§5.6圆及椭圆偏振光的获得和检验
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椭圆偏振光和圆偏振光 偏振光的干涉
例如
0得A A2e
2
得A
A2o
由此可知，把偏振片P2旋转一周在观察透射光时， 我们将看到透射光强连续变化，但光强为零的位置并不
可能出现。
偏振光的干涉
例题17-15 如图所示，偏振片P1和P2相互正交，当入射 于偏振片P2的偏振光已是圆偏振光时，在视场E处的振幅 矢量的量值如何？如果P2和P1不相正交，则又如何？
当偏振片 P1和P2相互正交，
A2e A2o A1 sin cos
偏振光的干涉
A A1 sin cos 2 2cos( )总
2 A1 sin cos cos（2）总
如果P1和P2不正交，设这时P2和晶片C光轴
间的夹角为
由于
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
，所以
2
A2e
A2o
它们合成为一束椭圆偏振光。
, , 3 时为圆偏振光
4
22
椭圆偏振光和圆偏振光
(1) 四分之一波片
ne no
d
4
2
从线偏振光获得椭圆或圆偏振光（或相反）
4
0,
2
—— 线偏振光→圆偏振光 —— 线偏振光→线偏振光
0， ，
§17-17 椭圆偏振光和圆偏振光 偏振光的干涉
1. 圆偏振光和椭圆偏振光
右旋圆 偏振光
右旋椭圆 偏振光
y
传播方向
y
E0
x
x
z
/2
某时刻右旋圆偏振光E随z的变化
椭圆偏振光和圆偏振光
圆偏振光和椭圆偏振光的获得和检验
（3）区分依据： （a）若圆偏振光为右旋光，则
入 / 2, / 2,
出射线偏振光的偏振方向位于二四象限。
出＝
（b）若圆偏振光为左旋光，则
入 / 2, / 2,
出射线偏振光的偏振方向位于一三象限。
出 0
作业：2、3、4
旋转偏振片P一周，出射光强不变化
I
1 2
I0
E2
P I
2）椭圆偏振光通过旋转的检偏器后光强的变化
y Ey
E
P
x O Ex
I0
椭圆偏振光
P I
偏振片处于任意位置时：
Em E EM
旋转偏振片一周，没有消光现象。
出射光强为：
Im I IM
4．通过波晶片后光束偏振态的变化
1）光路：
结论：
0<</2，右旋椭圆，且向1～3象限倾斜；
/2< <，右旋椭圆，且向2～4象限倾斜；
< <3/2（或-< <-/2），左旋椭圆，且向
2～4象限倾斜；
3/2< <2 （或-/2< <0），左旋椭圆，且向
1～3象限倾斜。
右旋
左旋
=0
/4
/2
3/4
5/4
/4
3）具体区分步骤： （1）将偏振片放入光路，然后慢慢旋转一周。
（a）若出射光强有变化，且有消光位置， 则入射光是线偏振光。
（b）若出射光强没有变化，则入射光 为自然光或圆偏振光。
（c）若出射光强虽有变化，但没有消光位置， 则入射光为部分偏振光或椭圆偏振光。
（2）在第二组入射光前依次放置 波晶片 和偏振片，旋转偏振片一周若出射光有 消光位置，则该入射光为圆偏振光， 否则为自然光。
椭圆偏振光与园偏振光的产生和检验
§5.5 椭圆偏振光与园偏振光的产生和检验
一、 圆偏振光和椭圆偏振光起偏 晶体相移器件
1、椭圆和圆偏振光获得（思路及装置） （一种相移元件）
思路： 根据振动方向相互垂直、频率相同的两个简谐振动能够合
成椭圆和圆的原理，可有双折射现象获得椭圆和圆偏振光。
分析： 自然光入射到晶片上，
光轴
出射光仍为自然光。（无恒定的相位差）晶片
d
自然光透过晶片是得不到椭圆和圆偏振光的。 o e
线偏振光入射到晶片上，可分解为振动方向相 互垂直的 e 光和 o 光。
晶片：光轴 平行于表面 的晶体薄片
出射光为振动方向相互垂直的、具有固定位相关
系的线偏振光 椭圆和圆偏振光
2、椭圆和圆偏振光起偏装置（光路图） 光轴
y
λ
Ae
A0
？ x
P2 A2e
若单色光入射，且d不均匀， 则屏上出现等厚干涉条纹。色
若若dd均不匀均不匀变，，且而以以白白光光入入射射，，则则屏屏上上出出现现彩均色匀条的纹颜。色。偏振
色偏振： 由于某种颜色干涉相消，而呈现它的互补色
如 红色相消→绿色；蓝色相消→黄色
二、人为双折射
人为地造成介质的各向异性，而产生双折射。
A出
Ae 正最大时，Ao为负最大
A入
线偏振光振动面转过2 角度 A0出
A0入
1/2波片的作用—— 使线偏振光振动面转过2 角度
二、椭圆偏振光与圆偏振光的检偏
用1/4 波片C 和偏振片P 可把自然光与圆偏振光
（或部分偏振光与椭圆偏振光）区分开来。
自然光 圆偏振光
自然光 四 分 线偏振光 之
一、偏振光的干涉
P1
AC
Ao
一、 圆偏振光和椭圆偏振光起偏 晶体相移器件
1、椭圆和圆偏振光获得（思路及装置） （一种相移元件）
思路： 根据振动方向相互垂直、频率相同的两个简谐振动能够合
成椭圆和圆的原理，可有双折射现象获得椭圆和圆偏振光。
分析： 自然光入射到晶片上，
光轴
出射光仍为自然光。（无恒定的相位差）晶片
d
自然光透过晶片是得不到椭圆和圆偏振光的。 o e
线偏振光入射到晶片上，可分解为振动方向相 互垂直的 e 光和 o 光。
