自主合作学习导学案：人教版数据的分析

20.1.1平均数（1）

学习目标

1.认识和理解数据的权及其作用。

2.通过实例了解加权平均数的意义，会根据加权平均数的计算公式进行有关计算。

学习重点

加权平均数的概念以及运用加权平均数解决实际问题。

学习难点

对数据的权及其作用的理解。

一、学前准备

一家公司打算招聘一名英文翻译。对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如表所示：

问题（1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩（百分制），应该录用谁？

应试者听说读写

甲85 78 85 73

乙73 80 82 83

二、探究活动

（一）独立思考·解决问题

问题（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照1:2:3:4的比确定，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？应录取谁？

上述问题（2）是根据实际需要对不同类型的数据赋予其重要程度相应的比重，其中

称为的权，相应的称为

的加权平均数.

一般地，若n个数x1，x2，…，x n的权分别是w1，w2，…，w n，则

叫做这n个数的加权平均数．

如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定．则应该录取谁？

（二）师生探究·合作交流

例1 一次演讲比赛中，评委按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）．试比较谁的成绩更好．

练习某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了面试与笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示．

（1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？

（2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6 和4 的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？

三、学习体会

1．本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？

2．预习时的疑难解决了吗？

四、检测评估

1.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩（百分制）依次是95,90,85.小桐这学期的体育成绩是多少？

2.某广告公司欲招聘职员一名，A，B，C三名候选人的测试成绩（百分制）如下表所示：

（1）如果公司招聘的职员分别是网络维护员、客户经理或创作总监，给三项成绩赋予相同的权合理吗？

（2）请你设计合理的权重，为公司招聘一名职员：①网络维护员；②客户经理；③创作总监．

五、拓展应用

某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：

测试项目测试成绩

甲乙丙

创新74 66 70

综合知识85 72 50

语言45 66 90

（1）如果根据三项测试平均成绩确定录用人选，那么谁将被录取？

（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识、语言三项测试得分按4:2:2的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？

20.1.1平均数(2)

学习目标：

1．理解算术平均数的简便算法与加权平均数的一致性，会用计算器求加权平均数；

2．会根据频数分布计算加权平均数，理解它所体现的统计意义，发展数据分析能力．

学习重点：根据频数分布求加权平均数的近似值．

学习难点：根据频数分布求加权平均数的近似值．

一、学前准备

某跳水队有5个运动员，他们的身高（单位：cm）分别为156，158，160，162，170．试求他们的平均身高．

二、探究活动

（一）独立思考·解决问题

某班级为了解同学年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人．求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）．

在求n 个数的平均数时，如果x1 出现f1 次，x2出现f2 次，…，x k出现f k 次（这里f1 + f2 +…+ f k = n），那么这n 个数的平均数

也叫做x1，x2，…，x k 这k个数的加权平均数，其中f1， f2，…，f k 分别叫做x1，x2，…，x k 的权．

（二）师生探究·合作交流

为了解5 路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5 路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5 路公共汽车平均每班的载客量是多少（结果取整数）？

三、学习体会

1．本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？

2．预习时的疑难解决了吗？

四、检测评估

1.为了解全班学生做课外作业所用时间的情况，老师对学生做课外作业所用时间进行调查，统计情况如下表，求该班学生平均每天做课外作业所用时间（结果取整数，可使用计算器）．

2.下表是校女子排球队队员的年龄分布：

年龄/岁13 14 15 16

频数 1 4 5 2

求校女子排球队队员的平均年龄（结果取整数）

五、拓展应用

为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算（可以使用计算器）这批法国梧桐树干的平均周长（精确到0.1 cm）．

20.1.1平均数（3）

学习目标：

会根据样本平均数估计数据总体的集中趋势，进一

步体会用样本估计总体的思想．

学习重点：

用样本平均数估计总体平均数．

学习难点：

用样本平均数估计总体平均数．

一、学前准备

1.在求n 个数的平均数时，如果x1 出现f1 次，x2出现f2 次，…，x k出现f k 次（这里f1+ f2 +…+ f k = n），那么这n 个数的平均数

也叫做x1，x2，…，x k 这k个数的加权平均数，其中f1， f2，…，f k 分别叫做x1，x2，…，x k 的权．

二、探究活动

（一）独立思考·解决问题

果园里有100 棵梨树，在收获前，果农常会先估计果园里梨的产量．你认为该怎样估计呢？（1）果农从100 棵梨树中任意选出10 棵，数出这10棵梨树上梨的个数，得到以下数据：154，150，155，155，159，150，152，155，153，157．你能估计出平均每棵树的梨的个数吗？

（2）果农从这10 棵梨树的每一棵树上分别随机摘4 个梨，这些梨的质量分布如下表：

能估计出这批梨的平均质量吗？