油气数学地质
中国石油大学 石油数学地质 实验
上机试验二 进行趋势面分析，确ห้องสมุดไป่ตู้研究区沙二 段地层局部凸起位置。
步骤及要求：
1、整理数据，形成趋势面分析程序要求的数据文件； 2、利用给定的趋势面计算程序，分别进行2~4次趋势面 分析计算； 3、利用Surfer软件绘制沙二段顶面2~4次趋势剩余(正偏 差)图； 4、根据所绘图形，分析沙二段局部凸起的位置，并进行 总结(电子文档，不超过2页A4纸)。 (数据见后)
数学地质学进展及其在油气资源勘探开发中的应用
数学地质学进展及其在油气资源勘探开发中的应用杨 苗(油气资源与勘探技术教育部重点实验室(长江大学),长江大学电子信息学院 434023) 摘 要:数学地质是运用数学的理论和方法研究地质学基础理论和解决地质学中实际问题的地质学分支,核心是从量的方面研究和解决地质科学问题。
本文回顾了数学地质学概念和其历史发展的萌芽、形成、发展、普及、推广,提高、完善阶段五个阶段;,介绍了数学地质的内容和方法,以及数学地质在石油地质勘探开发中的应用,最后展望了近年国内外数学地质的现状与发展方向。
关键词:数学地质学;油气勘探;现状;发展1 数学地质学概念数学地质是在地质学与数学互相渗透,紧密结合的基础上产生的一门边缘学科。
它是运用数学的理论和方法研究地质学基础理论和解决地质学中实际问题的地质学分支。
电子计算技术是数学地质研究的主要技术手段,目的是从量的方面研究和解决地质科学问题。
它的出现反映地质学从定性的描述阶段向着定量研究发展的新趋势,为地质学开辟了新的发展途径。
其应用范围是极其广泛的,几乎渗透到地质学的各个领域,目前在国际上已经有了比较普遍的开展,对某些地质问题的研究取得不少的实际效果。
关于对数学地质的其它几种观点:1.1 地质数学的观点,加拿大F.P阿格特伯格—地质数学包括用于地壳研究的所有的数学方法。
1.2 随机过程的观点,苏联维斯捷列乌斯—数学地质是关于地质过程的概念随机模型的建立、检验和解释的科学。
1.3 计算机的观点,美国J.W.哈博D.F梅里亚姆—数学地质就是指计算机在地质学中的应用。
1.4 赵鹏大院士提出—数学地质是研究地壳运动数量规律性的科学。
2 数学地质学的发展历史数学地质学的思想来源很早,开始于18世纪中叶,20世纪50年代才逐步形成一门独立的边缘学科,其发展可大致分为以下五个阶段:2.1 萌芽阶段(1840～1935年)。
是在地质学中应用数学的初步尝试及在个别方面进行少量分散研究。
如1840年莱伊尔通过对古生物化石的统计分析进行第三系地层的划分。
油气田开发地质学的现状及发展趋势
油气田开发地质学的现状及发展趋势油气田开发地质学是一门综合性极强的学科，不仅仅涵括地质学、地理学、资源学等多门学科，同时还必须结合工科开发工程的技术，该学科的发展在很大程度上推动了我国油田技术开采技术。
在本文当中我们将从学科的由来、现状、发展、未来和主要研究方向等几个方面去进行研究，深入分析学科发展的重要性，旨在能够促进我国油气开发研究工作的发展。
标签：油气田；工程开发；资源开采1 发展趋势及现状自上个世纪九十年代初期，现代油气开发地质学产生发展到今天已经有接近三十年的历史了，在这个特殊的历史时期，该学科所面临的挑战以及承担的重任远远的超过了以往所有时期。
现阶段研究的重点不再是学科在实际当中的开发利用情况，而是利用系统理论的知识克服开发过程当中所面临的油气藏演化与动态描述技术等难关。
这些问题都是传统地质学科尚未真正解答的问题，也是现代油气田开发当中所面临的重要技术障碍，同时这些问题也是学科发展的重要研究方向。
油气田的开发工作的研究最终的目的都是为了提高油气开采率，在保证生态环境效益的同时实现经济利益的最大化。
结合现阶段油气田行业的发展趋势，我们可以大致预测未来油气田开发地质学主要朝以下几个方向发展：（1）油气藏描述技术随着时代的变迁也在不断的发展当中，现阶段利用计算机技术、非线性技术、测试分析技术、非接触式监测技术以及地质统计理论知识，能够更加精准高效的获取油气藏所对应的三维立体结构变化信息，能够保证对油气藏的经营反应更加的敏捷到位。
（2）由于资源利用的速度越来越快，现阶段越来越多的非常规性油气资源开始投入开采，采取深层高压的开发模式，使得当前许多老油田的开发已经进入到了中后期。
我们有理由相信未来对于油气藏理化知识以及地质检测评价技术的需求会越来越迫切。
（3）对于非常规油气藏以及复杂的裂缝性油气藏的认识和开采，在很大程度上依赖于许多高新技术以及理论，包括界面化学、纳米技术、水利压裂、储层工作液技术等等。
中国地质大学(武汉)石油天然气数学地质(实习指导书)
石油与天然气数学地质（实习指导书）周江羽祝春荣丰勇王斌中国地质大学（武汉）石油系二OO四年十一月前言为了配合《石油与天然气数学地质》课程的教学，使学生更好的掌握课堂上所学的知识，同时，学习掌握几个基本的数据处理软件的使用。
这些软件不仅在地质学领域应用广泛，而且在经济、管理等其它领域也有广泛应用。
在这个基础上，我们编写了本实习教材。
本教材安排了大约10学时的训练内容，共分四个单元。
目的是让学生在巩固已学内容的基础上，学会使用一些数据处理软件如Surfer、Grapher、Statistics 以及SPSS等进行地质数据的处理。
第一单元的内容为如何使用Surfer和Grapher，目的是让学生学会使用这两个软件绘制一些基本的地质图形；在第二、三、四单元中，主要讲述了如何使用Statistics和SPSS两个数学统计软件对地质数据进行统计分析（聚类分析、回归分析和判别分析）。
教材中每单元都由“目的与要求”、“操作步骤与实例”和“练习”三部分内容组成。
其中，“操作步骤与实例”中详细讲解了各个软件的具体使用以及对一些基本数据的处理方法，可供学生自学，也可作为指导老师的授课内容，可根据情况而定。