晶片：光轴 平行于表面 的晶体薄片
出射光为振动方向相互垂直的、具有固定位相关
系的线偏振光 椭圆和圆偏振光
2、椭圆和圆偏振光起偏装置（光路图） 光轴
y
λ
Ae
A0
？ x
P2 A2e
若单色光入射，且d不均匀， 则屏上出现等厚干涉条纹。色
若若dd均不匀均不匀变，，且而以以白白光光入入射射，，则则屏屏上上出出现现彩均色匀条的纹颜。色。偏振
色偏振： 由于某种颜色干涉相消，而呈现它的互补色
如 红色相消→绿色；蓝色相消→黄色
二、人为双折射
人为地造成介质的各向异性，而产生双折射。
A出
Ae 正最大时，Ao为负最大
A入
线偏振光振动面转过2 角度 A0出
A0入
1/2波片的作用—— 使线偏振光振动面转过2 角度
二、椭圆偏振光与圆偏振光的检偏
用1/4 波片C 和偏振片P 可把自然光与圆偏振光
（或部分偏振光与椭圆偏振光）区分开来。
自然光 圆偏振光
自然光 四 分 线偏振光 之
一、偏振光的干涉
P1
AC
Ao
椭圆偏振光和圆偏振光
6
二、自然光 各个方向上电矢量的时间平均 值相等。 它可以看作是两个 振幅相同、振动相 互垂直的非相干的 线偏振光的叠加。
Ax A y
7
if : I A , I A
2 x x y 2 2 0 x y x
2
y
I then : I A A I I , I I . 2
A A p1 p1 当 i i 90 时，有 0 ，即 A 0 . 0，即A 0 1 2 p1 布儒斯特定律 : 当i1A i2 90 时，有 p1 Ap1 p1
即： 此时电矢量的平行分量 完全不能反射，反射 即： 此时电矢量的平行分量 完全不能 偏振光。这个特殊的入 射角称为全偏振角 布 儒斯特角，用 i10表示，
16
一、双折射现象
同一束入射光折射后分成两束的现象。 寻常光（ordinary ray）: 遵从折射定律； 非常光（extraordinary ray）:不一定遵 从折射定律。
（ e光 ）
（O光）
17
二、光轴和主截面
⒈ 光轴：若改变入射光的方向，将发现 在晶体内存在着一些特殊的方向，沿着 这些特殊方向垂直入射的光并不发生双折 射，这些特殊的方向就称为晶体的光轴。
2 马吕斯定律（1880 年）
N
I0
E0
M
E
检偏器
I
起偏器
M N
E
E0
E E0 cos
马吕斯定律: 2 I I0cos
I E 2 I 0 E0
其中 I0 E0
2
2
12
A tg (i1 i2 ) tg (i1 i2 ) A p1 p1 二. 利用布儒斯特定律产生线偏振光 Ap1 tg (i1 i2 ) Ap1 tg (i1 i2 )
椭圆和圆偏振光的检验与获得
E
E
r
r
二、产生
用一束平面偏振光垂直入射在一块光轴与表面 平行的单轴晶体薄片 C上，设C的光轴与入射的平 面偏振光的振动方向成 角，在晶片C内产生双折 射，且o、e 光沿同一方向传播，振动矢量相互垂直。 振幅分别为：
AO A sin , Ae A cos
A
消第1项
x cos 2 y cos 1 A1 A2
得
x cos 2 y cos1 sin t sin( 2 1 ) A1 A2
x A1 (cost cos1 sin t sin 1 ) y A2 (cost cos2 sin t sin 2 )
4.2 波晶片— 相位延迟片
晶片是光轴平行表面的晶体薄片。
平行光正入射
晶片
Ae
x
A
线偏振光 d
Ao
y
光轴 Ae
P
A Ao
椭圆偏振光 光轴
o光垂直主平面振动，e光平行主平面振动,主平面为含光轴 与折射光。 o光振动垂直光轴方向 e光振动沿光轴方向
振幅关系：
Ao A sin ，
Ae A cos
即 : 线偏振光 园偏振光
三、椭圆偏振光与部分偏振光的检定：
让椭圆偏振光和部分偏振光通过一个偏振片时，旋转中均会出现光强 大小变化但无消光的相同现象，无法区分。 方法：在偏振片前放入一块四分之一波片，并设法使椭圆的一个轴与四分 之一波片的光轴平行；以入射光为轴旋转偏振片。
1 波片且 450 4
光轴平行最大光强或最小光强方向放置 或光轴平行椭圆偏振光的长轴或短轴放置
2. 2 1 2
两个相互垂直的同频率的谐振动可以合成为一直线谐振动、 匀速圆周运动和椭圆运动。 由此可见，任一直线谐振动、匀速圆周运动和椭圆运动 都可分解为两个相互垂直的同频率的谐振动。
大学物理光学：5 椭圆偏振光、圆偏振光、偏振光的检验
)
A2 cos4 A2 sin4 2A2 cos2 sin2 cos2
A2(cos2 sin2 )2 A2
结论：在分振动面干涉的装置中，在相互垂直的方位上 输出光强互补，即一个旋转的检偏器从任意两个 相互垂直的方位， 对任意偏振态的光所检出的光 强之和，必然等于被检验的偏振态的光强。 这称为互补原理。
在电场、磁场中，材料光学性质的研究，
在实际应用中有着广阔的前景
20克Biblioteka 效应(电光效应)实验装置电光效应又称克尔效应, 非晶体或液体在强电场 中会具有双折射性质
45º 45º
C
C'
克
尔 盒 l
P2
P1
给克尔盒加电场,屏幕变亮.
