数学：3.3《频数分布折线图》教案(浙教版八年级下)

3．3频数分布折线图

教学目标：

1、了解频数分布折线图的概念；

2、会读频数分布折线图；

3、会画频数分布折线图。

教学重难点：

重点：本节教学的重点是频数分布折线图。

难点：画频数分布折线图的过程比较复杂，是本节教学的难点。

教学过程：

一、创设情境、引入课题

（投影）如图统计图表求某时段经过某高速公路测速点的汽车的速度。

某日7：00—9：00经过某高速公路测速点的汽车速度的频数分布折线图师：观察右图你能获得什么信息？

生：让学生发表自己的想法；（只要

与题目有点联系，教师便给予

鼓励。）

师：此图比频数分布直方图更能直

观地反映频数分布的情况，今天

我们一起来学习频数分布的另一种形式的统计图——

引出课题：3.3频数分布折线图

二、解决疑问、探索新知

1、探索频数分布折线图的画法。

象这样的频数分布折线图到底是怎样绘制出来，这是本节课的重点。下面我们就以上节课的例题（20名学生每分脉搏跳动次数的频数分布直方图）为例。

如图，顺次连结图中每个长方形上面一条边的中

点，并且依次分别连结虚高的附加组62.5—67.5

和92.5—97.5的组中值65和95所在的点，就得

到所求的频数分布折线图。

2、概括画频数分布折线图的主要步骤

①计算极差，确定组距、组数，并将数据分组；

②列出频数分布表，并确定组中值；

③根据组中值所在的组的频数在坐标系中描点，依次用线段把它们连成折线。

◆特别指出：①画频数分布折线图，并不一定要先画出频数分布直方图。

②画频数分布折线图时，在两侧各加一个虚设的附加组，这两个组都是零频数，所以不会对统计量造成影响，它的作用是使折线与横轴组成封闭折线，给进一步的研究带来方便。

3、现学现用

（投影）为了了解民办学校学生的消费情况，某调查组抽查了某民办中学的20分学生平均每月家中所给的生活费，获得如下数据（单位：元）：

100，300，150，120，200，180，160，200，250，200，

200，500，300，350，200，200，220，120，150，160。

请画出频数分布折线图。

实例解析：①要求学生先根据画图步骤计算极差，确定组距、组数，并将数据分组…

若有学生无从入手，可采用小组合作，教师参与个别小组指导。

②待学生完成的差不多，教师可适当的板演。

◆特别指出：①如果数据都不落在组边界上，各组边界值不需多取一位数。

②此图，我们也可不画频数分布直方图，而直接根据表中的各组中值和相应的频数值在图中取点，顺次连结各点，同样可得到频数分布折线图。

某民办中学20名学生平均某民办中学20名学生平均

每月生活费的频数分布表每月生活费的频数分布折线图

组别（元）组中值（元）频数

85—165 125 7

165—245 205 8

245—325 285 3

325—405 365 1

405—485 445 0

4、体验成功

485—565 525 1

完成课内练习1：如图是若干名射击运动员一次测试成绩的频数分布折线图：

（1）分布两端虚设的频数为零的是哪两组？

组中值分别是多少？

（2）组中值为7环一组的频数是多少？频率是多少？

（3）随着环数的增大，各组频数怎样变化？

（此题采用学生独立思考后，口答）

5、 走进生活

请研究八年级男、女生体重数据的分布情况。

课前准备：利用课间休息时间，分别让男女生将自己的体重写在指定的白纸上（不记名），教师将数据整理后写在投影上。

要求：①分别将获得的两个样本分组，并列出频数分布表；

②在同一个坐标系中画出男、女生体重的频数分布折线图；

③根据所画的频数分布折线图，分析比较男、女生体重数据分布的主要差别

（如极差、数据集中的组别、波动大小）。

师：从上面这个题目你能说一说频数分布折线图与频数分布直方图相比的优点吗？

让学生畅所欲言，并及时给予鼓励。教师将学生的语言稍作整理后扳书：

①能更直观地反映分布的波动情况；

②在一个坐标系内可以画多个频数分布折线，方便将它们作比较；

③给进一步的研究带来方便。

6、完成课内练习2（题略）

三 课堂小结

说一说学了本节课你有什么收获和体验，让大家来分享你的成功！

四、 布置作业

（1）课本作业题2,1T T

（2）完成作业本