“练习”中安排了各部分的典型练习题目，由学生自己上机完成。
我们衷心的希望，通过本次的上机实习指导训练，能够使学生更加深刻的掌握所学的知识，对以上几个软件能够熟练操作使用，解决实际问题。
也希望大家在使用本实习教材的过程中提出宝贵意见，以便更加完善《石油与天然气数学地质》课程的教学和实习，提高大家应用计算机解决实际问题的能力。
编者二零零四年十月目录第一单元Grapher和Surfer (1)第二单元回归分析 (31)第三单元聚类分析 (19)第四单元判别分析 (38)第一单元Grapher和Surfer一、目的要求熟悉地质绘图及数据处理软件Grapher和Surfer，学习使用它们进行最基本的数据处理以及基本图形的绘制。
中国石油大学数学地质复习题(含答案) 2
《数学地质》复习内容第一章绪论1.数学地质的现代定义。
数学地质是利用数学的思维、数学的逻辑、数学模型和计算机科学的理论和方法，智能化、定量化研究地质过程中所产生的地质体和资源体的科学。
2.数学地质的主要研究内容。
①地质多元统计分析：是应用统计分析方法研究地质问题方法的统称。
多元元统计分析方法中的几种最常用方法：1）回归分析：研究相关变量的相关关系，确定它们之间近似函数关系的一种统计分析方法。
2）趋势面分析：是研究地质变量空间分布趋势及其局部异常的统计分析方法。
3）聚类分析：是一种定量分类的统计分析方法。
4）判别分析：是定量确定样本归属的一种多元统计分析方法。
5）相关分析(数据序列分析)：研究数据序列间相互关系及自身性质的统计方法。
6）模糊识别分析。
7）模糊聚类分析。
8）地质因子分析。
9）对应分析：在同一空间内研究样品与变量的关系，对样品进行成因解释的一种统计分析方法。
②矿产资源预测：一直是数学地质的重要组成部分和研究内容。
油气资源定量评价的重要方法：蒙特卡罗模拟、盆地数值模拟、油田规模序列法、回归分析法、Weng旋回模型法、历史趋势外推法。
③地质数据库：它是存储在某种存储介质上的地质信息(数值型、符号型、文字及图形等)和信息处理软件的集合。
④地质过程的数学模拟：用数学模型描述地质过程的发生和演化过程，并在计算机上现地质过程的一种试验。
⑤计算机地质绘图第二章地质变量与地质数据1.地质变量、地质数据的概念和类型及特点。
①地质变量概念：是反映某地质现象在时间或空间上变化规律的量。
如生油岩的厚度、地层的埋藏深度、生油岩中有机质的丰度等。
地质变量类型：一般根据地质变量所取数据的方法及性质，可将其分为观测变量（定性和定量变量）和综合变量。
1）观测变量：是可以直接进行观测、分析或度量的地质变量。
如地层的厚度、原油的密度或粘度等。
2）综合变量：是把两个或两个以上的观测变量按一定的方式进行组合而得到的具有综合意义的地质变量。
石油数学地质统计方法及推广应用
一
８一
油气田地面工程 （ ｈ ｔ ｔ ｐ： ／ ／ ｗｗｗ． ｙ ｑ ｉ ： ｄ ｍｇ ｃ ． ｃ ｏ ｎ） ｒ
第３ ２ 卷第 １ １ 期 （ ２ ０ １ ３ ． １ １ ）（ 行业论 坛）
学地 质 的 主要 方 法 。 “ 地 质 多元 统 计 分 析 是 数 学地 油 地 质科 研人 员对 地 质多 元统 计算 法 的理解 ，起 到 质 学 科 的前 期 内 容 ，在 目前 仍 然 具 有 一 定 实 用 价 举 一 反三及 触 类旁 通 的作 用 。只有 把 知识 、技 术方 值 ”（ 翁 文 波 ，１ ９ ９ ０ ） 。数 学 地质 的主要 研究 内容就 法 真 正变 成 自己的东 西 ，才能 在实 际科 研 中准 确灵 是 地 质 多元统 计 方法及 其 在地 质Ｔ 作 中的应用 。
２ 数学地质和石油数学地质
２ ． １ 基 本概 念
３ 地质多元统计方法
． １ 地质 多 元统计 是数 学地 质 的主要 方法 从２ ０ 世纪 ５ ０ 年代末期开始 ，数学方法和电子 ３ 地 质 多元 统计 是数 学地 质 的基础 ，也是 石 油数 计算机在地质学中获得广泛应用 ，到 ６ ０ 年代末形
第 ２ 卷 １ １ 期 （ ２ ０ １ ‘ ｛ ＿ １ １ ）（ 行业 论 坛 ）
石油数学地质统计方法及推广应用
尹 大庆 林 东维 林 景 晔 ’
１大庆油 田勘探开发研究院 ２大庆油 田储运销售分公司
摘要：数 学地质作为一 门独立学科 ，已有 ４ ０ 多年 的历史。它的 出现表明地质学将从传统的 研 究方式向定量化 的研 究方向发展 。为 了尽 快让石油地质科研人 员掌握地质 多元统计分析 方
石油与天然气地质学名词解释
石油与天然气地质学石油与天然气地质学：是研究地壳中油气藏及其形成条件和分布规律的地质科学。
它属于矿产地质科学的一个分支学科，是石油、天然气勘探与开发相关专业的专业理论课。
第一章油气藏中的流体——石油、天然气、油田水石油：又称原油，是存在于地下岩石孔隙中以液态烃为主体的可燃有机矿产，无论从成分还是相态上都是十分复杂的混合物。
组分组成：利用有机溶剂和吸附剂对组成石油的化合物具有选择性溶解和吸附的性能，选用不同有机溶剂和吸附剂，将原油分成若干部分，每一部分就是一个组分。
石油的相对密度：在105Pa下，20℃石油与4℃纯水的密度比值。
石油的荧光性：石油在紫外光照射下可产生发荧光的特性称为荧光性。
天然气：从广义上讲，天然生成于自然界的一切气体都可称为天然气。
在石油和天然气地质学中研究更多的是沉积圈中以烃类为主的天然气。
气藏气：气藏气是指在圈闭中具有一定工业价值的单独天然气聚集。
气顶气：气顶气是指与油共存于油气藏中，呈游离态，位居油气藏顶部的天然气。
凝析气：当地下温度、压力超过临界条件后，由液态烃逆蒸发而形成的气体。
油溶气：溶解于石油中的天然气。
水溶气：溶解于水中的天然气。
固态气体水合物：是在特定的低温和高压条件下，甲烷气体可以容纳水分子形成一种具笼形结构、似冰状的水合物。
天然气的相对密度：在相同温度、压力条件下天然气密度与空气密度的比值。
