走近数学家笛卡尔教学设计
浙教版数学八年级上册《阅读材料 笛卡尔》教学设计2
浙教版数学八年级上册《阅读材料笛卡尔》教学设计2一. 教材分析浙教版数学八年级上册《阅读材料笛卡尔》主要介绍了法国数学家笛卡尔的生平事迹以及他在数学上的主要贡献。
本节课的内容是让学生通过阅读材料，了解笛卡尔以及他在坐标系建立上的重要贡献，培养学生的阅读能力以及学习数学的兴趣。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了平面直角坐标系，对于坐标系有一定的了解。
但是，对于坐标系的建立者以及坐标系背后的历史可能知之甚少。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从已有的知识出发，通过阅读材料，了解坐标系的建立者笛卡尔，以及他在数学上的主要贡献。
三. 教学目标1.了解笛卡尔的生平事迹，知道他在数学上的主要贡献。
2.通过阅读材料，培养学生的阅读能力以及学习数学的兴趣。
3.学生能理解坐标系的重要性，并了解坐标系的建立者笛卡尔。
四. 教学重难点1.教学重点：通过阅读材料，了解笛卡尔的生平事迹以及他在坐标系的建立上的重要贡献。
2.教学难点：如何引导学生从已有的知识出发，理解坐标系的建立者笛卡尔，以及他在数学上的主要贡献。
五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生通过阅读材料，了解笛卡尔以及他在坐标系建立上的重要贡献。
同时，采用小组合作学习，让学生在小组内交流讨论，提高学生的合作能力以及语言表达能力。
六. 教学准备1.准备阅读材料，让学生了解笛卡尔的生平事迹以及他在坐标系建立上的重要贡献。
2.准备PPT，展示笛卡尔的生平事迹以及他在数学上的主要贡献。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回忆平面直角坐标系的相关知识，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师呈现阅读材料，让学生阅读，了解笛卡尔的生平事迹以及他在坐标系建立上的重要贡献。
3.操练（10分钟）学生以小组为单位，讨论并总结笛卡尔在数学上的主要贡献。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师邀请学生代表分享小组讨论的结果，并对其他小组的分享进行评价。
浙教版数学八年级上册《阅读材料笛卡尔》说课稿2
浙教版数学八年级上册《阅读材料笛卡尔》说课稿2一. 教材分析《阅读材料笛卡尔》是浙教版数学八年级上册的一篇阅读材料。
本节课的主要内容是介绍法国著名数学家、哲学家笛卡尔的生平事迹及其在数学上的主要贡献。
通过学习笛卡尔的生平和思想，使学生了解数学的发展历程，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学素养。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学历史有一定的了解。
但他们对于笛卡尔这位伟大的数学家及其成就还比较陌生。
因此，在教学过程中，我将以引导学生了解笛卡尔的生平事迹及其在数学上的贡献为主，注重培养学生的阅读能力和数学思维。
三. 说教学目标1.知识与技能：通过阅读材料，了解笛卡尔的生平事迹及其在数学上的主要贡献，掌握笛卡尔坐标系的定义及应用。
2.过程与方法：通过自主阅读、合作交流，培养学生的阅读能力和数学思维，提高学生对数学历史的认识。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学素养，使学生明白数学的发展离不开伟大的数学家们的努力。
四. 说教学重难点1.重点：了解笛卡尔的生平事迹及其在数学上的主要贡献，掌握笛卡尔坐标系的定义及应用。
2.难点：理解笛卡尔坐标系在数学和科学发展中的重要地位和作用。
五. 说教学方法与手段1.采用自主阅读、合作交流的教学方法，引导学生了解笛卡尔的生平事迹及其在数学上的贡献。
2.利用多媒体教学手段，展示笛卡尔的生平图片和相关历史资料，增强学生对笛卡尔的认识。
六. 说教学过程1.导入：简要介绍笛卡尔的生平事迹，引发学生对笛卡尔的好奇心。
2.自主阅读：让学生阅读教材中的阅读材料，了解笛卡尔的生平事迹及其在数学上的主要贡献。
3.合作交流：学生分组讨论，分享各自了解到的关于笛卡尔的知识，互相补充，加深对笛卡尔的认识。
4.讲解：教师针对学生在讨论中提出的问题进行讲解，重点阐述笛卡尔坐标系的定义及应用。
5.实践操作：让学生通过实际操作，了解笛卡尔坐标系在数学和科学发展中的重要作用。
数学文化笛卡尔之梦-湘教版必修3教案
数学文化笛卡尔之梦-湘教版必修3教案一、教学目标1.了解笛卡尔的生平和思想，掌握笛卡尔坐标系的基本概念和使用方法。
2.理解笛卡尔与古典数学的关系，认识笛卡尔对现代数学的贡献。
3.培养学生的数学思维能力和创新精神，提高其运用数学分析、解决实际问题的能力。
二、教学重点1.笛卡尔的生平和思想2.笛卡尔坐标系的基本概念和使用方法3.笛卡尔在现代数学中的地位及贡献三、教学难点1.理解笛卡尔思想对古代数学的颠覆性意义2.学生对笛卡尔坐标系的掌握和运用能力3.理解笛卡尔对现代数学的深远影响四、教学内容1. 笛卡尔的生平和思想笛卡尔是17世纪法国哲学家、数学家，被誉为现代数学之父。
