§5.6圆及椭圆偏振光的获得和检验

例题：
• 平行自然光相继垂直照射到一透明物P和一个四 分之一波片Q上，无论P和Q怎样绕OO΄旋转，总 可以在Nicol棱镜N后得到一个消光位置。问： 1)入射到Q上的说什么光？ 2) P为何物？
P
Q
N
O
O΄
§5.7 平行偏振光的干涉
• 产生干涉的三个必要条件 • 线偏振光通过波晶片后可分成o光，e光。它
Ay2 A1 sin sin y
Ey2
x
P197
y
o
P2
P1
Eo
E1
e
Eo2
Ee
ex
Ee2
Ex2
Ax2 A1 cos cos
I Ax22 Ay22 2Ax2 Ay2 cos
A12 (cos2 cos2 sin2 sin2
o
2cos cos sin sin cos )
cos(t
)
o轴 y
z
x
x
e轴
e轴
通常建立右手系
1、经过1/4波片
• 产生π/2的额外相位差
一三象限
Ex Ax cost
E
y
Ay
cos(t
0)
y为快轴
Ex Ey
Ax Ay
cos t cos(t
2
)
右旋椭圆 偏振光
在一二象限是右旋
Ex Ax cost
Ey
Ay
cos(t
)
二四象限
y为快轴
Ex Ey
2、相位差的确定
• 除了波晶片产生的相位差之外，还要考虑在坐标 系中偏振片取向而产生的相位差
y
o
P2
Eo
E1
e
Eo2
Ee
ex
Ee2
P1
o
P198
双折射晶体产生的相位差
c
2
(no
ne )d
偏振片取向而产生的相位差
0或 波片光轴在P1P2之间，
1
----------------------之外，0
c
2
(no
ne )d
若波片不规则，则屏上出现不规则的彩色花纹，转动任意元件花 纹都会随之而改变。
汇聚偏振光的干涉
§5.8 人工双折射
一、光测弹性
• 一些各向同性的透光介质，例如玻璃、塑料，当内部 有应力时，就是各向异性的，也会产生双折射效应
• 利用偏振光的干涉装置，可以观察到干涉条纹或者显 色偏振现象。
振幅不同的o光和e光；2)是产生固定的位相差
c k(no ne )d
p2 的作用是使参与干涉的两光矢量振动方向相同，从振
o
动面相互垂直的两
e
P2 偏振片
束光中取出与它透 振方向相同的分量
偏振片 P1
双折射晶体
Ee2 和 Eo2 ，使他
们相遇时产生干涉
I0
1、电矢量的分解
I1
E1 o
Ey
e Ex
Ex Ax cost
Ey
Ay
cos(t
0)
o轴 y
0
(0,
2
)
x
e轴
Ex Ax cost
E
y
Ay
cos(t
0
/
2)
o轴 y
( , )
2
x e轴
五、波片的相位延迟
• 同一种晶体的波片，当厚度不同时，对偏振态的 改变不同
• 例，方解石的1/4波片 L Lo Le (no ne )d
• 电场中介质中的光波沿两个方向偏振，具有不同的
折射率，感生折射率差Δn与电场成二次方关系（二
阶电光效应）
n B()E2 KE2
溶液的Kerr效应
x
Ee ne
y no Eo
n
no
ne
KE2
K
V h2
2
K：Kerr常数
c
2
(no
ne )l
2 K
V 2l h2
E
光 轴
外 Ee
电E
场
Eo
y
N2
Ee
的多列波。 所以，正交分量合成后，仍是自然光 • 不考虑波片的吸收，光强不变。
自然光经波晶片
仍然是自然光
二、平面(线)偏振光经波晶片
• 在波片中分为正交的e光、o光，δ0=0，π • 出射后，产生额外相位差Δφ
Ex Ax cost
E
y
Ay
cos(t
0)
o轴 y
Ex Ax cost
Ey
Ay
• 经过1/4波片，产生±π/2的额外相位差
• 出射光，正交分量间相位差是0，π
• 变为平面偏振光，电矢量与光轴成45o角
o轴 y
y o轴
x
x
e轴
e轴
2、经过1/2波片
• 经过1/2波片，产生±π的额外相位差
• 还是圆偏振光，但是由于反相，旋转方向 相反
o轴 y
o轴 y
x
x
e轴
e轴
四、椭圆偏振光经过波片
Eo2与Ee2之间总的相位差
c 1
3、两种特例
1).两偏振片相互垂直，且与波晶片光轴成45o角
o
P2
1 c
450
4
e
e I A12 (cos2 cos2 sin2 sin2
P1
o
2cos cos sin sin cos )
A12 2
(1 cos c )
e或o光轴与波片偏振方向成45°; 圆偏振光
其它位置。
椭圆偏振光
任何位置
线偏振光
椭圆偏振 e或o光轴与波片同椭圆主轴一致 线偏振光
光
其它位置
椭圆偏振光
光的偏振态的鉴定