天然气的比重：指在标准状态（1atm, 20℃）下，单位体积天然气与空气的重量之比。
临界温度：是指气相纯物质能维持液相的最高温度。
临界压力：在临界温度时，气态物质液化所需的最低压力称临界压力。
饱和蒸汽压：某一温度下，将气体液化时所需施加的最低压力，称为该气体的饱和蒸汽压。
热值：单位体积天然气燃烧时所发出的热量称为热值。
油田水：从广义上理解，油田水是指油田区域（含油构造）内的地下水，包括油层水和非油层水。
狭义的油田水是指油田范围内直接与油层连通的地下水，即油层水。
油田水矿化度：单位体积地下水中各种离子、分子和化合物的总含量。
数学地质在石油气田中的应用
数学地质在石油气田中的应用数学地质在石油气田中的应用石油和天然气是世界上最重要的能源之一，它们的开采和开发对经济发展至关重要。
石油和天然气的开采和开发需要大量的科学技术，其中数学地质学是一门重要的学科，它在石油气田中有着重要的应用。
数学地质学是一门综合性的学科，它结合了数学、物理、化学、地质学等多学科的知识，用于研究地质环境中的物理、化学和地质结构。
数学地质学在石油气田中的应用主要有以下几个方面：首先，数学地质学可以用来研究石油气田的地质结构，包括油气层的厚度、倾角、孔隙度等。
通过对石油气田的地质结构的研究，可以更好地掌握油气藏的分布特征，从而更好地开发石油气田。
其次，数学地质学可以用来研究石油气田的油气运移规律。
通过对油气运移规律的研究，可以更好地掌握油气的运移路径，从而更好地开发石油气田。
此外，数学地质学还可以用来研究石油气田的油气聚集规律。
通过对油气聚集规律的研究，可以更好地掌握油气藏的聚集特征，从而更好地开发石油气田。
最后，数学地质学还可以用来研究石油气田的油气开采技术。
通过对油气开采技术的研究，可以更好地掌握油气开采的技术要点，从而更好地开发石油气田。
总之，数学地质学在石油气田中有着重要的应用，它可以帮助我们更好地掌握石油气田的地质结构、油气运移规律、油气聚集规律和油气开采技术，从而更好地开发石油气田。
石油气田的开发是一项复杂的工程，需要综合运用多学科的知识，其中数学地质学是一门重要的学科，它在石油气田中有着重要的应用。
数学地质学可以帮助我们更好地掌握石油气田的地质结构、油气运移规律、油气聚集规律和油气开采技术，从而更好地开发石油气田。
石油地质学的主要研究内容
石油地质学的主要研究内容石油地质学是研究石油地质及其勘探开发的学科，主要涉及的研究内容包括油气地质学、油藏地质学和油气地球化学等。
本文将从这三个方面介绍石油地质学的主要研究内容。
一、油气地质学油气地质学是石油地质学的核心内容，主要研究石油和天然气的形成、分布规律以及地质因素对油气富集的影响。
油气地质学主要包括盆地构造演化与油气富集规律、油气成藏条件与模式、油气勘探目标与方法等方面的研究。
1. 盆地构造演化与油气富集规律盆地构造演化是油气地质学的基础研究内容，主要研究盆地的形成、发展和演化过程，以及构造运动对油气富集的影响。
通过对盆地构造演化的研究，可以揭示油气成藏的时空分布规律，为油气勘探提供有力的科学依据。
2. 油气成藏条件与模式油气成藏条件与模式研究了油气形成和富集的地质条件，主要包括沉积环境、岩性特征、构造特征等因素对油气富集的影响。
通过分析油气成藏条件与模式，可以确定油气勘探的目标区域，并为勘探工作提供指导。
3. 油气勘探目标与方法油气勘探目标与方法是油气地质学的应用研究内容，主要研究如何确定勘探目标，并选择合适的勘探方法。
通过地质勘探技术手段，如地震勘探、测井、岩心分析等，可以获取地下油气信息，为油气勘探提供数据支持。
二、油藏地质学油藏地质学是石油地质学的重要组成部分，主要研究油气藏的地质特征、储集性能以及油气开发中的地质问题。
油藏地质学主要包括油气储集层特征与评价、油气流体性质与流动规律、油气开发与增产技术等方面的研究。
1. 油气储集层特征与评价油气储集层特征与评价研究了油气藏的地质特征，如岩性、孔隙度、渗透率等，以及储集层的发育规律和评价方法。
通过对储集层特征与评价的研究，可以确定储集层的储量和储集能力，为油气开发提供依据。
2. 油气流体性质与流动规律油气流体性质与流动规律研究了油气在地下的流动行为，包括流体性质、渗流规律、油水分离等方面的内容。
通过对油气流体性质与流动规律的研究，可以了解油气在油藏中的分布情况，为油气开发提供技术支持。
油气地质学综合研究与勘探技术
油气地质学综合研究与勘探技术随着全球能源需求的不断增长，油气资源的开发成为当今世界各国争相追求的目标。
而油气地质学综合研究与勘探技术的发展，是实现这个目标的关键。
油气地质学综合研究，是油气勘探活动的前奏。
在这方面，地球物理学起着重要的作用。
地球物理学通过研究地球内部的物理性质，包括地壳、地幔和地核等，来了解油气资源的分布情况。
地震勘探技术是地球物理学中的重要手段之一，通过人工激发地震波并利用地球各层的介质特性，来探测油气资源的可能存在性。
此外，地电、地磁和重力测量等技术也为油气地质的综合研究提供了有价值的信息。
除了地球物理学，油气地质学的综合研究还包括地质学和地球化学的学科内容。
地质学帮助我们了解地质剖面的结构和演化过程，从而判断油气资源的地质背景。
地球化学则通过研究沉积物、岩石和矿床中的元素组成和分布情况，探寻油气资源的地球化学特征。
这些综合研究手段可以相互印证，增加勘探成果的可靠性。
在油气资源的勘探阶段，开展地质学综合研究的成果，需要结合勘探技术进行进一步验证。
地震勘探技术在勘探领域中扮演了重要的角色。
它通过测量地球内部的弹性波传播特性，提供了勘探目标地下结构的精确信息。
常用的地震勘探技术包括反射地震、层析地震和地震全波形反演等。
通过分析地震数据中的反射波和透射波，结合地球物理学的研究成果，可以帮助勘探人员确定油气资源的位置和规模。
尽管地震勘探是最常用的技术手段之一，但也存在一些局限性。
