悬臂梁振动参数测试实验

报告四报告四 悬臂梁振动参数测试试验
一 实验目的实验目的
1.了解机械振动测试的基本原理 方法 技能
2.掌握自由共振法确定系统的固有频率和阻尼比的方法
3.了解机械振动数据处理方法
二 要仪器设备 要仪器设备
1.悬臂梁—被测 象
2.DASP 数据采集 分析系统 该系统集成 信号发生器示波器 信号分析仪 和 频响函数测试仪 种仪器， 有多通道同 采集 能，并 采集到的信号实 时域 频域多种分析 能， 有 被测振动系统的频响函数测试的 能
3.电荷放大器—前置放大器
4. 速度计
自由共振法自由共振法
1.1.时域法测梁的振动频率和阻时域法测梁的振动频率和阻时域法测梁的振动频率和阻尼尼
本实验中，圆频率
d ωω=当ξ很小时，有
d d ,2/n T ωωωπ≈=
中，正由测量得到 所示，当ξ很小时，有 1 定d n ωω≈ 2 确定ξ
ξ=
ln
i
n i n
M M δ+= 2.2.频域法测梁的振动频率 阻尼频域法测梁的振动频率 阻尼频域法测梁的振动频率 阻尼
因
d ωω=当ξ很小时，有 r n ωω≈
1 由()A ω减掉ω 的共振峰来确定n ω
2 212n
ωωξω−=
，12(1)(1)n
n ωξωωξω=−=+
12()()A A ωω≈≈
四 按理论 式计算按理论 式计算 梁的固有频率梁的固有频率
已知
()n f HZ =
式中 E ——梁的弹性模量
0I ——梁横截面惯性矩
L ——悬臂梁长度
S ——梁的横截面积
A ——振型常数 3.52A = 一阶
ρ——梁材料单位体积质量
五 悬臂梁振动参数的测试悬臂梁振动参数的测试
图1 实验测试悬臂梁
图2 测试实验 场
1.1.用时域波形曲线确定梁的用时域波形曲线确定梁的n ω和ξ 由实验测量信号分析软件如 图3所示
图3安 CRAS 振动及动态信号采集分析软件
一次锤击得到梁的振动信号波形，拾取时域波形曲线中任意一段曲线，并 波峰值进行标定，如图4所示
图4 任取7个振动信号波形曲线
由图4知，n=7，M i =0.22E此，M i为n =0.17E此，且n*正=1821.88-1653.13=168.75ms 则，梁的振动周期
正=168.75/7=24.1071ms，即 正=24.107×10-3
s
故，悬臂梁的振动频率
ƒ时=1/正=41.18Hz≈41.2Hz
将正代入 式得
d 3
22/260.5/24.10710T rad s π
ωπ−==
=×
将M i =0.22m步，M i为1=0.17m步代入 式得
0.22
ln
ln 0.2580.17
i n i n M M δ+=== 再将0.258n δ=代入 式得
35.86910ξ−===×
即得到梁的阻尼比0.587%ξ≈ 2.2.用频域 率谱曲线确定梁的用频域 率谱曲线确定梁的n ω和ξ
悬臂梁的频域 率谱曲线如图5
所示
图5 悬臂梁的频域 率谱曲线
由图5， 知，频域 梁的振动频率
ƒ频=41.56 Hz
再结合 式得
r 2241.56261.0rad /n f s ωωππ≈=⋅=×≈频
按照实验 骤，分 取共振峰两侧得到1ω和2ω，如图5中所示， 得
141.41/rad s ω= 241.88/rad s ω=
将1ω 2ω和n ω代入 式得
2141.8841.41
0.000922261
n ωωξω−−=
==× 即频域 计算得
梁的振动频率 ƒ=41.56 Hz
阻尼比约 ζ≈0.09%
时域法相比，阻尼比差距较大，应该以时域法测的的阻尼比 准，频域法
测量时，由于软件分辨率的限制，
的位置，故测量误差较大 理论 式计算结果相比较 理论 式计算结果相比较，，分析误差产生的原因分析误差产生的原因
本振动实验中，选用的悬臂梁材料 45#钢， 物理尺 参数如
L ——悬臂梁长度，L=23.2cm
B ——悬臂梁宽度，B=3cm H ——悬臂梁厚度，H=0.3cm
S ——梁的横截面积
E ——梁的弹性模量，E=200GPa
0I ——梁横截面惯性矩，30/12I B H =⋅
A ——振型常数， 3.52A = 一阶
ρ——梁材料单位体积质量，7.89ｘ103kg/m 3
将以 各参数代入 式，计算得
()45.383()n f HZ Hz =
== 即理论 式计算得到悬臂梁的固有频率
45.4H n f z ≈
显然，理论计算所得的梁的固有频率大于由时域波形曲线计算的固有频率，即
45.3H 41.56H n f z f z ≈>≈时
误差产生的原因有多方面，分析如
a)实验仪器存在误差 本实验采用的是 速度计作 传感器，由于长时间使用，传感器没有经过重新标定和校 ，固定端 牢固，或是固定 没放 整，都有 能导致振动信号采集时产生误差，使得采集信号波形在周期 幅值和相位方面存在一定的偏差，进而影响到实验结果 外，振动信号分析软件的设置偏差也会 实验分析结果产生影响
b)实验过程中的人 操作误差 本实验 要是锤击法测试，在锤击悬臂梁时，由于锤击的力量和方向 当，或没及时抽开锤子，在击打梁时产生突变振动，使采集到的信号发生 涉，从而影响了信号分析，结果产生误差
干) 境影响误差 整个实验仪器连接放置在室温 境 的小实验室中，由于实验组成员讨论喧哗产生的声音，以及来回走动 地板产生的振动，都会在一定程度 涉和影响振动信号采集的质量，从而影响到分析结果的准备性。