第四章 信号的中间变换与传输

R2
R1 R2 1 U 0 K P R R 4 2 1
C
P
U bd U 0 4
R1
R2
P
R1 R1 K P R1 R1
T
R1 R2 1 R R U 0 K P (1 ) 2 1 4
R2 R2 K ( P ) R2 R2
2015-5-30
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右图所示电桥为半桥单臂接法，只有电阻R1随被测物理量的变化而 发生变化，此时输出电压为：
U bd U ab U ad ( R1 R R4 )U o R1 R R2 R3 R4
R1 R2 R3 R4 R0 为了简化桥路设计，往往取：
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零位测量法的测量误差仅取决于可调电位器标度的精确度，而与电 桥电源电压无关。 6、直流电桥的优、缺点 优点：
（ 1 ）所需高稳定度的直流电源较易获得，电桥输出是直流，可以 使用直流仪表测量；
（2）对从传感器至测量仪表间的连接导线要求较低； （3）电桥的平衡电路简单。 缺点 直流放大器比较复杂，易受零漂和接地电位的影响。
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（1）等臂电桥（四个桥臂的初始电阻值相等的电桥）
电 桥 工 作 情 况
应变 输出








电 桥 工 作 情 况
应变 输出
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0
2
2
4
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（1）等臂电桥（四个桥臂的初始电阻值相等的电桥）
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5、零位测量法 这是一种采用平衡电桥进行测量的方法。
当被测量等于零时，电桥处于平衡状态，此时可调电位器 H 和 检流计 P 指零。当某一桥臂电阻值随被测量变化时，电桥失去平 衡，调节可调电位器H，改变电阻R5触点
位置，使电桥重新平衡，检流计P指针 回零。电位器H上的标度与桥臂电阻的 变化成比例，固电位器的指示值可以 直接表达被测物理量的数值。这种桥 路的特点是在读数时检流计指针始终 指零，所以又称为“零位法”。
（nR0 nR) R0－nR0 R0 U R KU 0 nR U bd U0 U0 0 （nR0 nR nR0） ( R0 R0 ) 4nR0 4 R0 4
可见：并没有因为多串联工作应变片而提高电桥的输出电压。但由 于串联了应变片，该桥臂阻值增大，使得流过工作应变片的电流减 小了，改善了发热状况，并可测均值。 并联：多片工作应变片并联于桥臂上也不能够改善电桥灵敏度。
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（2）串、并联应变片的不等臂电桥 串联：若某桥臂，如 R1 为 n 个 R0 产生同样应变的应变片串联连 接，每个应变片产生阻值变化为 ，则： R
R1 n( R0 R) nR0 nR
令 R2 nR0，R3 R4 R0 组成单臂为工作应变片的不等臂电桥，其 输出电压为：
j (1 3 ) j (2 4 ) Z Z e Z Z e 02 04 则： 01 03
，
即可得交流电桥平衡的条件：
Z 01Z 03 Z 02 Z 04 1 3 ( 2 4 )
式中：Z01、Z02、Z03、Z04——各阻抗的模；
1，3， 2， 4
3、电桥的加减特性 右图所示全桥的输出电压为：
（R R1 )( R3 R3 )－( R2 R2 )( R4 R4 ) U bd U ab U ad 1 U0 （R1 R1 R2 R2） ( R3 R3 R4 R4 )
若初始状态： R1 R2 R3 R4 R0 且忽略电阻变 化量的高次项，则上式可写成：
并联后，每片应变片的电流不减小。
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4、电桥特性的应用 （1）利用电桥加减特性对电阻应变片进行温度补偿。
电路补偿法——把两个同样的应变片，一片粘贴在试件上，另 一片贴在与试件同材料、同温度条件但不受力的补偿件上，作为补 偿片。根据电桥的加减特性，将这两片应
变片接入相邻桥臂上，由于温度的变化， 工作片和补偿片上相同的虚假应变产生 的电阻变化在桥路中自动抵消，对电桥 输出没有影响，因此达到了温度补偿的 作用。
单臂为工作应变片 相邻臂为工作应变片 （应变异号） 相对臂为工作应变片 （应变同号） 四臂都为工作应变片
U bd
KU 0 4
S S S
U0 4 U0 2 U0 2
U bd U bd
KU 0 2 KU 0 2
U bd KU 0
S U0
电桥接法不同，电桥的灵敏度不同；全桥接法可获得最大输出。
T
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提高了电桥的输出电压
例2 求纯弯曲梁表面的正应变 1、温度补偿片 接入半桥 R2 2、
R2
M
1 2
R1
M
M
1 2 KU 0 1 4
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
R1
M
R1
U0 1 K 1 2 KU 0 21 4 4 例3 偏心拉伸 半桥接法 U bd
设： RR R1 R2 R, R1 R2 2 R, RP 1 2 R1 R2 1 C 2 C1 C , C0 (C 2 C1 ) 2 2015-5-30
得到： U bd
u R 2 2 R 2 C0 C j RC j C0 R 1 2 R 2 C0 4 R
R 120
5000 Hz R 120
C0 1000pF
C0
e
R
1187pF
e 0.00006 %
导线长度应该小于10米。
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u R 2 2 2 2 2 R C C j R C j C R 1 R C0 0 0 4 R u R 1 1、应变片电阻变化造成的输出电压； U1 4 R 2 1 2 R 2 C0 U bd
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二、交流电桥
交流电桥的激励电压采用交流电压，四个桥臂可为电感、电容或 电阻。以复数阻抗Z代替电阻R，且电流和电压都用复数代替，则交流 电桥的平衡条件为：
Z1Z 3 Z 2 Z 4
各阻抗用指数式表示为：
Z1 Z 01e j1 , Z 2 Z 02 e j 2 Z 3 Z 03e j3 , Z 4 Z 04 e j4
则输出电压变为： U bd