由于地震波的传播路径和速度与地下介质的性质有关，所以地震勘探只能提供间接的勘探信息。
此外，地震勘探过程中需要进行大规模的震源爆炸或冲击，对环境造成一定的影响。
因此，在油气资源勘探中，需要综合运用其他技术手段进行验证和补充。
除了地震勘探技术之外，电磁、重力和磁力测量等技术也被广泛应用于油气勘探领域。
电磁勘探通过测量地下岩石和介质的电导率和磁导率而探测油气资源的存在性。
重力和磁力勘探则利用地下岩石和介质的密度和磁性差异，来判断油气资源的分布情况。
数学地质
不同数学地质方法在油气储层空间预测的应用1.油气空间分布预测方法2.模糊数学综合评价方法在储层预测中的应用——以鄂尔多斯盆地延长气田东部地区上古生界为例3.应用核Fisher判别技术预测油气储集层学院：班级：姓名：学号：指导老师：研究油气资源的空间分布规律、准确预测待发现油气资源的空间分布位置对减少勘探风险、优选勘探目标和提高勘探效益有着重大的意义。
油气空间分布规律的预测是对传统资源评价方法的重要补充和延伸。
通过定量计算待发现油气藏空间分布的概率,本文介绍三种数学地质方法来对勘探风险进行评价。
一、马氏距离判别法《油气空间分布预测方法》摘自《石油勘探与开发资源评价与管理》2006年11月21作者：胡素云 , 郭秋麟 , 谌卓恒 , 刘蕴华 , 杨秋琳 , 谢红兵关键词：油气资源；空间分布；风险评价；南堡凹陷；油气勘探摘要：在分析和解剖已有方法的基础上,提出一种利用多元统计学与信息处理技术预测油气空间分布的方法。
该方法用马氏距离判别法对信息进行集成,用贝叶斯公式计算已知样本的含油气概率,并由此建立不同马氏距离值下的含油气概率模板,然后采用该模版预测油气资源在空间分布的概率。
南堡凹陷应用结果表明,在凹陷西北部的北堡和老爷庙油田(陆地区),预测结果与目前的含油气井分布吻合;对勘探程度较低的凹陷东南部滩海区进行预测,指出了老堡南、南堡南、蛤坨等有利含油气区块。
2005年度已钻17口探井结果与预测符合率达81%,证明该预测模型对降低风险、提高勘探成功率有显著效果。
设Y 是m 维统计空间的一已知总体特征, 数学期望为u, 协方差矩阵为S。
定义m 维统计空间未知样本x 到总体特征Y 的马氏距离为:d( x, Y) = ( x - u) T S- 1 ( x - u)应用到本方法中, 待判样本点x 的归属可根据与G HC 和GDRY两个总体的关系判别得到, 即x ∋ GHC d( x, XHC) ≤( d ( x, XDRY )x ∋ GDRY d ( x, XHC ) > d( x, XDRY )二、模糊综合评价法《模糊数学综合评价方法在储层预测中的应用——以鄂尔多斯盆地延长气田东部地区上古生界为例》摘自《陕西科技大学学报：自然科学版》2011年第6期作者：任磊窦斌刘国良朱珊珊关键词：模糊综合评判鄂尔多斯盆地延长气田东部上古生界储层预测摘要：运用模糊数学综合评判法,确定了有利生储层评判的主要因素,通过对鄂尔多斯盆地延长气田东部地区上古生界储层的综合研究,优选出砂层厚度、储层厚度、孔隙度、渗透率、孔喉半径中值、流动带指数、存储系数、渗流系数和储层含气饱和度共5类9项评判因素集,采用评判因素的加权平均的计算方法,最终建立了综合评判该区的模糊子集B,其中B≥0.7为最有利储层,0.6≤B〈0.7为有利储层,0.5≤B〈0.6为较有利储层.研究表明上古生界有利生储盖组合以发育三角洲前缘水下分流河道的盒8段、山1段、山2段最有利,是延长气区最主要的产气层.模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评标方法。
石油与天然气地质学(油藏地质学)考点总结
石油与天然气地质学（油藏地质学）考点总结第一部分石油与天然气地质学概论一石油天然气地质学石油与天然气地质学是研究地壳中油气藏及其形成条件和分布规律的地质科学。
属于矿产地质科学的一个分支学科，是石油、天然气勘探与开发相关专业的专业理论课。
石油与天然气地质学研究的主要对象是油气藏。
油气藏不仅是油气地质勘探人员从事油气助探的直接对象，而且也是油气地质研究人员进行油气成因、运移、聚集和分布规律等油气地质理论研究的基础。
石油与天然气地质学的理沦和假说，均来源于实跋并直接指导实践；是根据对已知的油气藏的研究、总结出来的实践成果，并又在油气藏的勘探实践中得到检验。
油气藏的研究是石油与天然气地质学的核心内容。
石油地质学的内容1.本学科研究的物质主体：石油、天然气及其伴生的油田水的化学性质和物理性质。
2.油气形成的地质学原理：油气成因。
3.油气藏形成的地质条件：生油岩，储集岩，盖岩，油气运移、聚集与保存条件。
4.油气藏形成的地质背景及各地质条件间的相互联系：含油气盆地和含油气系统。
5.对油气藏特征和规律的人工再现：油气藏建模。
二天然气：按相态可以分为游离气、溶解气（溶于油和水中）、吸附气和固体水溶气；按分布特点分为聚集型和分散型；按与石油产出的关系分为伴生气和非伴生气。
(1)聚集型天然气游离气是常规气藏中天然气存在的基本型式。
游离天然气可以是气藏气、气顶气和凝析气。
气藏气是指在圈闭中具有一定工业价值的单独天然气聚集。
巨大的非伴生气藏（田），是气藏气的主体。
气顶气是指与油共存于油气藏中呈游离态位居油气藏顶部的天然气。
凝析气是一种含有一定量凝析油的特殊的气藏气。
在地下较高温度、压力下，凝析油因逆蒸发作用而气化或以液态分散（溶解）于气中，呈单一气相存在，称之为凝析气。
采出后因地表温度、压力较低，其中凝析油呈液态析出，与天然气分离。
这种含有一定量凝析油的气藏，称为凝析油气藏，常简称为凝析气藏，或凝析油藏。
(2)分散型天然气分散型天然气主要以油溶气、水溶气、煤层气、致密地层气和固态气水合物赋存。
油气渗流的数学模型
油气渗流的数学模型引言油气渗流是指石油、天然气等油气在岩石中的渗透、扩散和运移过程。
