测量和分析悬臂梁的振动模态，并探究不同参数对振动模态的影响。
实验过程中使用的设备和仪器包括悬挂系统、激励源、传感器、数据采集系统等。
实验步骤如下：1.悬挂梁结构：将悬挂系统固定在实验室的支架上，确保悬臂梁能够在完全自由的情况下自由振动。
2.激励源：将激励源与悬挂梁连接，通过激励源提供外力。
3.传感器：在悬臂梁上选择合适的位置安装传感器，用于测量悬臂梁的振动信号。
4.数据采集系统：将传感器与数据采集系统相连，用于实时采集和记录振动信号。
5.实施实验：通过激励源提供激励力，使悬臂梁产生振动，并同时记录悬挂梁的振动信号。
6.数据处理：通过数据采集系统获得的数据，使用相应的信号处理技术对振动信号进行处理，得到振动模态的相关参数。
7.结果分析：根据实验结果，分析悬臂梁的振动特性和模态，并探究不同参数对振动模态的影响。
通过以上实验步骤，我们可以获得悬臂梁的振动模态，并了解不同参数对振动模态的影响。
实验结果有助于工程设计中的结构设计和改进。
在实验过程中，我们还需要注意以下几个方面的问题：1.悬挂系统的稳定性和刚度：确保悬挂系统能够提供稳定的支撑，并且具有足够的刚度，以保证悬臂梁在振动过程中不会产生偏差。
2.激励源的选取：根据实际需求和悬臂梁的特性，选择合适的激励源，以提供适当的激励力。
3.传感器的准确性：选择合适的传感器，并保证传感器的准确性和灵敏度，以获得准确的振动信号。
4.数据采集和处理的准确性：使用合适的数据采集系统和信号处理技术，以保证数据采集和处理的准确性。
总之，通过本次实验，我们可以深入了解悬臂梁的振动模态，并探究不同参数对振动模态的影响。
这对于工程设计和结构改进具有重要意义，可以提高悬臂梁结构的稳定性和安全性。
悬臂梁各阶固有频率及主振形的测定试验[宝典]
![悬臂梁各阶固有频率及主振形的测定试验[宝典]](https://img.taocdn.com/s3/m/875d6feeaff8941ea76e58fafab069dc50224723.png)
实验五 悬臂梁各阶固有频率及主振形的测定试验一、实验目的1、用共振法确定悬臂梁横向振动时的各阶固有频率。
2、熟悉和了解悬臂梁振动的规律和特点。
3、观察和测试悬臂梁振动的各阶主振型。
分析各阶固有频率及其主振型的实测值与理论计算值的误差。
二、基本原理悬臂梁的振动属于连续弹性体的振动，它具有无限多自由度及其相应的固有频率和主振型，其振动可表示为无穷多个主振型的叠加。
对于梁体振动时，仅考虑弯曲引起的变形，而不计剪切引起的变形及其转动惯量的影响，这种力学分析模型称为欧拉-伯努利梁。
运用分离变量法，结合悬臂梁一端固定一端自由的边界条件，通过分析可求得均质、等截面悬臂梁的频率方程1 L Lch cos -=ββ （5-1）式中：L ——悬臂梁的长度。
梁各阶固有园频率为AEIi i n 2ρβω= （5-2）对应i 阶固有频率的主振型函数为),3,2,1()sin (sin cos cos )( =-++--=i x x sh LL sh L L ch x x ch x X i i i i i i i i i ββββββββ （5-3）对于（5-1）式中的β，不能用解析法求解，用数值计算方法求得的一阶至四阶固有园频率和主振型的结果列于表5-1。
各阶固有园频率之比1f ﹕1f ﹕1f ﹕1f ﹕… = 1﹕6.269﹕17.56﹕34.41﹕… （5-4）A B x图5-1 悬臂梁振动模型表（5-1）给出了悬臂梁自由振动时i =1～4阶固有园频率及其相应主振型函数。
除了悬臂梁固定端点边界位移始终为零外，对于二阶以上主振型而言，梁上还存在一些点在振动过程中位移始终为零的振型节点。
i 阶振型节点个数等于i -1，即振型节点个数比其振型的阶数小1。
实验测试对象为矩形截面悬臂梁（见图5-2所示）。
在实验测试时，给梁体施加一个大小适当的激扰作用力，其频率正好等于梁体的某阶固有频率，则梁体便会产生共振，这时梁体变形即为该阶固有频率所对应的主振型，其它各阶振型的影响很小可忽略不计。
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报告四报告四 悬臂梁振动参数测试试验
一 实验目的实验目的
1.了解机械振动测试的基本原理 方法 技能
2.掌握自由共振法确定系统的固有频率和阻尼比的方法
3.了解机械振动数据处理方法
二 要仪器设备 要仪器设备
1.悬臂梁—被测 象
2.DASP 数据采集 分析系统 该系统集成 信号发生器示波器 信号分析仪 和 频响函数测试仪 种仪器， 有多通道同 采集 能，并 采集到的信号实 时域 频域多种分析 能， 有 被测振动系统的频响函数测试的 能
3.电荷放大器—前置放大器
4. 速度计