l ( ne
no )
klE 2
kl U
d
21
§8 旋光现象 实验发现，线偏光通过某些透明介质后，它的电振动方 向将绕着光的传播方向旋转过某一角度，称为旋光现象。
• 光弹现象
• 克尔效应
§8 旋光现象
作业：3-17、3-19
1
1
2
1
2
2
振动合成示意图
1 32
2
1
4 3 2
2
2
§5 椭圆偏振光、圆偏振光、偏振光的检验
• 椭圆偏振光、圆偏振光的产生
椭圆偏振光和圆偏振光都是完全偏振光，均可等效为两个具有 恒定相位差、相同振动频率、振动方向相互垂直的线偏振光。
提纲
§5 椭圆偏振光、圆偏振光、偏振光的检验
• 椭圆偏振光、圆偏振光的产生
• 线偏振光垂直通过波片后的偏振态
• 偏振态的检验 §6 分振动面的干涉—偏振光干涉
• 偏振片M与N的透振方向相互垂直（MN) • 偏振片M与N的透振方向相互平行（M//N)
第五章光的偏振椭圆偏振光与圆偏振光
(3)当入射线偏振光的振动方向与1/4波片的光轴成450 角时，则Ax＝Ay，＝±/2，则从1/4波片出射的光 即为右旋（左旋）圆偏振光。 (4)当入射的偏振光的振动方向平行于1/4波片的光轴 或垂直于1/4波片的光轴，则出射光仍为平行或垂直于 光轴振动的线偏振光。
14
C X
(5)如果1/4波片的厚度为：
2
3 4
5 4
3 2
正椭圆偏振光
7 4
2
10
二. 椭圆偏振光和圆偏振光的获得
由前面的学习知道，要获得椭圆（或圆）偏振光， 首先必须先有两束同频率、振动方向相互垂直，且有确 定的相位关系，并沿同一方向传播的线偏振光。 这可以让一束线偏振光通过波片来实现。
4）当Δφ 取除±kπ 以及±(2k+1)π/2且Ax=Ay之外的值，光
矢量E的矢端的轨迹是一个椭圆。椭圆偏振光也有右旋和左 旋之分。
正椭圆偏振光。长、短轴分别与X、Y轴重合。
1
当 0<< 时，为右旋椭圆偏振光； 当 << 2 时，为左旋椭圆偏振光； ( 2 k 1) 且 A x A y 时， 是 特别地,当 2
把一个起偏器透振方向与1/4波片的光轴成450 组成的器件，称为圆偏振器或圆起偏器。
17
总结：
偏振态
E x Ax cos(t kz) E y Ay cos(t kz )
当Δφ 取不同值时，光振动有不同的状态，这就是光的 偏振态。 光的偏振态有：圆偏振，椭圆偏振，线偏振，自然光 和部分偏振光。前3种可以说是纯偏振态。
E 2Ex E y E 0 A A Ax A y
2 x 2 x
14
C X
(5)如果1/4波片的厚度为：
2
3 4
5 4
3 2
正椭圆偏振光
7 4
2
10
二. 椭圆偏振光和圆偏振光的获得
由前面的学习知道，要获得椭圆（或圆）偏振光， 首先必须先有两束同频率、振动方向相互垂直，且有确 定的相位关系，并沿同一方向传播的线偏振光。 这可以让一束线偏振光通过波片来实现。
4）当Δφ 取除±kπ 以及±(2k+1)π/2且Ax=Ay之外的值，光
矢量E的矢端的轨迹是一个椭圆。椭圆偏振光也有右旋和左 旋之分。
正椭圆偏振光。长、短轴分别与X、Y轴重合。
1
当 0<< 时，为右旋椭圆偏振光； 当 << 2 时，为左旋椭圆偏振光； ( 2 k 1) 且 A x A y 时， 是 特别地,当 2
把一个起偏器透振方向与1/4波片的光轴成450 组成的器件，称为圆偏振器或圆起偏器。
17
总结：
偏振态
E x Ax cos(t kz) E y Ay cos(t kz )
当Δφ 取不同值时，光振动有不同的状态，这就是光的 偏振态。 光的偏振态有：圆偏振，椭圆偏振，线偏振，自然光 和部分偏振光。前3种可以说是纯偏振态。
E 2Ex E y E 0 A A Ax A y
2 x 2 x
椭圆偏振光和圆偏振光课件
振动方向的比较
椭圆偏振光的振动方向沿着长轴方向，而圆偏振光的振动方 向是围绕传播方向旋转的。
椭圆偏振光的振动方向有两个分量，而圆偏振光只有一个垂 直于传播方向的振动分量。
传播方向的比较
椭圆偏振光在传播过程中，其电场矢量的端点轨迹为椭圆 ，而圆偏振光在传播过程中，其电场矢量的端点轨迹为圆 。
椭圆偏振光的电场矢量在垂直于传播方向的平面上振动， 而圆偏振光的电场矢量在垂直于传播方向的平面上以恒定 速度旋转。
圆偏振光的产生机制
圆偏振光可以通过两种方式产生：一种是利用二向色性介质和线性电偶 极子辐射的相干叠加；另一种是通过法拉第效应，即通过在透明介质中 旋转透射平面。
在第一种产生机制中，二向色性介质可以使得自然光转化为线偏振光， 而线性电偶极子辐射的相干叠加则可以将线偏振光转化为圆偏振光。
在第二种产生机制中，当自然光通过旋转透射平面时，其偏振态会发生 变化，经过多次反射和透射后，最终形成圆偏振光。
椭圆偏振光和圆偏 振光课件
目 录
• 椭圆偏振光的基本概念 • 圆偏振光的基本概念 • 椭圆偏振光和圆偏振光的特性比较 • 椭圆偏振光和圆偏振光的应用场景 • 椭圆偏振光和圆偏振光的实验研究
01
CATALOGUE
椭圆偏振光的基本概念
什么是椭圆偏振光
椭圆偏振光是一种电磁波，其电 场矢量在垂直于传播方向的平面 上振动，并沿着传播方向呈椭圆
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圆偏振光的分类