他对古代数学的研究，推动了数学从代数形式向几何形式的转化。
笛卡尔的代数和几何理论统一，为后来的微积分学和解析几何的发展奠定了基础。
学生应该了解他的生平和思想，纵观其哲学思考，进一步理解他对数学学科的深远影响。
2. 笛卡尔坐标系的基本概念和使用方法笛卡尔坐标系是直角坐标系的一种，由法国数学家笛卡尔于17世纪发明。
学生应该掌握笛卡尔坐标系的三个基本要素：横坐标轴、纵坐标轴和原点。
了解坐标系的基本概念，并且学会如何在坐标系中表示点、线、面等几何图形以及几何转换，进一步开阔学生数学思维，提高其数学创新能力。
3. 笛卡尔在现代数学中的地位及贡献了解笛卡尔在现代数学中的地位和贡献，对学生理解现代数学的科学价值具有重要的意义。
笛卡尔坐标系的出现，从根本上改变了几何学在人们头脑中的形象，使几何学变成真正的数学分支。
广泛应用于物理、化学、工程、经济、生命科学等领域。
同时，笛卡尔也在微积分学、代数学、物理学等方面做出巨大贡献。
学生应该意识到笛卡尔在现代数学学科中的巨大贡献，感受到数学与现实世界的联系和深刻含义。
五、教学方法1.讲授法：介绍笛卡尔的生平和思想，讲解笛卡尔坐标系的基本概念及其在几何图形中的应用，讲解笛卡尔在现代数学中的地位及贡献；2.演示法：通过实际例子演示坐标系中表示点、线、面等几何图形的方法；3.解决问题法：让学生自己尝试运用笛卡尔坐标系解决实际问题，让他们从问题中学、从实践中悟。
新华东师大版八年级数学下册《17章 函数及其图象 17.2 函数的图象 阅读材料 笛卡尔的故事》教案_2
《阅读材料：笛卡尔的故事》教学设计教学目标：1.知识与技能：笛卡尔的生平，以及他对各领域的贡献。
2.过程与方法：通过自主查阅资料，小组介绍的方式让大家了解笛卡尔，以及笛卡尔坐标系的产生和发展，从而锻炼学生的自学总结和合作交流的能力。
3.情感态度价值观：在学习的过程中，培养学生独立思考精神，和对数学史的探索精神。
教学重难点：1.重点：笛卡尔在数学领域的贡献，主要体现在解析几何方面，为微积分奠定了基础。
2.难点：解析几何的理解和笛卡尔斜角坐标系的理解。
教学过程：一、背景介绍，先入为主著名的法国哲学家、科学家和数学家，西方现代哲学思想的奠基人，是近代唯物论的开拓者。
提出了“普遍怀疑”的主张。
最重要的贡献是创立了解析几何。
他的这一成就为微积分的创立奠定了基础。
创立了坐标系，成功地将当时完全分开的代数学和几何学联系到了一起。
二、小组展示，解读探究各小组展示他们对笛卡尔在哲学、天文学、物理学和数学领域的主要成就。
笛卡尔的方法论笛卡尔研究问题的四个出发点“我思故我在”关于上帝存在的证明物质实体和身心二元论（二）天文学1．发展了宇宙演化论，提出了天体演化说，形成了他关于宇宙发生与构造的学说。
2．创立了漩涡说。
（三）物理学1. 运用坐标几何学从事光学研究，在《屈光学》中第一次对折射定律提出了理论上的推证。
2. 对人眼进行光学分析，解释了视力失常的原因是晶状体变形，设计了矫正视力的透镜。
3. 在《哲学原理》第二章中以第一和第二自然定律的形式比较完整地第一次表述了惯性定律。
4. 在《哲学原理》第二章中他还第一次明确地提出了动量守恒定律。
5. 在力学上，笛卡尔发展了伽利略的运动相对性的思想，提出了运动与静止需要选择参照物的道理。
6. 他还发展了宇宙演化论、漩涡说等理论学说，虽然具体理论有许多缺陷，但依然对以后的自然科学家产生了影响。
7. 对碰撞和离心力等问题曾作过初步研究，给后来惠更斯的成功创造了条件。
笛卡尔最杰出的数学成就是在创立了坐标系后成功地创立了解析几何学,并为微积分的创立奠定了基础。
高中数学人教A版2003课标版必修2-阅读和思考笛卡儿和解析几何教学设计
《笛卡尔与解析几何》设计者：000设计时间：2019年9月一、教材分析“笛卡尔与解析几何”是《普通高中课程标准实验教科书》人教A版必修二第三章第3.3节的内容，是阅读与思考的内容。
在本节内容之前依次是空间几何体、点线面的位置关系、直线与方程，它的后面是圆与方程，本节之前是几何，本节之后也是几何，同时在必修一中学生已经学过了函数问题，初中已经学过在坐标系中研究代数问题；因此，本节课的意图是要学生明确解析几何的来龙去脉，同时要让学生意识到几何与代数之间是有深刻联系的；同时还要让学生意识到解析几何中的思想方法，始终贯穿在整个高中阶段，在我们的解题或者是生活中都是必不可少的，另外，本节课的内容也为学生学习后面的圆、圆锥曲线和极坐标以及大学所学的空间解析几何提供最基本的学习策略和解决问题的方向。
本节阅读材料“笛卡尔与解析几何”先分析了笛卡尔创建解析几何的背景和原因，然后简单叙述了笛卡尔创建解析几何的过程，最后说明了解析几何的意义和它的结构特征。
同时指出费马也是解析几何创建人之一，因此本节课的设计安排是要让学生明确解析几何的来龙去脉，理解解析几何中数形结合的基本思想，体会解析几何创建的意义，知道学习解析几何的基本方法。
另外这种设计还要让学生从系统、全面的角度去了解解析几何，感受笛卡尔在创建解析几何中所体现出来的精神品质。
本节阅读材料是对解析几何进行了宏观、全面的描述，并没有突出解析几何基本的方法—坐标法。
另外学生学习了本节阅读材料，知道笛卡尔创建解析几何，但是学生不知道笛卡尔具体是怎么创建解析几何的。
因此，笔者把笛卡尔创建解析几何过程中的帕波斯问题设计了出来，并进行了重点突出。