掌握油气渗流的规律对于石油开采和储层评价具有重要意义。
油气渗流的数学模型就是用数学语言对岩石孔隙中油气运移的规律进行描述，它是石油地质学、地球物理学等科学领域中重要的研究内容。
数学模型在石油开采过程中，地层中的油气从高压区域向低压区域运动，其运动过程中受到许多因素的影响，如孔隙度、渗透率、岩石成分、温度等。
为了描述这些影响因素对油气运动的影响，需要建立数学模型。
Darcy’s LawDarcy’s Law是描述渗流过程的基础方程之一，它表述了渗流速度与压力梯度成正比的关系。
在考虑流体分布的情况下，Darcy’s Law的表达式为：q = -K * ∇P其中，q为单位时间内流体通过单位面积的体积，K是渗透率，∇P表示压力梯度的梯度算子。
宏观模型在石油开采过程中，由于储层的尺度较大，往往需要采用宏观模型对渗流过程进行描述。
宏观模型分为多相流模型和单相流模型，其中多相流模型更符合实际。
多相流模型多相流模型用于描述储层中油气和水等多种流体同时存在的情况。
这种情况下，需要考虑流体间的相互作用和相互作用对于岩石颗粒和孔隙的影响。
其中，多相流动的数学模型通常采用Navier-Stokes方程组进行描述。
单相流模型单相流模型用于描述只有一种流体或只有一种相存在的情况。
这种情况下，通常采用Darcy’s Law描述渗流过程。
微观模型在油气渗流研究中，微观模型通常采用孔喉模型或者离散模型。
在孔喉模型中，通过建立孔隙和喉道的几何模型来描述渗流过程。
而在离散模型中，则用粒子模型或者格子模型进行描述。
数值模拟油气渗流数学模型的研究离不开数值计算的支持。
计算机模拟可以加快研究过程，减少试验成本，并且得到更为精确的数值结果。
在油气渗流数值模拟中，通常采用有限元法、有限差分法、蒙特卡罗模拟法等数值分析方法。
根据模拟结果，可以对储层产能进行预测，指导石油开采过程。
油气地质学基本概念
2、沉积微相：指在亚相带范围内具有独特岩石结构、构造、厚度、韵律性等剖面上沉积特征及一定的平面配置规律的最小单元。
23、盐敏：不同矿化度等级的地层水在油气层中流动时造成油气层渗透率下降的现象。
24：碱敏：碱性流体在油气层中流动与碱敏感性矿物反应造成油气层渗透率下降的现象。
25：酸敏：酸液进入油气层，与油气层中的酸敏性矿物反应引起油气层渗透率下降的现象。
26、达西定律：一定流体通过多孔介质单位截面积渗流速度与沿渗流方向上的压力梯度成正比。
水驱油效率＝（单层水淹区总注入体积-采出水体积）/单层水淹区原始含油体积
水驱油效率表示水洗油的程度和层内矛盾的大小。
63、平面突进系数：边水或注入水舌进时最大的水线推进距离与平均注水线推进距离之比，叫平面突进系数。它反映油层在平面上渗透性的差别。平面突进系数越大，平面矛盾越突出，扫油面积越少，最终采收率也就越低。
油水粘度比＝地层原油粘度/地层水粘度。油井含水上升率随油水粘度比的增大而增大。
57、水驱指数：水驱指数是指每采1吨油在地下的存水量。单位为立方米／吨。它表示每采出1吨油与地下存水量的比例关系。指数越大，需要的注永量越大。 水驱指数＝（累积注水量-累积产水量）/累积产油量
58、存水率：保存在地下的注入水体积与累积注水量的比值叫存水率。
17、储层敏感性：所有油井的油层都受到不同程度的损害，对油层损害的程度即为储层敏感性。
18、砂体连通性：各种成因的砂体在垂直向上和平面上相互连通的程度。
石油天然气地质学的名词解释(很全的)
名词解释1、石油天然气地质学：是研究地壳中的油气藏及其形成原理和分布规律的地质科学。
2、石油：又称原油，是以液态形式存在于地下岩石孔缝中的可燃有机矿产。
3、石油的馏分：是利用组成石油的化合物具有不同沸点的特性，加热蒸馏，将原油切割成 不同范围（即馏程）的若干部分，每一部分就是一个馏分。
4、石油的相对密度：在我国和前苏联是指在105Pa 下，20℃石油和4℃纯水的密 度比值，用204d 表示之。
欧美各国则以105Pa 下，60℉石油与4℃纯水的密度比值。
但在商业上则常以API 度为单位，它与60℉石油的相对密度的关系可用 下式换算 131.5℉60141.5API -=时相对密度度5、粘度值：代表石油流动时分子之间相对运动所引起的内摩擦力的大小。
6、动力粘度：又称绝对粘度（μ）。
在国际计量单位SI 制中，单位为帕斯卡秒（Pa ∙s ）。
其定义为：L ΔP/Q F μ=K ⋅⋅⋅，即K 为1m 2，F 为1m 2，ΔP 为1Pa ，Q 为1m 3/s ，L 为1m 时，则μ为1Pa ∙s 。
1Pa ∙s7、相对粘度：又称恩氏粘度，指在恩氏粘度计中200ml 石油与20℃时的同体积蒸馏水通过直径为2.8mm细管流出时间之比（水流出时间约50s ）。
常用E t 表示之。
8、凝固点：石油失去流动能力的最高温度称凝固点，9、荧光性;石油在紫外光照射下可产生荧光的特性，即石油的荧光性。
10、旋光性:大多数石油具有将偏振光的振动面旋转一定角度的能力即石油的旋光性。
11、凝析油:是指在地下特殊温压条件下，液态烃逆蒸发形成的凝析气被开采到地面后，由于温度和压力降低而逆凝结为液态烃即凝析油。
12、天然气：广义的天然气是指存在于自然界的一切气体。
狭义的天然气，目前仅限于地壳上部存在的各种天然气体，包括烃类气体和非烃类气体。
13、气藏气： 是指圈闭中具有一定工业价值的单独天然气聚集。
14、气顶气 ：是指与油共存于油气藏呈游离态存在于油气藏顶部的天然气。
中国石油大学(华东)数学地质复习题(提纲)
中国石油大学（华东）《数学地质》复习内容（提纲）第一章绪论1.数学地质的定义（现代定义）。
2.数学地质的主要研究内容。
第二章地质变量与地质数据1.地质变量和地质数据的概念、类型及特点。
2.定量数据的标注差标准化、极差标准化和极差正规化，各种标准化后的数据特点。
3.按象限取点距离倒数加权平均法的基本原理。