根据电场矢量端点在垂直于传播方向上画出的轨迹形状的不同，圆偏振光可以分 为右旋圆偏振光和左旋圆偏振光两种。
右旋圆偏振光的电场矢量端点在垂直于传播方向上画出的轨迹是一个顺时针的圆 ，而左旋圆偏振光的电场矢量端点在垂直于传播方向上画出的轨迹则是一个逆时 针的圆。
光的双折射、椭圆偏振光、圆偏振光、偏振光的检验20页PPT
光பைடு நூலகம்双折射、椭圆偏振光、圆偏振光、 偏振光的检验
16、自己选择的路、跪着也要把它走 完。 17、一般情况下)不想三年以后的事， 只想现 在的事 。现在 有成就 ，以后 才能更 辉煌。
18、敢于向黑暗宣战的人，心里必须 充满光 明。 19、学习的关键--重复。
20、懦弱的人只会裹足不前，莽撞的 人只能 引为烧 身，只 有真正 勇敢的 人才能 所向披 靡。
谢谢
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
16、自己选择的路、跪着也要把它走 完。 17、一般情况下)不想三年以后的事， 只想现 在的事 。现在 有成就 ，以后 才能更 辉煌。
18、敢于向黑暗宣战的人，心里必须 充满光 明。 19、学习的关键--重复。
20、懦弱的人只会裹足不前，莽撞的 人只能 引为烧 身，只 有真正 勇敢的 人才能 所向披 靡。
谢谢
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
光的双折射、椭圆偏振光、圆偏振光、偏振光的检验
光轴
石英
e
•O •
d
对于方解石晶体e光比O光快。 对于石英晶体e光比O光慢。
O光和e光两者到达波片的另一 表面时，必然有相位差。 设为O光超前于e光的相位，则
光轴
石英
(ne no )d 2 /
其光程差为：
e
•O •
d
(ne no )d *若O光和e光的相位差为： 2k ，光程差是波长的整数倍。
e
光振动平行 于光线和光轴 组成的平面。
•• 二向色性人造偏振片
二向色性晶体也具有各向异性、双折射的特点，同时有 选择吸收的性能。例如，电气石对O 光的吸收能力特别 强，结果就只剩下e 光穿出晶体。
•• 波晶片（波片）
厚度为d ,光轴与两个表面平行 的双折射晶体薄片称为波片。 当自然光垂直入射时，由晶体 出射的是振动方向相互垂直的 线偏振光，它们沿原入射方向 同向传播，但传播速度不同。
•• 平行光垂直入射，光轴在入射面内，
光轴与晶体表面斜交
A E 光轴 F
B E’ F’
•
O
•
e
出射两束偏振方向相互垂直的线偏光
•• 平行光垂直入射，光轴在入射面内，
光轴平行晶体表面
光轴
A
E O
B E’ F
•
•
F’
具有相互垂直 的偏振方向
e
出射光沿同方向传播
• 双折射现象的应用 •• 尼科耳棱镜 两块特殊要求加工的直角方解石，如图：
•• 渥拉斯顿棱镜
D
两块直角方解石光轴相互垂直，如图：
C
• ••
A
O
O
• •e
•e
B
•
光从光密到光疏 折射光要偏离法线
石英
e
•O •
d
对于方解石晶体e光比O光快。 对于石英晶体e光比O光慢。
O光和e光两者到达波片的另一 表面时，必然有相位差。 设为O光超前于e光的相位，则
光轴
石英
(ne no )d 2 /
其光程差为：
e
•O •
d
(ne no )d *若O光和e光的相位差为： 2k ，光程差是波长的整数倍。
e
光振动平行 于光线和光轴 组成的平面。
•• 二向色性人造偏振片
二向色性晶体也具有各向异性、双折射的特点，同时有 选择吸收的性能。例如，电气石对O 光的吸收能力特别 强，结果就只剩下e 光穿出晶体。
•• 波晶片（波片）
厚度为d ,光轴与两个表面平行 的双折射晶体薄片称为波片。 当自然光垂直入射时，由晶体 出射的是振动方向相互垂直的 线偏振光，它们沿原入射方向 同向传播，但传播速度不同。
•• 平行光垂直入射，光轴在入射面内，
光轴与晶体表面斜交
A E 光轴 F
B E’ F’
•
O
•
e
出射两束偏振方向相互垂直的线偏光
•• 平行光垂直入射，光轴在入射面内，
光轴平行晶体表面
光轴
A
E O
B E’ F
•
•
F’
具有相互垂直 的偏振方向
e
出射光沿同方向传播
• 双折射现象的应用 •• 尼科耳棱镜 两块特殊要求加工的直角方解石，如图：
•• 渥拉斯顿棱镜
D
两块直角方解石光轴相互垂直，如图：
C
• ••
A
O
O
• •e
•e
B
•
光从光密到光疏 折射光要偏离法线
椭圆偏振光与圆偏振光圆偏振光
8
★例5-3设一水晶棱镜的顶角A为60度，光轴与棱镜主截面垂直，钠光以最小偏向 角的方向在棱镜中折射，用焦距为0.5m的透镜聚焦，no=1.54425,ne=1.5536,试求o 光和e光两谱线的间隔为多少？
第31页/共60页
5.6 椭圆偏振光与圆偏振光
5.6.1 圆偏振光和椭圆偏振光的描述
a.定义
5.1 自然光与偏振光 偏振度
纵波—波的振动方向对传播方向具有对称性。 前 言
横波—波的振动方向对传播方向没有对称性。
偏振
5.1.1光的偏振性
{光
（频率）
单色光 复色光
电矢量
E
光矢量
偏振态—在垂直于光传播方向的平面内光矢量的振动状态。