二、学情分析本节课的授课对象是高二（6）班，根据重庆地区的教学顺序安排，学生已经已经先后学习了必修一，必修四，必修五，必修三，必修二，选修2-2的圆锥曲线，对解析几何有了一个宏观的认识，但是对解析几何的认识还不够深刻，学生仅仅停留在单纯做题的角度，尤其缺乏对解析几何文化和建立解析几何过程的了解，更谈不上对数形结合的思想在解析几何中深刻的认识。
浙教版八年级数学上册《笛卡尔》教案及教学反思
浙教版八年级数学上册《笛卡尔》教案及教学反思学习目标通过学习本课，学生应该能够：1.了解笛卡尔坐标系的概念及其应用；2.掌握平面直角坐标系的画法和表示方法；3.初步掌握平面图形的简单变化和平移操作。
教学过程一、引入1.看下面的图片，请问其中的图形有什么相似之处？有什么不同之处？（老师在黑板上画一个三角形、正方形和五边形）2.如果让你在纸上画一个和图中的三角形大小和位置一样的三角形，你该如何画呢？（引导学生想象在纸上画，如果学生回答不出来，可以给出提示，如通过比例尺或者通过测量并画出等长线段来确保大小和位置的一致性）3.引导学生发现，我们需要一种方式来精确地描述这个三角形在平面坐标系中的位置和大小，才能确保我们所画的三角形和原图中的三角形大小和位置的一致性。
二、概念讲解1.讲解笛卡尔坐标系的概念及由来。
这里可以给出笛卡尔的简单介绍。
可以让学生在课后自行搜索其它内容。
2.讲解平面直角坐标系的定义、正方向、坐标轴、坐标等概念，并给出示例图。
3.让学生尝试画出简单的平面图形，并在图中标出坐标点。
讲解如何表示坐标点及坐标，以及如何通过坐标来判断图形的位置和大小关系。
可以通过例题来巩固。
三、实验及练习1.在讲解完基础概念后，让学生进行实验练习。
将学生分成小组，每组一张白纸和一只笔。
老师出示一张图形，例如一个正方形或者一个矩形，让学生通过笛卡尔坐标系来画该图形，并标出各个顶点的坐标。
2.让学生完成下面的练习。
练习题：已知点 A(-3, 2)，B(-1, 4)，C(2, 1)，D(4, -1)，请用笛卡尔坐标系画出这四个点，然后连接四个点，形成一个四边形。
计算出该四边形的周长和面积。
四、体验和拓展1.让学生再找几张图片，看看这些图片中的图形有什么相似之处？有什么不同之处？2.让学生找出某个自己喜欢的图形，在笛卡尔坐标系上进行拓展和修改，看看不同的操作对图形的形态有什么影响。
教学反思1.笛卡尔坐标系的引入很好地点燃了学生对数学的兴趣和好奇心，但对于初学者来说，坐标系的概念本身比较新颖和抽象，需要老师花时间进行讲解。
笛卡尔与心形线优秀教案
笛卡尔与心形线优秀教案导语：笛卡尔与心形线是高中数学的一个重要内容，也是对三角函数的深入学习和应用。
通过教学能够使学生了解笛卡尔与心形线的数学原理，培养学生的数学思维和动手实践能力。
同时，教学要注重培养学生的团队协作精神和创新思维。
一、教学目标1.了解笛卡尔坐标系的基本原理；2.学习向量的基本概念和运算法则；3.学习心形线的方程和性质；4.发展学生的动手实践能力和数学思维能力；5.培养学生的团队协作精神和创新思维。
二、教学重点与难点1.学习心形线的方程和性质；2.动手实践中对数学知识的应用。
三、教学过程1.导入新知识（5分钟）通过展示一幅画，告诉学生笛卡尔与心形线的故事，激发学生的学习兴趣。
2.笛卡尔坐标系（15分钟）（1）通过示意图介绍笛卡尔坐标系的构建过程；（2）讲解笛卡尔坐标系的基本概念和用法，引导学生理解坐标系的作用。
3.向量的基本概念和运算法则（30分钟）（1）引导学生思考向量的定义和表示方法；（2）通过示例，讲解向量的加法、减法和数乘的运算法则；（3）练习向量的运算。
4.心形线的方程和性质（30分钟）（1）介绍心形线的定义和性质；（2）推导心形线的笛卡尔方程；（3）通过计算机模拟，展示心形线的形状。
5.动手实践：绘制心形线（30分钟）（1）分组让学生利用所学知识，使用坐标系和向量运算法则，设计并绘制心形线；（2）鼓励学生在绘制过程中发挥创造力，引导他们思考如何优化设计。
6.总结与展望（10分钟）引导学生讨论心形线的应用和数学原理，总结本堂课的重点和难点。
四、教学工具和资源1.书籍、PPT等电子教学资源；2.计算机模拟心形线的软件；3.绘图工具和素材。
五、教学评价1.课堂参与度：观察学生的课堂表现和主动性，评估学生的参与度；2.实践绘图：观察学生的绘图过程和结果，评估学生对数学知识的应用；3.小组讨论：评估学生在小组中的团队协作能力和创新思维。
六、教学反思1.教学中，采用了多种教学方法和资源，通过导入故事、分组讨论和动手实践，激发了学生的学习热情和兴趣；2.课堂组织得当，学生参与度较高，但许多学生对向量的概念和运算法则理解还不够深入，需要加强讲解和练习；3.动手实践部分学生表现出了较好的创造力和合作能力，但一些学生对心形线的优化设计能力不足，需要更多时间和指导。
阅读材料笛卡尔的故事-华东师大版八年级数学下册教案
阅读材料：笛卡尔的故事 - 华东师大版八年级数学下册
教案
引言
笛卡尔（René Descartes，1596年-1650年），法国数学家、哲学家和物理学家，是科学革命的重要人物之一。
他创立了欧洲古典数学的坐标系，使数学与几何学之间的关系更加密切。
本文将介绍他的故事。
笛卡尔的故事
早年生活
笛卡尔出生于法国图尔的一个贵族家庭。
他从小聪明过人，但身体瘦弱，无法从事贵族常见的体育活动。