4.离群数据识别和处理的主要步骤。
第三章回归分析1.相关变量的概念。
2.回归分析的概念及解决的主要问题。
3.最小二乘法求回归系数的原理。
4.求非线性回归的变量替换法。
5.回归模型检验（两种方法)。
6.逐步回归分析的概念。
7.逐步回归中衡量自变量作用大小的指标及含义。
8.举例说明回归分析在油气勘探开发中的应用。
第四章趋势面分析1.趋势面分析的概念2.求多项式趋势面方程的方法。
3.趋势面拟合度定义及最佳趋势面次数选择。
4.趋势面异常分布图的绘制。
5.举例说明趋势面分析在油气勘探或地质研究中的应用。
第五章判别分析1.判别分析的概念。
2.两总体判别的费歇尔准则。
3.线性判别函数确定及两总体判别方法。
4.Bayes准则下建立正太多总体判别函数的基本原理。
5.检验变量综合判别能力强弱的指标及表达。
6.逐步判别分析的基本过程。
7.举例说明判别分析在油气勘探或地质研究中的应用。
第六章聚类分析1.聚类分析的概念及类型。
2.聚类分析常用的统计量。
3.聚合法中类之间相近程度的度量方法。
4.聚合法及分解法的基本过程。
5.举例说明聚合法聚类分析在油气勘探或地质研究中的应用。
第八章蒙特卡罗模拟1.蒙特卡罗模法的概念及概率解的表达形式。
2.形成[0,1]区间上伪随机数的两种方法。
3.随机变量经验分布函数的分段表达及曲线形成。
4.随机变量经验函数抽样法的抽样过程。
5.估算一个地区油气资源总量的一般步骤。
第十章油气资源量与含油气有利地带预测1.Weng 旋回模型的一般形式及参考含义。
2.Weng 旋回模型的生命旋回阶段划分及预测结果。
数学地质学在石油勘探中的应用
数学地质学在石油勘探中的应用石油勘探是一项极具挑战性的工作。
无论是在陆地还是海洋，勘探人员需要克服各种各样的难题。
有时需要在极端的条件下工作，例如深海、沙漠、极地等地。
而有时他们需要在技术上寻求突破，以获得更精确的数据。
数学地质学技术的使用使人类更为深入地了解地球和其地下资源。
本文旨在探讨数学地质学在石油勘探中的应用，包括地球物理、地震勘探和洋底地貌分析。
地球物理石油勘探中使用地球物理学是一种广泛使用的方法。
地球物理学家在勘探过程中采取的主要方法之一是测量地球电磁场的变化。
他们进行这项工作的原因是，岩石中包含不同种类的矿物质。
正是由于这些矿物的存在，才能产生电磁场的变化。
地球物理学家利用这些变化，来确定地球下层岩石的性质，包括岩石的密度、电子密度和磁性等。
地球物理学在地震勘探中也有着重要的作用。
它可以用于确定断层的存在、测量地质构造和地球表面的变化，以及在岩石中测量储油空间的大小。
关键在于理解不同方法的特点，从而决定应该选择哪种方法，以及如何可以最大限度地优化这些方法。
地震勘探地震勘探是一种广泛使用的石油勘探方法。
它是通过测量声波的反弹来确定地下岩石的厚度和储油层是否存在。
储油层的存在可以通过分析岩石的弹性特征来确认。
地震勘探的关键是使用复杂的数学模型来预测岩石对声波的反应。
然后，从反射的声波读数中推断地质状况。
这些数学模型的复杂性要求地震解释员进行极其准确的工作。
数学地质学家使用时间和空间上的统计学来分析地震数据。
他们可以测量声波反射的延迟时间和幅度的变化。
使用大量数据能够为勘探人员提供全面的视角。
使用自适应模型，勘探人员可以为资产、场地和全球石油勘探过程增加价值。
洋底地貌分析洋底地貌分析是一种利用地理学和地质学知识来分析地球表面特征的方法。
对于石油勘探来说，这种方法可以用于确定洋底环境的变化，包括水深、沉积物经历的历史和海底潜在的油气分布。
洋底地貌分析是通过使用数字高程和卫星影像来实现的。
使用这些数据，地质学家可以比较不同时间段的卫星影像，查看不同地质条件下的变化。
地球科学知识：了解油气地质学
地球科学知识：了解油气地质学油气地质学是地球科学中一个很重要的分支，主要研究地球沉积层中的石油和天然气，探究其形成及分布规律，为油气勘探和开发提供理论基础和科学依据。
下面我们来更深入地了解一下油气地质学。
一、石油和天然气的形成石油和天然气是地球内部化石燃料的主要代表，它们主要来源于古代生物的残骸和有机物质，经过千百万年的变质和演化而形成的。
这些有机物质死后腐烂分解，生成油气原料，而后再经过地层、温度、压力等自然因素的作用不断演化。
最终形成石油和天然气。
在地质学上，石油和天然气分别形成在不同类型的沉积岩层中。
石油通常形成在砂岩和页岩石层之间的过渡带，也可以形成在坚硬的页岩层中。
而天然气则通常形成在页岩层中。
石油和天然气的形成受地质条件的影响极大，例如地层的类型、成分、温度、压力、含水量、生物质等等。
二、油气勘探的方法油气勘探就是寻找石油和天然气的过程，其基本过程就是钻探和生产。
油气勘探的目标是找到油气藏和有效储量，而实现这一目标的核心就是要选择正确的勘探方法。
一般情况下，常见的油气勘探方法有以下几种：1.地表地质勘探：这种方法是通过地表的地质、地貌、水文、植被、动物等特征，寻找油气藏出露、泄漏、热阴地带等迹象。
这种方法一般是在开始勘探前进行的首个任务，它的作用主要是为后续的勘探提供基本信息和方向。
2.物探勘探：物探勘探是通过使用物理勘探方法，如地震波、磁法、电法、重力法、测井等技术，来探测地下油气藏。
未充分开发的油气藏常藏在复杂的地质构造中，物探勘探方法能够有效地探测到油气藏的规模、位置和构造等信息。
3.钻探勘探：钻探勘探是在确定发现油气藏后施行的一种勘探方法，目的是获得更完整的油气藏地质结构信息。
钻探勘探方法主要是依据钻井时钻头挖取的物质，确定油气藏的产状、成份、规模等等。
三、油气地质学的应用主要有三个方面：1.油气勘探：油气勘探是油气地质学最基本的应用方向。
油气勘探的过程就是通过油气地质学科学的方法，寻找油气藏及其规模、构造、性质等信息，最终确定勘探区域的勘探潜力。
油气田开发地质学重点总结(含图)..