第2页/共60页
自然光
偏振态的分类 完全偏振光
部分偏振光
平面偏振光 (线偏振光)
e
• •o
偏 振 片
以入射方向为轴旋 转方解石 双折射的两束光振动方 向相互垂直
第14页/共60页
双折射会映射出双像：
双 折折射射现现象 方解石晶体
第15页/共60页
e光的像
纸纸纸面面面
双双 折折 射射
光 光光光光光光
当方解石晶体旋转时
o 光的像
{ o光的像不动 e光的像围绕 o光的像旋转 第16页/共60页
解：
i0 i1 90
tan i1
n空气 n水
1 1.33
tan i2
n玻 n水
1.5 1.33
i1 365620 i2 482616
i2 i1 112956
第12页/共60页
5.3 单轴晶体的双折射
5.3.1寻常光和非寻常光
自然光
★例5-3设一水晶棱镜的顶角A为60度，光轴与棱镜主截面垂直，钠光以最小偏向 角的方向在棱镜中折射，用焦距为0.5m的透镜聚焦，no=1.54425,ne=1.5536,试求o 光和e光两谱线的间隔为多少？
第31页/共60页
5.6 椭圆偏振光与圆偏振光
5.6.1 圆偏振光和椭圆偏振光的描述
a.定义
5.1 自然光与偏振光 偏振度
纵波—波的振动方向对传播方向具有对称性。 前 言
横波—波的振动方向对传播方向没有对称性。
偏振
5.1.1光的偏振性
{光
（频率）
单色光 复色光
电矢量
E
光矢量
偏振态—在垂直于光传播方向的平面内光矢量的振动状态。
第2页/共60页
自然光
偏振态的分类 完全偏振光
部分偏振光
平面偏振光 (线偏振光)
e
• •o
偏 振 片
以入射方向为轴旋 转方解石 双折射的两束光振动方 向相互垂直
第14页/共60页
双折射会映射出双像：
双 折折射射现现象 方解石晶体
第15页/共60页
e光的像
纸纸纸面面面
双双 折折 射射
光 光光光光光光
当方解石晶体旋转时
o 光的像
{ o光的像不动 e光的像围绕 o光的像旋转 第16页/共60页
解：
i0 i1 90
tan i1
n空气 n水
1 1.33
tan i2
n玻 n水
1.5 1.33
i1 365620 i2 482616
i2 i1 112956
第12页/共60页
5.3 单轴晶体的双折射
5.3.1寻常光和非寻常光
自然光
圆偏振光、椭圆偏振光如何检验？知识交流
圆偏振光、椭圆偏振光如何检验？首先讨论它们产生的原理。
圆偏振光、椭圆偏振光产生的原理如图10— 2所示图10 — 2当一束自然光经起偏器后，得到线偏振光再入射到波片时，被分成E。
和Ee两个振动分量，由于它们在晶体内的传播速度不同，通过波片后产生一定的位相差，出射后两束光速度相同，合成后一般得到椭圆偏振光，o光相对e光的位相差为=2π/λ ×（no- ne）dd —波片厚度在满足以下两个条件时，出射光是圆片振光：1.起偏器的透光轴与波片的快（慢）轴夹角α= 45°2.两束光在波片中产生位相差=（2m +1）× π/ 2 (m = 0; ±1; ±2; )或Δ= ( no – ne ) d =（m + 1/ 4）λ可见，该波片是λ/4波片，因此线偏振光只有通过λ/4波片才可能产生圆偏振光。
如何检验圆偏振和椭圆偏振光呢？一般采用以下两种方法：1、让圆或椭圆偏振光透过检偏器，通过旋转检偏器观察能量变化，来确定光的偏振态。
2、将圆偏振或椭圆偏振光变换成线偏振光，再通过马吕斯定律进行检验为什么圆偏振光经1/8 波片后成为椭圆偏振光？圆偏振光相位差不是PI/2吗。
+PI/4后怎么就变成了线偏振光。
这个很好解释么，圆偏振光原来的相位差是pi/2，线偏振光的相位差是pi或者是0，除了这个之外，所有的相位差，造成的偏振态形状都是椭圆的。
圆偏振本来pi/2，你经过λ/8波片，相位差加pi/4，那你用你的原来的pi/2+pi/4=3pi/4，相位差既不是0，也不是pi，自然就不是线偏振光，所以自然是个椭圆偏振的，怎么可能变成线偏振的？还有你这个问题太诡异了，题目里面问，为什么变成椭圆光，内容里面却问怎么就变成线偏振光，你到底是要问什么？只有经过λ/4波片的圆偏振，才能变成线偏振，还有通常都没有人用什么λ/8波片，都是λ/4的或者λ/2的波片，不知道楼主从哪里看来的λ/8波片？λ/4波片合成椭圆偏振光的原理是什么原理就是给本来没有相位差或者相位差是pi的线偏振光，附加上了pi/2的相位。
椭圆偏振光的产生及检测
椭圆偏振光的产生及检测椭圆偏振光的产生及检测03级物理系黄柳容指导老师:江俊勤摘要椭圆偏振光是两列频率相同,振动方向互相垂直,且沿同一方向传播的线偏振光的合成。
其电矢量的端点在波面内描绘的轨迹为一椭圆。
要获得一般的椭圆偏振光,只需令自然光连续通过一个起偏器和一个波晶片。
而要对其进行检测则需要根据形成椭圆偏振光的不同来设计不同的检验方案。
关键词椭圆偏振光相位差 1/4波片检偏器起偏器透射光强1 引言光的偏振是大学物理教学中的一个重点和难点。
本文只选取了椭圆偏振光这一部分内容,详细的讲述了它的成因、各种偏振形态,并根据形成椭圆偏振光的方法不同,详细的叙述了三种情况下的检验方法。
从而使学生对椭圆偏振光有更深层次的了解。
2 椭圆偏振光的产生椭圆偏振光是两列频率相同,振动方向互相垂直,且沿同一方向传播的线偏振光的合成。