他在家中接受了教育，学习了数学、哲学、经济学、政治学和文学等各种学科。
学习旅程
年轻的笛卡尔曾在各地游历，在奥地利学习工程学，又到意大利学习数学。
他的数学天赋逐渐被人们所发现，但他也遭到了一些批评。
坐标系的创立
随着时间的推移，笛卡尔在数学和物理学的领域中成为了一位伟大的机构。
他提出了“坐标系”的概念，用数学的方法来描述几何学中的图形。
这个创新带来了革命，因为它使得几何学的研究更加简单。
其他成就
除了创立坐标系之外，笛卡尔还有很多贡献，包括研究物理学、哲学和逻辑学等方面。
他的著作对于科学和人类学的发展产生了重要的影响。
总结
笛卡尔一生致力于研究数学和科学等领域，并取得了重大成就。
他的“坐标系”的创立使几何学的研究更加简便，为科学革命带来了重大的贡献。
虽然笛卡尔已经逝世多年，但他的成就和故事仍然激励着人们对数学和科学的热情与追求。
八年级数学上册《笛卡尔》教案、教学设计
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.理解并掌握笛卡尔坐标系的原理及其应用。
2.学会使用直角坐标系描述物体位置，解决实际问题。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高逻辑思维和空间想象能力。
（二）教学难点
2.提交作业时，要求字迹清晰，步骤齐全，尽量使用直角坐标系作图。
3.鼓励学生在完成作业过程中，积极思考，主动探究，遇到问题及时与同学或老师交流。
（四）课堂练习
在课堂练习环节，我将设计不同难度的习题，让学生巩固所学知识。
1.基础练习：针对坐标系的定义和性质，设计一些简单的题目，让学生快速巩固所学。
2.提高练习：设计一些具有挑战性的题目，如坐标系中的几何图形问题、实际应用问题等，提高学生的运用能力。
3.教师辅导：在学生练习过程中，及时解答他们的疑问，指导解题方法，提高解题效率。
2.提高拓展题：
（1）在坐标系中，画出三角形ABC，已知三个顶点的坐标分别为A(0, 0)，B(3, 0)，C(2, 2)。
（2）计算三角形ABC的面积，并求出顶点A到BC边的距离。
3.实际应用题：
（1）某城市地图上的坐标系如下，假设每个小格表示1公里，求学校（E）到图书馆（F）的距离。
A(0, 8) B(4, 8) C(4, 4) D(0, 4)
1.分组讨论：将学生分成若干小组，每组针对以下问题进行讨论：
a.坐标系在解决实际问题中有什么作用？
b.如何在坐标系中表示一个点？
c.坐标系中的图形有哪些性质？
2.汇报交流：每组选出一名代表，汇报本组的讨论成果。其他组成员可对其进行补充或提问。
浙教版数学八年级上册《阅读材料 笛卡尔》教案2
浙教版数学八年级上册《阅读材料笛卡尔》教案2一. 教材分析《阅读材料笛卡尔》是浙教版数学八年级上册的一篇阅读材料，主要介绍了法国数学家笛卡尔的生平事迹和主要贡献。
通过学习这篇材料，学生可以了解笛卡尔的生平，掌握他的一些重要成就，如坐标系的建立、几何图形的变换等，从而激发学生对数学的兴趣和热爱，培养学生的创新精神。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了笛卡尔的相关知识，对数学的发展历程有一定的了解。
但学生对笛卡尔的成就和贡献，以及他在数学史上的地位可能了解不多。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生了解笛卡尔的重要成就，激发学生对数学的热爱。
三. 教学目标1.了解笛卡尔的生平事迹，掌握他的一些重要成就。
2.激发学生对数学的兴趣和热爱，培养学生的创新精神。
3.提高学生的阅读理解能力，培养学生的合作学习能力。
四. 教学重难点1.重点：了解笛卡尔的生平事迹和主要贡献。
2.难点：激发学生对数学的兴趣和热爱，培养学生的创新精神。
五. 教学方法1.讲授法：教师讲解笛卡尔的生平事迹和主要贡献。
2.案例分析法：分析笛卡尔的成就，引导学生了解其在数学史上的地位。
3.小组讨论法：学生分组讨论，分享对笛卡尔成就的理解和感悟。
4.引导发现法：教师引导学生发现笛卡尔成就背后的数学思想。
六. 教学准备1.课件：制作与笛卡尔相关的课件，展示其生平事迹和主要贡献。
2.资料：准备与笛卡尔相关的阅读材料，方便学生课后拓展。
3.黑板：准备黑板，用于板书重点内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师简要介绍笛卡尔的生平事迹，激发学生对数学家的兴趣。
2.呈现（10分钟）教师详细讲解笛卡尔的主要贡献，如坐标系的建立、几何图形的变换等。
引导学生了解笛卡尔在数学史上的地位。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，分享对笛卡尔成就的理解和感悟。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（5分钟）教师提问，检查学生对笛卡尔成就的掌握情况。
引导学生运用所学知识分析实际问题。
高中数学人教A版必修《阅读与思考 笛卡儿与解析几何》省级名师优质课教案比赛获奖教案示范课教案公开课教案
高中数学人教A版必修2第三章《阅读与思考笛卡儿与解析几何》省级名师优质课教案比赛获奖教案示范课教案公开课教案【省级名师教案】1教学目标数学是一门基础学科,我们从小就开始学习数学,但是在很多人的眼里,数学是那么抽象、深奥,以至显得有些呆板生硬冰冷。