• 1、使用线检偏器，可鉴定平面(线)偏振光 • 旋转检偏器，观察透射光强度的变化 • 自然光：光强不变 • 圆偏振光：光强不变 • 平面偏振光：光强改变，在某一角度消光 • 部分偏振光：光强改变，但不消光 • 椭圆偏振光：光强改变，但不消光
o光比e光滞后
2
(no
ne )d
2m 2m
/2 3 / 2
所以，1/4波片不仅要标注所适用的波长，还要标 注光程差是1/4波长，还是3/4波长。要指出哪个方 向是快轴。
各种偏振光通过 λ/4波片后的偏振态
O光轴
e光轴
λ/4波片
入射光
λ/4波片的位置
出射光
线偏振光 圆偏振光
e或o光轴与波片偏振方向一致； 线偏振光
Ee2
Eo2
N1 x
Eo
I0
N1
电极
C6 H 5 NO 2
硝基苯
l
克尔盒
x
hy
I z
N1 N2 N2
I
I0 2
sin 2
c
2
I0 2
sin
2
(
KV h2
2l
)
原理？光学上各向同性>异性
Kerr常数 • 有不尽相同的表示 n B()E2 KE2
• 它与介质、波长、温度有关
材料
苯C6H6 二硫化碳CS2
水H2O 硝基甲苯C7H7NO2
硝基苯C6H5NO2 三氯甲烷CHCl3
B589.3nm/e.s.u.
1.23×10-7 4.7×10-7
346×10-7
K589.3nm/mV-2 0.67×10-14 3.56×10-14 5.22×10-14 1.37×10-12 2.44×10-12 -3.90×10-14
2、进一步鉴定
• 先让光通过1/4波片! • 自然光：仍是自然光 • 圆偏振光：变为平面偏振光 • 部分偏振光：仍是部分偏振光 • 椭圆偏振光：仍是椭圆偏振光，当光轴与
椭圆长短轴重合，可以得到平面偏振光。 • 再通过线检偏器，可以将自然光与圆偏振
光鉴别；部分偏振光与椭圆偏振光鉴别。
偏振态的鉴定
P196
• 可以用作应力分析。 • 可以用塑料制成金属部件的形状，则可用于分析金属
部件内部的应力。
玻璃的内部应力
Visualisation of Strain in a glass blank (here a 200mm f/2.5 telescope mirror) using a Polarizer in front of a LCD monitor.
Ey
Ay
cos(t
3
2
)
都是左旋的 与坐标系的取法无关
快轴就加，慢轴就减！
线偏振光通过1/4波片也可获得圆偏振 光
• 如果入射光的电矢量与光轴间的夹角为45o
Ex Ax cost
E
y
Ay
cos(t
0)
Ex Ax cost Ey Ay cos(t )
• 则经过波片后 Ex A0 cost
P191
1、椭圆偏振光经过1/2波片
• 产生±π的额外相位差，反相 • 导致旋转方向相反
Ex Ax cost
Ey
Ay
cos(t
0)
o轴 y
0
(0,
2
)
x
e轴
Ex Ax cost
E
y
Ay
cos(t
0
)
o轴 y
( , 3 )
2
x
e轴
2、椭圆偏振光经过1/4波片
• 产生±π/2的额外相位差，需要根据入射分量间的 相位差作具体分析
• 在 c k(n0相同ne的)d条件下，两偏振片 平行和
正交时，两者总相位差为π。
• 这两种情况的干涉光强互补，即
I I11 A02 C
若两偏振片正交，光强最大即 I IM A02
此时位相差恰好使两偏振片平行时的光强为最小值
I11 I min 0 转动 p1 ,使 p2由正交变为平行,接收屏光强将由最大变为消光
I0 sin2 c
2
2
2).两偏振片相互平行,且与波晶片光轴成45o角
1 0 c
o 450
4
e
e I A12 (cos2 cos2 sin2 sin2
P1 P2
o
2cos cos sin sin cos )
A12 2
(1 cos c )
I0 cos2 c
2
2
二、讨 论
们是两束光矢量相互垂直、频率相同、位相 差恒定的光 一般合成为椭圆偏振光。 不会产生干涉！ ♀能否采用把两束光矢量相互垂直的光，改造 成振动面相互平行的光？ 分振动面法（分波前法、分振幅法）
一、 干涉装置及各光学元件的作用
p1 的作用是将自然光改造成线偏振光。
波片的作用:1) 分振动面把线偏振光分成振动相互垂直，
有机玻璃由于应力的显色偏振
A picture of plastic utensils created using photoelasticity
光测弹性实例
Tension lines in plastic protractor seen under cross polarized light.