自由共振法自由共振法
1.1.时域法测梁的振动频率和阻时域法测梁的振动频率和阻时域法测梁的振动频率和阻尼尼
本实验中，圆频率
d ωω=当ξ很小时，有
d d ,2/n T ωωωπ≈=
中，正由测量得到 所示，当ξ很小时，有 1 定d n ωω≈ 2 确定ξ
ξ=
ln
i
n i n
M M δ+= 2.2.频域法测梁的振动频率 阻尼频域法测梁的振动频率 阻尼频域法测梁的振动频率 阻尼
因
d ωω=当ξ很小时，有 r n ωω≈
1 由()A ω减掉ω 的共振峰来确定n ω
2 212n
ωωξω−=
，12(1)(1)n
n ωξωωξω=−=+
12()()A A ωω≈≈
四 按理论 式计算按理论 式计算 梁的固有频率梁的固有频率
已知
()n f HZ =
式中 E ——梁的弹性模量
0I ——梁横截面惯性矩
L ——悬臂梁长度
S ——梁的横截面积
A ——振型常数 3.52A = 一阶
ρ——梁材料单位体积质量
五 悬臂梁振动参数的测试悬臂梁振动参数的测试
图1 实验测试悬臂梁
图2 测试实验 场
1.1.用时域波形曲线确定梁的用时域波形曲线确定梁的n ω和ξ 由实验测量信号分析软件如 图3所示
图3安 CRAS 振动及动态信号采集分析软件
一次锤击得到梁的振动信号波形，拾取时域波形曲线中任意一段曲线，并 波峰值进行标定，如图4所示
图4 任取7个振动信号波形曲线
由图4知，n=7，M i =0.22E此，M i为n =0.17E此，且n*正=1821.88-1653.13=168.75ms 则，梁的振动周期
正=168.75/7=24.1071ms，即 正=24.107×10-3
s
故，悬臂梁的振动频率
ƒ时=1/正=41.18Hz≈41.2Hz
将正代入 式得
d 3
22/260.5/24.10710T rad s π
ωπ−==
=×
将M i =0.22m步，M i为1=0.17m步代入 式得
0.22
ln
ln 0.2580.17
i n i n M M δ+=== 再将0.258n δ=代入 式得
35.86910ξ−===×
即得到梁的阻尼比0.587%ξ≈ 2.2.用频域 率谱曲线确定梁的用频域 率谱曲线确定梁的n ω和ξ
悬臂梁的频域 率谱曲线如图5
所示
图5 悬臂梁的频域 率谱曲线
由图5， 知，频域 梁的振动频率
ƒ频=41.56 Hz
再结合 式得
r 2241.56261.0rad /n f s ωωππ≈=⋅=×≈频
按照实验 骤，分 取共振峰两侧得到1ω和2ω，如图5中所示， 得
141.41/rad s ω= 241.88/rad s ω=
将1ω 2ω和n ω代入 式得
2141.8841.41
0.000922261
n ωωξω−−=
==× 即频域 计算得
梁的振动频率 ƒ=41.56 Hz
阻尼比约 ζ≈0.09%
时域法相比，阻尼比差距较大，应该以时域法测的的阻尼比 准，频域法
测量时，由于软件分辨率的限制，
的位置，故测量误差较大 理论 式计算结果相比较 理论 式计算结果相比较，，分析误差产生的原因分析误差产生的原因
本振动实验中，选用的悬臂梁材料 45#钢， 物理尺 参数如
L ——悬臂梁长度，L=23.2cm
B ——悬臂梁宽度，B=3cm H ——悬臂梁厚度，H=0.3cm
S ——梁的横截面积
E ——梁的弹性模量，E=200GPa
0I ——梁横截面惯性矩，30/12I B H =⋅
A ——振型常数， 3.52A = 一阶
ρ——梁材料单位体积质量，7.89ｘ103kg/m 3
将以 各参数代入 式，计算得
()45.383()n f HZ Hz =
== 即理论 式计算得到悬臂梁的固有频率
45.4H n f z ≈
显然，理论计算所得的梁的固有频率大于由时域波形曲线计算的固有频率，即
45.3H 41.56H n f z f z ≈>≈时
误差产生的原因有多方面，分析如
a)实验仪器存在误差 本实验采用的是 速度计作 传感器，由于长时间使用，传感器没有经过重新标定和校 ，固定端 牢固，或是固定 没放 整，都有 能导致振动信号采集时产生误差，使得采集信号波形在周期 幅值和相位方面存在一定的偏差，进而影响到实验结果 外，振动信号分析软件的设置偏差也会 实验分析结果产生影响
b)实验过程中的人 操作误差 本实验 要是锤击法测试，在锤击悬臂梁时，由于锤击的力量和方向 当，或没及时抽开锤子，在击打梁时产生突变振动，使采集到的信号发生 涉，从而影响了信号分析，结果产生误差
干) 境影响误差 整个实验仪器连接放置在室温 境 的小实验室中，由于实验组成员讨论喧哗产生的声音，以及来回走动 地板产生的振动，都会在一定程度 涉和影响振动信号采集的质量，从而影响到分析结果的准备性。