很多学生不喜欢。
然而在数学冰冷的面孔背后,有着丰富多彩的故事,本节课,带领大家进入这个缤纷的世界,去认识以为接触的数学家,感受他们刻苦专研、不畏艰辛的科学精神,去探究数学概念、理论诞生的源头,追寻它们发展的轨迹;见证学科发展中的重要事件,感悟科学的真谛。
2学情分析高一学生刚学完解析几何初步的知识,学会了在平面直角坐标系中建立直线和圆的代数方程,能用代数方法研究它们的几何性质及其相互位置关系,体会数形结合的思想,初步形成了用代数的方法解决几何问题的能力。
但是对解析几何的创立和发展缺乏了解,对解析几何的重要性认识不够,学生们缺少对数学的热爱和本质上的理解。
3重点难点解析几何通过坐标系,把几何中的点与代数的基本研究对象数(有序数对)对应,然后建立图形(曲线)与方程的对应,从而把几何与代数紧密结合起来,用代数方法解决几何问题,是数学的重大进步。
从此代数和几何相互吸取新鲜的活力,得到迅速发展。
4教学过程活动1【导入】笛卡尔与解析几何在必修二第一、二章中我们主要是依据几何图形中点、直线、平面的关系研究几何图形的性质。
通过第三章《直线与方程》的学习,我们又学习了另一种研究方法:坐标法,即以坐标系为桥梁,把几何问题转化成代数问题,通过代数运算研究几何图形性质的方法,它是解析几何中最基本的研究方法。
解析几何的创立是数学发展史上一个重要的里程碑,你知道解析几何的创始人是谁吗?他或他们是怎样想到引入坐标方法的?在必修二第一、二章中我们主要是依据几何图形中点、直线、平面的关系研究几何图形的性质。
通过第三章《直线与方程》的学。
阅读材料笛卡尔的故事-华东师大版八年级数学下册教案
阅读材料：笛卡尔的故事-华东师大版八年级数学下册教案介绍本文为阅读材料，主要讲述数学历史上著名学者笛卡尔的故事。
本文适合八年级数学学习阶段进行阅读学习，了解数学历史和数学思想的发展历程。
笛卡尔的故事笛卡尔，全名René Descartes，出生于法国，是数学和哲学领域的杰出学者。
笛卡尔于1596年出生在Tours，1637年发表了他的《几何学（La Géométrie）》。
这部著作中，他将代数和几何集合在一起，为现代解析几何的诞生做出了巨大贡献。
而作为他的《方法》一书的最后一部分所著的《几何学》则是笛卡尔最重要的著作之一。
鉴于笛卡尔的《方法》对科学哲学的重要性和笛卡尔数学贡献的重要性，笛卡尔常常被称为现代时代的父亲。
事实上，笛卡尔的求真精神和不苟言笑的性格已经在年轻时就开始显示出来。
据传记载，在某个晚上，他在床上躺着，不断问自己一个问题：为什么我们接收到的所有知识都是不可靠的？为了找到一个重要的答案，他开始思考这个问题，他有一个宏伟的想法：所有的方法都可以分解成一些基本原则的组合，而这些原则本身是不可分解的。
他开始研究数学和哲学，并发现了代数和几何之间的联系。
这些原则逐渐变成了现代科学的基础知识。
笛卡尔的思想在笛卡尔看来，真正的知识必须来自于直接观察和推理，无论是数学还是哲学。
他认为，所有的结论都必须使用逻辑推理来证明。
他还提出了著名的“我思故我在”的观点。
这一观点提出了人对自己存在的证明，指出思考本身就是证明一个人的存在的证明。
笛卡尔尝试将所有事物建立在数学模型之上，认为所有真理都可以用数学语言来阐述。
他所倡导的科学方法也成为了现代科学方法的雏形。
在笛卡尔最伟大的成就之一——解析几何中，笛卡尔建立了一个坐标系，通过坐标系、代数方程和几何图形之间的关系，建立了一个数学体系。
总结笛卡尔的故事和思想，对数学和哲学领域的发展产生了深远的影响。
他所发明的坐标系、解析几何等数学工具，为现代数学学科的发展打下了坚实的基础。
2022年教学教案 《拓展延伸笛卡尔》优秀教案
拓展延伸：笛卡尔勒奈·笛卡尔〔Rene Descartes〕,1596年3月31日生于法国都兰城。
笛卡尔是伟大的哲学家、物理学家、数学家、生理学家。
解析几何的创始人。
笛卡儿是欧洲近代资产阶级哲学的奠基人之一，黑格尔称他为“现代哲学之父〞。
他自成体系，熔唯物主义与唯心主义于一炉，在哲学史上产生了深远的影响。
同时，他又是一位勇于探索的科学家，他所建立的解析几何在数学史上具有划时代的意义。
笛卡儿堪称17世纪的欧洲哲学界和科学界最有影响的巨匠之一，被誉为“近代科学的始祖〞。
人物简介1596年3月31日生于法国小镇拉埃的一个贵族家庭。
因家境富裕从小多病，学校允许他在床上早读，养成终生沉思的习惯和孤僻的性格。
1606年他在欧洲最有名的贵族学校──耶稣会的拉弗莱什学校上学，1616年在普依托大学学习法律与医学，对各种知识特别是数学深感兴趣。
在军队服役和周游欧洲中他继续注意“收集各种知识〞，“随处对遇见的种种事物注意思考〞，1629～1649年在荷兰写成?方法谈?〔1637〕及其附录?几何学?、?屈光学?、?哲学原理?〔1644〕。
1650年2月11日卒于斯德哥尔摩，死后还出版有?论光?〔1664〕等。
他的哲学与数学思想对历史的影响是深远的。
人们在他的墓碑上刻下了这样一句话：“笛卡尔，欧洲文艺复兴以来，第一个为人类争取并保证理性权利的人。
〞哲学方面笛卡尔强调科学的目的在于造福人类，使人成为自然界的主人和统治者。
他反对经院哲学和神学，提出疑心一切的“系统疑心的方法〞。
但他还提出了“我思故我在〞的原那么，强调不能疑心以思维为其属性的独立的精神实体的存在，并论证以广延为其属性的独立物质实体的存在。