一、油气田开发地质学主要的研究内容：1、储层研究：包括油气层的储集类型、岩性、物性、厚度、分布、形态、沉积类型等；2、油层非均质性研究：包括对碎屑岩储层岩性、物性在纵向上、横向上的变化及其造成这种变化的原因；3、构造、断裂系统研究：包括构造的形态、成因，断层的性质、产状、分布特点、成因，发育时代，演化规律，对油气分布的控制作用和破坏作用；4、流体分布及流体性质研究：包括油气水的纵向、平面的分布规律，油气水的性质；5、油气储量研究：包括储量计算方法研究、储量计算参数的确定。
二、开发地质学研究手段：1、利用钻井资料：包括取心资料、化验分析资料；2、利用地球物理勘探资料：包括地球物理测井资料，二维地震、三维地震、井间地震等；3、利用试油、试采、矿场开发资料：包括产量、含水、含水变化率、地层压力、温度、化验分析资料等。
三、开发地质学的研究方法四、油藏描述的目的包括：1、真实、准确、定量化地展示出储层特征；2、最优化地提高采收率；3、提高可靠的油藏动态预测；5、降低风险及效益最大化一、美国常用API度表示石油的相对密度：二、动力粘度，运动粘度，相对粘度。
1动力粘度；面积各位1m^2并相距1m的两平板，以1m/s的速度作相对运动时，之间的流体相互作用所产生的内摩擦力。
原油粘度的单位是：mPa.s2运动粘度是动力粘度与同温度、压力下的流体的密度比值。
单位m^2/s3相对粘度，就是原油的绝对粘度与同温度条件下水的绝对粘度的比值。
三、国际稠油分类标准原油粘度的影响因素：与原油的化学组成、溶解气含量、温度、压力等因素关系密切。
四、气藏气气顶气煤层气五、油田水的赋存状态 1、超毛细管水（自由水2、毛细管水3、束缚水（吸附水 （1）边水 （2）底水 边水油藏 底水油藏 油田水通常划分为4类： 矿化度硫酸钠型，重碳酸钠型，氯化镁型，氯化钙型。
六、干酪根的性质、类型七、生成油气的地质及动力条件凡是能够储存和渗滤流体的岩石均称为储集岩。
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N1=q×[h1×φ1×S1oi] N1=q×[h1×φ1×S1oi] N2=q×[h2×φ2×S2oi] …………………… Nn=q×[hn×φn×Snoi]
许多随机储量样本构成储量样本总体 关于统计模拟过程的抽样次数，理论上越多越好，实际上抽 样次数逐渐增至储量分布曲线形态稳定为止，当n=5000时曲 线已相当稳定，基本可以满足精度要求。因此，计算机上一 般n值选用5000。
石油与天然气数学地质
Chapter7 蒙特卡罗法与油气储量估算
§7.1Monte-Carlo原理方法概述 §7.3储量期望曲线的生成 §7.3储量期望曲线的应用 ＊问题思考与讨论
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石油与天然气数学地质
§7.1 Monte-Carlo原理方法概述
•基本含义与类型 •数学基础与数学模型 •基本原理与方法步骤
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二、数学基础与数学模型
•均匀分布模型
1 b − a P( x ) = 0
0 x − b AF ( x ) = a − b 1
a≤ x≤b x为其它值
x≥b a< x<b x≤a
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•三角形分布模型
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N=100AhφSoiρo/Boi
基本方法实现 (1)求容积法储量公式中每个随机地质变量的分布函数：借 助一定的数学模型(均匀分布模型、三角分布模型、正态分 布模型等)，建立每个随机地质变量的分布函数，得到随机 变量(h、φ和 Soi)的期望曲线与任一概率对应的随机变量值。 (2) 经 “ 概率乘 ” 求局部地质单元的储量 Ni：利用随机变量的 期望曲线获得一组随机抽样的随机地质变量(h、φ和Soi)的 观测值，经“概率乘”求取局部地质单元石油储量Ni和Ni的概 率分布。 N = p x
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(3)绘制单元储量概率分布曲线 依据大量的随机储量样本数据，绘制单元储量的大于累积 概率分布曲线。由于模拟的随机储量样本容量很大，样本 区间可划分为100个，随机储量样本的极大值和极小值可直 接用储量参数的极大值和极小值的乘积获得：
Nmax=q×[hmax×φmax×Smax] Nmin=q×[hmin×φmin×Smin]
a ≤ x ≤ xp xp < x ≤ b x为其它值
x<a a ≤ x ≤ xp
xp < x ≤ b
x>b
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•正态分布模型
( x − µ )2 2σ 2
P( x ) =
1
σ 2π
e
−
− ∞ < x < +∞
AF ( x ) = 1 − ∫
x
1
−∞
σ 2π
e
−
( y − µ )2 2σ 2
dy
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•任意分布模型 以某油田孔隙度(Φ)为例求取任意分布函数的方法步骤： (1) 从已知的Φ随机变量样本观测值中选出最大值Φmax 和最 小值Φmin，求得极差值ΦR=Φmax-Φmin。 (2)根据样本容量大小，将Φ样本观测值分为m个区间，区间 步长DΦ=ΦR/n； (3)求区间界值Φ(I)=Φmin+DΦ(I-1)，I=1,2,3,…,n+1。 (4)求出样品值落在各区间的频数、频率P(Φ)。 (5)以随机变量Φ为横坐标、频率为纵坐标，做出密度分布图。 (6) 从极大值Φmax 一端开始逐个区间累加，得到 AF(Φ)，做 出大于累加概率分布曲线。
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三、基本原理与方法步骤
蒙特卡罗法石油资源预测是以概率论为理论基础，以容积法 公式为基本计算公式，将主要储量参数示为有一定取值范围 的随机变量，运用概率统计方法计算并提供一条储量概率分 布曲线，据此预测不同可靠程度的油气地质储量。 基本公式为： 式中：N 为原油地质储量(× 104t)，A为含油面积(km2)，h为 平均有效厚度 (m)，φ为平均有效孔隙度， Soi 为平均原始含 油饱和度，ρo为平均地面脱气原油密度(t/m3)，Boi为平均地 层原油体积系数(Boi=V地层/V地面)。 随机变量：一定储量计算单元内的A、ρo和Boi通常被看作基 本不受随机事件影响的定值， h、φ和 Soi 数值随勘探程度、 钻井位置、取样多少及分析精度等而发生随机变化，可将其 视为服从某一分布的随机变量。