其电矢量的端点在波面内描绘的轨迹为一椭圆。
要获得一般的椭圆偏振光,只需令自然光连续通过一个起偏器和一个波晶片。
起偏器将自然光变为线偏振光,波晶片将线偏振光分解为o光和e光,由于它们在晶体内的传播速度不同,产生了一定的相位差,射出晶片后,o光和e光合成在一起便得到椭圆偏振光。
把射出晶片的两个分量写成costcost+(1)由(1)式有: sint+ - sintsin2cost+ - cost032、3式平方后相加得 +-2cos4这是个一般椭圆方程。
它与为界的矩形框相内切。
如图图 1 此外,任意一个场点电矢量的端点沿椭圆运动的方向与相位差有关。
如图2表示各种形态的椭圆,图上横坐标是x轴,纵坐标是y 轴,图上所注表示的振动超前于的相位abcdefghi 图2当沿着光的传播方向观察时,若一个场点的电矢量端点描出的椭圆沿顺时针方向旋转,称之为右旋椭圆偏振光。
如图2中b、c 、d、所示的情况都是右旋椭圆偏振光。
相反,当沿着光的传播方向观察时,若一个场点的电矢量端点描出的椭圆沿逆时针方向旋转,则称之为左旋椭圆偏振光。
6-02 圆偏振光和椭圆偏振光的获得
o光
e光
找出 长短轴
4
波片
偏振片
作业
p.201: 1, 2, 3
in Eo
2 2
( A x A y e i 2 ) e i t Aein e i e i t
out E e out Eo
2 2
( A x A y e i 2 ) e i 2 e i t Ae i ( 3
2 )
e i t
第六章：晶体偏振光学 § 3 圆偏振光和椭圆偏振光的获得和检验
3.1 垂直振动的合成 3.2 圆偏振光的椭圆偏振光的获得 3.3 圆偏振光的椭圆偏振光通过检偏器后的强度变化 3.4 圆偏振光的椭圆偏振光通过波片后偏振态的改变 3.5 圆偏振光的椭圆偏振光的检验
第六章：晶体偏振光学 § 3 圆偏振光和椭圆偏振光的获得和检验
例
入射光为右旋椭圆偏振光，四分之一波片，光轴与椭 圆长轴夹角0、90、45°时出射光的偏振态。
out i t E A e 0 e x out i i t i t E A e e A e y y o Ay
Ay
e光
o光
Ax
e光 o光
Ax
out i 2 i t E A e e 90 e y out i 2 i t E A e e x o
o光
Ay
右旋椭圆偏振光： e光
Ax
2 Ax A y
in i i t E ( A cos A sin e ) e x y 波片入射： ein i i t E ( A sin A cos e ) e x y o 四分之一波片： 2 out i i t E ( A cos A sin e ) e x y 波片出射： eout i i i t E ( A sin A cos e ) e e x y o
e光
找出 长短轴
4
波片
偏振片
作业
p.201: 1, 2, 3
in Eo
2 2
( A x A y e i 2 ) e i t Aein e i e i t
out E e out Eo
2 2
( A x A y e i 2 ) e i 2 e i t Ae i ( 3
2 )
e i t
第六章：晶体偏振光学 § 3 圆偏振光和椭圆偏振光的获得和检验
3.1 垂直振动的合成 3.2 圆偏振光的椭圆偏振光的获得 3.3 圆偏振光的椭圆偏振光通过检偏器后的强度变化 3.4 圆偏振光的椭圆偏振光通过波片后偏振态的改变 3.5 圆偏振光的椭圆偏振光的检验
第六章：晶体偏振光学 § 3 圆偏振光和椭圆偏振光的获得和检验
例
入射光为右旋椭圆偏振光，四分之一波片，光轴与椭 圆长轴夹角0、90、45°时出射光的偏振态。
out i t E A e 0 e x out i i t i t E A e e A e y y o Ay
Ay
e光
o光
Ax
e光 o光
Ax
out i 2 i t E A e e 90 e y out i 2 i t E A e e x o
o光
Ay
右旋椭圆偏振光： e光
Ax
2 Ax A y
in i i t E ( A cos A sin e ) e x y 波片入射： ein i i t E ( A sin A cos e ) e x y o 四分之一波片： 2 out i i t E ( A cos A sin e ) e x y 波片出射： eout i i i t E ( A sin A cos e ) e e x y o
圆偏振光和椭圆偏振光
表征椭圆取向的角和表征椭圆率及椭圆转向的
角有如下关系：
s1 s0 cos 2 cos 2
s2
s0
cos 2
sin
2
s3 s0 sin 2
4. 邦加球表示法
邦加球是表示任一偏振态的图示法， 是1892年 由邦加(Poincare)提出的。 邦加球在晶体光学中非常 有用，可决定晶体对于所穿过光的偏振态的影响。
n1
2n1
cos1
cos1 n2 cos2
tp
E0tp E0ip
2 cos1 sin 2 sin( 1 1) cos(1 2 )
2n1 cos1
n2 cos1 n1 cos2
已知界面两侧的折射率n1、n2和入射角θ1， 就可由折射定律确定折射角θ2，
