七年级数学入学学力测试(含答案)

七年级数学入学学力测试
试卷简介:全卷共20道题，全部为选择题，共100分。

整套试卷立足初一上册册基础知识，考查学生对于知识的熟悉和灵活运用程度，题目设计源于课本。

虽然只是40分钟的小测试，但包含了不少平时测验考试中经常考察的知识点和解题策略。

学生在做题过程中可以回顾所学知识，认清自己对知识的掌握及灵活运用程度。

学习建议:熟练掌握初一上册重要知识点，并学会灵活运用。

题目设置灵活多变，但万变不离其宗，只要掌握了最基本的知识点，再多加练习，就能轻松掌握，灵活运用。

一、单选题(共20道，每道5分)
1.下列说法中正确的是（）
A.棱柱的侧面可以是三角形
B.棱柱的各条棱的长都相等
C.正方体的各条棱长都相等
D.棱锥的侧面展开图是三角形
答案：C
解题思路：棱柱的侧面都是平行四边形，底面可以是三角形；正方体各条棱长都相等.答案为C
易错点：棱柱各条侧棱都平行且相等，构成底面的各条棱长度不一定相等；棱锥的一个每个侧面都是三角形，但侧面展开图不一定是三角形，可能是多边形
试题难度：二颗星知识点：认识立体图形
2.正方体的截面不可能是（）
A.四边形
B.五边形
C.六边形
D.七边形
答案：D
解题思路：平面与正方体的几个面相交就得到几边形，与四面相交是四边形，与五面相交是五边形，与六面相交是六边形，而正方体只有六个面，所以不可能是七边形；答案为D
易错点：对正方体的各种截面掌握不全
试题难度：三颗星知识点：截一个几何体
3.下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（）
A.
B.
C.
D.
答案：C
解题思路：A、B分别为中间四连方的其中2种，D为中间三连方的其中一种，C折叠后不能围成正方体，答案为C
易错点：不能牢记正方体的十一种展开图.可以分为四类：“一四一”的有六种；“二三一”有三种；“二二二”有一种；“三三”有一种
试题难度：三颗星知识点：展开图折叠成几何体
4.用12个大小相同棱长为1的小正方体搭成的几何体如图所示，标有正确小正方体个数的俯视图和此几何体的表面积是（）
A.；40
B.；40
C.；42
D.；42
答案：C
解题思路：由几何体的图形第一列可知俯视图第一行第一列是3个，故排除B、D.可由几何体画出三视图，再×2算出表面积再加上凹面看不到的的两个小正方形可得表面积为42.
易错点：凹面没有考虑到
试题难度：五颗星知识点：几何体的表面积
5.下列数中，属于正数的是（）
A.+（-2）
B.-3的相反数
C.-（-a）
D.3的倒数的相反数
答案：B
解题思路：+（-2）=-2，为负数，A错；-3的相反数为3，是正数，B正确；a=0时，-（-a）=0，不是正数，a为正数时，-（-a）是正数，a为负数时，-（-a）是负数，C错；3的倒数
的相反数为，D错
易错点：a的不确定性
试题难度：三颗星知识点：相反数
6.a是最小的正整数，b的相反数还是它本身，c比最大的负整数大3，计算(2a+3c)b的值为（）
A.0
B.1
C.2
D.3
答案：A
解题思路：a是最小的正整数，所以a=1，相反数等于本身的数b=0，c比最大的负整数大3，最大负整数为-1，所以c=2，即可计算出（2a+3c）b=0
易错点：对基础知识不了解，不能准确的判断出最小的正整数是多少，相反数等于本身的数是多少，最大的负整数为多少。