R Uo 4 R0 2 R U o R 4 R0
因为
U bd R R ，所以： 0
电桥灵敏度——单位电阻变化率所对应的输出
电压值，即： S R bd /R
U
0
单臂电桥的电桥灵敏度为：
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S
Uo 4
半桥单臂
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A
B
R2
1、排除拉应力，测量弯曲应力： U U bd 0 K ( P M ) ( P M ) 4 P 1 2 KU 0 M 4 2、排除弯曲应力，测量拉应力：接相对两臂。 U P U bd 0 K ( P M ) ( P M ) 4
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C
R1 P M
M M
R2 P M
P
M
R1
R3
P
M
1 2 KE P 4
不考虑温度的影响
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上述电桥是在失去平衡时有电压输出，即在不平衡条件下工作 ，其缺点是当电源电压不稳定，或者环境温度变化时，都会引起电 桥输出的变化，产生测量误差。


1
1、应变片电阻变化造成的输出电压； 相对误差：
e
U U U
1 1 2 2 2 1 R C0
展开：e 1 ( RC0 ) 2 略去高阶小量 若规定： e 设： f
( RC0 )4 1
若：
e ( RC0 ) 2
0.2%
则：
f 1000 Hz 2
U bd U 0 R1 R2 R3 R4 （ ） 4 Ro Ro Ro Ro
当各桥臂应变片的灵敏系数K相同时，上式可写成：
U bd 1 KU（ 0 1 2 3 4） 4
全桥
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可见，电桥能把各桥臂电阻变化引起的输出电压自动相加减后输 出。
汽车工程测试技术基础 第四章 信号的中间变换与传输
信号的中间变换环节包括：电桥、滤波、放大、调制和解调；
被测物理量经过传感器变换后转换为电参量或电量以后，为了驱动 显示仪表、记录器、控制器或输入电子计算机进行数据处理，往往 需要进行某种处理或调制，即进行中间变换与传输。
4.1 电 桥
电桥——将电阻、电容及电感等参数的变化转换为电压或电流输出的 一种测量电路。 电桥的分类： 按接入电桥的激励电压的性质，将电桥分为:直流电桥和交流电桥 按照输出测量方式，将电桥分为：不平衡电桥和平衡电桥
2015-5-30
汽车工程测试技术基础
一、直流电桥 1、直流电桥的平衡条件 根据欧姆定律，a、b之间与a、d之间的电位差分别为：
U ab I1 R1 R1 Uo R1 R2 R4 Uo R3 R4
U aD I 2 R4
输出电压：
U bd U ab U ad ( R1 R3－R2 R4 R1 R4 )U o＝ U0 R1 R2 R3 R4 （R1 R2） ( R3 R4 )