进而可由菲涅耳公式求出反射系数和透射 系数。
• 我们将这种光振动方向相对光传播方向不对 称的性质，称为光波的偏振特性。它是横波区别 于纵波的最明显标志。
1. 光波的偏振态
偏振态分为线偏振、圆偏振和椭圆偏振。 设光波沿z方向传播，电场矢量为 ：
E E0 cos(t kz 0 )
为表征该光波的偏振特性，可将其表示为沿x、y方
向振动的两个独立分量的线性组合。即： E i Ex jEy
(ki
kr
)
r
0
(ki kt ) r 0
• 入射光、反射光和折射光具有相同的频率； • 入射光、反射光和折射光均在入射面内。
kr B
r
1 界面
2
O
ki kt
i t
A
C
入射、反射、折射光波矢关系
根据图所示的几何关系，可由以上三式得到：
ki sin i kr sin r ki sin i kt sin t
角有如下关系：
s1 s0 cos 2 cos 2
s2
s0
cos 2
sin
2
s3 s0 sin 2
4. 邦加球表示法
邦加球是表示任一偏振态的图示法， 是1892年 由邦加(Poincare)提出的。 邦加球在晶体光学中非常 有用，可决定晶体对于所穿过光的偏振态的影响。
n1
2n1
cos1
cos1 n2 cos2
tp
E0tp E0ip
2 cos1 sin 2 sin( 1 1) cos(1 2 )
2n1 cos1
n2 cos1 n1 cos2
已知界面两侧的折射率n1、n2和入射角θ1， 就可由折射定律确定折射角θ2，
进而可由菲涅耳公式求出反射系数和透射 系数。
• 我们将这种光振动方向相对光传播方向不对 称的性质，称为光波的偏振特性。它是横波区别 于纵波的最明显标志。
1. 光波的偏振态
偏振态分为线偏振、圆偏振和椭圆偏振。 设光波沿z方向传播，电场矢量为 ：
E E0 cos(t kz 0 )
为表征该光波的偏振特性，可将其表示为沿x、y方
向振动的两个独立分量的线性组合。即： E i Ex jEy
(ki
kr
)
r
0
(ki kt ) r 0
• 入射光、反射光和折射光具有相同的频率； • 入射光、反射光和折射光均在入射面内。
kr B
r
1 界面
2
O
ki kt
i t
A
C
入射、反射、折射光波矢关系
根据图所示的几何关系，可由以上三式得到：
ki sin i kr sin r ki sin i kt sin t
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偏振态 自然光
偏振片，透振方向 绕光束旋转
光强不变
先通过1/4波片，再通过 偏振片
光强不变(鉴定)
圆偏振光 光强不变
光强改变，出现消光(鉴定)
平面偏振光 部分偏振光
光强改变，在某一 角度消光(鉴定)
光强改变，但不消 光
光强改变，但不消光
椭圆偏振光 光强改变，但不消 转动1/4波片和偏振片，出
光
现消光(鉴定)
Ay2 A1 sin sin y
Ey2
x
P197
y
o
P2
P1
Eo
E1
e
Eo2
Ee
ex
Ee2
Ex2
Ax2 A1 cos cos
I Ax22 Ay22 2Ax2 Ay2 cos
A12 (cos2 cos2 sin2 sin2
o
2cos cos sin sin cos )
e或o光轴与波片偏振方向成45°; 圆偏振光
其它位置。
椭圆偏振光
任何位置
线偏振光
椭圆偏振 e或o光轴与波片同椭圆主轴一致 线偏振光
光
其它位置
椭圆偏振光
光的偏振态的鉴定
• 1、使用线检偏器，可鉴定平面(线)偏振光 • 旋转检偏器，观察透射光强度的变化 • 自然光：光强不变 • 圆偏振光：光强不变 • 平面偏振光：光强改变，在某一角度消光 • 部分偏振光：光强改变，但不消光 • 椭圆偏振光：光强改变，但不消光
Ax Ay
cos t cos(t
2
)
左旋椭圆 偏振光
在三四象限是右旋
入射
出射
例： 线偏光经过方解石（负晶体）
o轴 y
o轴 x y
入射光在二 四象限振动
x y为慢轴
e轴
片
4
Ex Ax cost
Ey
Ay
cos(t
)
2
Ex Ax cost y为快轴 Ex Ax cost
Ey
Ay
cos(t
)
e轴
cos(t
)
o轴 y
z
x
x
e轴
e轴
通常建立右手系
1、经过1/4波片
• 产生π/2的额外相位差
一三象限
Ex Ax cost
E
y
Ay
cos(t
0)
y为快轴
Ex Ey
Ax Ay
cos t cos(t
2
)
右旋椭圆 偏振光
在一二象限是右旋
Ex Ax cost
Ey
Ay
cos(t
)
二四象限
y为快轴
Ex Ey
o光比e光滞后
2
(no
ne )d
2m 2m
/2 3 / 2
所以，1/4波片不仅要标注所适用的波长，还要标 注光程差是1/4波长，还是3/4波长。要指出哪个方 向是快轴。
各种偏振光通过 λ/4波片后的偏振态
O光轴
e光轴
λ/4波片
入射光
λ/4波片的位置
出射光
线偏振光 圆偏振光
e或o光轴与波片偏振方向一致； 线偏振光
no ne KP 其中K为比例系数
如果应力分布均匀，通过它不同部分的o光e光均有相同的相位差
2
no ne
d 2 dKP
如果P不均匀由其后将能观测到干涉条纹