试题难度：二颗星知识点：相反数
7.如果a＞0，b＜0，，判断a，b，—a，—b这4个数从小到大的顺序是（）
A.a<b<-a<-b
B.b<-a<-b<a
C.b<-a<a<-b
D.-a<-b<b<a
答案：C
解题思路：利用数轴，在数轴上标出a，b，-a，-b，的位置，从而可以判断出b<-a<a<-b
易错点：不知道利用数轴来判断几个数的大小，从而导致在去绝对值的时候去错了，导致结果判断错误
试题难度：三颗星知识点：有理数大小比较
8.设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简|b-a|+|a+c|+|c-b|=（）.
A.2b-2c
B.2c-2b
C.2b
D.-2c
答案：D
解题思路：c＜b＜0＜a，-c＞a，-b＜a，∴b-a＜0，a+c＜0，c-b＜0∴|b-a|+|a+c|+|c-b|= （a-b）+（-a-c）+(b-c)= -2c．故选D.
易错点：判断绝对值里面的正负性；负数去绝对值
试题难度：三颗星知识点：绝对值
9.|x-1|+|x-2|最小值是（）
A.0
B.1
C.2
D.3
答案：B
解题思路：由绝对值的几何意义知，|x－1|+| x－2|表示数轴上的一点到表示数1和2两点的距离的和，即x到两点所表示的线段的重合部分越少则距离和越小.只有当x在1和2之间时没有重合部分，此时值为1．
易错点：绝对值的几何意义
试题难度：三颗星知识点：绝对值
10.设最小的数为x，则日历上套出2×2个数中最大的数表示为（）
A.x+7
B.x+1
C.x+2
D.x+8
答案：D
解题思路：在日历上满足条件的四个数是x，x+1，x+7，x+8，所以最大的是x+8
易错点：题意理解不清
试题难度：二颗星知识点：一元一次方程应用--数字规律问题
11.我国古代名著《九章算术》中有一题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭）设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为（）
A.（9-7）x=1
B.（9+7）x=1
C.
D.
答案：C
解题思路：这是道相遇问题，总路程看做单位1，则野鸭的速度为，大雁的速度为，相
向飞行，共飞了天，可列方程为()=1
易错点：题意理解不清
试题难度：二颗星知识点：一元一次方程应用--行程问题
12.某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m元/分,现再次下调20％，使收标准为n元/分,那么原收费标准为（）
A.(n-m)元/分
B.( n + m)元/分
C.( n-m)元/分
D.( n + m)元/分
答案：B
解题思路：本题可以倒过来思考：下调20%之前的收费标准应为，再加上m即为原
来的收费标准，即n+m，所以原收费标准为（n+m）元/分
易错点：不能够根据题意列出方程
试题难度：四颗星知识点：一元一次方程应用--打折问题
13.某商品连续两次9折降价销售，降价后每件商品的售价为元，该产品原价为（）
A.0.92a元
B.1.12a元
C.
D.
答案：D
解题思路：设该产品原价为x元，降价一次价格为0.9x元，降价两次价格为0.92x，则0.92x=a，
解得=
易错点：题意理解不清，易错选A、C
试题难度：二颗星知识点：一元一次方程应用--打折问题
14.某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（）
A.不赚不赔
B.赚9元
C.赔18元
D.赚18元
答案：C
解题思路：先求成本，元，元,108+180=288元再求一共卖了多少钱，135＋135＝270元再求赔多少，288－270＝18元
易错点：不会求商品的成本
试题难度：三颗星知识点：一元一次方程应用--打折问题
15.下列说法中正确的是（）
A.在同一平面内，两条不平行的线段必相交
B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线
C.两条射线或线段平行是指它们所在的直线平行
D.一条直线有可能同时与两条相交直线平行
答案：C
解题思路：A项，线段是有长度的，两条线段不平行也不一定相交，错误；B项，两条线段不相交也不一定平行，错误；C项，正确；D项，一条直线不可能同时与两条相交直线平行，错误
易错点：对直线、射线、线段不能很好的区分掌握
试题难度：三颗星知识点：直线、射线、线段
16.下列说法正确的是（）
A.过一点能作已知直线的一条平行线
B.过一点能作已知直线的一条垂线
C.射线AB的端点是A和B
D.点可以用一个大写字母表示，也可用小写字母表示
答案：B
解题思路：A项，没有强调点在直线外，错误；B项，做垂线不用强调点在直线上还是直线外，正确；C项，射线只有一个端点，错误；D项，点只能用大写字母表示，小写字母表示线，错误
易错点：对课本基础知识掌握不牢固
试题难度：二颗星知识点：平行线
17.下列说法中正确的个数为（）① 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线
② 经过一点有且只有一条直线与已知直线平行③ 平行同一直线的两直线平行
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
答案：C
解题思路：根据平行线的定义，①正确；经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，②没有强调是直线外一点，错误；③体现了平行的传递性，正确。

易错点：对课本上的基础知识没有掌握
试题难度：三颗星知识点：平行线的性质
18.下列事件中，是必然事件的是（）
A.从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上
B.打开电视机，正在播广告
C.从一个装有红球的袋里摸出一个球，摸出的是红球
D.2008年8月8日8点北京市的天气一定是晴天
答案：C
解题思路：A、B、D都是随机事件
试题难度：二颗星知识点：随机事件
19.下列事件发生的可能性为0的是（）
A.掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上
B.小名从家里到学校用了10分钟，从学校回到家里却用了15分钟
C.今天是星期天，昨天必定是星期六
D.小明步行的速度是每小时40千米
答案：D
解题思路：一个人步行的速度不可能达到每小时40千米，这种可能性是不存在的，即可能性为0
易错点：做题不考虑实际情况
试题难度：三颗星知识点：可能性的大小
20.下列哪一步计算错误
解：原式=①
= ②
= ③
=④
A.①
B.①②
C.①②③
D.②③
答案：B
解题思路：除以一个数等于乘以这个数的倒数，所以第一步应该是，故①错误；一个负数的奇次方应为负数，故②错误.
易错点：有理数除法法则；乘方；运算跨步大
试题难度：四颗星知识点：有理数的加减混合运算。