他认为上述两实体都是有限实体，把它们并列起来，这说明了在形而上学或本体论上，他是典型的二元论者。
笛卡儿还企图证明无限实体，即上帝的存在。
他认为上帝是有限实体的创造者和终极的原因。
笛卡儿的认识论根本上是唯心主义的。
他主张唯理论，把几何学的推理方法和演绎法应用于哲学上，认为清晰明白的概念就是真理，提出“天赋观念〞。
1.4.笛卡尔与他的《几何学》-苏教版选修3-1数学史选讲教案
1.4.笛卡尔与他的《几何学》-苏教版选修3-1 数学史选讲教案一、背景简介笛卡尔（René Descartes）是17世纪法国哲学家、数学家、物理学家，他的贡献涉及数学、物理学、哲学、文学等领域。
笛卡尔的产生与发展大于他的数学发现。
他认为哲学和数学是可以融合的，这使得他开创了既有哲学思想又有数学研究的新学科，成为了现代西方哲学思想与数学科学的奠基人之一。
二、数学成就在数学领域，笛卡尔创立了坐标系，并且建立了代数与几何的联系，他的这一创新被誉为代数几何学的舞台剧，并奠定了现代基础几何的基本框架。
笛卡尔发现了在数学中第一个重要的两个变量之间的关系，称为关系函数。
他把这个发现运用到几何学中，导致他写出了一整本书——《几何学》。
在这本书中，他提出了一个关键概念，就是把一条线段延长到平面上，发现每个点都可以用两个数来描述，这就是笛卡尔坐标系。
这使得几何提出了一种新方法，使得几何的研究更加可行。
三、笛卡尔坐标系笛卡尔坐标系（Cartesian coordinate system）是笛卡尔凭借自己的特殊见解发明的，这是用于代数和几何之间的联系的一种数学工具。
笛卡尔坐标系就是一个平面，平面上有两个轴，一个是横轴，另一个是纵轴。
横轴被称为x轴，纵轴被称为y轴。
两轴的交点称作坐标轴原点，用O表示。
它们的交点就像是一个矩形的中心，因为横、纵轴是互相垂直的。
这就是笛卡尔回到原点的思想。
笛卡尔坐标系将图形与数字联系起来。
这个系统给予了数学家一种新的经验，使得他们可以更好地精细地孤立和比较不同数学对象之间的关系，这进而提高了数学的推进步伐，并且也为后来很多物理、化学实验的测试提供了基础。
四、《几何学》《几何学》（La Géométrie）是笛卡尔于1637年出版的一本书，讲述了笛卡尔在数学方面的一些发现和理论。
这本书有三章，第一章是代数和几何的结合，第二章是直线与曲线，第三章是结论。
其中最重要的是第一章，笛卡尔在其中详细地推导了平面几何问题的代数解释。
笛卡儿-人教B版必修二教案
笛卡儿-人教B版必修二教案一、知识目标1.了解笛卡儿的思想历程和主要观点；2.掌握笛卡儿的“我思故我在”这一重要哲学命题；3.理解笛卡儿的方法论和科学思想。
二、能力目标1.发展学生批判性思维和创新性思维；2.培养学生积极探究问题的态度；3.提高学生理论思维和逻辑思维的能力。
三、情感目标1.培养学生对人文精神的敬仰和追求；2.让学生感悟独立思考和自由思想的重要性；3.提高学生对科学与人文的综合理解和认知。
四、教学重点与难点教学重点：1.让学生真正理解和掌握“我思故我在”这个哲学命题的内涵和意义；2.帮助学生掌握笛卡儿的方法论和科学思想。
教学难点：1.帮助学生理解和解答笛卡儿的哲学问题；2.帮助学生理解和掌握笛卡儿的科学思想。
五、教学过程设计导入环节通过引言和问题引入，让学生了解笛卡儿生平和思想状况，引导学生思考哲学和科学的关系。
主体环节1.笛卡儿的哲学思想（1）了解笛卡儿思想历程（2）阐述笛卡儿的主要观点，如“怀疑“和“我思故我在“等（3）对“我思故我在“这一哲学命题进行探究，帮助学生理解这句话内涵所蕴含的哲学思想。
2.笛卡儿的方法论（1）帮助学生了解笛卡儿的方法论，如分析、综合、归纳和演绎等。
（2）通过引导学生探究并批判笛卡儿的方法论，让学生理解科学方法的重要性，并提高学生的批判性思维和创新性思维。
总结环节在总结环节中，对学生已经掌握的笛卡儿哲学思想和科学思想进行概括，同时补充和拓展相关知识点，提高学生的综合能力。
六、教学方法本节课采用“情景教学法”和“课堂讨论法”相结合，以情境引发学生的思考和探究，同时通过讲解、分析、讨论等方式，引导学生理解和掌握笛卡儿的哲学思想和科学思想，发展学生的批判性思维和创新性思维。
七、教学评价通过本节课的学习和探究，学生应该达到以下几个方面的评价：1.对笛卡儿的哲学思想和科学思想有初步的了解，并能回答相关问题；2.掌握“我思故我在”的哲学命题，理解哲学思想的内涵和意义；3.提高学生的批判性思维和创新性思维，培养学生积极探究问题的态度；4.培养学生对人文精神的敬仰和追求，了解科学与人文的关系。
八年级数学下册《笛卡尔的故事》教案、教学设计
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在本章节的导入环节，我将采用故事导入法，通过讲述笛卡尔的故事来激发学生的学习兴趣。首先，我会向学生介绍笛卡尔的生平，强调他在哲学和数学领域的跨界探索精神。我会讲述他在床上观察苍蝇飞行时，如何灵感迸发，想到了将代数与几何结合起来，从而创立了解析几何。
五、作业布置
为了巩固学生对直角坐标系和解析几何的理解，以及提高其运用知识解决实际问题的能力，我设计了以下几项作业：
1.基础巩固题：请同学们完成课本第30页的练习题1、2、3，这些题目旨在帮助大家掌握直角坐标系的基本概念和坐标表示方法。