二、电光效应
1. Kerr效应
• 某些各向同性的物质，在外电场作用下，具有双折 射特性，这是一种电光效应 (Kerr electro-optic effect, or DC Kerr effect )
• 入射光，正交分量间有 任意的固定相位差
• 经过波片，产生额外的 相位差，出射光为
• 相位差仍是固定的任意 值，仍是椭偏光
Ex Ax cost
E
y
Ay
cos(t
0)
Ex Ax cost
E
y
Ay
cos(t
0
)
o轴 y
x e轴
0
4
2
3
4
5
4
3
2
7
4
2
们是两束光矢量相互垂直、频率相同、位相 差恒定的光 一般合成为椭圆偏振光。 不会产生干涉！ ♀能否采用把两束光矢量相互垂直的光，改造 成振动面相互平行的光？ 分振动面法（分波前法、分振幅法）
一、 干涉装置及各光学元件的作用
p1 的作用是将自然光改造成线偏振光。
波片的作用:1) 分振动面把线偏振光分成振动相互垂直，
电光效应的应用
• 1.激光光强的调制 • 激光的特点是稳定，但要用于光通信，必须加载
2、相位差的确定
• 除了波晶片产生的相位差之外，还要考虑在坐标 系中偏振片取向而产生的相位差
y
o
P2
Eo
E1
e
Eo2
Ee
ex
Ee2
P1
o
P198
双折射晶体产生的相位差
c
2
(no
ne )d
偏振片取向而产生的相位差
0或 波片光轴在P1P2之间，
1
----------------------之外，0
三、偏振光的干涉现象
1、厚度均匀的晶体，屏上照度均匀
1)单色光入射，转动晶体，振幅改变，光强改变；若 引起π的相位差，屏上光强突变，亮暗位置互换。
2)白光入射，不同波长的光，相位差不同，因而光强
也不同，屏上呈现彩色，转动晶体，光强改变，色
彩改变，显色偏振.
P1 o
P2
e
o
P1
e
P2
显色偏振现象
偏振片P1
• 电场中介质中的光波沿两个方向偏振，具有不同的
折射率，感生折射率差Δn与电场成二次方关系（二
阶电光效应）
n B()E2 KE2
溶液的Kerr效应
x
Ee ne
y no Eo
n
no
ne
KE2
K
V h2
2
K：Kerr常数
c
2
(no
ne )l
2 K
V 2l h2
E
光 轴
外 Ee
电E
场
Eo
y
N2
Ee
• 在 c k(n0相同ne的)d条件下，两偏振片 平行和
正交时，两者总相位差为π。
• 这两种情况的干涉光强互补，即
I I11 A02 C
若两偏振片正交，光强最大即 I IM A02
此时位相差恰好使两偏振片平行时的光强为最小值
I11 I min 0 转动 p1 ,使 p2由正交变为平行,接收屏光强将由最大变为消光
Ex Ax cost
Ey
Ay
cos(t
0)
o轴 y
0
(0,
2
)
x
e轴
Ex Ax cost
E
y
Ay
cos(t
0
/
2)
o轴 y
( , )
2
x e轴
五、波片的相位延迟
• 同一种晶体的波片，当厚度不同时，对偏振态的 改变不同
• 例，方解石的1/4波片 L Lo Le (no ne )d
§5.6 圆及椭圆偏振光的获得和检验
• 利用波片的相位延迟作用，使得从其中出 射的两列振动相互垂直的光波之间有一定 的相位差。
• 这两列光合成，可使得出射光具有不同的 偏振态。
• 合成光的偏振态取决于它们之间的相位差
一、自然光经过波晶片
• 自然光可正交分解。 • 每一个分量都含有相位随机的多列波。 • 在晶体中分为相互正交的o光、e光。 • 经过波片Ax22 Ay22 2Ax2 Ay2 cos
e P2 偏振片
显
色
偏
转动各个元件
振
振幅逐渐改变，相位差突变
c
2
(no
ne )d
黄与蓝;绿与红均为互补色。如白光中少了黄光屏上呈现蓝色
2、厚度不均匀的晶体
• 经过不同厚度（尖劈状）的光，相位差不同， 屏上呈现干涉条纹（等厚）。
• 白光入射，会出现彩色条纹
• 可以用作应力分析。 • 可以用塑料制成金属部件的形状，则可用于分析金属
部件内部的应力。
玻璃的内部应力
Visualisation of Strain in a glass blank (here a 200mm f/2.5 telescope mirror) using a Polarizer in front of a LCD monitor.
的多列波。 所以，正交分量合成后，仍是自然光 • 不考虑波片的吸收，光强不变。
自然光经波晶片
仍然是自然光
二、平面(线)偏振光经波晶片
• 在波片中分为正交的e光、o光，δ0=0，π • 出射后，产生额外相位差Δφ
Ex Ax cost
E
y
Ay
cos(t
0)
o轴 y
Ex Ax cost
Ey
Ay
2、进一步鉴定
• 先让光通过1/4波片! • 自然光：仍是自然光 • 圆偏振光：变为平面偏振光 • 部分偏振光：仍是部分偏振光 • 椭圆偏振光：仍是椭圆偏振光，当光轴与
椭圆长短轴重合，可以得到平面偏振光。 • 再通过线检偏器，可以将自然光与圆偏振
光鉴别；部分偏振光与椭圆偏振光鉴别。
偏振态的鉴定
P196
Ee2
Eo2
N1 x
Eo
I0
N1
电极
C6 H 5 NO 2
硝基苯
l
克尔盒
x
hy
I z
N1 N2 N2