i
∏
j =1
ij
（Xij表示第i个局部地质单元的第j个地质参数）
(3) 经 “ 概率加 ” 求含油气区的总储量 N：利用局部地质单元 储量Ni的概率分布及其提供的不同概率下Ni取值，经“概率 加 ” 获取不同概率下的含油气区的总储量 N 和 N 的概率分布 －储量期望曲线。一个含油气区的储量N是该区域m个地质 m 单元储量累加，即： N = ∑ N
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石油与天然气数学地质
7.2 储量期望曲线的生成
•随机数的产生 •“概率乘”求单元储量期望曲线 •“概率加”求油区的储量期望曲线
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一、随机数的产生
混合同余法产生伪随机数序列的递推同余式为：
x n +1 ≡ αx n + β γ n +1 = x n +1 / M
Φ = Φ i −1
γ − γ ( i −1) + [Φ i − Φ i −1 ] γ i − γ ( i −1)
同理可以分别求得储量参数h、φ和Soi的n个随机抽样值
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(2)计算储量的随机样本值 将上述三个主要储量参数的随机抽样值连乘并乘以常数 q，即可得到一系列随机储量样本值：
(mod M )
γ n +1 = (αγ n + β )(mod M )
式中 xn、xn+1 分别为第 n 次、第 n+1 次的伪随机数； α－乘子系数；β－增量；M—模； γn、 γn+1－[0,1] 区间上第n步和第n+1步的伪随机数。 递推公式的数学意义是 γ n+1 与 (αγ n+β) 对模M同余。伪随机数 为0～M之间的任意数。要使生成的伪随机数变换为[0,1]区间 上均匀分布的随机数，只要将γn+1/M即可。
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三、相关问题讨论
储量的可靠程度：准确度／风险系数／概率。 三级储量标准的可靠程度：
储量级别 探明已开发 探明未开发 基本探明 概算(控制) 可能(预测) 准确度 1.0 0.8± 0.7± 0.5± 0.35~0.6 0~0.1 0.4~0.8 0.1~0.4 0.5~0.7 0.1~0.4 αC αD 风险系数 1.0 0.75~0.9 概率 1.0 1.0 建议风险系数 及符号 1.0 0.8~0.9 αA αB
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二、“概率乘”求单元储量期望曲线
(1)计算储量参数的随机抽样值 以 [0,1]区间产生的伪随机数作为参考分布函数纵坐标上 概率 “入口值 ”，它对应的参数值就是该参数的一个随机 抽样值－ “出口值 ”。由于参数分布函数的一个区间内只 有一个点，落在两点之间的参数值则可用线性插值法计 算，以孔隙度为例，其公式为：
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我国使用的探明储量可靠性要求达到70～80％的概率，一般 选用数学期望值附近概率10～15％的储量作为置信区间，其 中探明储量选用10％、基本探明储量选用15％。 数学期望置信区间的相对波动：
期望值－储量下(或上)限值 相对波动＝ 期望值
若储量范围值选用期望值附近概率10～15％的储量值，则 陡的期望曲线置信区间窄，相对波动小，表示储量可靠程 度高；平缓的期望曲线置信区间大，相对波动大，表示储 量可靠程度低。
i =1 i
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如何实现随机数的连乘，是蒙特卡罗模拟的核心问题。 我们把随机变量的大于累积分布函数视作随机变量的总 体，把计算机上产生的伪随机数视为人们在做随机抽样， 把各储量参数分布中抽出的子样连乘，就获得一个随机 储量子样，经过无数次参数子样连乘就得到很多个随机 储量子样。这样，就可做出储量的大于累积概率分布曲 线，亦称储量期望曲线。
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区域勘探早期：一般把储量参数的分布粗略地视为对称型分 布(如正态分布或均匀分布)，它们的数学期望和众数都在曲 线的中部，因此通常选用储量期望曲线上概率50％处的储量 作为数学期望值－代表全油田最大可能的储量。 勘探评价阶段：样品测试数据大量增加，储量参数的分布往 往采用大量实际资料统计出来的任意分布函数，相应的储量 概率分布曲线也是任意分布函数，曲线为偏态不对称型，数 学期望不固定在概率50％处，需要具体计算： •一种算法是在蒙特卡罗模拟过程中将产生的所有随机储量累 加，求它们的算术平均值，即数学期望； •另一种近似算法是采用美国地质调查所提出的平均值计算方 法，首先在分布曲线上取概率为10％、50％和90％的三个储 量值，然后对它们依次乘以加权系数 0.3、 0.4和 0.3，分别得 出三个新的储量值，再把他们相加，其和即为平均值。
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二、数学期望的置信区间
储量期望曲线中不同概率水平的储量范围表示不同认识程 度或不同级别的储量： 油田评价初期，取概率90～10％的储量作为置信区间： •概率90％的储量－[证实储量] •概率50％的储量－[证实储量＋概算储量]－数学期望 •概率10％的储量－[证实储量＋概算储量＋可能储量]
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蒙特卡罗法求给定问题数值解的过程大致包括四步： ①构造给定问题的概率模型Y=f(X1,X2,…,Xn). ②对概率模型中的随机变量(X1,X2,…,Xn)进行观测抽样， 获得随机变量的n组观测值(X1i,X2i,…,Xni；i=1,2,…). ③根据随机变量的观测值由概率模型式求的随机变量 的一系列估算值y1，y2，… ④用统计方法由y1，y2，…求出给定问题的近似解.