"请大家认真完成这些基础巩固题，它们将帮助你们巩固今天学到的直角坐标系知识，为后续学习打下坚实的基础。"
"思考题的目的是希望大家能够从更宏观的角度理解解析几何的诞生背景和意义。请结合数学史的发展，谈谈笛卡尔的贡献，以及解析几何对数学领域的深远影响。"
4.创新设计题：设计一个与直角坐标系和解析几何相关的数学游戏或问题，可以邀请你的家人或朋友一起参与。
"这道创新设计题旨在激发大家的创新意识和动手能力。设计一个数学游戏或问题，并邀请他人参与，不仅能够巩固知识，还能增进与他人的交流与合作。"
八年级的学生已经具备了一定的数学基础和逻辑思维能力，他们对于几何图形和代数方程有一定的理解，但在将两者结合起来的解析几何部分，可能还存在一定的难度。此外，这个年龄段的学生好奇心强，对于数学家的故事和数学史有一定的兴趣，这为本章节的学习提供了良好的情感基础。然而，他们对数学学习的兴趣和动机可能因个体差异而有所不同，需要针对性的教学策略来激发。在教学方法上，应注重理论与实践相结合，通过具体实例和互动讨论，帮助学生克服困难，建立自信。同时，要关注学生在学习过程中的情感体验，鼓励他们提出问题，勇于尝试，培养其独立思考和解决问题的能力。通过这样的教学设计，可以有效地提升学生对本章节内容的理解和掌握，促进其数学素养的全面发展。
数学文化节整体策划
数学文化节一、活动主题：走近数学，了解数学二、活动背景：数学作为一种文化根植于人类丰富思想的沃土中，是人类智慧和创造的结晶。
数学文化数学文化及其历史及其独特的思想体系保留并记录了人类在特定社会形态和特定历史阶段文化发展的状态。
而今天，数学作为一门基础学科，更是起到着很大的作用。
三、活动意义：通过一系列活动，减少学生们对于数学的抗拒与害怕心理，，走入数学的世界，体会数学家的努力付出，以及他们特有的爱与浪漫。
四、活动时间：待定五、活动地点：天津理工大学六、活动对象：在校学生七、活动内容：1、不用画笔的画（1）、活动故事背景介绍——笛卡尔的故事笛卡尔（René Descartes），17 世纪著名的法国哲学家，曾经提出“我思故我在”的哲学观点，有着“现代哲学之父”的称号。
笛卡尔对数学的贡献也是功不可没，中学时大家学到的平面直角坐标系就被称为“笛卡尔坐标系”。
传闻，笛卡尔曾流落到瑞典，邂逅美丽的瑞典公主克里斯蒂娜（Christina）。
笛卡尔发现克里斯蒂娜公主聪明伶俐，便做起了公主的数学老师，于是两人完全沉浸在了数学的世界中。
国王知道了这件事后，认为笛卡尔配不上自己的女儿，不但强行拆散他们，还没收了之后笛卡尔写给公主的所有信件。
后来，笛卡尔染上黑死病，在临死前给公主寄去了最后一封信，信中只有一行字：r=a(1-sinθ)。
自然，国王和大臣们都看不懂这是什么意思，只好交还给公主。
公主在纸上建立了极坐标系，用笔在上面描下方程的点，终于解开了这行字的秘密——这就是美丽的心形线。
事实上，笛卡尔和克里斯蒂娜的确有过交情。
不过，笛卡尔是 1649 年 10 月 4 日应克里斯蒂娜邀请才来到的瑞典，并且当时克里斯蒂娜已经成为了瑞典女王。
并且，笛卡尔与克里斯蒂娜谈论的主要是哲学问题。
有资料记载，由于克里斯蒂娜女王时间安排很紧，笛卡尔只能在早晨五点与她探讨哲学。
天气寒冷加上过度操劳让笛卡尔不幸患上肺炎，这才是笛卡尔真正的死因。
笛卡儿坐标系优秀教学设计
笛卡尔坐标系【教学目标】1．知识与技能了解笛卡尔坐标系的相关内容。
2．过程与方法用通俗易懂的语言，深入浅出地介绍该节课的基本教学内容及其基本思想。
引导学生简述相应的教学内容。
在学习过程中，可以针对学生的实际情况，布置不同的任务，采用自主学习与合作学习相结合的方式组织教学活动。
3．情感、态度与价值观让学生对于数学的科学价值和文化价值有更多的认识，开阔学生的视野，从数学的发展或从一个具体的数学分支，来认识数学的魅力和价值。
【教学重难点】重点：笛卡尔坐标系的相关内容的了解。
难点：简述笛卡尔坐标系的过程。
【教学过程】一、直接引入师：今天这节课我们主要学习笛卡尔坐标系。
我们主要了解它的具体内容。
二、讲授新课（1）教师引导学生在预习的基础上了解笛卡尔坐标系的内容，形成初步感知。
（2）首先，我们先来学习笛卡尔坐标系。
笛卡尔，法国数学家、科学家和哲学家。
他是西方近代资产阶级哲学奠基人之一。
他的哲学与数学思想对历史的影响是深远的。
人们在他的墓碑上刻下了这样一句话：“笛卡尔，欧洲文艺复兴以来，第一个为人类争取并保证理性权利的人。
”在数学里，笛卡儿坐标系（Cartesian坐标系），也称直角坐标系，是一种正交坐标系。
二维的直角坐标系是由两条相互垂直、0点重合的数轴构成的。
在平面内，任何一点的坐标是根据数轴上对应的点的坐标设定的。
在平面内，任何一点与坐标的对应关系，类似于数轴上点与坐标的对应关系。
欧拉-笛卡儿公式，是几何学中的一个公式。
该公式的内容为：在任意凸多面体，设V为顶点数，E为棱数，F是面数，则V−E+F=2。
该公式最早由法国数学家笛卡儿于1635年左右证明，但不为人知。
后瑞士数学家莱昂哈德·欧拉于1750年独立证明了这个公式。
1860年，笛卡儿的工作被发现，此后该公式遂被称为欧拉-笛卡儿公式。
三、课堂总结这节课我们主要讲了哪些内容？。
《笛卡儿与解析几何》的教学设计
《笛卡儿与解析几何》的教学设计教学目标：1.了解解析几何产生的背景和发展过程。
2.了解解析几何的创立对数学发展的重大作用。
3.了解伟大的数学家、哲学家笛卡尔对创立解析几何的贡献。