实验证明晶体的主折射率差正比于物体内部的应力P
双折射晶体
o
I Ax22 Ay22 2Ax2 Ay2 cos
e P2 偏振片
显
色
Байду номын сангаас
偏
转动各个元件
振
振幅逐渐改变，相位差突变
c
2
(no
ne )d
黄与蓝;绿与红均为互补色。如白光中少了黄光屏上呈现蓝色
2、厚度不均匀的晶体
• 经过不同厚度（尖劈状）的光，相位差不同， 屏上呈现干涉条纹（等厚）。
• 白光入射，会出现彩色条纹
§5.6 圆及椭圆偏振光的获得和检验
• 利用波片的相位延迟作用，使得从其中出 射的两列振动相互垂直的光波之间有一定 的相位差。
• 这两列光合成，可使得出射光具有不同的 偏振态。
• 合成光的偏振态取决于它们之间的相位差
一、自然光经过波晶片
• 自然光可正交分解。 • 每一个分量都含有相位随机的多列波。 • 在晶体中分为相互正交的o光、e光。 • 经过波片后，每一个分量仍然是相位随机
三、偏振光的干涉现象
1、厚度均匀的晶体，屏上照度均匀
1)单色光入射，转动晶体，振幅改变，光强改变；若 引起π的相位差，屏上光强突变，亮暗位置互换。
2)白光入射，不同波长的光，相位差不同，因而光强
也不同，屏上呈现彩色，转动晶体，光强改变，色
彩改变，显色偏振.
P1 o
P2
e
o
P1
e
P2
显色偏振现象
偏振片P1
电光效应的应用
• 1.激光光强的调制 • 激光的特点是稳定，但要用于光通信，必须加载
偏振态 自然光
偏振片，透振方向 绕光束旋转
光强不变
先通过1/4波片，再通过 偏振片
光强不变(鉴定)
圆偏振光 光强不变
光强改变，出现消光(鉴定)
平面偏振光 部分偏振光
光强改变，在某一 角度消光(鉴定)
光强改变，但不消 光
光强改变，但不消光
椭圆偏振光 光强改变，但不消 转动1/4波片和偏振片，出
光
现消光(鉴定)
Ax Ay
cos t cos(t
2
)
左旋椭圆 偏振光
在三四象限是右旋
入射
出射
例： 线偏光经过方解石（负晶体）
o轴 y
o轴 x y
入射光在二 四象限振动
x y为慢轴
e轴
片
4
Ex Ax cost
Ey
Ay
cos(t
)
2
Ex Ax cost y为快轴 Ex Ax cost
Ey
Ay
cos(t
)
e轴
• 入射光，正交分量间有 任意的固定相位差
• 经过波片，产生额外的 相位差，出射光为
• 相位差仍是固定的任意 值，仍是椭偏光
Ex Ax cost
E
y
Ay
cos(t
0)
Ex Ax cost
E
y
Ay
cos(t
0
)
o轴 y
x e轴
0
4
2
3
4
5
4
3
2
7
4
2
E
y
A0
cos(t
/
2)
• 是左旋或右旋的圆偏振光
2、经过1/2波片
• 产生π的额外相位差 • 出射光间的相位差是π，或者0，还是平面
偏振光
• 由于反相，电矢量的振动方向反转。
o轴 y
o轴 y
o轴 y
o轴 y
x
x
e轴
e轴
x
x
e轴
e轴
入射
出射
入射
出射
三、圆偏振光经过波片
1、 通过1/4波片
• 入射光的两正交分量间相位差是±π/2
no ne KP 其中K为比例系数
如果应力分布均匀，通过它不同部分的o光e光均有相同的相位差
2
no ne
d 2 dKP
如果P不均匀由其后将能观测到干涉条纹
二、电光效应
1. Kerr效应
• 某些各向同性的物质，在外电场作用下，具有双折 射特性，这是一种电光效应 (Kerr electro-optic effect, or DC Kerr effect )