4.感受数学家对数学新思想、新方法的大胆尝试、创新的精神。
5.经历结合实际问题，体会用代数方法研究图形的几何性质这一思想方法。
6.巩固解析几何这一章书所学的数学知识、思想方法。
教学重点、难点：结合实际问题通过解析几何，沟通了数与形、代数与几何的关系。
教学方法：学生自学阅读，学生小组探究与老师讲授相结合。
教学过程：一．引入解析几何的创立是数学史上具有划时代意义的重大事件。
解析几何的一些基本思想，如用坐标确定点的位置，因变量对变量的依赖关系，可以上溯至非常古老的年代。
1.1.公元前2000年的巴比伦人已能用数字表示从一点到另一固定点，线或物体的距离，已有原始坐标的思想。
1.2.公元前4世纪，中国战国时代的天文学家石中夫绘制恒星方位表时已利用了坐标法。
1.3.约1350年，法国数学家奥雷姆提出一种坐标几何，用两个坐标确定平面上点的位置，用水平线上的点表示时间，称为经度；而所对应的速度则用纵坐标表示称为纬度，这样用经纬两个坐标就将物体运动情况在图上表示出来，这是从天文、地理坐标向坐标几何学的过渡。
二．解析几何的创立2.1.学生阅读教材或回答问题（教材附在教学设计后面）2.1.1)解析几何什么时候诞生的，通过哪一本书的发表创立了解析几何？作者是谁？2.1.2) 简单介绍一下笛卡尔。
2.1.3) 法国数学家笛卡尔对数学的整体看法是什么？2.1.4) 他带着什么问题的思考，而促使他打开了近代几何的大门？2.1.5) 从数学家笛卡尔身上我们受到了什么启示？2.2. 在教科书中，找出与“帕波斯问题”类似的数学问题。
（学生小组讨论回答）2.3. 运用解析几何的方法，体会“将几何问题代数化→解决代数问题→分析代数结果的几何意义→解决几何问题”这一思想历程。
笛卡尔哲学教案
笛卡尔哲学教案教案标题：探索笛卡尔哲学思想教案概述：本教案旨在通过学习笛卡尔哲学思想，帮助学生了解并分析笛卡尔的理性主义观点和他对知识、思维以及存在的探索。
通过引导学生思考和讨论，培养他们的批判性思维和哲学意识。
教学目标：1. 了解笛卡尔的生平和背景，理解他对哲学的贡献；2. 探究笛卡尔的理性主义观点，包括他的怀疑论和思维方法论；3. 分析笛卡尔对知识、思维和存在的思考，理解他的“我思故我在”观点；4. 培养学生的批判性思维和哲学意识，能够运用哲学思维解决问题。
教学重点：1. 笛卡尔的理性主义观点；2. 笛卡尔对知识、思维和存在的思考；3. 学生的批判性思维和哲学意识的培养。
教学准备：1. 笛卡尔的相关文献和著作；2. 多媒体设备和投影仪；3. 学生讨论和互动的教学环境。
教学过程：引入活动：1. 使用多媒体设备展示笛卡尔的肖像和相关背景，引起学生的兴趣；2. 向学生介绍笛卡尔的生平和背景，激发学生对他的思想的好奇心。
知识讲解：1. 讲解笛卡尔的理性主义观点，包括他的怀疑论和思维方法论；2. 分析笛卡尔对知识、思维和存在的思考，重点解释他的“我思故我在”观点；3. 引导学生思考笛卡尔的思想对哲学和科学的影响。
讨论活动：1. 分组讨论：学生分成小组，讨论笛卡尔的理性主义观点和他对知识、思维以及存在的思考；2. 小组展示：每个小组派代表向全班展示他们的讨论成果；3. 整体讨论：引导学生就笛卡尔的思想进行整体讨论，鼓励他们提出问题和不同的观点。
拓展活动：1. 阅读笛卡尔的经典著作的摘录，如《第一哲学沉思》或《方法论》；2. 要求学生写一篇短文，探讨笛卡尔的思想如何影响现代哲学和科学。
总结活动：1. 总结笛卡尔的理性主义观点和他对知识、思维以及存在的思考；2. 引导学生思考笛卡尔的思想对他们的学习和生活的启示。
评估方式：1. 学生参与讨论和展示的表现；2. 学生撰写的短文的内容和思考深度。
教学延伸：1. 组织学生进行更深入的研究，了解其他哲学家对笛卡尔思想的评价和批判；2. 探索笛卡尔思想在其他学科领域的应用，如数学、物理学等。
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走近数学家笛卡尔
一、教学目标：
1．了解笛卡尔的生平事迹；
2．理解笛卡尔的坐标思想；
3．运用笛卡尔的坐标思想解决一些简单问题；
4. 理解和应用“数形结合法”.
二、教学重点：
笛卡尔的坐标思想．
三、教学难点：
笛卡尔坐标思想和数形结合法的应用．
四、教学方法与教学手段：
引导探索、合作交流
五、教学流程：
六、教学设计说明：
本节课是浙教版八年级上册第四章的一节阅读材料，它位于平面直角坐标系这节课之后，阅读材料中介绍了伟大的数学家笛卡尔对数学无限追求的一生，以及他的伟大著作和对人类发展史的贡献，让学生感受数学家笛卡尔对数学的追求和探索，理解笛卡尔的数形结合的重要思想。
将这节阅读理解课进行构思和完善，并以一节完整的数学课的形式呈现，是平时不多尝
试的。
通过这一课的构思，发现一节阅读理解课其实可以挖掘很多内容，有很多值得研究的地方。
本节课的教学重点是笛卡尔的坐标思想，在这一方面，通过引入部分心形线的铺垫，再加上学生课堂上的自主学习和合作交流，应该得到了充分的理解。
本节课的难点是笛卡尔坐标思想和数形结合法的应用，在这一方面，通过三个拓展题，让学生自己建立坐标系，用几何方法解决代数问题，用代数方法解决几何问题，真正感受到了笛卡尔坐标思想和数形结合思想的重要性。
通过这一节课，相信学生对学习数学更加充满了兴趣，对书本的阅读材料也有了学习的方法，这将更有利于学生数学素养的提升。